Xem mẫu
- bài giải-đáp số-chỉ dẫn
1 L1
7.1. a) Vì fC = , R t = R0 = nª n
π L 1C 2 C2
1 1
C2 = = ≈ 42,44.10 −9 F = 42,44 nF
πf C R 0 π.15.10 3.500
2
L 1 = R 0 C 2 ≈ 0,0106 H = 10,6 mH
π π π
b) Sơ đồ mạch lọc trình bày trên hình 7.17
c) Hệ số suy giảm đặc tính :
ở tần số 10Khz : ac = 0 vì tần số này thuộc dải thông.
10 Khz
f 20
ở tần số 20Khz : ac = 2 arc ch = 2 arc ch = 1,5907 nepe
20 Khz fC 15
f 25
ở tần số 25Khz : ac = 2 arc ch = 2 arc ch = 2,1972 nepe
25 Khz fC 15
d) Hệ số pha đặc tính :
f 5
ở tần số 5Khz: bc = 2 arcsin = 2 arcsin = 0,6797 rad = 38,94 0
5 Khz fC 15
f 10
ở tần số 10Khz: bc = 2 arcsin = 2 arcsin = 1,4596rad = 83,62 0
10 Khz fC 15
ở tần số 20Khz: bc = π vì tần số này thuộc dải chặn.
20 Khz
e) Tổng trở đặc tính: ở tần số 5 Khz, 10 Khz
ZCT :
2 2
⎛ f ⎞ ⎛5⎞
ở tần số 5Khz: Z CT = R0 1 − ⎜ ⎟ = 500 1 − ⎜ ⎟ = 471,4 Ω
⎜f ⎟
5 Khz
⎝ C⎠ ⎝ 15 ⎠
2 2
⎛ f ⎞ ⎛ 10 ⎞
ở tần số 10Khz: Z CT = R 0 1 − ⎜ ⎟ = 500 1 − ⎜ ⎟ = 372,7 Ω
⎜f ⎟
10 Khz
⎝ C⎠ ⎝ 15 ⎠
203
- R0 500
ZCπ : ở tần số 5Khz: Z CT = = = 530,33 Ω
5 Khz 2 2
⎛ f ⎞ ⎛5⎞
1− ⎜ ⎟ 1− ⎜ ⎟
⎜f ⎟ ⎝ 15 ⎠
⎝ C⎠
R0 500
ở tần số 10Khz: Z CT = = = 670,8 Ω
10 Khz 2 2
⎛ f ⎞ ⎛ 10 ⎞
1− ⎜ ⎟ 1− ⎜ ⎟
⎜f ⎟ ⎝ 15 ⎠
⎝ C⎠
7.2. a) f1≈19,8 Khz ; b) f2 = 8,5 Khz.
7.3. ac ≈ 1,925 nepe ; ac ≈ 2,901 nepe ;
12 Khz 18 Khz
bc ≈ 36,42 0 ; bc ≈ 97,18 0
2,5 Khz 6 Khz
7.4. Xem BT 7.1.
7.5. a) C2 = 0,589 μF ; L1= 0,121 H
b) f1≈ 2350 Hz.
c) Mắc 3 đốt liên thông.
d) 6,592 nepe.
7.6. a) 440 Ω ; b) 844 Hz ; c) Chuyển sang đốt lọc hình π tương ứng; 601
Hz.
7.7. a) f1 = 992 Hz ; b) f2 ≈ 1000Hz
7.8.
a) L1=66,8.2=133,7 mH. C2=0,485 μF.
1
fC = = 1250 Hz
π L 1C 2
L1
b) R0 = ≈ 525 Ω
C2
2000
c) aC = 2arcch = 2,0939 nepe
2000 Hz 1250
204
- 2500
aC = 2arcch = 2,6339 nepe
2500 Hz 1250
500
d) bC = 2arcsin = 47,16 0
500 Hz 1250
920 μ μ
bC = 2arcsin = 94,78 0
920 Hz 1250
2
⎛ 500 ⎞
e) Z CT = 525 1 − ⎜ ⎟ ≈ 481 Ω.
500 Hz ⎝ 1250 ⎠
f) Hình 7.18
7.9.
a) f C ≈ 2250 Hz μF
μF μF
b) R 0 ≈ 707 Ω
f) Hình 7.19
7.10. a) f C = 731 Hz ; b) R 0 ≈ 276 Ω
f) Hình 7.20
7.11.
L2 1
a) R 0 = ; ωC = ; μF
C1 2 L 2 C1
1 1 1
fC = ; C1 = = ≈
4π L 2 C1 4πR 0 f c 4π.250.800
3,98.10 −7 F = 0,398 μF; L 2 = R 2 C1 = 250 2 .398.10 −9 ≈ 0,024875 H = 24,875 mH
0
b) Hình 7.21
fC 800
c) ac = 2arcch = 2arcch = 4,716 nepe
150 Hz f 150
800
ac = 2arcch = 2,0939 nepe ; ac = 0 (1000Hz thuéc d¶ i th«ng)
500 Hz 500 1000 Hz
μF μF μF μF
π π π
d)
205
- fC 800
bc = −π ; ( 250 Hz thuoc dai chan ); b c = − 2 arc sin = − 2 arc sin = − 106 ,26 0
250 Hz 1000 Hz f 1000
800
bc = − 2 arc sin = − 64 ,46 0
1500 Hz 1500
2
⎛ 800 ⎞ 250
e) Z CT = 250 1 − ⎜ ⎟ ≈ 186Ω; Z Cπ = ≈ 335 Ω ;
1200Hz ⎝ 1200 ⎠ 1200Hz
⎛ 800 ⎞
2
1− ⎜ ⎟
⎝ 1200 ⎠
7.12. a) ≈ 212 Hz ; b) ≈ 750 Hz
7.13. 1 nepe ≈ 8,69 dB ; 1 dB ≈ 0,115 nepe
a) f1 = 50Hz ; b)f 2 = 400Hz
7.14.
0,31
a) C1 = 0,68 μF , L 2 = = 0,155 H. ; f 0 ≈ 245 Hz b) R 0 ≈ 477 Ω
2
c) ac = 3,318 nepe; ac = 1,652 nepe
90 Hz 180 Hz
μ μ
d) b c = −π ; bc = −1,744 rad.
100 Hz 320 Hz
e) Z Cπ ≈ 826Ω
f) Hình 7.22
7.16.
1 1
a) f 0 = f1 .f 2 = 8.12,5 = 10 Khz. = =
2π L 1C1 2π L 2 C2
L1 L2 2R 0 R
R0 = = ; Δω = ; ΔF = 0 = 12,5 − 8 = 4,5 Khz;
C2 C1 L1 πL 1
R0 850 L
L1 = = ≈ 0,06 H = 60 mH ; C2 = 1 ≈ 83.10 −9 F = 83 nF.
π.ΔF π.4500 R02
1 1 1
f 0 = f1 .f 2 = → C1 = 2
= 4 2
≈ 4,22.10 −9 F = 4,22 nF.
2π L 1C1 (f 0 .2π) L 1 (10 .2π) .0,06
1 1
f 0 = f1 .f 2 = → L2 = 2
≈ 3.10 −3 H = 3mH.
2π L 2 C2 (f 0 .2π) C2
206
- b) Các mạch lọc hình “Ô , hình “T” và hình “π” trình bày trên hình 7.23
π
π π
c) Hệ số suy giảm đặc tính ở các tần số 5Khz và 20Kz.
f f
− 0
f f
F= 0 ;
f C2 − f C1
f0
5 10
−
1,5
F = 10 5 = = 3,333 = F
f =5 Khz 12,5 − 8 0,45 f = 20 Khz
10
aC = aC = 2arcch3,333 = 3,7476 Nepe .
f = 20 Khz f =5 Khz
d) Hệ số pha đặc tính ở các tần số 5 Kz , 9 Khz , 11,111 Khz 20 Khz. (Hình 7.24)
bC = − π rad ;
f =5 Khz
9 10
−
bC = −2arcsin 10 9 = π
f =9 Khz 0,45
− 2arcsin 0,4691 = −0,9766rad = −56 0
11,111 10
− π
10 11,111
bC = 2arcsin =
f =11,111Khz 0,45
2arcsin 0,4691 = 0,9766rad = 56 0
bC = π rad
f = 20 Khz
e) Tổng trở đặc tính ở các tần số 9 Khz , 11,111 Khz
207
- F 2 9 Khz = F 2 11,111Khz = 0,46912 = 0,22.
Z CT = Z CT = 850 1 − 0,22 ≈ 750 Ω
9 Khz 11,111Khz
850
Z Cπ = Z Cπ = ≈ 962Ω
9 Khz 11,111Khz 1 − 0,22
7.17.
R 0 = 1000 Ω ; ω 0 ≈ 53 451 rad/ s ; ω C1 ≈ 41 041 rad/ s ; ω C2 ≈ 69 618 rad/ s ;
f 0 = 8,507 Khz ; f C1 = 6,531 Khz ; f C2 = 11,08 Khz
7.18.
1 1
a) f0 = f C1 .f C 2 = 6 ,25 .10 ,24 = 8 Khz = = ;
2 π L 1C1 2π L 2 C 2
L1 L2 R0
R0 = = ; Δ F = 10 ,24 − 6 ,25 = 3,99 Khz = ;
C2 C1 πL 1
1000
L1 = = 0 ,07977 H = 79 ,77 mH ≈ 80 mH
π .3,99 .10 3
1 1
C1 = = = 4 ,96 .10 − 9 F = 4 ,96 nF ≈ 5 nF
( 2 .π .f 0 ) 2 L 1 (8 .10 3 .2 π ) 2 0 ,07977
L1 0 ,07977
C2 = 2
= 6
≈ 80 .10 − 9 F = 80 nF .
R0 10
1 1 1
L2 = 2
= 2
= 2 −9
≈ 4,947.10 −3 H = 4,95mH ≈ 5mH
(2πf 0 ) C2 (2πf 0 ) C2 (2πf 0 ) .80.10
b) Sơ đồ hình 7.25
π π
π
c) Đặc tính biên độ tần số và đặc tính pha tần số : hình 7.26.
d)Hệ số suy giảm đặc tính ở các tần số 7, 5 Khz và 8,533 Kz.
F =F ≈ 0,259
7,5 Khz 8,533Khz
1
ac = ac = 2arc ch = 4,053 nepe
7,5 Khz 8,533Khz 0,259
e) Hệ số pha đặc tính ở các tần số 4 Kz , 7,5 Khz , 8,533 Khz và 16 Khz.
208
- 4 8 16 8
− −
− 1,5
F =8 4= ≈ −3; F = 8 16 ≈ 3
4 Khz 3,99 0,498 16 Khz 3,99
8 8
1 1
bc = 2arcsin = 2arcsin = 38,94 0
4 Khz F 3 ω ω ω ω
= 0,6979 rad π
bc =π ; bc = π;
7,5 Khz 8,533Khz ω
ω ω ω
bc = −0,6979rad; bc = −π π
8,533Khz 16 Khz
1 1
bc = −2arcsin = 2arcsin = −38,94 0
4 Khz F 3
7.19. a) Đầu tiên tính cho lọc loại K tương ứng sẽ được
C2 ≈ 0,32 μF ; L 1 ≈ 0,32 H . Chuyển sang lọc loại m theo công thức (7.31) có :
L 1m = 0,16 H ; C2 m = 0,16 μF ; L 2m = 0,12 H
b) Sơ đồ hình T trình bày trên hình 7.27 μF
c) Tính ω∞ theo công thức (7.36) ứng với mẫu số bằng 0
được ω∞ ≈ 7255rad-đó chính là tần số cộng hưởng của
nhánh dọc ;f∞ ≈ 1155 Hz
m m
d) aC = 2arcch = 2arcch
2
4Z 2 fC
+ 1 − m2 − + 1 − m2
Z1 f
0,5
aC = 2arcch = 2,397 nepe
1100 Hz 2
⎛ 1000 ⎞ 2
−⎜ ⎟ + 1 − 0,5
⎝ 1100 ⎠
0,5
aC = 2arcch = 4,97 nepe
1160 Hz 2
⎛ 1000 ⎞ 2
−⎜ ⎟ + 1 − 0,5
⎝ 1160 ⎠
4 4
7.21. a) ω C = = = 40 rad/s
RC 100.1000.10 −6
2
(ωRC) 2 ωRC ⎛ ωRC ⎞
b) aC = arcsh + 1+ ⎜ ⎟
8 2 ⎝ 4 ⎠
7.22.
209
- a) Lọc thông dải (hình 7.28): gồm nửa đốt thông thấp mắc liên thông với nửa đốt
thông cao.
b) Nửa đốt thứ hai là thông cao có 2C2=400 μF; R
Ω 1 μF
C2=200μF;2R2=50Ω;R2=25Ω;tần số cắt thứ nhất: 2
μF
1 1 Ω
ω C1 = = = 50 rad/ s C2
4.R 2 C 2 4.25.200.10 −6 2
C
Nửa đốt thứ nhất là thông thấp có 1 = 200μF ;
2
R
C 1= 400μF; 1 = 6,25 Ω ; R = 12,5 Ω ;
2
4 4
Tần số cắt thứ hai ω C2 = = = 200 rad/ s
4R1C1 4.12,5.400.10 −6
c) Tính aC1 của đốt lọc thứ nhất theo công thức (7.40). Tính aC2 của đốt lọc thứ
hai theo công thức (7.43).Tính aC=aC1+aC2,kết quả cho và bảng 7.3.
Bảng 7.3
ω rad/s 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
aC1nepe
aC2nepe
aC nepe
Hết chương 7
210
nguon tai.lieu . vn