Xem mẫu
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐIỀU KHIỂN BAY CỦA TÊN LỬA ĐỐI HẢI
Dương Phú Tuấn*, Nguyễn Tuấn Anh, Nguyễn Văn Bạch
Tóm tắt: Có nhiều nghiên cứu về các vấn đề liên quan đến chuyển động của khí
cụ bay. Tuy nhiên để nghiên cứu chuyển động của tên lửa đối hải chúng ta cần phải
xây dựng được mô hình toán học mô tả hóa chuyển động của tên lửa với những
tham số đặc trưng riêng của chuyển động. Bài báo này trình bày về một mô hình
toán học điều khiển bay của tên lửa đối hải.
Từ khóa: Tên lửa đối hải; Khí cụ bay.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Khi nghiên cứu các quá trình điều khiển của thiết bị bay, một trong những công
cụ hiện đại và quan trọng trong quá trình thiết kế chế tạo là xây dựng các mô hình
toán học và phần mềm tương ứng cho phép mô phỏng một cách toàn diện chuyển
động của khí cụ bay trên máy tính. Các mô hình toán học được thể hiện trên máy
tính cho phép khảo sát đánh giá quá trình thiết kế chế thử, hoàn thiện khí cụ bay.
2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC MÔ TẢ THIẾT BỊ BAY
Trong nội dung của bài báo, chúng tôi chỉ đề cập tới chuyển động của tâm khối
tên lửa đối hải (TLĐH) và chuyển động của nó quanh tâm khối. Vì vậy chúng ta có
thể giới hạn bài toán trong phạm vi chuyển động của vật rắn có 6 bậc tự do.
Ngoài ra độ cong của bề mặt trái đất, tốc độ quay của trái đất và độ thay đổi
gia tốc trọng trường ảnh hưởng đáng kể khi xét những khí cụ bay (KCB) với cự
ly hoạt động lớn khoảng vài trăm km trở lên. Trong phạm vi nghiên cứu chúng
tôi chỉ xét những KCB hoạt động với cự ly ngắn không quá 100km. Vì vậy có thể
coi bề mặt trái đất là mặt phẳng cố định, gia tốc trọng trường không đổi, hệ tọa
độ mặt đất cố định có gốc tọa độ trùng với trọng tâm của KCB khi ở thời điểm
xuất phát, hệ tọa độ này cũng là hệ tọa độ quán tính. Với các giả thiết này dẫn
đến sai số đáng kể khi xét KCB theo phương độ cao. Tuy nhiên đối với các
TLĐH tầm gần khi ở chế độ ôtônôm các nhà thiết kế thường hiệu chỉnh độ cao
bằng các nguồn thông tin bên ngoài (như thiết bị đo cao vô tuyến, đo cao khí áp
hoặc thông tin từ vệ tinh GPS, …).
Theo [1,2,3], với các giả thiết như trên ta có hệ phương trình mô tả KCB như sau:
dV
m k Fx P cos cos X a G sin (1)
dt
d
mVk P sin cos a cos sin sin a Ya cos a Za sin a G cos (2)
dt
d
mVk cos P sin sin a cos sin cos a Ya cos Za cos a (3)
dt
dx
Jx M x J z J y y z (4)
dt
d y
Jy M y J x J z x z (5)
dt
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 04 - 2019 71
- Công nghệ thông tin
d
J z z M z J y J x x y (6)
dt
dx0
V cos cos (7)
dt
dy0
V sin (8)
dt
dz0
V cos sin (9)
dt
d 0 1
dt
y cos z sin cos
(10)
d
y sin z cos (11)
dt
d
z tan y cos z sin (12)
dt
sin sin cos cos cos cos sin cos cos sin sin (13)
sin cos sin cos cos cos cos sin sin cos
sin sin cos sin cos cos cos sin sin sin sin sin (14)
sin a cos sin cos sin cos cos sin sin cos sin cos (15)
dm P
(16)
dt Je
Hệ phương trên bao gồm 13 phương trình vi phân, 3 phương trình đại số siêu
việt. Trong đó 3 phương trình đầu mô tả chuyển động tịnh tiến của khối tâm tên
lửa trong hệ tọa độ dẫn đường, 3 phương trình tiếp theo mô tả chuyển động quay
quanh tâm khối trong tọa độ liên kết, 9 phương trình vi phân tiếp theo mô tả các
mối liên hệ động hình học của các hệ tọa độ khác nhau, phương trình cuối cùng
biểu diễn sự thay đổi khối lượng của tên lửa do tiêu hao nhiên liệu.
3. MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐIỀU KHIỂN BAY CỦA TÊN LỬA ĐỐI HẢI
Trong phần này, chúng tôi trình bày một số mô hình toán học cũng như các
thuật toán điều khiển bay của tên lửa đối hải. Đồng thời cũng đưa ra các khảo sát
chuyển động của một số mô hình.
Tên lửa đối hải thường được thiết kế có hai chế độ bay: Chế độ bay ôtônôm và
chế độ tự dẫn. Các thuật toán điều khiển bay ôtônôm thường được cài đặt trong
máy tính trên khoang (MTTK) với các chức năng: So sánh các tham số quỹ đạo
chuyển động thực (tham số của hệ thống INS) và tham số quỹ đạo chuẩn (tham số
được cài đặt ban đầu), từ đó lập lệnh hình thành các đại lượng , , (hiệu số
giữa các giá trị đã cho và giá trị hiện hành của vận tốc góc quay của tên lửa xung
quanh các trục X, Y, Z tương ứng). Về mặt động học, các đại lượng này sẽ được
phân bố thành các lượng dịch chuyển tương ứng về góc 1 4 để điều khiển 4 cánh
lái vi sai (Hình 1) [4].
72 D. P. Tuấn, N. T. Anh, N. V. Bạch, “Mô hình toán học điều khiển bay của tên lửa đối hải.”
- Nghiên ccứu
ứu khoa học công nghệ
Hình 1.1 Sơ đđồ ồ chức năng hệ thống điều khiển ttên ên lửa
lửa đối hải Kh
Kh--35E
35E.
3.1. Thuật
3.1. Thuật toán điều khiển chuyển động trong mặt phẳng đứng
Để đảm bảo quỹ đạo đđưa
Để ưa tên
tên lửa
lửa vvào
ào vùng cho trưtrước
ớc theo đđường
ờng ngắn nhất.
Thuật toán điều khiển chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng có chức năng tạo
Thuật
lượng quá tải cho tr
lượng trư
ước n1 bảo ảo đảm quỹ đạo bay cho tr trư
ước
ớc của ttên
ên lửa
lửa trong mặt
phẳng đứng.
phẳng
Các đại
đại lư
lượng
ợng đđầu ầu vvào
ào ccủa
ủa thuật toán bao gồm:
- Các thành ph phầnần của véc ttơơ vvận
ận tốc của ttên
ên lửa
lửa trong hệ tọa độ dẫn đđường;
ờng;
- Thông tin vvềề độ cao vvàà ttốc ốc độ thay đổi độ cao;
- Thông tin vvềề giá trị góc gật;
Dấu hiệu điều khiển 2 ;
- Dấu
- Dấu
Dấu hiệu chuyển sang độ ca caoo ccực
ực nhỏ;
- Giá trtrị bùù đđộộ cao
cao.
Các đại
đại lư
lượng
ợng đầu ra của thuận toán bao gồm:
- Lượng
Lượng quá tải cho tr trước
ớc n1 ;
- Áp su ất động q ;
suất
- Dấu
Dấu hiệu GS1 (T ên lửa
(Tên lửa đã
đã vào độộ cao hhành
ành trình cho tr
trư
ước H1 ).
Qu đạo
Quỹ ạo chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng gồm hai giai đoạn:
- Giai đoạn
đoạn đđưa
ưa tên llửa
ửa vào
vào độ
độ cao cho tr
trước;
ớc;
- Giai đoạn
đoạn ổn định độ cao.
Lượng quá tải n1 đư
Lượng được
ợc tạo ra theo các giai đoạn nh như
ư sau:
- Giai đoạn
đoạn phóng, tăng tốc, tự điều chỉnh với với những tác động khi phóng:
dH
n1 K1H K 2 (1
(17)
7)
dt
Trong đó:
H H H ct :
H - Giá tr
trịị độ cao tức thời;
Tạp
ạp chí Nghi
Nghiên
ên cứu
cứu KH&CN quân
uân sự,
sự, Số
ố Đặc san CNTT,
CNTT 04 - 20
20199 73
- Công nghệ thông tin
H ct - Giá trị độ cao cho trước theo thuật toán:
50t / 0.5, t 0.5s
H ct 50, t 0.5s, P 2 0 (18)
12, P2 1
P 2 - Lệnh mở điều khiển chuyển động của tên lửa ( P 2 1 sau khi
cắt bỏ động cơ phóng);
dH
- Tốc độ thay đổi độ cao;
dt
K1 , K 2 - Hệ số tỷ lệ.
Giai đoạn này kết thúc khi động cơ phóng được cắt bỏ. Khi đó động cơ hành
trình được khởi động và bắt đầu làm việc, đồng thời tên lửa hạ dần độ cao.
- Khi đó, Quy luật điều khiển có dạng:
n1 K gh (19)
Trong đó:
- Góc gật của tên lửa, được đo bằng cảm biến góc từ cơ cấu đế.
gh - Góc giới hạn bổ nhào.
K - Hệ số tỷ lệ.
- Tiếp theo tên lửa hạ độ cao (bổ nhào) với góc không đổi.
- Sau khi xuất hiện dấu hiệu tên lửa kết thúc giai đoạn hạ độ cao, quy luật
điều khiển trong mặt phẳng thẳng đứng có dạng:
dH
n1 K1H K 2 K 3HI 1 (20)
dt
Trong đó:
H H H ct :
H - Giá trị độ cao tức thời;
H ct - Giá trị độ cao cho trước ( H ct H 1 hoặc H ct H 2 tùy thuộc
vào từng giao đoạn của quỹ đạo);
I - Dấu hiệu mở khối tích phân trong kênh điều khiển;
K1 , K 2 , K 3 - Các hệ số tỷ lệ.
- Giai đoạn bay ở độ cao nhỏ:
H ct H 2 H y (21)
Quá trình bay ở độ cao nhỏ giới hạn trên sóng được thực hiện ở độ cao an toàn
định trước H 2 , độ cao này được hiệu chỉnh một đại lượng H y tùy thuộc vào trạng
thái mặt biển.
- Giai đoạn tự dẫn:
n1 K d d n y (22)
Trong đó:
d - Vận tốc góc của đường ngắm mục tiêu trong mặt phẳng thẳng
đứng;
74 D. P. Tuấn, N. T. Anh, N. V. Bạch, “Mô hình toán học điều khiển bay của tên lửa đối hải.”
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
K d - Hệ số tỷ lệ;
n y - Hằng số cho trước.
3.2. Thuật toán điều khiển chuyển động trong mặt phẳng ngang
Để đưa tên lửa vào vùng sục sạo mục tiêu cho trước, thuật toán phải tạo lượng
quá tải n2 trong mặt phẳng ngang.
Các đại lượng đầu vào của thuật toán bao gồm:
- Các thành phần của véc tơ vận tốc, tọa độ của tên lửa, tọa độ của mục tiêu
trong hệ tọa độ dẫn đường (HCK);
- Áp suất động q từ thuật toán điều khiển chuyển động trong mặt phẳng
thẳng đứng;
- Dấu hiệu điều khiển 2 để bắt đầu cơ động.
Các đại lượng đầu ra của thuật toán bao gồm:
- Lượng quá tải cho trước n2 .
Lượng quá tải n2 được tạo ra theo các giai đoạn như sau:
- Giai đoạn lấy độ cao: n2 0 ;
- Giai đoạn bay ngang ổn định ở độ cao H 1 , H 2 .
Cùng một lúc với việc lấy độ cao bay hành trình, tên lửa thực hiện việc quay về
hướng mục tiêu trong mặt phẳng ngang với thuật toán:
dZ
K1z Z K 2 z , n 20
n2 dt (23)
n*z sin g n , n 2 0
Trong đó:
n - Góc phương vị của mục tiêu;
Z - Góc lệch của tên lửa so với hướng định trước;
dZ
- Vận tốc góc lệch của tên lửa so với hướng định trước;
dt
n*z - Giá trị quá tải giới hạn cho phép;
K1z , K 2 z - Hệ số tỷ lệ.
3.3. Các luật điều khiển
a) Luật điều khiển theo kênh gật
B zjad KzWT p (24)
Trong đó:
zjad - Vận tốc góc theo kênh gật;
K - Hệ số truyền theo vận tốc góc gật;
z - Vận tốc góc dao động theo góc gật;
WT p - Hàm truyền theo kênh gật.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 04 - 2019 75
- Công nghệ thông tin
b) Luật điều khiển theo kênh hướng
H yjad K yWK s (25)
Trong đó:
yjad - Vận tốc góc theo kênh hướng;
K - Hệ số truyền theo vận tốc góc hướng;
y - Vận tốc góc dao động theo góc hướng;
WK p - Hàm truyền theo kênh hướng.
c) Luật điều khiển theo kênh liệng
E xjad Kx (26)
Trong đó:
xjad - Vận tốc góc theo kênh liệng;
K - Hệ số truyền theo vận tốc góc liệng;
x - Vận tốc góc dao động theo góc liệng.
4. KẾT LUẬN
Các tên lửa đối hải thường đồng thời áp dụng cả hệ thống dẫn đường quán tính
và tự dẫn giai đoạn cuối, cho nên các yêu cầu về độ chính xác chế tạo thân cánh,
độ chính xác đặc trưng của khí động học, cũng như độ chính xác của các cảm biến
quán tính (con quay, gia tốc kế) không đòi hỏi quá cao. Vì vậy, việc mô hình hóa
và mô phỏng toán học trong quá trình thiết kế chế tạo tên lửa đối hải cho phép rút
ngắn và giảm chi phí thiết kế, chế thử, vừa nâng cao được chất lượng sản phẩm.
Trên cơ sở mô hình hóa bằng toán học điều khiển bay, cho phép chúng ta xây
dựng phần mềm mô phỏng trên máy tính thực hiện các phép “bay thử”, “bắn thử”
trước khi thiết kế, chế thử thiết bị bay. Và là một công cụ rất hữu ích khi tiếp cận
hệ thống trong quá trình thiết kế các tên lửa hiện đại.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Đức Cương, Mô hình hóa và mô phỏng chuyển động của khí cụ bay tự
động, Sách chuyên khảo, NXB QĐND, Hà Nội, 2002.
[2]. Nguyễn Đức Cương, Nguyễn Văn Chúc, Mô hình hóa chuyển động ôtônôm
của khí cụ bay tự động trong không gian ba chiều, Tạp chí Nghiên cứu KHKT
& CNQS số 1 (12-2002).
[3]. Nguyễn Thái Trung, Cơ sở lý thuyết điều khiển tên lửa, Học viện Hải quân,
2008.
[4]. Thuyết minh kỹ thuật tên lửa 3М-24Э, tập 1 và tập 2.
[5]. Robert M. Rogers, Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems,
AIAA, 2000.
[6]. Oleg Salychev, Inertial Systems in Navigation and Geophysics, Bauman
MSTU Press, Moscow, 1998.
76 D. P. Tuấn, N. T. Anh, N. V. Bạch, “Mô hình toán học điều khiển bay của tên lửa đối hải.”
- Nghiên cứu khoa học công nghệ
[7]. Mohinder S. Grewal, Lawrence R. Weill, and Angus P. Andrews, Global
Positioning systems, Inertial Navigation and Integration, Wiley Interscience,
2001.
ABSTRACT
A MATHEMATICAL MODEL OF FLIGHT CONTROL
OF ANTI-SHIP MISSILES
There are many researches on issues related to the motion of flying equipment.
However, in order to study the motion of the anti-ship missiles, we need to construct
a mathematical model that describes the motion of the missiles with specific
characteristics of motion. This paper presents a mathematical model of the flight
control loop of the anti-ship missiles
Keywords: Anti-ship missile; Flying tools.
Nhận bài ngày 11 tháng 01 năm 2019
Hoàn thiện ngày 10 tháng 3 năm 2019
Chấp nhận đăng ngày 25 tháng 3 năm 2019
Địa chỉ: Viện Công nghệ thông tin/Viện KH-CNQS.
*
Email: tuanphu8680@gmail.com.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 04 - 2019 77
nguon tai.lieu . vn