- Trang Chủ
- Tự động hoá
- Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng mạng nơron cho robot công nghiệp
Xem mẫu
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trượt bền vững sử dụng
mạng nơron cho robot công nghiệp
Design a robust adaptive sliding mode controller using neural
network for industrial robot manipulator
1, 2 1
Vũ Thị Yến , Nguyễn Hữu Quảng , Lê Đức Thân3
Email: havi2203@gmail.com
1
Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam
2
Trường Đại học Hồ Nam, Trung Quốc
3
Trường Đại học Tài chính - Quản trị kinh doanh
Ngày nhận bài: 6/9/2018
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/12/2018
Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2018
Tóm tắt
Bài báo này đưa ra bộ điều khiển bền vững thích nghi mạng nơron cho robot công nghiệp để cải thiện
độ chính xác cao của điều khiển bám. Để giả quyết các kiến thức chưa biết của hệ thống robot, bộ điều
khiển ARNNs được sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa biết mà không yêu cầu kiến thức trước đó.
Ngoài ra, bộ điều khiển trượt SMC được xây dựng để tối ưu các tham số vectơ, bù sai lệch xấp xỉ. Tất
cả các tham số của bộ điều khiển đưa ra được xác định bằng thuyết ổn định Lyapunov. Vì thế, khả năng
ổn định, bền vững và hiệu quả bám yêu cầu của ARNNs cho IRMs được đảm bảo. Hơn thế nữa, mô
phỏng được thực hiện trên robot ba bậc tự do đưa ra so sánh với bộ điều khiển PID và bộ điều khiển
mờ thích nghi (AF) để chứng minh tính bền vững và hiệu quả của bộ điều khiển ARNNs.
Từ khóa: Điều khiển trượt; mạng nơron; điều khiển thích nghi bền vững; robot công nghiệp.
Abstract
This paper proposed an adaptive robust neural networks (ARNNs) control for industrial robot manipulators
to improve high accuracy of the tracking control. In order to deal with the unknown knowledge of the
robot system problems, the ARNNs are used to approximate the unknown dynamics without the
requirement of prior knowledge. In addition, the robust SMC is constructed to optimize parameter
vectors, compensate the approximation error. All the parameters of the proposed control system are
determined by Lyapunov stability theorem. Therefore, the stability, robustness and desired tracking
performance of ARNNs for IRMs are guaranteed. Moreover, the simulations performed on three-link
IRMs are proposed in comparison with proportional integral differential (PID) and adaptive Fuzzy (AF)
control to prove the robustness and efficiency of the ARNNs.
Keywords: Sliding mode control; neural networks; robust adaptive control; robot industrial manipulator.
Chữ viết tắt:
SMC: Sliding Mode Control (Điều khiển trượt)
ARNNs: Adaptive Robust Neural Networks (Điều khiển thích nghi bền vững mạng nơron)
PID: Proportional Integral Derivative (Điều khiển khuếch đại tích phân vi phân)
AF: Adaptive Fuzzy (Điều khiển mờ thích nghi)
1. GIỚI THIỆU CHUNG công nghiệp là một đối tượng phi tuyến nhiều
Ngày nay, với sự phát triển của công nghiệp 4.0 và biến vào ra. Trong quá trình làm việc, robot công
các dây chuyền sản xuất thông minh, robot công nghiệp chịu tác động của nhiều yếu tố như tín hiệu
nghiệp đóng một vai trò to lớn. Tuy nhiên, robot nhiễu, sự thay đổi của trọng lượng tải, ma sát phi
tuyến,… Do đó để thiết kế một bộ điều khiển phù
hợp là một thách thức lớn cần được giải quyết.
Người phản biện: 1. PGS.TS. Trần Vệ Quốc Để giải quyết thách thức đó, đã có rất nhiều bộ
2. TS. Đỗ Văn Đỉnh điều khiển đã được nghiên cứu và đưa ra như bộ
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 35
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
điều khiển PID, bộ điều khiển thích nghi, bộ điều
l2
khiển trượt,... được đưa ra trong các tài liệu [1- Z0 Z1
sử 4].
dụng bộ điều
Trong những khiển
thậptrượt đã được
kỷ trước, xấp xỉ quan tâm phi
tín hiệu 0 1
X0 02 X2
[3- tuyến
5]. Đặc dụng cốt
sử điểm lõi của
bộ điều khiểnphương
trượt đãpháp được điềuquan
00 01
X1
khiển trượt là khả năng đảm bảo tính
tâm [3-5]. Đặc điểm cốt lõi của phương pháp điều bền vững
l3 Z2
và khiển
ổn định trượtcholà hệ
khảthống đảm khiển
năng điều bảo tínhtuy bềnnhiên vững l1
03 X3
mộtvàkhó khăn chính trong việc thiết
ổn định cho hệ thống điều khiển, tuy nhiên mộtkế bộ điều
khiển khănlàchính
khótrượt tất cả các việc
trong thông số kế
thiết giớibộhạn điềutrên
khiển Z3
và trượt
giới làhạn dưới của các của các
tất cả các thông số giới hạn trên và giớithông số
không xác định phải được xác định trước khi
hạn dưới của các thông số không xác định phải
thiết kế bộ điều khiển. Do đó đối với các hệ
được xác định trước khi thiết kế bộ điều khiển. Do
thống điều khiển có nhiều tham số không xác
đó, đối với các hệ thống điều khiển có nhiều tham Hình 1. Robot ba bậc tự do
định thì việc thiết kế hệ thống điều khiển trượt
số không xác định thì việc thiết kế hệ thống điều
trở nên phức tạp. Để giải quyết khó khăn này, Ở đây (𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇, 𝜃𝜃̈ ) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là vị trí, vận tốc và gia
khiển trượt trở nên phức tạp. Để giải quyết khó
các bộ điều khiển thông minh trên cơ sở của tốc của robot. 𝑀𝑀(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 × 𝑛𝑛 là ma trận khối
khăn này, các bộ điều khiển thông minh trên cơ
logic mờ được đưa ra [6- 8]. Trong [7], tác giả lượng suy rộng. 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛 𝑥𝑥 𝑛𝑛 là ma trận ly
sở của logic mờ được đưa ra [6-8]. Trong [7], tác tâm và Coriolis. 𝐺𝐺(𝜃𝜃) ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là một vectơ mô tả
đưa ra bộ điều khiển mờ thích nghi điều khiển
chogiảhệđưathốngra bộ
phiđiều
tuyến. khiển mờ thích
Ở đây, nhómnghi tác điều
giả sử khiển thành phần trọng lượng, 𝜏𝜏 ∈ 𝑅𝑅𝑛𝑛×1 là mômen
dụng bộ điều khiển mờ để xấp xỉ thành phần sử
cho hệ thống phi tuyến. Ở đây, nhóm tác giả điều khiển.
chưadụng bộ của
biết điều hệkhiểnthốngmờ đểđiềuxấpkhiển
xỉ thành
phi phầntuyến. chưa Để thiết kế bộ điều khiển chúng ta đưa ra một
Bộbiết
điềucủakhiểnhệ này
thống đãđiềuđảmkhiển
bảo đượcphi tuyến.
khả năng Bộ điều số tính chất cho (1) như sau:
khiển này đã đảm bảo được
ổn định và bền vững cho hệ thống điều khiển khả năng ổn định và
Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng
trong
bềnphạmvững vichogiớihệhạnthốngđưađiềura. khiển trongtrong
Tuy nhiên phạm vi M là một ma trận đối xứng và xác
tất giới
các hạn
bộ điều khiển thiết kế dựa
đưa ra. Tuy nhiên, trong tất các bộcơđiều
được trên
định dương
sở khiển
của logic
đượcmờ, thiếtcáckế luật
dựa điều
trên cơ khiển được
sở của xâymờ,
logic
dựng M m0 I (1)
các luật điều khiển được xây dựng dựa trênkếkinh
dựa trên kinh nghiệm của người thiết
do nghiệm
đó vớicủa những
ngườikinh thiếtnghiệm
kế, do đó đóvớinhiều
những khikinh Ở đây 𝑚𝑚0 > 0 và 𝑚𝑚0 ∈ 𝑅𝑅
không đủ và khó để xây dựng luật điều khiển
nghiệm đó nhiều khi không đủ và khó để xây dựng Tính chất 2: 𝑀𝑀̇ (𝜃𝜃) − 2𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) là ma trận đối
phù hợp. Để giả quyết vấn đề này, trong bài
luật điều khiển phù hợp. Để giải quyết vấn đề này, xứng lệch cho vectơ 𝑥𝑥 bất kỳ:
báo này đã đưa ra bộ điều khiển bền vững
trong bài báo này đã đưa ra bộ điều khiển bền
thích nghi dựa trên cơ sở của bộ điều khiển nơ
xT M – 2C , x 0 (2)
vững thích nghi dựa trên cơ sở của bộ điều khiển
rôn (ARNNs). Bằng việc kế thừa các thuận lợi Tính chất 3: 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇)𝜃𝜃̇ được giới hạn theo:
củanơron
bộ điều(ARNNs).
khiển Bằngnơ rôn việcđó kếlà thừa các thuận
khả năng học lợi
2
của bộ
online cácđiều
luậtkhiển
trong nơron
quáđó là khả
trình bộnăng
điềuhọc online
khiển C , Ck (3)
làmcác luậtdo
việc, trong
đó quá
khi áp trình bộ điều
dụng khiểnkhiển
bộ điều làm việc,
này do Ở đây 𝐶𝐶𝑘𝑘 là hằng số dương.
đó khi áp dụng bộ điều khiển
vào điều khiển robot công nghiệp thì hiệu quả này vào điều khiển
bám,robot
tốccông
độ hộinghiệp
tụ đã thì hiệucải
được quả bám,
thiện đángtốc kể.độ hội tụ 3. BỘ ĐIỀU KHIỂN NƠRON
Cấu đãtrúc
được cảibáo
bài thiệngồmđáng 7 kể.
phần: phần 1 là giới Bộ điều khiển NNs có cấu trúc như hình 2 gồm
thiệu
Cấu chung,
trúc bài báolực
động gồmhọc của robot
7 phần: phần được đưa
1 là giới thiệu có ba lớp:
ra trong phần 2, phần 3 đi xây dựng cấu trúc bộ
chung, động lực học của robot được đưa ra trong - Lớp 1 là lớp đầu vào (input layer): gồm các
điều khiển NNs, phần 4 đi thiết kế bộ điều khiển
phần 2, phần 3 là xây dựng cấu trúc bộ điều khiển biến đầu vào 1 , 2 , , 𝑛𝑛 ,
ARNNs , chứng minh tính ổn định của hệ thống
NNs, phần 4 là thiết kế bộ điều khiển ARNNs, - Lớp 2 là lớp ẩn (the hidden layer): đầu ra
được đưa ra trong phần 5, phần 6 là mô phỏng
chứng minh tính ổn định của hệ thống được đưa của lớp ẩn được tính toán theo công
cuối cùng là phần kết luận
ra trong phần 5, phần 6 là mô phỏng và cuối cùng thức sau:
2. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT
là phần kết luận. h j (s) exp[(s b j )2 / (2d 2j )], j 1, ..., m (4)
Xét phương trình động lực học của robot người
2. 3ĐỘNG trong đó: 𝑚𝑚 là số nơron lớp ẩn và
máy bậc tựLỰC HỌC đưa
do được ROBOT
ra trong hình 1:
1, , 𝑛𝑛 là vectơ trung tâm của mạn ; là độ
Xét phương trình động lực học của robot người lệch chuẩn của hàm xuyên tâm thứ ,
M ba
máy bậc ,do
C tự được
G đưa
ra trong hình 1: [ 1, , ] ; là hàm Gaussian của mạng
( )
M (θ ) θ + C θ , θ θ + G (θ ) =
τ (1) nơron .
36 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
- Lớp 3 là lớp đầu ra (output layer), đầu ra ( ), ̇ ( ) tương ứng là sai lệch vị trí và sai lệch
của mạng nơron được tính toán như sau : vận tốc. Luật thích nghi sẽ được xác định
như sau:
W h s, b, d , j
m
f j ( s) j 1 ji j 1,..., m (5)
e t
d (9)
ở đây: là trọng số kết nối giữa nơron lớp ẩn
s t e e (10)
thứ và nơron đầu ra thứ , là số đầu vào.
ở đây: y ( 1, 2, , 𝑛𝑛 ) là ma trận
𝑓𝑓𝑚𝑚 khuếch đại hằng số dương.
Từ công thức (1) có thể viết lại như sau :
Output
∑ layer 𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ − ̈ ) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ )·(𝜃𝜃̇ − ̇ ) 𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏
𝑊𝑊1 𝑊𝑊𝑚𝑚
𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ ̇ − ̇ ) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇ ) (𝜃𝜃̇ − )
𝑊𝑊2
𝐺𝐺(𝜃𝜃) 𝜏𝜏
1 𝑚𝑚 Hidden (11)
2
layer
Ms Cs f (12)
ở đây: 𝑀𝑀(𝜃𝜃) (𝜃𝜃̈ ̇) 𝐶𝐶(𝜃𝜃, 𝜃𝜃̇)
1 n Input (𝜃𝜃̇ ) 𝐺𝐺(𝜃𝜃)
layer
Từ sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển robot
𝑠𝑠
hình 3 ta có:
Hình 2. Cấu trúc của NNs fˆ smc PI (13)
Sau đây, chúng ta sử dụng bộ điều khiển NNs trong đó: ̂ là tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển
này giống như một xấp xỉ trong bộ điều khiển ARNNs; 𝜏𝜏 là bộ điều khiển trượt (SMC); và
đã được thiết kế. Khi đó sẽ tồn tại một hàm 𝜏𝜏 là bộ điều khiển khuếch đại tích phân.
NNs tối ưu với các tham số tối ưu như sau: Bộ điều khiển trượt được thiết kế như sau:
f s W h s
*T
(6) s kW2 kb2 kd2
smc ks sgn s
(14)
trong đó: h h1 , h2 ,..., hm ; W* là giá trị trọng
T
s 4 4 4
số tối ưu; và là vectơ sai lệch xấp xỉ. ở đây k s được chọ n: ks 0
Giả thiết: Sai lệch xấp xỉ được giới hạn: Bộ điều khiển khuếch đại tích phân được tính
*
0 (7) toán như sau:
t
Ở đây: 0 là giá trị thực dương.
PI kP s k I sdt (15)
0
Đầu ra của bộ điều khiển NNs là giá trị xấp xỉ
và được tính theo công thức sau: Thay (14) vào (13) ta thu được:
Ms
f Cs smc PI 0 (16)
fˆ s Wˆ T h s t , ,b , d (8)
Để hệ thống làm việc ổn định, việc chọn luật
trong đó: ̂, ̂ , ̂ , ̂ là giá trị xấp xỉ của
học thích nghi của bộ điều khiển ARNNs rất
, , , .
quan trọng và trong bài báo này luật học sẽ
ˆ T W
W ˆT ˆT ˆ T
1 , W2 ,..., Wm được chọn như sau:
4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ARNNs W=-
ˆ k W ˆ s k hsT
w w
Mục đích thiết kế bộ điều khiển để khi robot ˆ ˆ
b kb b s (17)
dưới sự tác động của lực 𝜏𝜏 thì sai lệch bám
giữa vị trí mong muốn của các khớp 𝜃𝜃 với dˆ kd dˆ s
vectơ vị trí thực tế của robot 𝜃𝜃 có thể được hội
tụ về 0 khi . Cấu trúc của bộ điều khiển
robot được thiết kế như hình 3.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 37
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
𝜃𝜃̈ 𝑑𝑑 𝜃𝜃̇
d/dt d/dt
𝜃𝜃̇ 𝑑𝑑
Update Laws
̂̇ M
W −𝑘𝑘𝑊𝑊
d/dt
𝑏𝑏̂̇
𝑑𝑑̂̇
ARNNs
𝜆𝜆 𝑘𝑘𝑠𝑠
𝑓𝑓̂(𝑥𝑥)
𝜃𝜃𝑑𝑑 𝜏𝜏𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜃𝜃
𝑒𝑒 𝑠𝑠 SMC robust term 𝜏𝜏 Robot manipulator
𝑠𝑠(𝑡𝑡) 𝑒𝑒̇ 𝜆𝜆𝜆𝜆
+ − 𝜏𝜏𝑃𝑃𝑃𝑃
𝑘𝑘𝑃𝑃
𝑡𝑡
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑘𝑘𝐼𝐼 0
Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot công nghiệp
5. CHỨNG MINH TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Sử dụng tính chất 2 và thay luật thích nghi (18)
vào (21) ta có:
Xét robot ba bậc tự do có phương trình động
t
học như phương trình (1) và bộ điều khiển t sT smc sT PI sT kI sdt s tr WT Wˆ
V
ARNNs có luật thích nghi như công thức (18). 0 (21)
Phân tích tính ổn định của hệ thống theo thuyết s tr b bˆ s tr d T dˆ sT 0
T
Lyapunov.
Bằng việc sử dụng kết quả:
Xét hàm Lyapunov có phương trình như sau: 2
T ( ̃ ̂) ‖ ̃ ‖ − ‖ ̃ ‖ , ( ̃ ̂)
1 t
t
1 T
V t
2 2
s Ms sdt k I sdt ‖ ̃ ‖ − ‖ ̃‖ , ( ̃ ̂ ) ‖ ̃‖ − ‖ ̃‖
2 20 0 (18)
1 1 1 và công thức (15), (16) ta thu được:
tr W T kW1W tr b T kb1b tr d T k d1d
2 2 2
s k 2 k 2 k 2
V t sT ks sgn s W b d sT k P s
Đạo hàm bậc nhất ( ) theo thời gian ta thu s 4 4 4
được phương trình như sau: sT 0 s k W W W 2
s k b b b
2
(19)
t
1 T
V t ˆ
s Ms sT Ms sT k I sdt tr k W1WT W 2
2 0
s kd d d
tr kb1b T bˆ tr kd1d T dˆ k
V t sT ks sgn s sT k P s sT 0 s W W
2
2
Thay (17) vào (20) ta có: 2 2
k k
1 T
t
s b b s d d
V t s Ms 2C sT smc sT PI sT k I sdt 2 2
2 0
tr WT kW1W+
b
ˆ sT h tr k 1b T bˆ
(20) V t sT k P s (22)
tr kd1d T dˆ sT 0 Do đó ̇ ( ) 0
Từ kết quả cho thấy hệ thống được ổn định
không phụ thuộc vào .
38 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
6. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Trong phần này chúng ta mô phỏng hệ thống điều
khiển cho robot công nghiệp ba bậc tự do như
hình 4.
ở đây: là khối lượng của khớp 1, khớp 2
và khớp 3 tương ứng. là chiều dài của
khớp 1, khớp 2 và khớp 3 tương ứng;
là giá trị của gia tốc trọng trường. vị
trí của khớp 1, khớp 2 và khớp 3. Chọn giá trị của
Hình 4. Robot ba bậc tự do vị trí mẫu cho khớp 1, khớp 2 và khớp 3.
Phương trình động học của robot như sau:
Khối lượng và chiều dài của các khớp lần lượt là:
Chọn các tham số của bộ điều khiển khi mô phỏng:
trong đó:
Hình 5. Vị trí, sai lệch bám của robot
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 39
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Bảng 1. So sánh hiệu quả bám của bộ điều khiển đưa ra với bộ điều khiển AF và PID
Sai lệch của các khớp (rad) ARNNs AF PID
Khớp 1 0.001 0.0005 0.0004
Khớp 2 0.02 0.001 0.0015
Khớp 3 0.05 0.02 0.0025
Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng hình 5 và bảng 1, 6 chúng ta dễ dàng nhận thấy mômen điều khiển
chúng ta có thể thấy rằng tính ổn định và bền vững của bộ điều khiển ARNNs cũng nhỏ hơn mômen
của cả ba bộ điều khiển bền vững thích nghi nơron điều khiển của bộ điều khiển AF và PID. Từ kết
(ARNNs), thích nghi mờ (AF) và bộ điều khiển
quả này chứng minh rằng bộ điều khiển ARNNs
khuếch đại vi tích phân (PID) đủ đảm bảo. Tuy
có khả năng điều khiển tốt hơn và cải thiện đáng
nhiên, bộ điều khiển ARNNs hội tụ nhanh hơn thời
gian quá độ ngắn hơn và sai lệch nhỏ hơn so với kể khả năng bám của cánh tay robot so với bộ
hai bộ điều khiển AF và PID. Hơn thế nữa ở hình điều khiển AF và PID.
Hình 6. Mômen điều khiển của robot
7. KẾT LUẬN tục nghiên cứu để đưa vào thực nghiệm cũng như
được ứng dụng vào thực tế.
Trong bài báo này, bộ điều khiển thích nghi bền
vững điều khiển cho robot ba bậc tự do trên cơ sở
sử dụng bộ điều khiển nơron đã đảm bảo được TÀI LIỆU THAM KHẢO
khả năng ổn định và bền vững trong môi trường [1]. Jafarov, E.M., Parlakçı, M.N.A., and Istefanopulos. Y
làm việc khác nhau. Bằng việc sử dụng thuyết ổn (2005). A New Variable Structure PID-Controller
định Lyapunov, nhóm tác giả đã chứng minh được Design for Robot Manipulators. IEEE Trans. on
hệ thống luôn luôn ổn định trên toàn vùng làm việc. control systems technology. 13 (1), pp 122-130.
Hơn thế nữa, hiệu quả của bộ điều khiển cũng [2]. Al- Qahtani. H.M., Mohammed, Amin A., Sunar,
được chứng minh thông qua kết quả mô phỏng và M. (2017). Dynamics and control of a robotic arm
kết quả so sánh giữa bộ điều khiển đưa ra, bộ điều having four links. Arabian journal for Science and
khiển PID và bộ điều khiển mờ thích nghi (AF). Kết Engineering. 42(5), pp. 1841-1852.
quả mô phỏng cho chúng ta thấy rằng tốc độ hội [3]. Man, Z., and Palaniswami, M. (1993). A variable
tụ, khả năng bám và sai lệch bám của bộ điều structure model reference adaptive control for
khiển đưa ra tốt hơn bộ điều khiển PID và bộ điều nonlinear robotic manipulators. Int. J. Adaptive
khiển AF. Từ thành quả này chúng ta có thể tiếp Control and Signal Processing, pp. 7, 539-562.
40 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
[4]. Sabanovic, A. (2011). Variable structure systems [7]. Ghavidel, H.F., Kalat, A.A. (2017). Robust composite
with sliding modes in motion control - A Survey. adaptive fuzzy identification control of uncertain
IEEE Trans. Ind. Electron. 7 (2), pp. 212-223. MIMO nonlinear systems in the presence of
[5]. Li, K., Wen, R. (2017). Robust Control of a Walking input saturation. Arab J Sci Engs. DOI 10.1007/
Robot System and Controller Design. Procedia s13369-017-2552-9.
Engineering. 174, pp. 947–955.
[8]. Londhe, P.S., Singh,Y., Santhakumar, M., Patre,
[6]. Chen, Y., Wang, K., Zhai, L., Gao, J. (2017).
B.M., Waghmare, L.M. (2016). Robust nonlinear
Feedforward fuzzy trajectory compensator with
PID-like fuzzy logic control of a planar parallel
robust adaptive observer at input trajectory level
for uncertainmulti-link robot manipulators. Journal (2PRP-PPR) manipulator. ISA Transactions. 63,
of the Franklin institute 000, pp. 1-30. pp. 218-232.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4(63).2018 41
nguon tai.lieu . vn
