1. Trang Chủ
  2. Tự động hoá
  3. Động lực học ngược robot dư dẫn động

Động lực học ngược robot dư dẫn động

Động lực học ngược robot là một bài toán quan trọng trong thiết kế robot nói riêng và ngành kĩ thuật robot nói chung. Bài viết Động lực học ngược robot dư dẫn động trình bày việc sử dụng khái niệm ma trận tựa nghịch đảo để tính toán bài toán động lực học ngược robot dư dẫn động. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT DƯ DẪN ĐỘNG Lương Bá Trường Trường Đại học Thủy lợi, email: truonglb@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU xylanh AD, momen quán trính

Thể loại Tài liệu miễn phí Tự động hoá

Số trang 4

Ngày tạo 4/9/2023 12:30:46 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.39 M

Tên tệp

Tải Động lực học ngược robot dư dẫn động (.pdf)

Xem mẫu

  1. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC ROBOT DƯ DẪN ĐỘNG Lương Bá Trường Trường Đại học Thủy lợi, email: truonglb@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU xylanh AD, momen quán trính đối với trục quay đi qua khối tâm là J3. Điểm thao tác E Động lực học ngược robot là một bài toán có khối lượng mE, đặt tại đầu C của piston quan trọng trong thiết kế robot nói riêng và BC, chuyển động đều trên đường thẳng KL, ngành kĩ thuật robot nói chung. Động lực học xuất phát từ K. ngược cho phép ta tìm được các lực/ momen dẫn động của các khâu dẫn từ quy luật chuyển động của khâu thao tác robot. Đối với các robot hoạt động theo các quỹ đạo được thiết kế trước như robot hàn, robot lắp ráp, robot trung gian trong các dây chuyền sản xuất tự động…, để tăng tính linh hoạt của robot người ta thường thiết kế robot có nhiều khâu, việc này dẫn tới các tọa độ suy rộng của robot nhiều hơn các tọa độ biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong không gian thao tác robot, đây là các robot dư dẫn động. Robot dư dẫn động sẽ có nhiều cấu hình thỏa mãn vị trí điểm thao tác, vì vậy về mặt toán học bài toán động học ngược sẽ cho ta nhiều giá trị nghiệm thỏa mãn. Để đảm bảo tính liên tục của robot trong báo cáo trình bày việc sử dụng khái niệm ma trận tựa Hình 1. Robot phẳng 3DOF nghich đảo để tính toán bài toán động lực Để giải bài toán động lực học ngược ta học ngược robot dư dẫn động. tiến hành qua ba bước sau: Mô hình robot áp dụng trong báo cáo là Bước 1: Thiết lập phương trình vi phân robot phẳng ba bậc tự do như trên hình 1. mô tả chuyển động của robot. Thanh OA đồng chất có chiều dài OA=l1, Bước 2: Giải bài toán động học ngược. khối lượng m1, khối tâm tại C1, OC1=c1, Bước 3: Tính toán lực/momen dẫn động từ chuyển động quay quanh trục cố định tại O, phương trình vi phân chuyển động. có momen quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm là J1. Xylanh AD có khối lượng m2, 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU khối tâm tại C2, AC2=c2, l0 là khoảng cách ban đầu của piston so với đầu A của xylanh, Phương pháp nghiên cứu lý thuyết. Tính chuyển động quay tương đối quanh trục quay toán sử dụng các thuật toán số và mô phỏng đi qua A, momen quán tính đối với trục quay kết quả trên phần mềm tính toán mô phỏng đi qua khối tâm là J2. Piston BC có chiều dài số Matlab. BC = l3, khối lượng m3, khối tâm tại C3, a. Thiết lập phương trình chuyển động DC3 = c3, chuyển động trượt tương đối trong Chọn các tọa độ suy rộng của robot như sau: 21
  2. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 q   q1 q3  R 3 1 T q2 (1) c23  l1 cosq2  m3 mE  q1 Sử dụng phương trình Lagrange loại II ta 2 1  thiết lập được phương trình chuyển động có c32  l1 cosq2  m3 mE  c3m3 l3mE  m3 mE  l0 q3   q1 dạng: 2  M q q  + C  q,q  q + g  q  = τ (2) c3m3 l3mE  m3 mE  l0 q3  q2 ; c33  0 1 1   m2  m3  mE  l1  Trong đó: g1  mc  g cos q1  m11 m12 m13  3 3  mEl3   m3  mE  l0  q3    m2c2  mc  g cos q1  q2  M  q    m21 m22 m23  (3) 3 3  mEl3   m3  mE  l0  q3   g2  m2c2  mc  g cos q1  q2   m31 m32 m33  m11  J1  J2  J3  mc 2 2  g3   m3  mE  g sin  q1  q2  1 1  m2 l1  c2  2l1c2 cos q2  2 b. Giải bài toán động học ngược m3 l12  c32   l0  q3   2c3  l0  q3   2l1  c3  l0  q3  cos q2  2   Động học ngược robot trong không gian mE l1  l3   l0  q3   2l3  l0  q3   2l1  l3  l0  q3  cos q2  2 2 2  thao tác là bài toán tìm các đại lượng tọa độ   suy rộng, vận tốc và gia tốc suy rộng của robot m12  m21  J2  J3  m2 c22  l1 c2 cos q2  từ quy luật chuyển động của điểm thao tác m3  l0  q3   2c3  l0  q3   c32  l1  c3  l0  q3  cos q2  2 robot trên quỹ đạo. Xuất phát từ phương trình:   x  f q  (5) mE  l0  q3   2l3  l0  q3   l32  l1  l3  l0  q3  cos q2  2   Trong đó: m13  m31  l1  m3  mE  sin q2 q   q1 , q2 , q3   R 3 ; x   xE , yE   R 2 T T m22  J2  J3  m2c22  m3 c32  2c3  l0  q3    l0  q3   2   Đối với robot như trên (hình 1).  mE l32  2l3  l0  q3    l0  q3   2 l cos q1   l3  l0  q3  cos  q1  q2     f q    1  (6) m23  m32  0;m33  m3  mE  l1 sin q1   l3  l0  q3  sin  q1  q2   c11 c12 c13   g1   1  Đạo hàm phương trình (5) theo thời gian C q, q   c21 c22 c23  ;g  q   g2  ;τ  2  (4) ta được công thức xác định vận tốc suy rộng c31 c32 c33   g3   F  và gia tốc suy rộng: q  t   J   q  x  t  (7) c11  2 m3  mE  l1 cos q2  l0  q3   c3m3  l3mE  q3   t   J   q   q x  t   J  q  J   q  x  t   (8) 1  2l1 sin q2  l0  q3  m3  mE   c2m2  c3m3  l3mE  q2 Trong đó: J   q   JT  q   J  q  J T  q   là c12  2m3  c3  l0  q3   2mE  l3  l0  q3    m3  mE  l1 cos q2  q3 ma trận tựa nghịch đảo của ma trận J  q  .  l1 sin q2 c2m2  c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3   q2 Để tìm các tọa độ suy rộng ta áp dụng khai c13  l1 cos q2  m3  mE  q2 triển Taylor hàm vector q  t  tại lân cận giá c21  l1 sin q2 c2m2  c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3  q1 trị t  tk và bỏ đi các vô cùng bé bậc lớn hơn 1 hoặc bằng hai ta được:  l1 sin q2 c2m2  c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3   q2 q  tk 1   q  tk   J 1  q  tk   x  tk  t (9) 2  1   2c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3    l1 cos q2  m3  mE  q3 Việc tính q  tk 1  theo công thức (9) cho ta  2  giá trị rất thô, trong báo cáo có sử dụng thuật 1 toán hiệu chỉnh gia lượng vector tọa độ suy c22  l1 sin q2 c2m2  c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3   q1 2 rộng được trình bày kĩ trong tài liệu [2].  2c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3   q3 c31 l1 cos q2  m3  mE   c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3   q1 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1    l1 cos q2  m3  mE   c3m3  l3mE   m3  mE  l0  q3   q2 Kết quả của báo cáo được mô phỏng số 2  bằng phần mềm Matlab với bộ số liệu sau: 22
  3. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 l1  0.3 m;l0  0.3 m;l3  0.5 m;l4  l5 1.5 m Trên hình 5 là các lực/momen phát động c1  0.15 m;c2  0.4 m;c3  0.25 mm1  5 kg m2  3 kg;m2  2 kg;mE 1 kg ; J1  0.0375kg.m2   m  m J2  0.03kg.m2  ;J3  0.0417 kg.m2 ; v0 1  ;g  9.81 2  s s  mi - Khối lượng; ci - Vị trí khối tâm; Ji - Momen quán tính khối; v0 - Vận tốc điểm thao tác E. Ta thu được một số kết quả sau: Trên hình 2 là đồ thị các tọa độ suy rộng Hình 5. Các lực/momen phát động Trên hình 6 là cấu hình của robot Hình 2. Các tọa độ suy rộng Trên hình 3 là đồ thị các vận tốc suy rộng Hình 6. Cấu hình robot 4. KẾT LUẬN Đối với robot dư dẫn động, ta thường có nhiều cấu hình thỏa mãn quỹ đạo thiết kế, trong quá trình tìm nghiệm bằng phương pháp số có thể sẽ bị nhầm lẫn nghiệm giữa các cấu hình này. Sử dụng ma trận tựa nghịch đảo giúp ta tìm được nghiệm trong bài toán ngược phù hợp với cấu hình được chọn của robot. Qua đó Hình 3. Các vận tốc suy rộng giúp xác định được các lực/ momen dẫn động Trên hình 4 là đồ thị các gia tốc suy rộng theo quy luật chuyển động của khâu thao tác robot đã được thiết kế. 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật (in lần thứ hai). NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2017. [2] Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ: “Cơ sở robot công nghiệp”, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011. [3] Steven C. Chapar, Raymond P. Canale: “Numerical Methods for Engineers”, Hình 4. Các gia tốc suy rộng Hardcover-Import, 2010. 23
  4. Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8 . 24
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học