Xem mẫu
- ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP CHẬP
MẶT PHẲNG DỰNG HÌNH CHIẾU
TRỤC ĐO CỦA VẬT THỂ
APPLICATION OF MEASURING SCENE SURFACE METHOD OF
MEASURING SCENE OF OBJECTIVES
ThS. Lê Thị Mai
Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam
Email: lethimai@vimaru.edu.vn
Ngày tòa soạn nhận được bài báo:09/03/2021
Ngày phản biện đánh giá: 19/03/2021
Ngày bài báo được duyệt đăng: 26/03/2021
Tóm tắt:
Trong Hình học họa hình – Vẽ kỹ thuật, xây dựng hình chiếu trục đo của một vật thể có
rất nhiều phương pháp. Thông thường để truyền đạt kiến thức và các nội dung học trên
giảng đường chủ yếu tập trung vào phương pháp dựng hình chiếu trục đo từ 2 mặt phẳng
hình chiếu bằng các loại hình chiếu trục đo: vuông góc đều, vuông góc cân, xiên góc đều,
đứng cân… [1,2,4] Phương pháp chập mặt phẳng để vẽ hình chiếu trục đo của vật thể có
thể được áp dụng như là một phương pháp thay thế các phương pháp truyền thống.
Phương pháp chập mặt phẳng để xây dựng hình chiếu trục đo của vật thể từ 2 hình
chiếu thẳng góc được đặt ở hai mặt phẳng cơ sở - mặt phẳng hình chiếu trục đo, qua các
phép chiếu vuông góc với các mặt phẳng cơ sở đó giúp người làm có cái nhìn không
gian tổng quát, dễ hình dung vật thể không gian 3 chiều từ các điểm giao của hai phương
chiếu. Tìm hình dạng của 1 đường hay của mặt bất kỳ bằng các sử dụng các vết mặt
phẳng trên mặt phẳng hình chiếu cơ sở để tính được độ lớn thật của đường và mặt đó.
Từ các đường và mặt ta tổng hợp được hình chiếu trục đo của vật thể bằng phương pháp
chập mặt phẳng.
Từ khóa: hình chiếu trục đo, vật thể, mặt phẳng hình chiếu, vuông góc đều, vuông góc
cân, xiên góc đều, đứng cân, chập mặt phẳng, phương pháp hai hình chiếu vuông góc,
mặt phẳng vết, hướng chiếu, mặt phẳng hình chiếu cơ sở - mặt phẳng hình chiếu trục đo.
Summary:
In Graphical Geometry - Technical drawing, constructing the measuring axis projection
of an object has many methods. Normally, to convey knowledge and learning content
TẠP CHÍ KHOA HỌC 41
QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
- in the lecture halls mainly focus on the method of constructing the projection of the
measuring axis from two projection planes with different types of axial projection: equal
perpendicular, isosceles perpendicular, and oblique. equilibrium, equilibrium ... The
convolutional method to draw an object's measuring axis can be applied as an alternative
to traditional methods.
Conjunction plane method to construct the measuring axis of an object from two
perpendicular projections placed on two basic planes - the plane of the axial projection,
through the projections perpendicular to those basic planes help workers have a general
view of space, easily visualize 3-dimensional objects from the intersection points of two
projection directions. Find the shape of a line or any surface by using plane traces on the
base projection plane to calculate the true magnitude of the line and surface. From the
lines and the face, we can synthesize the projection of the object's measuring axis by the
convolutional method.
Key words: axial projection, object, projection plane, equilateral, isosceles
perpendicular, equilateral oblique, weighing, convolutional plane, method of two
perpendicular projection, trace plane, projection direction, basic projection plane - the
measuring axis projection plane.
1. Đặt vấn đề: giác vết để đưa XOY về trùng với mặt phẳng
hình chiếu trục đo như sau:
Cơ sở lý thuyết - Phương pháp chập mặt
phẳng - Vẽ đường tròn tâm là trung điểm đường
kính X / Y / đường tròn này cắt trục o,z, tại o2
Trong không gian lấy: là vị trí chập của o.
- Mặt phẳng P gọi là mặt phẳng hình chiếu - Nối o2 với X / có o2x2 là hình chập của
trục đo o,x,.
- Hệ trục tọa độ Đề-các không gian gồm 3 - Nối o2 với Y / có o2y2 là hình chập của
trục X, Y, Z. o,y,.
- Chọn hướng chiếu S - Chập mặt phẳng tọa độ XOZ, YOZ với
- Chiếu hệ trục OXYZ theo hướng S lên P mặt phẳng hình chiếu trục đo đã chọn bằng
thì có: 3 trục hình chiếu X', Y', Z' đồng phẳng cách quay quanh cạnh X / Z /, X / Z /, của tam
hợp với nhau 3 góc tại gốc O' gọi là các trục giác vết để đưa XOZ, YOZ về trùng với mặt
trục đo, giao tuyến hệ trục OXYZ với mặt phẳng hình chiếu trục đo làm tương tự.( Hình
phẳng P là tam giác x,y,z, gọi là tam giác vết 2. Điểm trong hệ trục tọa độ O’X’Y’Z’ )
[3] ( Hình 1. Điểm trong hệ trục tọa độ OXYZ). Để các hình chập rõ ràng tịnh tiến x2o2y2
Nếu cho trước hệ trục trục đo x,y,z, thì theo phương o’z’; x1o1z1 theo phương o’y’,
chọn trên trục o,x, điểm X / dựng tam giác vết z3o3y3 theo phương o’x’.
X/Y/Z/ của mặt phẳng hình chiếu trục đo và Trên hình vẽ chỉ cách xác định A/2 là hình
thực hiện phép chập mặt phẳng tọa độ XOY chập của A /.
với mặt phẳng hình chiếu trục đo đã chọn
bằng cách quay quanh cạnh X / Y / của tam Giả sử cho hệ trục đo x,y,z, ; A, là hình
42 TẠP CHÍ KHOA HỌC
QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
- z3
z1
z3
z1 z
z
o2 o3
o1 o2 o3
o1 y3
x1
o3
O
x1 O o1 y3
o3 o1
X A Y
X B A Y
x B
x x 2x 2
y y
o2 y2 2 y
o2
A
A22
BB22
x 2x 2 y 2y 2
z3
Hình z1.
Hình1.1 Điểm trong hệ trục tọa độ OXYZ
Điểm trong hệ trục tọa độ OXYZ
zA zz A3
z1 z
A 1 trước hệ trục trục đo x,y,z, thì chọn trên trục o,x,Ađiểm
NếuNếu
chocho X/
trước hệ trụcz Atrục đo x,y,z, thì chọnz Atrên trục o,x, điểm
3
X /
dựng tam giácA vết X/Y/Z/ của mặt phẳngzhình chiếu trục đo và thực hiện phép
dựng tam giác vết1 X/Y/Z/ của mặt phẳng hình chiếu trục đo vàAthực
chập mặt phẳng tọa độ XOY với mặt phẳng hình chiếu trục đo đã chọn bằng
3 hiện phép
chậpcách
mặtquay
phẳngquanhtọacạnh
độ XOY X / Y với
/ củamặt
tamphẳng hình
giác vết chiếu
để đưa XOYtrụcvềđo đã với
trùng chọnmặt
bằng
cáchphẳng
quayhình
quanh cạnh
chiếu trụcXđo/ như
Y / của A1tam giác vết để 3đưa XOY về trùng với mặt
sau: A
phẳng hình chiếu trục đo như sau:A A3
- Vẽ đường tròn tâm là trung 1điểmAđường kính X / Y / đường tròn này cắt
- Vẽo,z,
trục đường
tại o2tròn
là vịtâm là trung
trí chập của o.điểmA đường kính Xo 3/ Y / đường tròn này cắt
trục o,z,- Nối
tại o2 o1
o2 là
vớivịXtrí/ có
chập
o2x2của
là o.
hình chập của o,x,. o 3
xA o1 yA
- Nối o2 o2
vớivớiXx1Y
/ có o2x2 là hình chập Ocủa o,x,. y3
- Nối / có
xA o2y2 là hình chập của o,y,. yA y
x1 O 3
- Nối o2 với
- Chập mặtYphẳng
/ có o2y2
tọa độlàXOZ,
hình YOZ
chập với
củamặt
o,y,.phẳng hình chiếu trục đo đã
chọn bằng cách quay quanh cạnh X / Z /, X / Z /, của tam giác vết để đưa
- Chập mặt phẳng tọa độ XOZ, YOZ A 2 với mặt phẳng hình chiếu trục đo đã
XOZ, YOZ về trùngxvới mặt phẳng hình
A 2 chiếu trục đo làm tương tự.( Hình 2.
chọnĐiểm
bằng cách
trong hệ quay quanh
trục tọa cạnh X )/ Z /, X / Z /, của tam
x độ O’X’Y’Z’ y
y giác vết để đưa
o
XOZ, YOZ về trùng với mặt phẳng hìnhochiếu trục đo làm tương tự.( Hình 2.
2
2
Điểm trong hệ trục tọa độ O’X’Y’Z’ ) y 2y 2
x
x22
x2 y2 y2
AA2 2
Hình2.
Hình 2. Điểm
Điểm trong
tronghệ3 trục tọa độ O’X’Y’Z’
hệ trục tọa độ O’X’Y’Z’
3 TẠP CHÍ KHOA HỌC 43
ĐểĐể
cáccáchình
hình chập rõ ràng tịnh tiến x2o2y2 theo phương QUẢN
chập rõ ràng tịnh tiến x2o2y2 theo phương o’z’; LÝ
x1o1z1
o’z’; theoNGHỆ
x1o1z1
VÀ CÔNG theo
phương o’y’, z3o3y3 theo phương o’x’.
phương o’y’, z3o3y3 theo phương o’x’.
Trên hình vẽ chỉ cách xác định A/2 là hình chập của A /.
Trên hình vẽ chỉ cách xác định A/2 là hình chập của A /.
- Khi muốnKhi
đọcmuốn
hiểu đọc
về nội
hiểudung
về nội
bảndung
vẽ đểbản
vẽ vẽ
được
để hình
vẽ được
chiếu
hình
trụcchiếu
đo từtrục đo
chiếu trục đocác
củahình
điểmbiểu
A hình
các diễnbiểu
2 chiều
diễnlên
2 chiều lênXác
hình không định
hình
gian đúng
không hướng
3 chiều
gian chiếu
ta3làm
chiều tacho
như sau
làmtừng
nhưhình
[1,2,4]:
sau [1,2,4
biểu diễn để phần nào hình dung ra:
A’1 A’2 A’3 làCách
hình chiếu
phân trụcphân
Cách
chia đo
vậtcủa
thể hình
chia
thành
vật thể
cácthành
khối hình
các khối
học.hình học.
chiếu đứng, bằng , cạnh của A + Mặt trước, mặt trên, mặt phải.
Xác địnhXác
đúng
định
hướng
đúngchiếu
hướngchochiếu
từngcho
hìnhtừng
biểuhình
diễnbiểu
để phần
diễn để
nàophần
hìnhnào hì
Lấy trên dung
trục x,ra:điểm
dung X/,ra:
vẽ vết của mặt + Mặt sau, mặt dưới, mặt trái của vật thể.
phẳng hình chiếu trục đo, chập mặt phẳng xoy
+ Mặt
vào mặt phẳng hình trước,
chiếu +trục
Mặtmặt
đotrước,
trên, mặt
bằng phải.mặtPhân
mặt trên,
cách phải.tích các đường nét, đọc hiểu các
xoay mặt phẳng xoy quanh vết X/Y/. Tịnh tiến kích thước ký hiệu có trên bản vẽ.
+ Mặt sau, + Mặt
mặt dưới,
sau, mặt mặtdưới,
trái của
mặtvậttráithể.
của vật thể.
các hình chập của các trục theo phương song Căn cứ vào các hình chiếu liên quan,
Phân
song với o’z’, o’y’, o’x’tích
cóPhân
các đường
tích
vị trí các
nét,
đường
đọc hiểu
x2o2y2, nét,
phânđọc
các kích
hiểu
tích thước
các
hình dạngkích
ký thước
hiệu
từng bộ có
kýtrên
phận hiệubản
củacó
vậtvẽ.
trên
thể.bản vẽ
x1o1z1, z3o3y3 .
Căn cứ vào Căncác cứ hình
vào các
chiếu liênPhân
hình chiếu
quan, chia
liên vật
phân thể
tíchthành
quan, phân các
hìnhtích
dạngkhối
hìnhhình
từng bộhọc
dạng cơ bộ ph
phận
từng
bản dẫn đến hình dung ra toàn bộ hình dạng
của
Từ A’1 A’2 A’3vật
kẻ thể.
của Phân
các vật thể.
đường chia Phân
thẳng vậtsong
thể
chiathành
vật thể
cácthành
khối các
hìnhkhốihọc hình
cơ bảnhọcdẫncơ đến
bản hình
dẫn đến hì
song với các trục o’y’, o’z’, o’x’, cắt các đường vật thể.
dung ra toàn
dungbộrahình
toàndạng
bộ hình
vật dạng
thể. vật thể.
thẳng tương ứng tìm được A1 A2 A3 là hình Cách phân tích đường mặt
chập của các hình Cách
chiếuphânCách
đứng,tíchbằng,
phân
đường tích
cạnhmặt
đường
và mặt
xác định được độBấtlớn cứ
thậtmột
các tọa độ của điểm Bất cứ một vật thể nào cũng được giới hạn
Bấtvậtcứthể
một nào
vậtcũng
thể nào
đượccũng
giớiđược
hạn bởigiớicác
hạnmặt bởichúng
các mặt cóchúng
thể congcó thể co
A trong không gian. (Hình 2. Điểm trong hệ bởi các mặt chúng có thể cong hoặc phẳng,
hoặc phẳng, hoặcsongphẳng,
songsong
hoặcsong
cắt hoặc
nhau
songcắt
nếu nhau
song chúng nếusong
hoặc chúng
cắt songsong
nhau thì song
nếu có mặt
chúng thìsong
trên,
có mặt trê
trục tọa độ O’X’Y’Z’)
mặt dưới,mặt mặtdưới,
trước,
mặtmặttrước,
sau, mặt song
sau,
phải,thì
mặt
mặt
cóphải,
trái trên,
mặt nếu
mặt mặtchúng
trái dưới,
nếucắtchúng
nhau
mặt cắt
phảinhau
trước, có phải
mặt
Từ cách giao tuyến.
làm trên giao tuyến.
nhận thấy khi biết hình sau, mặt phải, mặt trái nếu chúng cắt nhau
chiếu thẳng góc của điểm (vật thể) thì có thể
Bất cứ một Bấtđường
cứ mộtbao
xoay chúng đi các góc phù hợp sẽ dựng được
đường baophải
kín nào kíncónào
cũng giao
có thểtuyến.
cũng hiện
có mộtthể hiện
mặt, một
các mặt,
đường cácbao
đường b
kínđobao
hình chiếu trục củanhau
kín
điểmbao
thể nhau
(vậthiện
thể).nhiều
thể hiện
mặtnhiều
muốnmặtbiếtmuốn
Bất cứcụmột
thểbiết
phải
đườngcụ xem
thể
baophải
xét nào
kín các
xem hình
xét có
cũng chiếu
cácthểhình chi
liên quan.liên quan. hiện một mặt, các đường bao kín bao nhau
Khi muốn đọc hiểu về nội dung bản vẽ để thể hiện nhiều mặt muốn biết cụ thể phải xem
vẽ được hình chiếu trục đo từ các hình biểu xét các hình chiếu liên quan.
diễn 2 chiều lên hình không gian 3 chiều ta
làm như sau [1,2,4]:
Cách phân chia vật thể thành các khối
hình học.
Hình 3. Hai
Hình
hình
3. Hai
chiếu
hình
củachiếu
một vật
củathể
mộttrong
vật thể
ví dụ
trong
áp dụng
ví dụ [1,2]
áp dụng [1,2]
2. Ví dụ áp
44 TẠP CHÍ KHOA HỌC
2. Ví
dụng
dụ áp dụng
QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
5 5
- chiếu cạnh của vật thể
(Hình 3. Hai hình chiếu của một vật thể trong ví dụ áp dụng)
đo từ Thưc hiện theo các bước:
2,4]: Vẽ hình chiếu trục đo của hình sau khi biết mặt phẳng hình chiếu trục đo
- Vẽ hệ trục o’x’y’z’
2 hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh của vật
thể - Xoay hình chiếu thẳng góc của vật thể
- Vẽ hướng của các trục ở vị trí chậpđãvới
chomặt phẳng
theo hướnghình
cácchiếu
trục ởtrục
vị tríđochập
hình (Hình 3.- Hai hình chiếu của một vật thể
Xoay hình chiếu thẳng góc của vật thể đã hình
cho theo
trong ví trí
dụ chập
áp dụng) - Tìm chiếuhướng
trục đocác
của trục ở vị đặc
các điểm
biệt thuộc vật thể là giao của các đường thẳng
Thưc hiện theo các bước:
- Tìm hình chiếu trục đo của các điểmđi qua cácbiệt
đặc hìnhthuộc
chiếu vật
của thể
các là
điểmgiao đócủa
và song
- Vẽ các đường
hệ trục thẳng đi qua các hình chiếu song
o’x’y’z’ của cácvới các trục đo tương ứng. (Hình 4. Hình
điểm đó và song song với các
chiếu trục đo của vật thể theo phương pháp
vẽ. trục đo tương ứng. (Hình 4. Hình chiếuchập trục mặt
đo của vật thể theo phương pháp
phẳng)
- Vẽ hướng của các trục ở vị trí chập với
chập mặt phẳng)
phận
hình
cong
trên,
ải có
g bao
chiếu
z
O
y
x
Hình 4. Hình chiếu trục đo của vật thể theo phươn
] 6 phương pháp chập mặt phẳng
Hình 4. Hình chiếu trục đo của vật thể theo
phẳng
TẠP CHÍ KHOA HỌC 45
3. Kết luận QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
3. Kết luận Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể theo phương pháp c
người
Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể theo học thêm
phương phápcách
chậpđọc
mặtbản vẽ tốt
phẳng giúphơn, sẽ dễ dàng thực
- 3. Kết luận tạo đơn giản và có độ phức tạp vừa phải. Đối
với những vật thể có cấu tạo phúc tạp thì khó
Vẽ hình chiếu trục đo của vật thể theo khăn hơn.
phương pháp chập mặt phẳng giúp người học
thêm cách đọc bản vẽ tốt hơn, sẽ dễ dàng - Muốn vẽ được vật thể phức tạp bằng
thực hiện được vẽ hình chiếu trục đó khi thực phương pháp chập mặt phẳng chúng ta phải
hiện theo phương pháp này. phân tích vật thể thành nhiều khối hình học
cơ bản trước, sau đó chỉ ra vị trí định vị - kích
- Ưu điểm: giúp người học vẽ được hình thước định hình – kích thước định khối của
chiếu trục đo của vật thể rất nhanh, dễ dàng từng khối hình học cơ bản và tìm giao tuyến
và trực quan, hình dung vật thể trong không giữa các khối đó. Khi ghép các khối vào phải
gian 3 chiều dựa vào các vết trên mặt phẳng xác định chi tiết nào trước – sau, trên – dưới,
hình chiếu đơn giản nhất. trái – phải. Lúc đó sẽ xác định được phần
- Nhược điểm: phương pháp chập mặt thấy, phần khuất của vật thể hoàn chỉnh.
phẳng dễ hình dung với những vật thể có cấu
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bộ môn Hình họa- Vẽ kỹ thuật – Khoa Cơ sở cơ bản – Trường Đại học Hàng hải Việt Nam,
Bài giảng Hình học họa hình, 2015.
[2] Bộ môn Hình họa- Vẽ kỹ thuật – Khoa Cơ sở cơ bản – Trường Đại học Hàng hải Việt Nam,
Bài giảng Hình họa - Vẽ kỹ thuật, 2018.
[3]. Nguyễn Đình Điện, Đỗ Mạnh Môn, Hình họa, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội 1999.
[4]. Trần Hữu Quế, Vẽ kỹ thuật tập 1,2, Nhà Xuất bản Giáo dục, Hà Nội 1999.
46 TẠP CHÍ KHOA HỌC
QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
nguon tai.lieu . vn