- Trang Chủ
- Tự động hoá
- Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc dao động của giàn cầu trục cho điện phân đồng
Xem mẫu
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc
dao động của giàn cầu trục cho điện phân đồng
Design of sliding mode fuzzy controller to control position and
oscillation angle of the gantry crane for copper electrolysis
Nguyễn Văn Trung1, 2, Nguyễn Trọng Các2, Nguyễn Thị Thảo2, Nguyễn Thị Tâm2
Email: ngvtrung1982@gmail.com
1
Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
2
Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam
Ngày nhận bài: 10/5/2019
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 25/6/2019
Ngày chấp nhận đăng: 28/6/2019
Tóm tắt
Hiện tượng dao động của móc và các tấm điện phân đã gây ra nhiều khó khăn cho việc định vị chính
xác của xe nâng, thậm chí gây thiệt hại cơ học của hệ thống. Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là
thiết kế bộ điều khiển mờ trượt (SMFC) với các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật
di truyền (GA) để điều khiển giảm các dao động của móc, các tấm điện phân và tăng khả năng định vị
của xe nâng. Bộ điều khiển trượt (SMC) có tính ổn định bền vững ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc
khi thông số của đối tượng thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, luật điều khiển trượt sẽ gây ra hiện tượng
dao động (chattering) quanh mặt trượt. Để giải quyết vấn đề này, một luật điều khiển mờ được xây dựng
thích hợp để triệt tiêu hiện tượng chattering trong hệ thống. Sự ổn định của hệ thống đã được
chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển mờ trượt đã được kiểm tra thông qua
mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống có khả năng nhận được chất
lượng điều khiển tốt.
Từ khóa: Giàn cầu trục; điều khiển trượt; điều khiển mờ; điều khiển vị trí; điều khiển dao động.
Abstract
The oscillation phenomenon of hooks and electrolytic panels has caused many difficulties for accurate
positioning of forklifts, even causing mechanical damage to the system. Therefore, the paper presents a
solution to design a sliding fuzzy controller (SMFC) with optimized parameters through genetic algorithm
(GA) to control the reduction of hook oscillations, electrolytic plates and increase the positioning capacity
of forklifts. The sliding controller (SMC) has stable stability even when the system has noise or when the
subject's parameters change over time. However, the slip control law will cause oscillation (chattering)
around the sliding surface. To solve this problem a fuzzy control law was appropriately built to suppress
the chattering phenomenon in the system. The stability of the system was proved by Lyapunov stability
theory. Sliding mode fuzzy controller was checked through simulation Matlab/Simulink. Simulation results
show that the system is capable of receiving good control quality.
Keywords: Gantry crane; sliding mode control; fuzzy control; position control; oscillation control.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ tăng tốc, giảm tốc gây ra dao động mạnh giữa
Giàn cầu trục dành cho điện phân đồng (CE) là móc và các tấm điện phân làm cho xe nâng định vị
thiết bị quan trọng nhất cho công tác vận chuyển thiếu chính xác, thậm chí gây mất an toàn. Vì vậy
các tấm cathode, anode đưa vào, ra khỏi các khe đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt
bên trong bể điện phân hoặc lắp ráp vào các khe động của giàn cầu trục [1, 2, 6, 10, 12] có ưu điểm
cho các robot khác ở trong các xưởng sản xuất đạt được góc lắc khá nhỏ, thời gian đến vị trí mong
tinh chế đồng. Vì các tấm điện phân được sắp xếp muốn nhanh, nhưng ở [10] độ ổn định khi có nhiễu
dày đặc nên trong quá trình vận hành, xe nâng là không cao và đối tượng điều khiển mới dừng lại
ở việc điều khiển kiểu con lắc đơn, ở [12] có hiện
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn tượng chattering quanh mặt trượt gây thiệt hại cơ
2. PGS. TS. Trần Quốc Vệ học của hệ thống.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 21
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Về mặt cấu trúc, giàn cầu trục trên không được di đơn. Vì vậy, trong bài báo này đề xuất thiết kế bộ
chuyển bởi xe nâng, tải trọng được treo vào móc điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc dao
và móc được treo trên xe nâng thông qua cáp treo động kiểu con lắc đôi của giàn cầu trục cho điện
[1]. Các cấu trúc này, như cấu trúc thể hiện trong phân đồng với các thông số được điều chỉnh tối
hình 1 [12]. Cầu trục trên không có các chức năng ưu hóa thông qua giải thuật di truyền (GA). Sự ổn
là nâng, hạ và di chuyển, tuy nhiên dao động tự định của hệ thống được chứng minh bằng thuyết
nhiên của móc và tải trọng giống như dao động ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển đã thiết kế được
kiểu con lắc đôi [2] làm cho những chức năng này kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink kết
hoạt động kém hiệu quả. quả làm việc tốt.
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau:
Phần 2 là mô hình động lực của hệ thống giàn cầu
trục cho điện phân đồng. Thiết kế bộ điều khiển
mờ trượt được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô
tả kết quả mô phỏng. Phần 5 là kết luận.
2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN
CẦU TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG
Một hệ thống giàn cầu trục cho CE được thể hiện
trong hình 2 [12]. Hệ thống này có thể được mô
hình hóa như là một xe nâng với khối lượng M
Một cái móc gắn liền với nó có trọng lượng m1;
l1- chiều dài cáp treo móc; m2- trọng lượng của tải
Hình 1. Hình ảnh của giàn cầu trục cho CE trọng; l2- 1/2 chiều dài của tấm điện phân; θ1- góc
.
Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động di lắc của móc; θ1- vận .tốc góc của móc; θ2- góc lắc
chuyển tăng, giảm tốc độ của xe nâng, do thường của tấm điện phân; θ2 - vận tốc góc của tấm điện
xuyên thay đổi chiều dài cáp treo móc, khối lượng phân. Giàn cầu trục di chuyển với một lực đẩy F
của tải trọng và tác động bởi nhiễu gây ra như ma (N), sd là những nhiễu bên ngoài tác động vào hệ
sát, gió, va chạm... Do đó, một số nghiên cứu lớn thống giàn cầu trục. Giả sử dây cáp không có khối
được sử dụng để điều khiển giảm dao động của lượng và cứng. Các phương trình chuyển động có
móc và tải trọng, đồng thời tăng thời gian vận hành thể thu được bằng cách:
với độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [3], d ∂L ∂L
hình dạng đầu vào [4], Điều khiển Fuzzy [5, 6], − = Qi (1)
Điều khiển Fuzzy-PID [7] kết hợp các ưu điểm của dt ∂qɺ ∂q
i i
bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp cận điểm Theo phương trình Lagrangian [12, 13]:
đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ là làm việc
Trong đó:
rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của nó có thể
tạo ra một phản ứng rất nhanh. Để có các thông số qi: hệ tọa độ suy rộng;
điều khiển PID tối ưu cho hệ thống phức tạp, các i : số bậc tự do của hệ thống;
nhà nghiên cứu đã sử dụng thuật toán PSO [8], Qi : lực bên ngoài;
DE [9], GA [10], đạt được góc lắc nhỏ, thời gian L=T-P
đến vị trí mong muốn nhanh, nhưng độ ổn định P; thế năng của hệ thống;
khi có nhiễu là không cao. Điều khiển chế độ trượt
T; động năng của hệ thống.
[11, 12] có ưu điểm là đạt được sự ổn định và bền n
vững ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc khi thông 1
(2)
2
số của đối tượng thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên,
T = ∑ 2 m xɺ j j
bộ điều khiển chế độ trượt cũng có nhược điểm j =1
là nếu biên độ của luật điều khiển trượt quá lớn
sẽ gây ra hiện tượng chattering quanh mặt trượt.
Để khắc phục nhược điểm này, các nhà nghiên
cứu đã sử dụng bộ điều khiển chế độ mờ trượt
[13] đã loại bỏ được tín hiệu chattering, đồng thời
kiểm soát được góc lắc của tải trọng nhỏ và định
vị được chính xác trong thời gian ngắn, tuy nhiên
việc tìm kiếm các thông số của bộ điều khiển mờ
được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của người
thiết kế và các thuật toán điều khiển mới dừng lại
ở việc điều khiển cho giàn cầu trục kiểu con lắc Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cầu trục cho CE
22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe nâng, Trong đó:
móc và tấm điện phân là: X = (x1, x2,x3,x4,x5,x6) là vector biến thể trạng đại
diện cho vị trí, tốc độ của cầu trục, góc và vận tốc
xM = x góc của móc, góc và vận tốc góc của tấm điện
(3)
xml = x + l1 sin θ1 phân f1(X), f2(X), f3(X), b1(X), b2(X), b3(X) là những
x = x + l sin θ + l sin θ hàm phi tuyến tính,sd1(X), sd2(X), sd3(X) là các nhiễu
m2 1 1 2 2
có giới hạn bao gồm các biến số tham số và nhiễu
Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng, bên ngoài, u là đầu vào điều khiển.
móc và tấm điện phân là:
Mô hình toán của hệ thống mà nhóm tác giả đề
xi M = xi xuất khác với mô hình toán trong bài báo [13], cụ
i thể như sau: Mô hình toán của hệ thống trong bài
xml = x + l1θ1 cos θ1 (4)
i i
báo [13] là mô hình điều khiển kiểu con lắc đơn,
xi = xi + l θi cos θ + l θi cos θ trong mô hình không có các thành phần nhiễu
m2 1 1 1 2 2 2
sd1(X), sd2(X), sd3(X) và f1(X), f2(X), b1(X), b2(X) và là
Động năng của hệ thống là: những hàm tuyến tính.
1
3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT
2
T = T +T M m1
+T m2
= Μ xɺ
2
1 SMFC đạt được độ ổn định và độ bền ngay cả khi
+ m ( xɺ 2
+ l θɺ + 2 xl
ɺ θɺ cosθ
2 2
) hệ thống có nhiễu tác động hoặc khi các thông số
(5)
1 1 1 1 1 1
2
1 của giàn cầu trục dành cho CE thay đổi theo thời
m ( xɺ + l θɺ + l θɺ + 2 xl ɺ θɺ cosθ
2 2 2 2 2
+ 2 1 1 2 2 1 1 1 gian. SMFC được thiết kế như sau:
2
ɺ θɺ cosθ + 2 l l θɺ θɺ cos (θ − θ ))
+ 2 xl Giả sử xr1, xr3, xr5 tương ứng với vị trí, góc lắc của
móc, góc lắc của tấm điện phân mong muốn của
2 2 2 1 2 1 2 1 2
Thế năng của hệ thống là: hệ thống giàn cầu trục, x1, x3, x5 tương ứng là giá
P = ( m1 + m2 ) gl1 (1 − cosθ1 ) trị thực của vị trí giàn cầu trục, góc lắc của móc,
(6) góc lắc của tấm điện phân. Mục tiêu kiểm soát của
+ m2 gl2 (1 − cosθ 2 ) SMFC là dưới sự tác động của lực u thì sai lệch
Thay thế (8), (9) vào (1) ta có phương trình phi bám giữa x1, x3, x5 với xr1, xr3, xr5 có thể được hội tụ
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cầu trục cho về 0 khi t →∞ và dao động của tấm điện phân tối
CE được mô tả như sau [1, 12]: thiểu. Sai lệch kiểm soát được xác định như sau:
(M + m + m2 ) x + ( m1 + m2 ) l1 (θ 1 cosθ1 (11)
¨ ¨
1
e1 = x1- xr1
e2 = x3- xr3 (12)
2 ¨ 2
(
− θɺ1 sinθ1 ) + m2 l2 θ 2 cosθ 2 − θɺ2 sinθ 2 ) (7)
e3 = x5- xr5 (13)
= F + σ d − µ xɺ Từ (10), (11), (12), (13) chúng ta có mặt trượt
(m + m2 ) l1 cosθ1 x + ( m1 + m2 ) l1 θ 1
¨ 2 ¨
được định nghĩa cho ba hệ thống con như sau:
1
+ m2 l1l2 θ 2 cos (θ1 − θ 2 ) + m2 l1l2θɺ2 sin (θ1 − θ 2 )
¨ 2
(8) s1 = eɺ1 + λ1 e1 = x2 + λ1 ( x1 − xr 1 ) (14)
+ ( m1 + m2 ) gl1 sinθ1 = 0 (15)
s2 = eɺ2 + λ2 e2 = x4 + λ2 ( x3 − xr 3 )
¨ ¨ ¨
m2 l2 cosθ 2 x + m2 l1l2 θ 1 cos (θ1 − θ 2 ) + m2 l2 θ 2
2
(9) s3 = eɺ3 + λ3 e3 = x6 + λ3 ( x5 − xr 5 ) (16)
− m l l θɺ sin (θ − θ ) + m gl sinθ = 0
2
2 1 2 1 1 2 2 2 2
Trong đó:
Đặt x1 = x; x2 = xɺ ; x3 = θ1 ; x4 = θɺ1 ; x5 = θ 2 ; x6 = θɺ2 ; F = u.
li là những số thực dương và giới hạn của li là 0
Khi đó từ (7), (8), (9) ta có hệ phương trình trạng
< li < li0
thái chuyển động của hệ thống giàn cầu trục cho
CE đã được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau Với λi 0 = lim ( fi ( X ) / x2 i ) , với i = 1, 2, 3 (17)
X →0
[12, 13]: Mặt trượt tổng quát được xây dựng như sau:
xɺ1 = x2
s = α 1 s1 + α 2 s2 + α 3 s3 = α 1 x2
xɺ 2 = f1 ( X ) + b1 ( X ) u + σ d 1 ( X )
+ α 1 λ1 ( x1 − xr 1 ) + α 2 x4 + α 2 λ2 ( x3 − xr 3 ) (18)
xɺ3 = x4
(10)
xɺ 4 = f 2 ( X ) + b2 ( X ) u + σ d 2 ( X ) + α 3 x6 + α 3 λ3 ( x5 − xr 5 )
xɺ5 = x6 Trong đó:
xɺ 6 = f3 ( X ) + b3 ( X ) u + σ d 3 ( X ) α1, α2, α3 là những số thực dương.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 23
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Để đảm bảo rằng mỗi hệ thống con đi theo bề mặt
+ ueq 3 + usw ) + α 3 ( f3 ( X ) + λ3 x6 )
trượt của riêng mình, toàn bộ quy tắc kiểm soát
được định nghĩa như sau: + α 3b3 ( X ) ( ueq1 + ueq 2 + ueq 3 + usw ) + σ d ( X )]
u = ueq 1 + ueq 2 + ueq 3 + u sw (19) = − sk s sign ( s ) + sσ d ( X ) (26)
Trong đó: ≤ − s ks + s * σ d ( X )
u eq 1 , u eq 2 , u eq 3 tương ứng là luật kiểm soát tương =− S (k )
− σd ( X ) < 0
đương của các hệ thống con, usw là tín hiệu điều s
khiển chuyển đổi của bộ điều khiển trượt, chúng Trong đó:
ta có:
−1 σ d ( X ) = α1σ d 1 ( X ) + α 2σ d 2 ( X ) + α 3σ d 3 ( X ) .
ueq1 = − ( b1 ( X ) )
( f (X )+λ x ) 1 (20) 1 2
Từ kết quả cho thấy hệ thống luôn được ổn định.
−1
u = − (b ( X )) ( f ( X ) + λ x )
eq 2 2 2
(21) 2 4
Từ (10) và (24) chúng ta thiết kế được sơ đồ điều
−1
khiển hệ thống giàn cầu trục cho CE như được thể
u = − (b ( X )) ( f ( X ) + λ x )
eq 3 3 3 (22) 3 6 hiện trong hình 3.
−1
u = − ( Z ( X ) ) [α b ( X ) ( u + u )
sw 1 1 1 eq 2 eq 3
+ α b ( X ) ( u + u ) + α b ( X ) ( u + u ) (23)
2 2 eq1 eq 3 3 3 eq1 eq 2
+ ks sign ( s )
Trong đó:
k s > α1σ d 1 ( X ) + α 2σ d 2 ( X ) + α 3σ d 3 ( X ) là số
thực dương,
Z1 ( X ) = α1b1 ( X ) + α 2b2 ( X ) + α 3b3 ( X ) ,
1 nếu s > 0
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng SMC điều
sign ( s ) = − 1 nếu s < 0
khiển giàn cầu trục cho CE
0 nếu s = 0
Trong luật điều khiển của giàn cầu trục dành cho
Thay (20), (21), (22), (23) vào (19) ta có quy tắc điện phân đồng được thể hiện bằng phương trình
kiểm soát chế độ trượt u được thiết kế như sau: (24) có chứa hàm sign(s), đây là nguyên nhân
−1 chính gây ra hiện tượng chattering trong hệ thống
u = − ( Z1 ( X ) ) ( Z ( X ) + Z ( X ) + k sign ( s ) ) (24)
2 3 s và làm thiệt hại cơ học của hệ thống. Một phương
Trong đó: pháp loại bỏ tín hiệu chattering là thay thế hàm
kssign(s) trong phương trình (24) bằng một giá trị
Z 2 ( X ) = α1 f1 ( X ) + α 2 f 2 ( X ) + α 3 f3 ( X ) ,
thay đổi thông qua bộ điều khiển mờ. Ta có:
Z 3 ( X ) = α1λ1 x2 + α 2 λ2 x4 + α 3λ3 x6
s& = − K f (27)
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng ta chọn
một hàm xác định dương như sau: Trong đó:
•
1 Kf > σd (X) là biên độ của luật điều khiển. Để V xác
V = s2 (25) định âm, chúng tôi chọn giá trị Kf phải thỏa mãn
2
điều kiện IF S > 0 THEN Kf > 0 ; IF S < 0 THEN
Đạo hàm bậc nhất V theo thời gian ta thu được
Kf > 0.
phương trình như sau:
& = ss& = s (α s& + α s& + α s& )
V Biên độ của luật điều khiển Kf được ước tính trực
1 1 2 2 3 3
tuyến bởi hệ thống suy luận mờ với các quy tắc
= s[α1 ( x&2 + λ1 x&1 ) + α 2 ( x&4 + λ2 x&3 ) mờ sau:
+ α 3 ( x&6 + λ3 x&5 )] = s[α1 ( f1 ( X ) + λ1 x2 ) R j: IF s is A j THEN K f is B j
+ α1b1 ( X ) ( ueq1 + ueq 2 + ueq 3 + usw ) Trong đó:
+ α 2 ( f 2 ( X ) + λ2 x4 ) + α 2b2 ( X ) (ueq1 + ueq 2 Rj là quy tắc thứ j trong số các quy tắc p, Aj và Bj
24 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
là các tập mờ của biến đầu vào S và biến đầu ra
Kf . Ta có:
p
Kf =
∑ µ (s) B
j =1 A
j
j
(28)
p
∑ µ (s) j =1 A
j
Trong đó:
Các hàm thành viên mA(S) được sử dụng là hàm
Gaussian. Ta có
s − γ 2
µ A ( s ) = exp − (29)
δ Hình 4. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng SMFC
Trong đó: điều khiển giàn cầu trục cho CE
g, d lần lượt là tâm và chiều rộng của hàm Gaussian. Để tăng hiệu quả bám vị trí và tăng tốc độ hội tụ,
Các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra đều được sử chúng ta sử dụng giải thuật di truyền (GA - Genetic
dụng năm tập mờ để mô tả là Negative Big (NB), Algorithm) để tìm kiếm, chọn lựa các giá trị tối ưu
của SMFC.
Negative Small (NS), Zero(ZE), Positive Small
(PS), and Positive Big (PB). Hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh các thông
số bộ điều khiển trượt, được định nghĩa như sau:
Các luật mờ được định nghĩa như sau:
3
IF s is NB THEN Kf is NB J1 = ∑ ∫ei2 ( t ) dt → min (34)
IF s is NS THEN Kf is NS i =1
IF s is ZE THEN Kf is ZE Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (l1, l1,
IF s is PS THEN Kf is PS l1,α1, α2, α3, ks) tối ưu của bộ điều khiển trượt, mà
IF s is PB THEN Kf is PB ở đó hàm mục tiêu J1 → min.
Thay thế (27) vào (23) ta có tín hiệu điều khiển Sau khi có được các thông số tối ưu của bộ điều
chuyển đổi của bộ điều khiển trượt: khiển trượt, chúng tôi tiếp tục tìm kiếm các thông
−1
số bộ điều khiển mờ trượt, với hàm mục tiêu được
usw = − ( Z1 ( X ) ) [α1b1 ( X ) ( ueq 2 + ueq 3 ) định nghĩa như sau:
+ α 2b2 ( X ) ( ueq1 + ueq 3 ) + α 3b3 ( X ) ( ueq1 + ueq 2 ) (30) J 2 = e12 ( t ) + e22 ( t ) + e32 ( t ) → min (35)
+Kf ] Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (Smin, Smax,
Kmin, Kmax) tối ưu của bộ điều khiển mờ trượt, mà ở
Thay (20), (21), (22), (30) vào (19) ta có quy tắc
đó hàm mục tiêu J2 → min.
kiểm soát chế độ mờ trượt u được thiết kế như sau:
−1 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
u = − ( Z1 ( X ) ) (Z ( X ) + Z ( X ) + K ) (31)
4.1. Kết quả mô phỏng sử dụng GA tìm kiếm
2 3 f
Thay thế (27) vào (26) ta có: các thông số của SMC và SMFC
V& = − sK f + sσ d ( X ) = − s ( K f − σ d ( X )) < 0 (32) Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần
Theo Barbalat Lemma, có thể chỉ ra rằng mềm Matlab được sử dụng như một công cụ để
giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị
t
tối ưu của SMC thỏa mãn hàm mục tiêu (34) và
limt →∞ ∫s ( K f − σ d ( X ) ) dt = 0 (33)
SMFC thỏa mãn hàm mục tiêu (35). Các tham số
0
của GA trong nghiên cứu này được chọn lựa như
sau: Quá trình tiến hóa qua 1.000 thế hệ; Kích
Ta có s ∈ L∞，s& ∈ L∞. Do đó s → 0 khi t → 0. Vì thế thước quần thể 5.000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số
e&1 → 0, e&2 → 0 khi t →∞. Từ kết quả cho thấy khi hệ đột biến 0,4. Các tham số hệ thống được sử dụng
mô phỏng có trong bảng 1, vị trí của xe nâng, góc
thống sử dụng SMFC điều khiển giàn cầu trục cho
lắc của móc và góc lắc của tấm điện phân mong
CE luôn được ổn định. muốn là: xr1 = 1 m; xr3 = 0 rad; xr5 = 0 rad, sd = 0 N
Từ (10) và (31) chúng ta thiết kế được sơ đồ sử Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của SMC và SMFC
dụng SMFC điều khiển giàn cầu trục cho CE như bằng GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ thuật toán
được thể hiện trong hình 4. hình 5.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 25
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
4.2. Kết quả mô phỏng sử dụng SMC và SMFC
điều khiển giàn cầu trục cho CE
Các bộ điều khiển đã thiết kế được mô phỏng trên
phần mềm Matlab/Simulink với các tham số hệ
thống được sử dụng mô phỏng có trong bảng 1,
xr1 = 1 m; xr3 = 0 rad; xr5 = 0 rad và sd = 0 N.
Kết quả mô phỏng sử dụng SMC được thể hiện
trong hình 7.
1.5 x r1 x1
Position (m)
1
0.5
0
0 5 10 15 20
Time (s)
Swing angle (rad)
0.1 θ2 θ1
0
Hình 5. Lưu đồ thuật toán tiến trình GA xác định -0.1
0 5 10 15 20
các thông số bộ điều khiển Time (s)
Control input (N)
100 u
Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cầu 0
trục cho CE
-100
Ký hiệu Mô tả Giá trị Đơn vị 0 5 10 15 20
Time (s)
M Khối lượng xe nâng 24 kg
m1 Trọng lượng của móc 7 kg Hình 7. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng,
m2 Trọng lượng của tải trọng 10 kg góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu đầu
l1 Chiều dài cáp treo móc 2 m vào điều khiển sử dụng SMC
l2 1/2 chiều dài tấm điện phân 0,6 m Trong đó:
g Hằng số hấp dẫn 9,81 m/s2
x1, θ1, θ2, u tương ứng là đường đặc tính đáp ứng
m Hệ số ma sát 0,2 N/m/s
vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của
Kết quả tìm kiếm các thông số SMFC như sau: tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển,
l1= 1; l2= 0,03; l3= 2,14; α1 = 1; α2 = 1,63; α3 = 0,26; đối với vị trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh
ks= 0,43. POT = 0%, sai số xác lập exl = 0%, thời gian xác
Smin = - 2,5; Smax = 2,5; Kfmin = -1; Kfmax = 1. lập vị trí tx1 = 5,1 s, đối với góc lắc của móc có
Từ kết quả tìm kiếm được ta có các hàm liên thuộc góc lớn nhất θ1max = 0,045 rad và thời gian xác lập
của các biến đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển góc lắc tθ1 = 6,5 s, còn đối với góc lắc của tấm
mờ như thể hiện trong hình 6. điện phân có góc lớn nhất θ1max= 0,069 rad, thời
gian xác lập góc lắc tθ2 = 6,8 s, tín hiệu điều khiển
Degree of membership
1NB NS ZE PS PB
umax = 110 N; tu → ∞.
0.5
Kết quả mô phỏng sử dụng SMFC được thể hiện
0
trong hình 8 có POT = 0 %, exl = 0 %, tx1 = 5,2 s,
-2 -1 0 1 2
Input: s θ1max = 0,045 rad, tθ1 = 5,5 s, θ2max= 0,065 rad,
Degree of membership
1NB NS ZE PS PB tθ2 = 5,5 s, umax = 28 N, tu = 6,2 s.
0.5 Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ
điều khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều
0
-1 -0.5 0 0.5 1 đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. Nhưng hệ thống
Output: Kf
có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn, chất lượng
Hình 6. Các hàm liên thuộc của các biến đầu vào điều khiển tốt hơn và đã loại bỏ được tín hiệu
và đầu ra của bộ điều khiển mờ chattering trong trường hợp sử dụng SMFC.
26 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
x r1 x1
Trong đó:
Position (m) 1.5
1
xs, θ1s, θ2s, us tương ứng là đường đặc tính đáp
ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc
0.5
của tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển
0
0 5 10 15 20 khi có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc
Time (s)
tính x1, θ1, θ2, u. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ
Swing angle (rad)
0.1 θ2 θ1
thống không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng
0 điều khiển tốt.
-0.1
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm
0 5 10 15 20 tác giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển mờ
40 Time (s) trượt có các thông số được điều chỉnh tối ưu hóa
Control input (N)
u
20 thông qua giải thuật di truyền (GA-SMFC) với các
phương pháp điều khiển khác đã được công bố
0
như trong bảng 2.
-20
0 5 10
Time (s)
15 20
Bảng 2. So sánh GA-SMFC với các phương pháp
điều khiển khác đã được công bố
Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu GA- ATC GA- Fuzzy
Ký hiệu
đầu vào điều khiển sử dụng SMFC SMFC [1] Fuzzy [2] [6]
xr1 (m) 1 1 1 0,8
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cầu trục cho CE hoạt
POT (%) 0 0 0 0,1
động còn có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ
exl (%) 0 0 0 0
thống. Đặc biệt là tại thời điểm khởi động, giàn
t x1(s) 5,2 7 7,1 7,2
cầu trục tăng tốc độ đã tạo ra ma sát lớn làm cho
tθ1(s) 5,5 6,5 6,8 13
các tấm điện phân dao động, đồng thời kết hợp
với tác dụng xung của gió và va chạm, khi đó tải tθ2(s) 5,5 6,5 6,8 13
trọng dao động mạnh hơn. Để kiểm tra độ tin cậy θ1max(rad) 0,045 0,022 0,06 0,07
của bộ điều khiển mờ trượt (SMFC), nhóm tác giả θ2max (rad) 0,065 0,024 0,07 0,075
đã đưa giả thiết bước tín hiệu nhiễu [5] là ma sát
Căn cứ vào các kết quả trong bảng 2 có thể thấy
sd = -10 N, thời gian t = 2 s tác động vào hệ thống
rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả kiểm soát
tại thời điểm khởi động giàn cầu trục.
tốt. Trong đó: Điều khiển bám thích nghi (ATC -
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9. Adaptive tracking control) [1] có θ1max, θ2max nhỏ nhất
tuy nhiên tx1 lớn. GA-Fuzzy [2] và Fuzzy [6] đều có
x r1 xσ x1
1.5 θ1max, θ2max, tx1 lớn. Vì các bể điện phân được bố trí
Position (m)
1 cố định và gần nhau nên ta có thể định hình đầu
0.5 vào cho vị trí của giàn cầu trục, khi đó sử dụng bộ
0 điều khiển GA-SMFC điều khiển giàn cầu trục cho
0 5 10 15 20
điện phân đồng là tối ưu nhất.
0.1
Swing angle (rad)
θ2σ
θ1σ 5. KẾT LUẬN
0
θ2
Trong bài báo này, bộ điều khiển mờ trượt đã
θ1
-0.1 được thiết kế để điều khiển hệ thống giàn cầu trục
0 5 10 15 20 di chuyển đến vị trí mong muốn một cách nhanh
40 Time (s)
chóng, đồng thời kiểm soát góc lắc của móc, góc
Control input (N)
uσ u
20 lắc của tấm điện phân nhỏ. Để tăng hiệu quả bám,
0 tăng tốc độ hội tụ, chương trình điều khiển sử
dụng thuật toán GA để tối ưu hóa các thông số
-20
0 5 10 15 20 của bộ điều khiển mờ trượt. Dựa trên lý thuyết
Time (s)
ổn định Lyapunov, chúng tôi đã chứng minh hệ
Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe thống này luôn ổn định trong toàn bộ không gian
nâng, góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu làm việc. Hiệu quả của bộ điều khiển mờ trượt đã
đầu vào điều khiển khi có nhiễu được kiểm tra thông qua mô phỏng của Matlab/
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 27
- NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Simulink. Kết quả mô phỏng POT = 0%, exl = 0, tx1 [6] D. Qian, S. Tong, B. Yang, and S. Lee (2015).
= 5,2 s, θ1max = 0,045 rad, tθ1 = 5,5 s, θ2max = 0,065 rad, Design of simultaneous input-shaping-based
tθ2 = 5,5 s, umax = 28 N, tu = 6,2 s cho thấy hệ thống có SIRMs fuzzy controlfor double-pendulum-type
khả năng nhận được chất lượng điều khiển tốt. Để overhead cranes. BULLETIN OF THE POLISH
kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển, ACADEMY OF SCIENCESTECHNICAL
chúng tôi đã mô phỏng khi có nhiễu tác động vào SCIENCES, Vol. 63, No. 4. DOI: 10.1515/
hệ thống. Hệ thống đã đạt được độ chính xác bpasts,887-896.
cao, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân [7] Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi(2007), Fuzzy-
nhỏ bởi bộ điều khiển được đề xuất. Chúng ta có tuned PID Control Design for Automatic Gantry
thể tiếp tục nghiên cứu ứng dụng vào thực tế từ Crane, P.O. Box 10. 50728, Kuala Lumpur,
Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.
những kết quả mô phỏng đã đạt được.
[8] Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed,
A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016), An optimal
performance control scheme for a 3D crane,
TÀI LIỆU THAM KHẢO Mechanical Systems and Signal Processing 66-
67, 756-768.
[1] Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong, [9] Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao
Xincheng Tian, Yibin Li (2016), Adaptive (2015), A DE based PID controller for two
tracking control for double-pendulum dimensional overhead crane, Proceedings of
overheadcranes subject to tracking error the 34th Chinese Control Conference July 28-
limitation, parametricuncertainties and external 30, Hangzhou, China, 2546-2550.
disturbances, Mechanical Systems and Signal
Processing 76-77, 15–32. [10] Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017), Ứng dụng
[2] Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID
(2016), Fuzzy-Logic-based control of payloads
subjected to double-pendulummotion in để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng.
overhead cranes, Automation in Construction Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ,
65, 133–143. ISSN 1859-4190. Số 3(58).
[3] Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang [11] Xiao-jing Wang, Zhi-mei Chen (2016), Two-
(2012), A motion planning-based adaptive degree-of-freedom Sliding Mode Anti-swing and
control method for an underactuatedcrane Positioning Controller for Overhead Cranes,
system, IEEE Transactions on Control Systems 28th Chinese Control and Decision Conference
Technology 20 (1), 241–248. (CCDC), 978-1-4673-9714-8/16/$31.00, IEEE.
[4] Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen [12] Nguyễn Văn Trung, Nguyễn Thị Thảo (2018),
Dickerson (2007). A controller enabling precise Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế bộ điều
positioning and sway reduction in bridge and khiển trượt để điều khiển giàn cần trục cho điện
gantry cranes. Control Engineering Practice 15, phân đồng. Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại
825–837. học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 2(61).
[5] Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015), [13] Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei
Anti-swing Control of Overhead Crane Based Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy
on Double Fuzzy Controllers, Chinese Control control for atwo-dimensional overhead crane.
and Decision Conference (CCDC),978-1-4799- Mechatronics 15, 505–522.
7016-2/15/$31.00, IEEE.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
Nguyễn Văn Trung
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện khí hóa xí nghiệp mỏ, Trường Đại học Mỏ
- Địa chất
+ Năm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Đo lường và các hệ thống điều khiển, Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên, khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ. Đang làm
nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều khiển, Trường Đại học Trung Nam,
Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Đo lường, khoa học và kỹ thuật điều khiển
- Email: ngvtrung1982@gmail.com
- Điện thoại: 0988941166
28 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019
- LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Nguyễn Trọng Các
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2002: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện, chuyên ngành Điện nông nghiệp, Trường
Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật tự động hóa, chuyên ngành Tự động
hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
+ Năm 2015: Tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, chuyên ngành Kỹ thuật điện tử,
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: DCS, SCADA, NCS
- Email: cacdhsd@gmail.com
- Điện thoại: 0904369421
Nguyễn Thị Thảo
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu);
+ Năm 2006: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2011: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật đo lường và điều khiển tự động, Trường
Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Điện thoại: 0967269366
Nguyễn Thị Tâm
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2008: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2012: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Tự động hóa, Đại học Thái Nguyên
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Email: nguyentam0805@gmail.com
- Điện thoại: 0975272376
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 29
nguon tai.lieu . vn
