Xem mẫu
- 38 Lê Kim Hùng, Vũ Phan Huấn
THIẾT KẾ BỘ TIỀN MÃ HÓA CHO KÊNH TRUYỀN MIMO ĐƯỜNG XUỐNG
VỚI NHIỀU THIẾT BỊ ĐẦU CUỐI
PRECODER DESIGNS FOR MIMO MULTI-USER BROADCAST CHANNELS
Nguyễn Lê Hùng1, Nguyễn Duy Nhật Viễn2, Tăng Tấn Chiến2
1
Ban Khoa học, Công nghệ và Môi trường – Đại học Đà nẵng; Email: nlhung@dut.udn.vn
2
Khoa Điện tử Viễn thông – Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà nẵng;
Email: ndnvien@dut.udn.vn, ttchien@ac.udn.vn
Tóm tắt: Truyền dẫn nhiều ngõ vào-nhiều ngõ ra, Multiple-input Abstract: Multiple-input multiple-output (MIMO) transmissions
multiple-output (MIMO), đang được sử dụng rộng rãi trong các hệ have been widely used in emerging wireless communication
thống thông tin vô tuyến thế hệ mới để nâng cao dung lượng networks to increase system capacity and diversity gains. In
mạng và độ lợi phân tập. Trong các hệ thống MIMO, kỹ thuật mã MIMO systems, dirty paper coding (DPC) can be employed to
hóa DPC (dirty paper coding) có thể được sử dụng để cực đại hóa maximize the capacity of multiuser downlink channels. However,
dung lượng của kênh quảng bá đường xuống với nhiều thiết bị đầu DPC entails high computational complexity for practical systems.
cuối. Tuy nhiên, kỹ thuật DPC yêu cầu độ phức tạp tính toán cao. To reduce the complexity, linear multiuser encoding techniques
Để giảm độ phức tạp tính toán này, các kỹ thuật tiền mã hoá tuyến such as Minimum Mean Square Error (MMSE) or Zero Forcing
tính như MMSE (Minimum Mean Square Error) hay ZF (Zero (ZF) have been studied in the recent literature. This paper studies
Forcing) đã được nghiên cứu trong những năm gần đây. Bài báo multiuser ZF precoding for a broadcast channel. At the base
này nghiên cứu kỹ thuật mã hóa ZF cho kênh truyền quảng bá. Tại station, singular value decomposition (SVD)-based ZF precoding
trạm gốc, kỹ thuật tiền mã hoá ZF dựa trên cơ sở SVD (singular is used to maximize the network capacity. At mobile stations, the
value decomposition) được sử dụng để cực đại dung luợng hệ MMSE equalizer is used to remove interference at receivers.
thống với các điều kiện ràng buộc tổng công suất phát. Cuối cùng, Finally, computer simulations have been conducted to verify the
các mô phỏng máy tính được thực hiện để kiểm chứng hiệu năng performance of the considered MIMO system using the ZF
của hệ thống MIMO sử dụng kỹ thuật mã hóa ZF. precoding.
Từ khóa: MIMO; kênh quảng bá; SVD, BD; Zero Forcing; MMSE Key words: MIMO; broadcast channel; SVD, BD; Zero Forcing;
MMSE
1. Đặt vấn đề Mô hình hệ thống được trình bày trong phần 2. Kỹ thuật
tiền mã hóa trên cơ sở SVD, tối ưu hóa công suất và thiết
Hiện nay, kỹ thuật truyền dẫn nhiều ngõ vào - nhiều
kế bộ cân bằng được trình bày trong phần 3. Phần 4 là kết
ngõ ra MIMO (Multiple input and multiple output)
quả mô phỏng và bình luận. Cuối cùng, kết luận được
thường được sử dụng trong kênh quảng bá BC (Broadcast
trình bày ở phần 5.
Channel) [1] nhằm nâng cao dung lượng kênh truyền.
Kênh BC là kênh truyền điểm – đến – đa điểm (ví dụ Lưu ý: Trong bài báo có sử dụng một số ký hiệu toán
r c
kênh truyền từ 1 trạm gốc BS (Base Station) đến các trạm học sau. X biểu diễn ma trận X là ma trận phức
di động MS (Mobile Station)). Dung lượng kênh BC có có kích thước r hàng c cột. ||X||2 là phép tính Euclidean
thể đạt đến miền dung lượng (capacity region) bằng kỹ norm của X. rank(X) và trace(X) lần lượt là hạng và tính
thuật DPC (dirty paper coding) nhờ giao thoa liên người trace của ma trận X. blkdiag(X,Y) biểu diễn phép tạo ma
dùng được loại trừ ở bên phát [2]. Trong kỹ thuật DPC, trận đường chéo khối từ ma trận X và Y. [X]+ là ma trận
phương pháp phân bổ công suất để đạt được dung lượng giả đảo của X và (x)+ là phép lấy giá trị lớn nhất giữa x và
tối ưu được đề xuất trong các nghiên cứu [3-4]. Tuy 0.
nhiên, vì độ phức tạp tính toán cao của DPC khi áp dụng
vào kênh MIMO nên trong hầu hết các nghiên cứu này 2. Mô hình hệ thống
chỉ tập trung xét kênh BC chỉ với 1 user hoặc trên các Xét kênh truyền thông tin quảng bá gồm 1 BS có NB
kênh MISO (Multiple input and single output). anten, K MS với MS thứ k trang bị Nk anten như mô hình
Gần đây, các phương pháp tiền mã hóa tuyến tính để trong hình 1. Giả sử kênh truyền từ BS đến KS là kênh
giảm độ phức tạp tính toán cho DPC đã được đề xuất fading phẳng và biến thiên chậm theo thời gian
trong các bài báo [5], [6]. Trong các kỹ thuật tiền mã hoá (frequency-flat block fading). Ngoài ra, để cho BS có thể
tuyến tính cho kênh BC, hai phương pháp phổ biến được chuyển được tín hiệu cho tất cả MS, hệ thống có điều kiện
K
dùng là nghịch đảo kênh CI (Channel Inversion) còn được
gọi là BD (block diagonalization) [10, 11] và thực hiện
sau N N = Nk N B .
k =1
phân tích SVD (singular value decomposition) [12]. Khác
với các nghiên cứu trước đây, bài báo này không chỉ tập Theo mô hình khảo sát, tín hiệu nhận được tại người
trung thiết kế bộ tiền mã hóa trên cơ sở kỹ thuật SVD cho dùng thứ k có thể được biểu diễn như sau
kênh truyền quảng bá MIMO đa người dùng mà còn tiến
hành phân bổ công suất trên anten tại bên phát. Thêm vào
đó, bộ cân bằng ở bên thu cũng được đề xuất để giảm
nhiễu đồng kênh trong việc khôi phục tín hiệu.
Các phần tiếp theo của bài báo được tổ chức như sau.
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 39
k −1 yếu tập trung vào hệ thống MISO hoặc kênh truyền chỉ có
y k = H kH Wk s k + H kH Wj s j một người dùng (một thiết bị đầu cuối) [3-6], [7] và [8].
j =1
, (1) 3. Thiết kế bộ tiền mã hoá tại trạm gốc và cân bằng tại
K
H
user
+ H
k Wj s j + n k
j = k +1
3.1. Thiết kế bộ tiền mã hoá trên cơ sở SVD
Trở lại công thức (1), thành phần IUI có thể được loại
trong đó, sk là tín hiệu từ BS gởi cho MS thứ k
T
bỏ với yêu cầu hệ thống phải thỏa mãn điều kiện ZF sau
s = s1T , sT2 , ..., sTK N R 1 là vector tín hiệu h k w j = 0, jk. (4)
gởi tới K MS, W = W1 , W2 , ..., WK là ma Sau đó, tiến hành phân tích SVD cho ma trận H như
N R Nk sau:
trận tiền mã hóa tại trạm gốc, wk ,
VH
H k = U k Σ1/2 0 ksH = U k Σ1/2
T
H = HT1 , HT2 , ..., HTK là ma trận đáp ứng k Vks (5)
H
k
Nk N R
kn
V
kênh truyền từ BS đến K MS, H k là ma trận Nk Nk rank ( H k ) N B
với U k và Vks
H
Nk N R
là các ma trận
kênh truyền từ BS đến MS thứ k và n k là
unitary chứa các giá trị riêng của của H kH H k .
vector nhiễu trắng cộng có phân bố Gaussian AWGN
(additive white Gaussian noise) tại MS thứ k có kỳ vọng U k U kH = Vks VksH = I và VksH chứa các giá trị riêng khác
bằng 0 và phương sai bằng k2 . không của H k H k . Σ k
H 1/2 rank ( H k ) rank ( H k )
là ma trận
đường chéo chứa các giá trị riêng khác không của
H1 H kH H k .
MS1 Dựa vào tính trực giao của ma trận unitary và thay (5)
vào (1), chúng ta có thể thu được
...
HK y k = U k Σ1/2
k Vks s k + n k
H
(6)
T
Gọi y = y1T , yT2 ,..., yTK là tín hiệu thu nhận được
tại K MS, phương trình (6) có thể được viết lại như sau:
MSK y = UΣ1/2 V H Ws + n , (7)
BS trong đó:
Hình 1. Mô hình hệ thống U = blkdiag U1 , U 2 ,..., U K ,
Trong công thức (1), thành phần thứ nhất của vế phải
Σ1/2 = blkdiag Σ11/2 , Σ1/2
2 ,..., Σ K ,
1/2
là tín hiệu mong muốn nhận được tại MS thứ k, thành
(8)
phần thứ hai và thứ ba là giao thoa liên người dùng IUI
V = V1s , V2 s ,..., VKs ,
(inter-user interference) và thành phần cuối cùng là nhiễu
nhiệt. Tỷ số công suất tín hiệu trên giao thoa cộng nhiễu T
n = n1T , nT2 ,..., nTK ,
SINR (signal-to-interference-plus-noise ratio) k tại MS
thứ k được xác định như sau với blkdiag{.} là ma trận đường chéo khối được cấu thành
2
từ các ma trận thành phần.
Hk wk Để loại bỏ thành phần IUI, ma trận tiền mã hóa W
k = . (2)
K được chọn như sau
2
Hk w j + 2
k +
j =1, j k W = V H Q1/2
Tổng dung lượng hệ thống được xác định như sau
trong đó: Q là ma trận đường chéo thực được xác định
K
thông qua ràng buộc công suất, nghĩa là trace (Q)≤P, với
R = log 2 (1 + k ) . (3) P là công suất phát tối đa của trạm phát BS.
k =1
Thay (9) vào (7), ta được
Thành phần giao thoa trong mẫu số của công thức (2)
làm cho dung lượng của hệ thống bị giảm. Để giải quyết y = UΣ1/2Q1/2s + n (10)
vấn đề này, có nhiều nghiên cứu đề xuất triệt giao thoa
Cụ thể, đối với thuê bao thứ k, tín hiệu nhận được sẽ
trước khi phát để tăng dung lượng cho kênh BC nhưng chủ
là
- 40 Lê Kim Hùng, Vũ Phan Huấn
y k = Uk Σ Q s + nk 1/2
k
1/2
k k (11) Γk Γ ,
H
k ta có, k2 Σ k−1 = Fk Λ k FkH với
Tại mỗi thuê bao sẽ tiến hành quá trình nhân tín hiệu
này với ma trận hậu mã hóa (postcoding) Tk tương ứng để
Λ k = diag k ,1 , k ,2 ,..., k , Nk , lúc này, nghiệm Qk
khôi phục tín hiệu từ bên phát. được xác định như sau
Q k = Fk ( I + Ψ k ) − Λ k FkH
Dung lượng kênh BC MIMO có thể được xác định −1
(17)
như sau
K
Σk Qk Kết hợp với các điều kiện Q k 0, 0 , nghiệm
R = log 2 I + . (12)
k =1 2
k
tối ưu của bài toán tối ưu lồi được xác định như sau
Trong phần tiếp theo, bài báo này sẽ tiến hành phân bổ
1 1
công suất cho anten phát của BS để cực đại hóa dung Q k = Fk diag − k ,1 , − k ,2 ,
lượng hệ thống.
+ +
(18)
3.2. Cực đại hóa dung lượng đường xuống của hệ thống 1
MU MIMO ..., − k , Nk FkH
Bài toán tối ưu hóa dung lượng hệ thống được mô tả +
toán học như sau trong đó, (x)+=max(0, x), với yêu cầu
Σk Qk
K Nk
1
−
K
maximize
Q
log
k =1
2 I+
2
k =1 i =1
k ,i P.
+
(19)
k
K (13) 3.3. Thiết kế bộ cân bằng
subject to
k =1
trace(Q k ) P
Tại user thứ k, sau khi nhận được tín hiệu ở phương
trình (11) sẽ tiến hành quá trình cân bằng (equalizing)
Q k 0, k = 1,..., K bằng cách nhân tín hiệu này với ma trận Tk
với P là công suất phát tối đa của BS. Tk y k = Tk H eff s k + Tk n k , (20)
Hàm Lagrangian của bài toán tối ưu lồi trên được xác
với H eff = U k Σ k Q k là đáp ứng kênh truyền tương
1/2 1/2
định như sau
K
Σk Qk đương từ BS đến user thứ k. Bộ cân bằng theo tiêu chí
L(Q k , Γ k , ) = log 2 I N N + MMSE (minimum mean square error) là nghiệm của bài
k =1 k2 toán tối ưu sau:
K
− ( trace Q k − P) (14) minimize E Tk y k − sk
wk
2
. (21)
k =1
Thay (21) vào (22), ta được
+ trace Q k Γ k ,
0, Γ k 0, k = 1,..., K ,
minimize E (Tk H eff − I)s k + Tk n k
wk
2
. (22)
trong đó Γk là ma trận dương [9]. Hàm Lagrangian của bài toán tối ưu lồi được xác định
Bài bài toán này có thể được giải thông qua điều kiện như sau
KKT (Karush-Kuhn-Tucker) [9] như sau:
(
J k = tr H Heff TkH Tk H eff − tr ( Tk H eff) )
L
( ) + tr ( I ) +
(23)
Q = 0 − tr H eff Tk
H H 2
k tr ( T T )
H
k
k
k
k) P
trace(Q (15) Đạo hàm Jk theo Tk rồi cho bằng 0, chúng ta thu được
Γk 0 Tk Heff H Heff − H Heff + k2TkH = 0 . (24)
0 Nghiệm của (22) là:
Giải hệ phương trình (14), chúng ta thu được TkMMSE = H Heff (H eff H Heff + k2I)−1 . (25)
Q k = ( I + Γ k ) − k2 Σk−1
−1
(16) Một cách thực hiện bộ cân bằng khác là theo tiêu chí
ZF như sau
Giả sử Γk có thể thực hiện SVD Γ k = Fk Ψ k Fk ,
H
Fk 2
minimize E Tk H eff s k − s k
là
(26)
là ma trận unitary, Ψk = diag k ,1 , k ,2 ,..., k , Nk wk
Giải theo cách tương tự như trên, chúng ta thu được
ma trận đường chéo chứa các thành phần giá trị riêng của
- TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 41
nghịêm như sau hợp (5: 1,2,3,4).
−1
TkZF = H eff (H eff H eff )
H H 0
(27) 10
12:(2x6) MMSE
12x(2x6) ZF
4. Kết quả mô phỏng 12:(3x4) MMSE
12x(3x4) ZF
Trong phần này, bài báo tiến hành mô phỏng để đánh
-1
10
giá phương pháp tiền mã hoá và tối ưu hoá dung lượng
mạng trong phần 2 và 3. Quá trình mô phỏng được thực hiện
qua 1000 lần thử và kết quả nhận được bằng cách lấy giá trị
MSE
-2
10
trung bình của các lần thử. Trong khi thực hiện, công suất
phát tối đa của BS được chuẩn hoá P=1, số anten phát của
BS NB, số anten của thiết bị đầu cuối thứ k là Nk. -3
10
90
(8: 2,2,2,2)
80 (5: 1,2,3,4) -4
10
(8: 1,1,1,1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
70 SNR (dB)
60
Hình 4. So sánh bộ cân bằng theo tiêu chí MMSE và ZF.
Capacity (bits/s/Hz)
50 Hình 3 so sánh phương pháp thiết kế bộ tiền mã hoá
40
của bài báo này (SVD) với phương pháp BD [10, 11].
Trong hình, cấu hình anten của hệ thống được ký hiệu N B:
30 (KxNk), các user có số anten bằng nhau: N1= N2= … =NK.
20
Từ hình vẽ này, chúng ta thấy với các hệ thống có số
anten của user thấp thì phương pháp tiền mã hoá dựa vào
10 SVD cho dung lượng cao hơn BD nhưng khi số anten của
user lớn thì kết quả ngược lại. Trong mạng di động hiện
0
0 5 10 15 20 25 30 nay và tương lai gần, với yêu cầu thiết bị MS không quá
SNR (dB)
phức tạp (số anten thương bé thường khoảng 1 hoặc 2
Hình 2. So sánh dung lượng của các hệ thống khác nhau anten) nên phương pháp SVD là sự lựa chọn thích hợp.
theo SNR tại các MS. Tuy nhiên, nếu áp dụng trong trong một số trường hợp
80 nhất định, khi thiết bị đầu cuối của người dùng được phép
8:(8x1) SVD-based Capacity phức tạp hơn (relay, access point…) thì phương pháp tiền
8:(8x1) BD-based Capacity
70
8:(4x) SVD-based Capacity mã hoá trên cơ sở BD cần được xem xét.
60
8:(4x2) BD-based Capacity Hình 4 so sánh MSE của hai phương pháp cân bằng
8:(2x4) SVD-based Capacity
8x(2x4) BD-based Capacity MMSE và ZF. Trong hình này, rõ ràng phương pháp
Capacity (bits/s/Hz)
50 MMSE cho kết quả tốt hơn ZF bởi MMSE đã khử thêm
thành phần nhiễu trắng ngoài thành phần giao thoa được
40
khử như ZF như trong các công thức (25) và (27).
30 5. Kết luận
20 Bài báo đã nghiên cứu kỹ thuật tiền mã hoá ứng dụng
phép phân tách giá trị riêng để loại bỏ thành phần giao
10 thoa liên user trong hệ thống thông tin di động. Qua đó,
nâng cao dung lượng hệ thống kênh quảng bá MIMO
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 phục vụ cùng lúc nhiều MS. Vấn đề tối ưu hoá dung
SNR (dB) lượng cũng được giải quyết để làm sao đạt được dung
Hình 3. Dung lượng của các hệ thống khác nhau theo SNR lượng hệ thống lớn nhất nhưng vẫn đảm bảo công suất
so với phương pháp BD [10]. phát nhỏ hơn công suất tối đa cho phép của hệ thống.
Ngoài ra, bộ cân bằng theo tiêu chí MMSE cũng được
Hình 2 biểu diễn dung lượng của các hệ thống khác thiết kế để có thể nhận được tín hiệu với SINR lớn nhất
nhau như một hàm của SNR của các MS (giả sử các MS tại thiết bị của nguời sử dụng. Trên cơ sở đó, ta có thể tiếp
có cùng SNR). Trong hình này, các cấu hình anten của tục nghiên cứu cho đường lên áp dụng cho các hệ thống,
các MS là khác nhau và sử dụng ký hiệu cấu hình anten các mạng truyền thông có sự trợ giúp của trạm chuyển
của hệ thống như sau (NB: N1, N2, …, NK). Từ hình vẽ tiếp.
này, chúng ta thấy đối với các hệ thống có số anten càng
lớn thì dung lượng càng cao. Hình vẽ này còn cho thấy Tài liệu tham khảo
với kỹ thuật tiền mã hoá, không những có thể áp dụng cho
các MS có nhiều anten mà có thể cho các trường hợp các [1] GJ Foschini, MJ Gans, “On limits of wireless communications in a
fading environment when using multiple antenna”. Wireless
MS khác nhau có số anten khác nhau như trong trường
- 42 Lê Kim Hùng, Vũ Phan Huấn
Personal Communication Mag. 6(3):311–335. 1998. [7] Miao, Wei, et al. "On the achievable rate of ZF-DPC for MIMO
[2] H. Weingarten, Y. Steinberg, and S. Shamai, “The capacity region broadcast channels with finite rate feedback." Communications
of the Gaussian multiple-input multiple-output broadcast channel,” Workshops, 2009. ICC Workshops 2009. IEEE International
IEEE Transactions on Information Theory, vol. 52, no. 9, pp. Conference on. IEEE, 2009.
3936–3964, Sep. 2006. [8] Gaur, Sudhanshu, Joydeep Acharya, and Long Gao. "Enhancing
[3] Jindal, Nihar, “Sum power iterative water-filling for multi-antenna ZF-DPC Performance with Receiver Processing." IEEE Trans.
Gaussian broadcast channels”, IEEE Transactions on Information Wire. Comm., 10.12 (2011): pp: 4052-4056.
Theory 51.4 (2005): 1570-1580. no. 7, pp. 1691–1706, July 2003 [9] S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex optimization. New York,
[4] Kobayashi, Mari, and Giuseppe Caire. "An iterative water-filling N.Y., USA: Cambridge Univ. Press, 2004.
algorithm for maximum weighted sum-rate of Gaussian MIMO- [10] Spencer, Quentin H., A. Lee Swindlehurst, and Martin Haardt.
BC." IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 24.8 "Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in
(2006): 1640-1646. multiuser MIMO channels.", IEEE Transactions on Signal
[5] Lee, Juyul, and Nihar Jindal. "High SNR analysis for MIMO Processing 52.2 (2004): 461-471.
broadcast channels: Dirty paper coding versus linear precoding." [11] Kaviani, Saeed, and Witold A. Krzymien. "On the optimality of
IEEE Transactions on Information Theory, 53.12 (2007): pp: 4787- multiuser zero-forcing precoding in MIMO broadcast channels."
4792. Vehicular Technology Conference, 2009. VTC Spring 2009. IEEE
[6] L.-N. Tran, M. Juntti, M. Bengtssont, and B. Ottersten, 69th. IEEE, 2009.
“Beamformer designs for zero-forcing dirty paper coding,” in Proc. [12] Wei Liu, Lie-Liang Yang, Lajos Hanzo: SVD-Assisted Multiuser
2011 International Conference on Wireless Communications and Transmitter and Multiuser Detector Design for MIMO Systems.
Signal Processing, pp. 1– 5. IEEE Transaction on Vehicular Technology 58(2).
(BBT nhận bài: 07/02/2014, phản biện xong: 18/03/2014)
nguon tai.lieu . vn
