Xem mẫu
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Niên khoá 2007-2008
Damodaran viết về Định giá
Tóm tắt chương 3, 4, 5 và 6
Ngân lưu là yếu tố chính trong việc định giá doanh nghiệp dựa vào ngân lưu chiết khấu
(DCF). Để xác định ngân lưu, ta thường bắt đầu bằng việc đo lường thu nhập. Lấy ví dụ,
ngân lưu tự do của một doanh nghiệp được dựa vào thu nhập hoạt động sau thuế. Ngược
lại, việc ước lượng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu được bắt đầu từ thu nhập ròng.
Phân loại ngân lưu
Có ba cách phân loại ngân lưu. Cách thứ nhất là phân biệt giữa ngân lưu của vốn chủ sở
hữu và ngân lưu của cả doanh nghiệp. Ngân lưu của vốn chủ sở hữu là ngân lưu dành cho
nhà đầu tư vốn chủ sở hữu trong doanh nghiệp, và vì thế, đó là ngân lưu còn lại sau khi đã
trừ toàn bộ ngân lưu gắn với nợ (thanh toán lãi vay, thanh toán nợ gốc, phát hành nợ
mới). Mặc dù cổ tức là thước đo dễ quan sát nhất của ngân lưu vốn chủ sở hữu, định
nghĩa khái quát hơn của ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được biểu diễn như sau:
Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (Free Cashflow to Equity - FCFE) =
+ Thu nhập ròng
– (Chi tiêu đầu tư – Khấu hao)
– Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt
+ (Nợ mới huy động – Hoàn trả nợ vay)
Ngân lưu tự do của doanh nghiệp là ngân lưu tạo ra cho toàn bộ những người có quyền
được hưởng ngân lưu trong doanh nghiệp và là ngân lưu trước nợ.
Ngân lưu tự do của doanh nghiệp (Free Cashflow to Firm - FCFF) =
+ Thu nhập hoạt động (1 – thuế suất)
– (Chi đầu tư – Khấu hao)
– Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt
Lưu ý rằng cả hai ngân lưu này đều là sau thuế và sau khi đã thực hiện các nhu cầu tái đầu
tư.
Damodaran 1 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Cơ cấu của ngân lưu chiết khấu
Để định giá một tài sản, chúng ta phải dự báo ngân lưu kỳ vọng trong suốt thời gian hoạt
động của tài sản đó. Việc dự báo này có thể trở nên không đơn giản khi chúng ta định giá
một công ty cổ phần đại chúng, mà chí ít trên lý thuyết có thể có một thời gian hoạt động
bất tận. Trong các mô hình ngân lưu chiết khấu (DCF), chúng ta thường giải bài toán này
bằng cách ước lượng ngân lưu trong một thời đoạn (thường được xác định là một thời
đoạn tăng trưởng bất thường) và một giá trị kết thúc (terminal value - TV) vào cuối thời
đoạn đó. Cho dù chúng ta sẽ xem xét một số phương pháp khác nhau, song cách nhất
quán nhất để ước lượng giá trị kết thúc trong một mô hình ngân lưu chiết khấu là giả định
rằng ngân lưu sẽ tăng trưởng với tốc độ tăng trưởng ổn định có thể duy trì mãi mãi sau
năm kết thúc thời đoạn đó. Nói khái quát, giá trị của một doanh nghiệp dự kiến sẽ tăng
trưởng bất thường trong n năm có thể được tính bằng:
t =n Ngan luu ky vong t Gia tri ket thuc n
Giá trị doanh nghiệp = ∑
t =1 (1 + k ) t
+
(1 + k ) n
Chúng ta có thể định giá vốn chủ sở hữu trong một doanh nghiệp bằng cách chiết khấu
ngân lưu tự do kỳ vọng của vốn chủ sở hữu và giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu theo chi
phí vốn chủ sở hữu (cost of equity). Còn để định giá toàn bộ doanh nghiệp, ta chiết khấu
ngân lưu tự do của doanh nghiệp và giá trị kết thúc của doanh nghiệp theo chi phí vốn
bình quân trọng số (WACC).
Có ba thành phần trong việc dự báo ngân lưu. Thứ nhất là xác định độ dài của thời đoạn
tăng trưởng bất thường; các doanh nghiệp khác nhau sẽ có những thời đoạn tăng trưởng
khác nhau tùy thuộc vào việc họ đang ở vào đoạn nào trong vòng đời doanh nghiệp và
tình trạng cạnh tranh mà họ đang phải đối mặt. Thứ hai là ước lượng ngân lưu trong thời
đoạn tăng trưởng bất thường, bằng cách sử dụng các thước đó về ngân lưu tự do. Thứ ba
là tính giá trị kết thúc, dựa vào diễn tiến ngân lưu dự kiến sau năm kết thúc thời đoạn.
Độ dài của thời đoạn tăng trưởng bất thhường
Vấn đề liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao trong bao lâu có lẽ là một
trong những câu hỏi khó trả lời trong bài toán định giá, nhưng có hai điểm đáng để ta nêu
lên. Thứ nhất, vấn đề không phải là liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao
hay không, mà vấn đề là khi nào thì sự tăng trưởng cao đó vấp phải bức tường ổn định.
Mọi doanh nghiệp, trong trường hợp tốt nhất, cuối cùng đều trở thành những doanh
nghiệp tăng trưởng ổn định, vì tăng trưởng cao làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn, và
cuối cùng, chính qui mô của doanh nghiệp lại trở thành trở ngại cho sự tăng trưởng cao
hơn nữa. Trong tình huống tệ nhất, doanh nghiệp không chắc còn tồn tại được và phải bị
thanh lý. Thứ hai, sự tăng trưởng cao trong bài toán định giá, hay ít nhất sự tăng trưởng
Damodaran 2 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
cao mà tạo ra giá trị1, được hình thành từ những doanh nghiệp có lợi nhuận vượt trội
(excess returns) từ hoạt động đầu tư biên của họ. Nói cách khác, giá trị tăng thêm hình
thành từ những doanh nghiệp có lợi nhuận từ vốn đầu tư vượt quá chi phí vốn đầu tư (hay
lợi nhuận từ vốn chủ sở hữu vượt quá chi phí vốn chủ sở hữu). Như vậy, khi ta giả định
rằng một công ty sẽ tăng trưởng cao trong 5 hay 10 năm tới, thì ta cũng ngầm giả định
rằng công ty ấy sẽ nhận được lợi nhuận vượt trội (tức là vượt lên trên suất sinh lợi yêu
cầu) trong suốt thời gian đó. Trong một thị trường cạnh tranh, lợi nhuận vượt trội này
cuối cùng sẽ bị tranh giành bởi các đối thủ cạnh tranh mới và sinh lợi vượt trội sẽ biến
mất.
Chúng ta nên nhìn vào ba yếu tố sau khi cân nhắc xem thử một doanh nghiệp sẽ có thể
duy trì tăng trưởng cao trong bao lâu.
1. Qui mô của doanh nghiệp: Những doanh nghiệp nhỏ xem ra có nhiều khả năng
nhận được lợi nhuận vượt trội và duy trì lợi nhuận vượt trội này hơn so với các
doanh nghiệp tương tự nhưng lớn hơn. Điều này là vì họ còn có nhiều chỗ hơn để
tăng trưởng và có thị trường tiềm năng lớn hơn. Những doanh nghiệp nhỏ trong
những thị trường lớn sẽ có tiềm năng tăng trưởng cao (chí ít là về doanh thu) trong
những thời đoạn dài. Khi nhìn vào qui mô doanh nghiệp, ta không chỉ nhìn vào thị
phần hiện tại, mà còn phải xem xét tiềm năng tăng trưởng của toàn thị trường
hàng hóa và dịch vụ đó. Một doanh nghiệp tuy đã có thị phần lớn ở thị trường hiện
tại, nhưng vẫn có khả năng phát triển vì cả thị trường đang tăng trưởng cao.
2. Tốc độ tăng trưởng hiện tại và lợi nhuận vượt trội. Đà tăng trưởng có ý nghĩa
quan trọng khi người ta dự báo tăng trưởng. Những doanh nghiệp đang báo cáo
tăng trưởng doanh thu nhanh chóng rất có khả năng sẽ tiếp tục tăng trưởng doanh
thu nhanh, ít nhất là trong tương lai gần. Những doanh nghiệp đang hưởng lợi
nhuận cao từ vốn đầu tư và lợi nhuận cao vượt trội trong thời đoạn hiện tại có thể
sẽ duy trì lợi nhuận vượt trội này trong vài năm sắp tới.
3. Độ lớn và tính bền vững của lợi thế cạnh tranh. Đây có lẽ là yếu tố quan trọng
nhất xác định độ dài của thời đoạn tăng trưởng cao. Nếu có những trở ngại đáng
kể trong việc gia nhập ngành và có những lợi thế cạnh tranh bền vững, doanh
nghiệp có thể duy trì tăng trưởng cao trong thời gian lâu hơn. Mặt khác, nếu
không có hay chỉ có những trở ngại nhỏ trong việc gia nhập ngành, hay nếu lợi thế
cạnh tranh hiện tại của doanh nghiệp đang phai nhòa dần, ta nên dè dặt hơn khi
giả định thời gian tăng trưởng dài. Chất lượng quản trị hiện tại cũng ảnh hưởng
đến tăng trưởng. Một số nhà quản lý cấp cao2 có khả năng thực hiện những chọn
lựa chiến lược làm tăng lợi thế cạnh tranh và tạo ra những lợi thế cạnh tranh mới.
1
Tăng trưởng mà không có sinh lợi vượt trội sẽ làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn nhưng không có giá
trị cao hơn.
2
Jack Welch ở công ty GE và Robert Goizueta ở công ty Coca Cola là những ví dụ điển hình về những
giám đốc doanh nghiệp làm nên những khác biệt sâu sắc trong sự tăng trưởng của công ty họ, vốn được
xem là những doanh nghiệp đã tăng trưởng chín muồi khi họ nhậm chức.
Damodaran 3 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Ví dụ minh hoạ: Độ dài của thời kỳ tăng trưởng cao
Công ty Lợi thế cạnh tranh Những đe doạ tiềm tàng Độ dài thời kỳ
tăng trưởng
J.P. Morgan Qui mô doanh nghiệp và Khả năng quyết định mức giá Không có thời
Chase (ROE phạm vi dịch vụ tài chính thấp, bị lấn lướt bởi những doanh kỳ tăng trưởng
hiện tại = nghiệp nhỏ hơn và lanh lợi hơn. cao
11,16%)
Goldman Sachs Thương hiệu ngân hàng đầu Thị trường ở Hoa Kỳ và châu Âu Thời kỳ tăng
(ROE hiện tại = tư. Bí quyết thị trường và tài bão hoà và biến động. trưởng cao 5
18,49%) giao dịch. năm.
Ngân hàng Có sự hiện diện quan trọng Việc dễ dàng tham gia hoạt động Thời kỳ tăng
Canara (ROE trên một thị trường tăng ngân hàng cho phép các ngân trưởng cao 10
hiện tại = trưởng cao (Ấn Độ) với hàng nước ngoài cạnh tranh trên năm.
23,22%) những hạn chế đối với những thị trường.
ngân hàng mới gia nhập thị
trường.
Exxon Mobil Lợi thế kinh tế theo qui mô Dầu là một nguồn tài nguyên có Không có thời
(ROE hiện tại = và sở hữu trữ lượng dầu chưa không thể tái sinh và các nguồn kỳ tăng trưởng
19,73%) khai thác năng lượng thay thế khác đang trở cao.
nên khả thi hơn.
Toyota Motors Công ty hiệu quả nhất và Sự tăng trưởng chung trong ngành Thời kỳ tăng
(ROE hiện tại = lành mạnh nhất trong một ô tô chậm dần và cạnh tranh gia trưởng cao 5
10,18%) ngành nhiều khó khăn. Dẫn tăng từ các nhà sản xuất ô tô năm.
đầu trong những loại xe hiệu Trung Quốc và Nhật Bản.
quả về mặt năng lượng
Tsingtao Thương hiệu mạnh ở châu Á, Các công ty bia lâu đời ở Hoa Kỳ Thời kỳ tăng
Breweries nơi mà sự tiêu thụ bia đang và châu Âu, và các công ty bia trưởng cao 10
(ROE hiện tại = gia nhanh chóng. khác ở châu Á đang cạnh tranh năm.
8,06%) trên cùng một thị trường.
Nintendo (ROC Tham gia thị trường ngay từ Cạnh tranh khốc liệt từ các đối thủ Không có thời
hiện tại = đầu với công nghệ đăng ký lớn hơn với các công nghệ đăng kỳ tăng trưởng
8,54%) độc quyền trong ngành kinh ký độc quyền riêng của họ (Sony cao
doanh trò chơi. và Microsoft)
Target (ROC Nhà bán lẻ được ưa chuộng Trong một ngành kinh doanh phụ Thời kỳ tăng
hiện tại = có quản lý tốt thuộc vào những ý thích nhất thời; trưởng cao 5
9,63%) thị trường ở Hoa Kỳ có thể trở năm.
nên bão hoà.
Embraer (ROC Có chỗ đứng vững chắc trên Các đối thủ thị trường phát triển Thời kỳ tăng
hiện tại = thị trường chủng loại máy như Boeing và Airbus cố gắng di trưởng cao 10
16,93%) bay nhỏ dành cho quản lý và dời hoạt động sản xuất đến những năm.
công ty. Có lợi thế cạnh tranh địa phương rẻ hơn.
về chi phí so với các đối thủ
thuộc thị trường phát triển
Sirius Radio Đi đầu trong ngành radio vệ Cạnh tranh có thể khốc liệt chẳng Thời kỳ tăng
(ROC hiện tại tinh tăng trưởng cao. những từ các công ty khác trong trưởng cao 10
= âm) ngành mà còn từ các công nghệ năm.
thay thế (radio internet v.v…)
Damodaran 4 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Giá trị kết thúc
Vì ta không thể ước lượng ngân lưu mãi mãi nên phải đặt ra một điểm kết thúc trong việc
định giá ngân lưu chiết khấu bằng cách dừng công việc chiết khấu ngân lưu vào một lúc
nào đó trong tương lai rồi tính toán một giá trị kết thúc trong đó phản ánh giá trị công ty
vào thời điểm đó.
Ta có thể tìm giá trị doanh nghiệp theo 1 trong 2 cách. Trong cách thứ nhất, ta giả định
công ty thanh lý tài sản vào năm kết thúc và ước lượng xem những công ty khác sẽ trả giá
bao nhiêu cho những tài sản mà công ty đã tích lũy cho đến thời điểm đó. Phương pháp
còn lại xem doanh nghiệp như một tổ chức vẫn đang hoạt động tại thời điểm ước lượng
giá trị kết thúc. Ngân lưu doanh nghiệp được giả định sẽ tăng trưởng với một tốc độ
không đổi mãi mãi – tốc độ tăng trưởng ổn định. Với sự tăng trưởng ổn định này, ta có
thể ước lượng giá trị kết thúc bằng mô hình tăng trưởng vĩnh viễn.
Giá trị thanh lý
Trong một số bài toán định giá, chúng ta có thể giả định rằng công ty sẽ ngừng hoạt động
vào một thời điểm nào đó trong tương lai và sẽ bán những tài sản mà công ty đã tích lũy
được cho những người trả giá cao nhất. Giá trị ước lượng này được gọi là giá trị thanh lý
(liquidation value). Có hai cách ước lượng giá trị thanh lý. Một là dựa vào giá trị sổ sách
của tài sản, điều chỉnh theo lạm phát trong kỳ. Như vậy, nếu giá trị sổ sách của tất cả tài
sản mười năm sau kể từ bây giờ (năm kết thúc) được dự kiến là 2 tỷ USD, tuổi bình quân
của tất cả tài sản vào thời điểm đó là 5 năm, và tỷ lệ lạm phát kỳ vọng là 3%, ta có thể
ước lượng được giá trị thanh lý kỳ vọng như dưới đây.
Giá trị thanh lý kỳ vọng
= Giá trị sổ sách của tài sảnnăm kết thúc (1 + tỷ lệ lạm phát)tuổi bình quân của tài sản
= 2 tỷ (1,03)5 = 2,319 tỷ USD
Hạn chế của phương pháp này là nó dựa vào giá trị sổ sách kế toán và không phản ánh
sức tạo ra thu nhập của tài sản.
Phương pháp thứ hai là ước lượng giá trị dựa vào sức thu nhập của tài sản. Để ước lượng
giá trị này, trước tiên ta phải ước lượng ngân lưu kỳ vọng từ tài sản rồi chiết khấu ngân
lưu này trở về hiện tại bằng một suất chiết khấu thích hợp. Chẳng hạn như trong ví dụ
trên, nếu ta giả định rằng tài sản đang xem xét dự kiến sẽ tạo ra được 400 triệu USD ngân
lưu sau thuế trong thời gian 15 năm (sau năm kết thúc) và chi phí vốn là 10%, ước tính
giá trị thanh lý kỳ vọng sẽ là:
1
1−
(1,10)15
Giá trị thanh lý kỳ vọng = (400 triệu USD) = 3,042 tỷ USD
0,10
Damodaran 5 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Khi định giá vốn chủ sở hữu, ta cần tiến hành thêm một bước nữa. Giá trị ước lượng nợ
hiện hành vào năm kết thúc phải được trừ ra khỏi giá trị thanh lý để thu được số tiền
thanh lý dành cho chủ sở hữu.
Mô hình tăng trưởng ổn định
Trong phương pháp giá trị thanh lý, ta giả định rằng doanh nghiệp có thời gian hoạt động
xác định và sẽ được thanh lý vào cuối thời gian hoạt động đó. Tuy nhiên, các doanh
nghiệp có thể tái đầu tư một số ngân lưu của họ vào những tài sản mới và kéo dài thời
gian hoạt động. Nếu chúng ta giả định rằng sau năm kết thúc, ngân lưu sẽ tăng trưởng với
tỷ lệ không đổi mãi mãi, giá trị kết thúc có thể được ước lượng là:
Ngan luu t +1
Giá trị kết thúct =
k − g on dinh
Trong đó ngân lưu và suất chiết khấu được sử dụng sẽ phụ thuộc vào việc liệu chúng ta
đang đánh giá doanh nghiệp hay đánh giá vốn chủ sở hữu. Nếu chúng ta đánh giá vốn chủ
sở hữu, giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu có thể được viết là:
Ngan luu von so huu n+1
Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữun =
Chi phi von so huu n+1 − g n
Ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được định nghĩa một cách chặt chẽ là cổ tức (trong mô
hình chiết khấu cổ tức) hay là ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu. Nếu định giá doanh
nghiệp, giá trị kết thúc có thể được viết là:
Ngan luu cong ty n +1
Giá trị kết thúcn =
Chi phi vonn +1 − g n
Trong đó, chi phí vốn và tốc độ tăng trưởng trong mô hình có thể được duy trì mãi mãi.
Việc gắn liền tỷ lệ tái đầu tư và tỷ lệ thu nhập giữ lại với tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ
làm cho việc định giá đỡ nhạy cảm hơn trước giả định về tăng trưởng ổn định. Nếu các
yếu tố khác được giữ không đổi, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định có thể làm giá trị
tăng mạnh; trong khi đó, việc thay đổi tỷ lệ tái đầu tư theo tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ
tạo ra một ảnh hưởng bù trừ. Lợi ích của việc tăng tốc độ tăng trưởng sẽ bị bù trừ một
phần hay hoàn toàn bởi tình trạng mất ngân lưu do tỷ lệ tái đầu tư cao hơn. Việc giá trị
công ty sẽ tăng hay giảm khi tốc độ tăng trưởng tăng lên hoàn toàn phụ thuộc vào việc ta
giả định như thế nào về lợi nhuận vượt trội. Nếu suất sinh lợi từ vốn đầu tư cao hơn chi
phí vốn trong thời đoạn tăng trưởng ổn định, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ làm
tăng giá trị. Nếu suất sinh lợi vốn đầu tư bằng tốc độ tăng trưởng ổn định, việc tăng tốc độ
tăng trưởng ổn định sẽ không có tác động gì đối với giá trị. Điều này có thể được chứng
minh khá dễ dàng.
EBITn +1 (1 − t )(1 − Ty le tai dau tu )
Giá trị kết thúc =
Chi phi vonn − Ty le Tang truong on dinh
Damodaran 6 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Thay tốc độ tăng trưởng ổn định như một hàm số theo tỷ lệ tái đầu tư, từ phương trình
trên ta có:
EBITn +1 (1 − t )(1 − Ty le tai dau tu )
Giá trị kết thúc =
Chi phi vonn − (Ty le tai dau tu * Suat sinh loi tren von)
Cho suất sinh lợi từ vốn bằng với chi phí sử dụng vốn, ta có:
EBITn +1 (1 − t )(1 − Ty le tai dau tu )
Giá trị kết thúc =
Chi phi vonn − (Ty le tai dau tu * Chi phi von)
Để đơn giản, giá trị kết thúc có thể viết là:
EBITn +1 (1 − t )
Giá trị kết thúcROC=WACC =
Chi phi vonn
Ta có thể xây dựng cùng một định đề như vậy với ngân lưu và thu nhập vốn chủ sở hữu,
và chứng minh rằng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu bằng với chi phí vốn chủ sở hữu
trong mô hình tăng trưởng ổn định sẽ làm vô hiệu ảnh hưởng tích cực của tăng trưởng.
Ví dụ minh họa: Tốc độ tăng trưởng ổn định và tăng trưởng vượt trội
Alloy Mills là một công ty dệt may hiện đang báo cáo thu nhập hoạt động sau thuế là 100
triệu USD. Công ty có suất sinh lợi trên vốn đầu tư hiện là 20% và tái đầu tư 50% thu
nhập trở lại công ty, từ đó làm cho tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của công ty là 10% trong 5
năm tới:
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng = 20% * 50% = 10%
Sau năm thứ 5, tốc độ tăng trưởng kỳ vọng sẽ giảm còn 5% và suất sinh lợi từ vốn đầu tư
kỳ vọng sẽ được duy trì ở mức 20%. Giá trị kết thúc có thể được ước lượng như sau:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng trong năm 6 = 100(1,10)5(1,05) = 169,10 triệu USD
g 5%
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 = = = 25%
ROC 20%
169,10(1 − 0,25)
Giá trị kết thúc vào năm 5 = = 2.537 triệu USD
0,10 − 0,05
Như vậy, giá trị của công ty ngày nay sẽ là:
55 60,5 66,55 73,21 80,53 2.537
Giá trị công ty ngày nay = + + + + + = 1.825 triệu USD
0,10 1,10 2 1,10 3 1,10 4 1,10 5 1,10 5
Trong mô hình tăng trưởng ổn định, nếu chúng ta thay đổi suất sinh lợi trên vốn giảm
xuống còn 10%, đồng thời giữ tốc độ tăng trưởng ở mức 5%, tác động đối với giá trị sẽ
rất mạnh:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng trong năm 6 = 100(1,10)5(1,05) = 169,10 triệu USD
Damodaran 7 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
g 5%
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 = = = 50%
ROC 10%
169,10(1 − 0,5)
Giá trị kết thúc vào năm 5 = = 1.691 triệu USD
0,10 − 0,05
55 60,5 66,55 73,21 80,53 1.691
Giá trị công ty ngày nay = + + + + + = 1.300 triệu USD
0,10 1,10 2 1,10 3 1,10 4 1,10 5 1,10 5
Bây giờ ta hãy xem xét tác động của việc giảm tốc độ tăng trưởng xuống còn 4% đồng
thời duy trì suất sinh lợi trên vốn đầu tư ở mức 10% trong mô hình tăng trưởng ổn định:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)5 (1,04) = 167,49 triệu USD
g 4%
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng vào năm 6 = = = 40%
ROC 10%
167,49(1 − 0,4)
Giá trị kết thúc vào năm 5 = = 1.675 triệu USD
0,10 − 0,04
55 60,5 66,55 73,21 96,63 1.675
Giá trị công ty ngày nay = + + + + + = 1.300 triệu USD
0,10 1,10 2 1,10 3 1,10 4 1,10 5 1,10 5
Lưu ý rằng giá trị kết thúc giảm 16 triệu USD nhưng ngân lưu trong năm 5 cũng tăng
thêm 16 triệu USD vì tỷ lệ tái đầu tư vào cuối năm 5 giảm còn 40%. Giá trị công ty không
đổi ở mức 1.300 triệu USD. Trên thực tế, thay đổi tốc độ tăng trưởng ổn định xuống còn
0% không có tác động gì đối với giá trị
Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)5 = 161,05 triệu USD
g 0%
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng vào năm 6 = = = 0%
ROC 10%
161,05(1 − 0,00)
Giá trị kết thúc vào năm 5 = = 1.610,5 triệu USD
0,10 − 0,00
55 60,5 66,55 73,21 161,05 1.610,5
Giá trị công ty ngày nay = + + + + + = 1.300 triệu USD
0,10 1,10 2 1,10 3 1,10 4 1,10 5 1,10 5
Damodaran 8 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Mô hình chiết khấu ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (FCFE)
Mô hình ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu không khác biệt nhiều so với mô hình chiết
khấu cổ tức truyền thống. Trên thực tế, có một cách để ta mô tả mô hình FCFE: đó là một
mô hình trong đó chúng ta chiết khấu cổ tức tiềm năng thay vì chiết khấu cổ tức thực tế.
Vì thế, ba phiên bản của mô hình định giá FCFE trình bày trong phần này là những dạng
đơn giản của mô hình chiết khấu cổ tức, với một thay đổi đáng kể - cổ tức được thay thế
bằng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu thay trong các mô hình.
Nguyên tắc cơ bản
Khi thay thế cổ tức bằng FCFE để định giá vốn chủ sở hữu, ta không chỉ đơn thuần thay
thế ngân lưu này bằng một ngân lưu khác. Chúng ta ngầm giả định rằng FCFE sẽ được
chi trả cho các cổ đông. Việc làm này có hai hệ quả:
1. Sẽ không có tiền mặt tương lai tích lũy trong doanh nghiệp, vì lượng tiền mặt còn
lại sau khi thanh toán nợ vay và đáp ứng nhu cầu tái đầu tư đã được chi trả hết cho
các cổ đông mỗi kỳ.
2. Tăng trưởng kỳ vọng của FCFE sẽ bao gồm tăng trưởng thu nhập từ tài sản hoạt
động và không bao gồm tăng trưởng thu nhập từ sự gia tăng chứng khoán ngắn
hạn.
Mô hình FCFE xem cổ đông trong một công ty cổ phần đại chúng là tương đương với chủ
sở hữu của một doanh nghiệp tư nhân. Chủ sở hữu doanh nghiệp tư nhân có quyền đối với
toàn bộ ngân lưu còn lại trong doanh nghiệp sau khi đóng thuế, trả nợ và đáp ứng các nhu
cầu đầu tư. Vì đối với một công ty cổ phần đại chúng, ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu
cũng đo lường chính ngân lưu còn lại này, cho nên chúng ta giả định rằng các cổ đông có
quyền hưởng ngân lưu tự do, ngay cả khi giám đốc công ty quyết định không chi trả hết
số ngân lưu này. Thật ra, mô hình FCFE, khi được sử dụng trong một công ty cổ phần đại
chúng, ngầm giả định rằng công ty có một hệ thống quản trị nội bộ mạnh. Ngay cả nếu
các cổ đông không thể buộc giám đốc công ty sử dụng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu
để chi trả cổ tức, họ cũng có thể gây áp lực cho giám đốc công ty để bảo đảm rằng lượng
tiền không được chi trả cho họ vẫn không bị lãng phí.
Các yếu tố đầu vào của mô hình FCFE
Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu, cũng như cổ tức, là ngân lưu của chủ sở hữu và
chúng ta có thể vận dụng cùng phương pháp đã sử dụng để ước lượng tốc độ tăng trưởng
cơ bản của cổ tức trên mỗi cổ phần.
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng = Tỷ lệ thu nhập giữ lại * Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu
Damodaran 9 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Việc sử dụng tỷ lệ thu nhập giữ lại trong phương trình này ngầm hiểu rằng bất luận những
gì không được chi trả dưới dạng cổ tức sẽ được tái đầu tư vào công ty. Dù vậy, điều này
không nhất quán với giả định cơ bản của mô hình FCFE rằng ngân lưu tự do của vốn chủ
sở hữu sẽ được chi trả hết cho cổ đông. Sẽ nhất quán hơn nếu ta thay thế tỷ lệ thu nhập
giữ lại bằng tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu; tỷ lệ này xác định tỷ lệ phần trăm thu nhập
ròng được đầu tư trở lại trong công ty.
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
Chi dau tu rong + Thay doi von luu dong − ( No moi phát hành − Hoàn tra no)
1-
Thu nhap ròng
Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu cũng có thể phải được hiệu chỉnh để phản ánh việc
thước đo qui ước của suất sinh lợi thường bao gồm thu nhập lãi từ tiền mặt và chứng
khoán ngắn hạn trong tử số, và giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu cũng bao gồm tiền mặt
và chứng khoán ngắn hạn. Trong mô hình FCFE, không có tiền mặt còn thừa để lại trong
công ty và suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu sẽ đo lường sinh lợi từ đầu tư ngoài tiền mặt.
Ta có thể xây dựng một dạng hiệu chỉnh của sinh lợi trên vốn chủ sở hữu mà đo lường
những lĩnh vực phi tiền mặt.
ROE phi tiền mặt =
Thu nhap rong − Thu nhap sau thue tu tien mat va chung khoan ngan han
Gia tri so sach cua von so huu − Tien mat va chung khoan ngan han
Tích số của tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu và ROE hiệu chỉnh sẽ cho ta tốc độ tăng
trưởng kỳ vọng của FCFE.
Tăng trưởng kỳ vọng của FCFE = Tỷ lệ tái đầu tư chủ sở hữu * ROE phi tiền mặt
Sau đó, tốc độ tăng trưởng này có thể được áp dụng cho thu nhập ròng phi tiền mặt để
định giá vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động. Cộng thêm giá trị tiền mặt và chứng
khoán ngắn hạn vào con số này ta sẽ được tổng giá trị vốn chủ sở hữu trong công ty.
Các biến thể của mô hình FCFE
Cũng như mô hình chiết khấu cổ tức, mô hình ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu cũng có
nhiều dạng khác nhau, xoay quanh các giả định về tăng trưởng tương lai và nhu cầu tái
đầu tư. Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét các dạng của mô hình FCFE song song với
thảo luận trước đây về mô hình chiết khấu cổ tức.
Mô hình FCFE tăng trưởng không đổi
Mô hình FCFE tăng trưởng không đổi được xây dựng để định giá những doanh nghiệp
đang tăng trưởng với một tốc độ ổn định và vì thế đang ở vào trạng thái dừng. Trong mô
Damodaran 10 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
hình tăng trưởng không đổi, giá trị vốn chủ sở hữu là một hàm số theo FCFE kỳ vọng
trong thời đoạn kế tiếp, tốc độ tăng trưởng ổn định và suất sinh lợi yêu cầu.
FCFE1
P0 =
ke − g n
P0 = Giá trị vốn chủ sở hữu ngày nay
FCFE1 = FCFE kỳ vọng năm tới
ke = Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp
gn = Tốc độ tăng trưởng FCFE mãi mãi của doanh nghiệp
Mô hình này rất giống so với mô hình tăng trưởng Gordon về các giả định cơ bản và chỉ
có tác dụng trong một số điều kiện ràng buộc như vậy. Tốc độ trưởng sử dụng trong mô
hình phải nhỏ hơn hoặc bằng tốc độ tăng trưởng danh nghĩa kỳ vọng của nền kinh tế trong
đó doanh nghiệp đang hoạt động. Giả định rằng doanh nghiệp đang ở trạng thái dừng
cũng có nghĩa là doanh nghiệp có những đặc điểm chung với những doanh nghiệp ổn định
khác. Chẳng hạn như, điều này có nghĩa là chi đầu tư so với khấu hao là không quá lớn
một cách mất cân xứng, và doanh nghiệp có rủi ro “bình quân”. (Nếu sử dụng mô hình
định giá tài sản vốn, beta của vốn chủ sở hữu sẽ không khác một một cách đáng kể.) Để
ước lượng nhu cầu tái đầu tư cho một công ty tăng trưởng ổn định, ta có thể sử dụng một
trong hai phương pháp.
• Ta có thể sử dụng tỷ lệ tái đầu tư tiêu biểu của các doanh nghiệp trong cùng ngành
hoạt động. Cách đơn giản để làm điều này là sử dụng tỷ số chi đầu tư bình quân
trên khấu hao của ngành (hay những công ty vừa ổn định, tốt hơn trong ngành) để
ước lượng chi đầu tư chuẩn hóa cho công ty.
• Bằng cách khác, ta có thể sử dụng mối quan hệ giữa tăng trưởng và các yếu tố cơ
bản của doanh nghiệp để ước lượng tái đầu tư yêu cầu. Tăng trưởng thu nhập ròng
kỳ vọng có thể được viết là:
Tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng = Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu * ROE
Từ phương trình này ta có thể ước lượng tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu:
Toc do Tang truong ky vong
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
ROE
Để minh họa, một công ty có tốc độ tăng trưởng ổn định 4% và suất sinh lợi trên vốn chủ
sở hữu (ROE) bằng 12% sẽ cần tái đầu tư khoảng một phần ba thu nhập ròng cho chi đầu
tư ròng và nhu cầu vốn lưu động. Nói cách khác, ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu sẽ
bằng hai phần ba thu nhập ròng.
Damodaran 11 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Mô hình này, cũng như mô hình tăng trưởng Gordon, thích hợp nhất với những công ty
tăng trưởng với tốc độ tương thích hay thấp hơn so với tốc độ tăng trưởng danh nghĩa của
nền kinh tế. Tuy nhiên, nó là mô hình tốt hơn để sử dụng cho những công ty ổn định có
mức chi trả cổ tức cao một cách không thể kéo dài mãi được (vì cổ tức chi trả vượt quá
FCFE một lượng đáng kể), hoặc chi trả cổ tức thấp hơn đáng kể so với FCFE. Dù vậy, lưu
ý rằng nếu công ty ổn định và sử dụng FCFE để chi trả cổ tức, giá trị thu được từ mô hình
này sẽ giống như giá trị thu được từ mô hình tăng trưởng Gordon.
Ví dụ minh họa: Mô hình tăng trưởng ổn định FCFE - Công ty Exxon Mobil
Ta định giá công ty dầu khí Exxon Mobil để so sánh giá hiện tại 60 USD một cổ phần với
giá trị ước lượng theo mô hình. Trong ví dụ minh họa này, chúng ta sẽ định giá Exxon
Mobil bằng mô hình FCFE tăng trưởng ổn định với các giả định sau đây:
− Để ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu của Exxon, chúng ta sử dụng beta bằng 0,80;
lãi suất phi rủi ro 4,5%; và mức bù rủi ro thị trường 4%; chi phí vốn chủ sở hữu tính
được là 7,70%.
Chi phí vốn chủ sở hữu = 4,5% + 0,80 (4%) = 7,70%
− Giá dầu cao và đang tăng rõ ràng đã đẩy thu nhập của Exxon lên cao vào năm 2004
nhưng không chắc rằng giá dầu sẽ tiếp tục tăng mãi với nhịp độ này. Thay vì sử
dụng thu nhập ròng năm 2004 là 25,322 tỷ USD làm số đo thu nhập, chúng ta sẽ sử
dụng thu nhập ròng bình quân 18,405 tỷ USD trong 5 năm qua làm số đo thu nhập
ròng chuẩn hóa. Lấy thu nhập này trừ đi thu nhập lãi đầu tư ngắn hạn, ta có thu
nhập ròng phi tiền mặt cho năm cơ sở.
Thu nhập ròng phi tiền mặt = Thu nhập ròng – Thu nhập lãi từ tiền mặt
= 18,405 – 0,321 = 18,086 tỷ USD
− Dựa vào thu nhập ròng chuẩn hóa 18,086 tỷ USD và giá trị số sách phi tiền mặt của
vốn chủ sở hữu vào cuối 2003, ta ước lượng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu là
21,88%.
ROE phi tiền mặt =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt2004 / (Giá trị số sách của vốn sở hữu – Tiền mặt)2003
= 18086/ (93297 – 10626) = 21,88%
Damodaran 12 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
− Để ước lượng tỷ lệ tái đầu tư, ta xem xét chi đầu tư ròng và đầu tư vốn lưu động
trong 5 năm qua và ước lượng được tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu chuẩn hóa là
16,98%.3 Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của chuỗi vĩnh viễn tính được là 3,71%.
Tốc độ tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng = ROE * Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu
= 21,88% * 0,1698 = 0,0371
Khi đó, giá trị công ty Exxon Mobil có thể được ước lượng như sau:
Giá trị vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt(1 – Tỷ lệ tái đầu tư)(1 + g)/(Chi phí vốn chủ sở hữu – g)
= 18086 (1 – 0,1698) (1,0371)/ (0,077 – 0,0371) =390,69 tỷ
Cộng thêm giá trị tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn (18,5 tỷ USD) vào con số này rồi
chia cho số cổ phần, ta được giá trị vốn chủ sở hữu trên mỗi cổ phần:
Giá trị vốn chủ sở hữu trên mỗi cổ phần = (390,69 + 18,5)/6,2224 = 65,77 USD
Dựa vào mô hình này, cổ phiếu Exxon được mua bán trên thị trường với giá 60 USD một
cổ phần, chỉ hơi thấp hơn giá trị ước lượng theo mô hình. Có hai lý do khiến việc định giá
này sát thực tế hơn mô hình chiết khấu cổ tức. Thứ nhất, thu nhập ròng được chuẩn hóa
và bao hàm những chu kỳ thường thấy trong giá cả hàng hóa. Thứ hai, trong mô hình này,
tái đầu tư được đo lường trực tiếp bằng cách xem xét chi đầu tư và nhu cầu vốn lưu động,
chứ không phải gián tiếp thông qua tỷ lệ thu nhập giữ lại.
Mô hình FCFE hai giai đoạn
Mô hình FCFE hai giai đoạn được xây dựng để định giá một công ty mà trong giai đoạn
đầu dự kiến tăng trưởng nhanh hơn so với một công ty đã trưởng thành, rồi sau đó có tốc
độ tăng trưởng ổn định. Trong mô hình này, giá trị cổ phiếu là giá trị hiện tại (PV) của
FCFE trên một năm trong thời đoạn tăng trưởng bất thường cộng với giá trị hiện tại của
giá trị kết thúc vào cuối thời đoạn.
3
Chúng ta tính chi tiêu đầu tư ròng bình quân mỗi năm trong 5 năm qua rồi chia con số này cho thu nhập
hoạt động bình quân trong năm năm qua. Sau đó, tỷ số thu được là 11,83% sẽ được nhân cho thu nhập hoạt
động năm hiện hành là 35,872 tỷ USD để có được chi tiêu đầu tư ròng chuẩn hóa cho năm hiện hành là
4243 triệu USD. Để ước lượng thay đổi vốn lưu động phi tiền mặt chuẩn hóa, trước hết ta tính vốn lưu động
phi tiền mặt theo tỷ lệ phần trăm của doanh thu trong năm năm qua (0,66%), rồi nhân giá trị này cho thay
đổi doanh thu trong năm qua (50,79 tỷ USD) và tìm được thay đổi vốn lưu động phi tiền mặt là 336 triệu
USD. Cuối cùng thay đổi nợ vay chuẩn hóa là 333 triệu USD được ước lượng bằng cách sử dụng tỷ số nợ
trên vốn theo giá trị sổ sách hiện tại (7,27%) trong tổng tái đầu tư chuẩn hóa (4243 + 336). Tái đầu tư vốn
sở hữu chuẩn hóa tính được là 4246 triệu USD (4243 + 336 – 333). Chia cho thu nhập ròng phi tiền mặt
năm 2004 là 25011 triệu USD, ta có tỷ lệ tái đầu tư vốn sở hữu 16,98%.
Damodaran 13 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Giá trị vốn chủ sở hữu = PV của FCFE + PV của giá trị kết thúc
FCFEt Pn
=∑ +
(1 + k e ) t
(1 + k e ) n
FCFEt = Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu vào năm t
Pn = Giá trị vốn chủ sở hữu vào cuối thời đoạn tăng trưởng bất thường
ke = Chi phí vốn chủ sở hữu trong các thời đoạn tăng trưởng cao (hg) và ổn định (st)
Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu nói chung được tính bằng mô hình tốc độ tăng trưởng
ổn định:
FCFE n +1
Pn =
r − gn
gn = Tốc độ tăng trưởng mãi mãi sau năm kết thúc.
Những dự đoán áp dụng cho tốc độ tăng trưởng trong mô hình tăng trưởng ổn định mô tả
trong phần trước cũng được áp dụng ở đây. Ngoài ra, những giả định nêu lên để suy ra
ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu sau năm kết thúc phải nhất quán với giả định về sự ổn
định. Ví dụ, mặc dù chi đầu tư có thể lớn hơn nhiều so với khấu hao trong giai đoạn tăng
trưởng cao ban đầu, chênh lệch này phải được thu hẹp dần khi doanh nghiệp bước vào
giai đoạn tăng trưởng ổn định. Chúng ta có thể sử dụng hai phương pháp đã được mô tả
cho mô hình tăng trưởng ổn định – yêu cầu chi đầu tư bình quân của ngành, hay phương
trình tăng trưởng cơ bản (tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu = g/ROE) để tìm giá trị ước
lượng này. Beta và tỷ số nợ cũng có thể cần được điều chỉnh để phản ánh việc các công ty
tăng trưởng ổn định có xu hướng đặt mức rủi ro bình quân (beta gần bằng 1) và sử dụng
nhiều nợ hơn so với các công ty tăng trưởng cao.
Mô hình này có cùng những giả định giống như mô hình chiết khấu cổ tức hai giai đoạn,
nghĩa là, tăng trưởng sẽ cao và không đổi trong giai đoạn đầu rồi sau đó giảm đột ngột
xuống mức tăng trưởng ổn định. Sự khác nhau là ở chỗ mô hình này chú trọng vào FCFE
chứ không phải cổ tức. Vì thế, mô hình này cho ta những kết quả tốt hơn mô hình chiết
khấu cổ tức khi đánh giá những công ty có cổ tức không bền (do cổ tức cao hơn FCFE)
hoặc chi trả ít cổ tức hơn so với khả năng có thể đạt được (nghĩa là cổ tức thấp hơn
FCFE).
Ví dụ minh họa: Mô hình FCFE hai giai đoạn - Công ty ô tô Toyota
Toyota Motors là một trong những công ty sản xuất ô tô lớn nhất thế giới. Năm 2005, đây
cũng là công ty có lợi nhuận nhiều nhất với những dòng ô tô mới thu tóm thị phần từ các
loại xe SUV và xe tải nhỏ được chế tạo bởi các nhà sản xuất ô tô Hoa Kỳ. Để định giá
công ty, chúng ta đưa ra các giả định sau:
Damodaran 14 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
− Toyota báo cáo thu nhập ròng 1.171 tỷ yên năm 2004, trong đó 29,68 tỷ yên là thu
nhập lãi từ việc giữ tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn. Dựa vào giá trị sổ sách của
vốn chủ sở hữu và tiền mặt vào đầu năm 2004, ta tính suất sinh lợi trên vốn chủ sở
hữu phi tiền mặt là 16,55%:
ROE phi tiền mặt =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt2004 / (Giá trị sổ sách của vốn sở hữu – Tiền mặt)2003
= 1171,00 – 29,68) / (8625 – 1730) = 16,55%
− Năm 2004, Toyota báo cáo chi đầu tư 1.923 tỷ yên, khấu hao 998 tỷ yên và giảm
vốn lưu động phi tiền mặt 50 tỷ yên. Công ty tăng tổng nợ vay thêm 140 tỷ yên
trong năm. Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu tính được là 64,40%:
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
= (Chi tiêu đầu tư – Khấu hao + Thay đổi vốn lưu động – Ngân lưu nợ ròng)/ Thu
nhập ròng phi tiền mặt
= (1923 – 998 – 50 – 140)/ (1171 – 29,68) = 64,40%
− Ta sẽ giả định rằng Toyota có thể duy trì được suất sinh lợi phi tiền mặt hiện hành
trên vốn đầu tư và tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu trong 5 năm tới, dẫn đến tốc độ
tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng là 10,66%:
Tốc độ tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng =
= ROE phi tiền mặt * Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu
= 0,1655 * 0,644 = 0,1066 hay 10,66%
− Để ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu, ta giả định rằng beta của Toyota là 1,10 vĩnh
viễn. Để ước lượng mức bù rủi ro thị trường, ta chia doanh số của Toyota theo từng
vùng trên thế giới (sử dụng số liệu năm 2005) và ước lượng mức bù rủi ro tổng hợp
là 4,69%.
Khu vực Số lượng bán % Doanh số Mức bù rủi ro
Nhật Bản 2381 32,14% 4%
Bắc Mỹ 2271 30,66% 4%
Châu Âu 979 13,22% 4%
Châu Á 824 11,26% 7%
Trung và Nam Mỹ 185 2,50% 10%
Châu Đại Dương 239 2,23% 6%
Các khu vực khác 519 7,01% 6%
Tổng cộng 7408 4,69%
Với lãi suất phi rủi ro là 2% (bằng đồng yên), chi phí vốn chủ sở hữu của Toyota là
7,16%.
Damodaran 15 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Chi phí vốn chủ sở hữu = Lãi suất phi rủi ro + Beta (Mức bù rủi ro thị trường)
= 2% + 1,1 (4,69%) = 7,16%
− Sau năm thứ 5, ta giả định rằng tốc độ tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng sẽ giảm
xuống còn 2% (được ấn định bằng lãi suất phi rủi ro của đồng yên) và suất sinh lợi
trên vốn chủ sở hữu sẽ giảm xuống bằng chi phí vốn chủ sở hữu trong thời đoạn ổn
định 7,16%. Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu tính được là 27,93%:
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu thời đoạn ổn định =
= Tăng trưởng kỳ vọng / Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu = 2%/7,16% = 27,93%
Trong bảng dưới đây, ta tính ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu mỗi năm cho 5 năm tới,
giả định rằng tăng trưởng thu nhập là 10,66% và tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu là
64,40%. Chúng ta cũng tính giá trị hiện tại của ngân lưu với suất chiết khấu bằng chi phí
vốn chủ sở hữu 7,16%:
Ước lượng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu của công ty Toyota (đơn vị tính: tỷ yên)
1 2 3 4 5
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng 10,66% 10,66% 10,66% 10,66% 10,66%
Thu nhập ròng 1262,98 1397,62 1546,60 1711,47 1893,91
Tỷ lệ tái đầu tư vốn sở hữu 64,40% 64,40% 64,40% 64,40% 64,40%
FCFE 449,63 497,56 550,60 609,30 674,25
Chi phí vốn sở hữu 7,16% 7,16% 7,16% 7,16% 7,16%
Chi phí vốn sở hữu lũy kế 107,16% 114,84% 123,06% 131,87% 141,32%
Giá trị hiện tại 419,58 433,28 447,43 462,04 477,12
Tổng các giá trị hiện tại của ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu trong thời đoạn tăng
trưởng cao là 2239,47 tỷ yên. Để ước lượng giá trị kết thúc, trước tiên chúng ta ước lượng
ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu vào năm thứ 6.
Thu nhập ròng kỳ vọng vào năm 6 = Thu nhập ròng5 (1 + g) = 1893,91 (1,02) = 1.931,79
Tái đầu tư vốn sở hữu vào năm 6 = Thu nhập ròng6 * Tỷ lệ tái đầu tư vốn sở hữu ổn định
= 1931,79 * 0,2793 = 539,50
FCFE kỳ vọng trong năm 6 = Thu nhập ròng6 – Tái đầu tư vốn chủ sở hữu6
= 1931,79 – 539,50 = 1.392,29
Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu = FCFE6 / (Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu6 – g)
1392,29
= = 26974
0,0716 − 0,02
Giá trị hiện tại của giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu = 26974/ 1,07165 = 19.088,21.
Damodaran 16 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Ta có thể tính được giá trị vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động bằng cách lấy giá trị
hiện tại của ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu trong thời đoạn tăng trưởng cao cộng cho
giá trị hiện tại của giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu. Tiếp tục cộng thêm tiền mặt và
chứng khoán ngắn hạn vào con số này, rồi chia cho số cổ phần, ta được giá trị vốn chủ sở
hữu trên một cổ phần:
Giá trị vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động = 2239 + 19088 = 21.327 tỷ yên
+ Tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn 1.484 tỷ yên
= Giá trị vốn chủ sở hữu 2.2811 tỷ yên
/ Số cổ phần 3,61 tỷ
= Giá trị vốn chủ sở hữu trên mỗi cổ phần = 6.319 yên
Cổ phiếu được giao dịch với giá 5.600 yên vào tháng 11 năm 2005. Vào thời điểm định
giá, ta thấy cổ phiếu Toyota được giao dịch hơi thấp hơn giá trị định giá theo mô hình.
Mô hình E – Mô hình FCFE ba giai đoạn
Mô hình E được xây dựng để định giá những doanh nghiệp dự kiến sẽ đi qua ba giai đoạn
tăng trưởng: giai đoạn ban đầu có tốc độ tăng trưởng cao, giai đoạn chuyển tiếp có tốc độ
tăng trưởng sụt giảm và giai đoạn cuối ở trạng thái dừng với tốc độ tăng trưởng ổn định.
Trong mô hình này, giá trị cổ phiếu là giá trị hiện tại của ngân lưu tự do của vốn chủ sở
hữu trong cả ba giai đoạn tăng trưởng:
t = n1
FCFE t t = n2
FCFE t Pn
P0 = ∑ (1 + k ) t t =n +1 (1 + k ) t + (1 + k 2 ) n
t =1
+ ∑
e , hg 1 e ,t e , st
P0 = Giá trị vốn chủ sở hữu hôm nay
FCFEt = FCFE vào năm t
ke = Chi phí vốn chủ sở hữu
FCFE n2 +1
Pn2 = Giá trị vốn chủ sở hữu vào cuối thời đoạn chuyển tiếp =
r − gn
n1 = Kết thúc thời đoạn tăng trưởng cao ban đầu
n2 = Kết thúc thời đoạn chuyển đổi
Vì mô hình giả định rằng tốc độ tăng trưởng đi qua ba giai đoạn phân biệt – tăng trưởng
cao, tăng trưởng chuyển tiếp và tăng trưởng ổn định – điều quan trọng là giả định về các
biến số khác phải nhất quán với những giả định về tăng trưởng này.
• Sẽ hợp lý nếu ta giả định rằng khi doanh nghiệp đi từ giai đoạn tăng trưởng cao
sang giai đoạn tăng trưởng chuyển tiếp, mối quan hệ giữa chi đầu tư và khấu hao
sẽ thay đổi. Trong giai đoạn tăng trưởng cao, chi đầu tư có thể lớn hơn khấu hao.
Trong giai đoạn chuyển tiếp, chênh lệch này có thể sẽ thu hẹp lại. Cuối cùng,
chênh lệch giữa chi đầu tư và khấu hao lại còn thấp hơn nữa khi đi vào giai đoạn
tăng trưởng ổn định, phản ánh tốc độ tăng trưởng kỳ vọng thấp hơn.
Damodaran 17 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
• Khi các đặc điểm tăng trưởng của một công ty thay đổi, thì các đặc điểm rủi ro
cũng thay đổi. Trong bối cảnh mô hình CAPM, khi tốc độ tăng trưởng giảm
xuống, beta của công ty dự kiến có thể thay đổi. Xu hướng beta hội tụ về giá trị 1
trong dài hạn đã được khẳng định bằng các quan sát thực nghiệm về danh mục của
những công ty có beta cao. Theo thời gian, những công ty này sẽ trở nên lớn hơn
và đa dạng hóa hơn, beta bình quân của các danh mục công ty này sẽ tiến tới giá
trị 1.
Vì mô hình cho phép có ba giai đoạn tăng trưởng, và có sự giảm dần từ tăng trưởng cao
đến tăng trưởng ổn định, cho nên đây là mô hình phù hợp để đánh giá những công ty hiện
có tốc độ tăng trưởng rất cao. Giả định về tăng trưởng trong mô hình này cũng tương tự
như những giả định đã đưa ra trong mô hình chiết khấu cổ tức ba giai đoạn, nhưng trọng
tâm là về FCFE chứ không phải cổ tức, từ đó làm cho mô hình phù hợp hơn để định giá
những công ty có cổ tức cao hơn hoặc thấp hơn đáng kể so với FCFE. Nói cụ thể ra, mô
hình này mang lại những giá trị ước lượng sát thực tế hơn về giá trị vốn chủ sở hữu của
những công ty tăng trưởng cao mà dự kiến có ngân lưu vốn chủ sở hữu có giá trị âm trong
tương lai gần. Về bản chất, giá trị chiết khấu của ngân lưu âm này thể hiện ảnh hưởng của
những cổ phần mới mà sẽ được phát hành để tài trợ cho tăng trưởng trong kỳ, và vì thế,
một cách gián tiếp, cũng phản ánh ảnh hưởng pha loãng của giá trị vốn chủ sở hữu trên
mỗi cổ phần ngày nay.
Ví dụ minh họa: Mô hình FCFE ba giai đoạn – Công ty Bia Tsingtao (Trung Quốc)
Công ty Bia Tsingtao sản xuất bia và các thức uống có cồn khác ở Trung Quốc và trên thế
giới với thương hiệu Tsingtao. Vì tình hình tiêu thụ bia ở châu Á đang gia tăng, Tsingtao
có tiềm năng tăng trưởng cao và chúng ta sẽ định giá công ty bằng mô hình FCFE ba giai
đoạn, với các giả định sau:
− Năm 2004, Tsingtao báo cáo thu nhập ròng 285,20 triệu nhân dân tệ (NDT), trong
đó 25,50 triệu nhân dân tệ là thu nhập từ tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn. Suất
sinh lợi trên vốn chủ sở hữu phi tiền mặt tính được dựa vào giá trị sổ sách của vốn
chủ sở hữu và tiền mặt vào đầu năm 2004 là 8,06%.
ROE phi tiền mặt =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt2004 / (Giá trị sổ sách của vốn sở hữu – Tiền mặt)2003
= (285,20 – 25,50)/ (4071 – 850) = 8,06%.
− Để tính tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu, chúng ta xem xét chi đầu tư bình quân và
đầu tư vốn lưu động trong 5 năm qua, cũng như việc phát hành nợ mới trong kỳ:
Chi đầu tư ròng chuẩn hóa = 170,38 triệu NDT
Thay đổi vốn lưu động phi tiền mặt chuẩn hóa = 39,93 NDT
Ngân lưu nợ ròng chuẩn hóa = 92,17 triệu NDT (Nợ mới phát hành – Hoàn trả nợ)
Damodaran 18 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu chuẩn hóa =
= (Chi đầu tư – Khấu hao + Thay đổi vốn lưu động – Ngân lưu nợ ròng)/ Thu nhập
ròng phi tiền mặt
= (170,38 + 39,93 – 92,17) / (285,20 – 25,50) = 45,49%.
− Chúng ta giả định rằng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu sẽ tăng lên đến 12% (từ
8,06%) trong 5 năm tới, dẫn đến tốc độ tăng trưởng là 13,74%.
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng =
= ROE * Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu +
[1 + (ROEmục tiêu – ROE hiện tại)/ ROE]1/n – 1]
= 0,12 * 0,4549 + (1 + (0,12 – 0,0806)/ 0,0806)1/5 – 1) = 13,74%.
Lưu ý rằng số hạng thứ hai trong phương trình đo lường sự tăng trưởng liên quan đến việc
sử dụng tài sản hiện có một cách hiệu quả hơn trong 5 năm tới. Chúng ta cũng giả định
rằng đầu tư mới sẽ tạo ra suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu là 12% từ đầu năm tới.
− Để ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu, chúng ta sẽ sử dụng beta bằng 0,80 cho
Tsingtao trong chuỗi vĩnh viễn. Gắn liền với lãi suất phi rủi ro 5,50% của đồng
nhân dân tệ và mức bù rủi ro 5,60% (bao gồm mức bù rủi ro thị trường đã trưởng
thành 4% và mức bù rủi ro quốc gia 1,60% cho Trung Quốc4), chi phí vốn chủ sở
hữu tính được là 9,98%:
Chi phí vốn chủ sở hữu = 5,50% + 08 (5,60%) = 9,98%
− Bắt đầu vào năm 6, Tsingtao sẽ chuyển sang tốc độ tăng trưởng ổn định 5,50% vào
năm 10.5 Để tính tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu trong chuỗi vĩnh viễn, chúng ta sẽ
giả định rằng sinh lợi trên vốn chủ sở hữu sẽ giảm trong giai đoạn ổn định bằng với
chi phí vốn chủ sở hữu 9,98%.
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu ổn định = g/ROE = 0,055/0,098 = 55,11%
Để định giá Tsingtao, chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách dự tính ngân lưu tự do của vốn chủ
sở hữu trong giai đoạn tăng trưởng cao và giai đoạn chuyển tiếp, với tốc độ tăng trưởng
thu nhập ròng kỳ vọng là 13,74% và tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu là 45,49% trong 5
năm đầu tiên. Trong 5 năm tiếp theo của giai đoạn chuyển tiếp, trong đó tốc độ tăng
trưởng giảm dần dưới dạng tuyến tính từ 13,74% còn 5,50% và tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở
4
Mức bù rủi ro quốc gia cho Trung Quốc được ước lượng bằng cách sử dụng tỷ lệ chênh lệch vỡ nợ của
Trung Quốc (1%) và độ biến động thị trường vốn sở hữu tương đối (độ lệch chuẩn của vốn sở hữu Trung
Quốc / độ lệch chuẩn của trái phiếu Trung Quốc) đối với Trung Quốc là 1,60.
5
Con số xem ra có thể giống như tốc độ tăng trưởng cao trong giai đoạn ổn định, nhưng nó được tính bằng
nhân dân tệ. Tỷ lệ lạm phát cao hơn của đồng tiền này sẽ làm tốc độ tăng trưởng danh nghĩa cao hơn.
Damodaran 19 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
- Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
hữu dịch chuyển từ 45,49% lên 55,11%. Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu được trình
bày trong bảng dưới đây.
Ước lượng FCFE cho công ty Tsingtao Breweries
Tỷ lệ tái Chi phí
Tăng đầu tư Chi phí vốn chủ
Thu nhập trưởng vốn chủ vốn chủ sở hữu Giá trị hiện
Năm ròng kỳ vọng sở hữu FCFE sở hữu lũy kế tại
1 NDT295,37 13,74% 45,49% $161,00 9,98% 1,0998 NDT146,39
2 NDT335,95 13,74% 45,49% $183,12 9,98% 1,2096 NDT151,40
3 NDT382,10 13,74% 45,49% $208,28 9,98% 1,3303 NDT156,57
4 NDT434,59 13,74% 45,49% $236,89 9,98% 1,4630 NDT161,92
5 NDT494,29 13,74% 45,49% $269,43 9,98% 1,6090 NDT167,45
6 NDT554,04 12,09% 47,42% $291,34 9,98% 1,7696 NDT164,64
7 NDT611,90 10,44% 49,34% $309,99 9,98% 1,9462 NDT159,28
8 NDT665,71 8,79% 51,26% $324,45 9,98% 2,1405 NDT151,58
9 NDT713,29 7,15% 53,19% $333,92 9,98% 2,3541 NDT141,85
10 NDT752,53 5,50% 55,11% $337,81 9,98% 2,5890 NDT130,48
Giá trị hiện tại của FCFE trong giai đoạn tăng trưởng cao = NDT1531,53
Để ước lượng giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu, ta sử dụng thu nhập ròng trong năm 11,
trừ đi nhu cầu tái đầu tư trong năm đó rồi giả định một tốc độ tăng trưởng vĩnh viễn để
tính ra kết quả.
Tốc độ tăng trưởng ổn định kỳ vọng = 5,50%
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu trong giai đoạn tăng trưởng ổn định = 55,11%
Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu trong giai đoạn tăng trưởng ổn định = 9,98%
FCFE kỳ vọng trong năm 11 =
= (Thu nhập ròng11)(1 – Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu giai đoạn ổn định)
= (752,53)(1,055)(1 – 0,5511) = 356,39 triệu nhân dân tệ.
Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu của công ty Tsingtao Breweries =
FCFE11
=
Chi phi von so huu giai doan Tang truong on dinh − Ty le Tang truong on dinh
356,39
= = 7.955 triệu nhân dân tệ
0,0998 − 0,055
Để ước lượng giá trị vốn chủ sở hữu ngày nay, ta cộng các giá trị hiện tại của FCFE trong
thời đoạn tăng trưởng cao và thời đoạn chuyển tiếp rồi cộng thêm vào giá trị hiện tại của
giá trị kết thúc vốn chủ sở hữu.
Damodaran 20 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
nguon tai.lieu . vn
