Xem mẫu
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
Mô hình ph n t ch t h p chuyển đổi bƣớc sóng
v t in t i ng O với ƣu ƣ ng
tổng qu t
Analyzing the Model of SPL & Feed-Forward Architecture at OBS Core
Node with GI Traffic
Đặng Thanh Chƣơng
Abstract: Optical Burst Switching networks are Control Packet) một khoảng thời gian offset. Khoảng
considered as an important candidate for the future thời gian offset tí t á u
transport networks. Many analysis models of OBS khi t kị ặt tr á t ê
node with wavelength conversion and FDLs have t á út ữ li u sẽ
been proposed recently. In this paper, we propose an á i bỏ ê u c n sử
approximate analytic model at OBS core node dụ á bộ m quang, một trong những h n ch
architecture SPL – FF (Share-Per-Link - Feed- quang hi t t c. T i
Forward) for generally distributed arrivals (GI), á út õ ê tr ản
including Poisson flow, specifically treating IPP c chuy n m ch (forward) t út í
K út ê r á ồng IP sẽ
distributed interarrival times. Blocking probability
k ục l i từ ữ li
will be calculated based on Markov multi-dimensional
models and approximation model. Numerical solution t ê ủ truy n ữ
values from the proposed analysis method are t ẽ t t k ặ
compared with simulation, as well as between these k tr ột kê
ra t ột t ờ ả
models.
t t ẽ r t tr tr
Keywords: OBS, Blocking probability, Complete ả t á t t tr 1
Wavelength Conversion (CWC), Share-Per- Link ẽ t ả t á
(SPL), FDL, Interrupted Poisson Process. ử ụ ờ tr FDL (Fiber
I. GIỚI TH ÊU Delay Link) ặ ị t
OBS (Optical Burst ê ứ ê á ả á ả
Switching) trê (Wavelenght Division tt ẽ t ồ ả t
Multiplexing) một rê từ ả á k t ữ ú
tr t r tt ti p theo [4, 5, 9]. ụ t tr , 9 á tá ả ê ứ
ả á k t ủ)
t t ộ
ờ tr t á k ặ t
tk t á ă t
ẽ t r t t ê
nhữ kê k á [1].
ộ ) ẽ tr tr á
T út ê củ ữ ẳng á tr t ẽ
h á ồ P) í p dịch tr r ộ á
vụ ) t tr ột ữ , ị t í r
p lị cg ê tr ng OBS ( t át tr
theo sau một u khi BCP (Burst ).
-58-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
CWC
...
cổng v o
CWC
cổng ra
Sợi quang vào Sợi quang ra
1
FDL1
1
1 ... 1
...
FDLN
....
....
....
....
....
CWC
...
cổng v o
cổng ra
CWC
...
Sợi quang vào
K
Sợi quang vào
K
FDL1
K K
Chuyển ch ...
quang FDLN
Lưu lượng GI sau khi làm tr
trong FDL
Lưu lượng n ban u
CWC = Complete Wavelength Conversion
Hình 1. t l i i n tr c P (share-per-link) với CWC và FD truyền thẳng
r á ú t ê ứ ột út õ
- ki trú P
k trú út õ ủk t r ột tr
tr út õ k trú P - - Λ = {λ0 λ1 … λ -1} (giả thi t khả ă
r r ) tí á t t c nghẽ chuy ủ ê ẽ ộ
t ê t á ng ti p c k á ử trê i c ng ra).
dụ rk - rk r k á - M i c r c trang bị r ê ờng tr
tr ng [4,9 ú t tí ồ quang FDL, v i ( ) kê trê
m i s i quang củ Độ tr ản của m ờng
tá t t t t )
tr quang tă t tí t ỉs á
tr ) ứ á
FDL, tứ sẽ ộ tr , v i
. t t á ẽ
.S t ồng thời trong
tr tr t t ủ á một ờng tr quang á ịnh b i s bộ
Nội dung ti p theo củ á ồm: ph n II chuy trong s bộ chuy i
gi i thi á ú t tí á trê r t ng s kê
ồ k á K t quả tí k t c cung c p b á . á
ỏ t á ồ thị v nhữ t i ị t ẽ ẽ c l p lị ờng tr
củ ác su t t c nghẽn chuy n bi n theo m t ộ luồng, quang ộ tr p (b t u từ ) [4].
sẽ tr ph n III. Cu n k t - n sẽ ra c ng ra, ặ
lu n. k , ụt ộ tí
khả dụng ủ ra t i t ờ m n ủ
II. MÔ HÌNH PHÂN TÍCH
II.1. C c giả thi t II.2. Mô hình ph n t ch cơ bản
t [5, 7 ú t ử dụ tí ả ỉr .
rk th c hi tí út õ K t tí t át t tt ột
ng d a trê á ả thi t sau: r trê ) í ụ c ng thứ ( ) t
- P á r tí :k r
ê ú t ỉc t t i một c ng ra [5]. tr tr ờ t ả r : ) ẽ
ịr tt ê á ộ
-59-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
) loss ặ ) ẽ ồ tá t P
tr tr á ột k ả t ờ t á ị t r
ị t tụ t ê k -P r từ á
r k ỏ ỉ ịr k t t ả á II.3. Mô hình (i)
) delay r á ú t
ứng v
tr ờng h p tí á
tí á k á : P k ả
- r ô hình (i)) ú t tê tr từ á ộ rk )
á P k ả [6] tả
trê á tí k á loss v delay n
t t ứng v trê r t t i Poisson v i t c
ng tổn thất – trễ (loss- ộ tr nl tl v ; L u l ng tải n
delay) [6] v i t ộ tr tr l , trong ⁄
á loss delay n l t
l l u l ng tải v tr ủ loss v
).
⁄ l l u l ng tải v tr ủ
- t ứ ô hình (ii)) t t
delay.
) t tr ờng h tr từ
Cô u t a ng K
r á ộ á
-P ) lưu lư ng loss
từ . c n
lưu lư ng n
Lưu lư ng Loss l 1
Mô hình ng ra
ban u F5
+ SPL ng ra
F1 GI+M/M/
2
F2
F4 𝑚, 𝑣 𝑚, 𝑣
lưu lư ng X Lưu lư ng delay
n
lưu lư ng ư c d ...
mang c FDL Mô hình với y
FDL
GI/M/L/L ng quang
FDL
F3
lưu lư ng delay
c n ớc s ng
X Hình 3 ô hình ph n t ch tổn thất – trễ (loss-delay)
Hình 2 ô hình ph n t ch tổng uát
tí trê ồ tr t á k c chỉ ra trong
ớ r [4] i tr t á tr ứng v i cặp
( á tá ả tr t t ả á tr ( ); v i t
k r k ỏ r t tụ ặ t ẽ ứ delay loss; chỉ r á t tr ng
tr ) : t á ị th t c trong tr t á
tr P )t ( ).
tr ) ú t ớ r
tr t á tr rk
r r tí :
r ( )( )
(1)
) ứ ú t á loss
ữ tr tr á t ồ chuy n tr t á t á
tr k á delay ữ tr t á ịnh:
trê r . )k t
-60-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
( ) ( ) với trạng thái an
đầu ( )
với trạng thái ( )
( ) với trạng thái ( )
( ) ( ) với trạng thái
( )
( ) ( ) với các trạng thái
( ) sao cho
( ) với các trạng thái
( ) sao cho
( ( ) ) với các trạng thái
( ) ( ) sao cho (2)
( )
( ( ) ) với các trạng thái
( ) sao
cho
( ( ) ) với các trạng thái
( ) ( ) sao cho
( )
∑
(delay) i
(loss) j l l l l l l
v+( - v ,0
0,0 1,0 ... v,0 v+1,0 ... 1),0
d d d
l l l d l d l l
... ... vq+( k-
d
vq+
0,1 1,1 vq,1
1,1 1),1
( -1) ( - 1) ( -1)
d . d . d . d . d
. . . .
. . . . ...
d
d ( - 1) ( -1) d ( -1) d ( - 1)
l l
-1
0, 1,
-1
... v,
-1
l v + 1,
-1
d
d d d
l l l
d
0, 1, ... v,
0 = N*
Hình 4 ợc đồ chuyển trạng thái của ô hình (i)
-61-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
Ứ ồ tr t á á tt ng c giả thi t ng Poisson
ẽ ủ (i) tí trê (k ) t ộ tr t ờ ụ
tr ờ : ụ t á trị tr (
- r ờng h tê : á loss ị t tr ủ á ); k tả
ẽ k t t ả t ờ .
ú t ứ á tr t á từ ( ) – Luồ ng : gồ á tr từ
( ) trê 4); r tr ẽ
tr tr á n theo
- r ờng h p thứ : á delay bị t c
á tr -Poisson (k ) ặ tr
nghẽn n u t t cả á ub t t cả
á ị trí tr u bị chi m giữ t i thờ m b á á trị variance) k ,
ú n h th ứ á tr t á từ á trị tr mean) k , á ịnh
( ) ( ) trê 4). t t ứ 7:
( )
á tt ẽ ủ á tr (4)
tí tí : ( )
( ) thức Erlang.
∑ – Luồ ng : ị t t
(3) ẽ ) á r Đ ột
(∑ ) t ẽ ủ t tí t á
á tt ẽ ủ delay trong
r t tí á tt ẽ ủ từ tí (ii).
ồ loss delay [6]: – Luồ ng ng ):
∑
(
∑
) á r từ á k c
( )
(3a) tr t )
∑ ∑
– Luồ ng ( ): k t h p 2 luồ
v
∑ ng (Poisson - ) ( ).
( )
( ) (3b) t ủ tí
∑ ∑
k á ) trê
V ih tr t tí )t c trê r t ê ồ
t t ả t á á t tr t á ng á ộ ) k
(sử dụ á tí tr n trong [7, t t ứng v
10]) từ tí á á t tr t ẽ theo multi-dimensional) ng tổn thất –
(3) ) (3b). trễ (loss-delay)
II.4. Mô hình (ii) tí :
K á (i) trê (ii) t o á
tr ờng h p tr từ r á ộ ): ẽ t á tr
á -Poisson ). ặ t ẽ
tí t t át o á
ụt á ồ tả tr tr á tr ): ẽ ị á r
sau: ặ t ẽ ặ tt ê
r k á ) á
– Luồ : gồ á
á ộ tr t ) ẽ tí
ị t trê r tí
-62-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
á tr Ti p theo t tí á á trị moment củ ng
non-Poisson k trú ủ á ờ tr tr t c nghẽ ) k r
FDL tr [4]. k ỏ ú t t t
tí trê á tt ẽ ẽ ng hay k
tí t á trê tr ờ ồ ng: tr ủa luồ ẽ ng .
ú t t ng m t từ á
– ủ á ị tr từ
ặ tr á t mean ̂
ứ
peakedness ̂ tí c d trê á t
tứ ỉ ị t r á
delay )). thừ k ̂ ( ) :
– ủ á ứ ( )
∑. / (6)
tứ t t ụt t ê ̂ ( ) ( ) ( )
á ộ (
trong i á t t ừa
loss )).
( ), , củ ng t t t (từ ng )
K ớ p â í r [4] tr
tí t ức (5). Từ t ức (6) t
ủ tí ú t , 2 luồ trê
th tí á á trị ̂ ̂ ( ) ̂
c xem ộc l y vi tí t á á tt c
nghẽ ẽ tí ộc l p theo từng luồng. ̂ ( ) ̂ ( )⁄ ̂ ( ).
tê t ả tí á á trị t ặ tr V c mang từ á c
ứ ồ tí trê tr t ) ặ tr i
II.4.1. í r r á á trị ̅ ̅v á á trị moment (factorial)
̅( ) ̅( ) :
K ng Poisson ị t ẽ t r ̅( ) ( ) ̂ ( )
t t ê á ẽ t
( )
á tr tr k c xem ̅( ) ̅( )
( ) (7)
t t t ng át tí t i
( )
c r tr tr ờ ng , ̂ ( ) ̂ ( ) ∑( ) ∑( )
( ) ( )
ặ tr i 2 tham s t á trị trung
ình ặ t t ứ )) á trị Từ (7) t tí á á trị ̅ ̅( )
( )
̅ ̅( ̅ ( ) ⁄ ̅ ( ) . Độ phức t tí t á
( )⁄
peakedness tr )
( ) ( )
tr tr ờng h ng ( ) [3].
( ) * + á t t ừa
(factorial) củ ng v á á ng k ra khỏ tr
su t ( ) c bi u di : t ) ẽ ti p tụ c g i tr l i c r
chuy n t út õ á tr ồng
( ) ẽ c nh tranh v á tr ồng
( ) ∏ (5)
, - ( ) ng Poisson ( ) ịnh tuy n
c ng ra ). Tuy
( ) bi u thị i Laplace-Stieltjes
, ớ ù P c chuy n
củ ( ), t thời gian phục vụ theo
ti p r p ,
, - t ời gian giữ á n
ù s b rơ u h . á
tr mean interarrival time) [3].
su t t c nghẽn củ ng (v á á trị ̅ ̅
-63-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
v á trị moment (factorial) ̅ ( )
á ̅ ( )) t tí ột á t át t á
t tí á t t c nghẽn ứng v á trị t ặ tr ( ) 8]:
) [3]. r ú t
( )
t tr ờng h ặc bi t k ng
á tr n á t t ẽ ẽ
tí á p xỉ [3]. ( ) (11)
II.4.2. í ứng vớ r ờng
. /
h p ng r n Poisson ng t
( ) bằ p ơ p p p xỉ Từ (8), g i ( ) n i Laplace-Stieltjes
á tr PP xu t b i Kuczura 8 c sử củ i ( )t :
dụng rộ r tr tí ( )
( ) (12)
tr ặ tr i 3 tham s ( ), trong
t ứng v i t ộ chuy n tr t á từ Xá t t c nghẽn của ng ứng v
tr t á c l i. T i tr t á t n th t tí 3]:
á á tr n c t o ra v i t ộ
, trong khi t i tr t á k n *∑ + (13)
trê ng ra 2 [8]. ( )
) k tí á loss tr tí :
delay ú t t tr ờ ặ t
( )
ủ ) tr từ r ∏ (13a)
) từ - ( )
ng ) á tr . t ứ t át ) trê t t
á tr ặ tr thời tí á tt ẽ t ứ từ
gian giữ á n ( ) á ị 8: ( ặ tr ặ á
( ) ( ) ( )( ) (8) trị ( ) tí t )) t
: ặ tr ặ á trị ( ̅ ̅)
{
tí t 7)) t .
√( ) }
III. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
rê á t t c nghẽ á ị c
{ (9)
tr 3), (8), (13) ú t t tả
v mặt ồ thị c vi t b ữ Mathematica)
√( ) } s bi t ê ủ á t t c nghẽn phụ thuộ
ng tải m ng ( ), s r ( ), ộ .
K á trị tr t ứ (5) tí K t ả tí á ỏ
( )
t á ụt : tr ột tr ờ ặ t t á t
s ỏ c sử dụng trong [4][5], g i
( ( ) ) s ng tải m ng so v i s ử
( ) ∏ (10)
( )
dụng t i m i c r β t trong khoả 0 n
tr á á trị , tí theo 0.9 (Erl).
t ứ 9) á t , , )
-64-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
theo kịch bản t t tí : ng
P c sử dụ tr ỏ tí ;
ộ t kí t c trung
00K t G ả thi t út õ k ả ă n
ủ. Giải thu t l p lịch t ức
á u c l a ch n t -VF JET.
Hình 5 ác suất t c ngh n và vs β
Hình 8. ác suất t c ngh n tại ô hình (ii) ứng
với l u l ợng l ss và elay vs β
Hình 6 ác suất t c ngh n vs β
t k t ả á tt ẽ ứ
loss delay ( ) tr
) rõ r delay á tt ẽ
ỏ tr tr á
t ị á tt ẽ ủ
rk ứ
tr ; õr
á tt ẽ ẽ Hình ác suất t c ngh n và ứng với
( ) vs β
ả t á k ặ t tả t
t ) k t ả tí
tr 8 ỉr á tt ẽ ủ
)ứ loss delay,
ứ ( tr
0) õr tr ả
á tt ẽ ỏ
tr tr á k ặ t ẽ
t r
Hình 7 ác suất t c ngh n vs β – s sánh gi a ph n 9 á á tt ẽ ủ )
t ch và ô ph ng ) ứ (
tr 0). K t ả t
K t ả trong 7 cho th á ặt t t á tt ẽ ủ
k giữ ỏng (b ng OBS- n m ( ) cao P ( )
phỏng d trê -2.28 v rộng obs-0.9a) [3]).
tí ( ) ỏ
-65-
- Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
IV. KẾT UÂN thứ V - ghiên cứu cơ ản và ứng dụng công nghệ
thông tin (FAIR), Đồng Nai, tr. 121-131, 2011.
á xu t tí á á
ă t út õ k trú P - feed-forward [8] Anatol Kuczura, The Interrupted Poisson
ứ á ồ k á . Process as an overflow process, The Bell System
K á á ê ứ tr c t ờng chỉ t i từng Technical Journal, 52(3): 437-448, 1973.
ặ ), ủ ú [9] Daniele Tafani 0 ) “ t
t t i vi c k t h p cả tr ờng h K t quả Resource Dimensioning of Optical Burst Switched
tí t t, ỏng, á t rk ” Doctor of Philosophy, School of Electronic
Engineering, Faculty of Engineering and Computing,
giữ á cho th y tí ú n của á
Dublin City University.
tí .
[10] Tien Van Do, Ram Chakka, An efficient method
to compute the rate matrix for retrial queues with large
T U TH M KHẢO number of servers, Applied Mathematics Letters 23,
[1] Y. Chen, C. Qiao, and X. Yu, Optical Burst (2010) 638-643.
switching: a new area in optical networking research, [11] L. Battestilli, H. Perros, S. Chukova,
IEEE Network, vol. 18, no. 3, pp. 16–23, May-June "Performance evaluation of an OBS network as a
2004. IPP/M/W/W network", Applied Mathematical
[2]Akimaru H., Kawashima K. Teletraffic: Theory and Modelling, vol 39, issues3-4, p 965-981, Feb 2015.
Applications. – Berlin: Springer-Verlag, Germany Pb,
1993.– P. 71–104.
Nhận b i ng y: 01/03/2016
[3] A. Brandt, M. Brandt, On the Moments of
Overflow and Freed Carried Traffic for the GI/M/C/0
System, Methodology and Computing in Applied
Ơ ƢỢC VỀ TÁC Ả
Probability, vol.4, pp. 69-82, March 2002
Đ N TH NH CHƢƠN
[4] Conor McArdle, Daniele Tafani and Liam
P. Barry, Analysis of a Buffered Optical Switch with ă 97 t P .
General Interarrival Times, JOURNAL OF t Đ t t
NETWORKS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 2011. tr ờ Đ K ă
[5] Venkatesh, C. Siva Ram Murthy, An 1997; Nh n b ng Th ê
Analytical Approach to Optical Burst Switched ă 00 t i
Networks, Springer ISBN 978-1-4419-1509-2, Chennai, r ờ Đ Khoa h
India, August 2009. t KH&CN Vi t
[6] Yoshinori Ozaki and Hideaki Takagi (2010), Nam ă 0 .
Analysis of Mixed Loss-Delay M/M/m/K Queueing Hi tá t K r ờ Đ Khoa h c,
Systems with State-Dependent Arrival Rates, in
Đ Hu .
Advances in Queueing Theory and Network
Applications, W. Yue et al. (eds.), Springer ê ứ : Đá á ă
Science+Business Media LLC, pp. 181-194..
[7] ĐẶ G ƯƠ G “Một á tí Email: dtchuong@gmail.com
tr n t ộ chuy n tr t á i
từng ph n trong m
quang OBS”¸ Kỷ y u Hội nghị khoa học quốc gia lần
-66-
nguon tai.lieu . vn
