Xem mẫu
- Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống
1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống
1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu
1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu
1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống
1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối
1-1
- Khái niệm tín hiệu và hệ thống
Tín hiệu là một hàm biểu diễn một đại lượng vật lý
• Tín hiệu mang thông tin về diễn biến hay bản chất của một
hiện tượng
• Đối số (biến độc lập) của hàm là thời gian hoặc/và vị trí.
Trong chương trình, ta quan tâm đến những tín hiệu là hàm số
của thời gian, ví dụ x (t )
Hệ thống là một thiết bị, một quá trình hay một thuật toán
mà ứng với một tín hiệu vào x (t ) sẽ tạo ra tín hiệu ra y (t )
• Hệ thống là một ánh xạ giữa hàm vào (tín hiệu vào) và hàm ra
(tín hiệu ra)
x(t ) y (t )
Hệ thống
• Toán tử T ( x(t )) = y (t )
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-2
- Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống
1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống
1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu
1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu
1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống
1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối
1-3
- Các đặc trưng của tín hiệu
Tiền định: tín hiệu tiền định được mô tả bằng một hàm thời gian cụ
thể
Chú ý: Những tín hiệu không mô tả được bằng một hàm thời gian cụ
thể đgl tín hiệu ngẫu nhiên
Trong chương trình, ta quan tâm đến các tín hiệu tiền định
Tuần hoàn: có sự lặp lại sau một khoảng thời gian nhất định
Tính nhân quả: không xuất hiệu trước thời điểm t = 0
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-4
- Phân loại tín hiệu
Liên tục/Không liên tục
Tín hiệu liên tục là tín hiệu (hàm số) được xác định tại mọi giá
trị của thời gian t
Tín hiệu không liên tục là tín hiệu (hàm số) được xác định chỉ
tại các giá trị gián đoạn của thời gian t
x [ 0] , x [1] , , x [ n],
⇒
x(t0 ), x(t1 ), , x(tn ),
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-5
- Phân loại tín hiệu
Tương tự/Rời rạc
Tín hiệu liên tục
Tín hiệu không liên tục Tín hiệu số
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-6
- Phân loại tín hiệu
Tuần hoàn/Không tuần hoàn
Tín hiệu x(t) đgl tuần hoàn với chu kỳ T, nếu
x(t+T) = x(t) với mọi t
Số dương nhỏ nhất T đgl chụ kỳ cơ sở
Ví dụ
x(t ) = A cos(ωt + θ )
ω [rad/sec], θ [rad]
2π
T= [sec]
ω
1ω
[Hz ]
f= =
T 2π
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-7
- Phân loại tín hiệu
Tuần hoàn/Không tuần hoàn (tiếp)
Tín hiệu x[n] đgl tuần hoàn với chu kỳ N, nếu
x[n+N] = x[n] với mọi n
Số dương nhỏ nhất N đgl chụ kỳ cơ sở
N=3
Ví dụ
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-8
- Phân loại tín hiệu
Tín hiệu nhân quả/tín hiệu phi nhân quả
là tín hiệu nhân quả nếu nó không bắt đầu trước t=0, tức là
x(t )
x(t ) = 0, t < 0
là tín hiệu phi nhân quả nếu nó bắt đầu trước t=0
là tín hiệu phản nhân quả nếu x(t ) = 0, t ≥ 0
Tín hiệu thực/tín hiệu phức
là tín hiệu thực nếu giá trị của nó là một số thực
x(t )
là tín hiệu phức nếu giá trị của nó là một số phức
x(t ) = x (t ) + jx (t )
1 2
trong đó x (t ) và x (t ) là các tín hiệu thực
1 2
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-9
- “Kích thước” của tín hiệu
Diện tích dưới tín hiệu = Kích thước tín hiệu ?
Khoảng thời
gian
Độ lớn độ
Biên
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-10
- Năng lượng của tín hiệu
2
Năng lượng: diện tích dưới hàm x(t ) .
∞ ∞
E= E=
∫ ∫
2
• Với tín hiệu liên tục 2
x(t ) dt x(t ) dt
−∞ −∞
∞ ∞
x [n] ∑ x [n]
∑
E=
2 2
• Với tín hiệu gián đoạn E=
n =−∞ n =−∞
x(t )
Năng lượng hữu hạn
Biên độ của tín hiệu → 0 khi t → ∞
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-11
- Công suất của tín hiệu
Công suất: trung bình của năng lượng theo thời gian
T2
1
P = lim ∫ x(t ) 2 dt
• Với tin hiệu liên tục T →∞ T
−T 2
T2
1
P = lim ∫ x(t ) dt
2
T →∞ T
−T 2
N
1
x [ n]
∑N
P = lim
2
• Với tin hiệu gián đoạn N →∞ 2 N + 1
n =−
N
1
∑N x [ n]
2
P = lim
N →∞ 2 N + 1
n =−
Công suất hữu hạn x(t )
Tín hiệu hoặc tuần hoàn hoặc đều đặn theo thống kê
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-12
- Năng lượng/Công suất tín hiệu
Xác định “số đo” về năng lượng và công suất của tín hiệu
a) Vì biên độ của tín hiệu → 0 khi t → ∞, chọn năng lượng
b) Biên độ của tín hiệu không → 0 khi t → ∞, nhưng tín hiệu là tuần
hoàn nên tồn tại công suất
Giới thiệu môn học 1-13
- Năng lượng/Công suất Tín hiệu
Tín hiệu năng lượng: khi và chỉ khi 0 < E < ∞ (do đó P = 0 )
- ví dụ
Tín hiệu công suất: khi và chỉ khi 0 < P < ∞ (do đó E = ∞ )
- ví dụ
Không phải tín hiệu năng lượng cũng như tín hiệu công suất:
khi cả E và P đều vô hạn
- ví dụ
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-14
- Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống
1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống
1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu
1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu
1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống
1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối
1-15
- Biến đổi trên miền thời gian
Ba phép biến đổi cơ bản
x [ −n]
x( −t ),
Phép đảo
Lật tín hiệu quanh trục tung
x[n + a ]
x(t + a ),
Phép dịch
Trên trục hoành, dịch sang phải khi a0
x[an] với a>0
x(at ),
Phép co giãn
Trên trục hoành, co chiều dài tín hiệu khi a>1, giãn chiều dài tín
hiệu khi a
- Đảo thời gian
Phép đảo
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-17
- Dịch thời gian
Trễ
Chú ý: ngược với
trực quan
Vượt
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-18
- Co giãn thời gian
Chú ý: không nhất
thiết phải đối xứng
Nén lại
Giãn ra
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-19
- Kết hợp các phép toán
Phép toán tổng quát f(at-b)
− có thể được thực hiện theo hai cách
1. Dịch f(t) bởi b để nhận được f(t-b)
Sau đó co giãn f(t-b) bởi a
− tức là thay thế t bởi at để nhận được f(at-b)
2. Co giãn f(t) bởi a để nhận được f(at)
Sau đó dịch f(at) bởi [b/a]
− tức là thay thế t bởi (t-[b/a]) để nhận được f(at-b)
− trong cả hai trường hợp, nếu a là số âm, phép co giãn bao gồm
cả phép đảo thời gian.
Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-20
nguon tai.lieu . vn
