Xem mẫu
- Ch−¬ng 3
§o ¸p suÊt
3.1. ¸p suÊt vµ ph−¬ng ph¸p ®o ¸p suÊt
Trong c«ng nghiÖp luyÖn kim sö dông nhiÒu c¸c thiÕt bÞ thñy lùc vµ khÝ nÐn,
®Ó hÖ thèng lµm viÖc b×nh th−êng ph¶i ®o vµ kiÓm tra ¸p suÊt mét c¸ch liªn tôc, nÕu
¸p suÊt chÊt láng, khÝ hoÆc h¬i v−ît qu¸ mét giíi h¹n nhÊt ®Þnh cã thÓ ¶nh h−ëng
xÊu ®Õn ho¹t ®éng cña thiÕt bÞ, thËm chÝ cã thÓ lµm háng hoÆc næ b×nh chøa, ®−êng
èng dÉn g©y thiÖt h¹i nghiªm träng. Bëi vËy, viÖc ®o ¸p suÊt chÊt l−u cã ý nghÜa rÊt
lín trong viÖc ®¶m b¶o an toµn cho thiÕt bÞ còng nh− gióp cho viÖc kiÓm tra vµ ®iÒu
khiÓn ho¹t ®éng cña m¸y mãc thiÕt bÞ cã sö dông chÊt l−u.
3.1.1. ¸p suÊt vµ ®¬n vÞ ®o
a) Kh¸i niÖm
Khi chøa mét chÊt láng, chÊt khÝ hoÆc h¬i (gäi chung lµ chÊt l−u) vµo trong
mét b×nh chøa nã sÏ g©y nªn mét ¸p lùc t¸c dông lªn thµnh b×nh. ¸p suÊt lµ ®¹i
l−îng cã gi¸ trÞ b»ng lùc t¸c dông vu«ng gãc lªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch thµnh b×nh:
dF
p= (3.1)
dS
Trong ®ã:
dF: lùc t¸c dông [N] .
dS: diÖn tÝch thµnh b×nh chÞu lùc t¸c dông [m2].
Trong tr−êng hîp chÊt l−u kh«ng chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u lµ ¸p suÊt tÜnh
(pt) do träng l−îng cña cét chÊt l−u g©y nªn céng víi t¸c dông cña ¸p suÊt khÝ quyÓn
t¸c dông lªn mÆt tho¸ng cña chÊt l−u.
p t = p 0 + ρgh (3.2)
Trong ®ã:
po: ¸p suÊt khÝ quyÓn.
ρ: khèi l−îng riªng cña chÊt l−u.
g: gia tèc träng tr−êng.
h: kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm kh¶o s¸t ®Õn mÆt tho¸ng tiÕp xóc víi khÝ quyÓn.
- 45 -
- Trong tr−êng hîp chÊt l−u chuyÓn ®éng, ¸p suÊt chÊt l−u gåm hai thµnh phÇn,
gåm suÊt tÜnh (pt) vµ ¸p suÊt ®éng (p®):
p = p t + p® (3.3)
¸p suÊt tÜnh phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm kh¶o s¸t, trÞ sè x¸c ®Þnh theo c«ng
thøc (3.2). ¸p suÊt ®éng (pt) lµ thµnh phÇn do chuyÓn ®éng cña chÊt l−u g©y nªn, trÞ
sè phô thuéc vµo tèc ®é chuyÓn ®éng cña chÊt l−u, ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
ρv 2
p® = (3.4)
2
Trong ®ã v lµ tèc ®é chuyÓn ®éng cña chÊt l−u.
b) §¬n vÞ ®o ¸p suÊt
Trong hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ (SI) ®¬n vÞ ¸p suÊt lµ pascal (Pa): 1 Pa lµ ¸p suÊt t¹o
bëi mét lùc cã ®é lín b»ng 1N ph©n bè ®ång ®Òu trªn mét diÖn tÝch 1m2 theo h−íng
ph¸p tuyÕn. §¬n vÞ Pa t−¬ng ®èi nhá nªn trong c«ng nghiÖp ng−êi ta cßn dïng ®¬n
vÞ ¸p suÊt lµ bar (1 bar = 105 Pa) vµ mét sè ®¬n vÞ kh¸c.
B¶ng 3.1 tr×nh bµy c¸c ®¬n vÞ ®o ¸p suÊt vµ hÖ sè chuyÓn ®æi gi÷a chóng.
B¶ng 3.1 §¬n vÞ ®o ¸p suÊt vµ hÖ sè chuyÓn ®æi gi÷a c¸c ®¬n vÞ
§¬n vÞ pascal bar atmotsphe
kg/cm2 mmH2O mmHg mbar
¸p suÊt (Pa) (b) (atm)
10-5 1,02.10-5 0,987.10-5 1,02.10-1 0,75.10-2 10-2
1
1Pascal
105 1,02.104 103
1 1,02 0,987 750
1 bar
1 kg/cm2 9,8.104 104 9,80.102
0,980 1 0,986 735
1,013.105 1,033.104 1,013.103
1,013 1,033 1 760
1 atm
9,8.10-5 10-3 0,968.10-4
9,8 1 0,0735 0,098
1mmH2O
13,33.10-4 1,36.10-3 1,315.10-3
133,3 136 1 1,33
1mmHg
10-3 1,02.10-3 0,987.10-3
100 1,02 0,750 1
1mbar
3.1.2. Ph−¬ng ph¸p ®o ¸p suÊt
Ph−¬ng ph¸p ®o ¸p suÊp phô thuéc vµo d¹ng ¸p suÊt.
§èi víi ¸p suÊt tÜnh cã thÓ tiÕn hµnh ®o b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p sau:
- 46 -
- + §o trùc tiÕp ¸p suÊt chÊt l−u th«ng qua mét lç ®−îc khoan trªn thµnh b×nh.
+ §o gi¸n tiÕp th«ng qua ®o biÕn d¹ng cña thµnh b×nh d−íi t¸c ®éng cña ¸p
suÊt .
Trong c¸ch ®o thø nhÊt, ph¶i sö dông mét ®Çu ®o ®Æt s¸t thµnh b×nh. Trong
tr−êng hîp nµy, ¸p suÊt cÇn ®o ®−îc c©n b»ng víi ¸p suÊt thuû tØnh do cét chÊt láng
lµm viÖc t¹o nªn hoÆc t¸c ®éng lªn mét vËt trung gian cã phÇn tö nh¹y c¶m víi lùc
do ¸p suÊt g©y ra. Khi sö dông vËt trung gian ®Ó ®o ¸p suÊt, thiÕt bÞ ®o th−êng trang
bÞ thªm bé phËn chuyÓn ®æi ®iÖn. §Ó sai sè ®o nhá, thÓ tÝch chÕt cña kªnh dÉn vµ
®Çu ®o ph¶i kh«ng ®¸ng kÓ so víi thÓ tÝch tæng céng cña chÊt l−u cÇn ®o ¸p suÊt.
Trong c¸ch ®o thø hai, ng−êi ta g¾n lªn thµnh b×nh c¸c c¶m biÕn ®o øng suÊt
®Ó ®o biÕn d¹ng cña thµnh b×nh. BiÕn d¹ng nµy lµ hµm cña ¸p suÊt.
Ph−¬ng ph¸p ®o ¸p suÊt ®éng dùa nguyªn t¾c chung lµ ®o hiÖu ¸p suÊt tæng vµ
¸p suÊt tÜnh. Khi dßng ch¶y va ®Ëp vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng, ¸p suÊt ®éng
chuyÓn thµnh ¸p suÊt tÜnh, ¸p suÊt t¸c dông lªn mÆt ph¼ng lµ ¸p suÊt tæng. Th«ng
th−êng viÖc ®o hiÖu (p - pt) thùc hiÖn nhê hai ®Çu ®o nèi víi hai ®Çu ra cña mét èng
Pitot, trong ®ã ®Çu ®o thø nhÊt ®o ¸p suÊt tæng cßn ®Çu ®o thø hai ®o ¸p suÊt tÜnh.
P®=p-pt
H×nh 3.1 §o ¸p suÊt ®éng b»ng èng Pitot
Cã thÓ ®o ¸p suÊt ®éng b»ng c¸ch ®Æt ¸p suÊt tæng lªn mÆt tr−íc vµ ¸p suÊt tÜnh
lªn mÆt sau cña mét mµng ®o (h×nh 3.2), nh− vËy tÝn hiÖu do ®Çu ®o cung cÊp chÝnh
lµ chªnh lÖch gi÷a ¸p suÊt tæng vµ ¸p suÊt tÜnh.
2
1
p pt
H×nh 3.2 §o ¸p suÊt ®éng b»ng mµng
1) Mµng ®o 2) PhÇn tö ¸p ®iÖn
- 47 -
- 3.2. ¸p kÕ dïng dÞch thÓ
Nguyªn lý chung cña ph−¬ng ph¸p dùa trªn nguyªn t¾c c©n b»ng ¸p suÊt chÊt
l−u víi ¸p suÊt thuû tÜnh cña chÊt láng lµm viÖc trong ¸p kÕ.
3.2.1. Vi ¸p kÕ kiÓu phao
Vi ¸p kÕ kiÓu phao gåm hai b×nh th«ng nhau, b×nh (1) cã tiÕt diÖn lín F vµ
b×nh nhá cã tiÕt diÖn f (h×nh 3.3). ChÊt láng lµm viÖc lµ thuû ng©n hay dÇu biÕn ¸p.
Khi ®o, ¸p suÊt lín (p1) ®−îc ®−a vµo b×nh lín, ¸p suÊt bÐ (p2) ®−îc ®−a vµo b×nh
nhá. §Ó tr¸nh chÊt láng lµm viÖc phun ra ngoµi khi cho ¸p suÊt t¸c ®éng vÒ mét
phÝa, ng−êi ta më van (4) vµ khi ¸p suÊt hai bªn c©n b»ng, van (4) ®−îc kho¸ l¹i.
p2
p1
6
5
4
7
h2
2
3
h1
1
H×nh 3.3. Vi ¸p kÕ kiÓu phao
1) B×nh lín 2) Phao 3) Kim chØ thÞ 4, 5, 6) Van 7) B×nh nhá
Khi ®¹t sù c©n b»ng ¸p suÊt, ta cã:
p 1 − p 2 = g(ρ m − ρ )(h1 + h 2 )
Trong ®ã:
g - gia tèc träng tr−êng.
ρm - träng l−îng riªng cña chÊt láng lµm viÖc.
ρ - träng l−îng riªng cña chÊt láng hoÆc khÝ cÇn ®o.
MÆt kh¸c tõ c©n b»ng thÓ tÝch ta cã:
F.h1 = f .h 2
Suy ra:
.(p − p )
1
h1 = (3.5)
(1 + F / f )(ρ m − ρ)g 1 2
- 48 -
- Khi møc chÊt láng trong b×nh lín thay ®æi (h1 thay ®æi), phao cña ¸p kÕ dÞch
chuyÓn vµ qua c¬ cÊu truyÒn ®éng lµm quay kim chØ thÞ trªn ®ång hå ®o.
BiÓu thøc (3.5) lµ ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh cña ¸p kÕ vi sai kiÓu phao.
¸p kÕ vi sai kiÓu phao dïng ®Ó ®o ¸p suÊt tÜnh kh«ng lín h¬n 25MPa. Khi thay
®æi tØ sè F/f (b»ng c¸ch thay èng nhá) ta cã thÓ thay ®æi ®−îc ph¹m vi ®o.
CÊp chÝnh x¸c cña ¸p suÊt kÕ lo¹i nµy cao (1; 1,5) nh−ng chøa chÊt láng ®éc
h¹i mµ khi ¸p suÊt thay ®æi ®ét ngét cã thÓ trµn ra ngoµi ¶nh h−ëng ®Õn ®èi t−îng ®o
vµ m«i tr−êng.
3.2.2. Vi ¸p kÕ kiÓu chu«ng
CÊu t¹o cña vi ¸p kÕ kiÓu chu«ng (h×nh 3.4), gåm chu«ng (1) nhóng trong chÊt
láng lµm viÖc chøa trong b×nh (2).
3 3
p2 p2
1
A 2 dx
B
dy
dH
p1 p1
a b)
H×nh 3.4 Vi ¸p kÕ kiÓu chu«ng
1) Chu«ng 2) B×nh chøa 3) ChØ thÞ
Khi ¸p suÊt trong buång (A) vµ (B) b»ng nhau th× n¾p chu«ng (1) ë vÞ trÝ c©n
b»ng (h×nh 3.4a), khi cã biÕn thiªn ®é chªnh ¸p d(p1-p2) >0 th× chu«ng ®−îc n©ng
lªn (h×nh 3.4b). Khi ®¹t c©n b»ng ta cã:
d (p 1 − p 2 ).F = (dH + dy )∆f .g(ρ m − ρ ) (3.6)
Víi:
dh = dx + dy
d (p 1 − p 2 ) = dh (ρ m − ρ )g
fdy = ∆f .dH + (Φ − F )dx
Trong ®ã:
F - tiÕt diÖn ngoµi cña chu«ng.
dH - ®é di chuyÓn cña chu«ng.
- 49 -
- dy - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng trong chu«ng.
dx - ®é dÞch chuyÓn cña møc chÊt láng ngoµi chu«ng.
∆f - diÖn tÝch tiÕt diÖn thµnh chu«ng.
Φ - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña b×nh lín.
dh - chªnh lÖch møc chÊt láng ë ngoµi vµ trong chu«ng.
f - diÖn tÝch tiÕt diÖn trong cña chu«ng.
Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh trªn ta cã:
d (p1 − p 2 )
f
dH =
∆f .g(ρ m − ρ )
LÊy tÝch ph©n giíi h¹n tõ 0 ®Õn (p1 - p2) nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tÜnh
cña ¸p kÕ vi sai kiÓu chu«ng:
(p1 − p 2 )
f
H= (3.7)
∆f .g(ρ m − ρ )
¸p kÕ vi sai cã ®é chÝnh x¸c cao cã thÓ ®o ®−îc ¸p suÊt thÊp vµ ¸p suÊt ch©n
kh«ng.
3.2.3. Vi ¸p kÕ bï
Vi ¸p kÕ bï (h×nh 3.5a) gåm hai b×nh th«ng nhau (1) vµ (2), trong b×nh (2) cã
kim (3). B×nh (1) cã thÓ di ®éng lªn xuèng nhê vÝt (4).
4
b)
2
1 c)
3
d)
a)
H×nh 3.5 Vi ¸p kÕ bï
1) B×nh lín 2) B×nh bÐ 3) Kim 4) VÝt
Khi ¸p suÊt p1 trong b×nh (1) vµ p2 trong b×nh (2) b»ng nhau, kim cã ¶nh nh−
h×nh 3.5b. Gi¶ sö p1 t¨ng lªn, n−íc trong b×nh (1) h¹ xuèng, n−íc trong b×nh (2)
d©ng lªn, khi ®ã ¶nh cña kim cã d¹ng h×nh (3.5c). §iÒu chØnh vÝt (4) ®Ó h¹ b×nh (1)
xuèng, khi ®ã mùc n−íc trong b×nh (1) d©ng lªn, b×nh (2) h¹ xuèng cho ®Õn khi ¶nh
cña kim cã d¹ng h×nh 3.5b th× ®äc kÕt qu¶ ®o ¸p suÊt trªn b¶ng chia ®é cña vÝt (4).
- 50 -
- Tr−êng hîp p1 gi¶m, n−íc trong b×nh (1) d©ng lªn, n−íc trong b×nh (2) h¹
xuèng, khi ®ã ¶nh cña kim cã d¹ng h×nh (3.3d), ®iÒu chØnh vÝt (4) ®Ó n©ng b×nh (1)
lªn, mùc n−íc trong b×nh (1) h¹ xuèng, n−íc trong b×nh (2) d©ng lªn cho ®Õn khi
¶nh cña kim cã ¶nh nh− h×nh 3.5b vµ ®äc kÕt qu¶.
Giíi h¹n ®o cña vi ¸p kÕ bï tõ 125 - 150 mmH2O, sai sè: ± 0,05 mmH2O.
3.2.4. ¸p kÕ vµnh khuyªn
¸p kÕ vµnh khuyªn (h×nh 3.6a) gåm vµnh khuyªn (1) cã tiÕt diÖn h×nh ch÷ S,
trong ®ã chøa chÊt láng (3), trªn vµnh khuyªn cã treo ®èi träng (4). Vµnh khuyªn cã
thÓ quay quanh t©m O.
A
2 p2
A p1 p2
1 p1 O A-A
ρgh
α
3
b)
4
G
a) G c)
H×nh 3.6 ¸p kÕ vµnh khuyªn
1) Vµnh khuyªn 2) V¸ch ng¨n 2) DÞch thÓ 3) §èi träng
Ban ®Çu, ¸p suÊt p 1 = p 2 , mùc dÞch thÓ bªn tr¸i vµ bªn ph¶i b»ng nhau, ®èi
träng n»m chÝnh gi÷a. Gi¶ sö p1 t¨ng lªn, p 1 − p 2 = ∆p > 0 , mùc n−íc bªn tr¸i h¹
xuèng, bªn ph¶i d©ng lªn. Bªn tr¸i mµng ng¨n chÞu t¸c dông cña lùc do ∆p g©y ra,
sinh ra m« men quay:
M q = R.S.∆p
Trong ®ã:
R: kho¶ng c¸ch tõ t©m v¸ch ng¨n ®Õn t©m quay.
S: diÖn tÝch v¸ch ng¨n.
M« men quay Mq lµm quay vµnh khuyªn theo chiÒu kim ®ång hå, ®ång thêi ®èi
träng G ®−îc n©ng lªn sinh ra m« men c¶n M c = G. sin α , khi M q = M c th× vµnh
khuyªn ®øng yªn (h×nh 3.6c).
Tõ h×nh vÏ ta cã:
- 51 -
- RS
sin α = . ∆p (3.8)
G
Víi R, S vµ G kh«ng ®æi ta cã sù phô thuéc gi÷a hiÖu ¸p suÊt vµ gãc quay theo hµm
sin, th«ng qua c¬ cÊu chuyÓn ®æi ta cã thÓ biÓu diÔn (3.8) d−íi d¹ng:
α = C . ∆p (3.9)
Tõ biÓu thøc (3.9) ta nhËn thÊy ®é nh¹y cña ¸p kÕ kh«ng phô thuéc tØ träng cña dÞch
thÓ, muèn t¨ng ®é nh¹y t¨ng R, gi¶m G.
Giíi h¹n ®o cña ¸p kÕ khi dÞch thÓ lµ n−íc tõ 25 - 160 mmH2O, thñy ng©n lµ
400 - 2500mmH2O, cÊp chÝnh x¸c 1; 1,5.
3.3. ¸p kÕ ®µn håi
Nguyªn lý chung cña ¸p kÕ lo¹i nµy dùa trªn c¬ së ®o sù biÕn d¹ng ®µn håi
cña mét phÇn tö biÕn d¹ng nh¹y c¶m víi t¸c dông cña ¸p suÊt. C¸c phÇn tö biÕn
d¹ng th−êng dïng lµ lß xo, mµng máng, èng trô vµ kiÓu ®Ìn xÕp.
3.3.1. ¸p kÕ lß xo
PhÇn tö biÕn d¹ng cña ¸p kÕ cã cÊu t¹o d¹ng lß xo (h×nh 3.7), lµ mét èng kim
lo¹i uèn cong, mét ®Çu gi÷ cè ®Þnh cßn mét ®Çu ®Ó tù do. Khi ®−a chÊt l−u vµo trong
èng, ¸p suÊt t¸c dông lªn thµnh èng lµm cho èng bÞ biÕn d¹ng vµ ®Çu tù do dÞch
chuyÓn.
N1 N
A
γ
2b
Nr
A
R
2a
p
p
b)
a) c)
H×nh 3.7 Lß xo èng
a) Lß xo mét vßng b) Lß xo nhiÒu vßng c) Lß xo xo¾n
Trªn h×nh (3.7a) lµ s¬ ®å lß xo èng mét vßng, tiÕt diÖn ngang cña èng h×nh tr¸i
xoan. Khi ¸p suÊt trong èng vµ ngoµi èng cã chªnh lÖch lß xo sÏ biÕn d¹ng, nÕu ¸p
suÊt trong èng lín h¬n lß xo sÏ gi·n ra, ng−îc l¹i nã sÏ co l¹i.
§èi víi c¸c lß xo èng thµnh máng biÕn thiªn gãc ë t©m (γ) d−íi t¸c dông cña
¸p suÊt (p) x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
- 52 -
- ⎛ ⎞α
1 − ν2 R2 2
⎜1 − b ⎟
∆γ = p γ (3.10)
.
⎜ ⎟ β + x2
a2
Y bh ⎝ ⎠
Trong ®ã:
ν - hÖ sè poisson.
Y - m« ®un Young.
R - b¸n kÝnh cong.
h - bÒ dµy thµnh èng.
a, b - c¸c b¸n trôc cña tiÕt diÖn «van.
α, β - c¸c hÖ sè phô thuéc vµo h×nh d¸ng, tiÕt diÖn ngang cña èng.
x = Rh/a2 - tham sè chÝnh cña èng.
Lùc thµnh phÇn theo h−íng tiÕp tuyÕn víi trôc èng (èng thµnh máng h/b = 0,6 - 0,7)
ë ®Çu tù do x¸c ®Þnh theo theo biÓu thøc:
⎛ b 2 ⎞ 48s γ − sin γ
N t = pab⎜1 − 2 ⎟
⎜ a ⎟ ε + x 2 3γ − 4 sin γ + sin γ. cos γ = k 1 p
. (3.11)
⎝ ⎠
Lùc h−íng kÝnh:
⎛ b 2 ⎞ 48s γ − cos γ
N r = pab⎜1 − 2 ⎟
⎜ a ⎟ ε + x 2 . γ − sin γ. cos γ = k 2 p (3.10)
⎝ ⎠
Trong ®ã s vµ ε c¸c hÖ sè phô thuéc vµo tØ sè b/a.
Gi¸ trÞ cña k1, k2 lµ h»ng sè ®èi víi mçi lß xo èng nªn ta cã thÓ viÕt ®−îc biÓu thøc
x¸c ®Þnh lùc tæng hîp:
N = k 1 + k 2 .p = kp
2
(3.12)
2
k = k 1 + k 2 = f(a, b, h, R, γ ) .
2
Víi 2
B»ng c¸ch thay ®æi tØ sè a/b vµ gi¸ trÞ cña R, h, γ ta cã thÓ thay ®æi ®−îc gi¸ trÞ cña
∆γ, N vµ ®é nh¹y cña phÐp ®o.
Lß xo èng mét vßng cã gãc quay nhá, ®Ó t¨ng gãc quay ng−êi ta dïng lß xo
èng nhiÒu vßng cã cÊu t¹o nh− h×nh (3.7b). §èi víi lß xo èng d¹ng vßng th−êng
ph¶i sö dông thªm c¸c c¬ cÊu truyÒn ®éng ®Ó t¨ng gãc quay.
§Ó t¹o ra gãc quay lín ng−êi ta dïng lß xo xo¾n cã tiÕt diÖn « van hoÆc h×nh
r¨ng khÝa nh− h×nh 3.7c, gãc quay th−êng tõ 40 - 60o, do ®ã kim chØ thÞ cã thÓ g¾n
trùc tiÕp trªn ®Çu tù do cña lß xo.
- 53 -
- Lß xo èng chÕ t¹o b»ng ®ång thau cã thÓ ®o ¸p suÊt d−íi 5 MPa, hîp kim nhÑ
hoÆc thÐp d−íi 1.000 MPa, cßn trªn 1.000 MPa ph¶i dïng thÐp giã.
3.3.2. ¸p kÕ mµng
PhÇn tö biÕn d¹ng cã cÊu t¹o d¹ng mµng máng, ®−îc chia ra hai lo¹i: mµng
®µn håi vµ mµng dÎo.
Mµng ®µn håi cã d¹ng trßn ph¼ng hoÆc cã uèn nÕp ®−îc chÕ t¹o b»ng thÐp.
Khi ¸p suÊt t¸c dông lªn hai mÆt cña mµng kh¸c nhau g©y ra lùc t¸c ®éng lªn
mµng lµm cho nã biÕn d¹ng. BiÕn d¹ng cña mµng lµ hµm phi tuyÕn cña ¸p suÊt vµ
kh¸c nhau tuú thuéc ®iÓm kh¶o s¸t. Víi mµng ph¼ng, ®é phi tuyÕn kh¸ lín khi ®é
vâng lín, do ®ã th−êng chØ sö dông trong mét ph¹m vi hÑp cña ®é dÞch chuyÓn cña
mµng.
D D
h
h
p p
a) b)
H×nh 3.8 S¬ ®å mµng ®o ¸p suÊt
a) Mµng ph¼ng b) Mµng uèn nÕp
§é vâng cña t©m mµng ph¼ng d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt t¸c dông lªn mµng
x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau:
( )
pR 4
3
δ= 1 − ν2 (3.13)
Yh 3
16
Mµng uèn nÕp cã ®Æc tÝnh phi tuyÕn nhá h¬n mµng ph¼ng nªn cã thÓ sö dông
víi ®é vâng lín h¬n mµng ph¼ng.
§é vâng cña t©m mµng uèn nÕp x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
δ bδ 3 pR 4
a= + = (3.14)
h h3 Yh 4
Víi a, b lµ c¸c hÖ sè phô thuéc h×nh d¹ng vµ bÒ dµy cña mµng.
Khi ®o ¸p suÊt nhá ng−êi ta dïng mµng dÎo h×nh trßn ph¼ng hoÆc uèn nÕp, chÕ
t¹o tõ v¶i tÈm cao su. Trong mét sè tr−êng hîp ng−êi ta dïng mµng dÎo t©m cøng,
khi ®ã ë t©m mµng ®−îc kÑp cøng gi÷a hai tÊm kim lo¹i.
- 54 -
- D
D
h
h
p
p
a) b)
H×nh 3.9 S¬ ®å cÊu t¹o mµng dÎo cã t©m cøng
a) Mµng ph¼ng b) Mµng uèn nÕp
§èi víi mµng dÎo th−êng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi biÓu
thøc:
πD 2
N= (3.14)
.p
12
Víi D lµ ®−êng kÝnh æ ®ì mµng.
§èi víi mµng dÎo t©m cøng, lùc di chuyÓn t¹o nªn ë t©m mµng x¸c ®Þnh bëi
biÓu thøc:
( )
π D 2 + Dd + d 2
N= (3.15)
.p
12
Trong ®ã D, d - ®−êng kÝnh mµng vµ ®−êng kÝnh ®Üa cøng.
3.3.3. ¸p kÕ èng trô
PhÇn tö biÕn d¹ng cña ¸p kÕ cã cÊu t¹o d¹ng èng h×nh trô, thµnh máng, mét
®Çu bÞt kÝn, mét ®Çu hë, ®−îc chÕ t¹o b»ng kim lo¹i (h×nh 3.10).
L
e
ε1 J2 J3
J4
J1
r
ε2
a) b)
H×nh 3.10 PhÇn tö biÕn d¹ng kiÓu èng h×nh trô
a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ g¾n c¶m biÕn ®o biÕn d¹ng
§èi víi èng dµi (L>>r), khi ¸p suÊt chÊt l−u t¸c ®éng lªn thµnh èng lµm cho
èng biÕn d¹ng, biÕn d¹ng ngang (ε1) vµ biÕn d¹ng däc (ε2) cña èng x¸c ®Þnh bëi biÓu
thøc:
- 55 -
- ⎛ ν⎞ p r
ε1 = ⎜1 − ⎟ . = k 1 p (3.16)
⎝ 2⎠Y e
⎛1 ⎞p r
ε2 = ⎜ − ν ⎟ . = k 2 p (3.17)
⎝2 ⎠Y e
Trong ®ã:
p - ¸p suÊt.
Y - m« ®un Young.
ν - hÖ sè poisson.
r, e - b¸n kÝnh trong vµ chiÒu dµy thµnh èng.
§Ó chuyÓn tÝn hiÖu c¬ (biÕn d¹ng) thµnh tÝn hiÖu ®iÖn ng−êi ta dïng c¸c c¶m
biÕn ®o biÕn d¹ng.
3.3.4. ¸p kÕ kiÓu ®Ìn xÕp
PhÇn tö biÕn d¹ng cã cÊu t¹o kiÓu ®Ìn xÕp (h×nh 3.11), lµ mét èng h×nh trô xÕp
nÕp cã kh¶ n¨ng biÕn d¹ng ®¸ng kÓ d−íi t¸c dông cña ¸p suÊt.
p
α
r
2Rb
2Rng
H×nh 3.11 S¬ ®å cÊu t¹o èng kiÓu ®Ìn xÕp
Trong giíi h¹n tuyÕn tÝnh, tØ sè gi÷a lùc t¸c dông vµ biÕn d¹ng cña èng lµ
kh«ng ®æi vµ ®−îc gäi lµ ®é cøng cña èng. §Ó t¨ng ®é cøng th−êng ng−êi ta ®Æt
thªm vµo trong èng mét lß xo. VËt liÖu chÕ t¹o lµ ®ång, thÐp cacbon hoÆc thÐp hîp
kim ... èng ®−îc chÕ t¹o víi ®−êng kÝnh tõ 8 - 100mm, chiÒu dµy thµnh 0,1 - 0,3
mm.
§é dÞch chuyÓn (δ) cña ®¸y d−íi t¸c dông cña lùc chiÒu trôc (N) x¸c ®Þnh theo
c«ng thøc:
1 − ν2 n
δ = N. − (3.18)
A 0 − αA 1 + α A 2 + B 0 h / R 2
2
Yh 0 b
- 56 -
- Trong ®ã:
h0 - chiÒu dµy thµnh èng xiph«ng.
n - sè nÕp lµm viÖc.
α - gãc bÞt kÝn.
ν - hÖ sè poisson.
A0, A1, B0 - c¸c hÖ sè phô thuéc Rng/Rtr, r/(R+r).
Rng, Rtr - b¸n kÝnh ngoµi vµ b¸n kÝnh trong cña xi ph«ng.
r - b¸n kÝnh cong cña nÕp uèn.
Lùc chiÒu trôc t¸c dông lªn ®¸y x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
π
(R ng + R tr )2 ∆p
N= (3.19)
5
3.4. ¸p kÕ ®iÖn
¸p kÕ ®iÖn lµm viÖc theo nguyªn t¾c biÕn ®æi t¸c ®éng cña ¸p suÊt (th−êng lµ
tÝn hiÖu c¬) thµnh tÝn hiÖu ®iÖn dùa trªn hiÖn t−îng c¶m øng ®iÖn tõ hoÆc biÕn thiªn
®iÖn trë, ®iÖn c¶m, ®iÖn dung cña mét phÇn tö chuyÓn ®æi.
3.4.1. ¸p kÕ ¸p trë
¸p kÕ ¸p trë sö dông bé chuyÓn ®æi ®iÖn kiÓu ¸p trë, phÇn tö nh¹y c¶m ®−îc
chÕ t¹o tõ vËt liÖu cã ®iÖn trë nh¹y c¶m víi t¸c dông cña lùc do ¸p suÊt g©y nªn.
3 R4
60o
R1
R3
R2
JT
1
2
a) b)
H×nh 3.12 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ¸p trë
a) S¬ ®å cÊu t¹o b) VÞ trÝ ®Æt trªn mµng
1) §Õ silic - N 2) B¸n dÉn P 3) D©y dÉn
Trªn h×nh 3.12 tr×nh bµy cÊu t¹o cña phÇn tö ¸p trë silic (h×nh 3.12a) vµ vÞ trÝ
g¾n chóng trªn bé chuyÓn ®æi (h×nh 3.12b). PhÇn tö ¸p trë gåm ®Õ silic (1) lo¹i N
trªn ®ã cã khuÕch t¸n t¹p chÊt t¹o thµnh líp b¸n dÉn lo¹i P (2), mÆt trªn ®−îc bäc
c¸ch ®iÖn vµ cã hai tiÕp xóc kim lo¹i ®Ó nèi d©y dÉn (3).
- 57 -
- Trªn h×nh 3.12b lµ tr−êng hîp mµng ®Þnh h−íng (100) cã g¾n 4 c¶m biÕn ¸p
trë, trong ®ã cã hai c¶m biÕn ®Æt ë t©m theo h−íng (110) vµ hai c¶m biÕn ®Æt ë biªn
t¹o thµnh víi h−íng (100) mét gãc 60o. Víi c¸ch ®Æt nh− vËy, biÕn thiªn ®iÖn trë
cña hai cÆp c¶m biÕn khi cã øng suÊt néi sÏ b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu:
∆ R 1 = ∆R 3 = − ∆R 2 = − ∆ R 4 = ∆ R
§Ó ®o biÕn thiªn ®iÖn trë ng−êi ta dïng m¹ch cÇu, khi ®ã ë hai ®Çu ®−êng chÐo cÇu
®−îc nu«i b»ng dßng mét chiÒu sÏ lµ:
(∆R1 − ∆R 2 + ∆R 3 − ∆R 4 ) = I∆R
I
Vm =
4
Sù thay ®æi t−¬ng ®èi cña trë kh¸ng theo øng lùc σ tÝnh x¸c ®Þnh theo biÓu thøc:
∆R
= πσ
R0
Trong ®ã π lµ hÖ sè ¸p trë cña tinh thÓ (~ 4.10-10 m2/N), khi ®ã biÓu thøc ®iÖn ¸p cã
d¹ng:
Vm = πIR 0 σ (3.20)
Bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p trë lµm viÖc trong d¶i nhiÖt ®é tõ - 40oC ®Õn 125oC phô
thuéc vµo ®é pha t¹p. Ng−êi ta còng cã thÓ bï trõ ¶nh h−ëng cña nhiÖt ®é b»ng c¸ch
®−a thªm vµo bé chuyÓn ®æi mét bé phËn hiÖu chØnh ®−îc ®iÒu khiÓn qua ®Çu ®o
nhiÖt ®é JT.
3.4.2. ¸p kÕ ¸p ®iÖn
¸p kÕ ¸p ®iÖn sö dông bé chuyÓn ®æi kiÓu ¸p ®iÖn lµm viÖc theo nguyªn t¾c
hiÖu øng ¸p ®iÖn.
D
d
F
Trôc ®iÖn
-Q
+Q
Trôc quang
F
p
a) b) c)
H×nh 3.13 ¸p kÕ ¸p ®iÖn
a) PhÇn tö ¸p ®iÖn b) Bé chuyÓn ®æi d¹ng tÊm b) Bé chuyÓn ®æi d¹ng èng
- 58 -
- Khi t¸c dông lùc c¬ häc lªn mét tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn (th¹ch anh, gèm PTZ, …)
th× trªn hai mÆt cña tÊm xuÊt hiÖn c¸c ®iÖn tÝch tr¸i dÊu, hiÖu ®iÖn thÕ xuÊt hiÖn gi÷a
hai mÆt (b¶n cùc) tØ lÖ víi lùc t¸c dông (h×nh 3.13a).
¸p suÊt (p) g©y nªn lùc F t¸c ®éng lªn c¸c b¶n ¸p ®iÖn, lµm xuÊt hiÖn trªn hai
mÆt cña b¶n ¸p ®iÖn mét ®iÖn tÝch Q tØ lÖ víi lùc t¸c dông:
Q = kF
Víi F = p.S, do ®ã:
Q = kpS
Trong ®ã:
k - h»ng sè ¸p ®iÖn, trong tr−êng hîp th¹ch anh k = 2,22.10-12 C/N.
S - diÖn tÝch h÷u Ých cña mµng.
§èi víi bé chuyÓn ®æi sö dông phÇn tö ¸p ®iÖn d¹ng èng (h×nh 3.13c), ®iÖn
tÝch trªn c¸c b¶n cùc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
4dh
Q = kF (3.21)
D − d2
2
Trong ®ã:
D, d - ®−êng kÝnh ngoµi vµ ®−êng kÝnh trong cña phÇn tö ¸p ®iÖn.
h - chiÒu cao phÇn phñ kim lo¹i.
Trªn h×nh 3.13b tr×nh bµy ¸p kÕ dïng bé chuyÓn ®æi ¸p ®iÖn d¹ng tÊm m¾c
song song.
Giíi h¹n trªn cña c¶m biÕn ¸p suÊt dïng bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn tõ 2,5 - 100 MPa,
cÊp chÝnh x¸c 1,5; 2. Bé biÕn ®æi ¸p ®iÖn cã håi ®¸p tÇn sè rÊt tèt nªn th−êng dïng
®Ó ®o ¸p suÊt thay ®æi nhanh, tuy nhiªn chóng cã nh−îc ®iÓm lµ nh¹y c¶m víi sù
thay ®æi nhiÖt ®é.
3.4.3. ¸p kÕ ®iÖn dung
¸p kÕ ®iÖn dung sö dông bé chuyÓn ®æi kiÓu ®iÖn dung (h×nh 3.14).
H×nh 3.14a tr×nh bµy cÊu t¹o mét ¸p kÕ ®iÖn dung, bé chuyÓn ®æi gåm b¶n cùc
®éng lµ mµng kim lo¹i (1), vµ b¶n cùc tÜnh (2) g¾n víi ®Õ b»ng c¸ch ®iÖn th¹ch anh
(4). D−íi t¸c ®éng cña ¸p suÊt cÇn ®o, b¶n cùc ®éng biÕn d¹ng lµm cho kho¶ng c¸ch
gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi vµ ®iÖn dung cña tô ®iÖn thay ®æi theo.
- 59 -
- 2 4
2
1
p1 p2
3
4
1 5
p
b)
a)
H×nh 3.14 Bé chuyÓn ®æi kiÓu ®iÖn dung
1) B¶n cùc ®éng 2&3) B¶n cùc tÜnh 4) C¸ch ®iÖn 5) DÇu silicon
Sù phô thuéc cña ®iÖn dung C vµo ®é dÞch chuyÓn cña mµng cã d¹ng:
s
C=ε (3.22)
δ + δ0
Trong ®ã:
ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña c¸ch ®iÖn gi÷a hai b¶n cùc.
δ0 - kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÖn cùc khi ¸p suÊt b»ng 0.
δ - ®é dÞch chuyÓn cña mµng.
H×nh 3.14b tr×nh bµy cÊu t¹o mét ¸p kÕ ®iÖn dung kiÓu vi sai gåm hai b¶n cùc
tÜnh (2) vµ (3) g¾n víi chÊt ®iÖn m«i cøng (4), kÕt hîp víi mµng (1) n»m gi÷a hai
b¶n cùc ®Ó t¹o thµnh hai tô ®iÖn C12 vµ C13. Kho¶ng trèng gi÷a c¸c b¶n cùc vµ mµng
®iÒn ®Çy bëi dÇu silicon (5).
C¸c ¸p suÊt p1 vµ p2 cña hai m«i tr−êng ®o t¸c ®éng lªn mµng, lµm mµng dÞch
chuyÓn gi÷a hai b¶n cùc tÜnh vµ t¹o ra biÕn thiªn cña dßng tÝn hiÖu im (cung cÊp bëi
nguån nu«i) tØ lÖ víi ¸p suÊt gi÷a hai m«i tr−êng:
C1 − C 2
i m = K1 = K( p1 − p 2 ) (3.23)
C1 + C 2
§Ó biÕn ®æi biÕn thiªn ®iÖn dung C thµnh tÝn hiÖu ®o l−êng, th−êng dïng m¹ch
cÇu xoay chiÒu hoÆc m¹ch vßng céng h−ëng LC.
Bé c¶m biÕn kiÓu ®iÖn dung ®o ®−îc ¸p suÊt ®Õn 120 MPa, sai sè ± (0,2 - 5)%.
3.4.4. ¸p kÕ ®iÖn c¶m
¸p kÕ ®iÖn c¶m sö dông bé chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m lµm viÖc theo nguyªn t¾c
hiÖn t−îng c¶m øng ®iÖn tõ kiÓu khe tõ biÕn thiªn hoÆc kiÓu biÕn ¸p vi sai.
- 60 -
- a) ¸p kÕ ®iÖn c¶m kiÓu khe tõ biÕn thiªn
¸p kÕ ®iÖn c¶m kiÓu khe tõ biÕn thiªn sö dông bé chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m kiÓu
khe tõ biÕn thiªn (h×nh 3.15), gåm tÊm s¾t tõ ®éng g¾n trªn mµng (1) vµ nam ch©m
®iÖn cã lâi s¾t (2) vµ cuén d©y (3).
D−íi t¸c dông cña ¸p suÊt ®o, mµng (1) dÞch chuyÓn lµm thay ®æi khe hë tõ (δ)
gi÷a tÊm s¾t tõ vµ lâi tõ cña nam ch©m ®iÖn, do ®ã thay ®æi ®é tù c¶m cña cuén d©y.
p
1
δ
2
3
H×nh 3.15 ¸p kÕ ®iÖn c¶m kiÓu khe tõ biÕn thiªn
1) TÊm s¾t tõ 2) Lâi s¾t tõ 3) Cuén d©y
NÕu bá qua ®iÖn trë cuén d©y, tõ th«ng t¶n vµ tæn hao trong lâi tõ th× ®é tù
c¶m cña bé biÕn ®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc sau:
W2
L= (3.24)
l tb / (µS tb ) + δ / (µ 0 S 0 )
Trong ®ã:
W - sè vßng d©y cña cuén d©y.
ltb, Stb: chiÒu dµi vµ diÖn tÝch trung b×nh cña lâi tõ.
δ, S0 - chiÒu dµi vµ tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ.
µ, µ0 - ®é tõ thÈm cña lâi tõ vµ kh«ng khÝ.
Th«ng th−êng ltb/(µStb)
- §Ó ®o ®é tù c¶m L ng−êi ta dïng cÇu ®o xoay chiÒu hoÆc m¹ch céng h−ëng
LC.
b) ¸p kÕ ®iÖn c¶m kiÓu biÕn ¸p vi sai
¸p kÕ ®iÖn c¶m lo¹i nµy sö dông bé chuyÓn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai (h×nh 3.16).
1
2
5
R1
I1
E Ur
R2
p
6
3
4
H×nh 3.16 S¬ ®å cÊu t¹o nguyªn lý cña bé biÕn ®æi kiÓu biÕn ¸p vi sai
1) Lß xo vßng 2) Bé biÕn ®æi 3) Lâi thÐp
4) Cuén s¬ cÊp 5&6) Cuén thø cÊp
Bé biÕn ®æi gåm mét khung c¸ch ®iÖn trªn ®ã quÊn cuén s¬ cÊp (4). Cuén thø
cÊp gåm hai cuén d©y (5) vµ (6) quÊn ng−îc chiÒu nhau. Lâi thÐp di ®éng (3) nèi víi
lß xo (1). §Çu ra cña cuén thø cÊp nèi víi ®iÖn trë R1, cho phÐp ®iÒu chØnh giíi h¹n
®o trong ph¹m vi ±25%.
Nguyªn lý lµm viÖc: dßng ®iÖn I1 ch¹y trong cuén s¬ cÊp sinh ra tõ th«ng biÕn
thiªn trong hai nöa cuén thø cÊp, lµm xuÊt hiÖn trong hai nöa cuén d©y nµy c¸c suÊt
®iÖn ®éng c¶m øng e1 vµ e2:
e1 = 2 πf .I1M 1
e 2 = 2 πf .I1M 2
Trong ®ã M1 vµ M2 lµ hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp vµ c¸c nöa cuén thø cÊp.
Hai nöa cuén d©y ®Êu ng−îc chiÒu nhau, do ®ã suÊt ®iÖn ®éng trong cuén thø cÊp:
E = e1 − e 2 = 2πfI1 (M1 − M 2 ) = 2πfI1M
§èi víi phÇn tö biÕn ®æi chuÈn cã ®iÖn trë cöa ra R1 vµ R2 th× ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn
®æi x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:
Vra = 2 πfI1M ra (3.26)
Gi¸ trÞ hç c¶m Mra phô thuéc ®é dÞch chuyÓn cña lâi thÐp:
- 62 -
- δ
M ra = M max (3.27)
δ max
Trong ®ã Mmax lµ hç c¶m lín nhÊt cña cuén s¬ cÊp vµ cuén thø cÊp øng víi ®é dÞch
chuyÓn lín nhÊt cña lâi thÐp.
Tõ ph−¬ng tr×nh (3.26) vµ (3.27), t×m ®−îc ®iÖn ¸p ra cña bé biÕn ®æi:
2 πfI1M max
Vra = δ (3.28)
δ max
- 63 -
nguon tai.lieu . vn
