Xem mẫu
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
PGS.TS. PHẠM VĂN CHUYÊN
TRẮC ĐỊA
(30 tiết)
HÀ NỘI NĂM 2022
1
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
LỜI NÓI ĐẦU.
Nội dung tài liệu với thời lượng 30 tiết viết về một số vấn đề cốt lõi của ngành Trắc địa
và bản đồ cần thiết cho ngành xây dựng công trình .
Đối tượng phục vụ của tài liệu là sinh viên ngành xây dựng đang được đào tạo theo
khung trình độ quốc gia Việt Nam : hệ đại học 4 năm , tốt nghiệp được cấp bằng cử nhân.
Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp. Xin chân thành cám ơn và trân trọng giới thiệu
tài liệu với bạn đọc.
Người biên soạn
PGS.TS. Phạm Văn Chuyên
Trường Đại học Xây dựng Hà nội.
2
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
Chương 1
ĐỊNH VỊ ĐIỂM
1.1. KHÁI NIỆM.
1/ Đối tượng nghiên cứu của Trắc địa là mặt đất.
2/ Mặt đất gồm có 29% lục địa và 71% là biển cả. Núi cao nhất gần 9km. Đáy biển sâu nhất
gần 11km. Gần đúng có thể coi Trái đất là hình cầu với bán kính 6371km.
3/ Mục đích của Trắc địa là xác định tọa độ của các điểm thuộc trái đất.
4/ Vị trí điểm A trong không gian có thể được xác định bởi 3 yếu tố là: góc A, độ dài dA, độ
cao HA (hình 1.1)
Hình 1.1.
5/ Nội dung của Trắc địa gồm có:
a/. Thành lập các loại hệ tọa độ, các hệ thống lưới khống chế Trắc địa mặt bằng và độ
cao.
b/. Đo đạc xác định từng yếu tố góc, dài, cao (để định vị điểm).
1-2. MẶT THỦY CHUẨN VÀ ĐỘ CAO.
1/Độ cao H là một trong ba yếu tố (x, y, H) để định vị điểm trong không gian. Vậy độ cao
H là gì?
2/ Độ cao (thủy chuẩn) của một điểm là khoảng cách theo phương dây dọi kể từ điểm ấy
đến mặt thủy chuẩn (hình 1.2).
HA = AA0.
3
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
dây dọi
Hình 1.2.
Ví dụ đỉnh núi Everest cao 8.848 mét..
3/ Phương dây dọi là phương của sợi dây treo vật nặng.
4/ Mặt thủy chuẩn (gêôit) là mặt nước biển trung bình yên tĩnh tưởng tượng kéo dài
xuyên qua các lục địa làm thành một mặt cong khép kín có pháp tuyến tại mỗi điểm trùng với
phương dây dọi đi qua điểm ấy.
5/Việt Nam chọn gốc của mặt thủy chuẩn tại Hòn Dấu (Đồ Sơn – Hải Phòng.).
1-3.ĐỊNH VỊ ĐIỂM THEO HỆ QUI CHIẾU QUỐC TẾ WGS-84.
Từ năm 1984 thế giới sử dụng hệ qui chiếu WGS-84 để định vị điểm. Hiện nay việc đo
đạc GPS của Mỹ theo hệ này.
1/ Mặt qui chiếu WGS-84.
Mặt qui chiếu WGS-84 có ba đặc điểm:
1/ Hình dạng: là elip khối hai trục (do hình elip quay quanh trục bé tạo thành).
2/ Kích thước: bán trục lớn a= 6 378 137 m,độ dẹt cực = (a-b)/a = 1/298,257.
3/Định vị:
3a/Tâm của mặt qui chiếu WGS-84 trùng với tâm của trái đất C.
3b/ Trục bé của mặt qui chiếu WGS-84 trùng với trục quay thẳng đứng của trái
đất với tâm C.
3c/ Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu WGS-84 trùng với mặt phẳng xích đạo
của trái đất với tâm C.
3d/ Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu WGS-84 trùng với mặt phẳng
kinh tuyến gốc của trái đất với tâm C.
2/Hệ tọa độ địa tâm WGS-84 (CXYZ).
1/Mặt qui chiếu WGS-84 là cơ sở để thành lập hệ tọa độ địa tâm WGS-84 (CXYZ):
4
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
2/ Hệ tọa độ địa tâm WGS-84 (CXYZ) được thành lập như sau:
2a/. Gốc của hệ tọa độ trùng với tâm của Trái đất C.
2b/. Trục Z của hệ tọa độ trùng với trục quay thẳng đứng của Trái đất, hướng lên
trên Bắc Cực là chiều dương (+).
2c/. Trục X của hệ tọa độ là giao tuyến giữa mặt phẳng xích đạo Trái đất với mặt
phẳng kinh tuyến gốc (Grinuyt, Luân Đôn, Anh). Hướng từ tâm C ra kinh tuyến gốc là chiều
dương (+).
2d/. Trục Y của hệ tọa độ nằm trong mặt phẳng xích đạo Trái đất và vuông góc
với trục X. Hướng từ tâm C ra phía Đông bán cầu là chiều dương (+).
3/Đặc điểm: ba trục CX, CY, CZ vuông góc với nhau từng đôi một.
4/Điểm A chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ được ba thành phần tọa độ đẻ định vị
điểm A là XA,YA, ZA.
5/Vi dụ: Điểm R (Tháp Rùa,Hà nội) có tọa độ địa tâm quốc tế WGS.84 là:
XR = - 1626924,018 m.
YR = 5729423,469 m.
ZR = 2274274,990 m.
3/ Hệ tọa độ Trắc địa WGS-84 (BLH*).
1/Mặt qui chiếu WGS-84 là cơ sở để thành lập hệ tọa độ Trắc địa WGS-84(BLH*)
2/ Hệ tọa độ Trắc địa WGS-84(BLH*) được thành lập với ba mặt cơ sở là:
2a/Mặt qui chiếu WGS-84 có tâm trùng với tâm trái đất C.
2b/Măt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu WGS-84 chứa tâm trái đất C.
2c/Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chếu WGS-84 chứa tâm trái đất C.
3/ Điểm A chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu WGS-84 được ba thành phần tọa độ
để định vị điểm A là B,L,H* với ký hiệu:
3a/ H* = AA01 là độ cao Trắc địa WGS-84 (.là khoảng cách theo phương pháp
tuyến tính từ điểm ấy đến mặt qui chiếu WGS-84).
3b/ B là độ vĩ Trắc địa WGS-84.
3c/ L là độ kinh Trắc địa WGS-84.
4/Ví dụ: Điểm R (Tháp Rùa,Hà nội) có tọa độ Trắc địa quốc tế WGS.84 là:
BR = 21001’40,58 N.
LR = 105051’08,63 E.
H*R = - 21,230 m.
4/ Phép chiếu bản đồ UTM.
1/Mặt qui chiếu WGS-84 là cơ sở để thực hiện phép chiếu bản đồ UTM.
2/Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt
quy chiếu WGS-84 là A01 (phép chiếu thứ nhất).
5
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
3/Tiếp theo các điểm A01 thuộc mặt quy chiếu WGS-84 (cong) này sẽ được biểu diễn
tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ UTM là A01’ (phép chiếu thứ hai).
4/Trong nội dung phép chiếu bản đồ UTM có mặt trụ nằm ngang cắt múi chiếu 6 độ
theo hai vòng cát tuyến đối xứng qua kinh tuyến giữa múi và cách nó 180 km.Chiếu xuyên
tâm.Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng.
5/ Hình chiếu của mỗi múi chiếu UTM có các đặc điểm sau:
5a/ Bảo toàn về góc (đồng dạng).
5b/ Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường
thẳng đứng và chúng vuông góc với xích đạo.
5c/ Biến dạng:
+ Chiều dài hình chiếu của hai cát tuyến bằng độ dài thật (hệ số biến dạng k = 1).
+ Phần trong giữa hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị co ngắn lại (biến dạng
âm). Kinh tuyến giữa múi bị co ngắn lại nhiều nhất, hình chiếu của nó trong múi loại sáu độ chỉ
còn dài bằng k0 = 0,9996 chiều dài thật (trong múi loại ba độ có k0 = 0,9999).
+ Phần ngoài hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra (biến dạng
dương). Kinh tuyến ở mép biên múi có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra nhiều nhất.
5/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng WGS-84 (oxy).
1/ Mặt qui chiếu WGS.84 và phép chiếu bản đồ UTM là cơ sở để thành lập hệ tọa độ
vuông góc phẳng WGS.84.
2/ Trên mỗi múi chiếu bản đồ UTM-WGS-84 thế giới đã thành lập một hệ tọa độ vuông
góc phẳng WGS-84 như sau:
2a/- Hình chiếu xích đạo nằm ngang được chọn làm trục y, hướng sang phải là
chiều dương (+).
2b/- Hình chiếu kinh tuyến giữa múi thẳng đứng được tịnh tiến song song sang
bên trái 500km rồi được chọn làm trục x, hướng lên trên là chiều dương (+).
2c/- Giao điểm của hai trục trên được chọn làm gốc tọa độ 0.
2d/- Để đơn trị người ta quy ước rằng: trước mỗi tung độ y phải ghi cả số hiệu
múi chiếu q. Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.).
3/ Ưu điểm:việc thành lập hệ tọa độ vuông góc phẳng WGS.84 như trên tạo cho mọi
điểm thuộc Bắc bán cầu đềù có tọa độ (x,y) luôn dương:
4/ Điểm A chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ được hai thành phần tọa độ để định
vị A là xA,yA.
5/ Ví dụ: B(xB = 2 123 456,789m, yB = 48.0512 345,678m).
6/ Nhận xét: tọa độ vuông góc phẳng WGS-84 (x;y) và tọa độ Trắc địa WGS-84 (B;L)
có quan hệ với nhau:
x = f1(B;L) (1.1)
y = f2(B;L) (1.2)
1-4. ĐỊNH VỊ ĐIỂM THEO HỆ QUI CHIÊU QUỐC GIA VN-2000.
6
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
Từ năm 2000 Việt Nam sử dung hệ qui chiếu VN-2000 để định vị điểm.
1/Mặt qui chiếu VN-2000.
Mặt qui chiếu VN-2000 có ba đặc điểm:
1/ Hình dạng: là hình Elip khối hai trục.
2/ Kích thước:Bán trục lớn a = 6378137m.Độ dẹt cực = (a-b)/a = 1/298,257.
3/ Định vị: mặt elip khối được định vị vào Trái đất sao cho phần lãnh thổ Việt Nam
gần trùng nhất với mặt thủy chuẩn (gêôit), khi ấy có tổng bình phương các khoảng cách từ mặt
qui chiếu VN-2000 đến mặt thủy chuẩn (gêôit) là bé nhất. Cụ thể lúc này là:
3a/Tâm của mặt qui chiếu VN.2000 không trùng với tâm của trái đất C.(chúng
cách nhau khoảng 225 met).
3b/ Trục bé của mặt qui chiếu VN.2000 không trùng và không song song với
trục quay thẳng đứng của trái đất.
3c/ Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu VN.2000 không trùng và không song
song với mặt phẳng xích đạo của trái đất.
3d/ Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu VN.2000 không trùng và không
song song với mặt phẳng kinh tuyến gốc của trái đất.
2/Hệ tọa độ địa tâm VN-2000. (0’X’Y’Z’).
1/Mặt qui chiếu VN-2000 là cơ sở để thành lập hệ tọa độ địa tâm VN-2000 (O’X’Y’Z’).
2/ Hệ tọa độ địa tâm VN-2000 (O’X’Y’Z’) được thành lập như sau (hình 1.3):.
Hình 1.3
2a/. Gốc của hệ tọa độ trùng với tâm O’ của mặt qui chiếu VN-2 000 (không
trùng với tâm Trái đất C).
7
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
2b/ Trục Z’ của hệ tọa độ trùng với trục bé b của mặt qui chiếu VN-2 000
(không trùng với trục quay thẳng đứng của Trái đất). Hướng lên Bắc Cực là chiều dương (+).
2c/. Trục X’ của hệ tọa độ là giao tuyến giữa mặt phẳng xích đạo O’của mặt qui
chiếu VN.2000 với mặt phẳng kinh tuyến O của mặt qui chiếu VN-2000. Hướng từ tâm O’ ra
kinh tuyến O là chiều dương (+).
2d/. Trục Y’ của hệ tọa độ nằm trong mặt phẳng xích đạo O’ của mặt qui chiếu
VN-2000 và vuông góc với trục X’. Hướng từ tâm O’ ra Đông bán cầu là chiều dương (+).
3/ Đặc điểm: ba trục O’X’, O’Y’, O’Z’ vuông góc với nhau từng đôi một.
4/ Điểm A chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ được ba thành phần tọa độ để định vị
điểm A là XA’,YA’,ZA’
3/ Hệ tọa độ Trắc địa VN-2000. (B’L’H’).
1/ Mặt qui chiếu VN-2000 là cơ sở để thành lập hệ tọa độ Trắc địa VN-2000 (B’L’H’).
2/ Hệ tọa độ Trắc địa VN-2000 (B’L’H’) được thành lập với ba mặt cơ sở là (hình 1.4):
2a/Mặt qui chiếu VN-2000 có tâm không trùng với tâm của trái đất.
2b/Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu VN-2000 có tâm không trùng với tâm
trái đất.
2c/Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu VN-2000 có tâm không trùng tâm
trái đất.
Hình 1.4
3/ Điểm A chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu VN-2000 được ba thành phần tọa độ
để định vị điểm A là B’,L’,H’ với ký hiệu:
3a/ H’ = AA02 ký hiệu độ cao Trắc địa VN-2000,là khoảng cách theo phương
pháp tuyến kể từ điểm ấy đến mặt qui chiếu VN-2000.
3b/ B’: ký hiệu độ vĩ Trắc địa VN-2000, là góc nhọn hợp bởi pháp tuyến AA0’
với mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu VN-2000, có giá trị từ O đến 90 và được tính từ
8
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
mặt phẳng xích đạo này về hai phía Bắc bán cầu và Nam bán cầu, tương ứng gọi là độ vĩ Bắc
(N) hay độ vĩ Nam (S).
3c/ L’: ký hiệu độ kinh Trắc địa VN-2000,là góc phẳng của nhị diện tạo bởi mặt
phẳng kinh tuyến gốc O0 với mặt phẳng kinh tuyến chứa A02 đều của mặt qui chiếu VN-2 000,
có giá trị từ O đến 180 và được tính từ mặt phẳng kinh tuyến gốc O0 này về hai phía Đông
bán cầu và Tây bán cầu, tương ứng gọi là độ kinh Đông (E) hay độ kinh Tây (W).
4/ Phép chiếu bản đồ UTM (VN.2000).
1/ Mặt qui chiếu VN-2000 là cơ sở để thực hiện phép chiếu bản đồ UTM (VN-2000).
2/ Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt
quy chiếu VN-2000 là A02 (phép chiếu thứ nhất).
3/ Tiếp theo các điểm A02 thuộc mặt quy chiếu VN-2000 (cong) này sẽ được biểu diễn
tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ UTM là A02’ (phép chiếu thứ hai).
4/ Nội dung của phép chiếu bản đồ UTM (VN-2000):
4a/ Mặt quy chiếu VN-2000 được phân chia bởi các kinh tuyến thành những múi
bằng nhau rộng 6 . Các múi này được ghi số hiệu là q = 1, 2, 3…. 60, kể từ kinh tuyến 180
vòng hết Tây bán cầu sang Đông bán cầu.
4b/ Dựng một mặt trụ nằm ngang cắt múi đang xét của mặt quy chiếu VN-2000
theo hai vòng cát tuyến đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa múi. Mỗi vòng cát tuyến này đều
cách kinh tuyến giữa múi là 180km.
4c/ Đặt nguồn sáng điểm tại tâm O’ của mặt quy chiếu VN-2000 để chiếu xuyên
tâm múi đang xét từ 80 độ vĩ Nam đến 84 độ vĩ Bắc lên mặt trụ nằm ngang.
4d/ Khai triển mặt trụ thành mặt phẳng. Tưởng tượng cắt hình trụ theo hai đường
sinh cao nhất và thấp nhất, rồi trải mặt trụ thành mặt phẳng.
5/ Hình chiếu của mỗi múi UTM (VN2000) có các đặc điểm sau:
5a/ Bảo toàn về góc (đồng dạng).
5b/ Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường
thẳng đứng và chúng vuông góc với xích đạo.
5c/ Biến dạng:
+ Chiều dài hình chiếu của hai cát tuyến bằng độ dài thật (hệ số biến dạng k = 1).
+ Phần trong giữa hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị co ngắn lại (biến dạng
âm). Kinh tuyến giữa múi bị co ngắn lại nhiều nhất, hình chiếu của nó trong múi loại sáu độ
chỉ còn dài bằng k0 =0,9996 chiều dài thật (trong múi ba độ có k0 = 0,9999).
+ Phần ngoài hai cát tuyến có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra (biến dạng
dương). Kinh tuyến ở mép biên múi có chiều dài hình chiếu bị dãn dài ra nhiều nhất.
5/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 (o’x’y’)
9
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
1/ Mặt qui chiếu VN.2000 và phép chiếu bản đồ UTM (VN.2000) là cơ sở để thành lập
hệ tọa độ vuông góc phẳng VN.2000.
2/ Nhờ phép chiếu bản đồ UTM (VN.2000) nói trên mà mỗi một điểm A02 thuộc mặt quy
chiếu VN-2000 sẽ cho một điểm ảnh tương ứng A02’ ở trên mặt phẳng. Vị trí điểm A02’ này
được xác định bằng cách trong mỗi một múi chiếu sẽ thành lập một hệ tọa độ vuông góc phẳng
VN-2000 như sau (hình 1.5):
Hình 1.5
2a/- Hình chiếu xích đạo nằm ngang được chọn làm trục y', hướng sang phải là
chiều dương (+).
2b/- Hình chiếu kinh tuyến giữa múi thẳng đứng được tịnh tiến song song sang
bên trái 500km (tại vì nửa múi chỗ rộng rất gần bằng 333km), rồi được chọn làm trục x’, hướng
lên trên Bắc cực là chiều dương (+).
2c/- Giao điểm của hai trục trên là gốc tọa độ o’.
2d/- Để xác định vị trí các điểm trên bề mặt Trái đất một cách đơn trị, người ta
quy định rằng phải ghi cả số hiệu của múi chiếu q trước mỗi tung độ y. Giữa chúng (q và y) được
ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.).
3/ Ưu điểm:việc thành lập hệ tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 như trên tạo cho mọi
điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam ở Bắc bán cầu đềù có tọa độ (x,y) luôn dương:
4/ Điểm A được chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ được hai thành phần tọa độ để
định vị điểm A là xA’,yA’.
5/ Ví dụ: A(xA 2123 456, 789; yA 48. 543 789,123m)
6/ Nhận xét: tọa độ vuông góc phẳng VN-2000 (x’; y’) và tọa độ không gian Trắc địa
quốc gia VN-2000 (B’;L’) có quan hệ với nhau:
x’ = f3(B’;L’). (1.3)
10
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
y’ = f4(B’;L’). (1.4)
1-5. ĐỊNH VỊ ĐIỂM THEO HỆ QUI CHIẾU CRASOVSKI (HN-72).
Hiện tại Nga, Trung quốc đang sử dụng hệ qui chiếu Crasovski. Từ năm 1972 đến năm
2000, Việt Nam sử dụng hệ qui chiếu Crasovski để định vị điểm và đặt tên cho hệ này là HN-72.
1/ Mặt quy chiếu HN-72.
Mặt qui chiếu HN-72 là mặt Elipxooit Crasopski với ba đặc điểm:
1/ Hình dạng: là elip khối hai trục (do hình elip quay quanh trục bé tạo thành).
2/ Kích thước: elip có bán trục lớn a= 6 378 245 m, độ dẹt cực α = 1/298,3.
3/ Định vị:
3a/ Tâm của mặt qui chiếu HN.72 trùng với tâm của trái đất C”.
3b/Trục bé của mặt qui chiếu HN.72 trùng với trục quay thẳng đứng của trái đất.
3c/ Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu HN.72 trùng với mặt phẳng xích đạo
của trái đât với tâm C”.
3d/ Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu HN.72 trùng với mặt phẳng kinh
tuyến gốc của trái đất với tâm C”.
2/ Hệ tọa độ địa tâm HN-72. (C’’X’’Y’’Z’’).
1/ Mặt qui chiếu HN-72 là cơ sở để thành lập hệ tọa độ địa tâm HN-72 (C”X”Y”Z”).
2/ Hệ tọa độ địa tâm HN.72 được thành lập như sau:
2a/ Gốc của hệ tọa độ trùng với tâm của Trái đất C”.
2b/ Trục Z” của hệ tọa độ trùng với trục quay thẳng đứng của Trái đất, hướng lên
trên Bắc cực là chiều dương (+).
2c/ Trục X” của hệ tọa độ là giao tuyến giữa mặt phẳng xích đạo Trái đất với mặt
phẳng kinh tuyến gốc (Grinuyt, Luân Đôn, Anh). Hướng từ tâm C” ra kinh tuyến gốc là chiều
dương (+).
2d/ Trục Y” của hệ tọa độ nằm trong mặt phẳng xích đạo Trái đất và vuông góc
với trục X”. Hướng từ tâm C” ra phía Đông bán cầu là chiều dương (+).
3/ Đặc điểm:ba trục C”X”, C”Y”, C”Z” vuông góc với nhau từng đôi một.
4/Điểm A được chiếu vuông góc xuống ba trục tọa độ cho ba thành phần tọa độ để định
vị điểm A là X”A,Y”A, Z”A.
3/ Hệ tọa độ Trắc địa HN-72. (B’’L’’H’’).
1/Mặt qui chiếu HN-72 là cơ sở để thành lập hệ tọa độ Trắc địa HN-72 (B”L”H”).
2/ Hệ tọa độ Trắc địa HN-72 (B”L”H”) được thành lập bởi ba mặt sau:
2a/Mặt qui chiếu HN-72 (chứa tâm trái đất C”).
2b/Mặt phẳng xích đạo của mặt qui chiếu HN-72 (chứa tâm trái đât C”).
2c/Mặt phẳng kinh tuyến gốc của mặt qui chiếu HN-72 (chứa tâm trái đât C”)..
11
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
3/ Điểm A được chiếu vuông góc xuống mặt qui chiếu HN-72 cho ba thành phần tọa
độ để định vị điểm A trong không gian là:
3a/ H” = AA03 là độ cao Trắc địa HN-72 (là khoảng cách theo phương pháp
tuyến kể từ điểm ấy đến mặt qui chiếu HN-72.)
3b/ B” là độ vĩ Trắc địa HN-72.
3c/ L” là độ kinh Trắc địa HN-72.
4/ Phép chiếu bản đồ Gaus(HN.72).
1/ Mặt qui chiếu HN-72 là cơ sở để thực hiện phép chiếu bản đồ Gaus (HN-72).
2/ Đầu tiên mỗi một điểm A thuộc mặt đất tự nhiên sẽ được chiếu vuông góc xuống mặt
quy chiếu HN-72 là A03 (phép chiếu thứ nhất).
3/ Tiếp theo các điểm A03 thuộc mặt quy chiếu HN-72 (cong) này sẽ được biểu diễn
tương ứng trên mặt phẳng theo phép chiếu bản đồ GAUS là A03’ (phép chiếu thứ hai).
4/ Phép chiếu bản đồ Gaus được minh họa như sau:lồng một hình trụ nằm ngang tiếp
xúc với múi đang xét theo kinh tuyến giữa múi.Chiếu xuyên tâm.Khai triển mặt trụ thành mặt
phẳng.
5/ Hình chiếu Gaus của mỗi múi có các đặc điểm sau:
5a/- Bảo toàn về góc (đồng dạng).
5c/- Xích đạo thành đường thẳng nằm ngang. Kinh tuyến giữa múi thành đường
thẳng đứng, chúng vuông góc với nhau.
5d/- Kinh tuyến giữa múi không bị biến dạng (hệ số biến dạng dài k = 1).
Ở những nơi khác càng xa kinh tuyến giữa múi thì biến dạng càng nhiều.Tại biên múi 6
có hệ số biến dạng dài k = 1,0014.
5/ Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauso-Criughe (HN-72) (o”x”y”).
1/ Mặt qui chiếu HN.72 và phép chiếu bản đồ Gauso là cơ sở để thành lập hệ tọa độ
vuông góc phẳng HN.72.
2/ Trong mỗi múi chiếu Gauso người ta thành lập một hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss-
Criughe (Việt Nam gọi là hệ tọa độ vuông góc phẳng HN-72) như sau:
2a/- Hình chiếu xích đạo nằm ngang được chọn làm trục y” hướng sang phải là
chiều dương (+).
2b/- Hình chiếu kinh tuyến giữa múi thẳng đứng được tịnh tiến song song sang bên
trái 500km rồi được chọn làm trục x”, hướng lên trên Bắc cực là chiều dương (+).
2c/- Giao nhau của hai trục trên được chọn làm gốc tọa độ o".
2d/- Để đơn trị, người ta quy định rằng trước mỗi tung độ y phải ghi cả số thứ tự của
múi chiếu n. Giữa chúng (n và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu chấm (.).
3/ Ưu điểm: hệ tọa độ HN.72 được thành lập như trên tạo cho mọi điểm thuộc Bắc bán
cầù đều có toạ độ dương.
12
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
4/ Điểm A sẽ được chiếu vuông góc xuống hai trục tọa độ cho hai thành phần tọa độ để
định vị điểm A là xA”,yA”.
5/ Ví dụ: C(x ” = 2 273 000,123m ; y ” = 18.523 456,123 m).
C C
6/ Nhận xét: hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Criughe (HN-72) (x”; y”) và tọa độ Trắc
địa HN-72 (B”; L”) có quan hệ với nhau:
x" = f5(B”; L”). (1.5).
y" = f6(B”; L”). (1.6).
1.6. KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU GPS.
1. Ưu điểm của kỹ thuật định vị toàn cầu GPS.
Định vị toàn cầu GPS là đặt máy tại một điểm trên mặt đất đo ngắm đến các vệ tinh bay
trên bầu trời để xác định ra tọa độ không gian của điểm đang đặt máy đó.
Kỹ thuật định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) có những ưu điểm sau:
1/ Cho phép định vị điểm thống nhất trong toàn cầu.
2/ Cho phép định vị điểm tại bất kỳ nơi nào trên Trái đất.
3/ Cho phép định vị điểm vào bất kỳ lúc nào trong suốt 24h của ngày đêm.
4/ Cho phép định vị điểm trong mọi thời tiết (nắng, mưa, gió, bão…).
5/ Cho phép định vị điểm mục tiêu tĩnh và điểm mục tiêu di động đặt trên các phương
tiện giao thông (ô tô, tàu thủy, máy bay…).
6/ Giữa các điểm đo không cần thông hướng như trong đo đạc truyền thống.
7/ Độ chính xác định vị cao.
8/ Ưng dụng nhiều công nghệ điện tử và công nghệ thông tin làm cho việc đo đạc đạt
trình độ tự động hóa cao, tạo ra năng suất lao động cao.
9/ Không đắt tiền.
10/ Kỹ thuật định vị toàn cầu GPS được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác
nhau: Trắc địa, bản đồ, xây dựng, giao thông vận tải, quốc phòng, an ninh tình báo, địa chất, địa
lý, hải dương học, thám hiểm không gian, quản trị thông tin, lâm nghiệp, nông nghiệp, du lịch,…
2. Nguyên tắc đo GPS.
Để định vị một vật đang vận động trong vũ trụ cần phải có bốn yếu tố về không gian
và thời gian (X,Y,Z,T). Do đó, nguyên tắc đo GPS là ở mỗi địa điểm và vào một thời điểm nhất
định phải đo ngắm được đến bốn vệ tinh,để xác định được bốn khoảng cách từ máy thu GPS đến
bốn vệ tinh tương ứng, từ đó lập được bốn mô hình toán học,suy ra bốn phương trình, giải ra bốn
ẩn số (X,Y,Z,T).
3. Cấu tạo hệ thống định vị toàn cầu GPS.
13
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
1. Bộ phận thứ nhất: gồm có các vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái đất (hinh 1.6), chúng hoạt
động theo sự chỉ huy của con người thông qua các trạm điều khiển tại mặt đất
Hình 1.6
.2. Bộ phận thứ hai:là các máy đo GPS (hình 1.7) gồm có phần cứng và phần mềm.
Hình 1.7
4. Các phương pháp đo GPS.
1/ Phương pháp đo GPS tuyệt đối.
1/ Đo GPS tuyệt đối là trường hợp sử dụng máy thu GPS đặt ngay tại điểm cần đo để xác
định ngay ra tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) hoặc ra tọa độ Trắc địa quốc tế WGS-84
(B,L,H) của điểm cần đo ấy.
14
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
2/ Máy thu GPS tiến hành tính toán định vị với tần xuất cứ mỗi giây được một kết quả vị
trí và độ chính xác đạt được cỡ mét. Phương pháp này thường được áp dụng cho mục đích dẫn
đường, gắn trên ô tô, tàu thủy, máy bay.
2/ Phương pháp đo GPS tương đối.
Khi cần xác định vị trí điểm với độ chính xác đạt được cỡ xăng ti mét hay cỡ mi li mét thì
phải áp dụng phương pháp đo GPS tương đối.
Đo GPS tương đối là trường hợp sử dụng ít nhất hai máy thu GPS đặt ở hai điểm quan sát
khác nhau A và B để xác định hiệu tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) hoặc hiệu tọa
độ Trắc địa quốc tế WGS-84 (B,L,H).
1/ Phương pháp đo GPS tương đối tĩnh (“đo tĩnh”).
1a/ Phương pháp “đo tĩnh” là trường hợp cần phải có hai máy thu GPS. Cả hai máy thu
GPS được đặt ở hai điểm quan sát khác nhau A và B, cùng đồng thời thu tín hiệu từ vệ tinh
chung cùng tên liên tục trong khoảng thời gian nhất định từ vài chục phút đến vài tiếng đồng hồ.
1b/ Phương pháp “đo tĩnh” được sử dụng để xác định hiệu tọa độ giữa hai điểm A và B
cách xa nhau hàng chục hay hàng trăm kilomet, với độ chính xác cao cỡ xăng ti mét hoặc cỡ mi
li mét. Nghĩa là thỏa mãn yêu cầu của việc lập lưới khống chế Trắc địa. Đây là ưu điểm chính
của phương pháp “đo tĩnh”.
1c/ Nhược điểm của phương pháp “đo tĩnh” này là mất thời gian đo lâu, do đó năng suất
lao động không cao.
2/ Phương pháp đo GPS tương đối động (“đo động”).
2a/ Phương pháp “đo động” là trường hợp cần phải có ít nhất hai máy thu GPS, đồng thời
cần phải có một cạnh đáy AB đã biết chiều dài được gối lên một điểm A đã biết tọa độ. Phương
pháp “đo động” cho phép xác định vị trí tương đối của hàng loạt điểm cần đo so với điểm A đã
biết tọa độ, trong đó tại mỗi điểm cần đo chỉ phải thu tín hiệu trong vòng vài giây đến vài phút.
2b/ Tại một điểm đầu cạnh đáy A, đặt một máy thu GPS cố định và cho tiến hành thu liên
tục tín hiệu vệ tinh trong suốt chu kỳ đo. Máy này được gọi là máy cố định.
Tại điểm cuối của cạnh đáy B, đặt một máy thu GPS thứ hai, cho nó thu tín hiệu đồng thời với
máy thu GPS cố định trong vòng một phút. Máy này được gọi là máy di động.
Tiếp theo, lần lượt cho máy di động chuyển đến các điểm cần đo khác 1, 2, 3, …n,. Tại mỗi điểm
này chỉ cần dừng lại để thu tín hiệu vệ tinh trong khoảng thời gian vài phút.
Cuối cùng cho máy di động quay về đo điểm xuất phát ban đầu B là điểm cuối của cạnh đáy
để khép tuyến đo.
Nghĩa là máy di động lần lượt đo B, 1, 2, 3…, n, B.
2c/ Yêu cầu bắt buộc của phương pháp này là máy thu GPS cố định và máy thu GPS di
động phải đồng thời thu tín hiệu liên tục từ ít nhất bốn vệ tinh chung cùng tên trong suốt cả chu
kỳ đo. Khi đo bị gián đoạn thì phải đo lại từ đầu.
3/ Phương pháp đo GPS tương đối giả động (“đo giả động”).
15
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
3a/ Phương pháp “đo giả động” là trường hợp cần phải có ít nhất hai máy thu GPS và một
điểm A đã biết tọa độ. Phương pháp này cho phép xác định vị trí tương đối giữa hàng loạt điểm
cần đo so với điểm A đã biết tọa độ trong khoảng thời gian khá nhanh.
3b/- Máy cố định được đặt tại điểm A đã biết tọa độ và tiến hành thu tín hiệu vệ tinh liên
tục trong suốt cả chu kỳ đo.
- Máy di động được đặt lần lượt tại các điểm cần đo 1, 2, 3,…, n, 1. Nghĩa là từ điểm đầu
1…, đến điểm cuối n, rồi khép lại điểm đầu 1. Đây là vòng đo thứ nhất.
Tiếp theo, ở vòng đo thứ hai, máy di động tiến hành đo lặp lại tất cả các điểm cần đo trên
theo đúng trình tự của vòng đo thứ nhất (1, 2, 3,…., n, 1), đồng thời đảm bảo sao cho thời gian
dãn cách giữa hai lần đo của cùng một điểm từ vòng đo thứ nhất đến vòng đo thứ hai phải lâu
hơn một giờ đồng hồ.
3c/ Yêu cầu bắt buộc của phương pháp này là phải có ít nhất ba vệ tinh chung cùng tên
cho cả hai lần đo tại mỗi điểm quan sát.
Chú ý 1: Để tránh cản trở tín hiệu từ vệ tinh tới ăng ten thu thì điểm đặt máy đo GPS
phải có bầu trời quang đãng, không có chướng ngại vật như tán cây hay nhà nhiều tầng v.v…
Bầu trời nói ở đây là phần không gian có góc đứng của các tia ngắm từ máy đo GPS đến vệ tinh
phải lớn hơn 15 (V > 15).
Chú ý 2: Để tránh nhiễu tín hiệu từ vệ tinh tới ăng ten thu thì điểm đặt máy đo GPS phải
đảm bảo các yêu cầu sau:
- Cách xa đài phát sóng hơn 200m.
- Cách xa đường điện cao thế hơn 50m.
5. Kết quả đo đạc từ máy thu GPS và các bước tính toán chuyển đổi tọa độ.
Kết quả đo đạc nhận được từ máy thu GPS ở trên là những số liệu theo hệ quốc tế WGS-84,
chúng cần được tính chuyển đổi thành những số liệu theo hệ quốc gia VN-2000 bằng các công
thức đã được hướng dẫn bởi Cục Đo đạc - Bản đồ.
1/. Từ tọa độ Trắc địa quốc tế WGS-84 (B,L,H*) tính ra tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84
(X,Y,Z).
2/. Từ tọa độ địa tâm quốc tế WGS-84 (X,Y,Z) tính ra tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000
(X’,Y’,Z’)
3/. Từ tọa độ địa tâm quốc gia VN-2000 (X’,Y’,Z’) tính ra tọa độ Trắc địa quốc gia VN-
2000 (B’,L’, H’)
4/. Tính các yếu tố trên mặt qui chiếu VN-2000.
- Tính gia số tọa độ Trắc địa: B', L', H',
- Tính chiều dài cạnh S'EI và sai số.
- Tính góc phương vị thuận At, ngược An và sai số.
5/. Tính tọa độ vuông góc phẳng Gaus là (xGaus,yGaus) theo hệ VN-2000.
6/. Tính tọa độ vuông góc phẳng UTM là (xUTM,yUTM) theo hệ VN-2000.
6. Kết luận GPS.
16
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
Định vị toàn cầu GPS là công nghệ đo đạc Trắc địa hiện đại và tiên tiến của thế kỷ 21.
Tại vì:
1/ Công nghệ định vị toàn cầu GPS có rất nhiều ưu điểm vượt trội so với công nghệ đo
đạc Trắc địa truyền thống cả về kỹ thuật và kinh tế, đang được ứng dụng rộng rãi trong xây dựng
và trong nhiều lĩnh vực của đời sống xã hội.
2/ Công nghệ định vị toàn cầu GPS đã ứng dụng công nghệ điện tử viễn thông và công
nghệ thông tin vào mọi quá trình đo đạc và xử lý dữ liệu đo làm cho mọi công việc đã được tự
động hoá cao dẫn tới năng suất lao động cao hơn.
Ngày nay, ngành Trắc địa đã sử dụng công cụ đo đạc là hệ thống định vị toàn cầu
GPS và máy thu GPS, đây chính là cái để phân biệt thời đại của chúng ta khác với các thời đại
trước kia.
17
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
Chương 2
ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG
2.1.KHÁI NIỆM
1/ Định hướng một đường nào đó là xác định góc hợp bởi đường đó với một đường khác đã
được chọn làm gốc.
2/ Góc hội tụ kinh tuyến là góc hợp bởi giữa hai kinh tuyến thực.
3/Góc phương vị thực A là góc hợp bởi giữa phương bắc của kinh tuyến thực theo chiều quay
kim đồng hồ đến đường thẳng cần xác định.
4/ Góc phương vị từ At là góc hợp bởi giữa phương bắc kinh tuyến từ theo chiều quay kim
đồng hồ đến đường thẳng cần xác định.
2.2. GÓC ĐỊNH HƯỚNG
1/. Nếu chọn hướng gốc là kinh tuyến giữa của mỗi múi chiếu ta có khái niệm góc định
hướng.
2/. Góc định hướng của một đường ở trên mặt phẳng là góc giữa các hình chiếu của kinh
tuyến giữa múi (trục) và hướng của đường thẳng đó ở trên mặt phẳng, nó được tính từ phương
Bắc của kinh tuyến giữa múi (trục) đến hướng của đường ấy theo chiều quay của kim đồng hồ và
có giá trị từ 0 đến 360 (hình 2.3):
Hình 2.3.
3/. Sự liên hệ giữa góc định hướng với các góc bằng trong một đường gấp khúc được
minh họa trên hình 2.4 (quy ước hướng đi 123):
3a/ Tính theo góc bằng bên phải βph.
Từ hình vẽ 2-4 có: α23 + β2ph = α12 + 1800
Suy ra: 23 12 180 2ph (2.2)
18
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
Hình 2.4.
3b/ Tính theo góc bằng bên trái β2tr.
Tại vì β2ph = 3600 – β2tr, do đó khi thay thế biểu thức này vào vào công thức (2.2) ta sẽ
được:
α23 = α12 -1800 + β2tr (2-3)
2.3. HỆ TỌA ĐỘ ĐỘC CỰC PHẲNG TRONG TRẮC ĐỊA
1/. Trên mặt phẳng vị trí của từng điểm có thể được xác định hoặc theo hệ tọa độ vuông góc
hoặc theo hệ tọa độ độc cực.
2/. Trong Trắc địa, hệ tọa độ độc cực được thành lập như sau (hình 2.8):
Hình 2.8
2a/ Gốc cực (A): Vị trí của điểm A đã được xác định. Nó thường là một điểm của lưới
khống chế Trắc địa mặt bằng.
2b/ Hướng gốc (AB): Là nửa đường thẳng Ax’, vị trí và góc định hướng của tia AB đã
được xác định. Nó thường là một cạnh của lưới khống chế Trắc địa mặt bằng.
3/. Vị trí mặt bằng của điểm chi tiết i trong hệ tọa độ độc cực Trắc địa được xác định bởi hai
yếu tố sau:
3a/ Góc cực (i): Là góc bằng tính từ hướng gốc (AB) theo chiều quay của kim đồng
hồ đến tia ngắm Ai của điểm chi tiết i. Nó có giá trị từ 0 đến 360 (điều này khác với toán học).
19
- PGS.TS.Phạm Văn Chuyên.
3b/ Bán kính cực (Si): Là khoảng cách ngang bằng kể từ gốc cực (A) đến điểm chi tiết i.
2.4. HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TRẮC ĐỊA.
1. Bài toán thuận: tính tọa độ của một điểm
Cho biết tọa độ của điểm 1 là (x1,y1), khoảng cách ngang giữa điểm 1 với điểm 2 là S12, góc
định hướng của đường thẳng 1-2 là 12. Hãy tính tọa độ (x2,y2) của điểm 2? (hình 2.9).
Hình 2.9
Chiếu các điểm 1 và 2 lên các trục tọa độ.
Hình chiếu của đoạn thẳng S12 trên các trục tọa độ là x12 và y12.
Từ tam giác vuông 1A2 có:
x12 S12 .cos12
(2.5)
y12 S12 .sin12
Cuối cùng được:
x 2 x1 S12 .cos 12
(2.6)
y 2 y1 S12 .sin 12
Thường gặp bài toán thuận khi tính toán tọa độ điểm khống chế Trắc địa.
2. Bài toán ngược: tính đoạn thẳng? tính góc định hướng?
Cho biết tọa độ của điểm 1 là (x1,y1) và điểm 2 là (x2,y2). Tính đoạn thẳng S12 và góc định
hướng của nó 12? (hình 2.9).
1/ Đoạn thẳng S12 chính là cạnh huyền của tam giác vuông với các cạnh vuông x12 và y12,
được tính theo công thức sau:
S12 (x 2 x1 )2 (y2 y1 ) 2 (2.7)
2/ Góc định hướng 12 được tính từ tam giác vuông 1A2:
y 2 y1 y12
tg12 ... (2.8)
x 2 x1 x12
20
nguon tai.lieu . vn
