Xem mẫu
- Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn
6.1. γ = (r0 + j ωL 0 )(g0 + j ωC0 ) =α [nepe] + j β [rad];
α ≈ 4,58.10 −3 nepe/ km; β ≈ 219.10 −3 rad/ km
r0 + j ωL 0 0
Zs = =548 e− j1,2 Ω
g0 + j ωC0
ω 1 V ph
v Ph = = = 2,87.10 5 km / S ; λ= = 28,7 km;
β L o Co f
6.2. α = 2,4.10-3 Nepe/km, β= 1,76.10-3 rad/km -theo (6.8).
Nhân (6.5) với (6.7) để tính r0 = 1,591 Ω và L0=176 μH.
-6
Chia (6.5) cho (6.7) để tính g0 = 3,52.10 1/ Ω.km và C0=0,67 nF
6.3. Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có:
⎧ . . .
⎪ U 0m = U l m chγl + Z s I l m shγl
⎪ .
⎨. .
⎪ Ul m
= shγl + I lm chγl
⎪I 0 m ⎩ Z s
Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ
hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch.
Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì Il m=0 nên:
Z V 0 hë = Z s cth γ l (*)
Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì Ul m= 0 nên
Z V 0 ng¾n = Z s th γ l (**)
0
Khi mắc tải Zt= 500 ej 30 [Ω] thì công thức ZV0 tính như sau:
⎧ . . . .
⎪ U 0m = Z t I lm chγl + Z s I lm shγl = I lm ( Z t chγl + Z s shγl ) Z chγl + Z s shγl
⎪ . → Z V0 = t (***)
⎨. . . Zt Zt
⎪I = Z t I lm shγl + chγl = I lm ( shγl + chγl ) shγl + chγl
⎪ 0m
I lm Zs
⎩ Zs Zs
Như vậy thứ tự tính BT này như sau:
-Tính Zs và γ tương tự như BT 6.1
-Tính γl= α l +j β l
- Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***)
Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức:
thx + thjy thx + jtgy
th( x ± j y ) = = hay áp dụng công thức:
1 ± thxthjy 1 ± jthxtgy
sh2x sin 2y
th(x ± jy)= A+jB ; A = ;B = ±
ch2x + cos2y ch2x + cos2y
186
- sh(x ± j y)=Wejϕ ; W= sh2 x + sin2 y ; ϕ = ± arctg cthx.tgy)
(
ch(x ± j y)=Wejϕ ; W= sh2 x + cos2 y ; ϕ = ± arctg thx.tgy)
(
Trên máy tính muốn .
bấm cthx thì bấm thx rồi I 0m
.
lấy nghịch đảo(cthx=1/thx) I Xm .
. . I lm
6.4. a)Từ hình 6.7 ta thấy U 0m U Xm .
độ dài đường dây U lm
l = 550 km.
Điện áp ở đầu đường dây là
.
U 0 m = 1 [V].Vì mắc
.
. U 0m 1 0
HHPT nên : I 0m = = 0
≈ 1,346.10 −3 ej10
Zz 743e− j10
→i0(t)=1,346 sin(5000t+100) [mA]
Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.:
. − γl
.
−35,7.10 −4
.550 − j172.10 − 4.550
U l m = e U 0m = e e = 0,14e− j 9,46
u l (t ) = 0,14 sin(5000t − 3,177) [V]
.
. Ul m 0,14e− j 9,46
Il m = = − j 0,17
= 0,188.10 −3 e− j 9,28
Zs 743e
i lm= 0,188 sin(5000t − 9,28) [ mA]
b)
. − γX
.
−35,7.10 −4
.100 − j172.10 − 4.100
U Xm = e U 0 m = e e ≈ 0,7 e− j1,72
u X (t ) = 0,7 sin(5000t − 1,72) [V]
.
. U Xm = 0,7 e− j1,72
I Xm = − j 0,17
= 0,94.10 −3 e− j1,55
Zs 743e
i Xm = 0,942 sin(5000t − 1,55) [ mA]
uX(0)=-0,69 V ; uX(0,2 mS)=-0,46 V
iX(0)=- 0,94 mA ; iX(0,2mS)=-0,4923 mA
6.5.
a)U 0 = 40,171 V ; I 0 = 80,34 mA ; P0 = 3,2274 W
U = 0,446259 A ; I = 0,8925 mA ; P = 0,398 mW
l l l
b) x 1 = 91,3 km (cách đầu dường dây)
187
- a) u l (t ) = 98,065 cos( 6 t − 0,3106) [ V ] = 98,065 cos( 6 t − 17,8 0 ) [ V ]
10 10
6.6.
; i l (t ) = 1,3075 cos( 6 t + 0,470) [ A ] = 1,3075 cos( 6 t + 27,2 0 ) [ A ]
10 10
b) Pl = 45,33W ; ΔP = 90,84 W
6.7.
a) P0 ≈ 2,2325561 kW b) ΔP = 232 W c) η = 89,58%
−0,25.0, 22
d) I 0 m ≈ 2,828 A ; U om ≈ 1555,63 V ; U l m = 1100 e = 1472,2 V ; I l m = 2,767 A
6.8. a)u l m (t ) = 96,878 cos( 6 t − 1,034)
10 [V]
i l ml = 215,28 cos( 6 t − 0,1623)
10 [ mA ]
121,62
b)U m0 = 112,5.e6,5.0,0120 = 121,62; I mo = 250.e6,5.0,0120 = 270,28.10 −3 = ;
450
P0 = 10,56W ; ΔP = 3,85 W
6.9.
0
a) Z t = Z S = 500ej 60 = 250 + j 433 ; P = 10 W →= I l = 0,2 A ;
. 0
I lm= 0,2 2ej 25 ; i l (t ) = 0,2 2 cos( t )
ω [A]
. . 0 0 0
U lm= Z t I lm= 0,2 2 .ej 25 .500ei 60 = 100 2ej 85
. .
U 0 m = U l m eγl = 100 2ej 85 e0,001.400 ej 5.10
0 −3 0
400
= 149,18 2ej 3,483 ≈ 149,18 2ej 200
u 0 (t ) = 149,18 2 cos( t + 200 0 )
ω [V]
. .
I 0 m = I l m eγl = 0,2 2ej 25 .e0,001.400 ej 5.10
0 −3 0
400
= 0,298 2ej 2,436 ≈ 0,298 2ej140
i 0 (t ) = 0,298 2 cos( t + 140 0 )
ω [A]
. . 0 −3 0
U xm = U lmejx γ = 100 2ej 85 .e0,001.250 ej 5.10 .250
= 128,4 2ej 2,733 = 128,4 2ej156,6
u X (t ) = 128,4 2 cos( t + 156,6 0 )
ω [V]
i X ( t ) = 0,257 2 cos(ωt + 96,6 0 ) [A]
αl 2.0,001.400
b) P0 = Pl e = 10e = 22,2554 W; ΔP = 12,2554 W
6.10. a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì I l m=0 nên:
⎧ . .
⎪ U 0m = U l m chγl
⎪ . (*)
⎨
⎪ . = U l m shγl
⎪I 0 m
⎩ Zs
188
- Từ phương trình thứ nhất của (*):
. . j250 −3
.ch(2,5.10 .450 + j12,5.10 −3.450) = 10 ej25 .ch(1,125 + j 5,625)
0
U 0m = U l m chγl = 10 e
Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3:
ch(1,125 + j 5,625) = Wej ϕ1
W = sh2 1,125 + cos2 5,625 = 1,8983 + 0,62584 = 1,58875
ϕ1 = arctg th1,125.tg5,625) = −0,559 rad = −32 0
(
. 0 0
Từ đó U 0m = 10 ej25 .1,58875e− j 32 = 15,8875 e− j 7
0
u0(t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-70) [V]
. 0
. Ul 10ej 25
Từ phương trình thứ 2: I 0m = m
shγl = 0
sh(1,125 + j 5,625)
Zs 600ej 50
sh(1,125 + j 5,625 ) = We j ϕ 2
W= sh 2 1,125 + sin 2 5,625 = 1,8983 + 0, = 1,5075
ϕ 1 = arctg( cth1,125 .tg5,625 ) = − 0,5113 rad = − 29 ,3 0
. 0
. Ul m 10ej 25 0 0
I 0m = shγl = 0
1,5075e− j 29,3 = 0,025125e− j 54,3
Zs 600ej 50
i0(t)=25,125 cos (ωt-54,30) [mA]
b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác
định theo công thức nào!
6.11. Ul = 0,745 V ; I0 = 1,55 mA.
6.12. Il = 0,293 mA ; I0 = 0,657 mA.
6.13. λ=2π/β ; P0 = 2,21 KW
γ l =1,48+j3,74; ZS= 1580 e− j 20 28' =1580 e− j 20,47 =1580e-j0,3572 ;
0 0
6.14.
0
Zt= Zng= 500 ej 25 =500ej0,4363 ;
chγl = ch(1,48+ j3,74) = sh21,48 + cos2 3,74ejarctg( th1,48.tg3,74) =
0
4,3374+ 0,6827ej 0,5511 = 2,2405ej 31,57
shγl = sh(1,48+ j3,74) = sh21,48 + sin2 3,74ejarctg( cth1,48.tg3,74) =
0
4,3374+ 0,3173ej 0,6475 = 2,1575ej 37,09
a) Giả sử điện áp ở tải có góc pha đầu bằng 0 , tức ul(t)=0,18 cosωt , hay
.
U l = 0,18 ; →
189
- .
. Ul 0,18
Il m = = = 0,36.10 −3 e− j 0,4363 [ A ] = 0,36.e− j 0,4363 [ mA]
Zt j 250
500e
i l (t)=0,36. 2 cos(ωt-250)= 0,509cos(ωt-250) [mA]
b) Theo hệ phương trình (6.16)’ có :
. . . 0 20,47 0
U 0m = U l m chγl + Z s I l m shγl = 0,18.2,2405ej 31,57 + 1580e− j .0,36.10 −3.
0 0 0 0
e− j 25 .2,1575ej 37,09 = 0,4033ej 31,57 + 1,2272e− j 8,38 = 0,3436 + j 0,2211 +
0
1,2141 − j 0,1788 = 1,5577 + j 0,0423 = 1,558ej1,55
u 0 (t ) = 1,558 2 cos( t + 1,55 0 ) ≈ 2,2 cos( t + 1,55 0 )
ω ω [V]
Theo hệ phương trình (6.16)’ có :
.
. Ul m . 0,18 0 0
I 0m = shγl + I l m chγl = − j 20,47
.2,1575ej 37,09 + 0,36.10 −3 .e− j 25 .2,2405ej 31,57 =
Zs 1580e
−3
0,2458.10 e j 57,56
+ 0,8066.10 .ej 6,57 = (0,1318 + j 0,2074 + 0,8013 + j 0,0922)10 −3 =
−3
0
(0,9331 + j 0,2996).10 −3 = 0,98.10 −3.ej17,8
i 0 (t ) = 0,98. 2 cos( t + 17,8 0 ) = 1,38 cos( t + 17,8 0 )
ω ω [ mA]
c) Tính nguồn sđđ:
. . . 0 0
E m = U 0 m + Z nh I 0 m = (1,5577 + j 0,0423) + 0,98. 2 .10 −3 e17,8 .500ej 25 =
0
(1,5577 + j 0,0423) + 0,6929ej 42,8 = 1,5577 + j 0,0423 + 0,5084 + j 0,4707 =
0
2,0661 + j 0,513 ≈ 2,13ej14
e(t ) = 2,13 cos( t + 14 0 )
ω [V]
6.15. Khi ZS= ρS= const ,không phụ thuộc vào tần số .
L0 0,24.10 −2
6.16. Trë kh¸ ngsãng: Z S = ρs = = ≈ 600 Ω;
C0 0,67.10 −8
HÖ pha:
sè β = ω L 0 C0 = 5.10 4 0,24.10 − 2.0,67.10 −8 ≈ 0,2 rad/ km
2π
B- íc sãng: λ= = 31,41 km U0=10V ;U0m=14,14 V.
β
a) áp dụng công thức (6.25):
⎧ . . .
⎪ U Xm = U l m chβ( l − x) + Z s I l m hβ( l − x )
⎪ .
⎨.
⎪ =
U l m shβ( l − x) + . chβ( l − x)
⎪I Xm Z ⎩
I lm
s
Hở mạch ở cuối đường dây nên I l = 0 →
190
- .
. . . U0 = 10
U 0 = U l cosβl → U l = = 11,85 V ;Ul m=11,85 2 = 16,76 V
cosβl cos(0,2.60)
Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp .
.
.
U l sinβl = j 11,85. sin(0,2.60) = − j 0,01059 A ; I 0 = 10,59 mA ;
I0 = j Z 600
s
I0m=10,59 2 ≈ 15 mA
b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km.
l
Trong công thức (6.25),ký hiệu -x=x’. Toàn đường dây dài 60 km,tức
1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4. Tính bụng sóng dòng điện
.
. U l m sinβ λ = j 16,76 sin 0,2.7,8525 = −0,02793 A ≈ −27,93 mA.
I λm = j Z 4 600
4 s
27,93 mA là bụng của sóng dòng điện.
X’ λ λ λ 0
7
4 2 4
H× 6.8.
nh
.
.
=j
U l m sinβl = j 16,76 sin 0,2.60 = − j 0,015 A ≈ − j15 mA.
I 0m Zs 600
Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là
sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là
sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA.
6.17. I l = 17,88 mA(bông sãng ;
) I 0 = 6,479 mA;
6.18. Hình 6.9.
191
- a) Tổng trở đầu vào của
đường dây đỡ ngắn mạch ở
cuối xác định theo công
thức 6.32):
π ω
Z Vng (ω) = j ρ stg =
: 2 ω0
j ρ stgωl1 L 0 C0
Như vậy phải chọn
ωl1 L 0 C0 = (2 k + 1)
π
2
⇒ω=
(2 k + 1)π Giả
. sử chọn l = 1km thì
1
2 l1 L 0 C0
(2k + 1) (2k + 1)
f = = = (2k + 1)0,333.10 8 = K 33,3Mhz(K = 1,3,5,7....)
4 L 0 C0 −6 −11
4 5,63.10 .10
b)Khi
kπ k 2k
f= = ; Víi l1 = 1Km ⇒ f = = K 33,3Mhz (K = 2,4,6,8...)
2πl1 L o Co 2l1 L o Co 4 L o Co
6.19. Z Vng = j1550 Ω
2πf 2π.10 8
6.20. β= = = 1,065 ;
Vph 5,899.10 8
.
.
U ml sinβx' = j 10 2 sin1,065 = 0,0245 A
I X 'm = j ρs 505
Hết chương 6
192
nguon tai.lieu . vn
