Xem mẫu
- Lượng tử hóa góc dịch pha trong hệ anten ULA
Quantization of Phase Shift in Uniform Linear Array
Trần Xuân Việt, Phan Anh
Abstract: The quantization of phase shift in Uniform các bộ dịch pha hiện nay được điều khiển số (digitally
Linear Array (ULA) is to make phasers with discrete values controlled), cho dù các giá trị dịch pha là liên tục
of phase shift according to interger number of phase shift (analog) hay rời rạc (digital).
unit. The smaller phase shift unit, the higher number step of
Các bộ dịch pha lượng tử có các giá trị góc dịch pha
phase shift per one signal’s period get, so the pattern’s
rời rạc theo một số nguyên lần góc dịch pha đơn vị.
deformation is lower. Can be estimate number step of
phase shift to ensure approved deformation. In this paper, Góc dịch pha đơn vị càng nhỏ, tức là số bước dịch pha
some methods of phase shift’s quatization is presented, and trong một chu kỳ tín hiệu càng lớn, thì ảnh hưởng làm
the estimation of pattern’s deformation due to effect of méo giản đồ hướng càng giảm nhỏ. Có thể ước lượng
phase shift’s quantization is implemented. tham số k, là số bước dịch pha lượng tử, sao cho vừa
đảm bảo thỏa mãn các điều kiện sai số chấp nhận
I. GIỚI THIỆU được, vừa giảm nhẹ yêu cầu phức tạp của sơ đồ công
nghệ thực hiện.
Sóng điện từ lan truyền trong không gian là một
Giới thiệu một số phương pháp lượng tử hóa góc
dạng tín hiệu không gian – thời gian. Đối với một
dịch pha, phân tích ảnh hưởng và đánh giá sai số do
anten đơn giản, chẳng hạn một anten thu độc lập, thì
lượng tử hóa góc dịch pha đối với giản đồ hướng là
bản thân tín hiệu nhận được từ anten không phản ánh
các nội dung chính của bài viết này.
được đặc tính không gian của tín hiệu. Còn đối với
một hệ anten (nhiều phần tử), việc xử lý tín hiệu kết
II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG TỬ HÓA
hợp cho phép khai thác được cả lượng tin tức chứa
GÓC DỊCH PHA TRONG HỆ ANTEN ULA
trong các đặc tính không gian của cả phân bố trường
sóng điện từ và của cả phân bố không gian của các Có nhiều phương pháp xây dựng các bộ dịch pha
phần tử anten, mang lại nhiều ứng dụng thực tế rời rạc, tức là có nhiều phương pháp lượng tử hóa góc
[1,7,8]. dịch pha. Có thể phân loại các phương pháp lượng tử
hóa góc dịch pha theo một số dấu hiệu khác nhau.
Các phần tử của một hệ anten có thể được sắp xếp
Theo số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu thì
trong không gian theo nhiều dạng hình học khác nhau,
có lượng tử hóa góc dịch pha cơ số 2 và lượng tử hóa
như theo một vòng tròn, theo một mặt phẳng hay theo
góc dịch pha theo một hệ số khác cơ số 2. Theo băng
một hình khối…, tuy nhiên thường gặp hơn cả là hệ
tần thực hiện dịch pha có thể thực hiện dịch pha ở các
anten thẳng với các phần tử sắp xếp theo một đường
khâu tần số khác nhau: RF (Radio frequency), IF
thẳng và có khoảng cách đều nhau (ULA-uniform
(Intermediate frequency) hoặc xử lý số ở băng tần gốc
linear array). Trong các hệ anten ULA, để tạo dạng và
(digital processing at baseband).
quét búp sóng, người ta thường sử dụng cấu trúc delay
and sum, tức là trước khi tổ hợp các thành phần tín 1. Lượng tử hóa góc dịch pha theo cơ số 2
hiệu trên mỗi phần tử, thường tác động trọng số với (folded phase shift)
modul bằng 1 và argumen bằng một giá trị nhất định. Còn có thể gọi là dịch pha M-bit. Gọi góc dịch pha
Đó là chức năng của các bộ dịch pha (phasers). Đa số đơn vị là giá trị góc dịch pha nhỏ nhất thực hiện được.
- Biểu diễn góc dịch pha đơn vị là:
2.π
u= , k = 2M (1)
k
trong đó: M là số bit, k là số đơn vị dịch pha trong uur uur
một chu kỳ tín hiệu (2π). Trong một bộ dịch pha M- a2 a3
bit, các góc dịch pha có thể tạo được là tổ hợp của các 900
450
2π 2π 2π
giá trị góc pha , M −1
, ..., π (= ).
2M 2 2
uur
Một giá trị góc dịch pha M-bit có thể biểu diễn a0
theo công thức:
ϕ = c.u Hình 1: Minh họa nguyên lý dịch pha cơ số 2
M −1 M −2
c = c1.2 + c2 .2 + ... + cM .2 0
(2) 2. Lượng tử hóa góc dịch pha theo một hệ số
ci = 0,1 khác cơ số 2
Lưu ý đến (1), có thể viết (2) theo cách khác: Cũng theo định nghĩa (1), nhưng không nhất thiết k
ϕ = (c1.2 M −1
+ c2 .2 M −2
+ ... + cM .2 ).u
0 phải bằng 2M, và gọi chung là dịch pha lượng tử
(quantized phase shift).
π π (3)
= c1.π + c2 . + ... + cM . M −1 Các bộ dịch pha lượng tử có thể được xây dựng trên
2 2
cơ sở nguyên lý tổ hợp véc tơ tín hiệu (hình 2):
Khâu dịch pha bit lớn nhất có góc dịch pha là π, đó uur uur uur
là một mạch đảo pha, khâu dịch pha bit lớn tiếp theo aϕ = x a0 + y a90 (5)
có góc dịch pha là π/2, là một mạch quay pha vuông Ở đây x và y là các hệ số tổ hợp tuyến tính có thể
góc. Các khâu dịch pha các bit nhỏ hơn có thể được nhận các giá trị biến đổi từ -1 đến +1.
thực hiện bằng cộng hai véc tơ tín hiệu, một là véc tơ
tín hiệu gốc (góc dịch pha bằng 0), và véc tơ kia là
y
véc tơ tín hiệu được quay pha ứng với bit trước. Việc
chuẩn hóa biên độ tín hiệu (modul các vecto) được uur uur
thực hiện nhờ các bộ suy giảm. Gọi véc tơ tín hiệu a90 aϕ
uur uuur
gốc là a0 , véc tơ tín hiệu bit trước là an −1 , véc tơ tín
ϕ
hiệu tổ hợp là:
uur 2π uur uuur uur x
an = cos( n ).(a0 + an −1 ) (4) a0 0
2
Hình 1 là một ví dụ minh họa nguyên lý bộ dịch
uur Hình 2: Minh họa nguyên lý tổ hợp véc tơ tín hiệu.
pha M-bit, với a0 là véc tơ gốc (góc dịch pha bằng
uur Bảng 1: Hệ số tổ hợp véc tơ theo (5) với k=10.
0), a1 là véc tơ dịch pha bit lớn nhất (đảo pha so với
uur i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
véc tơ gốc, không vẽ trong hình1), a2 là véc tơ trực
uur φi 0,63 1,26 1,88 2,51 π 3,77 4,40 5,03 5,65
pha (dịch pha 900), a3 là véc tơ tương ứng với đầu ra xi 0,81 0,31 -0,31 -0,81 -1.00 -0,81 -0,31 0,31 0,81
khâu dịch pha thứ 3 (M=3) có góc dịch pha là 450, yi 0,59 0,95 0,95 0,59 0,00 -0,59 -0,95 -0,95 -0,59
uur 2π uur uur 2 uur uur Một ví dụ minh họa: tổng hợp các bộ dịch pha theo
a3 = cos( 3 ).(a0 + a2 ) = .(a0 + a2 ) .
2 2 nguyên lý tổ hợp véc tơ, với số bước dịch pha là
k=10, tức là góc dịch pha đơn vị là π/5 (=2π/10), các
- bước dịch pha từ 1 đến 9 biểu diễn bởi véc tơ tín hiệu (-3 dB) nhưng có pha ngược nhau. Mỗi đầu ra mắc
tương ứng với (5) có các hệ số tổ hợp cho ở bảng 1. nối tiếp với một mạch suy giảm (0-15,2 dB), rồi cho
3. Dịch pha ở RF qua một mạch ghép hỗn hợp 900. Đầu ra lại được đưa
tới tầng suy giảm thứ hai, trước khi kết hợp lại để tạo
Có thể sử dụng các bộ dịch pha ở RF, phương pháp
véc tơ tín hiệu đầu ra có pha điều khiển được.
này thường được sử dụng trong các hệ anten làm việc
Nếu coi tín hiệu vào có biên độ chuẩn hóa bằng 1
ở dải tần siêu cao, hàng GHz, sử dụng các kết cấu
và góc pha bằng 0, thì tín hiệu ở đầu ra được hình
mạch microstrip, và các bộ ghép hỗn hợp (hybrid
thành với các mức suy giảm ở các bộ suy giảm A, B,
couplers). Hai nguyên lý được giới thiệu ở đây là các
C, D theo bảng 2.
bộ dịch pha kiểu Compact [6], và các bộ dịch pha ứng
dụng nguyên lý tổ hợp véc tơ [5].
Z0=50 Z0=100 Z0=100
Z0=50
phối hợp khâu khâu khâu khâu phối hợp
đầu vào dịch pha dịch pha dịch pha dịch pha đầu ra
22.5 độ 180 độ
45 độ 90 độ
tín hiệu RF tín hiệu RF
đầu vào đầu ra
Chuyển mạch diod PIN điều khiển dịch pha
...
Mạch nguồn DC và cuộn chặn cao tần RF
...
Số liệu điều khiển và nguồn cung cấp
Hình 3. Sơ đồ khối tổng quát bộ dịch pha 4 bit kiểu
compact băng tần X [6]. Hình 4: Sơ đồ khối bộ dịch pha nguyên lý tổ hợp véc tơ [5].
Sơ đồ khối tổng quát của một bộ dịch pha 4 bit kiểu Bảng 2: Sự phụ thuộc góc dịch pha vào các mức suy giảm
Compact như trên hình 3 [6]. Đó là nguyên lý kết cấu trong sơ đồ hình 4.
của một bộ dịch pha tích hợp, giá thành thấp được ứng Góc dịch pha Mức suy giảm (dB)
dụng trong các hệ anten băng tần X, sử dụng các mạch đầu ra (độ) A B C D
ghép hỗn hợp (hybrid coupler). Nó được chế tạo bằng 0 ..900
0
0 30 0..15,2 0..15,2
công nghệ microstrip, dùng TLY-5A trên nền Teflon, 900..1800 0..15,2 0..15,2 0 30
có các tham số εr=2,17, H=20mils, T=0,5oz, 1800..2700 30 0 0..15,2 0..15,2
2700..3600 0..15,2 0..15,2 30 0
tanδ=0,0009@10GHz. Các bộ chuyển mạch dùng
diod PIN, mỗi bộ dịch pha được điều khiển có dịch 4. Dịch pha ở IF
pha góc tương ứng với thiên áp thuận cho diod PIN, Dịch pha ở tần số trung gian IF có dải tần thấp hơn
và không dịch pha với thiên áp ngược đặt trên diod nhiều so với tần số RF, phù hợp hơn đối với các tín
PIN. hiệu băng hẹp, mà ngay ở trung tần dải thông cũng
Đối với bộ dịch pha theo nguyên lý tổ hợp véc tơ nhỏ hơn rất nhiều so với tần số trung tâm. Dịch pha ở
(vector combining method), cũng 4 bit, có cấu trúc tần số thấp hơn sẽ đơn giản hóa công nghệ thực hiện
như trên hình 4 [5], bao gồm: một mạch ghép không và cho độ chính xác cao hơn.
đối xứng, các bộ suy giảm dùng diod PIN, mạch ghép Sơ đồ khối một bộ xử lý tín hiệu hệ anten ở IF (tác
hỗn hợp và bộ phối hợp công suất Wilkinson. động trọng số - weighting, và kết hợp tín hiệu -
Trên hình 4, A, B, C, D là ký hiệu các bộ suy giảm. combining) được biểu diễn trên hình 5.
Tín hiệu vào RF được đưa tới cửa vào của bộ ghép
không đối xứng, được chia công suất thành hai nửa
- khi tổ hợp các tín hiệu thành phần, trên mỗi nhánh sẽ
tác động trọng số:
wi = e j (ϕi −ϕ0 ) (8)
Kết quả là ở đầu ra nhận được tín hiệu có biểu diễn
đường bao phức băng gốc là:
N −1 N −1
z (t ) = ∑ wi . yi = s (t ).e − jϕ0 ∑ ai (9)
i =0 i =0
Có thể thực hiện việc lấy chuẩn các nhánh sao cho
đồng nhất các giá trị ai và φai, và chuẩn hóa ai=1, φai=0
(với mọi i=0, 1, …, (N-1)), biểu thức (8) và (9) có thể
viết lại như sau:
Hình 5: Xử lý tín hiệu ở trung tần IF (analog) wi = e j (ϕsi −ϕ0 ) (10)
N −1
Giả thiết là biểu diễn đường bao phức băng gốc tín
z (t ) = ∑ wi . yi = N .s(t ).e− jϕ0 (11)
hiệu thu được trên mỗi phần tử của một hệ anten ULA i =0
gồm N phần tử (hình 6), là: Như vậy quá trình đổi tần với việc lấy chuẩn các
nhánh sao cho có cùng đặc tính biên độ và pha, sẽ
không làm thay đổi các thông tin về sai pha do khác vị
trí của các phần tử anten trong không gian.
5. Xử lý số tín hiệu băng gốc
Cũng có thể xây dựng các các cấu trúc xử lý số tín
hiệu băng gốc, sử dụng các bộ trễ thời gian (delay
time) ở băng tần gốc, phương pháp này chủ yếu ứng
dụng trong các hệ xử lý thích nghi băng rộng. Sơ đồ
khối tổng quát của bộ xử lý tín hiệu được giới thiệu
trên hình 7.
Hình 6: Mô hình đường bao phức băng gốc của hệ anten Xử lý tín hiệu thích nghi ở băng tần gốc thường
ULA thu một mặt sóng đến từ hướng φ được thực hiện đối với tín hiệu băng rộng sử dụng cấu
trúc dây giữ chậm TDL ( tapped delayed lines) ,
xi = s (t ).e − j .ϕsi (6) hay SBAA ( subband adaptive array ). Cấu trúc
i = 0,1, 2,...,( N − 1)
một máy thu thực tế có sử dụng hệ anten thích nghi đã
Ở đây φsi là sai khác pha do vị trí khác nhau giữa các được phân tích trong nhiều tài liệu [3,8], trong đó độ
phần tử. định hướng của tia được điều khiển ở băng tần gốc có
Sau đổi tần, tín hiệu băng gốc trên mỗi nhánh trở ứng dụng phương pháp xử lý tín hiệu số. Tín hiệu thu
thành: được trong từng phần tử hệ anten trước tiên được
yi = ai .e − jϕai .xi = s (t ).ai .e − j .(ϕsi +ϕai ) chuyển xuống tín hiệu trung tần với dải động phù hợp
(7) với mức tín hiệu được điểu khiển. Ở tầng này mức tín
= s (t ).ai .e − j .ϕi hiệu điều khiển chung được cấp ngược cho bộ khuếch
Ở đây ai và φai là modul và argument của hệ số đại, AGC, cho từng nhánh anten. Tín hiệu sau bộ
truyền đạt kênh RF tương ứng của nhánh thứ i, và AGC được tách sóng cầu phương để tạo ra tín hiệu
φi=φsi+φai là góc pha của tín hiệu sau đổi tần. Trước băng gốc cho từng nhánh. Giả thiết tín hiệu băng gốc
- của nhánh thứ i là sBi(t). Các tín hiệu băng gốc này sau ϕi = i.π .d .cos α (15)
đó được tác động trọng số và kết hợp lại ở bộ điều
Khi sử dụng các bộ dịch pha lượng tử, φi không thể
khiển định hướng thích nghi nhằm tạo được giản đồ
nhận được các giá trị liên tục như biểu diễn (15), mà
hướng mong muốn. Tín hiệu ra sau khi kết hợp sẽ là:
phải nhận các giá trị rời rạc:
N −1
sB (t ) = ∑ hi (t ).sBi (t ) (12) ϕ%i = round {(rem [ (i.π .d .cos α ),(2.π )]) / u} .u (16)
i =0
trong đó:
u=2π/k là góc dịch pha đơn vị (có k bước dịch pha
trong một chu kỳ 2π),
rem[a,b] là toán tử lấy phần dư của phép chia a cho b,
round(c/d) là toán tử làm tròn giá trị thực của phép
chia c/d.
Hình 7: Xử lý số tín hiệu băng gốc.
III. MÉO GIẢN ĐỒ HƯỚNG DO LƯỢNG TỬ
HÓA GÓC DỊCH PHA
Đối với một hệ anten ULA, mô hình đường bao Hình 8: Sai số góc dịch pha do lượng tử hóa (k=8).
phức băng gốc như trên hình 6, khi tác động các trọng
số wi là các bộ dịch pha liên tục, phụ thuộc vào một Như vậy, ở mỗi số hạng của tổng (13) hay (14) đều
có một sai số góc dịch pha của trọng số wi bằng
hướng điều khiển lái tia α, cũng là phụ thuộc vào đặc
∆ϕi = ϕi − ϕ%i (hình 8), và rõ ràng sẽ có sự sai khác
trưng hướng cosα, hệ số hệ anten là [2]:
N −1 giữa giản đồ hướng F (φ , α ) tính theo (14) và
f (φ , α ) = ∑ e − j .π .i.d .(cosφ −cosα )
i =0
(13)
F% (φ , α ) tính theo công thức:
N −1
= ∑ (e − j .π .i.d .cosφ .e j .ϕi )
N −1
1
i =0
F% (φ , α ) =
N
∑ (e
i =0
( − j ).π .i .d .cos φ
.e j .ϕi ) )
%
(17)
Ở đây: φ là góc phương vị, α là hướng lái tia, d là
Sai khác này có thể là sự suy giảm biên độ búp sóng
khoảng cách chuẩn hóa giữa các phần tử anten (so với
chính, sự thay đổi độ rộng búp sóng chính, và đặc biệt
nửa bước sóng λ/2), i là chỉ số của phần tử anten
là mức gia tăng cực đại phụ.
(0..(N-1)).
Lấy một ví dụ minh họa: khảo sát một hệ anten
Giản đồ hướng có dạng:
ULA, với số phần tử là N=10, khoảng cách (chuẩn
N −1
1
F (φ , α ) =
N
∑ (e
i =0
( − j ).π .i .d .cos φ
.e j .ϕi ) ) (14) hóa so với nửa bước sóng) giữa các phần tử là d=1,
hướng lái tia α=440, với hai giản đồ hướng, một ứng
Ở đây góc dịch pha của phần tử thứ i so với phần tử với phương thức dịch pha liên tục, xem là giản đồ
gốc là: mẫu, một ứng với phương thức dịch pha M bit với
k=8 (M=3). Theo (16) các giá trị rời rạc góc dịch pha
- với góc dịch pha đơn vị là u=2π/8=π/4, được ghi lại lượng tử hóa góc dịch pha trong các hệ anten ULA,
tại bảng 3 ở hàng thứ ba ( ϕ%i / u ), tương ứng với chỉ số nhất là hiện tượng gia tăng mức cực đại phụ.
Tuy nhiên, đó chỉ là kết luận rút ra cho một ví dụ
phần tử i, còn các giá trị ghi ở hàng thứ hai ( ϕi / u ) là
điển hình, với những hệ anten ULA tổng quát, với số
các giá trị tương ứng với góc dịch pha liên tục theo u,
phần tử khác, số bước dịch pha khác, các hướng lái tia
sai số (trung bình bình phương) góc dịch pha của các
khác… thì đánh giá sai số do ảnh hưởng của sự lượng
phần tử là σ ≈ 0.27.u . tử hóa góc dịch pha như thế nào, và tiêu chí lựa chọn
tham số là gì? Đó là yêu cầu đặt ra đối với bài toán ở
mục sau.
IV. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ LƯỢNG TỬ
GÓC DỊCH PHA TRONG HỆ ANTEN ULA
Về lý thuyết thì bước lượng tử góc dịch pha trong
hệ anten ULA càng nhỏ, giản đồ hướng càng sát với
giản đồ hướng có góc dịch pha liên tục.
Sự đánh giá méo giản đồ hướng không cần thể hiện
sự không trùng khít hai giản đồ hướng, mà quan trọng
là đánh giá hai yếu tố sai lệch chính:
Hình 9: Sai khác giản đồ hướng của ULA do ảnh hưởng − Sự sai lệch búp sóng chính, đó là sự suy giảm biên
của lượng tử hóa góc dịch pha (k=8). độ búp sóng chính và sự thay đổi độ rộng búp sóng
Bảng 3: Các giá trị rời rạc góc dịch pha chính.
− Sự gia tăng mức cực đại phụ, dù đó là cực đại phụ
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
thứ nhất hay các cực đại phụ khác.
ϕi / u 2,88 5,75 0,63 3,51 6,39 1,26 4,14 7,02 1,90 1. Sự suy giảm biên độ búp sóng chính
ϕ%i / u 3 6 1 4 6 1 4 7 2
Đối với các bộ dịch pha lượng tử, trong một chu kỳ
∆ϕi / u 0,12 0,25 0,37 0,49 -0,39 -0,26 -0,14 -0,02 0,10 2π, có k bước dịch pha, sai số góc dịch pha ∆φi có thể
Hình 9 là giản đồ hướng của ví dụ trên với hai được coi là một đại lượng ngẫu nhiên phân bố rời rạc.
phương thức dịch pha liên tục và dịch pha 3-bit tức là Do đó có thể gần đúng phương sai của sai số góc dịch
k=8. Phân tích cơ sở dữ liệu hình thành hai giản đồ pha bằng 1/3 giá trị đỉnh:
hướng, là kết quả của một chương trình tính toán bằng 1 u u2
công cụ MATLAB, so với giản đồ hướng có phương σ 2 = .( ) 2 ≈ (18)
3 2 12
thức dịch pha liên tục thì giản đồ hướng có phương
hay độ lệch chuẩn được tính gần đúng bằng:
thức dịch pha lượng tử có những sai khác chính sau
u
đây: σ= ≈ 0.29.u (19)
0 12
− Biên độ búp sóng chính (ở hướng 44 ) suy giảm
Biên độ búp sóng chính được coi gần đúng là
0,17 dB.
modul của tổng N véc tơ tín hiệu, trong đó có một véc
− Độ rộng búp sóng chính ở mức -3 dB là 14,90, so
tơ gốc có modul bằng 1, chuẩn pha bằng 0, (N-1) véc
với 14,40.
tơ khác lệch pha với độ lệch chuẩn σ tính theo (19),
− Mức gia tăng cực đại phụ là 3,7 dB (-9,3 dB so với cụ thể biên độ (chuẩn hóa) của búp sóng chính là:
-13 dB).
Từ ví dụ trên, ta thấy có sự ảnh hưởng rõ rệt của sự
- 1
A= . 1 + ( N − 1) exp( jσ )
N (20)
1 + ( N − 1) cos σ
= ≈ cosσ
N
Từ các biểu thức (1), (19), (20), có thể xác định số
bước dịch pha k sao cho biên độ búp sóng chính của
giản đồ hướng suy giảm không quá 5%, gần đúng:
2π
cos σ = cos(0.29. ) > 0.95
k (21)
k1 ≥ 6
2. Sự thay đổi độ rộng búp sóng chính
a) Mô hình số liệu
Hình 10b: Đồ thị biểu diễn sai số độ rộng búp sóng theo
Lượng tử hóa góc dịch pha cũng sẽ làm thay đổi độ
hướng lái tia với N=10, k=4;8, (1) α < αmin1, (2) α > αmin1
rộng búp sóng chính. Xu thế là số bước dịch pha càng
lớn, tức là k càng lớn, thì sai số độ rộng búp sóng
chính so với dịch pha liên tục, sẽ càng nhỏ. Sử dụng
phương pháp tính số và ứng dụng lý thuyết ước lượng
tham số qua mẫu thống kê có lựa chọn, ta sẽ xây dựng
mô hình số liệu xác định tham số k để sai số độ rộng
búp sóng chính không vượt quá một giá trị chấp nhận
được.
Sử dụng kết quả trong [2], ứng với mỗi giá trị N,
ghi nhận một giá trị αmin1, đó là giá trị giới hạn dưới
của hướng lái tia mà giản đồ hướng không có hiện
tượng đột biến độ rộng búp sóng chính trong các hệ
anten ULA với phương thức dịch pha liên tục. Hình 10c: Đồ thị biểu diễn sai số độ rộng búp sóng theo
hướng lái tia với N=10, k=4;8, chỉ xét α>αmin1
Tham số ước lượng là k. Các số liệu thống kê là sai
số giữa độ rộng búp sóng chính ở mức -3dB của cùng
hệ anten ULA với phương thức dịch pha liên tục và
phương thức dịch pha lượng tử. Gọi độ rộng búp sóng
chính ứng với phương thức dịch pha liên tục là φ3, độ
rộng búp sóng chính ứng với phương thức dịch pha
lượng tử là φ3s, sai số (tương đối) được định nghĩa là:
φ3 − φ3 s
∆φ3 = ( ).100(%) (22)
φ3
Giá trị này khác nhau đối với từng giá trị của N, k,
Hình 10a: Đồ thị biểu diễn độ rộng búp sóng theo hướng và α. Để minh họa, xét ví dụ với N=10, k=4;8 và các
lái tia với N=10, k=4;8 và dịch pha liên tục giá trị α biến thiên từ 0 đến 900 với hai khoảng giá trị
trên, dưới αmin1.Hình 10a biểu diễn độ rộng búp sóng,
hình 10b,c biểu diễn các giá trị tương ứng của sai số
- độ rộng búp sóng theo định nghĩa (22), các giá trị cần 3. Sự gia tăng mức cực đại phụ
được khảo sát ứng với các hướng lái tia lớn hơn αmin1. a) Mô hình số liệu
Với mỗi mẫu N, tính trung bình sai số độ rộng búp Để xây dựng mô hình số liệu khảo sát sự gia tăng
sóng đối với tất cả các hướng lái tia từ αmin1 đến 900. mức cực đại phụ do ảnh hưởng của sự lượng tử hóa
Với các mẫu được lựa chọn, xây dựng đồ thị biểu diễn góc dịch pha trong hệ anten ULA, hãy quan sát một ví
sự phụ thuộc trung bình chung sai số độ rộng búp dụ về các đồ thị biểu diễn mức cực đại phụ ứng với
sóng vào số bước dịch pha k. Tùy giá trị sai số chấp N=10, k=4;8 trong hình 12, mỗi giá trị k có hai trường
nhận, ước lượng được giá trị tham số k. hợp: ααmin2(theo [2], αmin2 là giới hạn
b) Kết quả tính toán hướng lái tia không làm gia tăng mức cực đại phụ do
Chọn ba giá trị N điển hình cho ba lớp hệ anten điều khiển hướng lái tia nhỏ, với N=10, αmin2=320).
ULA, là N=4, đại diện cho lớp hệ anten ULA có số Đường thẳng y=-13dB là ngưỡng sàn của mức cực đại
phần tử nhỏ; N=10 đại diện cho lớp hệ anten ULA có phụ ở hướng lái tia là 900. Khi k tăng (k=8 so với
số phần tử trung bình, và N=20 đại diện cho lớp hệ k=4), mức cực đại phụ giảm (-9,32dB so với -6,53
anten ULA có số phần tử lớn. dB).
Để mở rộng khoảng xác định tham số, cần tính toán
với nhiều giá trị k, xung quanh giá trị ước lượng, đó là
các giá trị 4, 6, 7, 8, 10, 16.
Sai số độ rộng búp sóng (tính trung bình đối với các
hướng lái tia từ giá trị αmin1 đến 900) với mỗi giá trị N,
và sai số trung bình (theo N) có kết quả tính số sử
dụng công cụ MATLAB, ghi lại trong bảng 4, và biểu
diễn bởi đồ thị trên hình 11.
Bảng 4. Bảng sai số độ rộng búp sóng.
∆φ3(%) 4 6 7 8 10 16
N=4 7,01 4,31 3,98 3,19 2,81 2,01 Hình 11: Đồ thị biếu diễn sai số độ rộng búp sóng
do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha,
N=10 13,69 6,51 5,36 3,86 3,38 2,00 làm cơ sở ước lượng k2.
N=20 11,86 5,41 2,85 2,42 2,21 0,89 Ký hiệu giá trị ngưỡng sàn mức cực đại phụ là
E 10,85 5,41 4,06 3,16 2,80 1,63 s0 (dB), mức cực đại phụ trong các điều kiện khác là
s (dB), sự gia tăng mức cực đại phụ so với ngưỡng
Từ cơ sở dữ liệu trên, ta thấy sai số độ rộng búp
sàn là ∆s = s − s0 (dB). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
sóng chính với mọi giá trị n đều có xu hướng giảm khi
tăng k. Sự phụ thuộc của sai số này vào N là không rõ của ∆s vào hướng lái tia α (α > αmin2), tương ứng với
ràng, khi k còn nhỏ sai số này tương đối tản mạn khi ví dụ trên hình 12 (với N=10, k=4; 8), thể hiện trên
N thay đổi. Ở đây coi sự biến thiên ∆φ3 theo N là ngẫu hình 13.
nhiên, và sai số trung bình chung được tính trung bình Xác định giá trị cực đại ∆s ứng với các giá trị N
với các giá trị N điển hình. điển hình và các giá trị k được lựa chọn một dải đủ
Từ kết quả tính toán trên, ta có thể ước lượng tham rộng, làm cơ sở dữ liệu ước lượng tham số k, sao cho
số: sự gia tăng mức cực đại phụ không vượt qua một giá
trị được chấp nhận.
k 2 ≥ 7 với ∆φ3 < 5% (23)
- b) Kết quả tính toán
Vẫn chọn ba giá trị N điển hình là N=4, N=10 và
N=20 đại diện cho các lớp hệ anten ULA khác nhau.
Các giá trị k, xung quanh giá trị ước lượng với khoảng
đủ rộng, được chọn là 4, 8, 16, 24.
Hình 14: Đồ thị biểu diễn mức gia tăng cực đại phụ
do ảnh hưởng của lượng tử hóa góc dịch pha,
làm cơ sở ước lượng k3
Bảng 5: Mức gia tăng cực đại phụ (dB) do ảnh hưởng
của lượng tử hóa góc dịch pha ứng với các giá trị N
Hình 12: Mức cực đại phụ với N=10, k= 4;8. và k khác nhau.
(1)α < αmin2,, (2)α > αmin2 ∆s 4 8 10 16 24
N=4 5,75 3,29 2,71 1,77 1,21
N=10 6,47 3,68 3,03 1,97 1,34
N=20 6,38 3,62 2,97 2,03 1,41
E 6,20 3,53 2,90 1,92 1,32
V. KẾT LUẬN
Lượng tử hóa góc dịch pha là xây dựng các bộ dịch
pha có các giá trị góc dịch pha rời rạc theo một số lần
góc đơn vị dịch pha. Góc dịch pha đơn vị càng nhỏ,
tức là số bước dịch pha trong một chu kỳ tín hiệu càng
Hình 13: Mức gia tăng cực đại phụ với N=10, k= 4;8. lớn, thì ảnh hưởng làm méo giản đồ hướng của các hệ
anten ULA càng giảm nhỏ, tất nhiên phải trả giá bằng
Cơ sở dữ liệu là các kết quả tính số, cũng vẫn bằng
kết cấu nhiều khâu của công nghệ thực hiện. Cần ước
công cụ MATLAB, ghi ở bảng 5, và thể hiện bằng các
lượng tham số k, là số bước dịch pha lượng tử, vừa
đồ thị trên hình 14.
đảm bảo thỏa mãn các điều kiện sai số chấp nhận
Từ cơ sở dữ liệu trên, thấy là mức gia tăng cực đại
được, vừa giảm nhẹ yêu cầu phức tạp của sơ đồ công
phụ chủ yếu phụ thuộc và phụ thuộc rõ rệt vào số
nghệ thực hiện.
bước dịch pha k, khi tăng k mức gia tăng cực đại phụ
Kết hợp các điều kiện (21), (23) và (24), lựa chọn
giảm. Còn khi N thay đổi mức gia tăng cực đại phụ ít
k=max{k1, k2, k3}, ta có kết luận: so với giản đồ
thay đổi (khoảng 0,25 dB khi k=16) và cũng không có
hướng mẫu của hệ anten ULA (dịch pha liên tục), để
quy luật rõ ràng.
giản đồ hướng với các bộ dịch pha lượng tử có:
Từ kết quả tính toán trên đồ thị hình 14 hoặc bảng
− Biên độ búp sóng chính không thấp hơn 0,95,
5, có thể ước lượng:
k 3 ≥ 16 với ∆s < 2dB (24) − Độ rộng búp sóng chính không thay đổi quá 5%,
- − Mức gia tăng cực đại phụ không quá 2 dB, [5] RYOO J. K., OH S. H., Broadband 4-bit digital phase
thì cần lựa chọn số bước dịch pha lượng tử là: shifter based on vector combining method, SBMO/IEEE
MTT-S IMOC, 2003, pp 17-19.
k=max{k1=6, k2=7, k3=16}=16 (25)
[6] EOM S. Y., JEON S. I., Compact digital phase shifter
TÀI LIỆU THAM KHẢO
for active phased array antenna system, SBMO/IEEE
[1] 1] PHAN ANH, Lý thuyết và kỹ thuật anten, Nhà xuất MTT-S IMOC, 2001, pp 303-306.
bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2003. [7] ROBERT C. HANSEN, Phased array antennas, John
[2] TRẦN XUÂN VIỆT, Giới hạn hướng điều khiển búp Wiley & Sons, Inc. 1998.
sóng trong hệ anten thẳng, Tạp chí Bưu chính viễn [8] LIBERTI & RAPPORT, Smart antennas for wireless
thông & CNTT, kỳ 1, số 1,2005, 30-32. communications: IS95 and third generation CDMA
[3] TRANXUANVIET, LEQUOCVUONG, PHANANH, applications, Pretice Hall PTR, 1999.
Analysis the effect of sampling frequency on the Ngày nhận bài 11/1/2005
antenna system with digital beamforming, REV’04
proceeding, Hanoi, 2004, pp 174-178.
[4] WU J., SHENG W. X., Smart antenna system
implementation based on digital beam-forming and
software radio technologies, IEEE MTT-S Digest,
2002, pp 323-326.
SƠ LƯỢC TÁC GIẢ
TRẦN XUÂN VIỆT
PHAN ANH
Sinh năm 1958.
Sinh năm 1939.
Tốt nghiệp Đại học năm
Giáo sư, Tiến sỹ khoa học.
1980. Nhận bằng Thạc sỹ
Hiện là Giám đốc Trung tâm
năm 2000, Đang là nghiên
nghiên cứu Điện tử & Viễn
cứu sinh tại Học viện Kỹ
thông, Đại học Quốc gia Hà
thuật Quân sự.
Nội, Phó Chủ tịch kiêm Tổng
Hiện là cán bộ giảng dạy
thư ký Hội Vô tuyến điện tử
Bộ môn Điện tử Viễn thông
Việt Nam.
Trường Đại học Hàng hải.
Email: phananh@fpt.vn
Lĩnh vực quan tâm: thông tin hàng hải, hệ anten có
xử lý tín hiệu.
Email: txviet@hn.vnn.vn
nguon tai.lieu . vn
