Xem mẫu
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 1
Caùc coâng thöùc cô baûn
Heä phöông trình Maxwell
Maïch töø laøm töø vaät lieäu saét töø coù hoaëc khoâng coù khe hôû khoâng khí
Giaûi baøi toaùn maïch töø döïa treân heä phöông trình Maxwell moâ taû tröôøng
töø tónh:
∫ Hdl =∫ Jd A
L A
∫ BdS = 0
S
B = μH = μ 0 μ r H
xaây döïng caùc ñònh luaät Ohm vaø ñònh luaät Kirchhoff 1 vaø 2 ñoái vôùi maïch töø
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 2
Page 1
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Caùc coâng thöùc cô baûn
Ñònh luaät Ohm
Ví duï aùp duïng : l
Maïch töø ñoái xöùng voøng xuyeán quaán N voøng daây
S: tieát dieän
I
R1: baùn kính trong
R2: baùn kính ngoaøi
R: baùn kính truïc loõi, R2 – R1
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Caùc coâng thöùc cô baûn
Ñònh luaät Kirchhoff 2
Ñònh luaät Kirchhoff 2 ñoái vôùi maïch töø
n m
∑ Fi + ∑ φk Rmk = 0
i =1 k =1
Ñoái vôùi moät maïch voøng kheùp kín trong maïch töø, toång ñaïi soá
caùc töø aùp rôi treân maïch voøng ñoù vaø caùc söùc töø ñoäng laø baèng
khoâng
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 5
Caùc coâng thöùc cô baûn
Ñònh luaät Kirchhoff 1
Ví duï aùp duïng :
Xeùt maïch töø hình E
Truï giöõa ñöôïc quaán N voøng daây vaø coù doøng ñieän I chaïy qua
Söùc töø ñoäng NI sinh ra caùc töø thoâng φa, φb vaø φc chaïy kheùp kín
trong maïch töø. φc
φa
φb
I
Ñònh luaät Kirchhoff 1 ñoái vôùi maïch töø
n
∑φ =0
i
i =1
Ñoái vôùi moät nuùt baát kyø trong maïch töø . Toång ñaïi soá caùc töø thoâng ñi
vaøo ñi ra khoûi nuùt baèng khoâng
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 6
Page 3
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Sô ñoà thay theá cuûa maïch töø
Maïch töø moät chieàu
naép
Φlv δ
I
Φσ
N loõi
Φ0
Φ0
goâng
Rn, Rl, Rg laø töø trôû cuûa naép, loõi vaø goâng maïch töø .
δ khe hôû khoâng khí Rδ laø töø trôû cuûa khe hôû khoâng khí
φ0 töø thoâng toång qua goâng cuûa maïch töø Rб laø töø trôû roø töø loõi naøy sang loõi kia
φlv töø thoâng laøm vieäc
1
φб laø töø thoâng roø töø loõi naøy sang loõi kia Gδ = töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Rδ
1 töø daãn roø
Gσ =
Rσ
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 7
Töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Heä soá taûn
Khi boû qua töø thoâng taûn (khi δ raát nhoû hôn kích
thöôùc beà maët cöïc töø):
μ0 S
δ
Gδ =
Rδ = töø daãn
töø trôû
δ
μ0 S
S : dieän tích beà maët töø .
μ0 : haèng soá töø hay ñoä töø thaåm chaân khoâng
- trong heä ño löôøng SI :μ0 = 4Π x 10 7H/m
-
Khi khoâng boû qua töø thoâng taûn:
μ0 S
Gδ = σ t
δ
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 8
Page 4
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Tính töø daãn cuûa KHKK khi xeùt ñeán töø thoâng taûn
1- Phöông phaùp phaân tích
Ñöôïc söû duïng khi coù theå bieåu dieãn dG baèng bieåu thöùc giaûi tích
∫
G = dG
V
2- Phöông phaùp thöïc nghieäm V
Duøng caùc coâng thöùc thöïc nghieäm
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 9
Töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Tính töø daãn cuûa KHKK khi xeùt ñeán töø thoâng taûn
3- Phöông phaùp veõ töø tröôøng
Töø tröôøng ñöôïc ñaëc tröng baèng taäp hôïp cuûa caùc ñöôøng/beà maët söùc vaø ñaúng theá
Neáu caáu truùc cuûa töø tröôøng ôû moät trong ba chieàu baát kyø laø khoâng thay ñoåi thì coù theå khaûo
saùt töø tröôøng treân maët phaúng cuûa 2 chieàu coøn laïi
Töø tröôøng song phaúng
Hình aûnh cuûa töø tröôøng laø moät maïng löôùi bao goàm caùc maét löôùi
b
hình chöõ nhaät cong coù tyû leä giöõa caùc chieàu daøi vaø roäng trung
bình laø haèng soá
Δa
Δa
ΔG = μ o ⋅ b
Δa
= const
Δδ
Δδ
Ñeám soá maét löôùi ñeå tính töø daãn cuûa KHKK
Δδ
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 10
Page 5
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Tính töø daãn cuûa KHKK khi xeùt ñeán töø thoâng taûn
4- Phöông phaùp phaân chia töø tröôøng
Phaân chia töø tröôøng thaønh taäp hôïp caùc hình khoái ñôn giaûn coù theå xaùc ñònh ñöôïc töø daãn Gi
Töø daãn cuûa caùc hình khoái ñôn giaûn coù theå ñöôïc xaùc ñònh gaàn
ñuùng treân cô sôû caùc khaûo saùt lyù thuyeát vaø thöïc nghieäm nhö
sau:
Stb
Gi = μo
δ tb
Stb - giaù trò trung bình tieát dieän cuûa hình khoái
δtb - ñoä daøi trung bình cuûa ñöôøng söùc töø ñi xuyeân qua moãi hình
khoái, ñöôïc xaùc ñònh töø thöïc nghieäm
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 11
Töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Tính töø daãn cuûa KHKK khi xeùt ñeán töø thoâng taûn
4- Phöông phaùp phaân chia töø tröôøng (tt)
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 12
Page 6
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø daãn cuûa khe hôû khoâng khí
Tính töø daãn cuûa KHKK khi xeùt ñeán töø thoâng taûn
4- Phöông phaùp phaân chia töø tröôøng
Gδ = G1 + 2G2 + 2G2 ' + 2G3 + 2G3 ' + 4G4 + 4G5
Heä soá taûn
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 13
Töø trôû cuûa khe hôû khoâng khí
Heä soá roø
Heä soá roø ñaùnh giaù möùc ñoä roø cuûa töø thoâng töø loõi naøy sang loõi kia:
φ Φlv δ
σr = 0 I
φ lv
N Φσ
Φ0
Φ0
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 14
Page 7
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø trôû cuûa khe hôû khoâng khí
Heä soá roø
Ví duï tính heä soá roø cuûa maïch töø nam chaâm ñieän khi Rn
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Caùc baøi toaùn maïch töø
Baøi toaùn thuaän
Cho tröôùc:
-töø thoâng Φ (hoaëc B),
φ3
-kích thöôùc maïch töø
-ñöôøng cong B(H) cuûa vaät lieäu saét töø
δ
I
Yeâu caàu xaùc ñònh söùc töø ñoäng F caàn thieát
N φ2 φ4
ñeå sinh ra töø thoâng Φ
φ1
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 17
Caùc baøi toaùn maïch töø
Baøi toaùn thuaän
Caùch giaûi:
φ3
Caûm öùng töø Bi ôû nhaùnh thöù i trong maïch töø
δ
I
φi
Bi =
N φ2 φ4
Si
φi laø töø thoâng qua nhaùnh thöù i coù tieát dieän Si
φ1
Bi ⎯⎯⎯ H i→
B(H )
Bδ
ñoái vôùi khe hôû khoâng khí Hδ =
μ0
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 18
Page 9
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Caùc baøi toaùn maïch töø
Baøi toaùn thuaän
Caùch giaûi:
φ3
Aùp duïng ñònh luaät Kirchhoff 2
cho maïch voøng coù söùc töø ñoäng F:
δ
I
N φ2 φ4 k k
F = ∑ Riφi = ∑ H i li
i =1 i =1
φ1
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 19
Caùc baøi toaùn maïch töø
Baøi toaùn nghòch
Cho:
- söùc töø ñoäng F,
φ3
- kích thöôùc maïch töø vaø ñöôøng cong B(H)
δ
I
caàn xaùc ñònh coù giaù trò töø thoâng Φ trong maïch töø
N φ2 φ4
φ1
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 20
Page 10
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Caùc baøi toaùn maïch töø
Baøi toaùn nghòch
Caùch giaûi:
φ3
δ
I
N φ2 φ4
φ1
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 21
Ñaëc tính cuûa vaät lieäu saét töø
Töø tröôøng 1 chieàu
Vaät lieäu saét töø : saét, theùp, niken, cobal hoaëc hôïp kim cuûa chuùng
Khi töø tröôøng ngoaøi taùc ñoäng laø töø tröôøng 1 chieàu
B T (Wb/m2)
B = μH = μ 0μ r H
ñoä töø thaåm töông ñoái μr phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä töø
tröôøng ngoaøi ñaët vaøo:
H
μ= μ(H)= μoμr(H)
H (A.voøng/m)
Quan heä B(H): phi tuyeán
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 22
Page 11
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Ñaëc tính cuûa vaät lieäu saét töø
Töø tröôøng 1 chieàu
Khi töø tröôøng ngoaøi taùc ñoäng laø töø tröôøng 1 chieàu
B = μH = μ 0μ r H
μr ≈ (vaøi chuïc ñeán vaøi chuïc ngaøn)
Khi maïch töø laøm vieäc ôû ñoaïn chöa baûo
hoøa coù theå tuyeán tính hoùa ñoaïn ñaëc
tính laøm vieäc: μr ≈ const
Tuyeán tính hoùa töøng ñoaïn
chính xaùc hôn
Ñoái vôùi caùc vaät lieäu phi töø tính nhö ñoàng, nhoâm, vaät
lieäu caùch ñieän, khoâng khí,… thì μr ≈ ?
B= H
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 23
Ñaëc tính cuûa vaät lieäu saét töø
Töø tröôøng xoay chieàu
Khi töø tröôøng ngoaøi taùc ñoäng laø töø tröôøng xoay chieàu
Voøng töø treã toån hao do töø treã
B
Bs
Br
2
1
3
Br töø dö -Hc
H
Bs giaù trò baûo hoøa
Hc löïc khaùng töø
5
4
voøng töø treã
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 24
Page 12
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng
maïch töø moät chieàu
IN: söùc töø ñoäng phaân boá ñeàu treân loõi
g (H/m): töø daãn roø treân moät ñôn vò chieàu daøi loõi
x
φlv IN
δ l
I
dФбx
N dx x
lcd = l
x
0 IN’
φ0
dGσx = dφσx = dφσ x =
Fx =
l
φσ l = ∫ dφσ x =
x
φσ x = ∫ dφσ x =
0
0
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 25
Töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng
maïch töø moät chieàu
φ lv = INGδ∑
gl
φ 0 = IN(G δΣ + G σ )
φ 0 = φ lv + φ σl = IN(G δΣ + )
2
Gσ = töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng
trong maïch töø thay theá, ta thay töø thoâng roø phaân boá doïc theo chieàu daøi loõi
baèng töø thoâng roø taäp trung taïi moät ñieåm coù giaù trò baèng töø thoâng roø thaät treân
toaøn chieàu daøi loõi
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 26
Page 13
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng moùc voøng
Maïch töø xoay chieàu vaø caùc baøi toaùn quaù ñoä
Khi khoâng boû qua töø thoâng roø
ψ ψ lv + ψ σ φlv
L= = δ
I
I I
dФбx
Ψlv=Nφlv = IN2Gδ∑
vôùi N dx
lcd = l
l
ψ σ = ∫ d Ψσ x =
0
φ0
L = N 2 (Gδ Σ +
Do ñoù )
Gσ =
Khi boû qua töø thoâng roø
ψ lv
L= = N 2Gδ Σ
I
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 27
Töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng moùc voøng
Cuoän daây ñaët treân goâng maïch töø
Töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng: Gб=
Töø daãn roø quy ñoåi theo töø thoâng moùc voøng: Gб=
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 28
Page 14
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Töø daãn roø quy ñoåi
Tính töø daãn roø ñôn vò g
naép
Φlv δ
I
1
Φσ
N loõi
Φ0
Φ0
goâng
Caét moät ñoaïn coù chieàu daøi baèng moät ñôn vò daøi treân hai loõi cuûa maïch töø
Daèng phöông phaùp phaân chia töø tröôøng coù theå nhaän ñöôïc
giaù trò cuûa g theo coâng thöùc :
g=
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 29
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
φlv
δ
Nam chaâm ñieän thöôøng ñöôïc thieát keá sao
1 1’
cho khi khe hôû khoâng khí laøm vieäc laø nhoû
nhaát thì maïch töø gaàn baûo hoaø nhaèm tieát kieäm
2 2’
vaät lieäu daãn töø.
3’
3
heä soá töø thaãm nhoû
4 4’
töø trôû cuûa theùp lôùn khoâng theå boû qua
φ0
Maët khaùc, do töø thoâng roø töø thoâng φ
seõ thay ñoåi doïc theo loõi theùp
duøng phöông phaùp _________________
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 30
Page 15
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
Rn
φlv
Rδ Rδ
φlv δ φσ1 Gσ1
1’
1
1 1’ φ1
R12 R1’2’
l12
F1
φσ2 Gσ2
2’
2
2’
φ2 2
l23
R23 R2’3’
F2
3’
3 φσ3 Gσ3
l34 3 3’
φ3
4 4’
R3’4’
R34
φ0
Rg
F3
4’
4
Xeùt maïch töø nam chaâm ñieän 1 chieàu vôùi cuoän daây ñöôïc quaán treân loõi coù
chieàu daøi l = lcd
Loõi ñöôïc phaân ra laøm 3 ñoaïn vôùi chieàu daøi töông öùng laø l12, l23 vaø l34.
Söùc töø ñoäng treân moãi phaân ñoaïn laàn löôït laø F1, F2 vaø F3
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 31
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
Cho φlv, kích thöôùc maïch töø vaø quan heä B(H) φlv δ
söùc töø ñoäng F caàn thieát ñeå sinh ra töø thoâng φlv
1 1’
l12
2’
2
Caàn xaùc ñònh ñöôïc caùc phaàn töû trong maïch töø vaø l23
3’
3
bieát ñöôïc caùc söùc töø ñoäng F1, F2 vaø F3. l34
4 4’
φ0
Caùc söùc töø ñoäng naøy cuõng chính laø caùc giaù trò caàn tìm,
do ñoù ta giaûi baøi toaùn baèng phöông phaùp laëp Rn
φlv
Rδ Rδ
φσ1 Gσ1
1’
1
φ1
R12
Choïn tröôùc giaù trò sô boä F = (1,1-1,3) φlv2Rδ R1’2’
F1
φσ2 Gσ2
2’
φ2 2
R23 R2’3’
F2
l l
l φσ3 Gσ3
⇒ F1 = F 12 , F2 = F 23 , F3 = F 34 3 3’
φ3
l l l R3’4’
R34
Rg
F3
4’
4
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 32
Page 16
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Rn
φlv
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
Rδ Rδ
φσ1 Gσ1
UM11’ = φlv 2Rδ + Hnln 1’
1
φ1
R12 R1’2’
F1
φlv Gσ2
φ σ2
2’
φ2 2
Bn = ⎯⎯⎯ →
B(H )
Hn R23 R2’3’
Sn F2 Gσ3
φ σ3
3 3’
φ3
gl12
Φσ 1 = U M 11' Gσ 1 = U M 11' R3’4’
R34
Rg
F3
2 4’
4
Φ1 = Φ lv + Φσ 1
φ1
B12 = ⎯⎯⎯ →
B(H )
H12
S12
U M 22' = U M 11' + 2 H12l12 − F1
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 33
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Rn
φlv
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
Rδ Rδ
φσ1 Gσ1
U M 22' = U M 11' + 2 H12l12 − F1 1’
1
φ1
R12 R1’2’
F1
gl Gσ2
φ σ2
φσ 2 = U M 22 ' 23
2’
φ2 2
R23
2 R2’3’
F2 Gσ3
φ σ3
3 3’
φ3
Φ 2 = Φ1 + Φσ 2 R3’4’
R34
Rg
F3
4’
4
φ2
B23 = ⎯⎯⎯ →
B( H )
H 23
S 23
U M 33' = U M 22' + 2 H 23l23 − F2
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 34
Page 17
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Rn
φlv
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
Rδ Rδ
φσ1 Gσ1
1’
1
φ1
U M 33' = U M 22' + 2 H 23l23 − F2 R12 R1’2’
F1
Gσ2
φ σ2
2’
φ2 2
R23 R2’3’
F2 Gσ3
φ σ3
3 3’
φ3
Φ 3 = Φ 2 + Φσ 3 R3’4’
R34
Rg
F3
4’
4
φ3
Bg = ⎯⎯⎯ →
B( H )
Hg
Sg
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 35
Maïch töø nam chaâm ñieän moät chieàu
Rn
φlv
Khi xeùt töø trôû loõi theùp
Rδ Rδ
φσ1 Gσ1
1’
1
φ1
Toång töø aùp rôi treân toaøn boä maïch töø R12 R1’2’
F1
Gσ2
φ σ2
2’
φ2 2
ΣU = R23 R2’3’
F2 Gσ3
φ σ3
3 3’
Theo ñònh luaät Kirchhoff 2 φ3
R3’4’
R34
Rg
F3
4’
4
F = F1 + F2 + F3 = ΣU
F − ΣU
≤ Δ cf
Kieåm tra ñieàu kieän veà sai soá:
F
Neáu khoâng thoûa thì choïn laïi F = ∑U vaø laëp laïi caùc böôùc tính treân
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 36
Page 18
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Cuoän daây nam chaâm ñieän
Heä soá laép ñaày
b
Ñònh nghóa heä soá laép ñaày cuoän daây klñ
a
lcd
dieän tích ñoàng cuoän daây
klñ =
tieát dieän maët caét doïc cuoän daây
hcd hcd
kld =
hcd
hcd/2
b
ltb
lcd: chieàu daøi cuoän daây
lcd
hcd: beà daøy
Δ : beà daøy lôùp caùch ñieän (boû qua)
q : laø tieát dieän daây ñoàng cuoän daây khoâng keå
hcd ñeán caùch ñieän ngoaøi
N: soá voøng daây
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 37
Cuoän daây nam chaâm ñieän
Heä soá laép ñaày
Heä soá laáp ñaày phuï thuoäc vaøo nhieàu yeáu toá khaùc nhau:
- Hình daïng tieát dieän daây (troøn, chöõ nhaät, vuoâng...)
- Caáp caùch ñieän cuûa cuoän daây vaø cuûa daây quaán, chaát löôïng quaán
cuoän daây vaø ñöôøng kính daây
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 38
Page 19
- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com
Cuoän daây nam chaâm ñieän
Heä soá laép ñaày khi xeùt ñeán caû caùch ñieän ngoaøi cuoän daây
Nq
kld =
'
(lcd + 2Δ )(hcd + 2Δ)
'
kld
lcd
hcd
1- quaán xen keõ; 2- quaán xeáp lôùp; 3- quaán töï do;
4- quaán tay; cuoän daây coù tieát dieän chöõ nhaät;
5- quaán maùy khi caùch ñieän giöõa caùc lôùp daây laø 0,035 mm,
cuoän daây hình oáng troøn;
6- nhö ôû ñöôøng 5;
7- cuoän daây chöõ nhaät;
8- gioáng 7- caùch ñieän ñaët giöõa caùc lôùp.
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 39
Cuoän daây nam chaâm ñieän moät chieàu
Tính ñieän trôû cuûa cuoän daây ?
b
ρNl tb
R=
q
a
lcd
ltb =
Doøng ñieän chaïy trong cuoän daây
hcd hcd
I=
hcd
hcd/2
Söùc töø ñoäng cuoän daây b
U UN Uq
F = IN = N= =
ρl tb N ρl tb
R
q
BMTBD-KCÑ1-nxcuong-V1-5.05 40
Page 20
nguon tai.lieu . vn