Tìm hiểu kỹ thuật đảo ngược thời gian và phân tích dung lượng kênh trong hệ thống MIMO-UWB

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ

TẬP 1, SỐ 1 (2014)

TÌM HIỂU KỸ THUẬT ðẢO NGƯỢC THỜI GIAN VÀ PHÂN TÍCH
DUNG LƯỢNG KÊNH TRONG HỆ THỐNG MIMO-UWB
Hồ ðức Tâm Linh*, Nguyễn Văn Phú, ðặng Xuân Vinh
Khoa ðiện tử - Viễn thông, Trường ðại học Khoa học Huế
* Email: hodutali@gmail.com
TÓM TẮT
Dung lượng kênh truyền trong hệ thống Băng siêu rộng (UWB) tăng ñáng kể khi kết hợp
kỹ thuật ñảo ngược thời gian (Time Reversal - TR) với kỹ thuật ña anten vào ra (MultiInput Multi-Output – MIMO). Tuy nhiên, trong thực tế khi sử dụng nhiều antentại bộ phát
và bộ thu, luôn tồn tại sự tương quan không gian giữa chúng, làm cho dung lượng kênh
truyền giảm xuống.Trong bài báo này, dung lượng kênh truyền của hệ thống MU - MIMO
- TR - UWBñược phân tích và ñánh giá cả hai trường hợp có tác ñộng và không có tác
ñộng của hệ số tương quan. Ngoài ra, sự thay ñổi số lượng anten ñầu vào và ñầu ra cũng
tác ñộng lớn ñến dung lượng của hệ thống UWB. ðặc biệt, bài báo ñã chỉ ra ñược sự tác
ñộng mạnh củatương quan thu so với tương quan phát, ñồng thời chúng tôi cũng ñã phân
tích và ñánh giá ñược ñiểm mạnh và ñiểm yếu của hệ thống MIMO khi số người sử dụng
tăng lên.
Từ khóa: UWB, TR, MIMO, MIMO-UWB, TR-UWB, MU-MIMO-UWB-TR

1. GIỚI THIỆU
Công nghệ truyền thông Wifiñang phát triển rất mạnh trong mạng thông tin
khoảng cách ngắn. Tuy nhiên với tốc ñộ hiện tại, ñể ñáp ứng nhu cầu cho sự gia tăng
các dịch vụ ñòi hỏi tốc ñộ cao và dung lượng lớn thì không thể ñáp ứng ñược. Băng siêu
rộng (Ultra Wideband – UWB)ra ñời nhằmgiải quyết một cách hoàn hảo các vấn ñề hạn
chế băng thông trong môi trường truyền thông không dây [1 - 3]. Tuy nhiên, các kênh
truyền trong thực tế ñều là các kênh fading, vì thế các vấn ñề gây ảnh hưởng ñến chất
lượng truyền dẫn trong hệ thống UWB phục vụ ña người dùng thực sự phức tạp [4 - 6].
Một giải pháp có thể khắc phục vấn ñề này là sử dụng kết hợp kỹ thuật ñảo ngược thời
gian (Time Riversal - TR) với kỹ thuật ña anten phát và ña anten thu (Multi-Input
Multi-Output - MIMO) trong hệ thống băng siêu rộng ña người dùng (MU – UWB). Sự
kết hợp này nhằm cải thiện tốc ñộ truyền dẫn và giảm thiểu các yếu tố ảnh hưởng ñến
việc làm giảm chất lượng của hệ thống MU-UWB [7 - 9].
Phân tích dung lượng hệ thống MU-UWB là một trong những hướng nghiên cứu
nổi bật trong truyền thông trên thế giới. Tuy nhiên, hiện nay chưa có tài liệu nào ñưa ra
phân tíchdung lượng kênh truyền hệ thống MU-UWB trong cả 4 trường hợp SISO (một
anten ñầu vào – một anten ñầu ra), SIMO (một anten ñầu vào – ña anten ñầu ra), MISO
(ña anten ñầu vào – một anten ñầu ra) và MIMO (ña anten ñầu vào – ña anten ñầu ra).
Bài báo này ñưa ra mô hình toán học và thực hiện mô phỏng ñể ñánh giá dung lượng
1

TẠP CHÍ KHOA HỌC
C VÀ CÔNG NGHỆ,
NGH TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ

TẬ
ẬP 1, SỐ 1 (2014)

kênh truyền MU-UWB
UWB trong trường
tr
hợp tổng quát nhất là MIMO. Từ ñó
ñ rút ra sự ñánh
giá và so sánh với 3 trường
ng hợp
h còn lại. Kết quả này có thể ñịnh hướng
ng cho các nhà sản
s
xuất tham khảo nhằmtối ưu hóa trong việc
vi chế tạo thiết bị thu phát tín hiệu
hi UWB.

2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG [11], [12]
Mô hình hệ thống
ng UWB ña người dùng kết hợp kỹ thuật ñảoo ngược
ngư thời gian với
kỹ thuật MIMO ñược cho ở hình 1.

Hình 1.
1 Mô hình hệ thống MU-MIMO-UWB-TR

ðáp ứng
ng xung kênh truyền
truy giữa anten phát thứ j và anten nhậnn thứ
th i của người
dùng thứ nñược biểu diễnn như
nh sau:
L −1

hij ( n ) = ∑ α ij,( nl)δ (t − τ ij,l )

(1)

l =0

Trong ñó, αij,( nl) , δ (t − τ ij,l ) , i = 1, 2, … , M R , j = 1, 2, … , M T , n = 1, … , N lần
lượt là biên ñộ, ñộ trễ củaa tap thứ
th l,số anten phát và số anten thu củaa một
m người dùng.
Dạng rời rạc trong miền thờ
ời gian ñược viết lại như sau:
hij ( n ) =  hij ( n ) [0], hij ( n ) [1],L , hij ( n ) [ L − 1]
(2)
Mỗi ñáp ứng
ng xung này mang một
m năng lượng:
2
E  hij ( n ) [l ]  = e



Như vậy, với MTanten ở bộ phát
có ñáp ứng xung như sau:
 h11( n )
 (n)
 h21
(n)
Η =
 M
 hM( n ) 1
 R

−

lTs

σT

, 0 ≤ l ≤ L −1

(3)

và MR anten ở bộ thu của ngư
ười dùng thứ n sẽ
h12( n )
( n)
h22

M
(n)
MR 2

h

2

h1(Mn )T 

L h2( nM)T 

L
M 
L hM( nR)M T 
L

(4)

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ

TẬP 1, SỐ 1 (2014)

Giữa anten thu thứ i và phát thứ j có L tap. Vì vậy kích thước ma trận ñáp ứng
xung kênh truyền của người dùng thứ n sẽ là MR x (MT x L).
Do ñó, trong môi trường khảo sát có N người dùng thì ñáp ứng xung của kênh
tương ứng ñược biểu diễn là H:
 H (1) 
 (2) 
H 
H =
M



(N )
 H 

(5)

Ma trận H có kích thước (N x MR)x (MT x L).
Khi trạm phát nhận ñược các xung thông tin CIRs từ các người dùng, khối ñảo
ngược thời gian (Time-Reversal Mirror - TRM) sẽ sử dụng các thông tin CIRs ñể tạo ra
các dạng sóng ñể truyền thông với anten của người dùng tương ứng. ðặt G là ma trận
tổng quát của TRM, nó có dạng như sau:
(6)
G = G (1) , G (2) , … , G ( N ) 
Ma trận G có kích thước (MT x L)x (MR x N).
Với mỗi G(n) ñược khai triển có dạng:
 ( g11( n ) )T ( g12( n ) )T
 (n) T
( n) T
( g 22
)
 ( g 21 )
( n)
G =
M
 M
(n) T
( n) T
( g M 1 ) ( g M 2 )
 T
T

( g1(Mn )R )T 

L ( g 2( nM) R )T 

L
M

L ( g M( nT) M R )T 
L

(7)

G(n) nó có kích thước (MT x L) x MR.
Trong ñó:
L −1
2

g (jin ) = hij( n )* [ L − 1 − l ] / E  M T ∑ hij( n ) [ k ] 
k =0



g (jin ) là ñảo ngược thời gian và chuyển vị không gian của hij( n ) ,
liên hợp phức[11], [12].

(8)
∗

( )

biểu thị giá trị

Trên thực tế,do luôn có sự tương quan giữa các anten phát, anten thu cũng như
giữa các người dùng bên nhận nên ñáp ứng xung kênh truyền H không thể hiện ñúng
tính chất của môi trường. Vì vậy, ñể ñánh giá ñúng môi trường,chúng tôi áp dụng mô
hình toán học nổi tiếng mô hình Kronecker:
1/2
(9)

H Kron =  R 1/2
Rx Η R Tx 
Trong ñó: RRx và RTx lần lượt là ma trận tương quan giữa anten thu của N người
dùng với ma trận tương quan phát, dạng của chúng ñược biểu diễn như sau:

3

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ
(1)
 RRx

0
RRx = 
 M

 0

0 

0 
O
M 

(N ) 
… RRx 

0 …
( 2)
RRx
…
M
0

 1

 ρTx
RTx =  ρTx2

 M
 ρ MT -1
 Tx

(10)

ρTx2
ρTx

ρTx
1

ρTx

1
M

M

ρTxM

T

-2

ρTxM

T

-3

TẬP 1, SỐ 1 (2014)
… ρTxMT -1 

… ρTxMT -2 
M T -3 
… ρTx

N
M 
…
1 

(11)

và
(n)
RRx

(n)

1
ρ Rx

(n)
ρ Rx
1
=

M
M
 ( n ) M r −1
( n) M r −2
( ρ Rx )
 ( ρ Rx )

(n) 2
( ρ Rx
)
(n)
ρ Rx

M
( n ) M r −3
( ρ Rx )

( n ) M r −1

K ( ρ Rx
)
( n ) M r −2 
K ( ρ Rx )


O
M

K
1


(12)

(n)
RRx
là ma trận hệ số tương quan giữaMR anten thu trong người dùng thứ n, kích
thước (MR x MR).
(n)
theo thứ tự là hệ số tương quan phát giữa các anten ñặt gần nhau phía
ρTx và ρ Rx
phát và hệ số tương quan của các anten ñặt gần nhau trong cùng một người nhận thứ n.

Có thể biểu diễn kênh tương quan của người dùng thứ n, L tap dưới dạng:

Η

(n)
Kron

(n)
 h%11

 h% (21n )
=
 M
 % (n)
 h M R 1

(n)
h%12
(n)
h% 22

M
(n )
h% M R 2

(n)
h%1M T 

(n)
L h% 2 M T 

L
M 

(n)
L h% M R M T 

L

(13)

(n)
Kích thước ma trận: MR x (MT x L), với h% ij là dạng rời rạc kích thước (1 x L):
(n)
(n)
(n)
(n)
(14)
h% ij =  h% ij [0], h% ij [1],L, h% ij [ L − 1]



Biến ñổi tương tự, ta có ma trận ñáp ứng xung của toàn bộ kênh truyền khi ñã
xét tương quan:
(1)
 H Kron

 (2) 
H
(15)
H Kron =  Kron 
M


(N )
 H Kron

Kích thước ma trận: (N x MR) x (MT x L)
Tương tự, ma trận tổng quát từ bộ TRM GKron:
(1)
(2)
(N)

GKron = GKron
, GKron
, L , GKron

(16)

v ới

(n)
GKron

 ( g ( n ) )T
 11
 ( g ( n ) )T
=  21
 M
 (n)
( g M 1 )T
T


(n)

( g 12 )T
(n)

( g 22 )T
M
(n)

( g M T 2 )T

4

( n)
( g 1M R )T 

(n)
L ( g 2 M R )T 


L
M

(n)
L ( g M T M R )T 

L

(17)

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, TRƯỜNG ðH KHOA HỌC HUẾ

TẬP 1, SỐ 1 (2014)

và
L −1
2
(n)
( n )*
(n)


g ji [l ] = h% ij [ L − 1 − l ] / E  M T ∑ h% ij [ k ] 
k =0



(18)

Giả sử rằng tín hiệu ñầu vào có dạng X =  X (1) , X (2) , L , X ( N )  , các giá trị
này là các biến ngẫu nhiên ñộc lập, trung bình bằng không, và phương sai bằng giá trị θ
, thì tín hiệu ñầu ra của hệ thống ñược cho bởi công thức:
(19)
Y = (G ∗ X ) ∗ H + n%
Kron

Kron

Theo tính chất của tích chập, có thể viết lại như sau: Y = (GKron ∗ H Kron ) ∗ X + n% ,
(1)
(2)
(N )
với n% =  n% , n% , L , n%  là nhiễu Gauss trắng có trung bình bằng không, phương


sai σ 2 . Vì vậy, tín hiệu nhận ñược tại người dùng thứ n ( 1 ≤ n ≤ N ) và L tap có thể viết
lại như sau:
N

M R MT 2 L−2

)

(

(n)
( m)
Y ( n ) [ k ] = an ∑∑∑ ∑ h% ij ∗ g ji [l ] X ( m ) [ k − l ] + n% [ k ]
m =1 i =1 j =1 l = 0

(20)

Tín hiệu nhận Y ( n ) [ k ] có thể biểu diễn là tổng của các thành phần khác nhau:
thành phần tín hiệu mong muốn (Signal), nhiễu liên ký tự (ISI), nhiễu liên người dùng
(IUI) và nhiễu liên anten (IAI) và tạp nhiễu từ môi trường bên ngoài:

Y

(n)

M R MT

)[ L −1] X
+ a ∑ ∑∑ ( h% ∗ g
) [l ] X

[ k ] = an ∑∑ ( h% ij

(n)

∗ g ji

(n)

(n)

[ k − L + 1]

(n)

[k − l ]

( Signal )

i =1 j =1

2 L −2 M R MT

(n)

(n)

ij

n

ji

(ISI )

l =0
i =1 j =1
l ≠ L −1

2 L −2 M R MT M R M T

)

(

(n)
(n)
+ an ∑ ∑∑∑ ∑ h% ij ∗ g j 'i ' [l ]X ( n ) [ k − l ]
l = 0 i =1 j =1 i '=1 j '=1
i ' ≠ i j '= j

N 2 L− 2 M R MT M R MT

+ an ∑

∑ ∑∑∑ ∑ ( h%

m =1 l = 0 i =1 j =1 i '=1 j '=1
m≠n
j '= j

+ an n%

(n)

(n)
ij

∗ g j 'i '

(m)

) [l ] X

(m)

[k − l ]

[k ]

( IAI )

(21)

( IUI )
(noise)

3. PHÂN TÍCH DUNG LƯỢNG KÊNH
CỦA HỆ THỐNG MU-MIMO-UWB-TR
Dựa trên các thành phần tín hiệu ñã phân tích ñược ở trên, chúng tôi tính công
suất tương ứng của từng thành phần: công suất thành phần tín hiệu mong muốn tại một
người dùng PSig (Signal - Sig), công suất nhiễu liên ký tự trong cùng một người dùng
PISI (Inter-Symbol Interference - ISI), công suất nhiễu liên anten PIAI (Inter-Antenna
Interference - IAI), công suất nhiễu liên người dùng PIUI (Inter-User Interference - IUI)
và công suất nhiễu của môi trường bên ngoài σ 2 (Noise). Sau khi tính ñược công suất
của các thành phần này, chúng tôi tiếp tục tính dung lượng kênh truyền ñể ñánh giá mô
5