Xem mẫu
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TRƯỜNG GIÓ TRONG BÃO VÀ ỨNG
DỤNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG CƠN BÃO FRITZ.
Lưu Trí Anh*, Võ Duy Long*, Trần Thu Tâm**
TÓM TẮT
Mô hình trường gió trong mô hình SLOSH (Sea, Lake, and Overland Surges from Hurricanes)
xây dựng bởi Jelesnianski (1973) [5] được nghiên cứu và đơn giản hóa để giải trực tiếp góc lệch
hướng tâm. Các tham số đầu vào như vận tốc gió cực đại, kích thước cơn bão, bán kính đến vận
tốc gió cực đại được lựa chọn trong nghiên cứu để thiết lập mô hình. Mô hình được mô phỏng với
nhiều vĩ độ khác nhau nhằm tìm liên hệ giữa áp suất tâm bão và vận tốc gió cực đại theo vĩ độ,
hay còn gọi là liên hệ áp suất-vận tốc. Liên hệ này được hiệu chỉnh với liên hệ áp suất-vận tốc tìm
được từ số liệu thực của trung tâm khí tượng chuyên về bão Tokyo RSMC (Regional Specialized
Meteorological Center Tokyo) trong khu vực Tây Bắc Thái Bình Dương. Mô hình trường gió trong
bão được ứng dụng mô phỏng cơn bão Fritz đổ bộ vào Đà Nẵng từ ngày 20 đến ngày 25 tháng 09
năm 1997.
Từ khóa: Mô hình tham số gió, trường gió bão, liên hệ áp suất-vận tốc, số liệu best-track
THE CONTRUCTION OF THE WIND FIELD MODEL AND THE
ITS APPLICATION IN STIMULATING THE FRITZ STORM
ABSTRACT
The wind field model belongs SLOSH model (Sea, Lake, and Overland Surges from
Hurricanes) was built by Jelesnianski (1973) [5]. This model was studied and simplified to resolve
direction of axial angle. The parameters input of model such as maximum wind speed, size of
storm, radius of maximum wind speed are chosen to set up model. Model is simulated with different
latitude to determine the relationship between central pressure and maximum wind speed. The
relationship from model is compared with the relationship from data which collected from best track
data of Tokyo RSMC ( Regional Specialized Meteorological Center Tokyo) in North-West Pacific.
The wind field model is applied to simulate the Fritz storm which impact Danang from 20 to 25
September in 1997.
Keyworlds: The parameters wind field, wind field, relationship beteween central pressure
– maximum wind speed, best track data.
*
**
ThS. Phòng thuỷ - hải văn công trình, Viện Vật Lý Thành Phố Hồ Chí Minh
GV. Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh
96
Xây dựng mô hình . . .
1. Mở đầu
Trường gió và trường áp suất là số liệu
đầu vào của các mô hình tính sóng và mô hình
nước dâng. Những số liệu này thường được lấy
từ các mô hình toàn cầu có độ phân giải lớn (10
x 10) gần bằng kích thước của một cơn bão. Vì
vậy mô hình trường gió đơn giản SLOSH [5]
được xây dựng để thiết lập trường vận tốc gió
trong bão. Hơn nữa, mô hình mô phỏng cơn
bão chính xác hơn bằng cách xác định được
góc lệnh hướng tâm của vận tốc gió.
Trường vận tốc gió trong bão được mô
phỏng với những vận tốc gió khác nhau để
xác định liên hệ áp suất - vận tốc, mối liên
2. Mô hình trường gió trong bão
Phương trình cơ bản:
hệ này được so sánh với liên hệ áp suất- vận
tốc từ số liệu thực của trung tâm khí tượng
chuyên về bão Tokyo. Mối liên hệ tổng quát
có dạng như phương trình (1)
(1)
Wm=C(pn-pc)n
Wm: vận tốc gió cực đại (m/s), C và n: các
tham số kinh nghiệm, pn, pc: áp suất khí quyển
trong điều kiện bình thường và áp suất tại tâm
bão (mb).
Phương trình (1) là dạng tổng quát về liên
hệ áp suất- vận tốc. Các nghiên cứu về mối
liên hệ này trong khu vực Tây Bắc Thái Bình
Dương và trên thế giới giới được tìm thấy
trong báo cáo của Harper (2002) [1]
1 dp ksW 2
dW
=
−W
(Dọc theo quỹ đạo),
r dr sin f
dr
(2)
1 dp
W2
df
cos f =
f .W +
cos f − W 2
sin f + knW 2 (Vuông góc quỹ đạo),
r dr
r
dr
(3)
trong đó r là bán kính tính từ tâm bão, f là tham số Coriolis, p(r) trường áp suất tính từ tâm
bão, f(r) là góc lệch hướng tâm tính từ tâm bão, W(r) trường vận tốc gió. r là mật độ không khí
(1.225 kg/m3).
ks và kn là các hệ số ma sát theo mỗi phương và được xác định bằng phương trình (4)
1/2
10−4.Rw
=
=
k s 1,15
kn a
0,3Wm + 60
(4)
Rw là bán kính đến vận tốc gió cực đại có đơn vị là miles (1 miles = 1 609.344 m), Wm vận
tốc gió cực đại xác định bằng miles trên giờ (1 mph= 0.447 m/s), hệ số a= 1 cho trường hợp đại
dương và a = 4 22 / Rw cho trường hợp hồ.
Hai phương trình (2) và (3) dùng để xác định ba biến W(r), f(r), p(r), do vậy Jelesnianski
đưa thêm giả thuyết về phân bố vận tốc gió để giải hệ phương trình ba biến [5].
W (r ) = Wm
2 Rw .r
Rw2 + r 2
(5)
(6)
Từ phương trình (2) và phương trình (3) ta được
sin f =
ksW
f
W dW kn .W
df
+ +
+
− W tan f
dr
cos f r dr cos f
97
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
df
trong phương trình (6) gây mất ổn định cho lời giải của phương trình, tuy nhiên
dr
có thể bỏ qua số hạng này cho lời giải giải xấp xỉ f bằng phương trình (7).
k sW
sin f =
(7)
f
W dW kn .W
+ +
+
dr cos f
cos f r
Số hạng
số hạng đạo hàm dW/dr được tính bằng giải tích từ phương trình (5)
Rw2 − r 2
dW (r )
= 2Wm Rw
2
2 2
dr
(R + r )
(8)
w
Phương trình (7) được giải trực tiếp tại mỗi giá trị r. Kết quả so sánh góc lệch hướng tâm f
khi giải bằng phương trình (6) và phương trình (7) được trình bày trên hình (1)
2.1. Lựa chọn các thông số.
Áp suất ngoại biên và kích thước cơn
bão: Áp suất bên ngoài cơn bão trong điều
kiện khí quyển ở trạng thái bình thường được
lấy bằng 1010 hPa trong khu vực Tây Bắc Thái
Bình Dương (Holland, 2008)[3]. Kích thước
của cơn bão được lấy theo thống kê trung bình
của Liu và Chan (1999) ở khu vực Tây Bắc
Thái Bình Dương, trung bình 3.7 độ (410km)
Vận tốc gió cực đại và áp suất tâm bão:
Từ hệ phương trình chủ đạo của mô hình
SLOSH, vận tốc gió cực đại được xác định từ
áp suất tâm bão hay ngược lại. Vì vậy mô hình
chỉ cần một trong hai tham số này, vì lý do này
vận tốc gió cực đại được chọn với những cấp
gió khác nhau theo thang vận tốc gió Bea fourt.
Bán kính đến vận tốc gió cực đại: Tham
số này không có sẵn trong số liệu thực đo. Vì
vậy bán kính đến vận tốc gió cực đại được chọn
là 47 km trong khu vực Tây Bắc Thái Bình
Dương theo nghiên cứu của Hsu và Zhongde
Yan [4]. Ngoài ra bán kính đến vận tốc gió cực
đại cũng được xác định theo công thức của
H.E.Willoughby và M.E.Rahn (phương trình
9) [10]. Cả hai lựa chọn này được thiết lập tính
toán trong mô hình nhằm đưa ra bán kính đến
vận tốc gió cực đại tốt nhất dùng để thiết lập
cho mô hình. Kết quả tính toán cho thấy bán
kính đến vận tốc gió cực đại lấy trung bình 47
km tốt hơn so với công thức thực nghiệm của
H.E.Willoughby and M.E.Rahn (Hình 4) vì
đường liên hệ áp suất vận- tốc gió từ Rw trung
bình gần với đường liên hệ áp suất- vận tốc từ
số liệu thực hơn.
Rw = 46.29exp(-0.0153Wm+0.0166j)
0
Vĩ độ: Khu vực Tây Bắc Thái Bình Dương chọn 30 vĩ để thiết lập mô hình.
(9)
2.2. Kết quả của mô hình trường gió trong bão.
Trong Hình 4, hai đường chấm gạch
bên ngoài của chùm số liệu biểu thị
độ tin cậy 95% của số liệu thực. Các
đường B6, B7… biểu thị thang sức gió
Beaufort. Mô hình cho kết quả khá tốt
liên hệ áp suất vận tốc trong khu vực
Tây Bắc Thái Bình Dương khi so sánh
với số liệu thực.
98
Xây dựng mô hình . . .
Khoảng cách từ tâm bão r/ Rw
Hình 3: Trường áp suất p(r) ứng với vận tốc gió cực đại
khác nhau từ 5m/s đến 60 m/s.
Áp suất tại tâm [hPa]
Hình 4: So sánh liên hệ áp suất vận tốc gió từ kết quả mô
hình và từ số liệu thực đo.
3. Liên hệ áp suất- vận tốc từ số liệu thực.
4. Mô phỏng cơn bão Fritz đổ bộ vào
miền trung Việt Nam.
Khu vực được chọn trong nghiên cứu có
toạ độ (100N-16.50N; 106.70E-110.90E). Địa
hình đáy được down từ trang web GTOPO30
(Global Topographic Data), trường vận tốc
gió đầu vào sử dụng mô hình trường gió trong
bão đã xây dựng. Mô hình tính trường sóng
Swan được chọn để mô phỏng trường sóng
hình thành bởi cơn bão Fritz từ ngày 20 đến
25 tháng 9 năm 1997. Trong báo cáo này, mô
hình Swan không được trình bày cụ thể.
Số liệu lịch sử của các cơn bão trong
khu vực Tây Bắc Thái Bình Dương từ năm
1977 đến năm 2010 được sử dụng. Có tất cả
20293 cặp số liệu (Wm, pc) được mô phỏng
trên Hình 4. Sử dụng phương trình dạng (1),
kết quả đường liên hệ áp suất- vận tốc khu
vực Tây Bắc Thái Bình Dương được trình
bày bằng phương trình 10, với hệ số tương
quan R2= 0.9395
Wm=4.919(1010-pc)0.5204(10)
99
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
Hình 9: So sánh độ cao sóng có nghĩa từ kết quả mô hình Swan và số liệu thực đo
100
nguon tai.lieu . vn
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TRƯỜNG GIÓ TRONG BÃO VÀ ỨNG
DỤNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG CƠN BÃO FRITZ.
Lưu Trí Anh*, Võ Duy Long*, Trần Thu Tâm**
TÓM TẮT
Mô hình trường gió trong mô hình SLOSH (Sea, Lake, and Overland Surges from Hurricanes)
xây dựng bởi Jelesnianski (1973) [5] được nghiên cứu và đơn giản hóa để giải trực tiếp góc lệch
hướng tâm. Các tham số đầu vào như vận tốc gió cực đại, kích thước cơn bão, bán kính đến vận
tốc gió cực đại được lựa chọn trong nghiên cứu để thiết lập mô hình. Mô hình được mô phỏng với
nhiều vĩ độ khác nhau nhằm tìm liên hệ giữa áp suất tâm bão và vận tốc gió cực đại theo vĩ độ,
hay còn gọi là liên hệ áp suất-vận tốc. Liên hệ này được hiệu chỉnh với liên hệ áp suất-vận tốc tìm
được từ số liệu thực của trung tâm khí tượng chuyên về bão Tokyo RSMC (Regional Specialized
Meteorological Center Tokyo) trong khu vực Tây Bắc Thái Bình Dương. Mô hình trường gió trong
bão được ứng dụng mô phỏng cơn bão Fritz đổ bộ vào Đà Nẵng từ ngày 20 đến ngày 25 tháng 09
năm 1997.
Từ khóa: Mô hình tham số gió, trường gió bão, liên hệ áp suất-vận tốc, số liệu best-track
THE CONTRUCTION OF THE WIND FIELD MODEL AND THE
ITS APPLICATION IN STIMULATING THE FRITZ STORM
ABSTRACT
The wind field model belongs SLOSH model (Sea, Lake, and Overland Surges from
Hurricanes) was built by Jelesnianski (1973) [5]. This model was studied and simplified to resolve
direction of axial angle. The parameters input of model such as maximum wind speed, size of
storm, radius of maximum wind speed are chosen to set up model. Model is simulated with different
latitude to determine the relationship between central pressure and maximum wind speed. The
relationship from model is compared with the relationship from data which collected from best track
data of Tokyo RSMC ( Regional Specialized Meteorological Center Tokyo) in North-West Pacific.
The wind field model is applied to simulate the Fritz storm which impact Danang from 20 to 25
September in 1997.
Keyworlds: The parameters wind field, wind field, relationship beteween central pressure
– maximum wind speed, best track data.
*
**
ThS. Phòng thuỷ - hải văn công trình, Viện Vật Lý Thành Phố Hồ Chí Minh
GV. Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Thành Phố Hồ Chí Minh
96
Xây dựng mô hình . . .
1. Mở đầu
Trường gió và trường áp suất là số liệu
đầu vào của các mô hình tính sóng và mô hình
nước dâng. Những số liệu này thường được lấy
từ các mô hình toàn cầu có độ phân giải lớn (10
x 10) gần bằng kích thước của một cơn bão. Vì
vậy mô hình trường gió đơn giản SLOSH [5]
được xây dựng để thiết lập trường vận tốc gió
trong bão. Hơn nữa, mô hình mô phỏng cơn
bão chính xác hơn bằng cách xác định được
góc lệnh hướng tâm của vận tốc gió.
Trường vận tốc gió trong bão được mô
phỏng với những vận tốc gió khác nhau để
xác định liên hệ áp suất - vận tốc, mối liên
2. Mô hình trường gió trong bão
Phương trình cơ bản:
hệ này được so sánh với liên hệ áp suất- vận
tốc từ số liệu thực của trung tâm khí tượng
chuyên về bão Tokyo. Mối liên hệ tổng quát
có dạng như phương trình (1)
(1)
Wm=C(pn-pc)n
Wm: vận tốc gió cực đại (m/s), C và n: các
tham số kinh nghiệm, pn, pc: áp suất khí quyển
trong điều kiện bình thường và áp suất tại tâm
bão (mb).
Phương trình (1) là dạng tổng quát về liên
hệ áp suất- vận tốc. Các nghiên cứu về mối
liên hệ này trong khu vực Tây Bắc Thái Bình
Dương và trên thế giới giới được tìm thấy
trong báo cáo của Harper (2002) [1]
1 dp ksW 2
dW
=
−W
(Dọc theo quỹ đạo),
r dr sin f
dr
(2)
1 dp
W2
df
cos f =
f .W +
cos f − W 2
sin f + knW 2 (Vuông góc quỹ đạo),
r dr
r
dr
(3)
trong đó r là bán kính tính từ tâm bão, f là tham số Coriolis, p(r) trường áp suất tính từ tâm
bão, f(r) là góc lệch hướng tâm tính từ tâm bão, W(r) trường vận tốc gió. r là mật độ không khí
(1.225 kg/m3).
ks và kn là các hệ số ma sát theo mỗi phương và được xác định bằng phương trình (4)
1/2
10−4.Rw
=
=
k s 1,15
kn a
0,3Wm + 60
(4)
Rw là bán kính đến vận tốc gió cực đại có đơn vị là miles (1 miles = 1 609.344 m), Wm vận
tốc gió cực đại xác định bằng miles trên giờ (1 mph= 0.447 m/s), hệ số a= 1 cho trường hợp đại
dương và a = 4 22 / Rw cho trường hợp hồ.
Hai phương trình (2) và (3) dùng để xác định ba biến W(r), f(r), p(r), do vậy Jelesnianski
đưa thêm giả thuyết về phân bố vận tốc gió để giải hệ phương trình ba biến [5].
W (r ) = Wm
2 Rw .r
Rw2 + r 2
(5)
(6)
Từ phương trình (2) và phương trình (3) ta được
sin f =
ksW
f
W dW kn .W
df
+ +
+
− W tan f
dr
cos f r dr cos f
97
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
df
trong phương trình (6) gây mất ổn định cho lời giải của phương trình, tuy nhiên
dr
có thể bỏ qua số hạng này cho lời giải giải xấp xỉ f bằng phương trình (7).
k sW
sin f =
(7)
f
W dW kn .W
+ +
+
dr cos f
cos f r
Số hạng
số hạng đạo hàm dW/dr được tính bằng giải tích từ phương trình (5)
Rw2 − r 2
dW (r )
= 2Wm Rw
2
2 2
dr
(R + r )
(8)
w
Phương trình (7) được giải trực tiếp tại mỗi giá trị r. Kết quả so sánh góc lệch hướng tâm f
khi giải bằng phương trình (6) và phương trình (7) được trình bày trên hình (1)
2.1. Lựa chọn các thông số.
Áp suất ngoại biên và kích thước cơn
bão: Áp suất bên ngoài cơn bão trong điều
kiện khí quyển ở trạng thái bình thường được
lấy bằng 1010 hPa trong khu vực Tây Bắc Thái
Bình Dương (Holland, 2008)[3]. Kích thước
của cơn bão được lấy theo thống kê trung bình
của Liu và Chan (1999) ở khu vực Tây Bắc
Thái Bình Dương, trung bình 3.7 độ (410km)
Vận tốc gió cực đại và áp suất tâm bão:
Từ hệ phương trình chủ đạo của mô hình
SLOSH, vận tốc gió cực đại được xác định từ
áp suất tâm bão hay ngược lại. Vì vậy mô hình
chỉ cần một trong hai tham số này, vì lý do này
vận tốc gió cực đại được chọn với những cấp
gió khác nhau theo thang vận tốc gió Bea fourt.
Bán kính đến vận tốc gió cực đại: Tham
số này không có sẵn trong số liệu thực đo. Vì
vậy bán kính đến vận tốc gió cực đại được chọn
là 47 km trong khu vực Tây Bắc Thái Bình
Dương theo nghiên cứu của Hsu và Zhongde
Yan [4]. Ngoài ra bán kính đến vận tốc gió cực
đại cũng được xác định theo công thức của
H.E.Willoughby và M.E.Rahn (phương trình
9) [10]. Cả hai lựa chọn này được thiết lập tính
toán trong mô hình nhằm đưa ra bán kính đến
vận tốc gió cực đại tốt nhất dùng để thiết lập
cho mô hình. Kết quả tính toán cho thấy bán
kính đến vận tốc gió cực đại lấy trung bình 47
km tốt hơn so với công thức thực nghiệm của
H.E.Willoughby and M.E.Rahn (Hình 4) vì
đường liên hệ áp suất vận- tốc gió từ Rw trung
bình gần với đường liên hệ áp suất- vận tốc từ
số liệu thực hơn.
Rw = 46.29exp(-0.0153Wm+0.0166j)
0
Vĩ độ: Khu vực Tây Bắc Thái Bình Dương chọn 30 vĩ để thiết lập mô hình.
(9)
2.2. Kết quả của mô hình trường gió trong bão.
Trong Hình 4, hai đường chấm gạch
bên ngoài của chùm số liệu biểu thị
độ tin cậy 95% của số liệu thực. Các
đường B6, B7… biểu thị thang sức gió
Beaufort. Mô hình cho kết quả khá tốt
liên hệ áp suất vận tốc trong khu vực
Tây Bắc Thái Bình Dương khi so sánh
với số liệu thực.
98
Xây dựng mô hình . . .
Khoảng cách từ tâm bão r/ Rw
Hình 3: Trường áp suất p(r) ứng với vận tốc gió cực đại
khác nhau từ 5m/s đến 60 m/s.
Áp suất tại tâm [hPa]
Hình 4: So sánh liên hệ áp suất vận tốc gió từ kết quả mô
hình và từ số liệu thực đo.
3. Liên hệ áp suất- vận tốc từ số liệu thực.
4. Mô phỏng cơn bão Fritz đổ bộ vào
miền trung Việt Nam.
Khu vực được chọn trong nghiên cứu có
toạ độ (100N-16.50N; 106.70E-110.90E). Địa
hình đáy được down từ trang web GTOPO30
(Global Topographic Data), trường vận tốc
gió đầu vào sử dụng mô hình trường gió trong
bão đã xây dựng. Mô hình tính trường sóng
Swan được chọn để mô phỏng trường sóng
hình thành bởi cơn bão Fritz từ ngày 20 đến
25 tháng 9 năm 1997. Trong báo cáo này, mô
hình Swan không được trình bày cụ thể.
Số liệu lịch sử của các cơn bão trong
khu vực Tây Bắc Thái Bình Dương từ năm
1977 đến năm 2010 được sử dụng. Có tất cả
20293 cặp số liệu (Wm, pc) được mô phỏng
trên Hình 4. Sử dụng phương trình dạng (1),
kết quả đường liên hệ áp suất- vận tốc khu
vực Tây Bắc Thái Bình Dương được trình
bày bằng phương trình 10, với hệ số tương
quan R2= 0.9395
Wm=4.919(1010-pc)0.5204(10)
99
Taïp chí Kinh teá - Kyõ thuaät
Hình 9: So sánh độ cao sóng có nghĩa từ kết quả mô hình Swan và số liệu thực đo
100