- Trang Chủ
- Tự động hoá
- Tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở để điều khiển hệ thống cầu trục
Xem mẫu
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển
vòng hở để điều khiển hệ thống cầu trục
Overview evaluation of the strategy to apply open loop control
techniques to control a crane system
Nguyễn Văn Trung 1, 2, Chenglong Du 1, Nguyễn Trọng Quỳnh2, Phạm Thị Thảo2
Email: ngvtrung1982@gmail.com
Central South University Changsha, China
1
Trường Đại học Sao Đỏ, Chí Linh, Việt Nam
2
Ngày nhận bài: 4/10/2019
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 6/12/2019
Ngày chấp nhận đăng: 31/12/2019
Tóm tắt
Hệ thống cầu trục được sử dụng rất nhiều trong ngành vận tải. Do đó, việc điều khiển hệ thống cầu trục
là một lĩnh vực nghiên cứu đặc biệt quan trọng. Vì bài viết đánh giá cuối cùng đã trình bày tổng quan về
các phương pháp điều khiển cầu trục từ năm 2000 đến năm 2016, thiếu thông tin được thu thập và sắp
xếp liên quan đến các bản cập nhật mới nhất về các chiến lược điều khiển cho các hệ thống điều khiển
cầu trục. Do đó, bài viết này trình bày tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở
mới nhất điều khiển hệ thống cầu trục từ năm 2001 đến năm 2019. Một đánh giá ngắn gọn về mô hình
của hệ thống cầu trục con lắc đơn và con lắc đôi cũng được đưa ra, bài viết này cũng tóm tắt hầu hết
các công việc liên quan đến việc áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở để điều khiển các hệ thống
cầu trục đã được công bố trước đây. Ngoài ra, các hệ thống điều khiển chống xoay cho cần cẩu công
nghiệp có sẵn trên thị trường được mô tả. Bài viết này sẽ hữu ích cho các nhà nghiên cứu mới khi xác
định hướng nghiên cứu cho lĩnh vực đặc biệt quan tâm này.
Từ khóa: Hệ thống cầu trục; điều khiển vòng hở; định hình đầu vào; làm mịn lệnh; bộ lọc.
Abstract
Crane system is used a lot in the transport industry. Therefore, the control of crane systems is a
particularly important area of research. Because the final review article presented an overview of crane
control methods from 2000 to 2016, there is a lack of information collected and organized regarding the
latest updates on control strategies for crane control systems. Therefore, this article presents a overview
of the strategy of applying the latest open loop control techniques that control the crane system from
2001 to 2019. A brief review of the model of the single and double pendulum crane is also provided, this
article also summarizes most of the work involved in the application of ring control techniques open loop
control the previously announced crane systems. In addition, anti-swing control systems for industrial
cranes available on the market are described. This article will be useful for new researchers when
identifying research directions for this area of particular interest.
Keywords: Crane system; open loop control; input shaping; command smoothing; filters.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ khối hàng hóa và vật liệu có trọng lượng lớn hoặc
vật liệu nguy hiểm, tiết kiệm được thời gian và
Thế giới ngày càng phát triển, số lượng hàng hóa,
công sức [1, 2]. Ngoài ra, cần cẩu với ưu điểm
vật liệu tại các nhà xưởng, bến cảng, công trình
không gian sàn nhỏ được sử dụng rộng rãi trong
xây dựng, nhà máy luyện kim và các ngành công
nhiều lĩnh vực công nghiệp, chẳng hạn như cần
nghiệp khác ngày càng nhiều. Để nâng, hạ, lắp
trục tháp, cần trục và cầu trục [3]. Các cấu trúc
ghép, vận chuyển tất cả các loại hàng hóa và vật
này, được thể hiện trong hình 1.
liệu này không thể thiếu cần cẩu, do cần cẩu có
khả năng nâng, hạ, lắp ghép, vận chuyển những Để vận hành cầu trục được an toàn, kịp thời và
hiệu quả cần điều khiển tối ưu ba thông số là vị trí
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn xe nâng, dao động của móc và dao động của tải
2. PGS.TS. Trần Vệ Quốc trọng [4].
Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 19
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
góc lắc của móc và tải trọng nhỏ. Do đó sẽ là rất
cấp bách để xác định các chiến lược điều khiển
cải thiện hiệu suất của xe nâng và giảm dao động
của móc, tải trọng. Trong những năm gần đây,
nhiều học giả trong và ngoài nước đã thực hiện
rất nhiều nghiên cứu về điều khiển vận hành cầu
trục và đạt được những kết quả điều khiển nhất
định. Trong đó phải kể đến tình trạng nghiên cứu
của hệ thống vận hành cầu trục được bài báo [3]
trình bày công việc nghiên cứu từ năm 1961 đến
2001 về phương pháp mô hình hóa cần cẩu và
các kỹ thuật điều khiển khác nhau được sử dụng
để điều khiển một số cần cẩu kiểu con lắc đơn.
Hình 1. Cấu trúc của (a) cần cẩu; (b) cần trục tháp; Tuy nhiên, mô hình cần cẩu kiểu con lắc đôi không
và (c) cầu trục được đề cập trong [3]. Một bài đánh giá ngắn gọn
trong những năm gần đây cũng đã được trình bày
Tuy nhiên, khi vận hành giàn cầu trục trên không, trong [12]. Tuy nhiên, bài viết chỉ tập trung vào việc
góc lắc tự nhiên của móc, tải trọng và tác động ứng dụng các phương pháp điều khiển thông minh
bởi nhiễu gây ra như ma sát, gió, va chạm, sai để điều khiển cho các hệ thống cầu trục. Trong
lệch trục bánh xe và các khuyết tật trên đường bài báo [13] đã trình bày công việc nghiên cứu từ
ray làm cho những chức năng nâng, hạ, lắp ghép, năm 2000 đến 2016 về mô hình hệ thống cầu trục
vận chuyển của cầu trục hoạt động kém hiệu quả, kiểu con lắc đơn, kiểu con lắc đôi, các kỹ thuật
đặc biệt tốc độ định vị chậm và độ chính xác định điều khiển chống xoay cho hệ thống cầu trục. Tuy
vị thấp, thậm chí điều chỉnh qua lại được lặp lại nhiên, chưa có bài viết đánh giá tổng hợp trình bày
nhiều lần. Điều này không chỉ ảnh hưởng nghiêm về những đối tượng điều khiển này từ năm 2001
trọng đến hiệu quả sản xuất, mà còn gây nguy đến 2019. Vì vậy, bài báo này đã tiến hành trình
cơ tiềm tàng lớn cho hoạt động an toàn của công bày đánh giá toàn diện chiến lược áp dụng các kỹ
trường, như hư hỏng cơ học, tai nạn ngắn mạch, thuật điều khiển vòng hở mới nhất điều khiển hệ
lật cầu trục. Theo dữ liệu thống kê đã chỉ ra rằng thống cầu trục từ năm 2001 đến 2019.
điều khiển cầu trục vận chuyển, lắp ghép truyền Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau:
thống gây lãng phí hơn 30% cho việc điều chỉnh Phần 2 là Mô hình động lực của các hệ thống cần
qua lại được lặp lại [5] và hơn 50% cầu trục đã bị cẩu. Đề án điều khiển vòng hở được trình bày
lệch trục bánh xe, lật cầu trục mất an toàn nghiêm trong phần 3. Phần 4 là hệ thống điều khiển chống
trọng [6], sự an toàn của cần cẩu trong ngành xây xoay cho cần cẩu công nghiệp. Phần 5 là Kết luận.
dựng cũng đã xem xét trong [7]. Ngày 11/9/2015
tại Mecca, Ả Rập Xêút đã xảy ra vụ tai nạn nghiêm 2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA CÁC HỆ THỐNG
trọng do cần cẩu gây ra [8]. Vụ tai nạn khiến 107 CẦN CẨU
người chết và hơn 230 người bị thương xảy ra tại 2. 1. Hệ thống cần cẩu kiểu con lắc đơn
Nhà thờ Hồi giáo Lớn Ả Rập Xêút do gió mạnh và Một số mô hình động lực học của các cần cẩu
mưa lớn đã gây ra sự sụp đổ của cần cẩu. Vụ tai kiểu con lắc đơn đã được các nhà nghiên cứu sử
nạn sập cần cẩu tại thành phố Vinh làm cho 1 học dụng phương trình Lagrangian để thiết lập mô
sinh bị tử vong [9]. Vụ tai nạn gãy cần cẩu tại tỉnh hình động lực học [14, 15, 16, 17], mô hình hóa
Cà Mau làm cho 1 công nhân bị tử vong [10]. Một cần cẩu container [18, 19], mô hình hóa cần cẩu
nghiên cứu trong [11] về các tai nạn cần cẩu cho tháp [20, 21], cơ học Lagrangian được áp dụng để
thấy lý do chính của vụ tai nạn là trường hợp cần tạo thành mô hình động lực học cho cần cẩu bánh
cẩu bị lật đổ và trường hợp nạn nhân bị tấn công xích [22], dựa trên phân tích nhiễu sóng biển, mô
do di chuyển trọng tải. Cả hai lý do tai nạn có thể hình động lực học được thiết lập bằng cách sử
là liên quan đến sự dao động của tải trọng. Do đó, dụng phương pháp Lagrange [23, 24, 25, 26], mô
để giảm thiểu các vụ tai nạn và điều khiển cần trục hình hóa một cần trục hai chiều (2D) [27], mô hình
được hiệu quả thì cần phải nghiên cứu thiết kế các hóa một cần trục ba chiều (3D) [28, 29, 30] và sử
bộ điều khiển để điều khiển tốt vị trí xe nâng, dao dụng phương pháp đồ thị trái phiếu để mô hình
động của móc và tải trọng. hóa cần cẩu ngoài khơi [31], Takagi-Sugeno [32],
Chiến lược điều khiển vị trí cầu trục truyền thống phân tích phần tử hữu hạn [33], phân tích mô hình
tương đối đơn giản, dựa trên kinh nghiệm của dựa trên máy tính [34] và các phương pháp khác
chính người lái, khiến hiệu quả công việc không [35, 36]. Mặt khác, để có được một mô hình động
cao, mất thời gian và không đáp ứng kế hoạch sản lực học chính xác hơn, một số nhà nghiên cứu
xuất, gây thiệt hại nghiêm trọng về kinh tế. Vì vậy đã đưa vào một số tham số khác như độ đàn hồi,
phải tìm ra phương pháp để điều khiển nhanh và giảm xóc, ma sát trong ổ đỡ và sức cản không khí
chính xác vị trí xe nâng đồng thời điều khiển được trong các mô hình động để mô hình hóa cần trục
20 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
. .
[37], một số nhà nghiên cứu cũng đã xem xét thay góc của móc, q2 là góc lắc của tải trọng, q2 là vận
đổi chiều dài cáp và khối lượng tải trọng trong mô tốc góc của tải trọng. Giàn cần trục di chuyển với
hình mô phỏng [28, 35, 38]. Ngoài ra, một mô hình một lực đẩy F (N). Giả sử các dây cáp không có
bao gồm phương trình điều khiển động cơ của hệ khối lượng và cứng.
thống đã được đề xuất và thử nghiệm thành công Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần
trên cần cẩu công nghiệp 10 tấn [1], các phương
trục kiểu con lắc đôi
trình chuyển động cho hệ thống cầu trục với sự
Ký Giá Đơn
hiện diện của hai tải trọng song song trên giới hiệu
Mô tả
trị vị
hạn chiều dài xe đẩy và đường ray được thiết lập M Khối lượng xe nâng 24 kg
thông qua phương trình Euler-Lagrange [39], các m1 Trọng lượng của móc 7 kg
phương trình chuyển động của cần trục phi tuyến m2 Trọng lượng của tải trọng 10 kg
với ma sát được thiết lập thông qua phương trình l1 Chiều dài cáp treo móc 2 m
Euler-Lagrange [40]. l2 Chiều dài cáp treo tải trọng 0.6 m
2. 2. Hệ thống cần cẩu kiểu con lắc đôi q Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s2
Một số mô hình động lực học của các cần cẩu kiểu
con lắc đôi đã được các nhà nghiên cứu sử dụng
phương trình Lagrangian để thiết lập mô hình
động lực học cho cần cẩu [41, 42, 43, 44, 45, 46],
cần trục tháp [47], một số nhà nghiên cứu đã xem
xét các giả định không có ma sát, cáp cứng và
không có khối lượng, móc và tải trọng điểm khối
trong các mô hình động để mô hình hóa cầu trục
[48, 49]. Mặt khác, để có được một mô hình động
lực học chính xác hơn, một số nhà nghiên cứu đã
đưa vào một số tham số khác như thay đổi thông
số khối lượng tải, chiều dài cáp, ma sát và sức cản
không khí trong các mô hình động để mô hình hóa
Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục kiểu
cầu trục [4], một số nhà nghiên cứu đã sử dụng
công thức Euler-Lagrange để thiết lập mô hình con lắc đôi
động lực học của hệ thống cầu trục [50]. Ngoài ra, Các phương trình chuyển động có thể thu được
một mô hình động lực học của hệ thống cầu trục bằng cách: Theo phương trình Lagrangian:
trục kép (DOCS) đã được thiết lập bằng cách sử
! #$ #$
dụng phương pháp mô hình Lagrangian [51], các ! "− = 𝑄𝑄' (1)
phương trình động của cầu trục có chiều dài cáp !" #%̇ ! #%!
không đổi đã được thiết lập bằng cách sử dụng Trong đó:
phương pháp mô hình Lagrangian [52], một mô qi: hệ tọa độ suy rộng;
hình động lực học cho cần cẩu nhiều dây đã được i: số bậc tự do của hệ thống;
thiết lập trong [53], bằng cách sử dụng phương Qi: lực bên ngoài, L = T − P;
pháp mô hình Lagrangian, một mô hình động lực P: thế năng của hệ thống;
học cho sự phối hợp giữa các cần cẩu đã được T: động năng của hệ thống.
thiết lập trong [54] bằng cách sử dụng phương 1
pháp mô hình Lagrangian, sử dụng phương trình 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇! + 𝑇𝑇"# + 𝑇𝑇"% = 𝛭𝛭𝑥𝑥̇ %
2
Lagrangian để thiết lập mô hình động lực học cho 1
cầu trục [55] với các ràng buộc vật lý của bộ truyền + 𝑚𝑚# +𝑥𝑥̇ + 𝑙𝑙# 𝜃𝜃# + 2𝑥𝑥̇ 𝑙𝑙# 𝜃𝜃̇# 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃# 1
% % ̇%
(2)
2
động bao gồm vận tốc giới hạn và gia tốc giới hạn #
+ 𝑚𝑚% (𝑥𝑥̇ % + 𝑙𝑙#% 𝜃𝜃#̇ % + 𝑙𝑙%% 𝜃𝜃̇%% + 2𝑥𝑥̇ 𝑙𝑙# 𝜃𝜃#̇ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃#
%
đã được đưa vào hệ thống.
+ 2𝑥𝑥̇ 𝑙𝑙% 𝜃𝜃̇% 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃% + 2𝑙𝑙# 𝑙𝑙% 𝜃𝜃̇# 𝜃𝜃̇% 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃# − 𝜃𝜃% ))
Trong bài báo này, một công thức ngắn gọn để mô
hình hóa một cần cẩu trên không bằng phương Thế năng của hệ thống là:
pháp Lagrangian được đưa ra. Sơ đồ của hệ 𝑃𝑃 = (𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" )𝑔𝑔𝑙𝑙! (1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃! )
(3)
thống cần trục trên cao con lắc đôi được minh họa + 𝑚𝑚" 𝑔𝑔𝑙𝑙" (1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" )
trong hình 2. Các thông số và các giá trị được lấy Thay thế (2), (3) vào (1) ta có phương trình phi
theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong bảng 1. Hệ tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục
thống này có thể được mô hình hóa như là một xe
kiểu con lắc đôi như sau:
nâng với khối lượng M. Một cái móc gắn liền với
nó có trọng lượng m1, l1 là chiều dài cáp treo móc, 𝑎𝑎! 𝑥𝑥̈ + 𝑎𝑎" (𝜃𝜃̈! 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃! − 𝜃𝜃̇!" 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃! )
+𝑎𝑎# /𝜃𝜃̈" 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" − 𝜃𝜃̇"" 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃" 0 (4)
m2 là trọng lượng của tải trọng, l2 là chiều dài cáp
treo tải trọng, q1 là góc lắc của móc, q1 là vận tốc = 𝐹𝐹 − 𝐹𝐹$% + 𝐹𝐹&
Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 21
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
muốn trong thời gian ngắn, đồng thời kiểm soát
𝑎𝑎! 𝜃𝜃"̈ + 𝑎𝑎# 𝜃𝜃̈$ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃" − 𝜃𝜃$ ) + 𝑎𝑎# 𝜃𝜃̇$$ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃" − 𝜃𝜃$ )
(5) được góc xoay của móc và tải trọng nhỏ. Trong nội
+ (𝑚𝑚" + 𝑚𝑚$ )𝑔𝑔𝑙𝑙" 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃" + 𝑎𝑎$ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" 𝑥𝑥̈ = 𝐹𝐹%!
dung này, trọng tâm là đánh giá ngắn gọn về ba
𝑎𝑎! 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" 𝑥𝑥̈ + 𝑎𝑎# 𝜃𝜃$̈ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃$ − 𝜃𝜃" ) + 𝑎𝑎% 𝜃𝜃̈" kỹ thuật điều khiển vòng hở chính, cụ thể là định
(6)
−𝑎𝑎# 𝜃𝜃$̇ " 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃$ − 𝜃𝜃" ) + 𝑎𝑎! 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃" = 𝐹𝐹&! hình đầu vào, làm mịn lệnh và bộ lọc. Hình 4 cho
thấy một sơ đồ khối để thực hiện các chiến lược
Trong đó:
điều khiển vòng hở cho các hệ thống cầu trục [13].
𝑎𝑎! =(𝑀𝑀 + 𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" ),𝑎𝑎" =(𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" )𝑙𝑙! ,𝑎𝑎# = 𝑚𝑚" 𝑙𝑙" ，
𝑎𝑎$ =(𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" )𝑙𝑙!" , 𝑎𝑎% =𝑚𝑚" 𝑙𝑙! 𝑙𝑙" , 𝑎𝑎& =𝑚𝑚" 𝑙𝑙"" .
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề
xuất khác với mô hình toán trong bài báo [13] và Hình 4. Sơ đồ khối của các chiến lược điều khiển
một số bài báo khác là một số tham số khác như vòng hở cho hệ thống cầu trục
các hệ số giảm xóc nhớt liên quan đến chuyển
động của xe đẩy, móc, các tấm tương ứng và các 3.1. Định hình đầu vào
tham số liên quan đến ma sát đã được đưa vào Định hình đầu vào đã được nhiều nhà nghiên cứu
trong các mô hình động để mô hình hóa hệ thống sử dụng một cách phổ biến nhằm giảm thiểu các
giàn cầu trục. chuyển động gây ra bởi các rung động hoặc dao
động của cần cẩu, đồng thời có thể được áp dụng
Mô hình động lực của hệ thống giàn cần trục đã
trong thời gian thực. Trong các tài liệu [56-64] đã
thiết kế được mô phỏng trên phần mềm MATLAB/
sử dụng định hình đầu vào để điều khiển cần trục,
Simulink trong trường hợp không có các thiết bị
độ rung động của hệ thống cần trục đã được giảm
điều khiển để xác minh tính chính xác của mô hình
bởi sự kết hợp giữa tín hiệu đầu vào với một chuỗi
động lực, đồng thời đặt nền móng vững chắc cho
các xung được thiết kế dựa trên tần số tự nhiên và
các nghiên cứu thử nghiệm trong mô hình này. Mô
tỷ lệ giảm chấn của hệ thống cần trục. Trong [65]
phỏng mô hình động lực với các tham số hệ thống
đã sử dụng lệnh định hình để điều khiển các cấu
được sử dụng trong bảng 1 và u = 100 N. Chúng
trúc linh hoạt, định hình đầu vào cho cầu trục [66],
ta có kết quả mô phỏng như thể hiện trong hình 3. cần cẩu container [67-70], cần trục khí nén và cần
cẩu [71, 72], cần trục quay [73-75], dựa trên phân
tích tuyến tính hoặc hệ thống tuyến tính để định
hình đầu vào cho cầu trục [76, 77]. Trong [76] cũng
đã sử dụng thuật toán định hình mới để phù hợp
với các hệ thống phi tuyến mạnh hơn cho cần trục
tháp. Định hình đầu vào có ưu điểm dễ thực hiện,
chi phí thấp và không yêu cầu thêm cảm biến [78].
Tuy nhiên, định hình đầu vào hoạt động kém với
các nhiễu bên ngoài và với tần số dao động [79],
đồng thời góc lắc ban đầu phải bằng 0 [78]. Một số
nhà nghiên cứu đã kết hợp sơ đồ kiểm soát phản
hồi với một máy ép hình đầu vào để điều khiển cần
cẩu [80-83]. Trong đó sơ đồ phản hồi sẽ điều khiển
Hình 3. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng, vị trí giỏ hàng, đồng thời cũng có thể phát hiện,
góc lắc của móc và góc lắc của tải trọng loại bỏ các nhiễu loạn từ bên ngoài tác động vào
hệ thống và một hình dạng đầu vào để triệt tiêu
Trong đó: dao động của móc và tải trọng. Trong [84], một hệ
x1: đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng liên thống cần cẩu kiểu con lắc đôi chịu các nhiễu loạn
tục tăng dần theo thời gian; bên ngoài đã được điều khiển bởi định hình đầu
q1, q2: đường đặc tính đáp ứng góc lắc của móc vào kết hợp với kiểm soát phản hồi. Trong [85] đã
và góc lắc của tải trọng liên tục lắc mạnh không thiết kế một máy tạo lệnh lai trên hai con lắc. Hình
ngừng. Đây là một hiện tượng con lắc đôi phức 5 minh họa sơ đồ khối của chiến lược điều khiển
tạp làm cho khả năng định vị thiếu chính xác và lai cho hệ thống cầu trục [13].
gây mất an toàn.Vì vậy, với kết quả mô phỏng trên
được xác minh là phù hợp với đặc tính động lực
của hệ thống giàn cần trục.
3. ĐỀ ÁN ĐIỀU KHIỂN VÒNG HỞ
Để thực hiện các chiến lược điều khiển vòng hở Hình 5. Sơ đồ khối của chiến lược điều khiển
cho các hệ thống cầu trục đến được vị trí mong lai cho hệ thống cầu trục
22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Ngoài ra, một số bài báo khác đã sử dụng kỹ cứu liên quan đến các bộ lọc phản hồi xung vô
thuật định hình đầu vào bằng cách sử dụng tốc hạn (IIR) đã được thực hiện để điều khiển cần trục
độ đầu ra của hệ thống cầu trục [86]. Trong [17], [103-105]. Tuy nhiên, bộ lọc IIR có nhược điểm
một hình dạng đầu vào dựa trên mạng thần kinh là không có pha chính xác và chúng thường khó
được đào tạo bằng cách tối ưu hóa dòng hạt để điều khiển. Để khắc phục nhược điểm này, một số
giảm thiểu dao động của tải trong quá trình nâng nhà nghiên cứu đã sử dụng bộ lọc phản hồi xung
và trong các trường hợp thông số của tải trọng hữu hạn (FIR) với ưu điểm luôn có pha tuyến tính
thay đổi. Một sơ đồ nhận dạng đầu vào tự động và dễ điều khiển để điều khiển cần trục [106-108].
khả thi được thực hiện bởi các bộ điều khiển logic Trong [109] đã thiết kế định hình đầu vào bằng bộ
lập trình công nghiệp cũng được trình bày để định lọc FIR. Trong [110] đã nghiên cứu chuyển tiếp
hình tín hiệu đầu vào để giảm dao động tải trọng cấp dữ liệu FIR đa đầu ra cho điều khiển theo dõi.
cho cần cẩu 3D [83]. Sử dụng kỹ thuật định hình
4. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHỐNG XOAY CHO
đầu vào chức năng liên tục [87], sử dụng kỹ thuật
định hình đầu vào điều chế tần số [88] và sử dụng CẦN CẨU CÔNG NGHIỆP
kỹ thuật định hình đầu vào với độ trễ phân tán [89]. Vì kiểm soát cần trục rất quan trọng để tăng năng
Trong [90], một cần trục ba chiều (3D) phi tuyến suất và an toàn, do đó, trong những năm gần đây
với ma sát đã được điều khiển bởi sơ đồ định hình đã có nhiều công ty, nhà máy, xí nghiệp và bến
đầu vào được cải tiến bằng thuật toán tối ưu hóa cảng đã đặt hàng mua nhiều cần cẩu xếp tự động
để tăng tính tự động hóa, tăng năng suất và an toàn
dòng hạt (PSO). Để đối phó với độ không đảm
khi vận hành cầu trục. Để đáp ứng với nhu cầu thực
bảo của tham số hệ thống, trong [91] đã đề xuất tế này, nhiều công ty đã tập trung nghiên cứu, phát
một hình dạng đầu vào thích ứng dựa trên sự thay triển và chế tạo ra các hệ thống điều khiển cầu trục
đổi tần số chế độ linh hoạt. Trong [92] đã đề xuất công nghiệp hoạt động hiệu quả, an toàn, định vị
một định dạng lệnh trì hoãn thời gian thích ứng nhanh và có khả năng loại bỏ tốt dao động của tải
cho cả hệ thống. Trong [93] đã thiết kế việc định trọng. Các sản phẩm chủ yếu nhằm mục đích tăng
hình lệnh thích ứng miền thời gian mà không cần tốc thời gian xử lý và giảm gánh nặng công việc
phải lấy thông tin tham số hệ thống. Trong [30], của người vận hành. Trong đó phải kể đến một số
cần cẩu trên không 3D đã được điều khiển bởi các hệ thống điều khiển chống lắc đã có sẵn trên
phương pháp định hình lệnh dựa trên đầu ra thích thị trường cụ thể như sau: sản phẩm DynAPilot
ứng. Trong [94] đã thiết kế định hình đầu vào thích Sway Control System được sản xuất bởi công
ty KONECRANES [111], hệ thống điều khiển lắc
ứng cho cần trục trên không, cần cẩu 3D [95], định
SIMOCRane được sản xuất bởi công ty SIEMENS
hình đầu vào thích ứng được sửa đổi định hình [112], sản phẩm EXPERTOPERATOR Crane
[96] và định hình đầu vào thích ứng cho cần trục Controls được sản xuất bởi công ty CAMotion Inc
có các thông số hệ thống thay đổi [97]. and PaR Systems [113], Sway Control System
3.2. Làm mịn lệnh Series 2 được sản xuất bởi công ty MAGNETEK
[114], AntiswayComplete được sản xuất bởi công
Làm mịn lệnh là một trong những kỹ thuật điều ty SmartCrane LLC [115], Crane control and safety
khiển vòng hở có thể triệt tiêu được rất nhiều rung with the ACS880 industrial drives được sản xuất
động trong hệ thống thông qua việc làm mịn lệnh bởi công ty ABB [116].
ban đầu bằng cách ước tính tần số tự nhiên của
hệ thống và tỷ lệ giảm xóc hệ thống [94]. Trong [98, 5. KẾT LUẬN
99], các nhà nghiên cứu đã sử dụng làm mịn lệnh Bài viết này đã tổng quan chiến lược áp dụng các
để triệt tiêu dao động của cần trục. Trong [100] đã kỹ thuật điều khiển vòng hở mới nhất điều khiển
thực hiện so sánh về chức năng bước hình đầu hệ thống cầu trục từ năm 2001 đến 2019. Điều
vào và làm mịn lệnh bằng cách sử dụng đường khiển vòng hở cho các hệ thống cầu trục có ưu
cong S. Kết quả chức năng bước hình đầu vào điểm rất dễ thực hiện, không cần các cảm biến
có hiệu quả hơn khi triệt tiêu các dao động của tải để đo góc lắc của móc và tải trọng, tiết kiệm được
trọng, mạnh mẽ đối với các lỗi mô hình hóa và có chi phí, triệt tiêu được nhiều rung động trong hệ
khả năng di chuyển nhanh hơn lệnh đường cong thống, kiểm soát mức độ ảnh hưởng của tải trọng
S. Kỹ thuật làm mịn lệnh được kết hợp với lệnh từ và đầu vào điều khiển thường không tính đến các
chối gió để điều khiển cần trục [101]. Trong [102] thay đổi của hệ thống, đồng thời đã điều khiển
đã đề xuất một kỹ thuật để tạo ra một cấu hình gia được chính xác vị trí xe nâng trong thời gian ngắn
tốc được xác nhận bằng cách sử dụng mô hình tỷ và điều khiển được góc xoay tải trọng nhỏ. Tuy
lệ của cần trục. nhiên, nhược điểm chính của phương pháp điều
khiển vòng hở là nó hoạt động kém hiệu quả với
3.3. Bộ lọc các nhiễu loạn bên ngoài tác động vào hệ thống
Việc thiết kế các bộ lọc để điều khiển cần trục cũng như gió, sóng biển hoặc ma sát phi tuyến và với
là một trong những kỹ thuật điều khiển vòng hở tần số dao động, đồng thời góc lắc ban đầu phải
được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng để điều khiển bằng 0. Do đó, hương nghiên cứu trong tương lai
ảnh hưởng của tải trọng cầu trục. Một số nghiên của nhóm tác giả là đánh giá toàn diện chiến lược
Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 23
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng kín và các [16] V.S. Renuka, A.T. M (2013), Precise modelling
phương pháp điều khiển khác để điều khiển hệ of a gantry crane system including friction, 3D
thống cầu trục. Bài báo này dự kiến sẽ thúc đẩy và angular swing and hoisting cable flexibility, Int. J.
tạo ra ý tưởng cho các nhà nghiên cứu mới có thể Theor. Appl. Res. Mech. Eng. 2. 119-125.
tăng cường và cải thiện các đề án hiện có hướng [17] L. R, Z. M, H.I. J (2018), A neural network-
tới các chiến lược điều khiển hiệu quả hơn cho based input shaping for swing suppression of
các hệ thống cầu trục khác nhau. an overhead crane under payload hoisting and
mass variations, M S and S P 107 484-501.
[18] N.D. Zrnic´, K. Hoffmann, S.M. Bošnjak (2009),
Modelling of dynamic interaction between
TÀI LIỆU THAM KHẢO structure and trolley for mega container cranes,
M. C. Model. Dyn. Syst. 15. 295-311.
[1] K L. Sorensen, W Singhose, S Dickerson (2007), [19] E. Pap, M. Georgijević, V. Bojanić, G. Bojanić
A controller enabling precise positioning and (2010), Pseudo-analysis application in complex
sway reduction in bridge and gantry cranes, mechanical systems modelling of container
Control Engineering Practice 15. 825-837. quay cranes, in: SIISY. IEEE Int. S. Intell. Syst. I,
[2] Ngo QH, Hong KS (2012), Sliding-mode antisway Subotica, Serbia, pp. 493-496.
control of an offshore container crane, IEEE/ [20] A T Le, S-G Lee (2017), 3D cooperative control of
ASME Trans Mechatronics;17(2):201-209. tower cranes using robust adaptive techniques,
[3] E.M. Abdel-Rahman, A.H. Nayfeh, Z.N. Masoud Journal of the Franklin Institute 354. 8333-8357.
(2003), Dynamics and control of cranes: a [21] H Chen, Yc Fang, N Sun (2019), An adaptive
review, J. Vib. Control. 9. 863-908. tracking control method with swing suppression
[4] M Zhang, X Ma, X Rong, X Tian, Y Li (2016), for 4-DOF tower crane systems, Mechanical
Adaptive tracking control for double-pendulum Systems and Signal Processing 123 426-442.
overhead cranes subject to tracking error [22] L A Tuan, S-G Lee (2018), Modeling and
limitation, parametric uncertainties and external advanced sliding mode controls of crawler cranes
disturbances, M S and S P 76-77. 15-32. considering wire rope elasticity and complicated
[5] C Liu, H. Zhao, Y. Cui (2011), Research on operations, M S and S P 103. 250-263.
application of fuzzy adaptive PID controller in [23] Yuzhe Qian, Yongchun Fang, Biao Lu (2019),
bridge crane control system, in: Int. Conf. Control. Adaptive robust tracking control for an offshore
Autom. Syst. Eng., IEEE, Beijing. China, pp. 1-4. ship-mounted crane subject to unmatched sea
[6] Ermidoro M, Cologni A L, F S, et al (2016), wave disturbances, M S and S P 114. 556-570.
Fixed-order gain-scheduling anti-sway control of [24] Yuzhe Qian, Yongchun Fang, Biao Lu (2017),
overhead bridge cranes[J]. M; 39:237-247. Adaptive repetitive learning control for an
[7] R.L. Neitzel, N.S. Seixas, K.K. Ren (2001), A review offshore boom crane, Automatica 82. 21-28.
of crane safety in the construction industry, Appl. [25] Q H Ngo, N P Nguyen, C N Nguyen, T H Tran,
Occup. Environ. Hyg. 16. 1106-1117. Q P Ha (2017), Fuzzy sliding mode control of an
[8] BBC News (2015), Mecca crane collapse: offshore container crane, Ocean E 140 125-134.
107 dead at Saudi Arabia’s grand mosque, [26] R.M.T. R Ismail, N D. That, Q.P. Ha (2015),
(accessed 30.12.2019). offshore container crane systems, Automation in
[9] Vietnamnet.vn (2016), The Department of Construction 59. 179-187.
Construction was surprised because the crane [27] Dt Liu, JqYi, Db Zhao, W Wang (2005), Adaptive
collapsed into the school, , (accessed 30.12.2019). overhead crane, M 15. 505-522.
[10] Baomoi.com (2019), Broken crane, a worker was [28] M. Pauluk (2016), Optimal and robust control of
crushed to death, , (accessed 30.12.2019).
[29] Xq Wu, Xx He (2016), Partial feedback
[11] S. Rishmawi (2016), Tip-Over Stability Analysis linearization control for 3-D underactuated
of Crawler Cranes in Heavy Lifting Applications overhead crane systems, ISA T 65 361-370.
Master’s Thesis, Georgia Institute of Technology.
[30] A M. Abdullahi, Z. M, H. S, H R. P , M.S. Z A, F.S.
I, A. H (2018), Adaptive output-based command
[12] P. Hyla (2012), The crane control systems: a shaping for sway control of a 3D overhead crane
survey, in: 17th Int, Conf. Methods Model. Autom. with payload hoisting and wind disturbance, M S
Robot., Miedzyzdroje, Poland, pp. 505–509. and S P 98. 157-172.
[13] L Ramli, Z. Mohamed, A M. A, H.I. J, I. M. L [31] Y. Chu, V. Aesoy, H. Zhang, O. Bunes (2014),
(2017), Control strategies for crane systems: A Modelling and simulation of an offshore hydraulic
comprehensive review, M S and S P 95. 1-23. crane. in: Proc. - 28th Eur, Conf. Model. Simulation,
[14] R.M.T. R. I, M.A. A, M.S. R, F.R.M. R (2010), ECMS, B, Italy, 2014, pp. 87-93.
Nonlinear dynamic modelling and analysis of a [32] Zhao Y, Gao H (2012), Fuzzy-model-based
3-D overhead gantry crane system with system control of an overhead crane with input delay and
parameters variation, Int. J. Simul. Syst. Sci. actuator saturation. IEEE T F Syst;20(1):181-
Technol. 11. 9-16. 186.
[15] N Sun, Yongchun Fang (2014), Nonlinear [33] I. Gerdemeli, S. Kurt, O. Deliktaᶊ (2010), Finite
tracking control of underactuated cranes with element analysis of the tower crane, in: 14th Int.
load transferring and lowering: T and e. A 50. Res. Conf. Mediterranean Cruise, pp. 561-564.
2350-2357.
24 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
[34] H. Abdel-Khalek, K. Shawki, M. Adel (2013), A [50] M.A. Ahmad, M.S. Saealal, R.M.T. Raja Ismail,
Computer-based model for optimizing the location M.A. Zawawi, A.N.K. Nasir, M.S. Ramli (2011),
of single tower crane in construction sites, Int. J. Single input fuzzy controller with command
Eng. Sci. Innov. Technol. 2. 438-446. shaping schemes for double-pendulum-type
overhead crane, AIP Conf. Proc. 1337, 113-117.
[35] K.A.F. Moustafa, E.H. G, A.M.A. El-M, M.I.S.
I (2005), Modelling and control of overhead [51] Biao Lu, Yongchun Fang, Ning Sun (2019),
cranes with flexible variable-length cable by finite Enhanced-coupling adaptive control for double-
element method, T. I. M. C. 27 1-20. pendulum overhead cranes with payload hoisting
and lowering, Automatica 101. 241-251.
[36] W. Xu, B. Liu, J. Chu, X. Zhou (2012), An anti-
swing and positioning controller for overhead [52] H.I. Jaafar, Z. M, M.A. S, N.A. M. S, L. R, A.M.
cranes based on multi-sliding mode method. A (2019), Model reference command shaping for
Adv. Mater, Res. 468-471. 328-334. vibration control of multimode flexible systems
with application to a double-pendulum overhead
[37] I. Marinović, D. S, B. J (2012), A slewing crane crane, M S and S P 115. 677-695.
payload dynamics, Teh. Vjesn. 19. 907–916.
[53] B Lu, Yc Fang, N Sun (2018), Nonlinear control
[38] L. A. T, A. J, G.H. K, S.G. L (2011), Feedback for underactuated multi-rope cranes: Modeling,
linearization control of overhead cranes with theoretical design and hardware experiments,
varying cable length, in: Int. Conf, Control. Autom. Control Engineering Practice 76 123-132.
Syst. Gyeonggi-Do, South Korea, pp. 906-911.
[54] B Lu, Yc F, N S (2018), Modeling and nonlinear
coordination control for an underactuated dual
[39] Zc Zhang, Yq Wu, Jm Huang (2016), Robust overhead crane system, Automatica 91. 244-255.
adaptive antiswing control of underactuated
crane systems with two parallel payloads and rail [55] T Ho, K Suzuki, M Tsume, R T, T M, K T (2019),
length constraint, ISA Transactions 65. 275–283. A switched optimal control approach to reduce
transferring time, energy consumption, and
residual vibration of payload’s skew rotation in
[40] M Hamdy, R Shalaby, M Sallam (2018), A hybrid crane systems, Control E P 84. 247-260.
partial feedback linearization and deadbeat
control scheme for a nonlinear gantry crane, [56] Z.N. Masoud, M.F. Daqaq (2006), A graphical
Journal of the Franklin I 355 6286-6299. approach to input-shaping control design for
container cranes with hoist, IEEE Trans, Control
[41] D. Kim, W. Singhose (2006), Reduction of Syst. Technol. 14. 1070-1077.
double-pendulum bridge crane oscillations, in:
8th Int. Conf, Motion Vib. Control (MOVIC 2006), [57] S. Garrido, M. Abderrahim, A. Gimenez, R. Diez,
Daejon, Korea, pp. 300-305. C. Balaguer (2008), Anti-swinging input shaping
control of an automatic construction crane, IEEE
[42] J. Neupert, T. Heinze, O. S, K. S (2009), Observer Trans, Autom. Sci. Eng. 5. 549-557.
design for boom cranes with double-pendulum
effect, in: Proc, IEEE Int. Conf. Control Appl., [58] J. Vaughan, A. Karajgikar, W. Singhose (2011). A
Saint Petersburg, pp. 1545-1550. study of crane operator performance comparing
PD-control and input shaping, in: 2011 Am.
[43] N Sun, Ym Wu, H C, Yc F (2018), An energy- Control Conf., San Francisco, USA, pp. 545-550.
optimal solution for transportation control of
cranes with double pendulum dynamics: Design
and experiments, M S and S P 102. 87-101. [59] W. Singhose, J. V (2011), Reducing vibration by
digital filtering and input shaping, IEEE Trans,
[44] Mh Zhang, X Ma, H Chai, Xw Rong, Xc Tian, Control Syst. Technol. 19. 1410-1420.
Yb Li (2016), A novel online motion planning
method for double-pendulum overhead cranes, [60] S. Ragunathan, D. Frakes, K. P, W. S (2011),
Nonlinear Dyn 85:1079-1090. Filtering effects on input-shaped command
signals for effective crane control, in: IEEE Int,
[45] H Moradi, G Vossoughi (2015), State Conf. Control A. ICCA, S, Chile, pp. 1097–1101.
estimation, positioning and anti-swing robust
control of traveling crane-lifter system, Applied [61] Y. Hu, B. Wu, J. Vaughan, W. Singhose (2013),
Mathematical Modelling 39. 6990-7007. Oscillation suppressing for an energy efficient
bridge crane using input shaping, in: 2013 9th
[46] M Giacomelli, F Padula, L Simoni, A Visioli Asian Control Conf., IEEE, Sabah, Malaysia.
(2018), Simplified input-output inversion control
of a double pendulum overhead crane for [62] J. Vaughan, J. Yoo, N. K, W. S (2013), Multi-input
residual oscillations reduction, Mechatronics 56. shaping control for multi-hoist cranes, in: 2013
37-47. Am. Control Conf., W, USA, pp. 3455-3460.
[47] W. Singhose, D. Kim (2007), Manipulation [63] D. Fujioka, M. Shah, W. Singhose (2015),
with tower cranes exhibiting double-pendulum Robustness analysis of input-shaped model
oscillations. in: IEEE Int, Conf. Robot. Autom., reference control on a double-pendulum crane,
Rome, Italy, pp. 4550-4555. in: 2015 Am. C Conf., IEEE, C, pp. 2561-2566.
[48] Dw Qian, Sw Tong, SukGyu Lee (2016), Fuzzy- [64] D. Fujioka, W. Singhose (2015), Input-shaped
Logic-based control of payloads subjected to model reference control of a nonlinear time-
double-pendulum motion in overhead cranes, varying double-pendulum crane, in: 2015 10th
Automation in Construction 65. 133-143. Asian Control Conf., IEEE, Sabah, Malaysia.
[49] D. QIAN, S. TONG, B. YANG, S. LEE (2015), [65] W. Singhose (2009), Command shaping for
Design of simultaneous input-shaping-based flexible systems: A review of the first 50 years,
SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type Int. J. Precis. Eng. Manuf. 10. 153-168.
overhead cranes, B OF THE P A OF S T S, Vol.
63, No. 4. 887-896. [66] X. Xie, J. Huang, Z. Liang (2013), Vibration
reduction for flexible systems by command
smoothing, Mech. Syst. Signal P. 39. 461-470.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 25
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
[67] W. Singhose, J. Lawrence, K. Sorensen, D. Kim
(2006), Applications and educational uses of
crane oscillation control, FME Trans. 34. 175-
183.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
[68] C. Do Huh, K.S. Hong (2002), Input shaping
Nguyễn Văn Trung control of container crane systems: limiting the
transient sway angle, IFAC Proc. 35. 445-450.
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện khí hóa xí nghiệp mỏ, Trường Đại học Mỏ
- Địa chất
+ Năm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Đo lường và các hệ thống điều khiển, Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ. Đang làm
nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều khiển, Trường Đại học Trung Nam,
Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Đo lường, khoa học và kỹ thuật điều khiển
- Email: ngvtrung1982@gmail.com
- Điện thoại: 0988941166
Chenglong Du
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2016: Tốt nghiệp Viện Công nghệ Cáp Nhĩ Tân, Cáp Nhĩ Tân, Trung Quốc, chuyên
ngành Tự động hóa
-Tóm tắt công việc hiện tại: Đang làm nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều
khiển, Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Khoa học và kỹ thuật điều khiển
Nguyễn Trọng Quỳnh
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2018: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, Trường Đại học Sao Đỏ
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Email: trongquynhk36ib@gmail.com
- Điện thoại: 0986836399
Phạm Thị Thảo
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2002: Tốt nghiệp Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên
ngành Điện khí hóa và cung cấp điện xí nghiệp
+ Năm 2004: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Tự động hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Mail: phamhathao@gmail.com
- Điện thoại: 0905006188
26 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
nguon tai.lieu . vn
