Xem mẫu
- Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Kỹ Thuật Sắp Xếp Can Nhiễu Cho Hệ Thống Phối
Hợp Nhiều Cell Với Thông Tin Trạng Thái Kênh
Không Hoàn Hảo
Nguyễn Quang Tuấn1 , Hà Hoàng Kha1 , Tạ Quang Hùng2 , Võ Quế Sơn1
1 Khoa Điện-Điện Tử, Đại Học Bách Khoa-Tp.HCM
2 Khoa Công Nghệ Thông Tin, Đại Học Hà Nội
Email: nqtuan9999@gmail.com, hhkha@hcmut.edu.vn, hungqta@gmail.com, sonvq@hcmut.edu.vn
Tóm tắt nội dung—Bài báo nghiên cứu vấn đề thiết kế các ma mặt toán học [1], [4]. Gần đây, bậc tự do (degrees of freedom)
trận xử lý tuyến tính ở bộ phát và thu trong hệ thống thông được dùng như chỉ tiêu thiết kế trong mạng thông tin có can
tin nhiều cell sử dụng nhiều antenna phát và nhiều antenna thu nhiễu. Bậc tự do được định nghĩa là số luồng dữ liệu mà các
nhằm tối đa hóa bậc tự do của hệ thống. Khác với các kỹ thuật
user có thể phát mà không gây ra can nhiễu lẫn nhau [6], [7].
sắp xếp can nhiễu truyền thống, kỹ thuật sắp xếp can nhiễu
trong bài báo sẽ tập trung giảm thiểu ảnh hưởng của can nhiễu Bậc tự do tối ưu có thể đạt được bằng kỹ thuật sắp xếp can
rò rỉ vào không gian tín hiệu ở mỗi user, đồng thời can nhiễu nhiễu (interference alignment) [7], [8]. Ý tưởng cơ bản của
giữa các luồng tín hiệu và nhiễu của từng user cũng được tối kỹ thuật sắp xếp can nhiễu là tìm các ma trận phát và thu
thiểu. Hơn nữa, phần lớn các nghiên cứu trước đây liên quan để tín hiệu can nhiễu từ các người sử dụng được sắp xếp vào
đến kỹ thuật sắp xếp can nhiễu giả sử thông tin trạng thái kênh một không gian can nhiễu, trong khi tín hiệu mong muốn nằm
truyền là hoàn hảo. Tuy nhiên, thông tin trạng thái kênh hoàn trong không gian tín hiệu trực giao với không gian can nhiễu.
hảo không thể đạt được trong thực thế, bài báo của chúng tôi
Các kỹ thuật sắp xếp can nhiễu đã chỉ ra rằng tổng dung lượng
sẽ xem xét trạng thái kênh không hảo trong vấn đề thiết kế ma
trận phát và thu. Khi đó, vấn đề tối ưu bền vững khi trạng thái của mạng vô tuyến nhiều người sử dụng đồng thời có thể tăng
thông tin kênh không chắc chắn được giới thiệu. Vấn đề thiết kế tuyến tính với số người sử dụng trong mạng [9], [10].
được biểu diễn dưới dạng bài toán tối ưu, và phương pháp tối Bài báo hiện tại sẽ tập trung nghiên cứu vấn đề kỹ thuật sắp
ưu luân phiên được sử dụng đề tìm các ma trận phát thu tối xếp can nhiễu cho kênh đường xuống trong mạng thông tin vô
ưu. Các kết quả mô phỏng được cung cấp để đánh giá sử hiệu tuyến nhiều cell. Mỗi trạm gốc được trang bị nhiều antenna
quả của phương pháp tối ưu bền vững so với trường hợp thiết phát và phát nhiều luồng dữ liệu đến một thiết bị thu tại một
kế không bền vững khi thông tin trạng thái kênh không hoàn
hảo. thời điểm. Để sử dụng tần số hiệu quả, các cell sử dụng cùng
Từ khóa— Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu, hệ thống nhiều cell, phổ tần số và các kỹ thuât xử lý tín hiệu MIMO sẽ được áp
MIMO, tối ưu bền vững. dụng để giảm thiểu ảnh hưởng can nhiễu giữa các user. Kỹ
thuật sắp xếp can nhiễu sẽ được áp dụng để tối ưu hóa bậc tự
I. GIỚI THIỆU do của hệ thống. Khác với các phương pháp sắp xếp trước đây
Trong các hệ thống thông tin vô tuyến tế bào truyền thống, chỉ tập trung vào công suất can nhiễu rò rỉ vào không gian
các trạm gốc được thiết kế để thông tin với các user của nó tự hiệu [8], [10], [11], phương pháp trong bài báo xét thêm
và không quan tâm đến các user ở cell lân cận. Các kỹ thuật ảnh hưởng của can nhiễu giữa các luồng tín hiệu của user vào
xử lý tín hiệu thực hiện độc lập trong từng cell và các can trong hàm mục tiêu thiết kế. Các phương pháp sắp xếp can
nhiễu từ cell lân cận được xem như nhiễu nền [1]. Tuy nhiên, nhiễu có tính đến công suất tín hiệu mong muốn cũng được
trong các thế thông tin thế hệ mới, kỹ thuật truyền phối hợp trình bày trong [12]–[14]. Hơn nữa, các phương pháp trước
giữa các cell và kỹ thuật sử dụng nhiều antenna phát nhiều đây [8], [10], [11] giả sử trạng thái thông tin hoàn hảo được
antenna thu (MIMO: Mupltiple-Input Multiple Output) đang biết các thiết bị đầu cuối. Trong thực tế, trạng thái thông tin
được sử dụng để tăng hiệu suất phổ [1]–[3]. Các kỹ thuật xử của kênh có thể đạt được ở bộ thu bằng kỹ thuật ước lượng,
lý tín hiệu phối hợp giữa các cell đã chứng minh có thể cải trong khi bộ phát có thể đạt trạng thái thông tin từ phản hồi từ
thiện đáng kể dung lượng của hệ thống [1], [4], [5]. Các tác bộ thu, hoặc ước lượng kênh đường lên trong hệ thống song
giả trong [5] đã giới thiệu các kỹ thuật điều khiển búp sóng công trong miền thời gian. Do đó, trạng thái thông tin kênh
phối hợp giữa các cell để tăng tổng tốc độ bit của hệ thống. hoàn hảo là không thể có trong thực tế. Chúng tôi xem xét
Các phương pháp được giới thiệu bao gồm truyền phối hợp trường hợp trạng thái thông tin kênh không hoàn hảo trong
năng lượng tín hiệu cực đại, truyền phối hợp để tối thiểu can khi thiết kế kỹ thuật sắp xếp can nhiễu. Khi đó, bài báo sử
nhiễu. Tuy nhiên, hệ thống được xem xét trong bài báo giới dụng tối ưu bền vững để đề thiết kế ma trận thu phát. Vấn
hạn chỉ một luồng dữ liệu được truyền giữa trạm gốc và user. đề thiết kế ma trận thu phát đồng thời sẽ là bài toán tối ưu
Vấn thiết kế các ma trận thu phát để tối ưu dung lượng của không lồi và do đó việc tìm lời giải tối ưu là khó khăn. Vì
hệ thống bao gồm can nhiễu của nhiều user là khó khăn về vậy, phương pháp tối ưu luân phiên giữa ma trận phát và thu
ISBN: 978-604-67-0635-9 309
- Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
được sử dụng với biểu thức toán học của các ma trận phát và Bộ thu thứ k sử dụng ma trận xử lý tuyến tính W k ∈
thu được tính ở mỗi bước lặp. Sự hội tụ của giải thuật cũng C Nrk ×dk để khôi phục lại tín hiệu mong muốn x k . Tín hiệu
được chứng minh. Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng khi thiết ngõ ra bộ xử lý tuyến tính là
kế bền vững có xem xét đến ảnh hưởng của trạng thái thông
k
x =WH
k yk
tin không hoàn hảo cải thiện dung lượng của hệ thống so với
K
thiết kế dựa trên thông tin trạng thái kênh ước lượng. =WH
k H kk F k x k + WH H
k H klF lx l + W k z k .
Ký hiệu: Các ký tự hoa và ký tự thường in đậm dùng cho l=1,l�=k
(3)
ma trận và vector tương ứng. X H là chuyển vị và lấy liên
Khi đó, tốc độ bit của user k được xác định bởi
hiệp phức của ma trận. I and 0 là ma trận đơn vị và ma trận
zero có số chiều tương ứng. trace(.), rank(.) and E(.) là các Rk = log2 |II dk + W H H H −1
k H kk F k F k H kk W k R zk | (4)
toán tử trace, hạng ma trận và kỳ vọng. ||X X ||F là Frobenius K
norm. vec(XX ) là thành lập vector cột từ các cột của ma trận với R zk = H H H 2 H
�=1,��=k W k H k,�F �F � H k,�W k + σnW k W k
X . x ∼ CN (¯x , Rx ) nghĩa là x là vector biến ngẫu nhiên phức là ma trận tương quan của can nhiễu và nhiễu ở bộ thu. Tổng
có phân bố Gauss với trung bình x¯ và ma trận hiệp phương tốc độ bit của toàn hệ thống là
sai R x . K
II. MÔ HÌNH HỆ THỐNG
R= Rk . (5)
k
Mô hình hệ thống được xem xét trong bài báo bao gồm một
mạng thông tin vô tuyến có K cell như hình 1. Mỗi trạm gốc Mục tiêu quan trọng là thiết kế các ma trận thu phát để tối
trong cell thứ k (k ∈ K = {1, 2, ..., K}) được trang bị Ntk và ưu hóa tổng tốc độ bit của hệ thống. Tuy nhiên, vấn đề tối đa
sẽ phát dk luồng dữ liệu đến user thứ k có Nrk antenna thu hóa tổng tốc độ bit tương đối khó khăn vì sự ảnh hưởng qua
trong cell. Chú ý, mỗi cell có thể có nhiều user, tuy nhiên tại lại lẫn nhau của các biến thiết kế và bản chất không lồi của
mỗi thời điểm chỉ một user được phục vụ trên một kênh tần bài toán tối ưu [4]. Gần đây, một thông số được sử dụng đánh
số. Để sử dụng hiệu quả tần số, các trạm phát có thể dùng giá dung lượng hệ thống can nhiễu là bậc tự do (DoF). DOF
chung một tần số tại một thời điểm. Mô hình này được biết được định nghĩa như sau [9]
đến như mô hình kênh MIMO có can nhiễu [9]. K
Rk
k
DoF = lim
SN R→∞ log2 (SN R)
Các bậc tự do tối ưu có thể đạt được bằng kỹ thuật sắp xếp
can nhiễu [6], [7]. Theo kỹ thuật sắp xếp can nhiễu [9], bộ thu
sẽ khôi phuc được dk luồng tín hiệu mà không bị ảnh hưởng
can nhiễu từ các user khác nếu các điều kiện sau được thỏa
mãn:
rank W H k H k,k F k = dk (6a)
WH
k H k,�F � = 0, ∀� �= k, � ∈ K. (6b)
Trong các bài báo [8], vấn đề thiết kế các ma trận thu phát
thỏa điều kiện (6) được viết lại dưới dạng bài toán tối thiểu
Hình 1. Mô hình hệ thống phối hợp giữa các cell. công suất can nhiễu rò rỉ.
Giả sử tín hiệu x k ∈ C dk ×1 là dk luồng tín hiệu được phát từ III. KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN TRẠNG
trạm gốc thứ k đến user thứ k. Trạm gốc tiền mã hóa tín hiệu THÁI KÊNH HOÀN HẢO
bằng kỹ thuật xử lý tín hiệu tuyến bởi ma trận F k ∈ C Ntk ×dk . Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong [9], [10] chỉ tập trung vào
Khi đó, tín hiệu thu ở user thứ k được cho bởi phương trình tối thiểu công suất can nhiễu rò rỉ vào không gian tín hiệu,
K
nó không quan tâm đến nhiễu cũng như can nhiễu giữa các
yk = H klF lx l + z k (1) luồng tín hiệu. Gần đây, các phương pháp sắp xếp can nhiễu
l=1 có xét đến ảnh hưởng của nhiễu và công suất tín hiệu mong
trong đó H kl ∈ C Nrk ×Ntl là ma trận kênh truyền từ trạm phát muốn được giới thiệu trong [12]–[14]. Từ (3), ta có thể tính
thứ l đến user thứ k. z k ∼ CN (00, σn2 I ) là nhiễu ở bộ thu. Với công suất thành phần tín hiệu không mong muốn ở bộ thu k
giả sử E[x như sau:
k ] = I , công suất phát ở bộ phát thứ k bị ràng
xkx H
buộc bởi điều kiện W k, F k)
ξk (W WH
= �W 2
k H kk F k − I dk �F
K
F k �2F ≤ Pk,max
�F (2) + WH
�W 2 2 W
k H klF l �F + σn �W
2
k �F .
l=1,l�=k
với Pk,max là công suất phát tối đa cho phép. (7)
310
- Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Trong đó, số hạng thứ nhất trình bày thành phần can nhiễu và kết quả là
giữa các luồng tín hiệu, số hạng thứ 2 là công suất can nhiễu K
của các user khác rò rỉ vào không gian tín hiệu mong muốn Fk = ( HH H −1 H
lk W lW l H lk + λk I Ntk ) H kk W k (15)
và sau cùng là công suất nhiễu ở bộ thu thứ k. Chú ý rằng, l=1
công suất tín hiệu không mong muốn ở mỗi bộ thu bị ảnh trong đó λk được tìm để thỏa điều kiện ràng buộc công suất.
hưởng bởi các chiến lược phát của tất cả các bộ phát trong
mạng. Do đó, khi thông tin trạng thái kênh được biết ở các Algorithm 1 : Tối ưu ma trận thu phát khi CSI hoàn hảo
trạm phát, các trạm phát sẽ phối hợp nhau để tìm chiến lược 1: Inputs: K, Ntk , Nrk , d, H k,� , σn2
, Pk,max , ∀k, l ∈ K, κ =
phát tối ưu nhằm làm giảm tổng công suất các tín hiệu không 0, κmax , trong đó κ là lần lặp thứ κ;
mong muốn ở tất cả các user. Vấn đề thiết kế các ma trận 2: Khởi tạo: ma trận phát {F F (0)
k }k=1 thỏa điều kiện công
K
phát-thu được biểu diễn toán học như sau: suất (2).
K
3: Tính ma trận thu từ (11) và hàm mục tiêu ξ(W W (0) (0)
k ,F k )
min W k, F k) =
ξ(W W k, F k)
ξk (W (8a) 4: repeat
Fk
W k ,F
k=1 5: κ = κ + 1;
s.t. F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F (8b) 6: Cố định {W W (κ−1)
k k=1 , tính {F
}K F (κ)
k }k=1 từ (15).
K
(κ) K (κ) K
7: Cố định {F F k }k=1 , tính {W W k }k=1 từ (11);
Chúng ta có thể quan sát rằng bài toán tối ưu (8) không lồi
theo biến (WW k , F k ), tuy nhiên nó là bài toán tối ưu lồi cho 8: Tính giá trị hàm mục tiêu ξ(W W (κ) (κ)
k ,F k )
từng biến W k hoặc F k riêng biệt. Do đó, chúng tôi áp dụng 9: until κ = κmax or |ξ(W W (κ) (κ)
k ,F k ) −
(κ−1) (κ−1)
phương pháp tối ưu luân phiên để tìm nghiệm tối ưu. Wk
ξ(W ,F k )| ≤ �.
Thiết kế ma trận thu: Cho trước các chiến lược phát, vấn
đề thiết kế ma trận thu có thể biểu diễn thành Trong đó κmax số lần lặp tối đa cho phép và � độ chính xác
K mong muốn. Chú ý rằng khi cố định ma trận thu hoặc phát,
W k, F k) =
min ξ(W W k , F k ).
ξk (W (9) bài toán (8) là tối ưu lồi cho biến còn lại. Do đó, mỗi bước
Wk
k=1
lặp trong giải thuật 1 sẽ làm cho hàm mục tiêu không tăng.
Hơn nữa, hàm mục tiêu bị chặn dưới bởi zero. Do đó, sự hội
Chú ý, các bộ lọc thu k chỉ ảnh hưởng chất lượng tín hiệu ở tụ của giải thuật 1 luôn được đảm bảo.
bộ thu k mà không ảnh hưởng đến các bộ thu khác. Do đó,
lời giải tối ưu có thể tìm từ điều kiện sau: IV. KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN TRẠNG
THÁI KÊNH KHÔNG HOÀN HẢO
K
∂ξk Trong phần trên, các trạng thái thông tin của kênh được giả
∗ =( H klF lF H H
W k − H kkF k + σn2 W k = 0.
l H kl )W
Wk
∂W
l=1
sử là hoàn hảo và được biết ở các thiết bị thu-phát. Tuy nhiên,
(10) trong thực tế, trạng thái thông tin của kênh đạt được là do ước
Kết quả ma trận thu tối ưu là lượng và sai số ước lượng là không thể tránh khỏi. Trong phần
K
này, chúng ta xem xét kênh truyền không hoàn hảo được mô
Wk = ( H klF lF H H 2 −1
(11) tả bới phương trình [16]:
l H kl + σnI Nrk ) H kk F k .
l=1 H kl = H kl + Δ kl (16)
Thiết kế ma trận phát: Cố định các ma trận thu, vấn đề thiết trong đó H kl là trạng thái thông tin kênh được ước lượng và
kế ma trận phát từ (8) là sai số ngẫu nhiên Δ kl có các thành phần phân bố Gaussian
K
với
min W k, F k) =
ξ(W W k, F k)
ξk (W (12a) E(vec(Δ Δkl )H ) = σΔ
Δkl )vec(Δ 2
I Ntk Nrk . (17)
Fk
k=1 Khi đó, trung bình công suất tín hiệu không mong muốn ở bộ
s.t. F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F (12b) thu k được tính bằng
Bài toán tối ưu trên là bài toán tối ưu lồi theo biến F k . Để tìm
K
ξ˜k = EΔ kl [ξk ] = �W
WH 2
k H kk F k − I dk �F + WH
�W 2
k H klF l �F
nghiệm tối ưu, chúng ta định nghĩa hàm Lagrange như sau: l=1
K
K
+σn2 �W
W k �2F + σΔ
2 W
�W k �2F F l �2F .
�F
W k, F k) +
L(λk , F k ) = ξ(W F k �2F − P k,max ). (13)
λk (�F
l=1
k=1 (18)
Sử dụng điều kiện KKT (Karush–Kuhn–Tucker), ta có thể tìm Vấn đề thiết kế bộ thu phát tối ưu bền vững khi kênh truyền
nghiệm tối ưu từ phương trình [15] không hoàn hảo được cho bởi
K
K
∂L min ˜ W k, F k) =
ξ(W ξ˜k (W
W k, F k) (19a)
∗ =( HH H
Fk − HH
lk W lW l H lk )F kk W k + λk F k = 0 Wk
F k ,W
Fk
∂F k=1
l=1
(14) s.t. F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F (19b)
311
- Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
So sánh với bài toán (8), ta thấy phương pháp tối ưu bền vững Algorithm 2 : Tối ưu bền vững cho ma trận thu phát khi CSI
hướng tới tối thiểu công suất của thành phần không chắc chắn không hoàn hảo
của kênh ở ngõ ra bộ lọc thu. 1: Inputs: K, Ntk , Nrk , d, H k,� , σn
2
, σΔ2
, Pk,max , ∀k, l ∈ K,
Thiết kế ma trận thu tối ưu bền vững: Vấn đề thiết kế ma κ = 0, κmax , trong đó κ là lần lặp thứ κ;
trận thu bền vững khi thông tin trạng thái kênh không hoàn 2: Khởi tạo: ma trận phát {F F (0)
k }k=1 thỏa điều kiện công
K
hảo đươc viết thành suất (2).
K 3: Tính ma trận thu từ (22) và hàm mục tiêu ξ(W ˜ W (0) , F (0) )
k k
˜ W k, F k) =
min ξ(W ξ˜k (W
W k , F k ). (20) 4: repeat
Wk
k=1 5: κ = κ + 1;
6: Cố định {W W (κ−1)
k k=1 , tính {F
}K F (κ)
k }k=1 từ (26);
K
Bởi vì các ma trận thu W k không ảnh hưởng qua lại lẫn nhau, 7: Cố định {F
(κ) K
F k }k=1 , tính {W (κ) K
W k }k=1 từ (22);
các bộ thu tối ưu có thể tìm từ điều kiện ˜ W (κ) , F (κ) )
8: Tính giá trị hàm mục tiêu ξ(W k k
K
9: until κ = κmax or |ξ(W ˜ W (κ) , F (κ) ) −
∂ ξ˜k k k
klF lF H H
H + σ 2 I d )W
W∗
∂W =( H l kl n k Wk ˜ W (κ−1) , F (κ−1) )| ≤ �.
ξ(W
k k k
l=1 (21)
kkF k + σ 2 ( �F
K
−H e F l �2F )W
W k = 0.
l=1
V. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Khi đó, ta rút ra bộ lọc thu tối ưu là Phần này sẽ cung cấp các kết quả mô phỏng để đánh giá sự
K hiệu quả của phương pháp được trình bày trong bài báo. Hệ
K
Wk = H klF lF H H 2
l H kl + σe ( F l �2F )II Nrk
�F thống được mô phỏng bao gồm K = 3 cell. Mỗi trạm phát
l=1 l=1 (22) được trang bị Ntk = Nt = 4 antenna phát và mỗi bộ thu sử
−1
+σn2 I Nrk H kkF k . dụng Nrk = Nr = 4 antenna. Các cập thu phát đồng thời và
trên cùng phổ tần số. Mỗi cặp thu-phát sẽ truyền dk = d = 2
Thiết kế ma trận phát bền vững: Từ (19), vấn đề thiết kế luồng dữ liệu độc lập. Kênh truyền ước lượng được giả sử có
ma trận phát khi biết được ma trận thu được viết thành phân bố Rayleigh với phương sai bằng 1 và các thành phần
K
sai số ước lượng có phân bố Gaussian phức với phương sai
min ˜ W k, F k) =
ξ(W ξ˜k (W
W k, F k) (23a) σΔ2
. Phương sai của nhiễu được chuẩn hóa σn2 = 1. Công
Fk
k=1 suất phát của các trạm giả sử bằng nhau Pk,max = Pmax . Tỷ
s.t. F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F (23b) số công suất tín hiệu trên công suất nhiễu được định nghĩa
SN R = Pmax /σn2 .
Tương tự như phần thiết kế bộ phát khi thông tin trạng thái Ví dụ 1: Trong ví dụ này, chúng ta sẽ khảo sát đặc tính hội
kênh hoàn hảo, ta sử dụng phương pháp Lagrange để tìm tụ của giải thuật 1 và 2. Chọn tùy ý SNR và một lần thực
nghiệm tối ưu. Hàm Lagrange được xác đinh bởi biểu thức hiện kênh ngẫu nhiên, chúng ta sẽ khảo sát giá trị của hàm
sau mục tiêu qua các bước lặp. Hình 2 minh họa đặc tính hội tụ
K của giải thuật tại SN R = 20 dB. Chúng ta có thể quan sát
˜ W k, F k) +
L(λk , F k ) = ξ(W F k �2F − P k,max ). (24)
λk (�F từ hình 2 rằng hàm mục tiêu đơn điệu giảm sau mỗi bước lặp
k=1
và hội tụ đến lời giải tối ít hơn 100 bước lặp.
Ví dụ 2: Ví dụ này đánh giá tổng tốc độ bit của toàn mạng
Bộ phát tối ưu thỏa điều kiện khi thông tin trạng thái kênh hoàn hảo và không hoàn hảo.
K
Ba phương pháp được so sánh bao gồm: giải thuật 1 khi trạng
thái thông tin kênh hoàn hảo (Perfect CSI), giải thuật 2 bền
∂L
=( H W lW H H
H lk )F
Fk − HH
F∗ lk l kk W k
∂F k vững (robust) khi trạng thái thông tin kênh không hoàn hảo, và
l=1
K (25) phương pháp khi bộ thu chỉ sử dụng trạng thái thông tin ước
2
+σΔ ( W l �2F )F
�W Fk + λkF k = 0. lượng và không tối ưu bến vững (non-robust). Kết quả tổng tốc
l=1 độ bit trung bình của 3 phương pháp được trình bày trong hình
3 khi phương sai của sai số ước lượng kênh σΔ2
= {0.01, 0.05}.
Kết quả bộ phát tối ưu là
Từ hình 3, ta có thể thấy rằng khi thông tin trạng thái kênh
K K không hoàn hảo, dung lượng của hệ thống giảm, và tổng bậc
Fk = H H H 2
lk W lW l H lk + σΔ ( W l �2F ))II Ntl
�W tự do giảm. Ngoài, ra phương pháp bền vững cải thiện được
l=1 l=1 tổng tốc độ bit khoảng 3 bps/Hz so với phương pháp tối ưu
−1 H W k.
+λkI Ntk ] H kk không bền vững.
(26)
Giải thuật luân phiên tối ưu ma trận thu phát khi thông tin VI. KẾT LUẬN
trạng thái kênh không hoàn hảo được tóm tắt trong giải thuật Bài báo đã trình bày một kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong
2. Tương tự giải thuât 1, giải thuật 2 cũng đảm bảo hội tụ. hệ thống thông tin vô tuyến nhiều cell. Phương pháp giới thiệu
312
- Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ (&,7
-
Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
hoàn hảo và tối ưu bền vững có thể cải thiện dung lượng của
1.4
hệ thống.
1.2 Perfect CSI LỜI CẢM ƠN
Robust σ2 =0.05
Δ Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và
1
công nghệ quốc gia (NAFOSTED) trong đề tài mã số 102.04-
Objective function ξ
0.8
2013.46.
TÀI LIỆU
0.6
[1] H. Dahrouj and W. Yu, “Coordinated beamforming for the multicell
multi-antenna wireless system,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9,
0.4 pp. 1748–1759, May 2010.
[2] A. Tolli, H. Pennanen, and P. Komulainen, “Distributed coordinated
0.2 multi-cell transmission based on dual decomposition,” pp. 1–6, Nov
2009.
[3] E. Bjornson, M. Bengtsson, and B. Ottersten, “Optimality properties and
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 low-complexity solutions to coordinated multicell transmission,” pp. 1–
Iteration index 6, Dec 2010.
[4] C. Ng and H. Huang, “Linear precoding in cooperative MIMO cellular
networks with limited coordination clusters,” IEEE J. Sel. Areas Com-
Hình 2. Đặc tính hội tụ của các giải thuật lặp. mun., vol. 28, pp. 1446–1454, Dec. 2010.
[5] R. Zakhour, Z. Ho, and D. Gesbert, “Distributed beamforming coordi-
nation in multicell mimo channels,” in IEEE Veh. Technol. Conference
60 (VTC), pp. 1–5, April 2009.
Perfect CSI [6] S. Jafar and S. Shamai, “Degrees of freedom region of the MIMO X
Robust σ2 =0.05
channel,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 54, pp. 151–170, Jan 2008.
50 Δ [7] S. A. Jafar, “Interference alignment: a new look at signal dimensions in
Non−robust σ2 =0.05 a communication network,” Foundations and Trends in Communications
Average Sum Rate (bps/Hz)
Δ
and Information Theory, vol. 7, no. 1, pp. 1–136, 2011.
40 Non−robust σ2 =0.01 [8] K. Gomadam, V. Cadambe, and S. Jafar, “A distributed numerical ap-
Δ
Robust σ2Δ=0.01 proach to interference alignment and applications to wireless interference
networks,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 57, pp. 3309–3322, June
30 2011.
[9] V. Cadambe and S. Jafar, “Interference alignment and degrees of
freedom of the K -user interference channel,” IEEE Trans. Inform.
20 Theory, vol. 54, pp. 3425–3441, Aug 2008.
[10] S. Peters and R. Heath, “Interference alignment via alternating minimiza-
tion,” in Proc. IEEE International Conference on Acoustics, Speech and
10
Signal Processing, (ICASSP), pp. 2445–2448, April 2009.
[11] D. Papailiopoulos and A. Dimakis, “Interference alignment as a rank
0
constrained rank minimization,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 60,
0 5 10 15 20 25 30 35 40 pp. 4278–4288, Aug 2012.
SNR (dB) [12] A. Dong, H. Zhang, D. Yuan, and X. Zhou, “Interference alignment
transceiver design by minimizing the maximum mean squared error for
MIMO interfering broadcast channel,” IEEE Trans. Veh. Technol., p. to
Hình 3. Tổng tốc độ bit của hệ thống.
appear, 2015.
[13] H. Shen, B. Li, M. Tao, and X. Wang, “MSE-based transceiver designs
for the MIMO interference channel,” IEEE Trans. Wireless Commun.,
trong bài báo không những giảm công suất can nhiễu giữa các vol. 9, pp. 3480–3489, Nov. 2010.
cell mà còn giảm can nhiễu giữa các luồng tín hiệu. Ngoài ra, [14] S. Ma, H. Du, T. Ratnarajah, and L. Dong, “Robust joint signal
and interference alignment in cognitive radio networks with ellipsoidal
vấn đề thông tin trạng thái kênh không hoàn hảo cũng được channel state information uncertainties,” IET Commun., vol. 7, pp. 1360–
xem xét trong tối ưu bền vững để thiết kế các bộ thu phát. 1366, Sept. 2013.
Các phương pháp trình bày trong bài báo thực sự hiệu quả vì [15] S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization. Cambridge
University Press, 2003.
tìm được biểu thức ở mỗi bước lặp, đồng thời giải thuật tối [16] X. He and Y.-C. Wu, “Probabilistic QoS constrained robust downlink
ưu đảm bảo sự hội tụ. Các kết quả mô phỏng cho thấy rằng multiuser mimo transceiver design with arbitrarily distributed channel
dung lượng hệ thống giảm khi thông tin trạng thái kênh không uncertainty,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 12, pp. 6292–6302,
Dec. 2013.
313
nguon tai.lieu . vn
