1. Trang Chủ
  2. Tự động hoá
  3. Khảo sát động lực học robot có khâu đàn hồi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Khảo sát động lực học robot có khâu đàn hồi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Bài viết Khảo sát động lực học robot có khâu đàn hồi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trình bày việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để khảo sát bài toán động lực học của robot phẳng có khâu đàn hồi chịu uốn, kéo, nén đồng thời. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT CÓ KHÂU ĐÀN HỒI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Lương Bá Trường Trường Đại học Thủy lợi, email: truonglb@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU y0 B Động lực học robo

Thể loại Tài liệu miễn phí Tự động hoá

Số trang 3

Ngày tạo 4/9/2023 12:49:53 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.42 M

Tên tệp

Tải Khảo sát động lực học robot có khâu đàn hồi sử dụn... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT CÓ KHÂU ĐÀN HỒI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Lương Bá Trường Trường Đại học Thủy lợi, email: truonglb@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU y0 B Động lực học robot là một bài toán quan y mB trọng trong thiết kế robot nói riêng và ngành x m,l,E,A,I kĩ thuật robot nói chung. Động lực học robot giúp chúng ta khảo sát mối quan hệ giữa lực dẫn động và đáp ứng của các khâu cũng như τ O θ x0 điểm thao tác robot. O0 Đối với các robot công nghiệp, các khâu của robot thường được xem như các vật rắn tuyệt đối. Mặc dù vậy, các vật liệu chế tạo Hình 1. Mô hình robot đàn hồi một trục quay các khâu động của robot đều có module đàn 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU hồi riêng, dẫn tới các khâu đó sẽ bị biến dạng đàn hồi khi làm việc. Thông thường chúng ta Phương pháp nghiên cứu lý thuyết. Tính sẽ bỏ qua các biến dạng đàn hồi này khi khảo toán sử dụng lý thuyết về phần tử hữu hạn và sát các bài toán của robot vì các biến dạng phương trình Lagrange loại II, mô phỏng kết này thường bé hoặc rất bé. Tuy nhiên khi vật quả tính toán trên phần mềm tính toán mô liệu chế tạo các khâu của robot có module phỏng số Matlab. q6 đàn hồi thấp hoặc điểm thao tác robot cần độ B’ q5 chính các cao khi làm việc, các biến dạng đàn y0 M’ x hồi này không thể bỏ qua. Trong báo cáo B q3 q4 trình bày việc sử dụng phương pháp phần tử A’ hữu hạn (FEM) để khảo sát bài toán động lực y M q2 học của robot phẳng có khâu đàn hồi chịu A q1 θ q7 O uốn, kéo, nén đồng thời. x0 q8 Mô hình robot áp dụng trong báo cáo là O0 robot phẳng một bậc tự do, có khâu đần hồi Hình 2. Phần tử khung phẳng OB như trên Hình 1, chuyển động quay quanh trục quay cố định O0. Liên kết của 2.1. Phần tử khung phẳng chịu lực phức tạp khâu đàn hồi OB và khớp quay là liên kết Ý tưởng của việc sử dụng phương pháp ngàm, momen quán tính của khâu đối với phần tử hữu hạn trong việc thiết lập phương trục quay tại O là J0. Điểm thao tác B có khối trình mô tả chuyển động của robot có khâu lượng mB và momen quán tính tại B là JB. đàn hồi là ta chia khâu đàn hồi đó thành các Khâu đàn hồi đồng chất có khối lượng m, phần tử nhỏ hơn. Trong mô hình này ta sử chiều dài l, module đàn hồi E, diện tích mặt dụng phần tử hữu hạn dạng khung phẳng chịu cắt ngang là A, momen chống uốn là I. Robot lực phức tạp: uốn, kéo, nén đồng thời như chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng Hình 2. Khi đó chuyển vị nút của phần tử dưới tác dụng của momen phát động τ. khung như sau: 48
  2. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 T q e   q1 q2 q3 (1) q4 q5 q6  R 6  AE   l 0 0 0 Ma trận độ cứng của phần tử khung trong    c11 c12 c13 c14  12 EI 6 EI c hệ tọa độ địa phương được cho như sau:   2 0  c c c  K l3 l  ;C   21 22 23 24   EA EA     c31 c32 c33 c34  0 0  0 0  l le   4 EI    e  0  12 EJ 6 EJ 12 EJ 6 EJ   l  c41 c42 c43 c44   0 0   le3 le2 le3 le2  DX      0  6 EJ 4 EJ 6 EJ 2 EJ  0 0    le2 le le2 le   7 1  ' ke   EA EA  c11  c22  c23  c32  c33  0;c12    m  mB  &  0 0 0 0   40 2   le le    1  7 1  1  0  12 EJ  6 EJ 0 12 EJ  6 EJ  c13  ml &;c21   m  mB  &;c31   ml &  le3 le2 le3 le2  40  40 2  40   6 EJ 2 EJ 6 EJ 4 EJ  0 0    21 3  3 1   le2 le (2) le2 le  c14    m  mB  q&5  mlq&6   m  mB   l  q4  &  40 2  40 3  Tọa độ tổng quát của phần tử khung trong  21 3  11  13  hệ tọa độ cố định là: c24   m  mB  q&4  mlq6 &  m  mB  q5 &  40 2  210  35  T q   q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9  (3) 3 1 11 & c   1 mlq& c34   mlq&4  ml 2 q6 & mlq5 43 4 40 105 210 20 2.2. Thiết lập phương trình vi phân  7  1  7  chuyển động c41    m  mB  q&5  mlq&6 ;c42   m  mB  q&4  20  20  20  Trong mô hình robot ở Hình 1 ta chia khâu 2 2   đàn hồi OB thành một phần tử, liên kết giữa c44   ml  2lmB   m  2mB  q4  q&4  3  3   khâu đàn hồi và khớp quay là liên kết ngàm,  2 11  gốc tọa độ O ≡ O0, khi đó ta có:   ml 2 q6  mlq5  q&6  105 105  q1  q2  q3  q7  q8  0;q9   (4)  11  26     2lmB  mlq6   m  2mB  q5  q&5 Khi đó tọa độ suy rộng của robot là:  105  35   T q   q4 q5 q6  B  0 0 0 1 T (5) T Bỏ qua ma sát và lực cản nhớt, kết hợp Gg 0   g11 g 21 g31 g41  với phương trình Lagrange loại II ta thiết m  m  mgl cos  lập được phương trình chuyển động của g11    mB  g sin ; g21    mB  g cos  g31  2  2  12 robot dạng: m   lq q   M q q &+ C  q,q& q&+ Kq  Gg 0 = B (6) & g41    mB   l  q4  g cos   6  5  m  mB q5  g sin  2   12 2   Trong đó: M là ma trận khối lượng tổng 2.3. Mô phỏng số kết quả tính toán thể, C là ma trận ly tâm và Coriolis. K, Gg0 Trong phần này ta sử dụng phần mềm là ma trận độ cứng và ma trận trọng lực toàn Matlab để mô phỏng kết quả tính toán số với khâu, B là ma trận hằng số ứng với lực bộ số liệu sau: phát động. m1  1 kg  ,mB  0.2  kg  ,l  0.6  m  , A  1 cm2  , m  7m  mlq6   3  mB 0 0   mB  q5     20  20  E  70 GPa  ,I  1.2 106  m 4  ,  0.1sin  0.5t   Nm  13m 11ml  7m  7ml   mB   mB  q4   mB l   35 210   20  20   J 0  1.12  kgm 2  , J B  0.01  kgm 2  ,g  9.81  m / s 2   ml 2 mlq4 ml 2   105  JB  20  20  JB  Với các điều kiện đầu được cho trước:   M  m  2  13m  2  q4  0   0,q5  0   0,q6  0   0,  0   0   3  mB  q4   35  mB  q5        q&  0   0,q&  0   0,q&  0   0,& 0   0   11ml 2 q62 11mlq5 q6  4 5 6  DX     J  J 0      105 105 B   Ta thu được một số kết quả như trên các   2m  m         3  2mB  lq4    mB  l 2    3   hình vẽ sau: 49
  3. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN: 978-604-82-5957-0 Trên Hình 3 là đồ thị góc lệch của khâu Trên Hình 6 là cấu hình của robot đàn hồi so với phương ngang Start_poi End_point Hình 6. Cấu hình của robot Hình 3. Đồ thị   t  Một số nhận xét Trên Hình 4 là đồ thị biến dạng đàn hồi + Các biến dạng đàn hồi xuất hiện trong dọc trục của khâu đàn hồi khâu đàn hồi của robot là bé hoặc rất bé, phụ thuộc vào vật liệu, kết cấu cơ học của khâu đàn hồi và momen phát động cũng như ngoại lực tác động lên robot. + Biến dạng đàn hồi dọc trục của robot có dạng dao động tuần hoàn phù hợp với vị trí chuyển động của robot + Dao động uốn và góc xoay tại điểm cuối của khâu đàn hồi có tần số khá lớn và không ổn định, chứng tỏ điểm thao tác cuối dao động nhỏ và liên tục quanh vị trí lý thuyết của điểm thao tác. Hình 4. Đồ thị q4  t  4. KẾT LUẬN Trên Hình 5 là đồ thị chuyển vị uốn và góc Báo cáo trình bày thuật toán sử dụng xoay tại điểm thao tác của khâu đàn hồi robot phương pháp phần tử hữu hạn để khảo sát những biến dạng, dao động đàn hồi xuất hiện trong các khâu của robot khi làm việc. Từ đó có thể dự đoán được tính chính xác của robot khi làm việc, tuy nhiên nếu tăng số lượng phần tử lên thì khối lượng tính toán rất lớn và thời gian mô phỏng khá lâu để cho ra kết quả. 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật (in lần thứ hai). NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2017. [2] Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa: “Phương pháp phần tử hữu hạn NXB Khoa học và kỹ Hình 5. Đồ thị q5(t) và q6(t) thuật, 2007. 50
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học