Xem mẫu
- Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
Xây dựng thuật toán điều khiển tia siêu âm hội tụ dựa
trên FPGA
Trần Trọng Thắng1, Nguyễn Duy Thông2, Trịnh Quang Đức1*
1
Viện Điện Tử Viễn Thông,Đại Học Bách Khoa Hà Nội.
2
Khoa Kỹ Thuật Công Nghệ, Đại Học Quy Nhơn
Email: thangepu227@gmail.com, duc.trinhquang@hust.edu.vn, thongnguyenduy88@gmail.com
Abstract—Tia siêu âm hội tụ mang lại nhiều lợi ích trong việc đo qua đó khẳng định tính khả thi đối với việc triển khai thuật toán
và tái tạo ảnh siêu âm. Triển khai kỹ thuật mảng pha để điều khiển điều khiển trên chip FPGA.
hội tụ tỏ ra ưu thế cho những ứng dụng trong y học và kiểm tra
không phá hủy. Tuy nhiên, hiện nay, kỹ thuật mảng pha vẫn được II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
thiết kế bằng những bộ điều khiển khá phức tạp. Bài báo này trình
bày phương pháp tiếp cận thiết kế bộ điều khiển dựa trên nền tảng Để tính toán sự trễ pha áp dụng cho từng phần tử của đầu
FPGA để tận dụng ưu thế mảng logic cho tính toán và thực hiện dò siêu âm mảng pha trong quá trình điều khiển hội tụ, cần
song song. Thuật toán điều khiển được tính toán, mô phỏng trên xem xét sự kết hợp của sóng âm trong không gian. Sự kết hợp
máy tính qua một số những công cụ hỗ trợ như Model Sim và này được mô tả bởi lý thuyết giao thoa sóng trong vật lý. Sóng
Matlab. Điều kiện thí nghiệm mô phỏng được sử dụng là đầu dò âm được lan truyền trong không gian ở điều kiện lý tưởng khi
siêu âm mảng pha có số phần tử là 64 hoạt động ở tần số 1MHz. bỏ qua độ nhớt và sự phụ thuộc của tốc độ truyền âm vào mật
Kết quả, sau khi mô phỏng cho thấy độ sai số cho phép có thể lên độ phân bố hạt được truyền đi dạng cầu. Nghĩa là ở môi chất
đến 20 ns tương đương với tần số xung nhịp là 50 MHz. Với điều
kiện này, thuật toán trên hoàn toàn có thể đáp ứng được yêu cầu
truyền đẳng hướng và đồng nhất sóng lan truyền theo mọi
triển khai thuật toán điều khiển thử nghiệm trên chip FPGA thật. hướng trong không gian giống nhau.
Cơ chế lan truyền sóng âm được hiểu là sự giãn nén của
Keywords-Đầu chuyển đổi mảng pha, Trường siêu âm hội tụ,
mật độ hạt trong môi chất dưới tác dụng cơ học. Sự nén giãn
Điều khiển trễ pha, Mô phỏng máy tính.
mật độ hạt như vậy có thể đo lường bằng đơn vị áp suất âm.
I. GIỚI THIỆU Mô hình toán học mô tả sự lan truyền sóng âmdưới dạng lan
truyền áp suất âm p được Feymann lấy vi phân như sau [6]:
Trường siêu âm hội tụ có nhiều ưu điểm trong tạo ảnh siêu
âm [1] và điều trị y học [2], bởi tính phân bố áp suất âm và 1 w2 p
năng lượng âm tập trung ở khu vực hội tụ. Để tạo được trường 2 ( p) 0 (1)
cs2 wt 2
siêu âm hội tụ như vậy, người ta có thể tiếp cận bằng nhiều
cách khác nhau như sử dụng mặt cầu lõm [3] hoặc thấu kính
Phương trình (1) có thể dễ dàng giải với hệ số hằng c s , đại
âm [4]. Những phương pháp tiếp cận như vậy đòi hỏi thiết kế
cơ khí và trình độ gia công khá phức tạp nhưng đối với ứng diện cho vận tốc truyền sóng, để cho được nghiệm viết như
dụng trong lâm sàng lại không thực sự thuận tiện. sau:
Một cách tiếp cận khác có thể giải quyết vấn đề trên là sử
p r, t
- P0 sin Zt r kr r M
- (2)
dụng trễ pha với tính toán để sao cho thực hiện giao thoa toàn
bộ các tia phát tại một điểm bất kỳ trong không gian được gọi
là kỹ thuật mảng pha. Kỹ thuật mảng pha được Thomas Young trong đó P0 là áp suất âm cực đại của một nguồn sóng âm,
khám phá và giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1801 tuy nhiên 2S
Z là tần số góc của dao động âm, k là hằng số sóng, M
phải đến năm 1980, đầu dò siêu âm mảng pha mới được giới cs
thiệu lần đầu tiên [5].
Việc triển khai kỹ thuật mảng pha mang lại nhiều lợi thế là góc pha ban đầu của nguồn sóng và r x , y , z
- đại diện cho
bởi nó có thể điều chỉnh được tiêu cự, cường độ hội tụ, quét, lái tọa độ của điểm giao động. Mặt khác, sự giao thoa sóng có thể
tia, hoàn toàn bằng điện tử. Dựa trên cách tiếp cận này, các được mô tả là sự chồng chất các nguồn sóng ở tại một điểm
máy siêu âm y học đã ra đời, không những thế, các thiết bị trong không gian ở một thời điểm nhất định. Sự chồng chất
kiểm tra không phá hủy cũng dựa trên nguyên lý này. này được có thể được lượng hóa bằng phép cộng đơn giản trên
Tuy nhiên, hệ thống điều khiển mảng pha tỏ ra khá phức miền thời gian, do đó, dựa trên phương trình (2)với lý thuyết
tạp bởi nó đòi hỏi tính song song trong tính toán và thực hiện chồng chất sóng có thể mô tả giá trị áp suất âm ở một thời
lệnh làm cho thiết bị trở nên kồng kềnh, chính vì thế, ưu thế điểm và ở một vị trí trong không gian như sau:
mảng logic như FPGA sẽ có khả năng giải quyết vấn đề này. n
Bài báo này trình bày một triển khai thử nghiệm thuật toán p¦ r , t
-
điều khiển mảng pha trên chip FPGA để tìm giới hạn của nó ¦P sin Zt r kr r M
-
0 i (3)
i 1
ISBN: 978-604-67-0635-9 262
- Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
trong đó xem rằng áp suất âm giao thoa tại một điểm bất Ở đây, h là khoảng cách giữa tâm của các phần tử phát
kỳ trong không gian bằng tổng áp suất âm của n nguồn sóng ở sóng liên tiếp, d là độ rộng của nhóm phát tia và góc T đại
cùng một thời điểm t. Nếu như góc pha ban đầu M 0 , diện cho góc lệch trục của chùm phát hay còn gọi là góc lái tia
phương trình (3), được viết lại như sau: (Hình 1). Như vậy từ công thức (6) có thể tính được các
li
n
ti và dẫn đến công thức trễ pha:
p¦ r , t
- ¦P sin >t Z r kc
- @
0 i s (4) cs
i 1
với ti được xem như khoảng thời gian cần thiết để sóng từ
'ti t max ti ti min(ti ) (7)
vị trí nguồn trong không gian truyền đến 1 điểm xác định.
III. HỆ THỐNG, THUẬT TOÁN VÀ MÔ PHỎNG
Điểm hội tụ sẽ được xem là điểm có áp suất âm cao nhất,
tức là tại đó n sóng tới sẽ đồng pha, nghĩa là III.1: HỆ THỐNG
kcs t1 kcs t 2 ... kcs t n . Với k là hằng số phụ thuộc vào đặc
tính vật lý của sóng âm và cs là hằng số vận tốc truyền sóng Công thức (7) cho kết quả tính toán bất kỳ và giá trị của nó
phụ thuộc vào điều kiện vật lý của môi chất nên thuộc miền số thực, mà ở miền số hóa, thời gian bị gián đoạn
t1 t 2 ... t n (5). Điều này giải thích tại sao mặt cầu lõm lại do phép chia tần bị hoàn toàn phụ thuộc vào xung nhịp của hệ
thống điện tử, do đó, sai số lượng tử là bắt buộc phải được tính
cho được trường áp suất âm hội tụ.
đến. Các chip FPGA, thường có xung nhịp hữu hạn và do đó
Tuy nhiên, khác với cấu trúc của đầu dò siêu âm dạng lõm, sai số lượng tử này cũng hữu hạn. Với công nghệ hiện tại sai số
các đầu dò siêu âm mảng pha thường thiết kế dạng phẳng do này không quá 10 ns tương đương với 100 MHz. Dựa trên cách
đó t1 z t 2 z ... z t n vì vậy sự khác nhau này cần phải được bù tiếp cận này, hệ thống được thiết kế với sơ đồ khối như sau:
trừ để đảm bảo điều kiện (5). Sẽ luôn tồn tại một điểm mà ở
đó ti t max , nghĩa là khoảng cách ri là lớn nhất, như vậy độ
chênh lệch cho trễ pha khi điều khiển sẽ là 'ti t max ti ,
chính là độ trễ pha phải tính toán và áp vào bộ điều khiển trễ
pha.
Để tính toán độ trễ pha này, có thể sử dụng phương pháp
hình học đơn giản. Xét một cách tổng quát, nếu chọn một
nhóm n phần tử trong tổng số N phần tử của đầu dò siêu âm
mảng pha phẳng. Giả sử rằng, nhóm n phần tử này sẽ hội tụ tại
điểm F, ta có thể tính được khoảng cách giữa điểm hội tụ và
nguồn phát sóng li với khoảng tiêu cự f được coi là khoảng
cách từ tâm của nhóm phân tử tới điểm F. Công thức được
biểu diễn như sau:
Hình 2: Sơ đồ khối thiết kế hệ thống.
-
2
d Ở đây đầu vào được chia làm 2 khối: khối địa chỉ và khối
li fcos (T )
-
2
i 1
- h fsin(T ) (6)
2 dữ liệu. Khối dữ liệu là kết quả được tính toán theo công thức
(7) sẽ được trình bày chi tiết trong phần III.2. Vì sự giới hạn
trong số lượng kênh ngoại vi của thiết bị điều khiển ví dụ như
F máy tính hoặc vi xử lý, đầu vào của hệ thống sẽ được bố trí là
một kênh dữ liệu và một kênh địa chỉ. Qua đó, Mỗi số kênh
liệu sẽ được chốt bằng 1 kênh địa chị tương ứng thông qua
khối Latch. Bên cạnh đó các kênh địa chỉ cũng được chuyển
đổi thành song song qua khối SR (serial register). Như vậy,
f một cách tuần tự, các số liệu sẽ được định vị đầu vào ở các
li
kênh thực hiện trễ Delay và chốt ở đó bằng khối Latch, dữ liệu
li+
địa chỉ nối tiếp được chuyển thành song song sẽ cho phép các
kênh trong khối Delay xuất ra tín hiệu với độ trễ tương ứng với
các số liệu đã được chốt ở đầu vào cách kênh trễ. Quá trình
Ei thực hiện đầu vào là tuần tự, nhưng quá trình thực hiện điều
h Ei+ khiển trễ sẽ song song. Khối Delay được thiết kế đơn giản dựa
d trên chia tần với đầu vào là xung nhịp clock của chip FPGA.
Để thử nghiệm, phần mềm tính toán dữ liệu đầu vào và địa chỉ
Hình 1: Mô hình hình học minh họa tính giả định trong bài báo này được tính toán trên Matlab và lưu
kết quả tính toán dưới dạng tệp .txt để làm đầu vào cho hệ
toán độ trễ pha .
thống mô phỏng chạy trên Model Sim.
263
- +ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
III. 2: THUẬT TOÁN III. 3: MÔ PHỎNG
Thuật toán tính toán được thực hiện dựa trên công thức (7), đầu Để kiểm nghiệm sự tính toán các số liệu trễ pha và ảnh
vào của công thức (7) sẽ công thức (6). Các dữ liệu đầu vào hưởng của chúng tới phân bố áp suất âm cũng như đo ảnh
cho tính toán sẽ là số phần tử n, độ rộng nhóm phát tia d, hưởng của sai lệch do rời rạc hóa bởi giới hạn của tần số xung
khoảng cách giữa các phần tử h, tiêu cự f, góc lệch T , và tốc nhịp, một phần mềm mô phỏng trường áp suất âm được đã
độ truyền sóng cs Ngoài ra, để áp dụng công thức (6) và (7), được tạo ra [7]. Dựa trên phần mềm mô phỏng này, trường siêu
chương trình cần phải xác định điểm gốc tọa độ. Để tiện tính âm được tạo ra từ mảng pha đã được tính toán sẽ được trực
toán, gốc tọa độ ở đây sẽ được chọn là tâm điểm của nhóm quan hóa. Ở đây, các giá trị áp xuất âm được tính toán theo một
phần tử phát tia. Thuật toán của chương trình tính toán được mặt phẳng mà được chia thành một ma trận với vị trí của các
mô tả theo lưu đồ ở hình 3. phần tử của ma trận tương ứng với một vị trí xác định trong
không gian và giá trị của phần tử thể hiện giá trị áp suất âm tại
vị trí không gian đó. Nếu trích các giá trị theo chiều dọc tại tâm
Bắt đầu của búp sóng chính, chúng ta sẽ được đường bao phân bố áp
suất âm theo chiều dọc. Ngược lại, nếu trích các giá trị theo
chiều ngang, đường bao phân bố áp suất âm theo chiều ngang
sẽ được định hình dạng.
Khai báo tham số:
n, h, f, d, Các giá trị trễ pha được tính toán nằm trên miền số thực với
sai số rất nhỏ có thể lên đến atto giây. Với sai số này, không
thể có bất cứ một thiết bị điện tử nào có thể thực hiện được.
Bởi các chip FPGA hiện nay chỉ có thể làm việc với tần số
xung nhịp tối đa lên đến 500 MHz tương đương với 2 nano
giây, do đó, cần phải xác định sai số tối thiểu mà hệ thống có
Lựa chọn tọa độ gốc thể chấp nhận được. Để đánh giá sai lệch này, phần mềm thiết
x(0)=-n/2; y(0)=0 kế trên FPGA được mô phỏng trên Model Sim, một công cụ
đánh giá chương trình cho hệ thống sẽ được cài đặt trên chip
FPGA sẽ cho kết quả đầu ra. Kết quả đàu ra này sẽ được sử
dụng để mô phỏng trường áp suất âm và so sánh với kết quả
tính toán và đo độ sai lệch của theo một đơn vị sai số lượng tử.
-
2
d
fcos (T )
- i 1
- h
2
li fsin(T )
2 IV. KẾT QUẢ
Hình 4 thể hiện ảnh cắt lớp 2D của phân bố áp suất âm được tái
tạo trên mặt phẳng có kích thước 120x90 mm tương ứng với trục X
(song song với mặt đầu dò) và trục Y (vuông góc với mặt đầu dò).
Hình ảnh cho thấy chùm siêu âm hội tụ ở 20 mm và loe rộng ra khi
li tiến ra xa hơn. Thông số trễ pha của các phần tử được biểu diễn ở
ti bảng 1.
cs
90
80
i=n? 70
60
50
40
Y (mm)
't i
t max
t i
t i
min(t )i 30
20
10
Kết thúc
0
60 40 20 0 -20 -40 -60
Hình 3: Lưu đồ thuật toán tính toán trễ pha. X (mm)
Hình 4: Trực quan của phân bố áp suất âm trên
mặt phẳng mô phỏng với điều kiện
c 1500m / s ở tần số 1MHz, h=1 mm, và
s
n=16, hội tụ ở f=20 mm với T
0
0
264
- Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
nguon tai.lieu . vn
