Xem mẫu
- CHƯƠNG 5
S C CHNU T I NGANG C A C C
5.1 Khái ni m chung.
V phương di n cơ h c có th coi m t c c ơn, c c ng hay m t móng sâu khác như gi ng
chìm, móng tr …) ch u tác d ng c a t i tr ng ngang H0 và mômen u n M0 t i cao trình m t t u
thu c m t bài toán. S khác nhau c a các lo i móng này ch là c ng ngang.
M0
H y
σ’y (kN/m2)
L
z z
Khi m t móng ch u t i tr ng ngang tác d ng thì móng s b chuy n v (u n ngang) và t i tr n g
s ư c móng truy n lên t t i m t bên và m t á y (tr c c). Nhi m v thi t k â y là ch n móng
sao cho m b o các yêu c u sau:
- chuy n v ngang c a công trình không vư t quá tr s gi i h n.
t t i m t bên và áy móng không vư t quá tr s gi i h n.
- áp l c truy n lên
m b o i u ki n v cư ng
- b n thân v t li u làm c c (móng).
Như v y, khi gi i bài toán c c (móng sâu) ch u t i tr ng ngang thì ph i tìm ư c các i lư ng
sau â y:
- chuy n v ngang thay i theo sâu yz.
- chuy n v xoay ϕz.
t theo phương ngang σz.
- ng su t tác d ng lên
- ng su t tác d ng lên á y móng.
- Mômen u n Mz.
- L c c t Qz.
ây là bài toán r t ph c t p và có ý nghĩa th c t r t l n. Hi n nay có r t nhi u p hương pháp
gi i quy t bài toán này, tuy nhiên có th quy v 3 lo i ch y u sau:
- L p bài toán d a vào lý thuy t cân b ng gi i h n c a môi trư ng r i.
- L p bài toán d a vào lý thuy t n n bi n d ng c c b (phương pháp h s n n).
- L p bài toán d a vào lý thuy t n n bi n d ng t ng quát.
1
- Ngoài ra, khi gi i bài toán này ngư i ta còn phân lo i thành bài toán móng tuy t i c ng (áp
d ng cho móng gi ng chìm, móng tr …) và bài toán móng m m (c c).
Do c t hù c a ngành h c, ch t p trung gi i thi u bài toán móng m m ch u t i tr ng ngang gi i
theo lý thuy t n n bi n d ng c c b , phương pháp Zavriev.
5.2 Gi i bài toán c c ch u t i tr ng ngang theo phương pháp Zavriev.
Phương pháp này d a trên các gi thi t ch y u sau â y:
1) N n t ư c coi như môi trư ng àn h i tuy n tính mà bi n d ng c a nó ư c c trưng
b i h s n n thay i b c nh t theo chi u sâu. Trư ng h p t có nhi u l p thì tr s m
( c trưng c a h s n n) ư c l y trung bình theo các công th c sau â y:
- Khi chi u sâu nh hư ng c a móng n m trong ph m vi 2 l p t:
2
m1h 1 ( 2 hm − h1 ) + m2 ( hm − h1 )
mtb = (5.1)
2
hm
- Khi chi u sâu nh hư ng c a móng n m trong ph m vi 3 l p t:
m1h 1 2 ( h3 + h2 ) + h1 + m2h2 ( 2 h3 + h2 ) + m3h32
mtb = (5.2)
2
hm
Trong ó:
c trưng h s n n c a l p
- mi = t th i, l y theo b ng 5.1.
- hi = chi u dày m i l p t trong ph m vi hm.
hm = 2(D+1) (5.3)
- D = ư ng kính hay c nh c c.
B ng 5.1: h s t l h s n n
Heä soá m (T/m4)
Loaïi ñaát quanh coïc
Coïc ñoùng Coïc nhoài
Seùt, aù seùt deûo chaûy, IL =(0,75 - 1] 65 - 250 50 - 200
Seùt, aù seùt deûo meàm, IL = (0,5 – 0,75] 200 - 500 200 - 400
AÙ seùt deûo, IL = [ 0 – 1]
Caùt buïi, e = [0,6 – 0,8]
Seùt, aù seùt deûo vaø nöûa cöùng, IL = [0 – 0,5] 500 - 800 400 - 600
AÙ seùt cöùng, IL < 0
Caùt nhoû, e = [0,6 – 0,75]
Caùt haït trung, e = [0,55 – 0,7]
Seùt, aù seùt cöùng, I L
- - k1 = h s kinh nghi m, xét t i nh hư ng c a m t c t ngang c a móng i v i s ch ng
c a t, l y theo b ng 5.2.
- k2 = h s k n s làm vi c khác nhau gi a bài toán không gian và bài toán ph ng, xác nh
theo công th c kinh nghi m:
1
k2 = 1 + (5.5)
b
- b = chi u r ng th c c a c c (móng) theo phương th ng góc v i l c ngang.
4) B qua nh hư ng c a ma sát gi a t và móng.
có th dùng ư c các phương trình cơ h c thông thư ng, ph i gi thi t m i ti t di n
5)
c c luôn luôn ph ng trư c và sau khi ch u u n.
Phương trình tr c u n c a c c ch u t i tr ng ngang có d ng sau:
d 4 y( z ) z
+σ y = 0
EI
dz 4 (5.6)
Trong ó:
EI = c ng ch u u n c a ti t di n ngang c c.
z
σ y = ph n l c c a t t i m t bên móng.
z
y(z) và σ y u là nh ng Nn s c n tìm. Vì v y c n ph i có thêm phương trình th 2. Theo phương pháp
h s n n thì phương trình th 2 có d ng:
σ yz = btt .m.z. y( z ) (5.7)
Thay (5.7) vào (5.6) có ư c
d 4 y( z )
+ btt .m.z. y( z ) = 0
EI (5.8)
dz 4
Gi i phương trình (5.8) s ư c hàm y(z) là phương trình nh ư c các
võng c a c c, t ó s xác
i lư ng khác.
Zavriev dùng l i gi i d a vào phương pháp thông s ban u c a Urban, có ư c k t qu ;
ϕ0 M H
B1 + 2 0 C1 + 3 0 D1
y( z ) = y0 A1 + (5.9)
α α EI α EI
3
- Trong ó:
y0 = chuy n v ngang c a móng t i m t t.
ϕ0 = chuy n v xoay c a móng t i m t t.
α = h s rút ra trong quá trình gi i bài toán:
mbtt
α= (5.10)
5
EJ
không th nguyên z = α .z và ư c g i là
A1, B1, C1, D1 = các hàm s ph thu c vào t a
các hàm nh hư ng:
z5 z 10 z 15
A1 = 1 − +6 − 6.11 + ...
5! 10! 15!
z6 z 11 z 16
B1 = z − 2 + 2.7 − 2.7.12 + ...
6! 11! 16!
(5.11)
2 7 12 17
+ ...
z z z z
C1 = − 3 + 3.8 − 3.8.13
2! 7! 12! 17!
3 8 13 18
z z z z
+ ...
D1 = − 4 + 4.9 − 4.9.14
3! 8! 13! 18!
L y vi phân b c 1, 2 và 3 phương trình (5.9) ta s ư c các phương trình góc xoay, mômen u n và l c
c t như sau:
ϕ( z ) ϕ0 M H
B2 + 2 0 C2 + 3 0 D2
= y0 A2 + (5.12)
α α α EI α EI
M (z) ϕ0 M H
B3 + 2 0 C3 + 3 0 D3
= y0 A3 + (5.13)
2
α EI α α EI α EI
Q( z ) ϕ0 M H
B4 + 2 0 C4 + 3 0 D4
= y0 A4 + (5.14)
3
α EI α α EI α EI
Trong ó Ai, Bi, Ci, Di (i=2÷4) tương ng là o hàm b c i-1 c a A1, B1, C1, D1.
z
Khi ã có y(z) thì ph n l c ngang σ y ư c xác nh như sau:
ϕ0 M H
σ yz = C z y( z ) = mz y0 A1 + B1 + 2 0 C1 + 3 0 D1 (5.15)
α α EI α EI
Như v y, n u tìm ư c các thông s ban u y0, ϕ0 và bi t t i tr ng tt i u c c là M0 và H0 thì s
tìm ư c các i lư ng khác.
xác nh y0 và ϕ0 ph i d a vào i u ki n biên c a bài toán. Tùy trư ng h p c c có ngàm hay không
ngàm vào t ng á mà i u ki n biên s khác nhau;
t thông thư ng thì i u
- Khi móng không ngàm sâu vào t ng á mà ch i qua nh ng l p
ki n biên c a b i toán s là:
Mh = Mc
(5.16)
Qh = 0
4
- - Khi móng ngàm sâu vào t ng á thì i u ki n biên c a b i toán s là:
yh = 0
(5.17)
ϕh = 0
Trong ó:
yh, ϕh , Mh, Qh = chuy n v ngang, chuy n v xoay, mômen u n và l c c t t i ti t di n
áy móng (mũi c c) (z = h).
'
t t i áy móng gây ra, M c = −Chϕh I d
Mc = momen c n do ph n l c c a
'
Ch = h s n n theo phương th ng ng c a t t i chi u sâu z = h.
I = momen quán tính c a ti t di n áy móng (mũi c c).
Dư i â y s trình bày cách xác nh y0 và ϕ0 cho 2 trư ng h p ã nêu ra:
5.2.1 Trư ng h p móng không ngàm vào t ng á.
0
Ký hi u δ ik là chuy n v ơn v c a móng t i cao trình m t t, c th là:
0
δ HH = chuy n v ngang do H0 = 1 gây ra.
0
δ HM = chuy n v ngang do M0 = 1 gây ra.
0
δ MM = chuy n v xoay do M0 = 1 gây ra.
0
δ MH = chuy n v xoay do H0 = 1 gây ra.
Theo quan h cơ h c thì y0 và ϕ0 s tìm ư c như sau:
0 0
y0 = δ HH H 0 + δ HM M 0 (5.18)
ϕ 0 = − (δ MH H 0 + δ MM M 0 )
0 0
(5.19)
nh v d u khác so v i quy ư c d u trong môn SBVL.
D u tr trong công th c 5.19 là do quy
0 0 0 0
Như v y, mu n tìm y0 và ϕ0 thì ph i tìm ư c b n Nn s δ HH , δ HM , δ MM , δ MH , trong khi ch có 2
phương trình (là i u ki n biên 5.16). th c hi n ư c ta ph i tìm cách 5.16 ch xu t hi n 2 Nn s .
Cách làm là cho l n lư t H0 = 1 còn M0 = 0 và M0 = 1 còn H0 = 0 sau ó s d ng i u kiên biên 5.16
s xác nh l n lư t các Nn s tương ng.
a) Trư ng h p H0 = 1 và M0 = 0.
nh ϕ(z), M(z), Q(z) úng cho trư ng h p t ng quát
Chú ý r ng, công th c 5.12, 5.13, 5.14 dùng xác
0 0
úng cho trư ng h p H0 = 1 và M0 = 0, khi ó y0 = δ HH và ϕ0 = δ MH .
(H và M b t kỳ) thì cũng s
Như v y i u ki n biên s có d ng sau;
0
C' I
0
δ0
δ MH 1 1
0
δ HH A3 + δ HH A2 + MH B2 + 3 D2
B3 + 3 D3 = − h d
α EI
α α EI α EI α
(5.20)
0
δ MH 1
0
δ HH A4 + B4 + 3 D4 = 0
α α EI
5
- 0 0
Gi i h phương trình (5.20) s tìm ư c δ HH và δ MH , k t qu như sau:
1 ( B3 D4 − B4 D3 ) + K h ( B2 D4 − B4 D2 )
0
δ HH = (5.21)
α EI ( A3 B4 − A4 B3 ) + K h ( A2 B4 − A4 B2 )
3
1 ( A3 D4 − A4 D3 ) + K h ( A2 D4 − A4 D2 )
0
δ MH = (5.22)
α EI ( A3 B4 − A4 B3 ) + K h ( A2 B4 − A4 B2 )
2
Trong ó:
'
Ch I d
Kh = (5.23)
αE I
b) Trư ng h p M0 = 1 và H0 = 0.
0 0
Cũng dùng các công th c 5.12, 5.13, 5.14, khi M0 = 1 tác d ng còn H0 = 0 thì y0 = δ HM và ϕ0 = δ MM .
Như v y i u ki n biên s có d ng sau;
0
0
δ0
δ MM 1 1
0 '
δ HM A3 + B3 + 2 C3 = −Ch I d δ HM A2 + MM B2 + 2 C2
α EI
α α EI α
(5.24)
δ0 1
0
δ HM A4 + MM B4 + 2 C4 = 0
α α EI
0 0
Gi i h phương trình (5.20) s tìm ư c δ HH và δ MH , k t qu như sau:
1 ( A3C4 − A4C3 ) + K h ( A2C4 − A4C2 )
0
δ MM = (5.21)
α EI ( A3 B4 − A4 B3 ) + K h ( A2 B4 − A4 B2 )
1 ( B3C4 − B4C3 ) + K h ( B2C4 − B4C2 )
0
δ HM = (5.22)
α EI ( A3 B4 − A4 B3 ) + K h ( A2 B4 − A4 B2 )
2
5.2.2 Trư ng h p móng ngàm sâu vào t ng á.
Ch ng minh tương t như trên, có ư c:
1 ( B1 D2 − B2 D1 )
0
δ HH = (5.23)
α EI ( A1 B2 − A2 B1 )
3
1 ( A2 D1 − A1 D2 )
0
δ MH = (5.24)
α EI ( A2 B1 − A1 B2 )
2
1 ( B2 C1 − B1C2 )
0
δ HM = (5.24)
α EI ( A2 B1 − A1 B2 )
1 ( A2 C1 − A1C2 )
0
δ MM = − (5.24)
α EI ( A2 B1 − A1 B2 )
6
- 5.3 L i gi i bài toán c c ch u t i tr ng ngang trong TCVN205-1998.
Bài toán: C c có chi u dài chôn trong t là L(m), ư ng kính c c tròn ho c c nh c c vuông d(m),
chi u dài t do c a c c (kho ng cách t á y ài c c n m t t) là l0(m) ch u t i tr ng t t i u c c
là H và M.
M ψ
N ∆n
H δM M
δH M
l0 ψ0
y0 δHH δMH
M0=1
H 0=1
z z z
l l
l
Chi u r ng tính toán c a c c bc l y như sau:
- Khi d ≥ 0,8m thì bc = d + 1 (m).
- Khi d < 0,8m thì bc = 1,5d + 0,5 (m).
m c áy ài ư c tính theo công th c:
Chuy n v và góc xoay c a c c
3 2
Hl0 Ml0
∆ n = y0 + ψ 0l0 + + (5.25)
3Eb I 2 Eb I
2
Hl0 Ml0
ψ n =ψ 0 + + (5.26)
2 Eb I Eb I
Trong ó: y0 và ψ 0 = chuy n v ngang và góc xoay c a c c t i ti t di n ngang m t t tính toán
Chú ý v q uy ư c d u:
ng h là dương.
- Mômen và góc xoay: quay thu n chi u quay c a kim
- Chuy n v ngang và l c c t: hư ng t trái sang ph i là dương.
nh theo công thưc sau:
Chuy n v ngang và góc xoay c a c c t i cao trình m t t xác
y0 = δ HH H 0 + δ HM M 0 (5.27)
ψ 0 = δ MH H 0 + δ MM M 0 (5.28)
Trong ó: H0 = H
M0 = M + H.l0
ơn v ư c tính theo các công th c sau:
Các chuy n v
1
δ HH = A0 (5.29)
3
α Eb I
bd
7
- 1
δ MH = δ HM = B0 (5.30)
3
α Eb I
bd
1
δ MM = C0
3
α Eb I
bd
Trong ó: B0, B0, C0 là các h s không th nguyên ph thu c vào chi u dài tính ic a o nc cn m
trong t Le = α.L, l y t heo b ng dư i ây:
B ng 5.3: Giá tr các h s A0, B0, C0.
m b o i u ki n n nh n n xung quanh c c, áp l c tính toán c a c c tác d ng lên t ph i m
b o i u ki n:
4
(σ v' tan ϕ 1 +ξ C1 )
σ z ≤ η1η 2 (5.31)
cos ϕ1
Trong ó:
m t bên c c (T/m2)
σz = áp l c tính toán lên t sâu z(m) k t m t t.
ψ M H
K
σz = ze y0 A1 − 0 B1 + 2 0 C1 + 3 0 D1 (5.32)
α bd α bd α bd EI α bd EI
Khi Le ≤ 2,5 thì tính σz 2 sâu: z = L/3 và z = L.
8
- sâu z ≤ 0,85 α bd
Khi Le > 2,5 thì tính σz t i
σ’v = ng su t h u hi u theo phương th ng ng t i sâu z.
ϕ1, C1 = góc ma sát trong và l c dính c a t.
ξ = h s , v i c c khoan nh i và c c ng l y ξ = 0,6; các lo i c c khác l y ξ = 0,3.
η1 = h s l y b ng 1, tr trư ng h p tính móng các công trình tư ng ch n l y b ng 0,7.
n ph n t i tr ng thư ng xuyên trong t ng t i tr ng, tính theo công th c:
η2 = h s k
M p + Mv
η2 = (5.33)
nM p + M v
Mp, Mv = mômen do t i tr ng thư ng xuyên và do t i tr ng t m th i.
n = h s l y b ng 2,5, tr các trư ng h p sau:
- Nh ng công trình quan tr ng:
Khi Le ≤ 2,5 l y n = 4
Khi Le > 5 l y n = 2,5.
Khi 2,5 < Le ≤ 5, n tính n i suy t 2 giá tr trên.
ng ch u t i l ch tâm, n = 4 không ph thu c Le.
- Khi móng g m 1 hàng c c th ng
N i l c trong c c ư c tính theo các công th c:
ψ M H
2
M z = α bd .EI y0 A3 − 0 B3 + 2 0 C3 + 3 0 D3 (5.34)
α bd α bd EI α bd EI
ψ M H
3
Qz = α bd .EI y0 A4 − 0 B4 + 2 0 C4 + 3 0 D4 (5.25)
α bd α bd EI α bd EI
Các h s Ai, Bi, Ci, Di (i=1÷4) l y theo b ng sau:
9
- B ng 5.4: Các h s Ai, Bi , Ci , Di (i=1÷4).
Chú ý: trư c khi tính toán ki m tra các i u ki n khác, nh t thi t p h i ki m tra kh năng ch u t i tr ng
ngang gi i h n c a c c và ki m tra i u ki n y0 ≤ 1cm.
T i tr ng ngang gi i h n lên c c là giá tr nh hơn c a 2 giá tr sau:
- Theo i u ki n v t li u làm c c:
M gh
vl
Pgh =
A
- Theo i u ki n t n n:
0, 01
dn
Pgh =
+ δ MH ( L0 − A )
δ HH
Trong ó: Mgh: là mômen gi i h n c a c c.
A = chi u dài quy i.
L2
δ MH + L0 .δ MM + 0
2 EJ
A=
L0
δ MM +
EJ
10
nguon tai.lieu . vn
