- Trang Chủ
- Hoá dầu
- Mô phỏng quá trình cấp đông fillet cá tra Việt Nam: Bài toán kết hợp truyền nhiệt và truyền chất
Xem mẫu
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
HNKH-03
MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CẤP ĐÔNG FILLET CÁ TRA VIỆT NAM: BÀI TOÁN
KẾT HỢP TRUYỀN NHIỆT VÀ TRUYỀN CHẤT
Nguyễn Thị Tâm Thanh, Phạm Quang Phú
1
Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh (IUH)
nguyenthitamthanh@iuh.edu.vn, phamquangphu@iuh.edu.vn
Tóm tắt. Công nghệ bảo quản thực phẩm đóng một vai trò quan trọng trong việc cải thiện chất lượng và
thời gian bảo quản. Đối với các sản phẩm cá cấp đông, việc tính toán chính xác các thông số cấp đông cho
các hệ thống lạnh có thể làm giảm thiểu tiêu thụ điện năng ở quy mô công nghiệp. Do sự thay đổi tính chất
nhiệt vật lý của nước có trong thực phẩm trong quá trình cấp đông mà quá trình này trở nên phức tạp hơn
trong giai đoạn chuyển pha khi nước giải phóng nhiệt ẩn. Trong nghiên cứu này, mô hình truyền nhiệt và
truyền chất kết hợp lần đầu tiên được sử dụng để mô tả các tính chất vật lý nhiệt của fillet cá tra dưới dạng
ba chiều (3D) bằng cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả mô phỏng của bài toán kết hợp
này từ bộ giải COMSOL Multiphysics đã chứng minh được những lợi ích của cách tiếp cận được đề xuất.
Từ khóa. cấp đông, fillet cá tra, chế biến thực phẩm, mô phỏng không ổn định, phương pháp phần tử hữu
hạn, COMSOL Multiphysics.
SIMULATION OF THE FREEZING PROCESS FOR VIETNAMESE PANGASIUS: A
SPECIAL APPLICATION OF COUPLED HEAT AND MASS TRANSFER
Abstract. Food preservation technology plays a vital role in quality extension and shelf-life preservation.
In the case of frozen fish products, the precise calculation of freezing parameters for the refrigeration
systems can relieve the power-consuming on the industrial scale. Due to the variation of thermophysical
properties of water contained in food during freezing process, this process become more complicated in
phase-change period when water releases the latent heat. In this study, the coupled heat and mass transfer
modeling is firstly employed to describe thermophysical properties of a three-dimensional Pangasius fillet
using the Finite Element procedure. The numerical results of transient coupled problem are obtained from
output of the COMSOL solver to demonstrate the benefits of the proposed approach.
Keywords. freezing, Pangasius fillet, food processing, transient simulation, Finite Element Method,
COMSOL.
-32-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
Ký hiệu
CF nồng độ ẩm (kg m-3)
Ci nhiệt dung riêng thành phần (J kg-1 K-1)
Cp nhiệt dung riêng (J kg-1 K-1)
C. ma trận nhiệt dung toàn phần
D hệ số khuếch tán ẩm (m2 s-1)
DF hệ số khuếch tán ẩm hiệu dụng (m2 s-1)
F. vectơ lực toàn phần
h hệ số truyền nhiệt đối lưu (W m-2 K-1)
H. enthalpy (J kg-1)
HF enthalpy của chất khuếch tán (J kg-1)
H. ma trận enthalpy
Km hệ số truyền chất đối lưu (m s-1)
k hệ số dẫn nhiệt (W m-1 K-1)
K. ma trận dẫn nhiệt toàn phần
mF lưu lượng khối lượng (kg m-2 s-1)
M khối lượng phân tử (kg kmol-1)
N. vectơ hàm cơ sở cho các phần tử hữu hạn
S. Nguồ nhiệt bên trong (J m-3)
T nhiệt độ (K)
T. vectơ nhiệt độ tại các điểm nút
t thời gian (s)
X vectơ vị trí (m)
hệ số giãn nở nhiệt (K-1)
khối lượng riêng (kg m-3)
phần trăm nước trong thực phẩm (%)
1. GIỚI THIỆU
Cấp đông là một trong những quá trình bảo quản thực phẩm phổ biến nhất được áp dụng để duy trì dinh
dưỡng và độ tươi của các sản phẩm cá và các sản phẩm từ cá. Trong quá trình này, nhiệt độ thực phẩm giảm
xuống mức thích hợp dưới điểm kết đông, khi nước được kết tinh từ trạng thái lỏng sang trạng thái [1]. Nhờ
quá trình này, sự phát triển của vi sinh vật, vi khuẩn và virus trong thịt, cá, rau có thể bị ức chế [2]. Tốc độ
kết đông cũng liên quan đến chất lượng và độ tươi của thực phẩm vì sự phụ thuộc của thực phẩm vào nước
trong quá trình cấp đông. Trước đây, việc kết đông chậm truyền thống thường gây ra sự biến tính protein -
là một trong những nhược điểm không mong muốn nhất trong thực tế [3]. Tốc độ cấp đông nhanh thật sự
cần thiết để giảm thiểu kích thước tinh thể băng, do đó bảo toàn được các thành phần dinh dưỡng và giảm
thiệt hại cấu trúc cho các tế bào thực phẩm [4]. Tuy nhiên, cấp đông cá là một quá trình phức tạp bao gồm
rất nhiều tính chất nhiệt vật lý chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố [5]. Do đó, kết cấu của hệ thống lạnh cần
được thiết kế cẩn thận để đạt được hiệu quả cấp đông và tối ưu hóa chi phí điện năng.
Sự phát triển của cấp đông thực phẩm có thể được mô tả từ vấn đề giá trị ban đầu trong toán học. Mô hình
vật lý được thể hiện dưới dạng làm lạnh đối lưu với sự biến thiên phi tuyến của các tính chất nhiệt ở trạng
thái không ổn [6]. Đối với bài toán đa giai đoạn trong kỹ thuật thực phẩm, quá trình truyền nhiệt đã được
dự đoán cũng như được chứng minh trong nhiều bài toán mô phỏng [7]. Mặt khác, sự co rút của thực phẩm
trong quá trình cấp đông cũng là một vấn đề phổ biến và khá quan trọng trong các bài toán mô phỏng cấp
đông. Do sự bay hơi của nước qua bề mặt thực phẩm, nhiều tính chất nhiệt vật lý của vật liệu trong mô hình
toán học sẽ bị ảnh hưởng dẫn đến sự thay đổi các thông số kiểm soát trong mô phỏng. Do đó, cần phải thêm
các hiện tượng truyền chất kết hợp với truyền nhiệt trong các mô hình toán để cải thiện kết quả mô phỏng.
-33-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
Trong sự kết hợp này, sự giải phóng nhiệt ẩn của nước nên được đưa vào điều kiện biên tại các bề mặt bên
ngoài của thực phẩm [8].
Các mô hình toán học phổ biến được áp dụng trong việc xem xét quá trình kết đông được xây dựng từ
phương trình khuếch tán đối với quá trình truyền nhiệt đối lưu tại bề mặt [910]. Người ta đã chứng minh
rằng có một mối quan hệ phi tuyến giữa nhiệt độ với các tính chất nhiệt được giới thiệu trong mô hình kết
hợp truyền chất và truyền nhiệt [11,12]. Vấn đề thiết kế trở nên phức tạp hơn trong giai đoạn thay đổi pha
khi nước giải phóng nhiệt ẩn tại điểm bắt đầu kết đông. Trong lịch sử các phương pháp tính toán về cấp
đông thực phẩm, có bốn cách tiếp cận khác nhau để mô hình hóa vấn đề này và dự đoán thời gian cấp đông
cần thiết bao gồm: phương pháp giải tích, phương pháp thực nghiệm, phương pháp gần đúng và phương
pháp số. Trong phương pháp giải tích, bài toán được kiểm tra ở các trạng thái đơn giản bằng cách loại bỏ
một vài ràng buộc về hình học và điều kiện biên. Có một số phương pháp giải tích được sử dụng để xác
định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu và dự đoán mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian cấp đông [13,14] nhưng
các mô hình toán phải được đơn giản hóa để có được lời giải chính xác. Kết quả giải tích có thể được sử
dụng để đối chứng với các phương pháp khác. Phương pháp phần tử hữu hạn chỉ đáp ứng được trong trường
hợp chỉ có truyền nhiệt hoặc truyền chất [1516]. Phương pháp phần tử hữu hạn cũng đã thực hiện để nghiên
cứu sự truyền nhiệt của thực phẩm trong điều kiện tỏa nhiệt đối lưu đối với thực phẩm có dạng hình học
đơn giản như tấm phẳng, hình trụ, hình cầu [1718]. Về cơ bản, hệ số truyền nhiệt là một trong những yếu
tố tác động lớn nhất trong vấn đề tính toán thời gian cấp đông vì chúng thay đổi phi tuyến trong các quá
trình không ổn định thực tế. Bên cạnh đó, đại lượng này có thể được đo và tính toán từ thực nghiệm [19]
kê.
2. Quá trình cấp đông và mô hình toán học
2.1 Quá trình cấp đông
Quá trình cấp đông thực phẩm điển hình theo thời gian được mô tả trongHình 1. Ở áp suất khí quyển, cơ
chế cấp đông nước có thể được phân tách thành ba giai đoạn theo đường cong cấp đông của mẫu (Hình
1.1). Trong giai đoạn đầu tiên, mẫu nước được làm lạnh ở một tốc độ nhất định. Thông thường, điểm bắt
đầu kết đông của nước tinh khiết là 0°C. Tuy nhiên, khi làm lạnh nhanh có thể làm cho nhiệt độ nước giảm
xuống dưới điểm kết đông mà không bị chuyển sang trạng thái rắn. Ở giai đoạn này, nước đi vào vùng siêu
lạnh và chỉ loại bỏ nhiệt hiện, khiến nhiệt độ giảm xuống. Chênh lệch nhiệt độ so với với điểm kết đông
gọi là độ siêu lạnh [7].
Hình 1 Đường cong nhiệt độ thời gian trong giai đoạn kết đông.
2.2 Mô hình toán học
Mô hình toán học được sử dụng để chứng minh sự phụ thuộc của các tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm
vào nhiệt độ. Chẳng hạn, đối với quá trình truyền nhiệt thuần túy trong môi trường rắn, phương trình Fourier
cho dẫn nhiệt có thể được biểu thị bằng [20]:
-34-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
( C pT )
= ( k T ) + S (1)
t
Phương trình này được gọi là bài toán Stefan cho các trường hợp bao gồm chuyển pha và giải phóng nhiệt
ẩn. Trong cấp đông thực phẩm, truyền chất thường bị thúc đẩy bởi truyền nhiệt, dẫn đến thay đổi chất và
giảm khối lượng thực phẩm. Do ảnh hưởng của việc truyền chất, cần phải thêm thuật ngữ khuếch tán ẩm
trong phương trình truyền nhiệt:
(H )
= ( k T ) + ( H F mF ) (2)
t
trong đó H là enthalpy riêng, HF là enthalpy của chất khuếch tán, mF là lưu lượng khối lượng tuân theo
định luật Fick:
mF = DF CF (3)
Phương trình điều chỉnh truyền chất được biểu diễn dưới dạng nồng độ ẩm bằng biểu thức sau:
( CF )
= ( DF CF ) (4)
t
2.3 Phương pháp số để giải phương trình dẫn nhiệt
Để giải quyết phương trình (1), miền tính toán trước tiên được rời rạc thành một tập hợp các phần tử hữu
hạn. Các phương trình vi phân thông thường (ODE) sử dụng để biểu thị sự phân bố nhiệt độ thông qua các
giá trị nút như,
dT
C + KT = f (5)
dt
trong đó C là ma trận nhiệt dung riêng, T là vectơ nhiệt độ, K được gọi là ma trận dẫn nhiệt toàn phần thu
được từ hệ số dẫn nhiệt và lực toàn phần f thu được từ điều kiện biên và nguồn nhiệt từ bên trong. Trong
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), nhiệt độ tại vị trí x được nội suy thông qua xấp xỉ:
T ( x, t ) = N T ( x ) T ( t ) (6)
trong đó N(x) là các hàm cơ bản cho các phần tử hữu hạn được tính tại x, T(t) là vectơ nút của nhiệt độ.
Trong phiên bản Galerkin của FEM, các hàm cơ bản được sử dụng làm hàm trọng số:
T
N C − ( k T ) − S d = 0 (7)
t
p
Phương trình (6) và Phương trình (7) minh họa ảnh hưởng giữa các nút trong mỗi phần tử duy nhất. Các
ma trận toàn phần sau đó được tập hợp từ thông tin nguyên tố cho bước giải phương trình tuyến tính.
3. Nhiệt ẩn và tính chất nhiệt vật lý thay đổi trong quá trình kết đông
Một trong những trở ngại nhất trong việc thực hiện phương pháp số là các đặc tính nhiệt, đặc biệt là của
nước ở các mức nhiệt độ quan trọng. Trên thực tế, thực phẩm sẽ có xu hướng giải phóng một lượng nhiệt
ẩn lớn trên một khoảng nhiệt độ hẹp gần điểm kết đông. Các kỹ thuật hiện đại phổ biến trong phán đoán
vấn đề này bao gồm phương pháp lưới di chuyển và phương pháp lưới [21]. Về cơ bản, các phương pháp
lưới di chuyển có thể đưa ra dự đoán khá tốt cho vị trí phía trước kết đông và trường nhiệt độ nhưng sự linh
hoạt kém hơn và điều chỉnh khó khăn cho các dạng hình học phức tạp và cũng là nhược điểm của các
phương pháp này. Do đó, các phương pháp lưới cố định được ưu tiên sử dụng như được phân loại thành
các phương pháp nhiệt dung riêng và phương pháp enthalpy trong nghiên cứu này.
3.1 Phương pháp nhiệt dung riêng
Nhiệt dung riêng của thực phẩm được định nghĩa là lượng nhiệt cần thiết để thay đổi nhiệt độ của một đơn
vị khối lượng thực phẩm trong một độ. Xác định nhiệt dung riêng của từng thành phần trong hỗn hợp là
-35-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
điều kiện đủ để ước tính nhiệt dung riêng hiệu dụng của thực phẩm như trong Bảng 1. Nhiệt dung riêng
thường được ước tính dựa trên phương pháp đo từng thành phần. Tuy nhiên, kỹ thuật này chỉ cho thấy kết
quả đáng tin cậy khi quá trình chuyển pha xảy ra ở một nhiệt độ nhất định và điểm chuyển pha không vượt
quá phạm vi nhiệt độ cho phép. Phân tích nhiệt vi sai (DTA) có thể được sử dụng để tính toán nhiệt dung
riêng hiệu dụng của thực phẩm tươi sống từ dữ liệu thực nghiệm của enthalpy và nhiệt độ.
Bảng 1. Nhiệt dung riêng một phần của các thành phần trong thực phẩm
thành phần biểu thức
a
Carbohydrate C = 1.5488 + 1.9625 10 −3 T − 5.9399 10 −6 T 2
a
Cellulose C = 1.8459 + 1.8306 10 −3 T − 4.6509 10 −6 T 2
Proteina C = 2.0082 + 1.2089 10 −3 T − 1.2139 10 −6 T 2
Lipita C = 1.9842 + 1.4733 10 −3 T − 4.8008 10 −6 T 2
Troa C = 1.0926 + 1.8896 10 −3 T − 3.6817 10 −6 T 2
Nước b
C = 4.0817 − 5.3062 10−3 T + 9.9516 10−6 T 2
Nước c
C = 4.0817 − 5.3062 10−3 T + 9.9516 10−6 T 2
Băng C = 2.0623 + 6.0769 10−3 T
A
T: -400C -1500C
b
T: -400C -00C
c
T: 00C -1500C
Các thành phần trong thực phẩm (nước, protein, chất béo, hydrocarbon, cellulose, v.v.) phụ thuộc vào loại
thực phẩm và nhiệt độ. Công thức chung để tính toán nhiệt dung riêng của thực phẩm theo nhiệt dung riêng
của thành phần là:
C = Cii , (8)
trong đó Ci là nhiệt dung riêng thành phần, φi là tỷ lệ khối lượng của mỗi thành phần trong thực phẩm.
Với mục đích của nghiên cứu này, các giá trị của nhiệt dung riêng được đo từ các thí nghiệm so với các
công thức được áp dụng từ các nghiên cứu trước của Chen và Schwartzberg [22-24].
Hình 2 Mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng và nhiệt độ của fillet cá tra.
Trong phương pháp nhiệt dung riêng, người ta cho rằng nhiệt ẩn được hợp nhất với nhiệt hiện để đại diện
cho đường cong nhiệt dung riêng. Do đó, một bước nhảy vọt được ghi lại trong hàm Cp khi nhiệt độ hướng
về điểm kết đông ban đầu như được mô tả trong Hình 2. Do sự nảy lên đột ngột đó, dung dịch khó hội tụ
gần điểm chuyển pha, dẫn đến một lỗi có thể xảy ra trong tính toán nhiệt ẩn. Vì lý do này, bất kỳ tính toán
nào gần đỉnh của đường cong Cp phải được thực hiện bằng các bước thời gian rất nhỏ để hạn chế bất kỳ sự
bất ổn định cục bộ nào trong ma trận C. Ngoài ra, dung sai còn lại trong mỗi vòng lặp trong bộ giải nên
được điều chỉnh hợp lý để đảm bảo tốc độ hội tụ của bài toán. Một loạt các phương pháp đã được khuyến
-36-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
nghị để dự đoán nhiệt dung riêng hiệu dụng xung quanh đỉnh [25-28 nhược [29]. Vì lý do này, độ chính
xác của các phép giải được giải quyết bằng các phương pháp nhiệt dung riêng có thể không đảm bảo được
độ chính xác trong một số trường hợp.
3.2 Phương pháp Enthalpy
Phương pháp enthalpy được sử dụng để đánh giá sự trao đổi năng lượng tương ứng với sự biến đổi nhiệt
độ. Enthalpy bao gồm cả nhiệt hiện và nhiệt ẩn dưới điểm kết đông ban đầu. Thông thường, enthalpy có
thể được xác định từ định nghĩa của nhiệt dung riêng như sau:
H
C = (9)
T p
Từ định nghĩa này, phương trình dẫn nhiệt có thể được viết lại dưới dạng:
(H )
= ( k T ) + S (10)
t
Các ODE tương ứng sẽ trở thành:
dH
M + KT = f (11)
dt
trong đó M là ma trận khối lượng và H đại diện cho vectơ của các nút enthalpy. Các lời giải phi tuyến cho
Phương trình ((11)có thể đạt được bằng phương pháp lặp tại mỗi bước. Phương pháp Newton-Raphson
thường được sử dụng để giải phương trình này do khả năng hội tụ nhanh. Ngoài ra, phương pháp Gauss-
Seidel cũng là một phương pháp giải tốt cho phương trình này nhưng nó đòi hỏi nhiều kỹ thuật phức tạp và
thời gian dài hơn để đạt được độ chính xác cao [30].
Hình 3 Sự thay đổi enthalpy trong quá trình cấp đông
3.3 Sự thay đổi của các tính chất nhiệt vật lý khác
Hệ số dẫn nhiệt thể hiện mối quan hệ giữa tốc độ truyền nhiệt và gradient nhiệt độ. Đối với thực phẩm, hệ
số dẫn nhiệt phụ thuộc vào các thành phần, tính chất nhiệt vật lý và nhiệt độ của thực phẩm. Thông thương
việc xác định hệ số dẫn nhiệt cho thực phẩm thường rất khó vì thành phần của chúng rất phức tạp. Đối với
trường hợp fillet cá tra Việt Nam, giá trị hệ số dẫn nhiệt thay đổi theo nhiệt độ được biểu diễn trên Hình 4.
-37-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
Hình 4 Mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt và nhiệt độ.
Hệ số khuếch tán nhiệt được mô tả trong phương trình Fourier là một thông số quan trọng trong quá trình
truyền nhiệt. Đây cũng một trong những thông số phụ thuộc vào nhiệt độ như được mô tả trong Hình 5.
Hình 5 Biến thiên hệ số khuếch tán nhiệt trong quá trình cấp đông
4. Kết quả và thảo luận
4.1 Dữ liệu thực nghiệm
Sơ đồ của thí nghiệm cấp đông trong nghiên cứu này được thiết lập trên Error! Reference source not
found.(a). Môi chất lạnh tuần hoàn trong hệ thống nhờ cụm máy nén – dàn ngưng (1). Không khí được thổi
đến thiết bị bay hơi (2) để hạ nhiệt độ trước khi đưa vào buồng kết đông (3). Trong buồng cấp đông, fillet
cá tra được giữ song song với dòng không khí bằng khay (5). Nhiệt độ của không khí lạnh được giữ ở -
30⁰C và vận tốc 5 m s-1. Toàn bộ mô hình được vận hành bởi một tủ điện điều khiển (6). Error! Reference
source not found.(b) trình bày ảnh chụp thực tế hệ thống trong thí nghiệm này. Để đo thời gian kết đông,
các cảm biến nhiệt độ được gắn ở tâm fillet cá tra như trong Hình 7(a). Điểm tham chiếu A được chọn để
so sánh giữa lý thuyết và thực nghiệm khi nhiệt độ đạt đến -18⁰C.
4 5
2
6
3
1
(b)
(a)
Hình 6 (a) Bố cục mô hình thử nghiệm và (b) thiết kế thực tế.
-38-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
Hình 6thể hiện sự thay đổi nhiệt độ tại điểm đo trong quá trình thí nghiệm. Có thể thấy rõ dữ liệu nhiệt độ
theo xu hướng như được mô tả trong Hình 1. Phải mất khoảng 2400 giây để hoàn thành ba bước giảm nhiệt
và đạt được mức nhiệt độ mong muốn. Thông tin này sẽ được sử dụng để xác thực các kết quả mô phỏng
được thực hiện trong mục tiếp theo.
Hình 6 Thời gian cấp đông từ dữ liệu thực nghiệm đo tại điểm A
4.2 Kết quả mô phỏng
Trong phần này, kết quả truyền nhiệt và khối lượng mẫu trong quá trình cấp đông được nghiên cứu với
mẫu fillet cá tra có kích thước thực tế. Bài toán cấp đông được thiết lập trong một miền 3D giới hạn kích
thước 210 x 110 x 15 mm như được biểu diễn trong Hình 7(a). Một phần của toàn bộ miền tính toán được
ẩn với hai điểm quan sát. Lưới được sử dụng trong Hình 7(b) chứa 808.569 số bậc tự do (DOF), được tạo
ra dựa trên giả thiết rằng truyền chất chỉ xảy ra tại lớp mỏng gần bề mặt, vị trí mà nước sẽ thăng hoa [2].
Trên thực tế, rất khó để thu thập dữ liệu tại điểm B bằng thực nghiệm vì tín hiệu đo bị ảnh hưởng bởi dòng
không khí lạnh trên bề mặt của miếng cá. Hệ số truyền nhiệt lấy giá trị 26,3 Wm -2K-1 tương ứng với vận
tốc không khí 5 m s-1 ở -30 ⁰C. Ban đầu, hàm lượng nước trong fillet cá tra là 67,3% và nhiệt độ ban đầu
là 12⁰C. Nhiệt độ bắt đầu kết đông của cá là -2,2 ⁰C và các tính chất nhiệt được đề cập trong mục 3.
(a) (b)
Hình 7 Miền hình học trong (a) mô hình CAD và (b) Phần tử hữu hạn.
Đường cong nhiệt độ tại các điểm quan sát được trình bày trong Hình 8. Mặc dù hai đường cong này vẫn
theo xu hướng của đường cong cấp đông thực phẩm nhưng có sự khác biệt về tốc độ cấp đông (độ giảm
nhiệt độ trong một đơn vị thời gian) giữa hai điểm A và B. Điều đó có nghĩa là ảnh hưởng của nhiệt ẩn trở
nên rõ ràng hơn bên trong mẫu cá vì thời gian cần thiết cho giai đoạn chuyển pha của phần bên trong dài
hơn phần bên ngoài. Tuy nhiên, kết quả cho thấy thời gian cấp đông cần thiết từ thí nghiệm và mô phỏng
số là tương thích với nhau.
-39-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
Hình 8 Thời gian cấp đông mô phỏng tại hai điểm quan sát
Với mục đích xem xét sự thay đổi của dữ liệu đầu ra một cách chi tiết, một số lát cắt dọc theo chiều dài
miếng cá được tạo ra. Một số các kết quả mô phỏng của trường nhiệt độ được chụp sau mỗi 500 s như được
trình bày Hình 9. Có thể nhận thấy rằng nhiệt độ của toàn bộ fillet cá tra sẽ giảm xuống dưới -18⁰C sau
2500 s. Điều đó có nghĩa là khu vực giảm nhiệt độ chậm nhất không nằm ở điểm A như dự đoán ban đầu.
Thực tế này được thể hiện rõ ràng hơn trong Hình 10. Ở 2400s, một khu vực gần điểm A vẫn trong trong
phạm vi nhiệt độ lớn hơn -18 ⁰C. Thời gian cấp đông cần thiết được tính từ khi bắt đầu quá trình cho đến
khi vị trí cuối cùng trong miếng cá đạt được nhiệt độ mong muốn. Do đó, các phương pháp số nên được áp
dụng cho các bài toán cấp đông ở quy mô công nghiệp, vì thời gian cấp đông là thông số không thể thiếu
để tối ưu hóa chi phí năng lượng cho toàn bộ hệ thống.
Hình 9 Phân bố nhiệt độ trên fillet cá tra trong quá trình mô phỏng
-40-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
(a) (b)
Hình 10 Phân bố nhiệt độ trên fillet cá tra ở (a) 2400 s và (b) 2500 s
Bằng các quá trình truyền chất cục bộ gần các bề mặt như đã đề cập, độ ẩm của thực phẩm thay đổi theo
thời gian là điều không thể tránh khỏi. Trên thực tế, nồng độ ẩm trên bề mặt giảm xuống đến giá trị nhỏ
hơn khi đạt đến mức nhiệt độ mông muốn như 11. Từ dữ liệu này, hệ thống lạnh có thể được thiết kế lại để
đáp ứng một số tiêu chí mới và duy trì chất lượng thực phẩm tốt hơn.
11 Nồng độ ẩm trong quá trình kết đông
5. Kết luận
Các thông số nhiệt độ và nồng độ ẩm của fillet cá tra Việt Nam trong quá trình cấp đông đã được nghiên
cứu dựa trên mô hình kết hợp truyền nhiệt và truyền chất theo phương pháp số. Kết quả cho thấy, thời gian
cấp đông cần thiết theo mô phỏng khá tương thích với dữ liệu từ thực nghiệm. Mặc dù dữ liệu thực nghiệm
cần thiết vẫn chưa đáp ứng đủ để so sánh với quá trình mô phỏng chính xác, nhưng phương pháp mô phỏng
kết hợp giữa truyền nhiệt và truyền chất cũng cung cấp nhiều dữ liệu quan trọng liên quan đến quá trình
cấp đông fillet cá tra. Do đó, các phương pháp số có thể được sử dụng để cải thiện việc thiết kế hệ thống
cấp đông đối với thực phẩm có hình học phức tạp. Điều này giúp tạo ra một hệ thống và quy trình bảo quản
-41-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
thực phẩm tốt hơn với tỷ lệ sản phẩm hư hỏng thấp hơn. Ngoài ra, chi phí đầu tư thiết bị và chi phí thử
nghiệm có thể được giảm tối thiểu nhờ sự hỗ trợ của các công cụ toán học, trong khi các phương pháp thực
nghiệm đòi hỏi nguồn kinh phí và thời gian nhiều hơn. Hơn nữa, nghiên cứu này là một khởi đầu cho các
nghiên cứu tiên tiến khác liên quan đến việc ứng dụng trường điện từ trong các quá trình cấp đông để cải
thiện không chỉ chất lượng thực phẩm mà còn hiệu quả năng lượng cho quá trình sản xuất ở quy mô công
nghiệp trong tương lai.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] P.J. Fellows, Food Processing Technology: Principles and Practices, second ed. (2000) Woodhead
Publishing Ltd., London, pp. 418–439.
[2] Q.T. Pham, Modeling heat and mass transfer in frozen foods: a review, International Journal of
Refrigeration, 29 (2006), 876-888.
[3] W.A. Johnston, F.J. Nicholson, A. Roge, and G. D. Stroud, Freezing and refrigerated storage in
fisheries, FAO Fisheries Technical Paper 340 (1994), p. 143.
[4] G. Petzold and J.M. Aguilera, Ice morphology: Fundamentals and technological applications in foods,
Food Biophysics 4 (4) (2009) 378–396.
[5] Q.T. Pham, Food Freezing and Thawing Calculations, New York: Springer, (2014).
[6] D.J. Cleland, A.C. Cleland, R. L. Earle, S.J. Byrne, Prediction of freezing and thawing times for multi-
dimensional shapes by numerical methods, International Journal of Refrigeration, 10 (1987c) 32–39.
[7] Q.T. Pham, Effect of supercooling on freezing times due to dendritic growth of ice crystals,
International Journal of Refrigeration, 12 (1989) 295–300.
[8] A. Delgado, D.W. Sun, One-dimensional finite difference modeling of heat and mass transfer during
thawing of cooked cured meat, J. Food Eng. 57 (2003) 383-389.
[9] A.C. Cleland, R.L. Earle, The third kind of boundary condition in numerical freezing calculations,
International Journal of Heat and Mass Transfer 20 (1997) 1029-1034.
[10] S. Thorne, Mathematical Modeling of Food Processing Operations, Elsevier (1992), Essex.
[11] M.A. Rao, S.S.H. Rizvi, Engineering Properties of Food, Marcel Decker (1995), New York.
[12] R.C. Hsieh, L.E. Lerew, D.R. Heldman, Prediction of freezing times for foods as influenced by product
properties, Journal of Food Process Engineering 1 (1997) 183-197.
[13] Y.C. Hung, D.R. Thompson, Freezing time prediction for slab shape foods stuffs by an improved
analytical method, Journal of Food Science 48 (1983) 555-560
[14] H.A. Wilson, R.P. Singh, Numerical simulation of individual quick freezing of spherical foods,
International Journal of Refrigeration 10 (1987) 149-155.
[15] A.C. Cleland, R.L. Earle, Assessment of freezing time prediction methods. J. Food Sci. 49 (1984)
1034-1042.
[16] A.C. Rubiolo, Average and center time temperature vs time calculation for freezing and thawing
rectangular foods, Journal of Food Engineering 30 (1996) 299-311
[17] V.M. Puri, R.C. Anantheswaran, The finite element method in food processing: a review, Journal of
Food Engineering 19 (1993) 242-274.
[18] D.D. Wang, E. Kolbe, Analysis of food block freezing using a PC-based finite element package,
Journal of Food Engineering 21 (1994) 521-530.
[19] V.M. Chavarria, D.R. Heldman, Measurement of convective heat transfer coefficients during food
freezing processes, Journal of Food Science 49 (1984) 810-814.
[20] L. Segerlind, Applied Finite Element Analysis, second ed. John Wiley and Sons, New York, 1984.
[21] V.R. Voller, An overview of numerical methods for solving phase change problems, in: W.J.
Minkowycz, E.M. Sparrow (Eds.), Advances in Numerical Heat Transfer 1 (1996) 341-375, Taylor &
Francis, London.
[22] C.S. Chen, Thermodynamic analysis of freezing and thawing of foods: enthalpy and apparent specific
heat, Journal of Food Science 50 (1985) 1158-1162.
[23] H.G. Schwartzberg, Effective heat capacities for the freezing and thawing of foods, Journal of Food
Science 41 (1976) 152-156.
-42-
- Hội thảo CÁC NGHIÊN CỨU TIÊN TIẾN TRONG KHOA HỌC NHIỆT VÀ LƯU CHẤT
Khoa Công nghệ Nhiệt Lạnh
[24] H.G. Schwartzberg, Mathematical analysis of the freezing and thawing of foods, Tutorial presented at
the AIChE Summer Meeting (1981), Detroit, Michigan
[25] G. Comini, S. Del Giudice, Thermal aspects of cryosurgery, Journal of Heat Transfer 98 (1976) 543-
549.
[26] E.C. Lemmon, Phase change technique for finite element conduction code, in: R.W. Lewis, K. Morgan
(Eds.), Numerical Methods in Thermal Problems, Pineridge Press, Swansea, (1979) 149-158.
[27] D.J. Cleland, A.C. Cleland, R.W. Earle, S.J. Byrne, Prediction of rates of freezing, thawing and
cooling in solids of arbitrary shape using the finite element method, International Journal of
Refrigeration 7 (1984) 6-13.
[28] K. Morgan, R.W. Lewis, O.C. Zienkiewicz, An improved algorithm for heat conduction problems
with phase change, International Journal of Numerical Methods in Engineering 12 (1978) 1191-1195.
[29] Q.T. Pham, Comparison of general purpose finite element methods for the Stefan problem, Numerical
Heat Transfer Part B - Fundamentals 27 (1995) 417-435.
[30] V.R. Voller, C.R. Swaminathan, B.G. Thomas, Fixed grid techniques for phase change problems: a
review, International Journal of Numerical Methods in Engineering 30 (1990) 875-898.
-43-
nguon tai.lieu . vn
