Xem mẫu
- Lời nói đầu
LỜI NÓI ĐẦU
Theo quá trình phát triển của xã hội, nhu cầu nâng cao sản xuất và chất lượng sản
phẩm ngày càng đòi hỏi ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hóa sản xuất. Xu
hướng tạo ra những dây chuyền và thiết bị tự động có tính linh hoạt cao đã hình thành và
phát triển mạnh mẽ Vì thế ngày càng tăng nhanh nhu cầu ứng dụng người máy để tạo ra
các hệ sản xuất tự động linh hoạt. Robot ứng dụng rộng rãi và đóng vai trò quan trọng
trong sản xuất cũng như trong đời sống. Robot là cơ cấu đa chức năng có khả năng lập
trình được dùng để di chuyển nguyên vật liệu, các chi tiết, các dụng cụ thông qua các
truyền động được lập trình trước. Khoa học robot chủ yếu dựa vào các phép toán về đại
số ma trận. Robot có thể thao tác như con người và có thể hợp tác với nhau một cánh
thông minh. Robot có cánh tay với nhiều bậc tự do và có thể thực hiện được các chuyển
động như tay người và điều khiển được bằng máy tính hoặc có thể điều khiển bằng
chương trình.
Đồ án của em có đề tài “thiết kế quỹ đạo chuyển động cho cơ cấu robot hai bậc tự
do” gồm 4 chương:
Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp.
Chương 2: Xây dựng phương trình động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.
Chương 3: Thiết kế quỹ đạo cho robot.
Chương 4: Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.
Do kiến thức và thời gian có hạn nên đồ án của em không thể tránh được các sai sót
mong được thầy cô và các bạn bảo ban, nhắc nhở thêm.
Em xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Mạnh Tiến và các bạn trong nhóm đã nhiệt
tình giúp đỡ em hoàn thành đồ án này.
Sinh viên thực hiện
1
- Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp.
Mục Lục
LỜI NÓI ĐẦU .....................................................................................................................1
CHƯƠNG 1 ......................................................................................................................... 3
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP .....................................................................3
1.1. Tự động hóa và robot công nghiệp.........................................................................3
1.2. Lịch sử phát triển của robot ....................................................................................3
1.3. Các đặc tính của robot công nghiệp .......................................................................3
1.4. Cấu tạo robot công nghiệp .....................................................................................4
1.5. Hệ thống điều khiển robot ......................................................................................5
CHƯƠNG 2 ......................................................................................................................... 6
XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC CHO ROBOT HAI
BẬC TỰ DO ........................................................................................................................6
2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối .......................................................................................6
2.2. Phương pháp đặt khung tọa độ D-H .......................................................................6
2.3. Xây dựng phương trình đọc học thuận và ngược ...................................................7
CHƯƠNG 3 .......................................................................................................................11
THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT ..............................................................................11
3.1. Xây dựng quỹ đạo ................................................................................................11
3.2. Xây dựng quỹ đạo cho robot 2 thanh nối .............................................................12
CHƯƠNG 4 .......................................................................................................................14
BIỂU DIỄN QUỸ ĐẠO TRÊN ĐỒ THỊ ..........................................................................14
4.1. Đồ thị quỹ đạo. .....................................................................................................14
4.2. Kết quả .................................................................................................................14
KẾT LUẬN ........................................................................................................................19
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................20
2
- Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp.
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1. Tự động hóa và robot công nghiệp
Robot được định nghĩa dưới dạnh các khía cạnh khác nhau, Robot được coi là một
tay máy có vài bậc tự do, có thể điều khiển bằng máy tính. Một định nghĩa khác về robot
công nghiệp hiện nay là: robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được và
có thể thực hiện những công việc có ích một cách tự động không cần sự trợ giúp trực tiếp
của con người. hiệp hội những nhà chế tạo – nhà sử dụng đưa ra định nghĩa robot như
sau: Robot là một thiết bị có thể thực hiện được các chức năng bình thường như con
người và có thể hợp tác với nhau một cách thông minh để có trí tuệ như con người…
Tự Động hóa và kỹ thuật robot là 2 lĩnh vực có liên quan mật thiết với nhau. Về
phương diện công nghiệp, tự động hóa là một công nghệ liên kết với sử dụng các hệ
thống cơ khí, điện tử và hệ thống máy tính trong vận hành và điều chỉnh quá trình sản
xuất. Robot có thể coi là một dạng của thiết bị tự động hóa công nghiệp.
1.2. Lịch sử phát triển của robot
Từ thế kỳ 17, một số thiết bị máy móc được chế tạo đã có một số đặt tính làm việc
như robot công nghiệp hiện nay. Jacques de Vancanson đã chế tạo một vài “búp bê nhạc
sĩ”…
Vào những năm đầu thế kỷ 20, điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa là hai công
nghệ quan trọng cho sự phát triển của robot. Giúp cho robot làm việc ở một khoảng cách
xa dưới sự điều khiển của con người, cũng như làm việc trong các môt trường độc hại
hoặc nhưng nơi mà con người không thể tiếp xúc được.
Robot hiện đại là sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số và cơ cấu tự động điều khiển từ
xa, được điều khiển bẳng các thiết bị có khả năng lập trình.
1.3. Các đặc tính của robot công nghiệp
- Tải trọng: Tải trọng là trọng lượng robot có thể mang và giữ trong khi vẫn đảm bảo
một đặt tính nào đó. Tải trọng cũng phải nằm trong một phạm vi cho phép của robot, nếu
tải trọng lớn hơn tải trọng định mức thì robot không thể đảm bảo độ chính xác dịch
chuyển. Tải trọng robot thường rất nhỏ hơn trọng lượng robot. Ví dụ, robot LR Mate của
hãng Fanuc có trọng lượng 40kg chỉ mang được tải trọng 3kg, Robot M-16i có trọng
lượng 269kg mang được tải trọng 15,8kg.
- Tầm với: là khoảng cách lơn nhất mà robot có thể vươn tới trong phạm vi làm việc.
tầm với là một hàm phụ thuộc vào cấu trúc của robot.
- Độ phân giải không gian: là lương gia tăng nhỏ nhất robot có thể thực hiện khi di
chuyển trong không gian. Độ phân giải phụ thuộc vào độ phân giải điều khiển, độ chính
3
- Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp.
xác cơ khí và hệ thống phản hồi: là tỷ số của phạm vi di chuyển và số bước di chuyển của
khớp được địa chỉ hóa trong bộ điều khiển.
Số bước di chuyển = 2n (n là số bit của bộ nhớ)
Độ chính xác cơ khi trong cơ cấu truyền động các khớp và khâu phản hồi của hệ
thống điều khiển servo sẽ ảnh hưởng đến độ phân giải. Các yếu tố làm giảm độ chính xác
cơ khí như khe hở trong hộp truyền, rò rỉ của hệ thống thủy lực, tải trọng trên tay robot,
tốc độ di chuyển điều kiện bảo dưỡng… độ chính xác cơ khí sẽ giảm theo độ phân giải.
- Độ chính xác: Đánh giá độ chính xác vị trí tay robot có thể đạt được. Độ chính xác
được định nghĩa theo độ phân giải của cơ cấu chấp hành. Độ chính xác di chuyển đến vị
trí mong muốn sẽ phụ thuộc vào độ dịch chuyển nhỏ nhất của khớp.
- Độ lặp lại: đánh giá độ chính xác khi robot di chuyển để với tới một điểm trong nhiều
lần hoạt động (100m). do một số yếu tố mà robot không thể với tởi cùng một điểm trong
nhiều lần hoạt động, mà các điểm với của robot nằm trong một đường tròn có tâm là
điểm đích mong muốn. bán kính đường tròn đó là độ lặp lại. Độ lặp lại có ý nghĩa quan
trọng hơn độ chính xác. Độ lặp lại được xác định bằng thực nghiệm với các hướng đi và
tải trọng khác nhau. Độ lặp lại của robot công nghiệp thông thường là 0,025mm.
- Độ nhún: biểu thị sự dịch chuyển của điểm cuối cổ tay robot đáp ứng lại lực hoặc
mômen tác dụng. Độ nhún lơn có nghĩa là cổ tay robot sẽ dịch chuyển nhiều có khi lực
tác dụng và ngược lại. nó làm giảm độ chính dịch chuyển khi robot mang tải trọng. Tải
trọng nặng sẽ làm cho cánh tay robot bị dịch chuyển.
1.4. Cấu tạo robot công nghiệp
- Khớp Robot: là khâu liên kết 2 thanh nối có chức năng truyền động để thực hiện di
chuyển thanh nối. khớp gần với thân robot gọi là khớp nối vào, thanh nối ra sẽ tạo chuyển
động so với thanh nối vào. Khớp gồm 2 loại: khớp tịnh tiến và khớp quay.
- Cổ tay robot: Có nhiệm vụ định hướng chính xác cho bàn tay Robot. Bàn tay cần
định hướng chính xác so với vật để gắp vật.
- Bàn tay Robot: Được găn lên cổ tay để thực hiện các nhiệm vụ, công việc khác nhau
tùy theo yêu cầu công việc. Có 2 loại chủ yếu: cơ cấu bàn kẹp và cơ cấu dụng cụ.
Các dạng cơ cầu hình học và không gian làm việc của robot.
- Cơ cấu robot tọa độ DECAC (3P) gồm 3 khớp tịnh tiến chuyển động theo phương
của các trục của hệ tọa độ DECAC. Không gian làm việc của bàn tay robot là một hình
hộp chữ nhật.
- Cơ cấu robot trụ: gồm 2 khớp tinh tiến của trụ và 1 khớp quay là cánh tay quay quanh
trụ robot (RRP). Không gian làm việc là một hình trụ.
- Cơ cấu robot dạng khớp nối: gồm 3 khớp quay (3R) tương tự cánh tay con người. đây
là một cấu hỉnh robot được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp.
4
- Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp.
- Cơ cấu robot SCARA (Selective Complian Assembly Robot Arm) có 2 khớp quay có
trục song song nhau cho phép robot chuyển động trong một mặt phẳng nằm ngang, một
khớp tinh tiến di chuyển theo phương thẳng đứng và một khớp quay định hướng bàn tay
robot.
1.5. Hệ thống điều khiển robot
Gồm có 2 loại điều khiển: điều khiển thô và điều khiển tinh.
1. Điều khiển thô:
Sẽ xác định luật điều khiển thích hợp để tốc độ, vị trí do đó quá trình chuyển động
của khớp sẽ bám sát quỹ đạo được thiết kế trong thời gian quá độ nhỏ nhất.
2. Điều khiển tinh:
Liên quan đến quá trình khi robot di chuyển trong không gian tiếp xúc với chi tiết, lắp
ráp một chi tiết vào một thiết bị máy. Quá trình này yêu cầu cả điều khiển lực và vị trí.
- Phân loại:
Điều khiển
robot
Điều khiển thô Điều khiển tinh
(điều khiển quỹ đạo) (điều khiển lực)
Điều khiển tọa Điều khiển tọa độ Điều khiển trở Điều khiển hỗn
độ khớp Decac kháng hợp
Hình 1.1. Các phương pháp điều khiển robot.
- Trường hợp điều khiển robot theo quỹ đạo.
Với giả thiết tay Robot di chuyển không tải và không tiếp xúc với môi trường làm
việc thì bộ điều khiển quỹ đạo được thiết kế sao cho Robot có thể bám theo một quỹ đạo
đặt trước (di chuyển của Robot là tự do trong không gian).
Thiết kế quỹ Bộ điều
Vị Trí ROBOT
đạo khiển
Phản hồi
Hình 1.2. Ví dụ hệ thống điều khiển theo quỹ đạo.
5
- Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.
CHƯƠNG 2
XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC
CHO ROBOT HAI BẬC TỰ DO
2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối
Robot 2 thanh nối được cấu tạo như hình 2.1.
Hình 2.1. Cấu tạo robot 2 thanh nối.
Robot gồm 2 khớp quay ghép với nhau bởi hai thanh nối có độ dài l1, l2. Tay của
robot nằm ở cuối thanh 2.
2.2. Phương pháp đặt khung tọa độ D-H
Hình 2.2. Thiết kế khung tọa độ thanh nối.
Xét 3 trục khớp đặt chéo nhau trong không gian.
- ai : Độ dài pháp tuyến chung của khớp i+1 và i.
- ai-1 : Đọ dài pháp tuyến chung của khớp i và i-1.
- αi : góc giữa trục của khớp i+1 và khớp i.
6
- Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.
- θi : góc giữa pháp tuyến chung của trục khớp i+1 và i, với pháp tuyến chung của
trục khớp i và i-1.
Phương pháp biến đổi D-H.
- Khung tọa độ thanh i được đặt trên trục khớp i+1(cuối thanh i), trục Zi trùng với trục
i+1.
- Trục xi được đặt theo phương pháp tuyến từ i-1 đến i.
Một số trường hợp đặc biệt.
- Khi 2 trục Z khác nhau sẽ không có pháp tuyến chung giữa 2 khớp. khi đó điểm gốc
của khung tọa độ là giao điểm của hai trục và trục x sẽ được đặt dọc theo đường vuông
góc của mặt phẳng chứa 2 trục đó.
- Hai trục song song: sẽ có vô số pháp tuyến chung. Khi đó chọn được pháp tuyến
chung trùng với pháp tuyến của khớp trước. Gốc KTĐ sẽ chọn sao cho di là nhỏ nhất.
- Đối với khớp tịnh tiến: di là biến khớp. Hướng của trục khớp trùng với hướng di
chuyển của khớp. Hướng của trục được xác định, nhưng vị trí trong không gian không
xác đinh. Khi đó chiều dài ai không có ý nghĩa. Nên đặt ai = 0, gốc tọa độ trùng với gốc
thanh nối tiếp theo.
2.3. Xây dựng phương trình đọc học thuận và ngược
Hình 2.2. Các khung tọa độ của robot.
Theo phương pháp chuyển đổi D-H.
Ta đặt gốc của robot trùng với khớp quay thứ 1.
Khung tọa độ thứ nhất: trục x1 là phương của thanh nối thứ nhất. gốc đặt tại cuối
thanh nối thứ nhất. biến khớp là θ1.
Chiều dài pháp tuyến a1 = l1. Trục z1 là trục khớp thứ hai.
Khung tọa độ thứ hai. trục x2 là phương của thanh nối thứ hai. gốc đặt tại cuối thanh
nối thứ hai. Biến khớp là θ2.
7
- Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.
Chiều dài pháp tuyến a2 = l2. Trục z2 là trục khớp thứ hai.
Do đó ta có bảng D-H như bảng 1.1:
Bảng 1.1
K ai di αi θi
1 l1 0 0 θ1
2 l2 0 0 θ2
1. Phương trình động học thuận.
Diễn tả phép toán từ các biến khớp θi ta sẽ có được hướng và vị trí của tay robot.
Từ bảng D-H ta có:
- Quan hệ giữa khung tọa độ 1 với khung tọa độ gốc được mô tả bằng ma trận 0 T1 .
C1 S1 0 l1C1
S1 C1 0 l1S1
0
T1
0 0 1 0
0 0 0 1
- Quan hệ giữa khung tọa độ 2 với khung tọa độ 1 được mô tả bằng ma trận 1 T2 .
C 2 S 2 0 l2 C 2
S 2 C2 0 l2 S 2
1
T2
0 0 1 0
0 0 0 1
- Phương trình động lực học của robot được mô tả bằng tích của 2 ma trận 0 T1 và 1 T2 .
C12 S12 0 l1C1 l2C12
S12 C12 0 l1S1 l2 S12
T 0 T1 .1T2
0 0 1 0
0 0 0 1
Vậy ma trận đồng nhất T mô tả phương trình động học thuận của robot.
Trong đó 3 cột đầu tiên chỉ hướng của tay robot, cột thứ 4 chỉ vị trí của tay robot.
2. Động học ngược:
Bài toàn động học thuận vị trí và hướng của tay được xác định từ các biến khớp tuy
nhiên trong bài toán động học ngược từ vị trí của tay robot trong không gian ta cần xác
định giá trị của các biến khớp tương ứng với vị trí mong muốn của tay robot.
Bài toán này thường khó giải và không có lời giải tổng quát cho mọi robot.
8
- Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.
3. Xây dựng phương trình động học ngược:
Từ phương trình động học thuận ta có vị trí của tay robot xác định theo phương trình
sau:
px l1C1 l2C12 (2 1)
py l1S1 l2 S12 (2 2)
Từ phương trình (2-1) và (2-2) bình phương và lấy tổng 2 vế:
px 2 py 2 l12 l2 2 2l1l2C 2 (2 3)
Ta tính được 2 .
px 2 py 2 l12 l2 2
2 arcos ( )
2l1l2
2 atan2( 4l12l2 2 ( px 2 py 2 l12 l2 2 ) 2 , px 2 py 2 l12 l2 2 ) (2 4)
Từ hình 2.2 ta nhận thấy:
py
1 arctg ( ) (2 5)
px
l2 S 2
sin (2 6)
px 2 py 2
Từ (2-5) và (2-6):
px 2 py 2 l12 l2 2
arcos ( ) (2 7)
2l1 px 2 py 2
py px 2 py 2 l12 l2 2
1 arctg( ) arcos( )
px 2l1 px 2 py 2
1 atan2(py, px) atan2( 4l12 ( px 2 py 2 ) ( px 2 py 2 l12 l2 2 ) 2 , px 2 py 2 l12 l2 2 )
Ta có 2 giá trị của biến khớp θi cho một vị trí của tay robot.
Hình 2.3. Hai vị trí của thanh nối cho một vị trị của tay robot.
9
- Chương 2. Thiết kế động học thuận và ngược cho robot hai bậc tự do.
Vậy phương trình động học ngược của robot là:
1 atan2( py, px) atan2( 4l12 ( px 2 py 2 ) ( px 2 py 2 l12 l2 2 )2 , px 2 py 2 l12 l2 2 )
2 = ±atan2( 4l12 l2 2 (px 2 py 2 l12 l2 2 )2 , px 2 + py 2 l12 l2 2 )
4. Code matlab cho phương trình động thuận và ngược:
Trường hợp 1:
% Dong Hoc Nguoc
%THETA1(t)
THETA1=atan2(py,px)-atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-
l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2));
%THETA2(t)
THETA2=atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2);
% Dong Hoc Thuan
qbx=l1*cos(THETA1);
qby=l1*sin(THETA1);
qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2);
qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2);
Trường hợp 2:
% Dong Hoc Nguoc
%THETA1(t)
THETA1=atan2(py,px)+atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-
l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2));
%THETA2(t)
THETA2=-atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2);
% Dong Hoc Thuan
qbx=l1*cos(THETA1);
qby=l1*sin(THETA1);
qcx=l1*cos(THETA1)+l2*cos(THETA1+THETA2);
qcy=l1*sin(THETA1)+l2*sin(THETA1+THETA2);
10
- Chương 3. Thiết kế quỹ đạo.
CHƯƠNG 3
THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT
3.1. Xây dựng quỹ đạo
Quỹ đạo chuyển động liên quan mật thiết đến bài toán điều khiển robot di chuyển từ
vị trí này đến vị trí khác trong không gian làm việc. Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là
các giá trị đặt cho robot. Quỹ đạo được thiết kế sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển
của robot trong không gian làm việc.
1. Phương pháp thiết kế quỹ đạo dạng 2-1-2 cho robot
Quỹ đạo chuyển động cho robot công nghiệp thường có dạng 2-1-2. Đồ thị khớp có
dạng hình thang với giả thiết tốc độ ban đầu bằng không, gia tốc chuyển động của khớp
là hằng số ở giai đoạn khởi động lẫn giai đoạn hãm. Để đảm bảo tính đối xứng ở quỹ đạo,
điểm trung bình được chọn:
qc qo t t
qm và tm c o
2 2
Quỹ đạo phải di chuyển từ qo đến qc trong thời gian tc.
Tốc độ cuối khớp của đoạn parabol phải bằng tốc độ cuối của đoạn tuyến tính:
qm q1
qt1
( 3 1)
tm t1
Phương trình biểu diễn giai đoạn khởi động từ to đến t1 là:
1
q( t ) qo q1t 2
2
Do đó vị trí khớp tại t1 là:
1
q1( t1 ) qo q1t12
(3 2)
2
Từ (3-1) và (3-2) ta có phương trình:
q1t12 q1tc t1 qc qo 0
(33)
tc 1 tc 2 q1 4( qc qo )
Giải phương trình (3-3) ta có t1: t1 (3 4)
2 2
q1
Suy ra gia tốc trong đoạn khởi động phải thoả mãn điều kiện:
4 qc qo
q1
tc 2
Mặt khác gia tốc chuyển động của khớp phải nhỏ hơn gia tốc cho phép tức là:
4 qc qo
q1 qcf
tc 2
11
- Chương 3. Thiết kế quỹ đạo.
Với các thông số đã xác định ta có phương trình chuyển động của robot theo các giai
đoạn như sau:
1 2
qo 2 q1t
( 0 t t1 )
t
q( t ) qo q1t1( t 1 )
( t1 t tc t1 )
2
1
qc 2 q1( tc t ) ( tc t1 t tc )
2
3.2. Xây dựng quỹ đạo cho robot 2 thanh nối
1. Các thông số của robot:
- Chiều dài thanh nối thứ nhất l1 = 0.35m.
- Chiều dài thanh nối thứ hai l2 = 0.35m.
- Vị trí ban đầu qo = [0,3;0].
- Vị trị cuối cùng qc = [0;0,3].
- Quỹ đạo là một đường thẳng.
- Đồ thì tốc độ cho như ở hình 3.1.
v (m/s)
0.25 0.75 1 t (s)
Hình 3.1. Đồ thị vận tốc.
2. Phương trình quỹ đạo.
- Từ phương trình (3-3) rút ra được q1 theo công thức (3-5):
qc qo
q1
(35)
t1tc t12
Với t1 = 0.25s, t2 = 0,75s, tc = 1s.
Áp dụng công (3-4) ta tính được gia tốc khởi động chiếu lên trục x là:
pxc pxo 0 0 ,3 8
qx
( m / s2 )
t1tc t1 2
0 , 25.1 0 , 25 2
5
12
- Chương 3. Thiết kế quỹ đạo.
Suy ra quỹ đạo chuyển động chiếu lên trục x là:
1 2
pxo 2 qx t
( 0 t t1 )
t
px( t ) pxo qx .t1( t 1 ) (t1 t t2 )
2
1
pxc 2 qx .( tc t ) (t2 t tc )
2
- Áp dụng công thức tính gia tốc (3-5) ta có gia tốc chiếu lên trục y là:
py pyo 0 ,3 0 8
qy c
( m / s2 )
t1tc t1 2
0 , 25.1 0 , 25 2
5
Tương tự trục x ta có quỹ đạo chuyển động chiếu lên trục y là:
1 2
pyo 2 q y t
( 0 t t1 )
t
py( t ) pyo q y .t1( t 1 ) (t1 t t2 )
2
1
pyc 2 q y .( tc t ) (t2 t tc )
2
Sau khi có được phương trình quỹ đạo ta nhập vào matlab:
%Thiet Ke Quy Dao
for t = 0:0.1:1,
if t
- Chương 4. Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.
CHƯƠNG 4
BIỂU DIỄN QUỸ ĐẠO TRÊN ĐỒ THỊ
4.1. Đồ thị quỹ đạo
- Mfile: Từ 2 phương trình quỹ đạo chiếu lên trục x và y ta có đoạn mã trên matlab như
sau.
%thong so thoi gian, vi tri dau va cuoi
t1=0.25; tc=1; qxo=0.3; qxc=0; qyo = 0; qyc = 0.3;
%Chieu dai 2 thanh noi
l1 = 0.35; l2 = 0.35;
%gia toc
ddqx=-8/5;
ddqy=8/5;
hold on;
%Thiet Ke Quy Dao
for t = 0:0.1:1,
if t
- Chương 4. Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3
Hình 4.1. Đường biểu diễn vị trí khớp và tay robot.
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn px(t).
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hình 4.3. Đồ thị biểu diễn py(t).
15
- Chương 4. Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.
2.8
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hình 4.4. Đồ thị biểu diễn θ1(t).
-2.2
-2.25
-2.3
-2.35
-2.4
-2.45
-2.5
-2.55
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hình 4.5. Đồ thị biểu diễn θ2(t).
16
- Chương 4. Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.
2. Trường hợp 2.
THETA1=atan2(py,px)-atan2(sqrt((4*l1^2*(px^2+py^2)-(px^2+py^2+l1^2-
l2^2)^2)),(px^2+py^2+l1^2-l2^2));
THETA2=atan2(sqrt(4*l1^2*l2^2-(px^2+py^2-l1^2-l2^2)^2),px^2+py^2-l1^2-l2^2);
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Hình 4.6. Đường biểu diễn vị trí khớp và tay robot.
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-1.2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hình 4.7. Đồ thị biểu diễn θ1(t).
17
- Chương 4. Biểu diễn quỹ đạo trên đồ thị.
2.55
2.5
2.45
2.4
2.35
2.3
2.25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hình 4.8. Đồ thị biểu diễn θ2(t).
Đường biểu diễn px(t) và py(t) tương tự trường hợp 1.
18
- Kết luận
KẾT LUẬN
Sau khi làm xong đồ án em đã hiểu ý nghĩa của các phương trình động học thuận và
ngược, tính toán và xây dựng quỹ đạo chuyển động cho robot, sử dụng matlab xây dựng
được một chương trình tính toán quỹ đạo, vẽ đồ thị chuyển động của robot theo một quỹ
đạo đó.
Tuy nhiên, do thời gian, kiến thức giới hạn nên đồ án của em này mới chỉ phương
trình toán học mô tả vị trí chuyển động (các giá trị đặt vị trí cho robot) chưa xét đến ảnh
hưởng khối lượng, lực tác dụng lên robot cũng như chưa thiết kế bộ điều khiển cho robot.
Một lần nữa em xin cảm ơn TS. Nguyễn Mạnh Tiến đã tận tình hướng dẫn em hoàn
thành đồ án này.
Sinh viên thực hiện
19
- Tài liệu hướng dẫn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Mạnh Tiến - “Điều khiển robot công nghiệp”. Nhà xuất bản Khoa học và
Kỹ thuật, Hà Nội - 2007.
[2]. Nguyễn Phùng Quang - “ Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động”.
Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội - 2004.
20
nguon tai.lieu . vn
