Ebook Advanced digital communications

Advanced Digital Communications Suhas Diggavi Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL) School of Computer and Communication Sciences Laboratory of Information and Communication Systems (LICOS) November 29, 2005 2 Contents I Review of Signal Processing and Detection 7 1 Overview 9 1.1 Digital data transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Communication system blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Goals of this class 1.4 Class organization 1.5 Lessons from class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Signals and Detection 15 2.1 Data Modulation and Demodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Mapping of vectors to waveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2 Demodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 Data detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Criteria for detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2 Minmax decoding rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.3 Decision regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.4 Bayes rule for minimizing risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.5 Irrelevance and reversibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.6 Complex Gaussian Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.7 Continuous additive white Gaussian noise channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.8 Binary constellation error probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Error Probability for AWGN Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.1 Discrete detection rules for AWGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.2 Rotational and translational invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.3 Bounds for M > 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Signal sets and measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.1 Basic terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.2 Signal constellations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.3 Lattice-based constellation: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Passband Systems 47 3.1 Equivalent representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Frequency analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 Channel Input-Output Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.4 Baseband equivalent Gaussian noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.5 Circularly symmetric complex Gaussian processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.5.1 Gaussian hypothesis testing - complex case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3 4 CONTENTS 3.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 II Transmission over Linear Time-Invariant channels 59 4 Inter-symbol Interference and optimal detection 61 4.1 Successive transmission over an AWGN channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2 Inter-symbol Interference channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.2.1 Matched lter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.2.2 Noise whitening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.3 Maximum Likelihood Sequence Estimation (MLSE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.3.1 Viterbi Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.3.2 Error Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4 Maximum a-posteriori symbol detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.4.1 BCJR Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5 Equalization: Low complexity suboptimal receivers 77 5.1 Linear estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.1.1 Orthogonality principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.1.2 Wiener smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.1.3 Linear prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1.4 Geometry of random processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5.2 Suboptimal detection: Equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 5.3 Zero-forcing equalizer (ZFE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.3.1 Performance analysis of the ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.4 Minimum mean squared error linear equalization (MMSE-LE) . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.4.1 Performance of the MMSE-LE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.5 Decision-feedback equalizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.5.1 Performance analysis of the MMSE-DFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.5.2 Zero forcing DFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.6 Fractionally spaced equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.6.1 Zero-forcing equalizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.7 Finite-length equalizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.7.1 FIR MMSE-LE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.7.2 FIR MMSE-DFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6 Transmission structures 119 6.1 Pre-coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.1.1 Tomlinson-Harashima precoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.2 Multicarrier Transmission (OFDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.2.1 Fourier eigenbasis of LTI channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.2.2 Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.2.3 Frequency Domain Equalizer (FEQ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.2.4 Alternate derivation of OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.2.5 Successive Block Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.3 Channel Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.3.1 Training sequence design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.3.2 Relationship between stochastic and deterministic least squares . . . . . . . . . . . 137 6.4 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 CONTENTS 5 III Wireless Communications 147 7 Wireless channel models 149 7.1 Radio wave propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.1.1 Free space propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.1.2 Ground Reection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.1.3 Log-normal Shadowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.1.4 Mobility and multipath fading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.1.5 Summary of radio propagation eects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.2 Wireless communication channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.2.1 Linear time-varying channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.2.2 Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 7.2.3 Time and frequency variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.2.4 Overall communication model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.3 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 8 Single-user communication 165 8.1 Detection for wireless channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 8.1.1 Coherent Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 8.1.2 Non-coherent Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 8.1.3 Error probability behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 8.1.4 Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 8.2 Time Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.2.1 Repetition Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.2.2 Time diversity codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.3 Frequency Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 8.3.1 OFDM frequency diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 8.3.2 Frequency diversity through equalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 8.4 Spatial Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 8.4.1 Receive Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.4.2 Transmit Diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.5 Tools for reliable wireless communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 8.A Exact Calculations of Coherent Error Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.B Non-coherent detection: fast time variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 8.C Error probability for non-coherent detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 9 Multi-user communication 193 9.1 Communication topologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.1.1 Hierarchical networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.1.2 Ad hoc wireless networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 9.2 Access techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 9.2.1 Time Division Multiple Access (TDMA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 9.2.2 Frequency Division Multiple Access (FDMA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 9.2.3 Code Division Multiple Access (CDMA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 9.3 Direct-sequence CDMA multiple access channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 9.3.1 DS-CDMA model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 9.3.2 Multiuser matched lter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.4 Linear Multiuser Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 9.4.1 Decorrelating receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 ... - tailieumienphi.vn