Xem mẫu
- ỨNG DỤNG KỸ THUẬT TRẢI RỘNG PHỔ
TRONG TẠO ẢNH SIÊU ÂM CẮT LỚP
Nguyễn Thị Cúc1; Nguyễn Hồng Minh1; Phạm Văn Tăng2; Trần Quang Huy3; Trịnh Anh Vũ4
1
Bộ môn Y Vật lý – Đại học Y Hà Nội,
2
Học viện Hậu cần,
3
Khoa Vật lý – Đại học sư phạm Hà Nội 2,
4
Khoa Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Email: nguyenthicuc@hmu.edu.vn; nguyenhongminh@hmu.edu.vn; phamvantang@gmail.com; tranquanghuy@hpu2.edu.vn;
vuta@vnu.edu.vn.
Tóm tắt — Kỹ thuật tạo ảnh siêu âm cắt lớp dựa trên lý thuyết thước nhỏ so với bước sóng tới hoặc với các bề mặt không
tán xạ ngược đã và đang được ứng dụng rộng rãi cho việc phát đồng đều. Khi đó tia siêu âm sẽ bị tán xạ đi khắp các hướng và
hiện sớm các u lạ gây ung thư vú ở phụ nữ. Hai hạn chế chủ yếu chỉ có một phần rất nhỏ chắc chắn đi đến đầu dò. Mặc dù việc
của kỹ thuật này là khối lượng tính toán lớn và thời gian tạo ảnh ghi nhận các tia tán xạ là khó khăn song chúng ta biết rằng
kéo dài. Trong bài báo này, tác giả đề xuất phương pháp sử dụng chúng có một lợi thế đó là không phụ thuộc vào góc tới của tia
kỹ thuật kích thích trải rộng phổ để cải tiến phương pháp DBIM siêu âm, và rất quan trọng trong việc đánh giá cấu trúc nhỏ,
(Distorted Born iterative method) truyền thống giúp cho ảnh tạo như độ đồng đều của nhu mô gan, tụy [2]… Các máy siêu âm
được có chất lượng tốt hơn phương pháp ban đầu, cùng với lỗi hiện nay chủ yếu làm việc dựa trên tia tán xạ, chụp siêu âm cắt
chuẩn hóa giảm thiểu đáng kể khi số vòng lặp tăng dần. Trong
lớp dựa trên kỹ thuật tán xạ ngược cung cấp thông tin định
phương pháp đề xuất, hàm ma trận sóng tới được tiền điều chế
bởi tín hiệu chirp, nhờ đó phổ tín hiệu được trải rộng và việc thu
lượng về các đối tượng đó. Thật vậy, khi sóng âm gặp phải một
thâp, khôi phục ảnh được dễ dàng hơn. Với những kết quả thu môi trường không đồng đều, một số năng lượng sau đó sẽ bị
được qua những thực nghiệm mô phỏng đã chứng minh phương tán xạ theo tất cả hướng xung quanh đối tượng. Các dữ liệu tán
pháp đề xuất cho kết quả tốt, chất lượng ảnh được cải thiện đáng xạ sẽ được thu lại bởi các đầu thu được sắp xếp xung quanh đối
kể khi sử dụng kỹ thuật trải rộng phổ. tượng đo. Do đó, ta thu được một tập phép đo của trường tán
xạ. Vấn đề tán xạ ngược bao gồm ước lượng sự phân bố các
Từ khóa- Phương pháp lặp vi phân Born – DBIM; siêu âm cắt tham số âm (ví dụ như sự thay đổi tốc độ âm, sự suy giảm và
lớp; kĩ thuật trải rộng phổ; kĩ thuật tán xạ ngược. mật độ) để tái tạo lại hàm mục tiêu quan tâm trong môi trường
không đồng đều. Kỹ thuật này cho phép mô tả chi tiết hơn về
I. GIỚI THIỆU đối tượng được chụp ảnh. Thay vì sử dụng tham số trở kháng
âm ở hình ảnh B-mode, nó sử dụng một trong các tham số đặc
Trong y học hiện nay, kỹ thuật tạo ảnh siêu âm đã trở thành tính của âm. Vì vậy, siêu âm cắt lớp hiển thị thông tin định
công cụ được sử dụng rộng rãi trong ngành y tế do khả năng lượng của đối tượng được kiểm tra. Mặc dù chụp siêu âm cắt
chẩn đoán và điều trị cũng như nhiều lợi ích của nó như chi phí lớp có nhiều ưu điểm nhưng kỹ thuật này chưa được áp dụng
thấp, không xâm lấn, kiểm tra không gây đau đớn, di động và rộng rãi trong thực tế. Hiện tại, ứng dụng chính của kỹ thuật
chẩn đoán nhanh. Một số ứng dụng trong điều trị bằng siêu âm này chỉ dành cho tạo ảnh vú ở phụ nữ để phát hiện các tế bào
đang được sử dụng trong các bệnh viện như: chọc hút tế bào gây ung thư. Đầu tiên, phương pháp tán xạ ngược gặp phải vấn
hay các nang, dẫn lưu dịch trong màng phổi, siêu âm dẫn đề về hội tụ khi tái tạo lại đối tượng với “độ tương phản” lớn.
hướng đặt điện cực tạo sóng cao tần qua da để điều trị u gan, Thứ hai, dữ liệu tán xạ phải thu thập ở rất nhiều góc khác nhau
siêu âm hướng dẫn thủ thuật xạ trị tại chỗ ung thư tiền liệt từ 00 đến 3600 để thu được chất lượng chụp tốt. Một hạn chế
tuyến … Tuy nhiên, trước khi muốn điều trị thì bệnh nhân cần của kỹ thuật tán xạ ngược là thiếu phương pháp tính toán hiệu
được phát hiện bệnh chính xác từ những giai đoạn đầu. quả và mạnh mẽ. Trong khi kỹ thuật tán xạ có độ phức tạp tính
Siêu âm hình ảnh sử dụng sóng âm trong dải tần trong toán cao và đó cũng là lý do chính mà chỉ có một số ít các thiết
khoảng từ 20 kHz đến 1 GHz thường được sử dụng vì sự phát bị chụp cắt lớp thương mại. Vì thế, các kỹ thuật tán xạ ngược
triển của kỹ thuật sonar vào năm 1910. Dựa trên nguyên tắc tiên tiến tập trung vào việc giảm phức tạp tính toán và không
sonar, một trong những kỹ thuật có thể được sử dụng rộng rãi ngừng nâng cao chất lượng hình ảnh. Hầu hết các nghiên cứu
là tạo ảnh B-mode. Hình ảnh B-mode biểu diễn sự thay đổi về làm việc trên siêu âm chụp cắt lớp được dựa trên lặp Born.
hàm trở kháng âm. Do sự thay đổi này cho phép phân biệt giữa Phương pháp lặp Born (BIM) và phương pháp lặp vi phân
các môi trường khác nhau trong vùng quan tâm. Tuy nhiên, kỹ Born (DBIM) được biết đến với chụp cắt lớp tán xạ. DBIM là
thuật tạo ảnh này sử dụng thông tin phản hồi của sóng âm nên một phương pháp định lượng trong tái tạo hình ảnh của các đối
không xác định được các đối tượng có kích thước rất nhỏ. Một tượng rất nhỏ [1][7]. Trong phương pháp này, môi trường nền
hiện tượng quan trọng khác trong tạo ảnh siêu âm đó là hiện được xem là không đồng nhất và được cập nhật sau mỗi lần
tượng tán xạ của tia siêu âm khi gặp các cấu trúc nhỏ, có kích lặp. Vì vậy, hàm Green được cập nhật sau mỗi vòng lặp. Trong
138
- bài báo này, tác giả đề xuất phương pháp sử dụng kỹ thuật kích Giả sử rằng có một không gian vô hạn chứa môi trường đồng
thích trải rộng phổ để cải tiến phương pháp DBIM truyền thống nhất ch ng hạn là nước có số sóng là m0. Phương tr nh truyền
(CE-DBIM) giúp cho ảnh tạo được có chất lượng tốt hơn sóng của hệ thống có thể được cho bởi phương tr nh:
phương pháp ban đầu, cùng với lỗi chuẩn hóa giảm thiểu đáng
kể khi số vòng lặp tăng dần. Trong phương pháp đề xuất, hàm ( ( )) ( ) ( ) ( ) (2)
ma trận sóng tới được tiền điều chế bởi tín hiệu chirp, nhờ đó
Trong đó, p(r) là áp suất âm tổng. Viết lại dưới dạng tích phân
phổ tín hiệu được trải rộng và việc thu thâp, khôi phục ảnh
được dễ dàng hơn. ta có:
( ) ( ) ( ) (3)
II. MÔ HÌNH HỆ THỐNG ( ) ( ) ∬ (⃗ ) ( ⃗ ) (| -⃗ |) ⃗ (4)
ơ đồ cấu h nh thu phát của hệ chụp siêu âm cắt lớp của Trong đó, ( ) là áp suất tán xạ, ( ) là áp suất sóng tới
phương pháp lặp vi phân Born được bố trí như h nh 1. và G(.) là hàm Green.
Sử dụng phương pháp moment (MoM), áp suất âm trong v ng
R I được tính là:
̅ ( ̅ ̅ ( ̅ )) (5)
Và áp suất tán xạ được tính bởi:
̅ ̅ ( ̅) ̅ (6)
Hai biến chưa biết là ̅ và ̅ trong công thức (5) và (6), trong
trường hợp này áp dụng phương pháp xấp xỉ Born loại 1 4 5
và theo (5), (6) ta có:
B1
̅ ( ̅) ̅ ̅ ̅ (7)
B2 Với ̅ ̅ ( ̅). Ở đó ̅ là ma trận ứng với hệ số G0(r,r’) từ
các pixel tới máy thu, ̅ là ma trận ứng với hệ số G0(r,r’) giữa
các pixel, I là ma trận đơn vị, và Z(.) là toán tử chéo hóa.
Với mỗi bộ phát và bộ thu, chúng ta có một ma trận ̅̅̅ và một
giá trị vô hướng . Thấy rằng vector chưa biết ̅ có
giá trị bằng với số pixel của RI . Hàm mục tiêu có thể được
1 tính bằng phương pháp lặp:
Bảng 1. Kết quả lỗi chuẩn hóa sử dụng phương pháp DBIM và ̅ ̅( ) ̅( ) (8)
phương pháp CE-DBIM qua 5 vòng lặp
Đối tượng cần khảo sát chính là vật thể hình trụ tròn có kích Với ̅ và ̅( )
là giá trị của hàm mục tiêu ở bước hiện tại
thước rất nhỏ (môi trường B1) nằm trong môi trường B2 và bước trước đó. ̅ có thể được t m bằng uy tắc Tikhonov
(tương ứng như khối u ở trong môi trường). Mục tiêu của [6][7]:
chúng ta là dựng được ảnh của vật thể trụ tròn, đó chính là
vùng quan tâm ROI (Region f Interest). V ng diện tích quan ̅ ̅‖ ̅ -̅̅̅̅ ̅ ‖ ‖ ̅‖ (9)
tâm này được chia thành ×N ô vuông (mỗi ô vuông gọi là
một pixel) có kích thước là h. ố lượng máy phát là p và máy Trong đó ̅ là vector ( ) chứa giá trị sai khác giữa
thu là t. Theo lí thuyết về sóng âm, hàm mục tiêu F(r) (vật kết quả đo và kết quả tiên đoán tín hiệu siêu âm tán xạ ̅ là
thể hình trụ tròn) được tính bởi công thức: ma trận ( ) được tạo bởi phép đo.
Kỹ thuật trải rộng phổ đã được ứng dụng áp dụng thành công
( ) | | trong tạo ảnh cộng hưởng từ, như ở trong công trình [1], ta
( ) { (1) thấy rằng lỗi chuẩn hóa giảm thiểu đáng kể khi tỉ số nén tăng
| | dần, đặc biệt khi tỉ số nén càng lớn thì lỗi chuẩn hóa càng
giảm (tỉ số nén là thương số giữa số phép đo với số biến).
Với v1 và v0 là tốc độ truyền sóng trong môi trường B1 và tốc Điều đó cho thấy chất lượng ảnh được cải thiện đáng kể khi sử
độ truyền trong môi trường B2, f là tần số sóng siêu âm, là dụng kỹ thuật trải rộng phổ. Điểm mấu chốt của phương pháp
tần số góc ( ), R là bán kính của đối tượng. này trong kỹ thuật siêu âm cắt lớp là ma trận hàm sóng tới pinc
được tiền điều chế bới tín hiệu chirp tuyến tính
( ) ( ) (10)
1
Liu, Chang, et al. "The Application of an Ultrasound Tomography Algorithm trong đó wx , wy là tốc độ của tín hiệu chirp. Ưu điểm của
in a Novel Ring 3D Ultrasound Imaging System." Sensors (Basel,
Switzerland) 18.5 (2018). phương pháp này là làm cho phổ của đối tượng quan tâm được
139
- trải rộng hơn, nhờ đó ta dễ dàng trong quá trình thu thập và 1
khôi phục ảnh.
III. KẾT QUẢ
Tham số mô phỏng: Tần số f = 0.5 MHz, Độ tương phản âm
10%, Nhiễu 0,1%, Khoảng cách máy phát và máy thu đến tâm
đối tượng 60mm, Số vòng lặp = 5, Đường kính đối tượng 10
mm, Số điểm chia lưới N = 20, Số máy phát Np = 20, Số máy
thu Nt = 20.
2
Detector
0.05
Transmiter
0.04 Object
0.03
0.02
0.01
y-axis (m)
0
3
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05
-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
x-axis (m)
4
Hình 2. C thống tạo ảnh
Hình 2 thể hiện cấu h nh đo hệ thống tạo ảnh mô phỏng, 20
máy phát, 20 máy thu được bố trí đều trên một vòng tròn xung
quanh đối tượng.
Ideal object function
5
10
Percent of the sound contrast
8
6
4
2
0
1
1
0
0
-1 -1
Hình 4. Ảnh khôi phục sử dụ g p ươ g p áp DBIM và
p ươ g p áp E-DBIM qua 5 vòng lặp
Hình 3. Hàm mục tiê lý tưởng
Hình 4 là kết quả khôi phục ảnh sử dụng phương pháp DBIM
Hình 3 là hàm mục tiêu lí tưởng tức là u lạ trong môi trường và phương pháp CE-DBIM từ vòng lặp 1 đến vòng lặp 5. Ta
đồng nhất cần được khôi phục. thấy ảnh khôi phục được cải thiện qua từng vòng lặp. Tốc độ
hội tụ ảnh ở vòng lặp sau tốt hơn ở vòng lặp trước, qua các
Số Ảnh khôi phục sử dụng Ảnh khôi phục sử vòng lặp 3, 4, 5 ta càng thấy rõ sự tương đồng giữa ảnh khôi
vòng phương pháp DBIM dụng phương pháp đề phục và ảnh lí tưởng. Rõ ràng là khi số vòng lặp tăng th chất
lặp xuất (CE-DBIM) lượng ảnh càng được cải thiện và ở ngay vòng lặp thứ nhất
hình ảnh của phương pháp CE-DBIM đã cho h nh ảnh khôi
phục tốt hơn phương pháp DBIM. Tuy nhiên, độ phức tạp của
hệ thống đối với CE-DBIM lại tăng so với DBIM truyền
thống. Vì vậy, người ta đi t m sự thoả hiệp giữa số vòng lặp
cần thiết để cho ảnh khôi phục có chất lượng phù hợp.
140
- Bảng 1. Kết quả lỗi chuẩn hóa sử dụng phương pháp DBIM và TÀI LIỆU THAM KHẢO
phương pháp CE-DBIM qua 5 vòng lặp [1] Tran, Duc-Tan, Linh-Trung Nguyen, Minh-Chinh Truong, and Marie
Luong. "Spread spectrum in chaotic compressed sensing with
application to MRI." Advanced Technologies for Communications
Lỗi chuẩn hóa (ATC), 2011 International Conference on. IEEE, 2011
phương pháp 0.5302 0.2317 0.1993 0.1908 0.1892 [2] Roozbeh Arshadi, Alfred C.H. Yu, and Richard S.C. Cobbold, 2007.
DBIM “CODED EXCITATION METHODS FOR ULTRASOUND
HARMONIC IMAGING”
Lỗi chuẩn hóa [3] Madsen EL., Zagzebski JA., Frank GR., et al. Anthropomorphic breast
phương pháp 0.3766 0.2218 0.1784 0.1659 0.1607 phantoms for assessing ultrasonic imaging system performance and for
training ultrasonographers: Part I. Journal of Clinical Ultrasound 1982;
CE-DBIM 10(2): 67-75.
[4] Wiskin J., Borup DT., Johnson SA., et al. Full-wave, non-linear,
0.55
inverse scattering high resolution quantitative breast tissue
DBIM
tomography. Acoustical Imaging 2007; 28: 183-193.
0.5 CE-DBIM
[5] Abubakar A., Habashy TM., Van den Berg PM., et al. The diagonalized
contrast source approach: An inversion method beyond the Born
0.45
approximation. Inverse Problems 2005; 21: 685-702.
[6] Tan Tran-Duc, Nguyen Linh-Trung, Michael L. Oelze, and Minh N. Do
Normalized error
0.4
(2013) “Application of l1 Regularization for High-Quality
Reconstruction of Ultrasound Tomography”, 4th International
0.35 Conference on Biomedical Engineering in Vietnam, IFMBE
Proceedings 40, pp. 309–312.
0.3
[7] Tan Tran-Duc, Nguyen Linh-Trung, and Minh . Do (2012) “Modifed
Distorted Bor Iterative Method for Ultrasound Tomography by
0.25 Random ampling”, 2012 International Symposium on
Communications and Information Technologies (ISCIT), pp. 1065 –
0.2 1068.
[8] Vũ Hoàng Tuấn Hiệp, 2016. “Khôi phục ảnh siêu âm cắt lớp sử dụng
DBIM hỗ trợ bởi quyết định ngưỡng”.
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 [9] Trần Thanh Huyền, 2016. “Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống tạo
Number of iterations ảnh siêu âm cắt lớp”.
[10] Jegou, H., Douze, M., & Schmid, C. (2011). Product quantization for
Hình 5. So sánh lỗi chuẩn hóa giữa p ươ g p áp DBIM và nearest neighbor search. Pattern Analysis and Machine Intelligence,
IEEE Transactions on, 33(1), 117-128.
CE-DBIM [11] Lavarello Robert (2009): New Developments on Quantitative Imaging
Hình 5 cho thấy rằng khi số vòng lặp tăng dần, lỗi chuẩn hoá Using Ultrasonic Waves. University of Illinois at Urbana-Champaign
giảm đáng kể. Điều đó thể hiện chất lượng ảnh khôi phục càng [12] A. Devaney (1982): Inversion formula for inverse scattering within the
dần được cải thiện. Kết quả cho thấy với cùng số máy phát, số Born approximation. Optics Letters, vol. 7, no. 3, pp. 111–112
máy thu và cùng số vòng lặp, phương pháp CE-DBIM tốt hơn
so với phương pháp DBIM thông thường, với cùng số vòng
lặp, lỗi chuẩn hóa của phương pháp đề xuất giảm 75% so với
phương pháp truyền thống.
IV. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, chúng tôi đã thành công trong việc nâng
cao chất lượng khôi phục ảnh siêu âm bằng cách sử dụng kỹ
thuật trải rộng phổ. Sử dụng phương pháp này làm phổ của tín
hiệu ma trận sóng tới được trải rộng nên ta dễ dàng thu thập
và khôi phục ảnh. Đồng thời khi sử dụng phương pháp CE –
DBIM, sau 5 vòng lặp lỗi chuẩn hóa giảm 75% so với phương
pháp DBIM thông thường. Kết quả cho thấy cùng số máy
phát, số máy thu và cùng số vòng lặp, phương pháp CE –
DBIM tốt hơn so với phương pháp DBIM thông thường.
141
nguon tai.lieu . vn
