Xem mẫu
- 232 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
Ch−¬ng 7
HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
NhiÖm vô cña hÖ thèng ®iÒu tiÕt n−íc mÆt ruéng lµ ph¶i rót líp n−íc mÆt trong thêi
gian m−a vµ h¹ thÊp mùc n−íc ngÇm sau thêi gian m−a ®Ó t¹o ra chÕ ®é n−íc thÝch hîp cho
c©y trång.
Kh¶ n¨ng chÞu ngËp cña c¸c lo¹i c©y trång rÊt kh¸c nhau. §èi víi c©y trång c¹n nh−
b«ng, ®Ëu... kh¶ n¨ng chÞu ngËp rÊt kÐm. Thùc tÕ cho thÊy r»ng, nÕu n−íc ®äng l¹i trªn
ruéng b«ng d−íi 10 cm trong 1 ngµy th× n¨ng suÊt b«ng sÏ gi¶m, nÕu ngËp 6 ÷ 7 ngµy th×
b«ng sÏ chÕt. Mét sè c©y l−¬ng thùc nh− ng«, khoai... n−íc ngËp 10 ÷15 cm kh«ng ®−îc ®Ó
qu¸ 2 ÷ 3 ngµy. Thêi gian chÞu ngËp cã quan hÖ víi chÊt ®Êt vµ ®iÒu kiÖn khÝ hËu. §èi víi
lo¹i ®Êt nÆng ë ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é cao th× thêi gian chÞu ngËp (cho phÐp) gi¶m. C©y lóa cã
kh¶ n¨ng chÞu ngËp tèt h¬n. Kh¶ n¨ng chÞu ngËp cña lóa l¹i thay ®æi theo giai ®o¹n sinh
tr−ëng. Theo c¸c tµi liÖu thÝ nghiÖm th× biÓu ®å m« t¶ quan hÖ gi÷a sè ngµy ngËp cña lóa
víi tû lÖ gi¶m n¨ng suÊt.
Tiªu n−íc mÆt ruéng nh»m ®¸p
øng c¸c yªu cÇu:
- Yªu cÇu tiªu tho¸t ®éc tè trong
®Êt canh t¸c vµ t¹o ®é Èm thÝch hîp
cho c©y trång ph¸t triÓn. Khi mùc
n−íc ngÇm qu¸ cao sÏ lµm cho c©y
trång ph¸t triÓn kÐm, do ¶nh h−ëng
cña muèi ®éc vµ c¸c chÊt ®éc kh«ng
®−îc ph©n gi¶i, do ®ã ph¶i cã biÖn
ph¸p h¹ thÊp mùc n−íc ngÇm, b¶o
®¶m ®é Èm thÝch hîp cho sù ph¸t
triÓn b×nh th−êng cña c©y trång.
- Yªu cÇu tiªu n−íc röa mÆn ®Ó
c¶i t¹o ®Êt mÆn ®èi víi vïng ®Êt bÞ
nhiÔm mÆn, ®ång thêi ph¶i chèng H×nh 7.1: ¶nh h−ëng cña thêi gian ngËp n−íc
mÆn t¸i sinh khi mùc n−íc ngÇm ®èi víi n¨ng suÊt lóa thêi kú ®Î nh¸nh
d©ng cao.
- Yªu cÇu canh t¸c n«ng nghiÖp. CÇn ph¶i t¹o cho ®Êt ®é Èm thÝch hîp ®Ó m¸y mãc
lµm ®Êt ho¹t ®éng tèt, ph¶i h¹ vµ khèng chÕ mùc n−íc ngÇm ë ®é s©u thÝch hîp (th−êng
ph¶i c¸ch mÆt ®Êt 0,5 ÷ 0,6 m).
- 233
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
HÖ thèng ®iÒu tiÕt n−íc mÆt ruéng bao gåm hÖ thèng tiªu tho¸t n−íc mÆt b»ng kªnh
hë vµ hÖ thèng tiªu tho¸t n−íc ngÇm b»ng kªnh hë hoÆc hÖ thèng èng ngÇm.
7.1. HÖ thèng kªnh tiªu n−íc mÆt ruéng
Sau khi m−a, hÖ thèng kªnh tiªu cÇn ph¶i rót hÕt n−íc m−a trªn mÆt ruéng trong
kho¶ng thêi gian ngËp cho phÐp b¶o ®¶m cho c©y trång tr¸nh ®−îc thiÖt h¹i do ngËp óng.
ViÖc tiªu n−íc trªn mÆt ruéng cã quan hÖ víi viÖc tr÷ n−íc trªn ruéng, qu¸ tr×nh h×nh thµnh
dßng ch¶y cña n−íc m−a vµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c kªnh tiªu.
HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng bao gåm hÖ thèng tiªu cho lóa vµ cho c©y trång c¹n.
§èi víi hÖ thèng tiªu trªn ruéng lóa ®· kÕt hîp tr×nh bµy trong ph−¬ng ph¸p t−íi ngËp cho
lóa (ch−¬ng 6) v× vËy ë ®©y chØ tr×nh bµy hÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng cho c©y trång c¹n.
7.1.1. Kh¶ n¨ng tr÷ n−íc mÆt ruéng cña c©y trång c¹n
Dßng ch¶y s¶n sinh do m−a, mét bé phËn bÞ chÆn gi÷ trªn hÖ thèng kªnh t−íi vµ c«ng
tr×nh mÆt ruéng, tõ ®ã sÏ gi¶m nhá ®−îc
c−êng ®é tiªu n−íc vµ l−îng n−íc tiªu ë mÆt
ruéng. B¶n th©n tÇng ®Êt cña ruéng trång
trät cã thÓ tr÷ l¹i l−îng n−íc m−a do thÊm,
khi l−îng tr÷ Èm t¨ng lªn th× bæ sung vµo
n−íc ngÇm lµm cho mùc n−íc ngÇm d©ng
cao. Tuy nhiªn, cÇn ph¶i h¹n chÕ viÖc d©ng
cao mùc n−íc ngÇm ®Ó ®Ò phßng mùc n−íc
ngÇm cã thÓ g©y t¸c h¹i ®èi víi c©y trång. H×nh 7.2: TÇng ®Êt tr÷ n−íc
- Thêi gian tiªu n−íc cho phÐp ®èi víi ®Êt mµu:
t + τ ≤ [T] (7.1)
trong ®ã:
t - thêi gian m−a;
τ - thêi gian rót n−íc sau m−a;
[T] - thêi gian tiªu cho phÐp.
- Kh¶ n¨ng tr÷ n−íc cho phÐp ®−îc x¸c ®Þnh:
W = A.H.(βmax − β0) + A.H1.(1 − βmax) (7.2)
trong ®ã:
W - l−îng n−íc cã thÓ tr÷ (m3) hoÆc (m3/ha);
H - chiÒu dµy tÇng ®Êt trªn mùc n−íc ngÇm (m);
A - ®é rçng cña ®Êt (% thÓ tÝch ®Êt);
β0 - ®é Èm ban ®Çu cña ®Êt (%A);
βmax - søc tr÷ n−íc tèi ®a cña ®Êt (%A);
H1 - ®é d©ng cao cña mùc n−íc ngÇm cho phÐp do mao qu¶n (m).
- 234 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
Tõ ®©y ta cã thÓ rót ra ®iÒu kiÖn khèng chÕ vÒ yªu cÇu tiªu:
K0(t + τ)1 - α ≤ W
1
⎛ W ⎞1−α K
víi K 0 = 1
t+τ≤⎜ ⎟
vµ: (7.3)
1− α
⎝ K0 ⎠
T×nh h×nh chung, khi l−îng n−íc thÊm cña m−a vµo tÇng ®Êt chøa n−íc v−ît qu¸ kh¶
n¨ng tr÷ n−íc th× ph¶i x©y dùng hÖ thèng tiªu tho¸t l−îng n−íc m−a qu¸ nhiÒu tr¸nh cho
c©y trång bÞ h¹i.
7.1.2. Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y trªn ruéng c©y trång c¹n
§Ó thÊy râ t¸c dông cña kªnh tiªu vµ bè trÝ hîp lý hÖ thèng tiªu n−íc, ta sÏ ph©n tÝch
qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y trªn ruéng.
Trªn ruéng trång c©y trång c¹n, khi m−a nÕu c−êng ®é m−a v−ît qu¸ tèc ®é thÊm cña
®Êt th× sÏ h×nh thµnh dßng ch¶y. NÕu ®Êt cã mét ®é dèc nhÊt ®Þnh th× líp n−íc sÏ vËn
chuyÓn theo h−íng dèc vÒ kªnh tËp trung n−íc. ë phÝa ®Çu khu ruéng, diÖn tÝch tËp trung
n−íc bÐ do ®ã ®é dµy líp n−íc sÏ bÐ theo sù gia t¨ng cña diÖn tÝch tËp trung n−íc, ®é dµy
líp n−íc sÏ t¨ng lªn, cã nghÜa cµng c¸ch xa phÝa ®Çu ruéng th× ®é dµy líp n−íc cµng lín.
Khi ®é dèc mÆt ®Êt vµ t×nh h×nh che phñ gièng nhau th× thöa ruéng cµng dµi, ®é s©u líp
n−íc ngËp phÝa cuèi ruéng cµng lín. Sau khi ngõng m−a, thêi gian rót n−íc cµng chËm vµ
thêi gian chÞu ngËp cµng lín. Nh− vËy sÏ bÊt lîi ®èi víi c©y trång. §Ó tr¸nh ¶nh h−ëng
kh«ng tèt ®èi víi c©y trång ta cÇn ®µo kªnh tiªu rót ng¾n chiÒu dµi dßng ch¶y ®Ó cã thÓ
gi¶m bít ®é s©u vµ thêi gian chÞu ngËp b¶o ®¶m ®é s©u vµ thêi gian trong ph¹m vi cho
phÐp. Gi¸ trÞ lín nhá vÒ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c kªnh tiªu sÏ ¶nh h−ëng trùc tiÕp ®Õn ®é s©u
ngËp vµ thêi gian ngËp cña c©y trång, cã thÓ xem biÓu ®å d−íi ®©y.
H×nh 7.3: ¶nh h−ëng cña kªnh tiªu ®èi víi qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y
1. §−êng qu¸ tr×nh tiªu tr−íc khi ®µo kªnh tiªu C;
2. §−êng qu¸ tr×nh tiªu n−íc sau khi ®µo kªnh tiªu C
- 235
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
ThÝ dô trËn m−a cã tæng l−îng 116 mm trong 4 giê trªn ®Êt nÆng vµ ®Êt sÐt ë mét vïng
cho ta quan hÖ gi÷a kho¶ng c¸ch kªnh tiªu vµ thêi gian ngËp ë ruéng.
B¶ng 7.1 - Kho¶ng c¸ch kªnh tiªu vµ thêi gian ngËp
Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 kªnh tiªu (m) 30 50 100 400
3 ÷ 4 ngµy 5 ÷ 6 ngµy 10 ÷ 12 ngµy 3 ÷ 4 ngµy
Thêi gian ngËp ë ruéng (ngµy)
Tõ ph©n tÝch trªn viÖc x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai kªnh tiªu nh»m rót n−íc m−a víi
tÇn suÊt thiÕt kÕ b¶o ®¶m cho c©y trång ph¸t triÓn b×nh th−êng.
§©y lµ vÊn ®Ò quan träng cÇn ®−îc nghiªn cøu gi¶i quyÕt.
7.2. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai kªnh tiªu cÊp cè ®Þnh cuèi
cïng trªn ruéng cña c©y trång c¹n
ViÖc x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch nµy cã thÓ thùc hiÖn theo hai gi¶ thiÕt: Gi¶ thiÕt dßng æn
®Þnh vµ kh«ng æn ®Þnh. Tr−íc tiªn ta nghiªn cøu gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n lµ dßng æn ®Þnh.
7.2.1. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai kªnh tiªu theo dßng æn ®Þnh
1. Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n
- Dßng ch¶y trªn mÆt ®Êt lµ dßng ®Òu, l−u tèc dßng ch¶y tÝnh theo c«ng thøc Sezi.
- §é dèc vµ ®é gå ghÒ trªn mÆt ®Êt lµ ®ång nhÊt.
- ChÊt ®Êt ®ång ®Òu vµ hÖ sè ngÊm lµ ®ång nhÊt.
- C−êng ®é m−a ph©n bè ®ång ®Òu trªn diÖn tÝch nghiªn cøu.
2. S¬ ®å tÝnh to¸n
H×nh 7.4: S¬ ®å tÝnh to¸n
3. Ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n
a) X¸c ®Þnh l−u tèc dßng ch¶y trªn mÆt ®Êt
L−u tèc dßng ch¶y trªn mÆt ®Êt ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
Vx = C1 R.i (7.4)
- 236 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
V× ®é s©u líp n−íc trªn mÆt ruéng lµ bÐ víi chiÒu réng thöa ruéng nªn xem R = y vµ
nh− vËy:
Vx = C1 y.i (7.5)
87 y
87 R
C1 = ≈ (7.6)
C1 tÝnh theo c«ng thøc Bazanh:
γ
R+γ
87 i
Vx = Cy víi C =
Thay (7.6) vµo (7.5) ta cã: (7.7)
γ
trong ®ã: γ - ®é gå ghÒ mÆt ruéng, x¸c ®Þnh theo thùc nghiÖm, phô thuéc ®é ®Æc tr−ng che
phñ mÆt ruéng, th−êng C = 15 i ÷ 40 i .
b) ThiÕt lËp ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai kªnh tiªu
Ta thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh liªn tôc gi÷a hai mÆt c¾t I - I vµ II - II.
L−îng n−íc vµo mÆt c¾t I - I vµ l−îng m−a bæ sung trªn chiÒu dµi dx lµ: q + pdx
L−îng n−íc ra ë mÆt c¾t II - II vµ
ngÊm trªn ®é dµi dx lµ: (q + dq) + Kdx
Ta cã ph−¬ng tr×nh c©n b»ng nh− sau:
q + pdx = (q + dq) + Kdx
⇔ dq = (p − K)dx (7.8)
Theo (7.7) th× l−u l−îng trªn ®¬n vÞ
chiÒu réng t¹i mÆt c¾t x lµ:
H×nh 7.5: S¬ ®å phÇn tö nghiªn cøu
q = Cy2 (7.9)
§−a (7.9) vµo (7.8) ta cã:
2Cydy = (p − K)dx (7.10)
y x
TÝch ph©n 2 vÕ ph−¬ng tr×nh (7.10) theo cËn: ∫ 2Cydy = ∫ (p − K)dx
0 0
σ.p.x p−K
y= víi σ =
ta cã : (7.11)
C p
T¹i mÆt c¾t x = L th× y = H nªn ta cã:
σ.p.L
H= (7.12)
C
Ph−¬ng tr×nh (7.11) lµ ph−¬ng tr×nh ®−êng mÆt n−íc trªn ruéng trong thêi gian m−a.
§Ó thiÕt lËp quan hÖ gi÷a thêi gian rót n−íc sau khi m−a víi kho¶ng c¸ch gi÷a hai
kªnh tiªu ta ph©n tÝch thªm nh− sau:
- L−îng n−íc ®äng l¹i trªn mét ®¬n vÞ chiÒu réng ë ruéng khi kÕt thóc m−a ®−îc x¸c
®Þnh theo hÖ thøc:
- 237
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
2
W= (7.13)
LH
3
ë ®©y lµ tÝnh cho mét ®¬n vÞ chiÒu réng mÆt ruéng.
L−îng n−íc nµy sÏ ®−îc th¸o ®i qua mÆt c¾t cuèi thöa ruéng (bê tr¸i kªnh tiªu) vµ
ngÊm trong qu¸ tr×nh di chuyÓn líp n−íc vÒ phÝa d−íi.
L−îng n−íc ®−îc th¸o qua mÆt c¾t H lµ:
Wth¸o = qτ (7.14)
1
2
q = Ch víi h = H
2
τ - thêi gian rót n−íc sau khi dõng m−a.
KÕt hîp víi hÖ thøc (7.12) ta cã:
1
WthÊm = σpLτ (7.15)
4
L−îng n−íc thÊm ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
1
WthÊm = LKτ (7.16)
2
C©n b»ng (7.13) víi (7.15) vµ (7.16) ta cã:
σpL 1
2 1
= σpLτ + LKτ
L (7.17)
3 C 4 2
Tõ (7.17) ta rót ra:
C(p + K)2 τ2
L= (7.18)
7σp
Víi c«ng thøc (7.18) th× C tÝnh b»ng 1/s, p vµ K tÝnh b»ng mm/h, τ tÝnh b»ng giê (h)
cßn L tÝnh b»ng mm.
NÕu : τ tÝnh b»ng h ⎫
⎪
1 C(p + K)2 τ2
⎪
P vµ K tÝnh b»ng mm / h
⇒ L=
⎬ (7.19)
σp
C tÝnh b»ng 1 / s 2
⎪
⎪
⎭
L tÝnh b»ng m
7.2.2. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 kªnh tiªu theo dßng kh«ng æn ®Þnh
1. Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n
- C−êng ®é m−a vµ tèc ®é thÊm ph©n bè ®Òu trªn toµn diÖn tÝch khu t−íi.
- §é nh¸m vµ ®é dèc ®Þa h×nh cña diÖn tÝch tiªu lµ ®ång nhÊt.
- Tèc ®é dßng ch¶y tu©n theo quy luËt dßng ®Òu.
- §−êng mÆt n−íc thay ®æi theo thêi gian.
- 238 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
2. ThiÕt lËp ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ gi¶i
Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®−îc thiÕt lËp trªn c¬ së ph−¬ng tr×nh liªn tôc khi dßng ch¶y
chuyÓn ®éng qua hai mÆt c¾t I - I vµ II - II víi chiÒu dµi dx trong thêi ®o¹n dt.
Theo nguyªn lý b¶o toµn khèi l−îng ta cã:
∂q ⎞ ∂h
⎛
[q + (p − K)]dt − ⎜ q + dx ⎟ dt = (7.20)
dt.dx
∂x ⎠ ∂t
⎝
∂q ∂h
⇔ + = p−K (7.21)
∂x ∂t
q - l−u l−îng trªn 1 ®¬n vÞ chiÒu
réng (m3/s-m);
p - c−êng ®é m−a r¬i xuèng trªn
khu vùc trong thêi ®o¹n nghiªn
cøu (mm/h);
K - c−êng ®é thÊm cña ®Êt (mm/h);
h - ®é s©u líp n−íc mÆt ruéng trong
thêi gian m−a (mm).
§Ó gi¶i ph−¬ng tr×nh trªn ta cÇn x¸c
®Þnh mét sè ®iÒu kiÖn quan hÖ sau: H×nh 7.6: PhÇn tö nghiªn cøu c©n b»ng
a) L−u tèc dßng ch¶y trªn mÆt ruéng ®−îc x¸c ®Þnh b»ng hÖ thøc tæng qu¸t
V = C.In.hm (7.22)
C - hÖ sè thùc nghiÖm hoÆc hÖ sè Sªzi;
I - ®é dèc mÆt ®Êt;
n, m - c¸c tham sè thùc nghiÖm.
b) L−u l−îng trªn 1 ®¬n vÞ chiÒu réng
q = V.ω = C.In.hm + 1
Tõ hÖ thøc (7.22) ta cã: (7.23)
c) §iÒu kiÖn ban ®Çu vµ ®iÒu kiÖn biªn
t=0⇒h=0
- §iÒu kiÖn ban ®Çu:
⎧x = 0 ⇒ h = 0
t≠0⇒ ⎨
- §iÒu kiÖn biªn:
⎩x = L ⇒ h = H
KÕt hîp víi hÖ thøc (7.23), ph−¬ng tr×nh (7.21) ®−îc ®−a vÒ d¹ng:
∂h ∂h
(m + 1)CI n h m + = p−K (7.24)
∂x ∂t
Theo Strepanov, ph−¬ng tr×nh (7.24) ®−îc ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng ë d¹ng sau:
dx dt dh
== (7.25)
1 p−K
(m + 1) C.I .h
nm
- 239
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
Tõ (7.25) ta cã hÖ ph−¬ng tr×nh:
⎧dh = (p − K)dt
⎪ (7.26)
⎨
⎪(m + 1)CI h dh = (p − K)dx
nm
⎩
Tõ (7.26) ta cã: ∫ dh = ∫ (p − K)dt ⇒ h = (p − K)t + C1
Theo ®iÒu kiÖn ban ®Çu, khi t = 0 → h = 0, do ®ã C1 = 0 vµ ph−¬ng tr×nh cßn l¹i:
h = (p − K).t (7.27)
∫ (m + 1)CI h dh = ∫ (p − K)dx
nm
Còng tõ (7.26) ta cã:
⇒ C.In. hm + 1 = (p − K).x + C2
KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn biªn khi x = 0 → h = 0 , do vËy C2 = 0 vµ ph−¬ng tr×nh cßn l¹i:
1
⎡ (p − K).x ⎤ m +1
h=⎢ (7.28)
⎥
⎣ C.I ⎦
n
3. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai kªnh tiªu
a) X¸c ®Þnh l−îng n−íc ®äng l¹i trªn ruéng khi ngõng m−a
1 1
2+m
⎡ (p − K)x ⎤ m +1 ⎛ 1 + m ⎞⎛ p − K ⎞ 1+ m 1+ m
L L
W = ∫ hdx = ∫ ⎢ ⎥ dx = ⎜ 2 + m ⎟⎜ CI n ⎟ (7.29)
L
0⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎝ ⎠
n
CI
0
b) L−îng n−íc th¸o ra kªnh tiªu ë phÝa cuèi thöa ruéng
m +1
⎛H⎞
W1 = CI n ⎜ ⎟ τ (7.30)
⎝2⎠
τ - thêi gian rót n−íc sau khi ngõng m−a;
H - chiÒu s©u líp n−íc trªn ruéng ë bê tr¸i cña kªnh tiªu khi x = L, do ®ã theo (7.28)
1
⎡ (p − K).L ⎤ m +1
H=⎢
th×: ⎥
⎣ C.I ⎦
n
1
1 ⎛ (p − K).L ⎞1+ m
W1 = CI ⎜ τ
n
2 ⎝ C.I n ⎟
Thay vµo (7.30) ta cã: (7.31)
⎠
L−îng n−íc thÊm trªn ®é dµi di chuyÓn vÒ phÝa kªnh tiªu:
1
W2 = LKτ (7.32)
2
Theo ®Þnh luËt b¶o toµn l−îng n−íc:
W = W1 + W2
Thay vµo c¸c hÖ thøc trªn, ta cã:
- 240 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
1 1
2+m
⎛ 1 + m ⎞⎛ p − K ⎞1+ m 1+ m 1 ⎛ (P − K)L ⎞ 1+ m 1
= CI n ⎜ τ + LKτ
⎜ 2 + m ⎟⎜ n⎟ ⎟
.L (7.33)
⎝ ⎠⎝ C.I ⎠ 2 ⎝ CI ⎠
n
2
1+ m
⎡ K⎤
1+ m 1+ m
⎡ m +2⎤
n ⎛1⎞
C.I ⎢⎜ ⎟ (p − K) + ⎥ ⎢τ ⎥
⎣ m +1⎦
⎢⎝ 2 ⎠ 2⎥
⎣ ⎦
L=
Tõ (7.33) rót ra: (7.34)
(p − K)
NÕu L tÝnh b»ng m, C tÝnh b»ng 1/s, p vµ K lµ mm/h, τ lµ giê (h) th× cÇn ®−a vµo hÖ sè
chuyÓn thø nguyªn lµ 3,6 do vËy:
1+ m
⎡⎛ 1 ⎞1+ m K⎤
1+ m
⎡ m + 2⎤
3, 6.C.I ⎢⎜ ⎟ (p − K) + ⎥ ⎢τ
n
⎥
⎣ m +1⎦
⎢⎝ 2 ⎠ 2⎥
⎣ ⎦
L= (7.35)
(p − K)
PhÇn ¸p dông tÝnh to¸n vµ so s¸nh víi hÖ thøc cò (7.19) cã thÓ xem trong cuèn Bµi tËp
Thuû n«ng - NXBNN- 1995.
7.3. X¸c ®Þnh cÊu tróc cña hÖ thèng tiªu n−íc ngÇm
CÊu tróc cña hÖ tiªu n−íc ngÇm bao gåm chiÒu s©u, kho¶ng c¸ch gi÷a hai kªnh tiªu vµ
h×nh d¹ng, kÝch th−íc mÆt c¾t ngang cña kªnh tiªu hoÆc èng tiªu.
ViÖc tiªu tho¸t n−íc ngÇm sau khi m−a nh»m h¹ thÊp mùc n−íc ngÇm xuèng ®é s©u
cÇn thiÕt theo yªu cÇu ph¸t triÓn n«ng nghiÖp b»ng hÖ thèng kªnh hë hoÆc èng tiªu ngÇm lµ
®iÒu rÊt träng yÕu.
1. Chèng hiÖn t−îng lÇy vµ chua cña ®Êt khi mùc n−íc ngÇm cao vµ hiÖn t−îng mÆn
t¸i sinh.
2. Lµm t¨ng l−îng kh«ng khÝ trong ®Êt, t¹o ®iÒu kiÖn ph©n gi¶i c¸c chÊt h÷u c¬ lµm
thøc ¨n nu«i c©y.
L−îng kh«ng khÝ trong ®Êt ®−îc x¸c ®Þnh theo quan hÖ:
λ = A − γk.β (7.36)
λ - l−îng kh«ng khÝ cña ®Êt (% thÓ tÝch ®Êt);
A - ®é rçng cña ®Êt (% thÓ tÝch ®Êt);
γk - dung träng kh« cña ®Êt (T/m3);
β - ®é Èm cña ®Êt tÝnh theo %γk.
3. Cã t¸c dông ®iÒu tiÕt nhiÖt cña ®Êt
Khi ®é Èm cña ®Êt gi¶m lµm cho nhiÖt ®é cña ®Êt sÏ t¨ng vµ ng−îc l¹i do tÝnh chÊt hÊp
thô nhiÖt cña m«i tr−êng ®Êt.
4. Do thay ®æi tû lÖ kh«ng khÝ trong ®Êt cã thÓ lµm thay ®æi cÊu tróc ®Êt, t¨ng kh¶
n¨ng tr÷ n−íc cña ®Êt (xem tµi liÖu thÝ nghiÖm b¶ng 7.2).
- 241
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
B¶ng 7.2 - ¶nh h−ëng cña tiªu n−íc ®Õn cÊu tróc ®Êt
§é Èm cña ®Êt (%)
Thêi kú Tiªu ngÇm
Kh«ng tiªu
ë ®é s©u 0,6 m ë ®é s©u 1,0 m
H¹n 6,8 13,7 16,6
19,0 17,3 17,3
Èm
5. Do yªu cÇu canh t¸c c¬ giíi còng nh− t¹o ®−îc ®é s©u thÝch hîp cho c©y trång ph¸t
triÓn, mùc n−íc ngÇm cÇn ®−îc khèng chÕ ë mét ®é s©u thÝch hîp. §é s©u nµy thay ®æi
theo lo¹i c©y trång.
B¶ng 7.3 - Mùc n−íc ngÇm thÝch hîp
Lo¹i ®Êt C©y n«ng nghiÖp §ång cá
0,7 ÷ 1,2 0,5 ÷ 0,6
§Êt sÐt chÆt
0,6 ÷ 1,0 0,4 ÷ 0,6
§Êt trung b×nh
0,6 ÷ 0,8 0,3 ÷ 0,5
§Êt c¸t
0,6 ÷ 0,8 0,3 ÷ 0,4
§Êt mïn
Do vËy cÇn ph¶i nghiªn cøu quy ho¹ch hÖ thèng tiªu ngÇm ®Ó tho¶ m·n c¸c yªu cÇu
nãi trªn
7.3.1. X¸c ®Þnh cÊu tróc hÖ thèng tiªu ngÇm theo dßng æn ®Þnh
1. HÖ thèng tho¸t n»m ngay trªn líp kh«ng thÊm
a) S¬ ®å tÝnh to¸n (h×nh 7.7)
H×nh 7.7: S¬ ®å tÝnh khi kªnh tiªu (èng tiªu) n»m trªn líp kh«ng thÊm
b) Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n
- M«i tr−êng ®Êt thÊm lµ ®ång nhÊt vµ ®¼ng h−íng, hÖ sè thÊm K lµ kh«ng ®æi.
- C−êng ®é thÊm p0 cña n−íc m−a vµo trong ®Êt lµ ph©n bè ®Òu vµ kh«ng ®æi.
- L−u l−îng rót vµo kªnh tiªu hay ®−êng èng lµ kh«ng ®æi trong thêi gian nghiªn cøu.
- 242 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
- N−íc ®Õn chØ lµ n−íc thÊm do m−a tõ trªn mÆt ®Êt.
- Dßng thÊm tu©n theo ®Þnh luËt Darcy.
c) Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ c¸ch gi¶i
Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®−îc thiÕt lËp trªn c¬ së l−u l−îng thÊm tõ n−íc m−a vµ l−u l−îng
rót vµo èng tiªu.
dy ⎛ L ⎞
= ⎜ − x ⎟ p0 (7.37)
Ky
dx ⎝ 2 ⎠
⎧x = 0 ⇒ y = h 0
⎪
⎨
§iÒu kiÖn biªn: L
⎪x = 2 ⇒ y = H
⎩
§é s©u kªnh tiªu D: D=H+z
z - tiªu chuÈn cÇn tiªu (m), phô thuéc lo¹i ®Êt vµ lo¹i c©y trång;
H - ®é cao lín nhÊt cña ®−êng b·o hoµ t¹i trung t©m gi÷a hai èng tiªu.
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (7.37) ta cã:
L
p0 ⎛ L ⎞
H 2
∫ y.dy = ∫ K . ⎜ 2 − x ⎟ dx
⎝ ⎠
h0 0
K2
⇒L = 2 (H − h 2 ) (7.38)
0
p0
NÕu tÝnh l−u l−îng trªn 1 ®¬n vÞ chiÒu dµi cña ®−êng:
( )
4K H 2 − h 2
0
q = p0L = (7.39)
L
2. HÖ thèng tho¸t n»m
c¸ch xa tÇng kh«ng thÊm (hoÆc
tÇng kh«ng thÊm n»m s©u)
a) S¬ ®å tÝnh to¸n
b) Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n
- Gièng c¸c gi¶ thiÕt ë
tr−êng hîp 1.
- C¸c ®−êng ®¼ng ¸p lµ
nh÷ng vßng trßn ®ång t©m ®i
qua t©m ®iÓm cña èng tho¸t.
c) Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ
c¸ch gi¶i
L−u l−îng ch¶y vµo èng
H×nh 7.8: HÖ thèng tho¸t n»m c¸ch xa tÇng kh«ng thÊm
tho¸t gåm 2 phÇn:
- 243
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
- L−u l−îng ch¶y vµo phÇn trªn trôc hoµnh (xem s¬ ®å):
dy
q 1 = Kβ x (7.40)
dx
2H
β - tÝnh b»ng Radian, khi β bÐ cã thÓ tÝnh tgβ ≈ β =
L
- L−u l−îng ch¶y vµo phÇn d−íi trôc hoµnh:
π dy
q2 = K x (7.41)
2 dx
Tæng l−u l−îng ch¶y vµo èng tiªu:
⎛ π ⎞ dy
q = q1 + q 2 = K ⎜ β + ⎟ x (7.42)
⎝ 2 ⎠ dx
⎧ d
⎪x = 2 ⇒ y = h 0
⎪
⎨
§iÒu kiÖn biªn:
⎪x = L ⇒ y = H
⎪
⎩ 2
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (7.42) kÕt hîp víi ®iÒu kiÖn biªn ta cã:
L
π⎞
H
⎛ p ⎛L ⎞
2
K ⎜ β + ⎟ ∫ dy = ∫ 0 ⎜ − x ⎟ dx
⎝ 2 ⎠h d x ⎝2 ⎠
0
2
Sau khi tÝch ph©n vµ rót gän:
⎛π ⎞
2K ⎜ + β ⎟ (H − h 0 )
⎝2 ⎠
L= (7.43)
⎛L⎞
p 0 ⎜ ln − 1 ⎟
⎝d⎠
Vµ l−u l−îng cho 1 ®¬n vÞ chiÒu dµi ®−êng èng tho¸t:
⎛π ⎞
2K ⎜ + β ⎟ (H − h 0 )
⎝2 ⎠
q = p0L = (7.44)
⎛L⎞
⎜ ln d − 1 ⎟
⎝ ⎠
Tr−êng hîp nµy b»ng ph−¬ng ph¸p thuû ®éng, mét sè t¸c gi¶ ®· ®Ò nghÞ mét sè c«ng
thøc ë d¹ng kh¸c:
+ Theo Numerov (1953) th×:
⎛K ⎞
πH ⎜ − 1 ⎟
⎠
⎝ p0
L= (7.45)
πp 0
ln Ctg
4K
- 244 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
+ Theo Hammad¬ (1954) th×:
πKH
L= (7.46)
⎛ 2L ⎞
p 0 ln⎜1 + ⎟
πd ⎠
⎝
+ Theo Averianov vµ T¹ T©n NghÞ (Trung Quèc) n¨m 1957 th×:
πKH
L= (7.47)
⎛ 2L ⎞
p 0 ln⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ π 2dH ⎠
+ Theo Vedenhicov (1939) th×:
⎛K ⎞
πH⎜ − 1⎟
⎜p ⎟
⎝0 ⎠
L= (7.48)
K
ln
p0
C¸c ®¹i l−îng trong c¸c c«ng
thøc trªn gièng nh− c«ng thøc 7.43.
3. HÖ thèng tho¸t n»m c¸ch
líp kh«ng thÊm mét kho¶ng c¸ch
nhÊt ®Þnh
a) Ph−¬ng ph¸p 1
• S¬ ®å tÝnh to¸n
• C¸c gi¶ thiÕt tÝnh to¸n
- Gièng tr−êng hîp 1.
- §−êng ®¼ng thÕ gièng tr−êng
hîp 2.
• Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ
c¸ch gi¶i
Tr−êng hîp nµy gièng nh−
H×nh 7.9: HÖ thèng tho¸t n»m c¸ch líp kh«ng thÊm
tr−êng hîp 2, l−u l−îng rót vµo
mét kho¶ng c¸ch nhÊt ®Þnh
®−êng èng gåm 2 phÇn, phÝa trªn
trôc to¹ ®é Ox víi gãc β, phÝa d−íi trôc to¹ ®é Ox víi gãc α.
dy
q = K(α + β) x
Do vËy: (7.49)
dx
trong ®ã: α vµ β tÝnh b»ng Radian, α vµ β cã thÓ tÝnh:
2H 2T
tgα ≈ α = vµ tgβ ≈ β =
L L
- 245
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
Do ®ã ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n sÏ lµ:
⎛L ⎞
dy
K (α + β)x = p 0 ⎜ − x ⎟dx (7.50)
⎝2 ⎠
dx
§iÒu kiÖn biªn: Gièng tr−êng hîp 2
L
p0 ⎛ L ⎞
H 2
K (α + β) ∫ dy = ∫ ⎜ − x ⎟dx
Tõ (7.50) ta cã:
x ⎝2 ⎠
d
h0
2
Sau khi tÝch ph©n vµ rót gän ta cã:
2 K (α + β)(H − h 0 )
L= (7.51)
⎛L ⎞
p 0 ⎜ ln − 1⎟
⎝d ⎠
L−u l−îng cho 1 ®¬n vÞ chiÒu dµi
®−êng èng tho¸t:
2K (α + β)(H − h 0 )
q= (7.52)
L
ln − 1
d
b) Ph−¬ng ph¸p 2
Ph−¬ng ph¸p nµy chØ kh¸c ph−¬ng
ph¸p 1 lµ trôc Ox vµ ®−êng ®¼ng thÕ xem
H×nh 7.10: HÖ thèng tho¸t n»m c¸ch líp
lµ th¼ng ®øng.
kh«ng thÊm mét kho¶ng c¸ch nhÊt ®Þnh
Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c¬ b¶n:
⎛L ⎞
dy
= p0 ⎜ − x⎟ (7.53)
Ky
⎝2 ⎠
dx
§iÒu kiÖn biªn:
⎧ d
⎪x = → y = T + h0
⎪ 2
⎨
L
⎪x = →y=T+H
⎪
⎩ 2
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (7.53) kÕt hîp víi ®iÒu kiÖn biªn ta cã:
L
T +H
p0 ⎛ L ⎞
2
∫ ydy = ∫ ⎜ 2 − x ⎟ dx
K⎝ ⎠
T + h0 d
2
Sau khi lÊy tÝch ph©n ta cã:
- 246 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
⎡ (T + H) 2 − (T + h 0 ) 2 ⎤
L2 − 2dL − 4K ⎢ ⎥=0 (7.54)
⎣ ⎦
p0
Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc 2 cña L ë (7.54) ta cã (bá qua d):
[ ]
K
L=2 (T + H) 2 − (T + h 0 ) 2 (7.55)
p0
K
L=2 H( H + 2 T )
NÕu bá qua h0 th×: (7.56)
p0
C«ng thøc nµy gièng d¹ng c«ng thøc Haugut (1940). C«ng thøc Haugut cã d¹ng:
K
L=2 H( H + 2 T ' ) (7.57)
p0
Trong ®ã ®Æt T'= αT, α lÊy theo b¶ng tra.
Theo Guyon (1965):
H
L2 = 4, 9K (H + 1,8T ') (7.58)
p0
Theo Averianov (1959) th×:
2KHT ⎛ H⎞
L=2 ⎜ 1 + 2T ⎟α (7.59)
p0 ⎝ ⎠
Trong ®ã α ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
⎛ 2T ⎞
L 1
≥ 3 th× α = víi η = 2,9 log ⎜ ⎟
+ Khi
⎝ πd ⎠
2T
T
1+ η
L
L 2L
< 3 th× α =
+ Khi
⎛ 2T ⎞
T
8ln ⎜ ⎟T
⎝ πd ⎠
Theo Hammad¬ (1962) th×:
πKH L1
L= <
víi (7.60)
⎛ 2H L⎞ 2
T4
p 0 ln⎜ +2 ⎟
⎜d π Td ⎟
⎝ ⎠
4. HÖ thèng tho¸t n»m rÊt gÇn líp kh«ng thÊm
a) Ph−¬ng ph¸p 1
•S¬ ®å tÝnh to¸n (h×nh 7.11)
- 247
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
• Gi¶ thiÕt tÝnh to¸n: §−êng ®¼ng thÕ lµ nh÷ng ®−êng th¼ng ®øng song song víi
trôc Oy.
• Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ c¸ch gi¶i
Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n ®−îc thiÕt lËp trªn c¬
së l−u l−îng thÊm tõ n−íc m−a vµ l−u l−îng rót
vµo èng tiªu.
⎛L ⎞ dy
p 0 ⎜ − x ⎟ = K(y + T ) (7.61)
⎝2 ⎠ dx
⎧x = 0 ⇒ y = h 0
⎪
§iÒu kiÖn biªn: ⎨ L
⎪x = 2 ⇒ y = H
⎩ H×nh 7.11: HÖ thèng tho¸t
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh (7.61) kÕt hîp víi n»m rÊt gÇn líp kh«ng thÊm
®iÒu kiÖn biªn ta cã:
L
⎛L ⎞
H
2
∫ p 0 ⎜ 2 − x ⎟dx = h∫ K(y + T )dy
⎝ ⎠
d 0
2
Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ ®¬n gi¶n ®i (bá qua d) ta cã:
H + h0 ⎞
⎛
2K
L=2 (H − h 0 )⎜ T + ⎟ (7.62)
⎝ 2⎠
p0
b) Ph−¬ng ph¸p 2
• S¬ ®å tÝnh to¸n (h×nh 7.12)
• Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vµ c¸ch gi¶i
Tr−êng hîp ta tÝnh l−u l−îng t¹i mÆt c¾t y, T' ®−îc x¸c ®Þnh theo hÖ thøc:
2x
T' x
= → T' = T (1)
TL L
2
T−¬ng tù nh− vËy, nÕu xem phÇn trªn
trôc Ox cña vïng b·o hoµ nh− mét tam
gi¸c vu«ng th×:
yx L
= → x= y (2)
HL 2H
2
Thay (2) vµo (1) ta cã:
T
T' = H×nh 7.12: HÖ thèng tho¸t n»m rÊt gÇn
(3)
y
H líp kh«ng thÊm
- 248 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
Ta cã ph−¬ng tr×nh c©n b»ng:
⎛L ⎞ dy
p 0 ⎜ − x ⎟ = K(y + T ' ) (7.63)
⎝2 ⎠ dx
Thay (3) vµo (7.63) ta cã:
⎛L ⎞ T dy
p 0 ⎜ − x ⎟ = K ( y + y)
⎝2 ⎠ H dx
TÝch ph©n ph−¬ng tr×nh trªn kÕt hîp víi ®iÒu kiÖn biªn ta cã:
L
⎛L ⎞ ⎛ T⎞
H
2
∫ p 0 ⎜ 2 − x ⎟dx =h∫ K⎜ y + H y ⎟dy
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
d 0
2
Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ ®¬n gi¶n ®i (bá qua d) ta cã:
2⎛ T⎞
K (H 2 − h 0 )⎜1 + ⎟
⎝ H⎠
L=2 (7.64)
p0
7.3.2. X¸c ®Þnh cÊu tróc cña hÖ thèng tiªu n−íc ngÇm theo dßng kh«ng æn ®Þnh
1. ThiÕt lËp ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n tæng qu¸t
a) S¬ ®å nghiªn cøu (h×nh 7.13)
H×nh 7.13 - S¬ ®å nghiªn cøu dßng thÊm vÒ kªnh tiªu
b) ThiÕt lËp ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n
Ta vÏ phãng phÇn tö nghiªn cøu (h×nh 7.14) ®Ó thiÕt lËp ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n.
Ta cã ph−¬ng tr×nh l−îng dßng ch¶y trong thêi ®o¹n dt trªn ®o¹n dx:
∂q ∂H
⎡ ⎤
⎢q − (q + ∂x dx)⎥ dt + p 0 dxdt = μ ∂t dtdx (7.65)
⎣ ⎦
- 249
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
1 ∂q P0 ∂H
⇔− + = (7.66)
μ ∂x μ ∂t
q - l−u l−îng ®¬n vÞ chiÒu dµi cña kªnh tiªu
(m3/s-m);
μ - ®é rçng ch−a b·o hoµ cña ®Êt.
Theo ®Þnh luËt Darcy th× l−u l−îng ®¬n vÞ
chiÒu réng cña mÆt c¾t bÊt kú:
∂H
q = − KH (7.67)
∂x
Thay vµo ph−¬ng tr×nh (7.66) ta cã:
⎛ ∂H ⎞
∂⎜ H ⎟ H×nh 7.14: PhÇn tö c©n b»ng
K ⎝ ∂x ⎠ p 0 ∂H
+ = (7.68) l−îng dßng ch¶y trªn ®é dµi dx
∂x μ ∂t
μ
§©y lµ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y n−íc ngÇm vµo kªnh tiªu.
§©y lµ ph−¬ng tr×nh ®¹o hµm riªng d¹ng phi tuyÕn chØ cã thÓ gi¶i b»ng ph−¬ng ph¸p
gÇn ®óng hoÆc ph−¬ng ph¸p sai ph©n, kh«ng thÓ tÝch ph©n trùc tiÕp ®−îc.
Khi sù thay ®æi cña mÆt n−íc ngÇm bÐ so víi ®é s©u cña mùc n−íc ngÇm H. Lóc nµy
ta thay H b»ng gi¸ trÞ H , do ®ã H trong ph−¬ng tr×nh (7.68) cã thÓ ®−a ra ngoµi ®¹o hµm vµ
ph−¬ng tr×nh (7.68) biÕn ®æi thµnh:
K H ∂ 2 H p 0 ∂H
+ = (7.69)
μ ∂x 2 μ ∂t
KH
NÕu ®Æt a 2 = th× ph−¬ng tr×nh (7.69) sÏ trë thµnh:
μ
∂ 2 H p 0 ∂H
+ =
a2 (7.70)
μ ∂t
∂x 2
a - hÖ sè chuyÓn dÉn mùc n−íc.
Ph−¬ng tr×nh (7.70) lµ ph−¬ng
tr×nh ®¹o hµm tuyÕn tÝnh cã thÓ gi¶i
trùc tiÕp vµ cã thÓ ®−îc chuyÓn
sang d¹ng kh¸c nh− sau:
p0
vµ thay h = H − H0
§Æt b =
μ
∂2h ∂2H
∂h ∂H
⇒ → 2= 2
=
∂x ∂x ∂x
∂x
Thay vµo (7.70) ta cã:
H×nh 7.15: S¬ ®å minh ho¹
- 250 Quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ hÖ thèng thñy lîi
∂2h ∂h
+b=
a2 (7.71)
∂t
∂x 2
t = 0 ⇒ h(x, 0) = 0
+ §iÒu kiÖn ban ®Çu:
⎧h(0, t ) = 0
t ≠ 0 ⇒⎨
+ §iÒu kiÖn biªn:
⎩h(L, t ) = 0
§é cao ®−êng b·o hoµ t¹i trung t©m cña hai kªnh tho¸t (hoÆc èng ngÇm):
4b ⎛ L ⎞ ⎡
⎛ nπa ⎞ ⎤
2
2
⎢1 − e ⎝ L ⎠ ⎥ sin nπ
∞
⎛L ⎞ −⎜ ⎟t
h⎜ , t ⎟ = ∑ ⎜ ⎟ (7.72)
⎝ 2 ⎠ n =1,3,5 nπ ⎝ nπa ⎠ ⎢ ⎥ 2
⎣ ⎦
HÖ thøc (7.72) sÏ ®−îc gi¶i trªn m¸y vi tÝnh v× ph¶i tÝnh tæng nhiÒu sè h¹ng. HÖ thøc
nµy cã thÓ viÕt d−íi d¹ng kh¸c:
1⎡
⎛ nπa ⎞ ⎤
2
⎢1 − e ⎝ L ⎠ ⎥ sin nπ
∞
⎛L ⎞ −⎜ ⎟t
4 1
∑
h⎜ , t ⎟ = b.t 3 (7.73)
π ⎛ a ⎞ 2 n =1,3,5 n 3 ⎢ ⎥
⎝2 ⎠ 2
⎣ ⎦
⎜ ⎟t
⎝L⎠
41 ∞ 1 nπ
η(t) = 3 ∑ 3 ⎡1 − e −(nπ) t ⎤ sin
2
§Æt: (7.74)
π t n =1,3,5 n ⎢ ⎥
⎣ ⎦ 2
2
⎛a⎞ ⎛L ⎞
t = ⎜ ⎟ t th× h⎜ , t ⎟ = btη(t )
Víi: (7.75)
⎝L⎠ ⎝2 ⎠
()
Tõ hÖ thøc (7.74), ta sÏ x©y dùng biÓu ®å quan hÖ η t víi t ë d¹ng kh«ng thø nguyªn víi
gi¸ trÞ bÊt kú. Tõ ®ã cã thÓ suy ra cho c¸c tr−êng hîp cô thÓ tuú ý mµ kh«ng ph¶i tÝnh nhiÒu.
H×nh 7.16: Quan hÖ gi÷a η ( t ) vµ t
- 251
Ch−¬ng 7 - HÖ thèng tiªu n−íc mÆt ruéng
S¬ ®å khèi ®Ó lËp ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n cho hÖ thøc (7.74) nh− h×nh 7.17.
START
NhËp c¸c sè liÖu: P1, P2, P3, T(i), (i = 1, n)
i=1
n=1
S=0
A = f(n, P1)
F = f(A)
AP = f(n, P2, T(i))
ER = f(AP, P3, T(i))
S = S + F*ER
S
n>m
n=n+1
§
ETA(i)
S
i>l i=i+1
§
STOP
H×nh 7.17: S¬ ®å khèi tÝnh hÖ thøc (7.74)
nguon tai.lieu . vn
