Xem mẫu
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8
TỐI ƯU KHUNG THÉP PHẲNG CÓ XÉT ĐẾN PANEL ZONE
Trương Việt Hùng1, Bùi Ngọc Kiên1
1
Trường Đại học Thủy lợi, email: truongviethung@tlu.edu.vn
1. GIỚI THIỆU CHUNG 2. THIẾT KẾ PANEL ZONE
Panel zone là khu vực ở vách cột tại vị trí Xét một khu vực panel zone có dạng như
của liên kết giữa dầm và cột trong khung thép. trình bày trong Hình 1. Khi đó, lực cắt tác
Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng lực động trong khu vực panel zone được tính như
cắt lớn có thể xuất hiện trong khu vực này sau [3]:
khiến cho khu vực này trên cột bị chảy dẻo Fpanel =
M u1
+
Mu2
− Vu (1)
trước các cấu kiện dầm và cột. Điều này càng 0.95db1 0.95db 2
dễ xảy ra trong các bài toán tối ưu khung thép với M u1 và M u2 là mô men các dầm, du1 và
do đặc điểm của các bài toán này là các tiết du2 là chiều cao các dầm, và Vu là lực cắt.
diện dầm và cột được giảm thiểu tối đa để
giảm giá thành. Trong trường hợp này việc
đánh giá các ràng buộc của bài toán tối ưu mà
bỏ qua các hành vi của panel zone sẽ thiếu
chính xác. Do vậy, việc thiết kế panel zone cần
phải được xem xét trong bài toán tối ưu hóa
khung thép. Tuy nhiên, cho đến nay vẫn chưa
có nghiên cứu nào về vấn đề này được thực
hiện. Bên cạnh đó, khi xét đến thiết kế panel
zone trong quá trình tối ưu cũng sẽ làm thay
đổi hàm mục tiêu do phải xét đến giá thành sản
xuất các các bản thép (doubler plates) và/hoặc
các sườn tăng cường (stiffeners). Điều này sẽ
đưa đến việc nghiên cứu một bài toán tối ưu Hình 1. Khu vực Panel zone
mới, có tính phức tạp cao hơn.
Lực kháng Rn của panel zone được tính theo
Trong bài báo này, tác giả trình bày bài
toán tối ưu khung thép phẳng có xét đến việc công thức sau [3]:
thiết kế panel zone. Hàm tối ưu là tổng giá Rn = 0.60 Fy d c t w khi Pr ≤ 0.40 Py (2)
thành của các cột, dầm và panel zone được ⎛ P ⎞
giản lược hóa như hàm tổng khối lượng. Các Rn = 0.60 Fy dctw ⎜1.4 − r ⎟ khi Pr > 0.40 Py (3)
⎜ Py ⎟⎠
⎝
biến thiết kế bao gồm các tiết diện của dầm
với Fy là ứng suất chảy của vật liệu thép làm
và cột. Các điều kiện ràng buộc gồm các điều
kiện về cấu tạo, cường độ và sử dụng. Thuật vách cột, dc và tw là chiều cao cột và tổng
toán DE được sử dụng để giài bài toán tối ưu chiều dày của vách cột bao gồm chiều dày
được đề ra. Chương trình phân tích kết cấu vách cột và chiều dày bản tăng cường, Pr và
thép PAAP được sử dụng để tính toán kết Py là lực dọc thiết kế và sức kháng dọc trục
cấu. Chi thiết về phần mềm PAAP về phân của cột. Ở đây ta tính được Py = Fy Ag với A g
tích khung thép, độc giả có thể tìm hiểu trong
các tài liệu [1, 2]. là tiết diện ngang của cột.
128
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8
3. LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU 3.2. Các điều kiện ràng buộc
3.1. Hàm tối ưu Các điều kiện ràng buộc bao gồm các điều
kiện tương ứng với các tổ hợp tải trọng
Giá thành sản xuất của một vị trí panel
cường độ và sử dụng. Các điều kiện về cường
zone có gia cường bản thép cơ bản gồm giá
độ có thể mô tả một cách đơn giản khi chúng
thành vật liệu của bản thép và giá thành để
ta sử dụng các phương pháp phân tích trực
hàn bản thép đó vào vách cột. Thực tế, tùy
tiếp như sau:
thuộc vào từng công trình mà chúng ta mới
Rj
j ( X) = 1 −
có thể ước lượng chính xác được giá trị này. C str ≤0 j = 1,.., nstr , (5)
Trong phạm vi bài báo, ta xem rằng giá thành Sj
của đường hàn được quy đổi thành khối trong đó R j và S j là sức kháng của công trình
lượng thép dựa trên đơn giá xây dựng tại Hà và tác động của tải trọng; nstr là số tổ hợp tải
Nội như sau. Thi công 1m dài đường hàn tại trọng cường độ được xem xét.
Hà Nội có đơn giá khoảng 450,000 VNĐ Tương ứng với tổ hợp tải trọng sử dụng,
trong khi đó 1kg thép có đơn giá khoảng trong nghiên cứu này ta chỉ xét đến điều kiện
15,000 VNĐ nên ta xem rằng thi công 1m dài ràng buộc về chuyển vị, cụ thể là chuyển vị
đường hàn tương đương khoảng 30 kg thép. lệch tầng, được thể hiện trong công thức sau:
Lúc này chi phí đường hàn có thể quy đổi về
d kl
khối lượng thép. Hàm tối ưu có thể đơn giản Ckint ,l ( X ) = −1 ≤ 0 , (6)
d ku ,l
hóa thành tối ưu khối lượng như sau:
l = 1,..., nstory , k = 1,.., nser ,
nm ⎛ ni
⎞
Min T ( X ) = ρ ∑ ⎜ A ( x i ) ∑ Lq ⎟ trong đó dkl và d ku ,l là chuyển vị lệch tầng của
i =1 ⎝ q =1 ⎠ , (4)
tầng thứ l và giá trị giới hạn của nó; nstory là số
( )
np
+ ∑ 30 × 2 × ( h j + b j ) + k n × 7850 × t j × h j × b j
j =1 tầng và nser là số tổ hợp tải trọng sử dụng.
Để giải quyết bài toán tối ưu có điều kiện
X = ( x1 , x2 ,..., xnm ) , xi ∈ [1,UBi ] ,
ràng buộc ở trên, phương pháp hàm phạt
trong đó: nm là số lượng biến thiết kế trong được sử dụng để đưa về bài toán tối ưu không
bài toán tối ưu đó là số nhóm các tiết diện có điều kiện ràng buộc. Thuật toán DE được
của dầm và cột; xi là số tự nhiên trong sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu không
khoảng [1,UBi ] biểu thị cho vị trí của biến có điều kiện ràng buộc này. Chi tiết nội dung
của thuật toán này, độc giả có thể tìm hiểu
thiết kế thứ i trong khoảng thiết kế của nó; trong tài liệu [4].
UBi là số lượng tiết diện W dùng thiết kế cho
biến thứ i ; ρ khối lượng riêng của thép; ni 4. TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU
là số phần tử dầm và cột trong nhóm tiết diện Xét khung phẳng 1 nhịp 10 tầng như trong
thiết kế thứ i ; A ( xi ) là tiết diện biến thứ i ; Hình 2. Tổ hợp tải trọng cường độ và sử
Lq là chiều dài của phần tử thứ q trong dụng được xem xét là (1.2 D L + 1.6W + 0.5L L )
nhóm biến thiết kế thứ i ; t j , hj và b j là và (1.0 D L + 0.7W + 0.5L L ) . Giới hạn của
chiều dày, chiều cao và chiều rộng của tấm chuyển vị lệch tầng lấy bằng h / 400 . Vật liệu
thép gia cường cho vị trí panel zone thứ j ; thép là thép A992 có Fy = 344.7 MPa và
k n là tỉ lệ giữa giá của thép làm tấm gia E = 200 GPa . Tiết diện thép được chọn từ các
cường và thép làm dầm và cột. Trong nghiên thép W điển hình của AISC trong đó cột bao
cứu này ta giả thiết lấy k n bằng 5 và hj và b j gồm 158 loại tiết diện: W12, W14, W18,
W21, W24 và W27 trong khi dầm gồm 267
bằng với chiều cao của phần vách dầm và tiết diện từ W10–W44. Các thông số của
vách cột tại vị trí panel zone. thuật toán DE gồm có: số biến thiết kế (D) là
129
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019. ISBN: 978-604-82-2981-8
10, số lượng cá thể (NP) là 25, số thế hệ tối trong quá trình tối ưu. Hàm tối ưu là tổng giá
đa (MaxIteration) là 1000, biên độ đột biến thành hoặc khối lượng của các dầm, cột và các
(F) bằng 0.7, xác suất lai ghép (Cr) bằng 0.6, vị trí panel zone cần gia cường bản thép. Kết
kiểu đột biến là DE/rand/1. quả phân tích khung thép 1 nhịp 10 tầng cho
Để đánh giá tác động của việc xét đến thiết thấy rằng việc xét đến thiết kế panel zone
kế panel zone đến quá trình tối ưu, ta tiến trong quá trình tối ưu đưa đến một bài toán tối
hành phân tích 2 bài toán sau: (1) có xét đến ưu mới, sát với thực tế hơn do cả điều kiện
thiết kế panel zone khi tối ưu và (2) không ràng buộc thông thường và điều kiện về panel
thiết kế panel zone khi tối ưu mà chỉ thiết kế zone đồng thời được thỏa mãn. Đây chỉ là các
panel zone cho thiết kế tốt nhất tìm được. kết quả nghiên cứu ban đầu của tác giả. Các
W /2
LL
DL
nghiên cứu chuyên sâu cần được tiến hành
nhằm giải quyết triệt để bài toán nêu trên.
10
5 5
LL
W DL
10
W16x36 W18x40
5 LL 5
W DL W24x55 W24x55 W14x34 W14x34
9
W16x36 W18x40
4 LL 4
W DL W24x55 W24x55 W14x34 W14x34
9
W21x57 W21x62
4 LL 4
W DL
10 x 3.6 m = 36.0 m
W24x62 W24x62 W18x50 W18x50
D L = 40 kN/m 8
W21x57 W21x62
LL = 25 kN/m 3 3
LL
W = 30 kN
W DL W24x62 W24x62 W18x50 W18x50
8 W30x90
W24x68
3 LL 3
36 0
W DL W24x76 W24x76
W21x57 W21x57
7 W30x90
W24x68
2 2
10 3 6
LL
W W21x57 W21x57
DL W24x76 W24x76
7 W30x108
W30x90
2 LL 2
W27x84 W27x84
W DL W24x104 W24x104
6 W30x108
W30x90
1 LL 1
W27x84 W27x84
W DL W24x104
W24x104 W30x90
6 1 W24x84
1 W24x87 W24x87
1/500 1/500
W27x114 W27x114
W30x90
8.0 m W24x84
W24x87 W24x87
W27x114
W27x114
Hình 2. Khung phẳng 1 nhịp 10 tầng
1/500 1/500
8.0 m
8.0 m Design doubler plate(s)
1 x 4 (mm)
Not require to design
Design doubler plate(s)
Kết quả tối ưu được thể hiện trên Hình 3.
doubler plate(s)
1 x 8 (mm)
Kết quả tối ưu trong trường hợp 1 có tổng (a) Trường hợp 1 (b) Trường hợp 2
khối lượng là 16,214 (kg) trong đó panel Hình 3. Kết quả tối ưu
không cần gia cường. Trong trường hợp 2,
tổng khối lượng khung thép là 17,222 (kg) 6. TÀI LIỆU THAM KHẢO
trong đó giá thành phần panel tương đương
với 1,307 (kg). Rõ ràng thiết kế tối ưu của [1] Thai H.T., Kim S.E. 2011. Nonlinear inelastic
analysis of space frames. Journal of
khung trong hai trường hợp có xu hướng
Constructional Steel Research, 47(3): 237-246.
khác nhau. Trong trường hợp 1, xu hướng [2] Truong V. H., Kim S. E. 2017. An efficient
chung là sử dụng các cột có kích thước lớn method for reliability-based design
nhằm giảm chi phí panel zone. Còn ở trường optimization of nonlinear inelastic steel
hợp 2, chi phí panel zone không được xem space frames. Struct Multidisc Optim 56:
xét trong quá trình tối ưu nên kết quả có xu 331-351.
hướng dùng cột càng bé càng tốt. Lúc này, [3] Liew J.Y.R., Chen W.F. 1995. Analysis and
nếu thiết kế panel zone được thêm vào thì design of steel frames considering panel
joint deformations. Journal of structural
tổng giá thành cuối cùng sẽ lớn hơn nhiều so
engineering 121: 1531-1540.
với trường hợp 1. [4] Truong V. H., Kim S. E. 2018. Reliability-
based design optimization of nonlinear
5. KẾT LUẬN inelastic trusses using improved
Nghiên cứu này trình bày bài toán tối ưu differential evolution algorithm. Advances
in Engineering Software 121: 59-74.
khung thép có xét đến thiết kế panel zone
130
nguon tai.lieu . vn
