Xem mẫu
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8
ĐIỀU KHIỂN ĐA RÔ BỐT
TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỄU BẤT ĐỊNH
Nguyễn Đức Minh1, Nguyễn Trọng Thắng1
Bộ môn Kỹ thuật điều khiển, Tự động hóa, Khoa Điện - Điện tử
Email: minhnd@tlu.edu.vn
1. GIỚI THIỆU Ʌi = (Ʌ1, Ʌ2, ..., Ʌn-1) với i = 1, 2, .., n - 1 là
các hệ số. Khi s(t=0) = 0, để đảm bảo
Những năm gần đây, sử dụng phương
lim e(t ) 0 , chúng ta phải lựa chọn các hệ số
pháp điều khiển trượt (SMC) để điều khiển t 0
quỹ đạo của rô bốt có đặc tính động học phi Λi của đa thức đặc trưng như sau:
tuyến đã nhận được rất nhiều sự quan tâm ( z ) 1 1 z ... n1 z
n 1
(2)
của các nhà nghiên cứu. Đây là bộ điều khiển
phi tuyến có thể dùng được cho cả hệ tuyến Trong đó Ʌ(z) là đa thức Hurwitz với các
tính và phi tuyến. Phương pháp điều khiển biến số thực. Tất cả các biến số của đều cùng
trượt tương đối dễ thực hiện so với các dấu. Trong trường hợp này, ta giả thiết rằng
phương pháp điều khiển phi tuyến khác, Ʌk > 0 , với k = 1, 2, ... n -1.
nhưng trong các hệ thống động phi tuyến lạ Thông thường, với những đối tượng có
tồn tại rất nhiều nhiễu và các tham số bất đặc tính động học phi tuyến thì mặt trượt
định, do đó nó làm giảm chất lượng điều trong bộ điều khiển thường được lựa chọn có
khiển. Để giải quyết vấn đề này, sử dụng bộ dạng PD hoặc PID.
điều khiển trượt kết hợp với mạng nơ ron Mặt trượt dạng PD:
(NN) để giảm sự bất định của hệ thống đã s e e (3)
được giới thiệu bởi các nghiên cứu [1-2], Mặt trượt dạng PID:
t
trong các nghiên cứu này, các thuật toán điều s e 1e 2 edt (4)
0
khiển đều dựa trên lý thuyết Lyapunov, cấu T
trúc bộ điều khiển trượt và thuật toán học của Trong đó s = [s1, s2,..., sn] và Ʌ1, Ʌ2 - các ma
mạng nơ ron để phát triển. trận xác định đối xứng đồng nhất dương. e - sai
lệch giữa tín hiệu mẫu và tín hiệu đầu ra.
2. LÝ THUYẾT CƠ BẢN B. Đề suất mạng nơ ron cho hệ Euller -
A. Bộ điều khiển trượt Lagrange
Trong nghiên cứu này sẽ thảo luận phương Xét một hệ rô bốt n bậc tự do, bao gồm
pháp lựa chọn mặt trượt trong bài toán đồng nhiễu và ma sát, phương trình toán học
thuận khi chúng ta có một số rô bốt nằm ở Euller - Lagrange của hệ có dạng như sau:
các vị trí khác nhau nhưng lại có chung một D (q )q C (q, q ) q G (q) Fr q d (5)
mục tiêu di chuyển. Trong đó: D (q ) R nxn - ma trận đối xứng
Một mặt trượt dạng tổng quát được định
nghĩa như sau: xác định dương; C (q, q ) R n - lực li tâm và lực
de(t ) d n1e(t ) Coraolis; Fr (q ) R n - lực ma sát; G ( q ) R n là
s (t ) e(t ) 1 ... n1 (1)
dt dt n 1 lực trọng trường; d R n - nhiễu phi tuyến
Trong đó s(t) là mặt trượt, e = q – qd là sai
lệch giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo thiết kế.
tổng quát; R n - các vector momen điều
227
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8
khiển đầu vào, q, q , q R n lần lượt là các 4. MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH
vector quỹ đạo, vận tốc, gia tốc của link. Xét phương trình động học của rô bốt 2
bậc tự do được biểu diễn bằng hệ Euller -
Lagrange miêu tả như sau:
qd q 1 D11 D12 q1
qd
2 D21 D22 q2
q
qd q (10)
C q g (q , q )
1 1 1 1 2
C2 q2 g 2 (q1, q2 )
Hình 1. Cấu trúc điều khiển Trong đó
của mạng nơ ron bù phi tuyến D11 (q2 ) ( m1 m2 )l12 m2l22 2m2 l1 l2 c2
D12 (q 2 ) D21 (q2 ) m2l22 m2 l1l2 c2
3. PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH
D22 (q 2 ) m2 l22
Thông thường, phương pháp điều khiển
chế độ trượt sẽ phải xác định bề mặt trượt từ C1 m2 l1l2 q2 s 2 2m2 l1l2 q1 s 2
hệ phương trình trạng thái và sử dụng lý
C2 m2 l1l2 q1 s 2
thuyết ổn định trong thời gian nhất định để
chứng minh quỹ đạo của hệ kín sẽ trượt đến g1 ( q1 , q2 ) (m1 m2 ) gl1 c1 m2 gl2 c12
mặt trượt vô hạn này.
Chọn hàm Lyapunov như sau: g 2 (q1 , q2 ) m2 gl2 c12
1 n Và c1 = cos(1), c12 = cos(1+ 2), m1, l1,
V (t ) ( sT Ds wTj w j ) (6) m2, và l2 lần lượt là trọng lượng và chiều dài
2 j 1 của 2 cánh tay rô bốt. Dij , Cij, gi and τi là các
Đây là một hàm xác định dương ma trận và mô men động học được định
V (t ) 0, s 0 nghĩa trong (5).
Đạo hàm (6) theo thời gian ta được: Thông số vật lý của mỗi rô bốt được lựa
1 chọn lần lượt là g = 10m/s2, m1 = 1kg, l1 =
V (t ) [ sT Ds sT Ds sT Ds
2 1m, m2 = 1kg, l2 = 1m. Thay các thông số
n
trên vào (10) ta được:
( w Tj w j wTj w j )] (7)
j 1 1 3 2 c2 1 c2 q 1
n
2 1 c2
1 1 q2
sT Ds sT Ds wTj w j
2 j 1
q2 s 2 2q2 s 2 q1 20 c1 10 c12
Theo phương trình động học (5)
cả C ( q, q ) và D(q) đáp ứng đặc tính q1 s2 q2 10 c12
Skewmatic, tức là: Kết quả mô phỏng đặc tính của vị trí
được thể hiện trong các hình vẽ sau đây:
sT ( D 2C ) s 0, s R n
(8) 6
The sliding mode function of q11,q12,...,q15
sT Ds 2sT Cs 4
s11
s12
s13
Ma trận ( D 2C ) là mà trận đối xứng, đặc
s11,s12,...,s15
2 s14
s15
0
điểm này đảm bảo hệ thống không bị ảnh -2
hưởng bởi lực được xác định bởi C ( q, q )q -4
Đo đó từ (7) và (8) ta có: -6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
n Time (s)
V (t ) s Cs s Ds
T T
wTj w j (9)
j 1 Hình 2. Quỹ đạo của link 1
228
- Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN: 978-604-82-3869-8
một số kết quả mô phỏng được đưa ra để
The sliding mode function of q21,q22,...,q25
4
minh họa cho tính hiệu quả của phương pháp
s21,s22,...,s25
2
0
s21
lý thuyết do tác giả đề suất.
-2 s22
s23
-4 s24
s25
6. TÀI LIỆU THAM KHẢO
-6
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Time (s)
3 3.5 4 4.5 5
[1] Nguyen Duc Minh, Nguyen Trong Thang,
Hình 3. Quỹ đạo của link 2 “Sliding Surface in Consensus Problem of
Multi-Agent Rigid Manipulators with
5. KẾT LUẬN Neural Network Controller”, Energies,
2017, 10.12: 2127.
Trong bài báo này, tác giả đã đề suất một [2] Nguyen Duc Minh, Wei Wang, Yan
sự kết hợp giữa bộ điều khiển trượt dạng PID Zhuang, “Consensus of Multi - Agent
với bộ điều khiển mạng nơ ron. Các tham số Systems with Euler - Lagrange System
của mạng nơ ron và chế độ trượt được tính Using Neural Networks Controller”,
toán online để đảm bảo sự ổn định của hệ International Conference on Innovative
thống kín. Lược đồ điều khiển này được thiết Computing, Information and Control, 10.7
kế để hệ đa rô bốt chuyển động bám quỹ đạo (2016): 1697-1705.
mẫu và đặc biệt là nhiễu và các thành phần
bất định của hệ đều bị loại bỏ. Cuối cùng,
229
nguon tai.lieu . vn
