Xem mẫu
- KHOA H“C & C«NG NGHª
Xác định khả năng chịu lực của tiết diện thép
tạo hình nguội chữ C có khoét lỗ chịu nén, uốn
Determination of sectional capacities of cold-formed steel channel sections with holes under
compression or bending
Phạm Ngọc Hiếu
Tóm tắt 1. Giới thiệu
Cấu kiện thép tạo hình nguội thường Các lỗ khoét có thể được thấy trong nhiều cấu kiện thép tạo hình nguội.
Các lỗ khoét này thường được bố trí tại bản bụng các tiết diện chữ C hay chữ
được khoét lỗ để bố trí các hệ thống kỹ thuật
Z nhằm cho phép các đường ống kỹ thuật điện, nước, điều hòa đi xuyên qua
trong công trình. Sự có mặt các lỗ khoét này làm
tường hay sàn. Sự có mặt của các lỗ khoét đã làm ảnh hưởng đến tính ổn định
giảm khả năng chịu lực của loại tiết diện này.
và khả năng chịu lực của cấu kiện thép tạo hình nguội [1], và đã được xem xét
Bài báo do đó sẽ trình bày cách xác định khả đến thông qua việc quy định riêng cho thiết kế các cấu kiện có khoét lỗ trong tiêu
năng chịu lực của tiết diện thép chữ C tạo hình chuẩn AISI S100-2016 [2] bằng cách sử dụng phương pháp Cường độ trực tiếp
nguội có khoét lỗ chịu nén hoặc uốn sử dụng (DSM). Phương pháp này có thể áp dụng cho các lỗ dạng hình tròn, bầu dục,
Phương pháp Cường độ trực tiếp (DSM) theo chữ nhật hoặc lỗ dạng rãnh dài.
Tiêu chuẩn Mỹ AISI S100-2016. Một phần mềm
Phân tích mất ổn định tuyến tính là một yêu cầu bắt buộc khi sử dụng
phân tích mất ổn định tuyến tính phát triển bởi phương pháp Cường độ trực tiếp trong thiết kế. Với tiết diện nguyên, phân tích
Viện thép và kim loại Mỹ được sử dụngđể phân mất ổn định được thực hiện bằng cách sử dụng các phần mềm CUFSM [3] hay
tích mất ổn định tuyến tính cho tiết diện chữ THIN-WALL-2 [4], chi tiết xem thêm trong Pham [5]. Các phần mềm trên được
Ckhoét lỗ. Các ví dụ tính toán được đưa ra để xác phát triển dựa trên nguyên lý phương pháp dải bản hữu hạn, mà không mô tả
định khả năng chịu lực của tiết diện khoét lỗ được sự không liên tục do các lỗ khoét. Do đó, một phương pháp gần đúng đã
và sau đó so sánh với khả năng chịu lực của tiết được phát triển dựa trên các nghiên cứu của Moen và Schafer ([6],[7],[8]) để
diện nguyên. xác định các thành phần tải mất ổn định tuyến tính của tiết diện và cấu kiện. Để
Từ khóa: Khả năng chịu lực; Tiết diện thép tạo hình hỗ trợ cho các phân tích này trong thiết kế, một mô đun phần mềm đã được phát
nguội; Khoét lỗ; Chịu nén, uốn triển bởi Viện kim loại và thép của Mỹ cho phép xác định các thông tin mất ổn
định tiết diện một cách nhanh chóng và đơn giản. Chi tiết về mô đun phần mềm
này được trình bày chi tiết trong ([9], [10]), và phần mềm này được dùng trong
Abstract bài báo này để hỗ trợ cho các phân tích mất ổn định tuyến tính của tiết diện.
Cold-formed steel members with holes are commonly Báo cáo sẽ đi trình bày cách xác định khả năng chịu lực tiết diện của thép
used to accommodate the technical systems in the tạo hình nguội chữ C có khoét lỗ. Theo đó làm cơ sở đưa ra các ví dụ tính toán
walls or ceilings. The presence of holes can lead to khả năng chịu lực của tiết diện khoét lỗ và có sự so sánh với khả năng chịu lực
the reduction of their sectional capacities. This paper, của các tiết diện nguyên.
therefore, presents the determination of sectional
2. Xác định khả năng chịu lực của tiết diện thép tạo hình nguội có khoét
capacities of cold-formed steel channel sections under
lỗ chịu nén hoặc uốn theo Tiêu chuẩn AISI S100-16
compression or bending using the Direct Strength
Method (DSM) according to the Specification AISI Thiết kế cấu kiện có khoét lỗ được đưa ra tại Chương E và F tương ứng cho
S100-2016. An elastic buckling analysis software các cấu kiện chịu nén và uốn của tiêu chuẩn AISI S100-2016 [2] bằng cách sử
developed by the American Iron and Steel Institute is dụng phương pháp Cường độ trực tiếp (DSM). Khả năng chịu lực của tiết diện
used to analyze elastic buckling for channel sections thép tạo hình nguội có khoét lỗ chịu nén hay uốn được xác định theo trình bày
dưới đây.
with holes. Examples are given for the determination
of sectional capacities of channel sections with holes, 2.1. Khả năng chịu nén của tiết diện tạo hình nguội có khoét lỗ
which are then compared to those of gross sections. Khả năng chịu nén danh nghĩa của tiết diện thép tạo hình nguội có khoét lỗ
Key words: Sectional capacities; Cold-formed steel được xác định là giá trị nhỏ nhất trong ba thành phần sau: 1) Lực gâychảy dẻo
sections; Holes; Under compression & bending của tiết diện giảm yếu Pynet; 2) Lực gây mất ổn định cục bộ của tiết diện Pnl; 3)
Lực gâymất ổn định méo của tiết diện Pnd. Các thành phần này được xác định
như sau:
- Lực gây chảy dẻo của tiết diện giảm yếu:
Pynet = AnetFy (1)
Trong đó Anet là diện tích tiết diện giảm yếu; Fy là ứng suất chảy của vật liệu
thép.
TS. Phạm Ngọc Hiếu
- Lực gây mất ổn định cục bộ của tiết diện:
Bộ môn Kết cấu thép gỗ, Khoa Xây dựng
Email: hieupn@hau.edu.vn Với λl ≤ 0,776: Pnl = Py (2)
ĐT: 0862120185 Với λl > 0,776:
P
0,4
0,4
Pnl= 1 − 0,15 crl Pcrl Py
Ngày nhận bài: 19/7/2021 Py Py
Ngày sửa bài: 28/8/2021
(3)
Ngày duyệt đăng: 9/3/2022
64 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
- Trong đó: Với λl > 0,776: (13)
λl là độ mảnh danh nghĩa do mất ổn định cục bộ, Trong đó
λ l = Py / Pcrl ; λl là độ mảnh danh nghĩa mất ổn định cục bộ,
Py là lực gây chảy dẻo của tiết diện nguyên; λ l = M y / M crl ;
Pcrl là lực gây mất ổn định tuyến tính cục bộ khi chịu nén My là mô men chảy dẻo của tiết diện nguyên;
của tiết diện có khoét lỗ, được xác định bằng cách sử dụng Mcrl là mô men mất ổn định tuyến tính cục bộ khi chịu uốn
các phân tích mất ổn định. của tiết diện có khoét lỗ, được xác định bằng cách sử dụng
- Lực gâymất ổn định méo tiết diện: các phân tích mất ổn định.
Lực gây mất ổn định méo tiết diện được xác định căn cứ - Mô men mất ổn định méo của tiết diện:
theo độ mảnh danh nghĩa λd, cụ thể như sau: Mô men mất ổn định méo tiết diện được xác định căn cứ
Nếu λd≤ λd2 với λd2 được xác định như công thức (9): theo độ mảnh danh nghĩa λd, cụ thể như sau:
Với λd≤ λd1: Pnd = Pynet (4) Nếu λd≤ λd2 với λd2 được xác định như công thức (19):
Với λd1 λd2:
Với λd> 0,561: Với λd≤ 0,673: Mnd = My (16)
0,6 0,6 Với λd> 0,673:
P
Pnd= 1 − 0,25 crd Pcrd Py
Py Py M
0,5
0,5
M nd= 1 − 0,22 crd M crd My
(7) My My
Trong đó: (17)
λd là độ mảnh danh nghĩa mất ổn định méo tiết diện, Trong đó:
λ d = Py / Pcrd ; λd là độ mảnh danh nghĩa mất ổn định méo tiết diện,
Py là lực gây chảy dẻo của tiết diện nguyên; λ d = M y / M crd ;
Pynet là lực gây chảy dẻo của tiết diện giảm yếu; My là mô men chảy dẻo của tiết diện nguyên;
Pynet Mynet là mô men chảy dẻo của tiết diện giảm yếu;
λ d1 =
0,561 ;
Py M ynet
3
(8) λ d1 =
0,673
My
P 0,4 (18)
λ d2 0,561 14 − 13 ;
y
= M 2,7
Pynet
=
(9) λ d2 0,673 1,7
y
− 0,7
M ynet
1 1
1,2 1,2 (19)
Pd2= 1 − 0,25 Py ;
λ d2 λ d2 1 1
(10) M d2= 1 − 0,22 My
λ d2 λ d2 (20)
Pcrd là lực gâymất ổn định tuyến tính méo tiết diện khi
chịu nén của tiết diện có khoét lỗ, được xác định bằng cách
Mcrd là mô men mất ổn định tuyến tính méo tiết diện khi
sử dụng các phân tích mất ổn định. chịu uốn của tiết diện có khoét lỗ, được xác định bằng cách
2.2. Khả năng chịu uốn của tiết diện tạo hình nguội có khoét sử dụng các phân tích mất ổn định.
lỗ
3. Ví dụ tính toán
Mô men uốn danh nghĩa của tiết diện thép tạo hình nguội
3.1. Khả năng chịu nén của tiết diện C20015 có khoét lỗ
có khoét lỗ được xác định là giá trị nhỏ nhất trong ba thành
phần sau: 1) Mô men chảy dẻo của tiết diện giảm yếu Mynet; Tiết diện C20015 dùng trong tính toán với các số liệu cụ
2) Mô men mất ổn định cục bộ của tiết diện Mnl; 3) Mô men thể như sau: chiều cao D = 203mm; chiều rộng B = 76mm;
mất ổn định méo của tiết diện Mnd. Các thành phần mô men sườn biên L = 19,5mm; chiều dày t = 1,5mm; chiều cao lỗ
này được xác định như sau: khoét hhole = 40 mm; chiều dài lỗ khoét bằng 200mm. Các
kích thước tiết diện được biểu diễn trên Hình 1.Sử dụng các
- Mô men chảy dẻo của tiết diện giảm yếu:
hệ giằng chống chuyển vị ngang và chống xoắn để ngăn cản
Mynet = SfnetFy (11) mất ổn định tổng thể. Khi đó khả năng chịu lực của cấu kiện
Trong đó Sfnet là mô đun chống uốn tiết diện giảm yếu; Fy sẽ tiến tới là khả năng chịu lực của tiết diện.Vật liệu thép có
là ứng suất chảy của vật liệu thép. các thông số: Ứng suất chảy Fy = 345MPa; Mô đun đàn hồi
- Mô men mất ổn định cục bộ của tiết diện: E = 203400MPa;
Với λl ≤ 0,776: Mnl = My (12) Sử dụng các phần mềm phân tích mất ổn định như đã đề
cập trong mục 1, xác định được các giá trị sau: Lực gây chảy
S¬ 44 - 2022 65
- KHOA H“C & C«NG NGHª
dẻo của tiết diện nguyên Py = 195,47 (kN); Lực gây chảy dẻo
của tiết diện giảm yếu Pynet = 174,77 (kN); Các giá trị lực gây
mất ổn định tiết diện: Pcrl = 31,22 (kN); Pcrd = 66,285 (kN).
- Lực gây mất ổn định cục bộ:
Độ mảnh danh nghĩa cục bộ:
Py 195, 47
=
λl = = 2,502
Pcrl 31,22
Vì λl> 0,776, nên Pnl được xác định như sau:
P
0,4
0,4
Pnl= 1 − 0,15 crl Pcrl P
Py Py y
31,22 31,22
0,4 0,4
= 1 − 0,15 × 195, 47
195, 47 195, 47
= 87,089 (kN)
- Lực gây mất ổn định méo tiết diện:
Độ mảnh danh nghĩa méo tiết diện: Hình 1. Các kích thước chính của tiết diện chữ C
Py 195, 47
=
λd = = 1,717 3.2. Khả năng chịu uốn của tiết diện C20015 có khoét lỗ
Pcrd 66,285
Tiết diện C20015 cũng được khảo sát cho chịu uốn với
Pynet các số liệu về tiết diện và lỗ khoét giống như tiết diện chịu
174,77
λ d1
= 0,561 = 0,561 × = 0,502 nén, cụ thể: chiều cao D = 203mm; chiều rộng B = 76mm;
Py 195, 47 sườn biên L = 19,5mm; chiều dày t = 1,5mm; chiều cao lỗ
khoét hhole = 40 mm; chiều dài lỗ khoét bằng 200mm. Các
P
0,4 kích thước tiết diện được biểu diễn trên Hình 1. Sử dụng các
λ d2 0,561 14 − 13
y
= hệ giằng chống chuyển vị ngang và chống xoắn để ngăn cản
Pynet mất ổn định tổng thể. Khi đó khả năng chịu lực của cấu kiện
sẽ tiến tới là khả năng chịu lực của tiết diện. Vật liệu thép có
195, 47 0,4 các thông số: Ứng suất chảy Fy = 345MPa; Mô đun đàn hồi
= 0,561 × 14 − 13= 0,921 E =203400 MPa;
174,77
Sử dụng các phần mềm phân tích mất ổn định như đã
Vì λd>λd2= 0,921 nên Pnd được xác định như sau: đề cập trong mục 1, xác định được các giá trị sau: Mô men
chảy dẻo của tiết diện nguyên My = 12,245 (kNm); Mô men
P
0,6
0,6
chảy dẻo của tiết diện giảm yếu Mynet = 12,218 (kNm); Các
Pnd= 1 − 0,25 crd Pcrd Py
Py Py giá trị mô men mất ổn định tiết diện: Mcrl = 5,630 (kNm);
Mcrd = 9,037 (kNm).
66,285 66,285
0,6 0,6 - Mô men mất ổn định cục bộ:
= 1 − 0,25 × 195, 47 Độ mảnh danh nghĩa cục bộ:
195, 47 195, 47
= 88,812 (kN) My 12,245
=
λl = = 1, 475
Khả năng chịu nén danh nghĩa của tiết diện C20015 có M crl 5,630
khoét lỗ:
Vì λl> 0,776, nên Mnl được xác định như sau:
Pn = Min (Pynet, Pnl, Pnd)
M
0,4
0,4
= Min(174,77kN; 87,089kN; 88,812kN) = 87,089 (kN) M crl M
M nl= 1 − 0,15 crl
Tiết diện C22015 có khoét lỗ bị phá hoại do mất ổn định My My y
cục bộ.
Với tiết diện nguyên, khả năng chịu lực của tiết diện được 5,630 5,630
0,4 0,4
=
1 − 0,15 × 12,245
xác định dựa theo bài báo của Pham [5] có giá trị như sau: 12,245 12,245
Pn = Min (Py, Pnl, Pnd) = 7,987 (kNm)
= Min(195,47kN; 88,87kN; 95,10kN) = 88,87 (kN)
- Mô men mất ổn định méo tiết diện:
Tiết diện nguyên C20015 bị phá hoại do mất ổn định cục
bộ. Độ mảnh danh nghĩa méo tiết diện:
Nhận xét: Khi có lỗ khoét, khả năng chịu nén cục bộ giảm My 12,245
từ 88,87kN xuống 87,089kN, còn khả năng chịu nén do mất =
λd = = 1,164
ổn định méo tiết diện giảm từ 95,10kN xuống 88,812kN. Cả
M crd 9,037
hai loại tiết diện đều bị phá hoại do mất ổn định cục bộ. (xem tiếp trang 70)
66 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
- KHOA H“C & C«NG NGHª
T¿i lièu tham khÀo 5. De Kreuk MK, Pronk M, van Loosdrecht MCM. Formation of
aerobic granules and conversion processes in an aerobic granular
1. Đánh giá hoạt động quản lý nước thải đô thị tại Việt Nam 2013. sludge reactor at moderate and low temperatures. Water Res
2. Gamuda Engineering, Báo cáo nghiên cứ Nhà máy XLNT, 2008, 2005;39:4476–84.
pp. 25-35, 100-150. 6. EPA - Water Environmental Federation, Design of Municipal
3. Nippon Koei Consultant - Japan, Thiết kế cơ sở Nhà máy XLNT Wastewater Treatment Plant, vol. II, USA: Water Environmental
Bảy Mẫu, 2011, pp. 30-39. Federation, 2009, pp. 11.38-11.39, 13.4-13.25, 15.4-15.104.
4. Thủ tướng Chính phủ / UBND thành phố Hà Nội, Quy hoạch thoát 7. Gunnar Demoulin, "Largest SBR Facility for Full BNR in
nước thủ đô Hà Nội đến năm 2030, tầm nhìn 2050, Thủ tướng Malaysia," Sapienza Universita Di Roma, 2008.
chính phủ phê duyệt tại quyết định số 725/TTg ngày 10/5/2013,
Hà Nội, 2013, pp. 7.38-7.44.
Xác định khả năng chịu lực của tiết diện thép tạo hình nguội...
(tiếp theo trang 66)
3 tiết diện được xác định dựa theo bài báo của Pham [5] có
M ynet 12,218
3
giá trị như sau:
λ d1
= 0,673 = 0,673 × =
0,669
My 12,245 Mn = Min (My, Mnl, Mnd)
= Min(12,245kNm; 9,874kNm; 8,908kNm) = 8,908 (kNm)
M
2,7 Tiết diện nguyên C20015 bị phá hoại do mất ổn định méo
λ d2 0,673 1,7 − 0,7
y
= tiết diện.
M ynet
Nhận xét: Khi có lỗ khoét, khả năng chịu uốn cục bộ
2,7 giảm từ 9,874kNm xuống 7,987kNm, còn khả năng chịu
12,245
= 0,673 × 1,7 × − 0,7 = 0,679 uốn do mất ổn định méo tiết diện giảm từ 8,908kNm xuống
12,218 8,531kNm. Trong khi tiết diện nguyên C20015 bị phá hoại do
mất ổn định méo tiết diện, thì C20015 có khoét lỗ bị phá hoại
Vì λd>λd2= 0,679 nên Mnd được xác định như sau: do mất ổn định cục bộ.
M M
0,5 0,5
4. Kết luận
M nd= 1 − 0,22 crd crd Py
My My Bài báo đã trình bày cách xác định khả năng chịu lực của
tiết diện thép tạo hình nguội có khoét lỗ sử dụng phương
9,037 9,037
0,5 0,5 pháp Cường độ trực tiếp (DSM) theo Tiêu chuẩn AISI S100-
=1 − 0,22 × 12,245 16. Một mô đun phần mềm hỗ trợ cho phép phân tích mất
12,245 12,245 ổn định tuyến tính của tiết diện thép tạo hình nguội có khoét
= 8,531(kNm) lỗ phát triển Viện thép và kim loại Mỹ đã được giới thiệu và
sử dụng trong báo cáo. Dựa trên các lý thuyết và phần mềm
Mô men chịu uốn danh nghĩa của tiết diện C20015 có trình bày trên, các ví dụ tính toán cho tiết diện thép chữ C tạo
khoét lỗ: hình nguội có lỗ khoét được đưa ra với trường hợp chịu nén
Mn = Min (Mynet, Mnl, Mnd) hoặc chịu uốn, sau đó được so sánh với khả năng chịu lực
= Min(12,218kNm; 7,987kNm; 8,531kNm) = 7,987 (kNm) của tiết diện nguyên. Các kết quả so sánh cho thấy khả năng
chịu lực của tiết diện có lỗ khoét đã bị giảm đi so với tiết diện
Tiết diện C22015 có khoét lỗ bị phá hoại do mất ổn định
nguyên, đồng thời hai loại tiết diện có thể xảy ra cùng một
cục bộ.
dạng phá hoại như trong ví dụ chịu nén hoặc bị phá hoại bởi
Với tiết diện nguyên, mô men chịu uốn danh nghĩa của hai dạng khác nhau như trong ví dụ chịu uốn./.
T¿i lièu tham khÀo 4600:2018,” Tạp chí Khoa học Công nghệ xây dựng, no. 4, p. 9,
2020.
1. R.A. Ortiz-Colberg, “The load carrying capacity of perforated
cold-formed steel columns,” Cornell University, Ithaca, NY, 1981. 6. C.D. Moen, “Direct Strength design for cold-formed steel
members with perforations,” Johns Hopkins University,
2. American Iron and Steel Institute, North American Specification Baltimore, 2008.
for the Design of Cold-formed Steel Structural Members.
Washington DC: American Iron and Steel Institute, 2016. 7. C.D. Moen and B.W. Schafer, “Experiments on cold-formed steel
columns with holes,” Thin-Walled Structures, vol. 46, no. 10, pp.
3. Z. Li and B.W. Schafer, Buckling analysis of cold-formed steel 1164–1182, 2008.
members with general boundary conditions using CUFSM:
Conventional and constrained finite strip methods. Saint Louis, 8. C.D. Moen and B. W. Schafer, “Elastic buckling of cold-formed
Missouri, USA, 2010. steel columns and beams with holes,” Engineering Structures, vol.
31, no. 12, pp. 2812–2824, 2009.
4. V.V. Nguyen, G.J. Hancock, and C.H. Pham, “Devemopment of
the Thin-Wall-2 for Buckling Analysis of Thin-Walled Sections 9. AISI, “Development of CUFSM Hole Module and Design Tables
Under Generalised Loading,” in Proceeding of 8th International for the Cold-formed Steel Cross-sections with Typical Web Holes
Conference on Advances in Steel Structures, 2015. in AISI D100,” 2020.
5. P.N. Hieu and V.Q. Anh, “Tính toán cấu kiện thép tạo hình nguội 10. AISI, “Development of CUFSM Hole Module and Design Tables
chịu nén và uốn bằng phương pháp DSM theo tiêu chuẩn AS/NZS for the Cold-formed Steel Cross-sections with Typical Web Holes
in AISI D100,” 2021.
70 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG
nguon tai.lieu . vn
