1. Trang Chủ
  2. Điện - Điện tử
  3. Giáo trình Kỹ thuật điều khiển điện tử (Nghề: Cơ điện tử - Cao đẳng): Phần 2 - Trường CĐ nghề Việt Nam - Hàn Quốc thành phố Hà Nội

Giáo trình Kỹ thuật điều khiển điện tử (Nghề: Cơ điện tử - Cao đẳng): Phần 2 - Trường CĐ nghề Việt Nam - Hàn Quốc thành phố Hà Nội

(NB) Giáo trình Kỹ thuật điều khiển điện tử cung cấp cho người học những kiến thức như: Điều khiển và điều chỉnh; Tìm hiểu các bộ điều chỉnh; Qui tắc cơ bản để biến đổi trong các sơ đồ luồng tín hiệu; Lắp ráp, thí nghiệm ứng dụng các bộ điều chỉnh trong sơ đồ mạch; Mời các bạn cùng tham khảo nội dung giáo trình phần 2 dưới đây. Chương 3: Qui tắc cơ bản để biến đổi trong các sơ đồ luồng tín hiệu Mục tiêu - Nguyên lý hoạt động cuả tín hiệu - Điều chỉnh các thông số - Lắp ráp các bộ điều chỉnh tron

Thể loại Tài liệu miễn phí Điện - Điện tử

Số trang 46

Ngày tạo 4/7/2023 7:20:17 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.85 M

Tên tệp

Tải Giáo trình Kỹ thuật điều khiển điện tử (Nghề: Cơ đ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Chương 3: Qui tắc cơ bản để biến đổi trong các sơ đồ luồng tín hiệu Mục tiêu - Nguyên lý hoạt động cuả tín hiệu - Điều chỉnh các thông số - Lắp ráp các bộ điều chỉnh trong sơ đồ. - Đánh giá chất lượng cuả các đường đặc tính thời gian - Chủ động, sáng tạo và đảm bảo an toàn trong quá trình học tập. 3.1. Sự chuẩn hóa các đại lượng ngõ vào và ngõ ra. Phép biến đổi Laplace Cho hàm f(t) là hàm xác định với t ≥ 0, biến đổi Laplace của f(t) là:  F ( s )  L  f (t )   f (t )e  st dt 0 Trong đó: s: Biến phức (Laplace) s =σ + jω L: Toán tử Laplce F(s): Hàm ảnh của f(t) qua phép biến đổi Laplace Tính chất: Tính tuyến tính: Nếu hàm f1(t) và f2(t) có phép biến đổi Laplace tương ứng là L1  f1 (t )  F1 (s) và L2  f 2 (t )  F2 (s) thì: La1 f1 (t )  a2 f 2 (t )  a1F1 (s)  a2 F2 (s) Ảnh của đạo hàm Nếu hàm f(t) có phép biến đổi Laplace là L f (t )  F (s) thì  df (t )  +   sF ( s )  f (0 ) trong đó f(0 ) là điều kiện đầu  L  dt  Nếu f(0+) = 0 thì L  df (t )    sF ( s)  dt  Ảnh của tích phân Nếu hàm f(t) có phép biến đổi Laplace L f (t )  F (s) thì: t  F ( s) L   f ( )d   0  s Nếu f(t) được là hàm trễ một khoảng thời gian T ta có hàm f(T – τ) là: 21
  2. L f (t  T )  eTs L f (t )  eTs F (s) Biến đổi Laplcace một số hàm cơ bản 1-Tín hiệu bậc thang đơn vị: Là loại tín hiệu thường dùng trong các hệ thống điều khiển tự động 0 khi t  0 ổn định hóa. Tín hiệu có dạng: u(t)=1(t )   (2.1) 1 khi t  0 Theo định nghĩa phép biến đổi Laplace ta có e st     e e0  L u(t )   u(t ).e dt   st  e dt   st     0 0 s 0  s s  1  L u (t )  s 2-Tín hiệu xung đơn vị: d 0 khi t  0 x(t)=  (t )  1(t )   (2.2) dt  khi t  0 Hàm  (t ) có tính chất:    (t )dt  1   0 0 Theo định nghĩa: L  f (t )    (t ).e dt    (t ).e dt    (t ).e0 dt  1  st  st 0 0 0 3-Tín hiệu tăng dần đều: t khi t  0 u (t )  t. f (t )   (2.3) 0 khi t  0 Theo định nghĩa ta có: 0   t.e st e st   1 L  f (t )   f (t ).e dt   t. f (t ).e dt     st  st  2  L t. f (t )  2 0 0  s s  0 s 4-Tín hiệu xung vuông: 1 x(t )  [1(t )  1(t  T )] (2.4) T 3-Tín hiệu điều hoà: sin  t khi t  0 f(t)= sin(t ).u (t )   0 khi t  0 e jt  e jt ta có theo công thức Euler sin t  2j theo định nghĩa ta có: 22
  3.  e jt  e jt  st 1  1 1  L sin(t ).u (t )   e dt     0 2j 2 j  s  j s  j   L sin(t ).u (t )  s  2 2 Một số hàm biến đổi Laplace cơ bản f(t) F(s)  (t ) 1 1 1 s 1 T s2 1 2 1 t 2 s3 1 e  at sa 1 t.e  at ( s  a)2 1 2  at 1 t .e 2 ( s  a )3 a 1  e  at s( s  a) 1 a (at  1  e  at ) a s (s  a) 2 s e  at (1  at ) ( s  a)2 a sin at a  s2 2 s cos at s  a2 2 a e  at . sin ct ( s  a) 2  c 2 sa e  a cos ct ( s  a) 2  c 2 23
  4. 3.2. Sơ đồ khối Hàm truyền Hàm truyền của hệ thống là tỷ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và biến đổi tín hiệu vào khi điều kiện bằng 0 X(t) Y(t) Hệ thống Tín hiệu vào Tín hiệu ra Hình 3.1. Tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống tự động d n Y(t ) d n 1Y(t ) d n  2 Y(t ) dY(t ) a0 n  a1 n 1  a2 n2  ....  an 1  an (t ) dt dt dt dt d m x(t ) d m1 X (t ) d m  2 X (t ) dX (t )  b0 m  b1 m 1  b2 m2  ....  bm1  bm (t ) dt dt dt dt Trong đó ai (i  0, n) và b j (i  0, m) là thông số của hệ thống ( a j  0, b j  0 ) Giả sử điều kiện ban đầu bằng 0, biến đổi 2 vế ta có: (a0s n  a1s n 1  a1s n 1....  an 1s+a n ).Y ( s)  (b0s m  b1s m1  b1s m1....  bm1s+b m ). X ( s) Y ( s) (b0s m  b1s m1  b1s m1....  bm1s+bm )   X ( s) (a0s n  a1s n1  a1s n 1....  an 1s+a n ) Y ( s) (b0s m  b1s m1  b1s m1....  bm1s+bm ) G(s)   X ( s) (a0s n  a1s n 1  a1s n 1....  an1s+a n ) Đại số sơ đồ khối Sơ đồ khối của một hệ thống là hình vẽ mô tả chức năng của các phần tử và sự tác động qua lại giữa các phần tử trong hệ thống. Sơ đồ khối bao gồm khối chức năng, bộ tổng và bộ rẽ nhánh Khối chức năng: tín hiệu ra của khối chức năng bằng tích tín hiệu vào và hàm truyền Điểm rẽ nhánh: Là điểm tại đó các tín hiệu đều bằng nhau Bộ tổng: Tín hiệu ra của bộ tổng bằng tổng đại số các tín hiệu vào Thí dụ sơ đồ cấu trúc của một hệ thống ĐKTĐ Các quy tắc biến đổi sơ đồ khối:( Đại số sơ đồ khối). Đại số sơ đồ khối là thuật toán để xác định hàm truyền đạt của hệ thống khi biết được hàm truyền đạt của các phần tử thành phần. Nó bao gồm: Thuật toán để xác định hàm truyền đạt của các phần tử mắc nối tiếp, mắc song song, mạch phản hồi và nguyên lí chuyển đổi tín hiệu. 24
  5. Các phép biến đổi tương đương. Hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp. Hệ thống gồm các phần tử được gọi là mắc nối tiếp nếu: Tín hiệu ra của phần tử trước là tín hiệu vào của phần tử sau. Do đó, tín hiệu vào của hệ thống là tín hiệu vào của phần tử đầu tiên, tín hiệu ra của phần tử cuối cùng là tín hiệu ra của hệ thống. Do đó: n n Y ( p) Yn = WnXn = WnWn-1Yn-1 = ... = i 1 W1 X . Suy ra: W ( p)    Wi ( p) (1.35) X ( p) i 1 Kết luận: Hàm truyền đạt của hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp bằng tích số hàm truyền đạt của các phần tử thành phần. Hệ thống gồm các phần tử mắc song song. Hệ thống gồm các phần tử mắc song song nếu tín hiệu vào của hệ thống là tín hiệu vào của các phần tử thành phần, tín hiệu ra của hệ thống bằng tổng đại số tín hiệu ra của các phần tử thành phần: Ta có: Y1 = W1X1 = W1X n n Y2 = W2X2 = W2X Suy ra: Y =  Yi   W i X i 1 i 1 Yn = WnXn = WnX n Y ( p) Vậy: W ( p)    Wi ( p) X ( p) i 1 Hình 3.2. Tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống tự động theo k Kết luận: Hàm truyền của hệ thống gồm các phần tử mắc song song bằng tổng đại số hàm truyền của các phần tử thành phần. * Hệ thống có mạch mắc phản hồi. 25
  6. Hệ thống gồm có 2 mạch: Mạch thuận và mạch phản hồi. Tín hiệu ra của mạch thuận là tín hiệu ra của hệ thống, là tín hiệu vào của mạch phản hồi. Chuyển đổi vị trí các tín hiệu. Chuyển đổi vị trí tín hiệu nhằm đơn giản hóa sơ đồ khối, chuyển đổi các mạch liên kết (các mối liên hệ) phức tạp thành các mạch liên kết (các mối liên hệ) đơn giản trong sơ đồ khối, chẳng hạn: Mạch mắc song song, mạch mắc nối tiếp, mạch mắc phản hồi... Dựa vào đó để xác định hàm truyền đạt của hệ thống. Nguyên tắc: Không làm thay đổi đường truyền tín hiệu trong hệ thống. X(p) Y(p)  G(p) - + a b c d ) ) động học. b) Cơ cấu so sánh. c) Cơ cấu cộng. d) Nút phân nhánh. ) ) a) Khâu Các thành phần trong sơ đồ cấu trúc. * Chuyển đổi tín hiệu vào. - Chuyển đổi tín hiệu vào từ trước 1 khối ra sau khối đó: Ta có: Y = (X1 +X2)W - Chuyển đổi tín hiệu vào từ sau 1 khối ra trước khối đó: X X 1 1 X /W 1 X Y W 2 2 W Chuyển đổi tín hiệu ra. - Chuyển đổi tín hiệu ra từ trước 1 khối ra sau khối đó: Y Y 1 1 X 1 X /W W W Y Y 2 - Chuyển đổi tín hiệu 2 ra từ sau 1 khối ra trước khối đó: Y Y W 1 1 X Y X Y W W 2 2 Y1 = Y2 = W.X 26
  7. Tìm hàm truyền đạt tương đương của hệ thống có sơ đồ khối như sau: H X 3 Y G G G (p) (p) ( ( ( 1 2 3 -) -) -) H 2 H 1 - Cộng tín hiệu vào ba bộ cộng ghép liên tiếp. - Chuyển tín hiệu ra từ sau G3 về trước G3. Khi đó, ta có sơ đồ khối tương đương: Hình 3.3. Biến đổi tương đương sơ đồ khối Ta được G2 G1 W1W2 W5 W1  ; W2  ;W3  W1 .W2 ;W4  ;W5  W4 .G3 ;W6   WHT 1 G 2 H 3G3 1  G1 H 2 1  H 1W1W2 1  W5 W 4 G3 W1W2 G3 G1G2 G3    1  W4 G3 1  H 1W1W2  W1W2 G3 (1  G2 H 3G3 )(1  G1 H 2 )  G1G2 ( H 1  G3 ) Đường tác dụng Các điểm phân nhánh Sự đảo dấu Bộ cộng và bộ so sánh Hoán vị, kết hợp bộ cộng. X X Y X Y 3X Y 1 1 1 X ( X X X ( X ( -) 2 3 3 2 -) 2 -) 27
  8. Y = X1 + X3 – X2 Ví dụ: Tính hàm truyền tương đương của hệ thống Ví dụ 1: Áp dụng tính chất xếp chồng của hệ tuyến tính, tìm đáp ứng Y của hệ cho dưới đây dưới tác dụng của kích thích X và nhiễu N: N X Y G G ( 1 2 H -) 2 H 1 Hình 3.4. Biến đổi tương đương sơ đồ khối tín hiệu HD: Áp dụng tính chất xếp chồng của hệ tuyến tính ta có: Y = X.WX + N.WN. Y Y Trong đó: WX = N 0 ; WN  X 0 X N Khi N =0, sơ đồ khối của hệ như sau: X Y G G ( 1 2 H -) 2 H Hình 3.5. Biến đổi1 tương đương sơ đồ khối tín hiệu Dựa vào đại số sơ đồ khối, ta dễ dàng xác định được: G1G2 WX  (Khi N = 0) 1  G2 H 2  G1G2 H1 N ( Khi X = 0): Y G G (1 2 -) H 2 H 1 Hình 3.6. Biến đổi tương đương sơ đồ khối tín hiệu G1G2 G2 Vậy, Y  X N 1  G2 H 2  G1G2 H1 1  G2 H 2  G1G2 H1 28
  9. Các loại khối chức năng Sơ đồ luồng tín hiệu grap Cấu trúc chuỗi Cấu trúc song song Cấu trúc vòng Bài tập thực hành 29
  10. 3.3. Đặc tính động Đặc tính động của hệ thống là sự mô tả thay đổi tín hiệu đầu ra của hệ thống theo thời gian khi có tín hiệu tác động ở đầu vào. Tùy theo dạng tín hiệu mà ta có đặc tính thời gian hoặc đặc tính tần số Đặc tính thời gian Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu ở đầu ra của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị. x(t) y(t) Hệ thống X (s) Y(s) Hình 3.7. Tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống Nếu tín hiệu vào là hàm xung đơn vị x(t )   (t ) thì đáp ứng của hệ thống là Y( s )  X( s ).G( s )  G( s ) do X(s) = 1 Khi đó: y(t )  L-1Y(s) = L -1 G(s) = g(t) g(t) được gọi là hàm đáp ứng xung hay còn gọi là hàm trọng lượng của hệ thống. vậy đáp ứng xung là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm xung đơn vị. Nếu tín hiệu vào là nấc đơn vị thì r(t) = 1(t) thì đáp ứng của hệ thống là G( s ) 1 Y( s )  X ( s ).G( s )  do ( X ( s)  ) s s 30
  11. t  G(s)  Do đó, y(t)= y (t )  L     g ( )d -1  s  0 t h(t )   g  d 0 H(t) được gọi là đáp ứng nấc Vậy đáp ứng nấc là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị. Ví dụ: Cho hệ thống có hàm truyền: s 1 G(s)  s ( s  5) Xác định hàm trọng lượng và hàm quá độ của hệ thống Giải:  s 1  1  1 s  g (t )  L 1  L     s( s  5)   5s 5( s  5)  1 4  g (t )   e5t 5 5 t t 1 4  1 4 t Hàm quá độ: h(t )   g ( )d     e5t  d     e5  0 0 5 5  5 25 0 1 4 5t 4 h(t )   e  5 25 25 Ví dụ 2: Cho hệ thống có đáp ứng nấc thang đơn vị là h(t )  1  3e2t  2e3t . Xác định hàm truyền của hệ thống  dh(t )  6 6 6   L 6e  6e   2 t 3t G(s)  L     dt  s  2 s  3  s  2  . s+3 Đặc tính tần số Đặc tính tần số của hệ thống tuyến tính liên tục mô tả quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của hệ thống ở trạng thái xác lập khi thay đổi tần số của tín hiệu dao động điều hòa tác động ở đầu vào của hệ thống. Xét tín hiệu tuyến tính liên tục có hàm truyền là G(s), giả sử tín hiệu vào dạng sin: 31
  12. Xm x(t )  X msin t  X(s)= s2   2 Tín hiệu ra của hệ thống là  X  Y (s)  X ( s).G( s)   2 m 2 .G( s)  s   Giả sử G(s) có n cực pi phân biệt thỏa mãn pi   j ta có thể phân tích Y(s) dưới dạng:   n i Y ( s)    s  j s  j i 1 s  pi Biến đổi Laplace ta có n y (t )   e  jt   .e jt   i e pit i 1 Nếu hệ thống ổn định thì tất cả các cực pi đều có phần thực âm (khái niệm về sự ổn định) n lim  i e pit  0 x i 1 Do đó: cxl (t )   e jt   e jt Đặc tính tần số của hệ thống là tỷ số giữa tín hiệu ra ở trạng thái xác lập cà tín hiệu vào dạng sin Y ( j ) Đặc tín tần số = X ( j Đặc tính tần số G(s)= G ( s )  G ( j ) s  j 10( s  3) Ví dụ: Nếu hệ thống có hàm truyền G( s)  thì đặc tính hàm s( s  1) 10( j  3) truyền của hệ thống có dạng G( j )  j.( j  1) Hàm truyền G(s) có dạng số phức G( j )  P( )  jQ( )  M ( )e j ( ) Trong đó P(ω) là phần thực, Q(ω) là phần ảo cuả đặc tính tần số hệ thống M(ω) là đáp ứng biên độ φ(ω) là đáp ứng pha Quan hệ giữa các biểu diễn đó là: 32
  13. M(ω) = G( j )  P2    Q2    Q        G ( j )  tg 1    P    P    M   cos     Q    M   sin     Các dạng đồ thị thường sử dụng Biểu đồ Bode là hình vẽ gồm 2 phần: Biểu đồ Bode biên độ: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa Logaritđa[s ứng biên độ L   theo tần số ω L   =20lgM(ω) L(ω) – là đáp ứng theo biên độ tính theo dB (decibel) Biểu đồ Bode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha φ(ω) theo tần số ω Cả hai đồ thị được vẽ trong hệ trục tọa độ vuông góc với hoành độ ω chia theo thang Logarit cơ số 10, khoảng cách giữa 2 tần số hơn kém nhau 10dB 33
  14. Chương 4 Lắp ráp, thí nghiệm ứng dụng các bộ điều chỉnh trong sơ đồ mạch Mục tiêu - Nguyên lý hoạt động cuả bộ điều chỉnh; - Điều chỉnh các thông số P, I, D - Lắp ráp các bộ điều chỉnh trong sơ đồ. - Đánh giá chất lượng cuả các đường đặc tính thời gian - Chủ động, sáng tạo và đảm bảo an toàn trong quá trình học tập. 4.1. Bộ tỉ lệ Hàm truyền G(s) = K (với K > 0) Đặc tính thời gian Y(s) = X(s).G(s) = K. X(s) Vậy tín hiệu ra của khâu tỉ lệ bằng tín hiệu vào khuếch đại lên K lần. g(t) h(t) K t a. t b. Hình 4.1. Đặc tính thời gian của khâu tỷ lệ a. Hàm trọng lượng b. Hàm quá độ Biểu đồ đặc tính của khâu tỉ lệ Đặc tính tần số: G (jω) = K Biên độ: M (ω) = K  L (ω) = 20lg K Pha φ (ω) = 0 Kết luận: Đặc tính tần số của khâu tỉ lệ là hằng số với mọi ω do đó biểu đồ Bode về biên độ là đ\ường thẳng song song với trục hoành, cách trục hoành 20lg K. 34
  15. Hình 4.2. Mạch tỷ lệ 4.2. Bộ tích phân Hàm truyền 1 G(s) = s Đặc tính thời gian X ( s) Y(s) = X(s).G(s) = s Hàm trọng lượng 1  g (t )  L 1 G( s)  L 1    1(t ) s Hàm quá độ  G( s)  1  1  h(t )  L 1    L  2   t.1(t )  s  s  Vậy hàm trọng lượng và hàm quá độ của khâu tích phân lý tưởng là nấc thang đơn vị và hàm dốc đơn vị. Hàm quá độ của khâu tích phân lý tưởng tăng đến vô cùng g(t) g(t) 1 t a. b. t Hình 4.3. Đặc tính thời gian của khâu tích phân lý tưởng a. Hàm trọng lượng b. Hàm quá độ Đặc tính tần số 1 1 G( j )  j j s Biên độ 1 M ( )   1 L( )  20lg M ( )  20lg    20lg    Pha  ( )  900 35
  16. Bode Diagram Nyquist Diagram 10 10 0 dB 0 System: w 8 Frequency System: (rad/s): 5.11 w Magnitude (dB) -10 Magnitude (dB): -14.2 (rad/s): 9.22 Frequency 6 Magnitude (dB): -19.3 -20 4 -30 2 2 dB -2 dB Imaginary Axis 46 dB -4 dB 10dBdB -10 dB -6 dB -40 0 -89 -2 -89.5 -4 Phase (deg) -90 -6 -90.5 -8 -91 -10 0 1 2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 10 10 10 Frequency (rad/s) Real Axis Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist Hình 4.4. Đặc tín tần số của khâu tích phân lý tưởng 4.3. Bộ vi phân Sơ đồ mạch điện Hàm truyền G(s) = s Đặc tính thời gian Y(s) = X(s).G(s) = s.G(s) Hàm trọng lượng d . g (t )  h(t )   (t ) dt Hàm quá độ  G( s)  h(t )  L 1    L 1   (t ) 1  s  Hàm quá độ của khâu vi phân lý tưởng là hàm xung đơn vị Hàm trọng lượng là đạo hàm của hàm quá độ Đặc tính tần số G( j )  j Biên độ M ( )   L( )  20lg M ( )  20lg  Pha  ( )  900 Đặc tính tần số của khâu vi phân lý tưởng hoàn toàn ngược với đặc tính tần số của khâu tích phân lý tưởng. Biểu đồ bode về biên độ là đường thẳng có độ dốc +20dB/dec Biểu đồ Bode về pha là đường thẳng nằm ngang  ( )  900 . Biểu đồ Nyquist nằm phía trên trục tung, trục ảo luôn luôn dương. 36
  17. Bode Diagram 40 30 Magnitude (dB) 20 10 0 -10 91 90.5 Phase (deg) 90 89.5 89 0 1 2 10 10 10 Frequency (rad/s) Hình 4.5. Đặc tính tần số biên độ của khâu vi phân lý tưởng Nyquist Diagram 10 5 Imaginary Axis -2 dB -4 dB -6 dB -10 dB 0 -5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Real Axis Hình 4.6. Đặc tính tần số pha của khâu vi phân lý tưởng Khâu quán tính bậc nhất Hàm truyền 1 G s  Ts  1 Đặc tính thời gian 1 Y(s) = X(s).G(s) = .G(s) Ts  1 Hàm trọng lượng  1  1 T 1 t g (t )  L    e 1(t )  Ts  1  T Hàm quá độ  1 1   t h(t )  L    (1  e ).1(t ) T  s (Ts  1)  37
  18. Đặc tính tần số 1  Tj 1 G ( j )   Tj  1 1  T 2 2 Phần thực 1 P( )  1  T 2 2 Phần ảo T  Q( )  1  T 2 2 Biên độ 2 2  1   T   M ( )  P ( )  Q ( )   2 2 2   2 2 2  1 T   1 T   1  1  T 2 2 L( )  20lg M ( )  20lg 1  T 2 2 Pha  Q( )   ( )  tg 1    tg T  1  P( )  Bode Diagram Nyquist Diagram 0 0 -20 dB -10 dB System: w 2 -6 dB -10 Frequency (rad/s): 0.988 -0.1 Magnitude (dB) Magnitude (dB): -2.96 -20 -0.2 -30 Imaginary Axis -0.3 -40 0 -0.4 Phase (deg) -0.5 -45 System: w 2 Frequency (rad/s): 1.04 -0.6 Phase (deg): -46.2 -90 -2 -1 0 1 2 10 10 10 10 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Frequency (rad/s) Real Axis Hình 4.7. Đặc tính tần số biên độ pha – loga của khâu quán tính bậc nhất Nhận xét: ω  0 thì φ(ω)  0 1 ω thì φ(ω)  - 450 T ω   thì φ(ω)  - 900 Biểu đồ Nyquist 38
  19. Biểu đồ Nyquist của khâu quán trính bậc nhất nằm trên đường tròn 1  1 1  Q ( )   ,0  có bán kính . Do pha  ( )  tg    tg T  luôn luôn âm khi 1 2  2  P( )  ω thay đổi từ 0   nên biểu đồ Nyquist bằn ở nửa phía dưới đường tròn Khâu vi phân bậc nhất Hàm truyền G  s   Ts  1 Đặc tính thời gian Y(s) = X(s).G(s) = (Ts + 1).G(s) Hàm trọng lượng . . g (t )  h(t )  T  (t )   (t ) Hàm quá độ  (Ts  1)  h(t )  L 1    T  (t )  1(t )  s  Hàm quá độ của khâu vi phân bậc nhất là tổ hợp tuyến tính của hàm xung đơn vị và nấc thang đơn vị. Hàm trọng lượng là đạo hàm của hàm quá độ Đặc tính tần số G( j )  Tj  1 Phần thực P( )  1 Phần ảo Q( )  T Biên độ 1  T   2 2 M ( )  P 2 ( )  Q 2 ( )  L( )  20lg M ( )  20lg 1  T 2 2 Pha  Q( )   ( )  tg 1    tg T   1  P( )  Bode Diagram Nyquist Diagram 40 20 0 30 Magnitude (dB) -20 20 -40 10 -60 Imaginary Axis -80 0 -100 90 -120 Phase (deg) -140 45 -160 -180 0 -2 -1 0 1 2 10 10 10 10 10 -200 0 0.5 1 1.5 Frequency (rad/s) Real Axis Hình 4.8. Đặc tính tần số biên độ pha – loga của khâu vi phân bậc nhất 39
  20. Khâu dao động bậc hai Hàm truyền 1 G s   với  0    1 T 2s2  2 Ts  1 n2 1 Hay G  s   2 với   s  2n s  n2 n T Đặc tính thời gian n2 Y(s) = X(s).G(s) = G  s   2 .G(s) s  2n s  n2 Hàm trọng lượng  1 n2  g (t )  L  2 2  s  2n s  n  g (t )  n .ent 1 2  sin  n 1   2 t    Hàm quá độ 1 1 n2  h(t )  L  . 2 2   s s  2 n s  n  h(t )  1  ent 1  2   sin  n 1   2 t      Đặc tính thời gian của khâu dao động bậc 2 có dạng dao động quy giảm Hàm trọng lượng là hàm dao động suy giảm về không Hàm quá độ suy giảm đến giá trị xác lập bằng 1 Đặc tính tần số 1 G( j )  T 2 2  2 Tj  1 Phần thực 1 P( )  1  T 2 2 Phần ảo T  Q( )  1  T 2 2 Biên độ 1 M ( )  G( j )  1  T   2 2 2  4 2T 2 2 L( )  20lg M ( )  20lg 1  T   2 2 2  4 2T 2 2 Pha  2 T    ( )  G( j )  tg 1  2 2  1 T   40
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học