Xem mẫu
- HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)
Tạo hình biên dạng rotor cho cặp rotor bơm thùy
Nguyễn Thanh Tùng 1,*, Phạm Đức Thiên1, Trần Thế Văn2 , Nguyễn Hồng Phong2
1 Khoa: Cơ Điện, Trường: Đại học Mỏ Địa Chất, thanhtungbk.vn@mail.com
2 Khoa: Cơ Khí, Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên.
THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT
Quá trình: Biên dạng hình học của rotor bơm thùy được xây dựng bằng phương
Nhận bài 15/05/2021 pháp tổ hợp các đường cong họ cycloid. Trên cơ sở mô hình toán học
Chấp nhận 16/7/2021 đường cong họ cycloid cùng sự hỗ trợ của phần mềm Matlab và
Đăng online 19/12/2021 AutoCAD biên dạng hình học rotor bơm cánh khế kiểu 2 thùy, 3 thùy
Từ khóa: Bơm thùy, và 4 thùy được hình thành. Nghiên cứu có sử dụng phương pháp phân
CFD,epicycloid, hypocyclid tích động lực học dòng chảy CFD (Computational Fluid Dynamics) và
mô hình lưới động để xác định các thông số của dòng chảy qua bơm
như cột áp, lưu lượng, tốc độ dòng chảy qua bơm. Kết quả tính toán
cho thấy rotor kiểu 2 thùy cho hiệu suất thể tích lớn nhất. Rotor kiểu 3
thùy và 4 thùy không làm tăng hiệu quả làm việc nhưng có cung cấp
dòng chảy có nhiều ưu điểm. Kết quả mô phỏng còn cho thấy khi tốc
độ rotor tăng thì cột áp và tốc độ dòng chảy tăng gần tuyến tính theo
tốc độ rotor. Khe hở giữa hai rotor trong khoảng 0,1 – 0,2 mm không
ảnh hưởng nhiều tới hiệu suất của bơm.
1. Giới thiệu nhằm mở rộng dải áp suất làm việc của bơm.
Nguyễn Thanh Tùng, Bùi Ngọc Tuyên [3] đánh
Bơm thùy hay còn gọi là Lobe pump là thuộc
giá ảnh hưởng của biên dạng rotor kiểu cung
dòng bơm thể tích được dùng phổ biến trong
tròn tới hiệu suất thể tích của bơm. Ngày nay,
vận chuyển các chất lỏng có độ nhớt cao, chất
phương pháp mô phỏng động học dòng chảy
lỏng pha rắn, vận chuyển bùn, vận chuyển khí
CFD (Computational Fluid Dynamic) được ứng
(máy thổi khí). Nó được sử dụng khá phổ biến
dụng để đánh giá các đặc tính làm việc của
trong công nghiệp thực phẩm, công nghiệp hóa
dòng chảy qua bơm. Houzeaux [4] phát triển
chất, công nghiệp khai thác khoáng sản… Bơm
thuật toán mô phỏng dòng chảy qua bơm bánh
cánh khế cung cấp dòng chảy lớn và ổn định
răng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Z.
hơn các loại bơm cùng loại do hai rotor có thể
F. Huang and Z. X. Liu [5] sử dụng phương pháp
làm việc với tốc độ cao và không tiếp xúc trực
mô phỏng số để đánh giá ảnh hưởng của rotor
tiếp với nhau. Biên dạng rotor bơm đóng vài
tới khả năng làm việc của bơm thể tích. Các
trò quan trọng và quyết định nhiều đặc tính
nghiên cứu trên đã đề cập tổng thể về phương
làm việc của bơm. Nhiều nghiên cứu trong và
pháp xây dựng biên dạng rotor và phương
ngoài nước đã tập trung thiết kế biên dạng
pháp mô phỏng số trong đánh giá ảnh hưởng
hình học rotor nhằm cải thiện khả năng làm
của nó tới bơm. Tuy vậy một số yếu tố như khe
việc của bơm. Nguyễn Hồng Thái [1] thiết kế
hở biên dạng, số cánh rotor, tốc độ quay rotor
biên dạng hình học rotor dựa trên mối quan hệ
vẫn chưa được thể hiện rõ trong các nghiên
giữa lưu lượng riêng với thông số hình học
cứu trên.
rotor. P-Y Wang, Z-H Fong [2] đưa ra biên dạng
Trong nghiên cứu này, biên dạng hình học
rotor hình thành từ năm cung cong liên tục
rotor được xây dựng từ họ đường cong cycloid.
123
- HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)
Tác giả sử dụng phương pháp CFD để làm rõ và rp + r
cụ thể ảnh hưởng của rotor tới đặc điểm làm (rp + r ) cos − rp cos r
x
việc bơm như cột áp, tốc độ, lưu lượng dòng uv 1 rp + r (2)
chảy qua bơm. r1 = y1 = (rp + r ) sin − rp sin
r
1
2. Xây dựng biên dạng rotor 1
Cho đường tròn (O’,r) lăn không trượt trên
đường tròn (O,R), khi ấy một điểm M nằm trên Yf
đoạn thẳng O’M = b sẽ hình thành đường cong
họ Cycloid (Hình 1) Phương trình họ đường
cong cycloid tiếp xúc ngoài [6]: rp
30°
M1
rp
Of
M ®o¹n cycloid O1
30°
O2
Xf
y tæng qu¸t
b
r
O' 2rp
R
Hình 3. Biên dạng rotor kiểu 3 thùy
O
x
Trong quá trình làm việc phần lõm của
rotor 2 đối tiếp với phần đỉnh của rotor 1 nên
Hình 1. Đường cycloid tọa độ điểm M2(x2,y2) trên cung lõm S2 được
xác định thông qua ma trận chuyển đổi M21, ta
R+r có: M2 = M21.M1 = M2f.Mf1 M1 (3)
x = (R + r ) cos − b cos r
(1) Trong đó: Mf1 là ma trận chuyển đổi từ hệ
y = (R + r ) sin − b sin R + r tọa độ O1X1Y1 sang hệ tọa độ OfXfYf;
r M2f là ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ OfXfYf
Với là tham số chuyển động. sang hệ tọa độ O2X2Y2
Khi hình thành biên dạng rotor, đỉnh rotor
Theo [6]:
là đường epicycloid (b = r, đường cycloid tiếp
xúc ngoài), phần lõm rotor của rotor này đối
tiếp với phần đỉnh của rotor kia. Chọn hệ trục cos sin − 2rp cos
tọa độ O1X1Y1 và O2X2Y2 (Hình 2) gắn trên rotor M2 f = − sin cos 2rp sin
1 và rotor 2; chọn hệ trục tọa độ cố định OfXfYf 0
0 1
có tâm Of trùng O1.
Yf
y1 y2 cos sin 0
M f 1 = − sin cos 0
x2
O1Of
Ø 0 0 1
Ø O2 Xf
x1 cos2 sin 2 − 2rp cos
2rp M 21 = M 2f .M f1 = -sin2 cos 2 2rp sin
0
Hình 2. Hệ tọa độ xây dựng biên dạng rotor 0 1
(4)
Điểm M1 nằm trên đình rotor 1 (Hình 3)
uv uuuuuv
được xác định qua véc tơ r1 = O1M1 :
124
- HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)
Tọa độ điểm M2 trên cung lõm của rotor 2 Rotor bơm thùy có đường sinh thẳng nên
được xác định theo phương trình: kết quả trên mô hình 3D và 2D tương tự nhau.
Do vậy, tác giả sử dụng mô hình rotor 2D để
x x1 phân tích dòng chảy qua bơm thùy. Chia lưới
uv 2
r2 = y2 = M 21 y1 = phần tử 2D là lưới tam giác có kích thước cạnh
1 1 0.4 mm (Hình 5).
(5)
rp + r
(rp + r ) cos( − 2 ) + r cos( r − 2 ) − 2rp cos
rp + r
= (rp + r ) sin( − 2 ) + r sin( − 2 ) + 2rp sin
r
1
Trong đó: là tham số chuyển động của hệ
tọa độ; là tham số hình học của đường cong. a. Kiểu 2 thùy b. Kiểu 3 thùy c. Kiểu 4 thùy
Theo [7] tham số và thỏa mãn phương
trình: Hình 5. Mô hình lưới.
rp + r Thông số hình học cơ bản của bơm trong mô
f ( , ) = rp sin( − ) + rp sin( - ) phỏng như sau: kích thước cửa vào 25 mm ;
r (6) kích thước cửa ra 25 mm ; bán kính vòng chia
rp rp
+rsin − (rp + r ) sin = 0 rotor rp = 30 mm; khoảng cách tâm hai rotor 60
r r mm; khe hở biên dạng hai rotor 0,1-0,2 mm;
Phương trình (5) và điều kiện (6) kết hợp khe hở đỉnh rotor với thành trong của vỏ bơm
sử dụng chương trình Matlab cho ta biên dạng 0,1 mm; kích thước vỏ bơm trong các trường
rotor kiểu đường họ cycloid (Hình 4). hợp đều tương tự nhau. Thông số của dòng vận
3. Kết quả và thảo luận
3.1 Mô phỏng CFD
CFD là phương pháp mô phỏng dựa trên lý
thuyết về phần tử hữu hạn. Dòng chảy qua bơm
được xây dựng từ phương trình liên tục và a. Kiểu 2 b. Kiểu 3 thùy c. Kiểu 4
phương trình động lượng [8]: thùy thùy
p ur
Phương trình liên tục: + .V = 0 (7) Hình 4. Hình dáng rotor bơm cánh khế.
t
Phương trình động lượng: chuyển: chất lỏng Newton không nén được; độ
ur nhớt 0.001003kg/m-s; khối lượng riêng 998.2
V ( ) ur ur r r kg/m3. Mô phỏng sử dụng mô hình dòng chảy
t
( )
+ .V V p + ( Tur ) = .g + f (8)
rối k-e; thuật toán SIMPLE; biểu đồ sai số bậc
nhất; tốc độ rotor quay từ 900 ÷ 1500
ur vòng/phút; Hàm UDF (User Defined Function)
Trong đó: p là áp suất tĩnh; T là ứng suất để điều khiển tốc độ quay của hai rotor và lưới
r ur r động; Mã CODE được viết trên ngôn ngữ lập
căng; .g là trọng lực; V là véc tơ vận tốc; f
trình C. Bước thời gian trong mô phỏng t =
là lực căng bề mặt. 0.00001s.
125
- HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)
3.2 Phân tích sự hình thành hiệu suất thể là 0,78 và 51%, thấp nhất là rotor kiểu 4 thùy
tích tương ứng với 0,63 và 41%. Điều này cho thấy
Thể tích buồng chứa là phần không gian bên khi số cánh càng nhỏ thì khả năng tạo hiệu suất
được hình thành do cấu tạo hình học của vỏ thể tích càng lớn. Hiệu suất bơm phụ thuộc vào
bơm và hai rotor. Hiệu suất thế tích được thể nhiều yếu tố như tổn thất thủy lực, tổn thất cơ
hiện qua tỉ lệ giữa thể tích buồng chứa thực thế khí,… Do vậy, hiệu suất thể tích ảnh hưởng
với thể tích do vỏ bơm tạo ra. Do đặc điểm cấu không đáng kể tới hiệu suất của bơm nhưng nó
tạo của bơm cánh khế nên nó được đánh giá có ý nghĩa trong việc hình thành lưu lượng
thông qua tỉ lệ diện tích mặt cắt k giữa không dòng chảy qua bơm.
gian buồng chứa với diện tích vỏ bơm tạo ra
3.3 Phân tích dòng chảy qua bơm
(hình 6):
buång chøa
Cột áp bơm, tốc độ và lưu lượng là các
thông số quan trọng để đánh giá dòng chảy qua
S bơm. Với bơm thể tích các thông số dòng chảy
rmax phụ thuộc nhiều vào biên dạng, khe hở hai
rotor và khe hở rotor với vỏ bơm. Hình 7 , 8 thể
O1 O2
hiện sự biến đổi cột áp và tốc độ dòng chảy của
bơm có rotor kiểu 2 thùy ở tốc độ 1500
vòng/phút với khe hở 2 rotor 0,2 mm và khe
hở rotor với vỏ bơm 0,1 mm. Trong giai đoạn
2rp đầu (t < 0,02s) dòng chảy chưa ổn định nhưng
sau đó ổn định dần. Cột áp (hình 7) biến đổi có
Hình 6. Diện tích buồng chứa. chu kỳ và biên độ dao động tương đối ổn định,
So − S cột áp dòng chảy lớn nhất, nhỏ nhất đạt khoảng
Theo [3] : k = .100% 41 Kpa và 21 Kpa. So với cột áp thì tốc độ dòng
So chảy (hình 8) kém ổn định hơn, tốc độ đạt giá
(9) trị lớn nhất khoảng 7,8 m/s và nhỏ nhất
Trong đó S0, S là diện tích vỏ bơm và diện khoảng 6,1 m/s.
tích 2 rotor. 45000
Tỉ lệ diện tích mặt cắt k phụ thuộc vào tỉ lệ 40000
Cột áp (Pa)
35000
rmax
bán kính rotor và khoảng cách tâm e = . 30000
25000
2rp 20000
Kết quả tính toán tỉ lệ diện tích và tỉ lệ khoảng 15000
10000
cách thể hiện ở bảng 1. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Bảng 1 thông só bơm Thời gian (s)
Hình 7 Sự biến đổi cột áp ở 1500 vòng/phút
Khoảng Tỉ lệ Tỉ lệ
cách tâm khoảng diện
cách e tích k 8
Tốc độ (m/s)
2 thùy 60 mm 0,78 51% 7
3 thùy 60 mm 0,67 45% 6
5
4 thùy 60 mm 0,63 41% 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Thời gian (s)
Bảng 1 cho thấy rotor kiểu 2 thùy cho tỉ lệ Hình 8 Sự biến đổi tốc độ ở 1500 vòng/phút
khoảng cách và tỉ lệ diện tích lớn nhất lần lượt
126
- HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)
Bảng 2. Giá trị thông số dòng chảy. thùy hiện nay ít sử dụng. Trong nghiên cứu
Khe hở Cột áp trung bình của bơm (Pa) này, tác giả sử dụng bơm rotor 3 thùy để xét
hai rotor 900 1200 1500 ảnh hưởng của khe hở rotor tới dòng chảy qua
vòng/ph vòng/p vòng/phút bơm.
út hút Khi khe hở hai rotor tăng thì tổn thất thủy
0,1 mm 4336 7601 12034 lực sẽ tăng lên, đó là nguyên nhân cơ bản dẫn
0.15 mm 4320 7601 12013 tới sự giảm cột áp bơm. Bảng 3 cho kết quả mô
0.2 mm 4316 7600 11919 phỏng cột áp bơm với khe hở hai rotor thay đổi
từ 0,1 – 0,2 mm.
Giá trị cột áp có sự thay đổi theo chiều
hướng tăng lên khi khe hở giảm, nhưng lượng
thay đổi không đáng kể và có thể coi như không
ảnh hưởng tới khả năng tạo cột áp bơm. Khi
khe hở càng nhỏ thì việc chế tạo bơm càng
phức tạp nên khe hở hai rotor bơm ở mức
0,2mm là hợp lý.
Hình 9: Ảnh hưởng của tốc độ tới dòng chảy 4. Kết luận
Số thùy và tốc độ rotor cũng ảnh hưởng Nghiên cứu này sử dụng phương pháp mô
đáng kể tới thông số dòng chảy cơ bản. Ở tất phỏng động lực học dòng chảy CFD để phân
các trường hợp, khi tốc độ rotor tăng thì cột áp, tích ảnh hưởng của biên dạng hình học rotor
tốc độ dòng chảy đều tăng (Hình 9) với đặc bơm tới các thông số của dòng chảy như cột áp,
điểm gần tuyến tính. tốc độ và lưu lượng. Quá trình mô phỏng thực
hiện trên 3 mô hình rotor biên dạng họ đường
cycloid kiểu 2 thùy, 3 thùy và 4 thùy ở 3 tốc độ
rotor khác nhau 900 vòng/phút, 1200
vòng/phút và 1500 vòng/phút. Kết quả mô
phỏng thể hiện được sự biến đổi tuần hoàn có
chu kỳ của cột áp, tốc độ và lưu lượng dòng
chảy qua bơm. Bơm cánh khế rotor kiểu 2 thùy
cho cột áp, tốc độ dòng chảy lớn nhất. Khi tốc
độ rotor tăng thì các thông số cơ bản của dòng
chảy tăng gần tuyến tính với tốc độ rotor. Số
thùy rotor càng lớn thì khả năng tạo cột áp
Hình 10. Ảnh hưởng của số thùy tới dòng chảy giảm, vận tốc dòng chảy giảm. Kết quả nghiên
cứu cũng cho thấy khe hở rotor trong khoảng
Hình 10 thể hiện ảnh hưởng của số thùy tới 0,1 – 0,2mm không ảnh hưởng nhiều tới dòng
dòng chảy qua bơm. Khi số thùy tăng, số buồng chảy qua bơm cánh khế.
chứa tăng lên dẫn tới tần số biến đổi các thông
Tài liệu tham khảo
số dòng chảy tăng theo tỉ lệ số thùy. Cột áp, tốc
độ dòng chảy qua bơm đều giảm khi tăng số [1]. Nguyen Hong Thai, Nguyen Thanh Trung ,
thùy. Điều này có nghĩa khi sử dụng bơm rotor estabishing formulas for design of Roots
có nhiều thùy thì cột áp bơm và tốc độ dòng pump geometrical parameters with given
chảy nhỏ. Điều này sẽ ảnh hưởng tới khả năng specific flow rate, Tạp chí Khoa học Công
tạo cột áp lớn của loại bơm này. Loại rotor 2 nghệ, số 53, 2015, Đại học Bách khoa Hà
thùy cho cột áp lớn nhưng khi làm việc tới tốc nội, trang 533-542.
độ cao thường ảnh hưởng tới bề mặt rotor dẫn [2]. P. Y. Wang, Z. H. Fong and H. S. Fang, Design
tới giảm độ bền của bơm. Do vậy loại rotor 2 constraints of five-arc Roots vacuum
127
- HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA
(MEAE2021)
pumps, Proc. Inst. Mech. Eng., Part C - J.
Eng. Mech. Eng. Sci., 216 (C2) (2002) 225-
234
[3]. Nguyen Thanh Tung, Bui Ngoc Tuyen,
Study on the effect of the lobe pump’s rotor
profile to the volume ratio, Tạp chí Khoa
học Công nghệ, số 39, 2017, Đại học Công
nghiệp Hà Nội.
[4]. G. Houzeaux and R. Codina, A finite
element method for the solution of rotary
pumps, Comput. Fluids, 36 (2007) 667-
679.
[5]. Z. F. Huang and Z. X. Liu, Numerical study
of a positive displacement blower, Proc.
Inst. Mech. Eng., Part C - J. Eng.Mech. Eng.
Sci., 223 (2009).
[6]. F. L. Litvin, Theory of gearing, Washington
DC: NASA Reference Publishcation, 1989.
[7]. F.L. Litvin, A. Fuentes, Gear Geometry and
Applied Theory, the second edition,
Cambridge University Press (2004).
[8] Fluent 15.0 Documentation, Fluent Inc,
New York,2013.
128
nguon tai.lieu . vn