Xem mẫu
- 2
- c¸c bé khoa häc thùc hiÖn chÝnh cña ®Ò tµi
1. PGS.TS §Æng Nam Chinh §¹i häc Má - §Þa chÊt
2. TS. Lª Minh T¸ §¹i häc Má - §Þa chÊt
3. Th.S. TrÇn Thuú D-¬ng §¹i häc Má - §Þa chÊt
4. KS. Ph¹m Hoµng Long §¹i häc Má - §Þa chÊt
5. KS. Bïi Kh¾c Luyªn §¹i häc Má - §Þa chÊt
6. KS. NguyÔn Gia Träng §¹i häc Má - §Þa chÊt
7. KS. NguyÔn ThÞ Thu HiÒn ViÖn nghiªn cøu ®Þa chÝnh
8. KS. Phan Ngäc Mai Côc ®o ®¹c b¶n ®å
9. KS. NguyÔn TuÊn Anh Trung t©m viÔn th¸m
10. Th.S. Ph¹m ThÞ Hoa Tr-êng Cao ®¼ng Tµi nguyªn
vµ M«i tr-êng
3
- Tãm t¾t
§Ò tµi ®Þnh h-íng vµo viÖc nghiªn cøu c¸c gi¶i ph¸p nh»m n©ng cao ®é
chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ ®o cao GPS trong ®iÒu kiÖn ViÖt Nam mµ môc tiªu cô thÓ
lµ ®¹t tíi ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®-¬ng thuû chuÈn h¹ng III nhµ n-íc.
Trªn c¬ së ph©n tÝch c«ng thøc c¬ b¶n cña ®o cao GPS vµ xÐt c¸c ph-¬ng
¸n triÓn khai ph-¬ng ph¸p ®o cao nµy trong thùc tÕ, ®Ò tµi ®· nªu ra c¸c yªu cÇu
vÒ ®é chÝnh x¸c cho hai thµnh phÇn c¬ b¶n cña kÕt qu¶ ®o cao GPS ®ã lµ ®o GPS
vµ x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é cao nh»m ®¸p øng môc ®Ých ®¹t ®é chÝnh x¸c ®Æt ra
cho ®é cao chuÈn.
§Ò tµi ®· ®i s©u ph©n tÝch kh¶o s¸t c¸c nguån sai sè trong kÕt qu¶ x¸c ®Þnh
®é cao tr¾c ®Þa b»ng GPS, cô thÓ ®· xÐt ¶nh h-ëng cña sai sè to¹ ®é mÆt b»ng
còng nh- sai sè ®é cao cña ®iÓm ®Çu vÐct¬ c¹nh, ¶nh h-ëng cña chiÒu dµi vÐct¬
c¹nh, ¶nh h-ëng cña b¶n th©n sai sè ®o GPS .
VÊn ®Ò tiÕp theo ®-îc nghiªn cøu gi¶i quyÕt lµ x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é cao,
mµ cô thÓ ®· xÐt hai c¸ch gi¶i quyÕt c¬ b¶n, ®ã lµ : x¸c ®Þnh trùc tiÕp theo sè liÖu
träng lùc vµ x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp theo c¸c ph-¬ng ph¸p néi suy trªn c¬ së sö dông
sè liÖu ®o GPS vµ ®o thuû chuÈn lµ chñ yÕu.
Theo c¸ch thø nhÊt ®· xuÊt ph¸t tõ c¬ së lý thuyÕt råi ®i s©u kh¶o s¸t, luËn
chøng c¸c yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c, mËt ®é vµ ®é réng vïng cÇn ®o träng lùc
trong ®ã ®· ¸p dông lý thuyÕt hµm hiÖp ph-¬ng sai dÞ th-êng träng lùc kÕt hîp
víi sè liÖu thùc tÕ cña ViÖt Nam, ®ång thêi sö dông lý thuyÕt x©y dùng m« h×nh
träng tr-êng nhiÔu. §· kh¶o s¸t hai ph-¬ng ph¸p chÝnh trong viÖc tÝnh dÞ th-êng
®é cao theo sè liÖu träng lùc lµ sö dông c«ng thøc tÝch ph©n cña Stokes vµ sö
dông collocation vµ trªn c¬ së ®ã rót ra nhËn xÐt, so s¸nh cho viÖc sö dông
chóng. §¸ng chó ý lµ ®Ò tµi ®· xÐt mèi quan hÖ gi÷a dÞ th-êng ®é cao träng lùc
víi ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn ®Ó trªn c¬ së ®ã chØ ra sù cÇn thiÕt ph¶i tÝnh
®Õn nã khi sö dông kÕt hîp kÕt qu¶ ®o cao GPS víi kÕt qu¶ ®o thuû chuÈn vµ ®o
träng lùc. Theo c¸ch x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp dÞ th-êng ®é cao ®Ò tµi ®· kh¶o s¸t 5
ph-¬ng ph¸p néi suy dÞ th-êng ®é cao trªn m« h×nh, ®ã lµ néi suy tuyÕn tÝnh, néi
suy theo ®a thøc bËc hai, néi suy kriging, néi suy collocation vµ néi suy spline.
TiÕp ®ã ®· tiÕn hµnh kh¶o s¸t dùa trªn sè liÖu thùc tÕ ë n-íc ta trong ®ã cã c¶ sè
liÖu träng lùc vµ sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh.
Cuèi cïng ®Ò tµi ®· triÓn khai thùc nghiÖm ®o cao GPS ë khu vùc ®ång
b»ng chuyÓn tiÕp sang trung du thuéc ®Þa phËn Sãc s¬n- Tam ®¶o. KÕt qu¶ ®o
®¹c vµ xö lý tÝnh to¸n víi 3 d¹ng sè liÖu lµ ®o GPS, ®o thuû chuÈn vµ sè liÖu
träng lùc cho thÊy ë khu vùc thùc nghiÖm ®· ®¹t ®-îc kÕt qu¶ ®o cao GPS víi ®é
chÝnh x¸c t-¬ng ®-¬ng thuû chuÈn h¹ng III nhµ n-íc.
Më ®Çu
4
- §é cao lµ mét trong ba thµnh phÇn to¹ ®é x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña mét ®iÓm xÐt.
Tuú thuéc vµo bÒ mÆt khëi tÝnh ®-îc chän, chóng ta cã c¸c hÖ thèng ®é cao kh¸c
nhau. C¸c hÖ thèng ®é cao ®· vµ ®ang ®-îc sö dông réng r·i trong thùc tÕ
th-êng cã bÒ mÆt khëi tÝnh rÊt gÇn víi mùc n-íc biÓn trung b×nh trªn Tr¸i ®Êt.
§ã cã thÓ lµ mÆt geoid trong hÖ thèng ®é cao chÝnh hay mÆt quasigeoid trong hÖ
thèng ®é cao chuÈn. Thµnh phÇn chñ yÕu cña hai lo¹i ®é cao nµy lµ ®é cao ®o
®ù¬c- tæng cña c¸c chªnh cao nhËn ®-îc t¹i mçi tr¹m m¸y theo ph-¬ng ph¸p ®o
cao h×nh häc (®o cao thuû chuÈn) tõ ®iÓm gèc ®é cao trªn mÆt biÓn ®Õn ®iÓm xÐt.
B»ng c¸ch tÝnh thªm vµo ®é cao ®o ®-îc c¸c sè hiÖu chØnh t-¬ng øng ta sÏ cã ®é
cao chÝnh, ®é cao chuÈn hay ®é cao ®éng häc. Ngo¹i trõ ®é cao ®éng häc thÝch
øng chñ yÕu cho môc ®Ých thuû v¨n, c¶ ®é cao chÝnh vµ ®é cao chuÈn ®Òu ®-îc
sö dông réng r·i trong c«ng t¸c tr¾c ®Þa-b¶n ®å nãi riªng vµ cho nhiÒu ngµnh
khoa häc-kü thuËt nãi chung. HÖ thèng ®é cao chuÈn ®-îc biÕt ®Õn c¸ch ®©y
kh«ng l©u, tõ kho¶ng gi÷a thÕ kû tr-íc, vµ cã -u ®iÓm c¬ b¶n lµ chÆt chÏ vÒ mÆt
lý thuyÕt, ®¬n gi¶n h¬n vÒ mÆt tÝnh to¸n. Trªn thùc tÕ c¸c sè hiÖu chØnh ph©n biÖt
®é cao chÝnh, ®é cao chuÈn vµ ®é cao ®o ®-îc th-êng nhá ®Õn møc cã thÓ bá qua
trong nhiÒu tr-êng hîp kh«ng ®ßi hái ®é chÝnh x¸c cao. ChÝnh v× vËy trong c¸c
phÇn tiÕp theo, trõ tr-êng hîp cÇn ph©n biÖt r¹ch rßi, chóng ta sÏ gäi chung ba
lo¹i ®é cao ®ã lµ “®é cao thñy chuÈn” ®Ó nhÊn m¹nh nguån gèc xuÊt xø cña
chóng lµ ®-îc rót ra tõ kÕt qu¶ ®o cao thuû chuÈn.
§o cao thuû chuÈn lµ ph-¬ng ph¸p ®o cao truyÒn thèng cã lÞch sö h×nh
thµnh vµ ph¸t triÓn tõ nhiÒu thÕ kû nay. Nã ®-îc xem lµ ph-¬ng ph¸p ®o cao
chÝnh x¸c nhÊt víi quy m« tr¶i dµi hµng tr¨m, hµng ngh×n kil«mÐt. Tuy vËy ®©y
lµ d¹ng ®o ®¹c kh¸ tèn c«ng søc vµ cã h¹n chÕ c¬ b¶n lµ kh«ng kh¶ thi trong
®iÒu kiÖn mÆt ®Êt cã ®é dèc lín hoÆc bÞ ng¨n c¸ch bëi s×nh lÇy, bÞ bao phñ bëi
biÓn c¶...
Sù ra ®êi cña c«ng nghÖ ®Þnh vÞ toµn cÇu (GPS) ®· ®-a l¹i mét ph-¬ng
ph¸p míi cho viÖc x¸c ®Þnh ®é cao - ph-¬ng ph¸p ®o cao GPS. Ph-¬ng ph¸p nµy
cho phÐp kh¾c phôc c¸c nh-îc ®iÓm nªu ë trªn cña ph-¬ng ph¸p ®o cao thuû
chuÈn truyÒn thèng, vµ do vËy nã thu hót ®-îc sù quan t©m ngµy cµng réng r·i
cña nh÷ng ng-êi lµm c«ng t¸c tr¾c ®Þa-b¶n ®å trªn kh¾p thÕ giíi trong ®ã cã ViÖt
Nam. VÊn ®Ò ®Æt ra lµ lµm sao ®Ó cã thÓ n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña ph-¬ng ph¸p
®o cao GPS ngang tÇm vµ thËm chÝ v-ît h¬n so víi ®o cao thuû chuÈn.
ë n-íc ngoµi c«ng nghÖ GPS cho phÐp x¸c ®Þnh vÞ trÝ t-¬ng ®èi vÒ mÆt
b»ng víi sai sè cì xentimÐt, thËm chÝ milimÐt trªn kho¶ng c¸ch tíi hµng tr¨m,
hµng ngµn kil«mÐt. C«ng nghÖ nµy còng tá ra rÊt h÷u hiÖu trong viÖc truyÒn ®é
cao, song l¹i phô thuéc chñ yÕu vµ tr-íc hÕt vµo møc ®é phøc t¹p cña träng
tr-êng Tr¸i ®Êt ë vïng xÐt. ë c¸c n-íc ph¸t triÓn nh- Mü, Nga , §øc , óc cã c¸c
m¹ng l-íi träng lùc dµy ®Æc vµ réng kh¾p, ng-êi ta ®· cã thÓ sö dông ®o cao
GPS thay thÕ cho ®o cao thuû chuÈn chÝnh x¸c tíi h¹ng II. ë Hungari còng ®·
cã dù ¸n sö dông ®o cao GPS ®Ó ph¸t triÓn m¹ng l-íi ®é cao h¹ng III trªn ph¹m
vi toµn quèc. Víi môc ®Ých tiÕp tôc n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña c«ng t¸c ®o cao
GPS ng-êi ta ®ang t×m c¸ch x©y dùng c¸c m« h×nh quasigeoid chi tiÕt víi ®é
chÝnh x¸c tíi 1-2 xentimÐt trªn ph¹m vi l·nh thæ quèc gia.
5
- Tõ ®Çu thËp niªn cuèi cïng cña thÕ kû tr-íc, ngay sau khi c«ng nghÖ GPS
®-îc du nhËp vµo ViÖt Nam, c«ng t¸c ®o cao GPS ®· ®-îc quan t©m kÞp thêi. Cã
nhiÒu c«ng tr×nh kh¶o s¸t vµ thùc nghiÖm ®· ®-îc triÓn khai. NhiÒu ®¬n vÞ s¶n
xuÊt còng ®· m¹nh d¹n ¸p dông ®o cao GPS ®Ó x¸c ®Þnh ®é cao cho c¸c ®iÓm
khèng chÕ phôc vô ®o vÏ ®Þa h×nh, kh¶o s¸t giao th«ng, thuû lîi… ThËm chÝ
Tæng côc §Þa chÝnh ®· cã c¸c quy ®Þnh t¹m thêi cho c«ng t¸c ®o cao GPS.
Song c¸c kÕt qu¶ kh¶o s¸t vµ ®o ®¹c thùc tÕ cho thÊy lµ trong ®iÒu kiÖn sè
liÖu träng lùc cßn h¹n chÕ vµ khã tiÕp cËn nh- hiÖn nay ë ViÖt Nam, ph-¬ng
ph¸p ®o cao GPS míi chØ ®¶m b¶o x¸c ®Þnh ®é cao thuû chuÈn víi ®é chÝnh x¸c
phæ biÕn lµ t-¬ng ®-¬ng thuû chuÈn kü thuËt, trong mét sè tr-êng hîp cã thÓ ®¹t
®-îc t-¬ng ®-¬ng thuû chuÈn h¹ng IV, mµ chñ yÕu l¹i lµ cho vïng ®ång b»ng vµ
trung du, vµ ®iÒu quan träng h¬n lµ kh«ng thÓ dù ®o¸n ch¾c ch¾n tr-íc khi triÓn
khai ®o ®¹c. Do vËy, n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña ®o cao GPS trong ®iÒu kiÖn
ViÖt Nam ®· vµ ®ang lµ nhu cÇu bøc b¸ch cña thùc tÕ ®o ®¹c-b¶n ®å ë n-íc ta.
Víi mong muèn gãp phÇn gi¶i quyÕt bµi to¸n ®-îc ®Æt ra, chóng t«i ®· ®Ò
xuÊt vµ ®-îc Bé Tµi nguyªn vµ M«i tr-êng chÊp thuËn cho triÓn khai ®Ò tµi
NCKH cÊp Bé cã tiªu ®Ò : “ Nghiªn cøu c¸c gi¶i ph¸p n©ng cao ®é chÝnh x¸c
®o cao GPS trong ®iÒu kiÖn ViÖt Nam “.
D-íi ®©y lµ môc tiªu nghiªn cøu vµ c¸c nhiÖm vô cô thÓ ®· gi¶i quyÕt
trong qu¸ tr×nh triÓn khai thùc hiÖn ®Ò tµi nãi trªn.
1. Môc tiªu cña ®Ò tµi
Trªn c¬ së ph©n tÝch b¶n chÊt, yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c vµ c¸c yÕu tè ¶nh
h-ëng chÝnh, ®Ò xuÊt c¸c gi¶i ph¸p nh»m n©ng cao ®é chÝnh x¸c ®o cao GPS
trong ®iÒu kiÖn n-íc ta.
2. NhiÖm vô cô thÓ cÇn gi¶i quyÕt
- Ph©n tÝch b¶n chÊt cña ®o cao GPS
- §¸nh gi¸ c¸c yÕu tè ¶nh h-ëng chÝnh ®Õn kÕt qu¶ x¸c ®Þnh ®é cao tr¾c
®Þa b»ng GPS.
- §¸nh gi¸ c¸c yÕu tè ¶nh h-ëng chÝnh ®Õn kÕt qu¶ x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é
cao .
- Thùc nghiÖm ®o cao GPS víi yªu cÇu t-¬ng ®-¬ng thuû chuÈn h¹ng III
- §Ò xuÊt c¸c yªu cÇu cho viÖc ®¶m b¶o ®o cao GPS t-¬ng ®-¬ng thuû
chuÈn h¹ng III ë ViÖt Nam.
C¸c nhiÖm vô cô thÓ nªu trªn vµ kÕt qu¶ gi¶i quyÕt ®-îc tr×nh bµy trong 4
ch-¬ng cña B¶n b¸o c¸o tæng kÕt.
Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu thùc hiÖn ®Ò tµi, chóng t«i lu«n nhËn ®-îc sù
quan t©m, chØ ®¹o cña c¸c ®ång chÝ l·nh ®¹o vµ c¸c bé phËn qu¶n lý chøc n¨ng
cña Bé Tµi nguyªn vµ M«i tr-êng, Vô khoa häc-kü thuËt, ViÖn nghiªn cøu ®Þa
chÝnh, sù hç trî, gióp ®ì cña Côc ®o ®¹c vµ b¶n ®å, Trung t©m ViÔn th¸m, Khoa
Tr¾c ®Þa tr-êng §¹i häc Má-§Þa chÊt vµ nhiÒu ®ång nghiÖp.
Chóng t«i xin bµy tá lßng biÕt ¬n ch©n thµnh.
Ch-¬ng 1
6
- C¬ së lý thuyÕt chung vÒ ®o cao GPS
1.1.C«ng thøc c¬ b¶n
M
MÆt ®Êt thùc
M MÆt teluroid
N uN=const
h M
hM
G Q MÆt quasigeoid
MÆt biÓn
M
u0=const Ellipsoid
G M chuÈn(E)
Ký hiÖu thÕ träng tr-êng thùc cña Tr¸i ®Êt t¹i M lµ WM, ta h·y chän trªn
ph¸p tuyÕn víi Ellipsoid chuÈn ®i qua M mét ®iÓm N nµo ®ã sao cho UN=WM.
Khi ®ã kho¶ng c¸ch MN chÝnh lµ dÞ th-êng ®é cao cña ®iÓm M; Nã ®-îc kÝ hiÖu
lµ M. Kho¶ng c¸ch NM ®-îc gäi lµ ®é cao chuÈn cña ®iÓm M vµ ®-îc kÝ hiÖu lµ
hM. Ta cã :
HM = hM + M ;
hγM = HM - M .
Nh- vËy, ®é cao chuÈn cña ®iÓm ®ang xÐt cã thÓ ®-îc x¸c ®Þnh, nÕu
biÕt ®é cao tr¾c ®Þa vµ dÞ th-êng ®é cao cña nã. §é cao tr¾c ®Þa cña ®iÓm x¸c
®Þnh tõ kÕt qu¶ ®o GPS. ChÝnh v× lÝ do nµy mµ ph-¬ng ph¸p ®o cao ®ang xÐt
®-îc gäi lµ ®o cao GPS.
1.2 C¸c ph-¬ng ¸n triÓn khai
C¸c ph-¬ng ¸n ®o cao GPS ®Òu dùa trªn d¹ng sè liÖu c¬ b¶n chung
lµ ®é cao tr¾c ®Þa H ®-îc x¸c ®Þnh tõ kÕt qu¶ ®o GPS. Chóng chØ kh¸c nhau ë
c¸ch x¸c ®Þnh thµnh phÇn thø hai lµ ®¹i l-îng .
1.2.1. Trong tr-êng hîp x¸c ®Þnh trùc tiÕp
Sè liÖu ®-îc sö dông lµ c¸c gi¸ trÞ dÞ th-êng träng lùc ch©n kh«ng ®-îc
cho trªn ph¹m vi toµn bé bÒ mÆt Tr¸i ®Êt:
g = gs - .
Gi¸ trÞ dÞ th-êng ®é cao t¹i ®iÓm xÐt sÏ ®-îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së gi¶i bµi
to¸n biªn trÞ cña lý thuyÕt thÓ theo c¸ch ®Æt vÊn ®Ò cña Molodenski. Lêi gi¶i cuèi
7
- cïng ë d¹ng xÊp xØ bËc nhÊt ®¶m b¶o tho¶ m·n yªu cÇu ®é chÝnh x¸c cao cña
thùc tÕ c¶ ë vïng cã bÒ mÆt ®Þa h×nh biÕn ®æi phøc t¹p nh- vïng nói, cã d¹ng:
R
(B,L,hγ) =
4 ( g G
1 ) S (4)d ;
R 2 h h
p
G1 = gd ,
2 r 30
trong ®ã R, lµ b¸n kÝnh trung b×nh vµ gi¸ trÞ träng lùc chuÈn trung b×nh
cña Tr¸i ®Êt ; r0 lµ kho¶ng c¸ch tÝnh theo d©y cung gi÷a ®iÓm xÐt vµ ®iÓm ch¹y
trªn mÆt cÇu ; d lµ phÇn tö gãc nh×n.
G1 chÝnh lµ ¶nh h-ëng cña bÒ mÆt ®Þa h×nh trong gi¸ trÞ dÞ th-êng träng
lùc. Nã cã thÓ lµm cho gi¸ trÞ dÞ th-êng ®é cao thay ®æi tíi 5-7 cm. ChÝnh v×
vËy khi cÇn ®¹t ®é chÝnh x¸c cao còng nh- ë vïng nói, nhÊt thiÕt ph¶i tÝnh ®Õn
¶nh h-ëng nµy. Trong tr-êng hîp ng-îc l¹i cã thÓ sö dông c«ng thøc
Molodenski ë d¹ng xÊp xØ bËc 0, ®ã chÝnh lµ c«ng thøc Stokes ®· ®-îc biÕt ®Õn
tõ rÊt l©u.
1.2.2. Trong tr-êng hîp x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp
CÇn cã sè liÖu ®o GPS vµ sè liÖu ®o thuû chuÈn kÕt hîp víi sè liÖu träng
lùc däc tuyÕn ®o cao. Khi ®ã ta sÏ tÝnh ®-îc hiÖu = ( H - h) cho mét sè Ýt
“®iÓm cøng”, ch¼ng h¹n N ®iÓm. B»ng c¸ch sö dông c¸c ph-¬ng ph¸p néi suy
kh¸c nhau, ch¼ng h¹n, b»ng ®a thøc, hµm spline, kriging, collocation … ta cã thÓ
néi suy c¸c liÖu ®ã tõ “®iÓm cøng” sang cho ®iÓm xÐt bÊt kú ®-îc bao quanh
bëi c¸c “®iÓm cøng”.
Ngoµi sè liÖu ®o GPS vµ ®o cao thuû chuÈn ta cßn cã thÓ sö dông c¸c sè
liÖu bæ sung nh- : sè liÖu dÞ th-êng träng lùc trong mét ph¹m vi h¹n chÕ nµo ®ã,
sè liÖu ®é cao ®Þa h×nh. Chóng cã kh¶ n¨ng “lµm nh½n” mÆt quasigeoid vµ do
vËy cho phÐp ®¬n gi¶n ho¸ qu¸ tr×nh néi suy ®Ó cã thÓ ®¹t tíi ®é chÝnh x¸c cao
h¬n.
1.3 Yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c
1.3.1 Tr-êng hîp x¸c ®Þnh trùc tiÕp
m2h = m2H + m2
Dùa trªn nguyªn t¾c ®ång ¶nh h-ëng, ta rót ra:
mh
m H m .
2
NÕu yªu cÇu cho sai sè ®o cao GPS t-¬ng ®-¬ng víi ®o cao thuû chuÈn, ta
ph¶i ®Æt ®iÒu kiÖn :
m h L ,
trong ®ã lµ sai sè trung ph-¬ng (tÝnh b»ng milimet) trªn mét km dµi; L
(tÝnh b»ng kilomet) lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm xÐt.
8
- Tõ hai biÓu thøc trªn ta rót ra:
L
m H m .
2
Cho kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm GPS cã ®é cao thuû chuÈn ®· biÕt vµ ®iÓm
GPS cã ®é cao thuû chuÈn cÇn x¸c ®Þnh lµ L = 20 km, øng víi yªu cÇu cña thuû
chuÈn h¹ng II ta ph¶i b¶o ®¶m cho MH = m = 15,8mm, cßn øng víi thuû chuÈn
h¹ng III - 31,6 mm .
§iÒu nµy cã nghÜa lµ ®Ó ®¶m b¶o cho kÕt qu¶ x¸c ®Þnh ®é cao thuû chuÈn
b»ng ®o cao GPS cã ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®-¬ng víi thuû chuÈn h¹ng II hay h¹ng
III th× chªnh cao tr¾c ®Þa còng nh- hiÖu dÞ th-êng ®é cao trªn kho¶ng c¸ch cì 20
km cÇn ®ù¬c x¸c ®Þnh víi sai sè trung ph-¬ng cì 1,6 cm hay 3,2 cm.
1.3.2 Tr-êng hîp x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp
Ph-¬ng ph¸p néi suy ®-îc chÊp nhËn phæ biÕn lµ néi suy tuyÕn tÝnh. Gi¶
sö cã 3 ®iÓm cøng lµ A, B, C ®-îc ph©n bè c¸ch ®Òu nhau vµ c¸ch ®Òu ®iÓm xÐt
M. Ký hiÖu dÞ th-êng ®é cao t¹i c¸c ®iÓm cøng lµ A, B, C th× gi¸ trÞ dÞ th-êng
®é cao M t¹i ®iÓm xÐt M ®-îc x¸c ®Þnh theo c¸ch néi suy tuyÕn tÝnh sÏ b»ng:
M = 1/3(a + B + C).
T-¬ng øng ta cã
1
m M m2A m2B m C .
2
3
m
Cho m m m m , ta rót ra: m M .
A B C
3
Trong tr-êng hîp tæng qu¸t cã N “®iÓm cøng” ph©n bè c¸ch ®Òu nhau vµ
c¸ch ®Òu ®iÓm xÐt, ®ång thêi c¸c gi¸ trÞ dÞ th-êng ®é cao t¹i c¸c “®iÓm cøng” cã
cïng ®é chÝnh x¸c lµ mi. Khi ®ã ta sÏ cã :
1 N
M i
N i 1
m i
m M
N
DÞ th-êng ®é cao t¹i c¸c “®iÓm cøng” ®-îc x¸c ®Þnh theo sè liÖu ®o GPS
vµ ®o cao thuû chuÈn trªn c¬ së c«ng thøc:
i = Hi - hi .
Sai sè trung ph-¬ng t-¬ng øng b»ng :
m i m Hi mhi
2 2
.
Còng theo nguyªn t¾c ®ång ¶nh h-ëng, ta ®Æt yªu cÇu t¹i “®iÓm cøng” :
m i
mHi = mhi = .
2
9
- Thay gi¸ trÞ mi = mM N , ta cã :
N
mH i mhi m M .
2
§é cao thuû chuÈn cña ®iÓm xÐt M sÏ nhËn ®-îc theo biÓu thøc:
hM = HM - M .
§Æt ®iÒu kiÖn mh L víi L lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm xÐt M tíi “®iÓm
M
cøng” i, ta cã thÓ viÕt :
mhM mH M m2M 2 L
2 2
.
Còng theo nguyªn t¾c ®ång ¶nh h-ëng ta suy ra :
L
mH M m M .
2
mHi mhi N .L .
2
Cho L = 20km, N = 3, ta rót ra :
19,4mm øng víi thuû chuÈn h¹ng II
mHi = mhi = 3,87
38,7mm øng víi thuû chuÈn h¹ng III
m H M 3,16 15,8mm øng víi thuû chuÈn h¹ng II
31,6mm øng víi thuû chuÈn h¹ng III
Nh- vËy lµ trong tr-êng hîp ®o cao GPS cã sö dông 3 ®iÓm GPS - thuû
chuÈn víi t- c¸ch lµ c¸c “®iÓm cøng” n»m c¸ch ®Òu ®iÓm xÐt cì 20km th× ®é cao
thuû chuÈn cña c¸c ®iÓm nµy ph¶i cã sai sè kh«ng v-ît qu¸ 19mm, cßn ®é cao
tr¾c ®Þa x¸c ®Þnh tõ kÕt qu¶ ®o GPS t¹i ®iÓm xÐt ph¶i cã sai sè kh«ng v-ît qu¸
16mm, nÕu ®Æt yªu cÇu ®o cao GPS cã ®é chÝnh x¸c t-¬ng ®-¬ng ®o thuû chuÈn
h¹ng II; Cßn nÕu ®Æt yªu cÇu t-¬ng ®-¬ng thuû chuÈn h¹ng III th× c¸c ®ßi hái
t-¬ng øng sÏ lµ 39mm vµ 32mm.
“§iÓm cøng” i cã thÓ ®-îc dÉn tõ mét ®iÓm thuû chuÈn kh¸c, ch¼ng h¹n j
, nh-ng ph¶i cã cÊp h¹ng kh«ng thÊp h¬n “®iÓm cøng” i. Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a i
vµ j lµ Lij , ta rót ra :
2
mhi
Lij 15(km) .
2
§iÒu nµy cã nghÜa lµ ®iÓm thuû chuÈn j cã thÓ n»m c¸ch xa “®iÓm cøng” i
trong bµi to¸n cña ta tíi 15km.
Ch-¬ng 2
10
- X¸c ®Þnh ®é cao tr¾c ®Þa tõ kÕt qu¶ ®o GPS
2.1. C¸c c«ng thøc tÝnh
Z
M3
M
P
H
M0
Y
O M1
B
M2 L
X
P’
Trªn h×nh vÏ : M lµ ®iÓm xÐt ; X, Y, Z lµ c¸c thµnh phÇn täa ®é tr¾c ®Þa
vu«ng gãc kh«ng gian, cßn B, L, H lµ c¸c thµnh phÇn täa ®é tr¾c ®Þa mÆt cÇu cña
M. §Ó tÝnh chuyÓn gi÷a hai hÖ to¹ ®é nµy, cã thÓ sö dông c¸c c«ng thøc quen
biÕt.
§Ó tÝnh X, Y, Z thµnh B, L, H chóng t«i ®· ®-a ra c«ng thøc :
∆H = H2- H1 =
ΔL
= 2 (N2+H2) Sin2 +
2
ΔB
cosL1 .X SinL1 . 2(N1 H1)SinBm .Sin
+ 2
CosB2
- 2b2 Sin(2Bm). Sin( ) + 2b4 Sin(4Bm). Sin(2 )
- 2b6 Sin(6Bm). Sin(3 ) + 2b8 Sin(8Bm). Sin(4 )
- 2b10 Sin(10Bm). Sin(5 ) + 2b12 Sin(12Bm). Sin(6 ),
1 2
Bm = ;
2
11
- HÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS sö dông hÖ täa ®é WGS-84 víi ellipsoid cã
kÝch th-íc a =6378137m, =1/298,2572 . T©m ellipsoid rÊt gÇn víi t©m qu¸n
tÝnh cña Tr¸i ®Êt. Trôc Z ®-îc lÊy trïng víi trôc quay trung b×nh cña Tr¸i ®Êt vµo
thêi ®¹i 1980.
Nh- vËy lµ tõ kÕt qu¶ ®o GPS, cô thÓ lµ tõ X,Y,Z trong tr-êng hîp ®o
tuyÖt ®èi hay tõ X, Y, Z trong tr-êng hîp ®o t-¬ng ®èi, ta cã thÓ cã ®-îc gi¸
trÞ ®é cao tr¾c ®Þa H cña ®iÓm xÐt trong bÊt k× hÖ täa ®é nµo ta muèn.
2.2. C¸c nguån sai sè trong kÕt qu¶ x¸c ®Þnh H
B»ng c¸ch lÊy vi ph©n vµ dùa vµo lý thuyÕt sai sè, ta cã:
2 2 ΔΗ 2 2 2 2 2 2 2 2
m 2 =(
) m B +( ) m L +( ) m H +( ) m +( ) m .
1 1 L1 1 1 1 L
Chóng t«i ®· rót ra c¸c biÓu thøc triÓn khai cô thÓ cho c¸c ®¹o hµm riªng
vµ sö dông chóng ®Ó lÇn l-ît xÐt ¶nh h-ëng cña sai sè täa ®é mÆt b»ng, sai sè ®é
cao cña ®iÓm ®Çu vÐct¬ c¹nh, ¶nh h-ëng cña chiÒu dµi vÐct¬ c¹nh vµ ¶nh h-ëng
cña sai sè ®o GPS ®Õn kÕt qu¶ x¸c ®Þnh ®é cao tr¾c ®Þa cña ®iÓm xÐt
Víi môc ®Ých nµy ta cho B, L c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau vµ thay ®æi mX, mY,
mH cña ®iÓm ®Çu vect¬ c¹nh (®iÓm gèc) còng nh- mX, mY . Täa ®é tr¾c ®Þa cña
®iÓm gèc ®-îc lÊy b»ng B1= 210, L1= 1050, H1= 100m.
C¸c kÕt qu¶ kh¶o s¸t, tÝnh to¸n cô thÓ ®-îc cho trong c¸c b¶ng d-íi ®©y:
2.2.1 ¶nh h-ëng cña sai sè täa ®é mÆt b»ng cña ®iÓm gèc
Sè TT B L Sai sè vÞ trÝ ®iÓm gèc mH (m)
mX1 (m) mY1(m)
1 -5’.0 5’.0 0.1 0.1 0.000
2 -10’.0 10’.0 0.1 0.1 0.000
3 -20’.0 20’.0 0.1 0.1 0.001
4 -30’.0 30’.0 0.1 0.1 0.001
0 0
5 -1 1 0.1 0.1 0.002
6 -30 30 0.1 0.1 0.007
2.2.2 ¶nh h-ëng cña sai sè ®é cao ®iÓm gèc
Sè TT B L mH1 (m) mH (m)
1 -5’.0 5’.0 0.5 0.000
2 -10’.0 10’.0 0.5 0.001
3 -20’.0 20’.0 0.5 0.001
4 -30’.0 30’.0 0.5 0.002
5 -10 10 0.5 0.003
6 -30 30 0.5 0.009
12
- 2.2.3. ¶nh h-ëng cña chiÒu dµi vect¬ c¹nh ®o
SèTT B L mX1 (m) mY1 (m) mH1 (m) mH (m)
1 -5’.0 5’.0 1.0 1.0 1.0 0.002
2 -10’.0 10’.0 1.0 1.0 1.0 0.004
3 -20’.0 20’.0 1.0 1.0 1.0 0.008
4 -30’.0 30’.0 1.0 1.0 1.0 0.012
5 -10 10 1.0 1.0 1.0 0.024
6 -30 30 1.0 1.0 1.0 0.062
2.2.4 ¶nh h-ëng cña sai sè ®o GPS
Trong c¸c b¶ng d-íi ®©y c¸c sai sè mX , mY ®-îc kÝ hiÖu chung lµ mGPS.
,
SèTT B L MGPS (m) mH (m)
1 -5’.0 5’.0 0.005 0.005
2 -10’.0 10’.0 0.005 0.005
3 -20’.0 20’.0 0.005 0.005
4 -30’.0 30’.0 0.005 0.005
5 -10 10 0.005 0.005
6 -30 30 0.005 0.005
C¸c sè liÖu tÝnh tãan øng víi c¸c sè liÖu kh¸c nhau mµ c¸c b¶ng nªu trªn
lµ vÝ dô minh ho¹ cho thÊy lµ:
- Sai sè cña hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa ®-îc x¸c ®Þnh tõ kÕt qu¶ ®o GPS phô
thuéc vµo ®é chÝnh x¸c cña c¶ täa ®é mÆt b»ng vµ ®é cao ®iÓm gèc. Sù phô thuéc
nµy gÇn nh- tuyÕn tÝnh; Song mèi phô thuéc trong tr-êng hîp vÞ trÝ mÆt b»ng
m¹nh h¬n nhiÒu so víi tr-êng hîp ®é cao cña ®iÓm gèc. Cô thÓ, cïng mét gÝa trÞ
sai sè lµ 0,5m, nh-ng sai sè nµy trong täa ®é mÆt b»ng dÉn ®Õn sai sè trong hiÖu
®é cao tr¾c ®Þa lµ 0,012m trong khi sai sè nh- thÕ trong ®é cao chñ yÕu chØ g©y
ra sai sè t-¬ng øng lµ 0,003m.
KÕt qu¶ kh¶o s¸t nªu trªn chØ ra r»ng ®Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña hiÖu
®é cao tr¾c ®Þa x¸c ®Þnh b»ng GPS, tr-íc hÕt vµ chñ yÕu, cÇn lµm gi¶m sai sè täa
®é mÆt b»ng cña ®iÓm gèc. NÕu muèn ®¹t ®é chÝnh x¸c cña hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa
cì 1-3mm th× täa ®é mÆt b»ng cña ®iÓm gèc ph¶i ®-îc biÕt víi sai sè kh«ng lín
qu¸ 0,1m , cßn ®é cao cña ®iÓm gèc-víi sai sè kh«ng v-ît qu¸ 0,5m.
- Sai sè x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa phô thuéc hÇu nh- tuyÕn tÝnh vµo
chiÒu dµi vect¬ c¹nh.. NÕu sai sè täa ®é mÆt b»ng ë møc kh«ng v-ît qu¸ 0,1m,
cßn sai sè ®é cao kh«ng qu¸ 0,5m th× ®Ó cho sai sè hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa kh«ng
lín h¬n 0,003m, nªn h¹n chÕ chiÒu dµi vect¬ c¹nh ®o GPS cì 100km trë xuèng,
thËm chÝ kh«ng v-ît qu¸ 50-60km.
13
- - Sai sè x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao tr¾c ®Þa cã trÞ sè cïng cì víi sai sè x¸c ®Þnh
hiÖu täa ®é gi÷a hai ®Çu vect¬ c¹nh, nghi· lµ ®-îc quyÕt ®Þnh trùc tiÕp bëi b¶n
th©n ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ ®o GPS.
Tæng hîp l¹i, cã thÓ rót ra kÕt luËn lµ ®Ó ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c cña hiÖu
®é cao tr¾c ®Þa H kh«ng thÊp h¬n 1cm cÇn ®o X, Y, Z víi sai sè kh«ng
v-ît qu¸ 0,005m; Mét trong hai ®Çu vect¬ c¹nh ph¶i cã täa ®é mÆt b»ng ®· biÕt
víi sai sè kh«ng v-ît qu¸ 0,1m vµ ®é cao víi sai sè kh«ng v-ît qu¸ 0,5m ; ChiÒu
dµi vect¬ c¹nh chØ nªn giíi h¹n ë møc 50-60km trë l¹i.
Ch-¬ng 3
X¸c ®Þnh hiÖu dÞ th-êng ®é cao
3.1. X¸c ®Þnh trùc tiÕp theo sè liÖu träng lùc
3.1.1. C¬ së lý thuyÕt
DÞ th-êng ®é cao t¹i ®iÓm cho tr-íc ®-îc x¸c ®Þnh th«ng qua c¸c gi¸ trÞ dÞ
th-êng träng lùc ch©n kh«ng ®-îc cho trªn kh¾p bÒ mÆt Tr¸i ®Êt vµ sè hiÖu
chØnh ®Þa h×nh trªn c¬ së sö dông c«ng thøc ®· nªu ë ch-¬ng 1. Trong tr-êng
hîp bÒ mÆt ®Þa h×nh kh«ng biÕn ®æi phøc t¹p, ch¼ng h¹n nh- vïng trung du vµ
®ång b»ng, cã thÓ sö dông c«ng thøc Stokes ë d¹ng:
2
R
4 gS ( ) sinddA .
0 0
Th«ng th-êng ®-îc t¸ch lµm hai thµnh phÇn: mét thµnh phÇn ®-îc tÝnh theo dÞ
th-êng träng lùc ch©n kh«ng trong mét ph¹m vi b¸n kÝnh 0 nµo ®ã trùc tiÕp bao
quanh ®iÓm xÐt mµ ta gäi lµ vïng gÇn, cßn thµnh phÇn thø hai ®-îc tÝnh cho toµn
bé phÇn cßn l¹i cña bÒ mÆt Tr¸i ®Êt, mµ ta sÏ gäi lµ vïng xa, theo c¸c hÖ sè ®iÒu
hoµ triÓn khai dÞ th-êng träng lùc vµo chuçi hµm sè cÇu .
= 1 + 2 ;
0 2
R
1
4 g sinddA ;
0 0
n max n
R
2
2
Q (a
n 0
n
m 0
nm cos mL bnm sin mL) Pnm (sin B) ;
Qn Pn (cos ) S ( ) sind .
0
Thµnh phÇn 1 th-êng ®-îc tÝnh theo ph-¬ng ph¸p tÝch ph©n sè. Ng-êi ta
còng ®· ®Ò xuÊt nhiÒu c¸ch tÝnh kh¸c, ch¼ng h¹n, ph-¬ng ph¸p collocation,
ph-¬ng ph¸p biÕn ®æi Fourier nhanh, ph-¬ng ph¸p Hartley.
§Ó tÝnh thµnh phÇn 2 , cã thÓ sö dông c¸c m« h×nh kh¸c nhau cho thÕ
träng tr-êng Tr¸i ®Êt, ch¼ng h¹n m« h×nh OSU-91A, EGM-96, GAO-98.
14
- Trªn thùc tÕ khi triÓn khai ®o cao GPS ng-êi ta th-êng kh«ng ®Æt bµi to¸n
x¸c ®Þnh h, mµ chñ yÕu nh»m môc ®Ých x¸c ®Þnh h. ChÝnh v× vËy, t-¬ng øng ta
còng sÏ chØ tËp trung xÐt hiÖu dÞ th-êng ®é cao :
= 1 + 2 .
Tr-íc hÕt ta xÐt tr-êng hîp tÝnh 1. §Ó thuËn tiÖn cho viÖc diÔn gi¶i, ta
cho r»ng dÞ th-êng ®é cao ®-îc tÝnh theo ph-¬ng ph¸p tÝch ph©n sè. Khi ®ã sai
sè x¸c ®Þnh 1 ®-îc ®¸nh gi¸ bëi c«ng thøc:
s
m 1 0.00175. .g
2
s
m 1 2m 1 0.00175. .g
2
trong ®ã S (tÝnh b»ng km) lµ kÝch th-íc « vu«ng mµ vïng xÐt bao quanh ®iÓm
xÐt ®-îc chia nhá ra ; Ta sÏ gäi chóng lµ « chuÈn; g (tÝnh b»ng miligal) lµ sai sè
“®¹i diÖn” cña gi¸ trÞ dÞ th-êng träng lùc ®· biÕt ®-îc quy vÒ t©m cña « chuÈn ;
m1 ®-îc tÝnh b»ng mÐt.
Víi môc ®Ých ®¸nh gi¸ sai sè x¸c ®Þnh thµnh phÇn 2 do ¶nh h-ëng cña
c¸c hÖ sè ®iÒu hßa cña thÕ träng tr-êng Tr¸i ®Êt ta cã thÓ vËn dông kÕt qu¶ ®¸nh
gi¸ cho hiÖu ®é lÖch d©y däi mµ chóng t«i ®· c«ng bè, theo ®ã m2 = 0”10 øng
víi kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm xÐt b»ng L = 500km. T-¬ng øng ta cã:
L 0"10.500.10 3 m
m 2 m 2 0,25m .
2".10 5
m 2
m 2 0,011 (m) .
L
Cho r»ng kho¶ng c¸ch trung b×nh l=25km, ta rót ra :
m 2 0,011 25 0,055 (m) .
Quay trë l¹i xÐt m1 , ta thÊy sai sè nµy phô thuéc trùc tiÕp vµo kÝch th-íc
cña « chuÈn, tøc lµ phô thuéc vµo møc ®é chi tiÕt cña sè liÖu dÞ th-êng träng lùc
trong vïng gÇn; §ång thêi nã cßn phô thuéc vµo sai sè “®¹i diÖn” cña gi¸ trÞ dÞ
th-êng träng lùc trong « chuÈn, tøc lµ cßn phô thuéc vµo møc ®é phøc t¹p cña
tr-êng träng lùc ë vïng xÐt. Dùa trªn sè liÖu träng lùc thùc tÕ ë ViÖt Nam, chóng
t«i ®· nhËn ®-îc sai sè ”®¹i diÖn” cña dÞ th-êng träng lùc trong « chuÈn cã kÝch
th-íc 9km x 9km b»ng 3,8mgal cho vïng ®ång b»ng vµ trung du miÒn B¾c n-íc
ta; Cßn trong tr-êng hîp « chuÈn cã kÝch th-íc 5km x 5km sai sè ®ã lµ 2,5mgal.
T-¬ng øng víi c¸c sè liÖu nµy sai sè m1 sÏ cã c¸c gi¸ trÞ b»ng 0,042m vµ
0,015m. NÕu tÝnh ®Õn c¶ sai sè x¸c ®Þnh ¶nh h-ëng cña vïng xa, sau khi thay trÞ
sè cô thÓ ta sÏ cã:
0.069m víi « chuÈn 9kmx9km
m m 1 m 2
2 2
0.057m víi « chuÈn 5kmx5km
15
- C¸c kÕt qu¶ -íc tÝnh nhËn ®-îc ë trªn cho thÊy lµ hiÖu dÞ th-êng ®é cao gi÷a hai
®iÓm n»m c¸ch nhau cì 25km x¸c ®Þnh theo sè liÖu träng lùc trong ®iÒu kiÖn
ViÖt Nam cã sai sè cì 7cm, nÕu mËt ®é ®iÓm träng lùc lµ 1 ®iÓm/80km2, vµ sÏ
gi¶m xuèng 6cm, nÕu b¶o ®¶m cø 25km2 cã 1 ®iÓm träng lùc.
3.1.2.Yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c, mËt ®é vµ ®é réng vïng cÇn ®o träng lùc
1. Kh¶o s¸t trªn c¬ së sö dông hµm hiÖp ph-¬ng sai dÞ th-êng träng lùc
Trong c¸c kh¶o s¸t d-íi ®©y chóng t«i h¹n chÕ kÝch cì cña vïng gÇn trong
ph¹m vi mµ mÆt ®Êt ®-îc coi lµ mÆt ph¼ng. Khi ®ã dÞ th-êng ®é cao cã thÓ
®-îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc sau:
1 gdxdy
2
x2 y2
.
Do gi¸ trÞ g chØ cã thÓ cã ®-îc t¹i c¸c ®iÓm rêi r¹c, mµ th-êng lµ t¹i t©m
c¸c « chuÈn, nªn trong thùc tÕ ng-êi ta chia toµn bé vïng thµnh n phÇn tö «
vu«ng víi kÝch th-íc x¸c ®Þnh nµo ®ã vµ triÓn khai tÝnh tãan th«ng qua tÝch ph©n
sè ë d¹ng sau:
x2 y 2
1 n
gdxdy
2
g F j j ; Fj .
j 1 x1 y1 x2 y2
Do môc ®Ých h¹n chÕ tèn kÐm vÒ c«ng søc, tiÒn cña vµ thêi gian, ng-êi ta
chØ cã thÓ tiÕn hµnh ®o träng lùc t¹i c¸c ®iÓm kÒ nhau ë mét kho¶ng d·n c¸ch
nµo ®ã, ch¼ng h¹n 5km, 10km hay 20km. Khi ®ã toµn bé vïng ®-îc chia
thµnh N « chuÈn víi kÝch cì t-¬ng øng (N
- Gi¸ trÞ trung ph-¬ng cña sai sè x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é cao theo dÞ th-êng
träng lùc trong vïng gÇn () sÏ b»ng :
M { 2 } .
§Ó cã ®-îc c¸c kÕt qu¶ b»ng sè, ta cÇn tiÕn hµnh tÝnh to¸n víi c¸c m«
h×nh cô thÓ, mµ tr-íc hÕt cÇn cã d¹ng cô thÓ cña hµm hiÖp ph-¬ng sai dÞ th-êng
träng lùc C. Víi môc ®Ých nµy, chóng t«i ®· sö dông m« h×nh Jordan c¶i biÕn :
S S2
S
C Dg e L 1 2 d
L 2L .
C¸c tham sè do chóng t«i rót ra tõ sè liÖu thùc tÕ cña ViÖt Nam cho mét
sè vïng ®Æc tr-ng nh- sau :
Tªn vïng Dg (mgal2) d (mgal2) L (km)
§ång b»ng B¾c bé 150.4 3.5 10.4
T©y b¾c b¾c bé 1628.8 590.9 55.6
Trung bé 436.2 65.4 17.8
Nam bé 106.5 15.3 43.0
Vïng gÇn ®-îc g¸n cho kÝch th-íc lÇn l-ît b»ng 40kmx40km,
80kmx80km, 120kmx120km, 160kmx160km vµ 200kmx200km. §· xÐt hai lo¹i
« chuÈn, ®ã lµ lo¹i cã kÝch th-íc 10kmx10km vµ lo¹i cã kÝch th-íc 20kmx20km.
C¸c gi¸ trÞ t-¬ng øng víi c¸c tr-êng hîp xÐt kh¸c nhau nªu trªn ®-îc
cho trong c¸c b¶ng sau:
¤ chuÈn cã kÝch th-íc 10kmx10km
KÝch th-íc vïng 40x40km 80x80km 120x120km 160x160km 200x200km
gÇn
Tªn vïng
§ång b»ng B¾c bé 0.0199m 0.0208 m 0.0213 m 0.0216 m 0.0218 m
T©y b¾c b¾c bé 0.0067 0.0079 0.0086 0.0091 0.0093
Trung bé 0.0173 0.0188 0.0192 0.0194 0.0195
Nam bé 0.0024 0.0030 0.0031 0.0032 0.0033
¤ chuÈn cã kÝch th-íc 20kmx20km
KÝch th-íc vïng 40x40km 80x80km 120x120km 160x160km 200x200km
gÇn
Tªn vïng
§ång b»ng B¾c bé 0.0774m 0.0834m 0.0861m 0.0882m 0.0899m
T©y b¾c b¾c bé 0.0303 0.0365 0.0397 0.0415 0.0426
Trung bé 0.0729 0.0814 0.0837 0.0849 0.0859
Nam bé 0.0111 0.0133 0.0143 0.0148 0.0150
17
- C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n kh¶o s¸t nªu trªn cho thÊy lµ:
- Gi¸ trÞ trung ph-¬ng cña sai sè x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é cao träng lùc
t¨ng dÇn theo kÝch cì cña vïng gÇn, song møc ®é t¨ng nµy chËm l¹i khi b¸n kÝnh
vïng gÇn ®¹t cì 100km.
- Khi mËt ®é ®iÓm träng lùc gi¶m ®i, tøc lµ khi kÝch th-íc « chuÈn t¨ng
lªn th× sai sè cña dÞ th-êng ®é cao träng lùc t¨ng lªn.
- Dùa vµo xu thÕ t¨ng chËm dÇn cña theo sù t¨ng kÝch cì cña vïng gÇn,
cã thÓ cho r»ng sai sè trung ph-¬ng x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é cao träng lùc trong
tr-êng hîp c¸c « chuÈn cã kÝch th-íc 10kmx10km sÏ kh«ng v-ît qu¸ 0,03m.
T-¬ng øng sai sè trung ph-¬ng cña hiÖu dÞ th-êng ®é cao träng lùc gi÷a hai
®iÓm xÐt sÏ b»ng 0,03m 2 = 0.042m.
2. Kh¶o s¸t trªn m« h×nh träng tr-êng
Mét trong nh÷ng c¸ch ®¸nh gi¸ tin cËy nhÊt lµ dùa vµo sai sè thùc cña ®¹i
l-îng cÇn ®¸nh gi¸. Víi môc ®Ých nµy cÇn x©y dùng m« h×nh träng tr-êng nhiÔu.
Chóng t«i sö dông mÆt ®¼ng thÕ chuÈn cã d¹ng mÆt ph¼ng, nguån nhiÔu cã d¹ng
chÊt ®iÓm. Song ®Ó lµm t¨ng ®é phøc t¹p cña tr-êng nhiÔu, chóng t«i ®· xÐt m«
h×nh träng tr-êng nhiÔu gåm N nguån nhiÔu víi khèi l-îng vËt chÊt m i ®-îc ®Æt
ë ®é s©u ai so víi mÆt ®¼ng thÕ chuÈn vµ ë t¹i vÞ trÝ cã täa ®é xi, yi so víi gèc täa
®é (i=1,2,...,N).
DÞ th-êng träng lùc do c¸c nguån nhiÔu g©y ra t¹i ®iÓm ch¹y víi täa ®é x,
y ®-îc tÝnh theo c¸c c«ng thøc sau:
fmi ai
g i ;
( x x )
i
2
( y y i ) 2 ai
2 3/ 2
N
g g i .
i 1
Gäi täa ®é cña ®iÓm xÐt t¹i ®ã cÇn tÝnh dÞ th-êng ®é cao lµ x0, y0 , ta cã
c¸c c«ng thøc:
fmi
i ;
( x 0 xi ) 2 ( y 0 y i ) 2 ai 2
1/ 2
N
i .
i 1
Trong c¸c c«ng thøc trªn f =6672.10-14m3/kg.s2 ; = 980gal.
Chóng t«i ®· xÐt hai m« h×nh víi sè nguån nhiÔu còng nh- c¸c th«ng sè
nhiÔu kh¸c nhau. C¸c ®Æc tr-ng chÝnh cña m« h×nh nh- sau:
18
- M« h×nh1: 4 nguån nhiÔu « h×nh 2: 36 nguån nhiÔu
max 3.5379 (m) max 5.7363 (m)
min -0.9756 (m) min -1.0854 (m)
TB 0.4529 (m) TB 0.9816 (m)
g max 198.3 (mgal) g max 332.7 (mgal)
g min -134.2 (mgal) g min -291.6 (mgal)
g TB 1.9 (mgal) g TB 4.3 (mal)
Ta gäi gÝa trÞ dÞ th-êng ®é cao tÝnh theo m« h×nh lµ gi¸ trÞ chÝnh x¸c vµ kÝ
hiÖu lµ . MÆt kh¸c ta sÏ tÝnh gi¸ trÞ dÞ th-êng ®é cao cho chÝnh ®iÓm xÐt nµy
b»ng ph-¬ng ph¸p tÝch ph©n sè theo c¸c hÖ sè cã d¹ng triÓn khai nh- sau:
xk ym
dxdy xk xk ym
2 2
Fj
x k 1 y m 1 x2 y2
ym ln
xk 1 xk 1 ym
2 2
xk xk ym 1
2 2
y m xk y m
2 2
ym 1 ln xk ln
xk 1 xk 1 ym 1
2 2
ym 1 xk ym 1
2 2
y m xk 1 y m
2 2
xk 1 ln .
y m 1 xk 1 y m1
2 2
§Ó kh¶o s¸t cô thÓ, ta chia vïng gÇn thµnh c¸c « chuÈn cã c¹nh b»ng 0.5
km. Sau ®ã c¸c « chuÈn nhá nµy ®-îc ghÐp thµnh c¸c « chuÈn cã c¹nh lín dÇn,
lÇn l-ît b»ng 1 km, 5 km, 10 km, vµ 20 km.
Vïng cã d¹ng h×nh vu«ng vµ ®-îc më réng dÇn víi kÝch th-íc lÇn l-ît
b»ng120km120km, 200km200km, 400km400km, 600km600km, vµ
800km800km. KÕt qu¶ tÝnh dÞ th-¬ng ®é cao theo dÞ th-êng träng lùc th«ng
qua ph-¬ng ph¸p tÝch ph©n sè ®-îc kÝ hiÖu lµ . HiÖu sè gi÷a c¸c gi¸ trÞ vµ
cã thÓ ®-îc xem lµ sai sè thùc cña kÕt qu¶ tÝnh ; Ta kÝ hiÖu nã lµ . C¸c gi¸ trÞ
øng víi c¸c « chuÈn nh- c¸c vïng cã kÝch th-íc kh¸c nhau ®-îc cho trong
b¶ng sau:
Sai sè x¸c ®Þnh dÞ th-êng ®é cao träng lùc (m) trong m« h×nh
36 nguån nhiÔu
KÝch th-íc ChiÒu dµi c¹nh chuÈn (km)
vïng xÐt
0.5 1 2 5 10 20
(kmkm)
120120 - 0.7684 - 0.7684 - 0.7692 - 0.7754 - 0.8009 - 0.8855
200200 - 0.1622 - 0.1623 - 0.1632 - 0.1699 - 0.1970 - 0.2886
400400 - 0.0305 - 0.0306 - 0.0315 - 0.0383 - 0.0656 - 0.1578
600600
- 0.0129 - 0.0129 - 0.0439 - 0.0206 - 0.0479 - 0.1402
800800
- 0.0071 - 0.0072 - 0.0081 - 0.0149 - 0.0422 - 0.1345
19
- Sè liÖu trong c¸c b¶ng trªn cho thÊy:
- Sai sè t¨ng khi chiÒu dµi c¹nh « chuÈn t¨ng lªn vµ møc ®é phøc t¹p
cña träng tr-êng t¨ng. NÕu xÐt kÜ h¬n, ta sÏ nhËn ra r»ng: sai sè nµy t¨ng rÊt
chËm, thËm chÝ lµ gÇn nh- kh«ng t¨ng khi chiÒu dµi c¹nh « chuÈn t¨ng ®Õn d-íi
10 km. ChØ khi chiÒu dµi « chuÈn t¨ng trªn 10km th× míi t¨ng râ rÖt. §iÒu nµy
cã nghÜa lµ kh«ng cÇn gi¶m chiÒu dµi c¹nh « chuÈn xuèng d-íi 5 km ë vïng dÞ
th-êng träng lùc biÕn ®æi t-¬ng ®èi m¹nh (m« h×nh 2) vµ xuèng d-íi 10 km ë
vïng dÞ th-êng träng lùc biÕn ®æi nhÑ (m« h×nh 1).
- Sai sè gi¶m nhanh khi b¸n kÝnh vïng lÊy tÝch ph©n t¨ng tíi cì 200km,
sau ®ã møc ®é gi¶m sÏ chËm l¹i. §iÒu nµy cã nghÜa lµ nªn ®¶m b¶o cho vïng
cÇn ®o träng lùc cã b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 200 km xung quanh mçi ®iÓm xÐt.
Yªu cÇu nµy cã thÓ t¨ng lªn ë vïng cã träng tr-êng phøc t¹p. Cô thÓ, nÕu muèn
cã trÞ sè cì 0.01 - 0.02m th× ph¶i ®o träng lùc trong b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n
300km víi mËt ®é trong mçi « chuÈn kÝch th-íc 5km5km cã 1 ®iÓm träng lùc ë
vïng dÞ th-êng träng lùc biÕn ®æi t-¬ng ®èi m¹nh, cßn ë vïng dÞ th-êng träng
lùc Ýt biÕn ®æi cÇn ®o träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 200km
víi mËt ®é 1 ®iÓm cho mçi « chuÈn cã kÝch th-íc 10km10km.
Chóng t«i ®· xÐt yªu cÇu ®èi víi ®é chÝnh x¸c cña b¶n th©n gi¸ trÞ dÞ
th-êng träng lùc ®-îc cho t¹i t©m « chuÈn.. Khi ®ã víi g = 3.8mgal ®· nhËn
®-îc cho « chuÈn cã kÝch th-íc 9km9km ë vïng ®ång b»ng vµ trung du n-íc ta
vµ g =2.5mgal cho « chuÈn kÝch th-íc 5km5km ta sÏ cã m =20%.g =
0.76mgal vµ 0.5mgal. Ta h·y chÊp nhËn yªu cÇu cao h¬n lµ m =0.5mgal
®Ó cã ®é an toµn dù phßng cÇn thiÕt. Nh÷ng ng-êi lµm c«ng t¸c ®o träng lùc hiÓu
r»ng yªu cÇu nh- thÕ lµ kh«ng khã thùc hiÖn ®èi víi thùc tÕ s¶n xuÊt.
3.1.3. Kh¶o s¸t mét vµi ph-¬ng ph¸p chÝnh cho viÖc tÝnh dÞ th-êng ®é
cao theo sè liÖu träng lùc
Khi tÝnh dÞ th-êng ®é cao theo sè liÖu träng lùc, kÕt qu¶ chÝnh x¸c nhÊt sÏ
®¹t ®-îc nhê ph-¬ng ph¸p kÕt hîp do Molodenski M.S. ®Ò xuÊt trong ®ã ¶nh
h-ëng cña dÞ th-êng träng lùc ë vïng xa x¸c ®Þnh theo c¸c hÖ sè triÓn khai ®iÒu
hßa cô thÓ träng tr-êng Tr¸i ®Êt, cßn ¶nh h-ëng cña vïng gÇn trùc tiÕp bao
quanh ®iÓm xÐt ®-îc tÝnh b»ng tÝch ph©n sè th«ng qua dÞ th-êng träng lùc ®-îc
trung b×nh hãa theo c¸c « chuÈn. C¸c ph-¬ng ¸n chÝnh cña phÐp gi¶i kÕt hîp
®-îc Eremeev V.F. vµ Yurkina M.I., Ostach O.M., Brovar V.V. ®-a ra. C¸c tµi
liÖu ph©n tÝch kÕt qu¶ dÞ th-êng ®é cao träng lùc cho thÊy lµ hiÖn nay ®é chÝnh
x¸c x¸c ®Þnh ®¹i l-îng nµy bÞ h¹n chÕ chñ yÕu bëi sai sè cña c¸c th«ng sè cña
m« h×nh träng tr-êng toµn cÇu. Song sù biÕn ®æi ¶nh h-ëng sai sè cña c¸c th«ng
sè m« h×nh träng tr-êng toµn cÇu mang tÝnh chÊt ®¬n ®iÖu vµ khi kho¶ng c¸ch
gi÷a c¸c ®iÓm n»m trong kho¶ng 100-150 km th× ¶nh h-ëng ®ã hÇu nh- bÞ lo¹i
trõ nhê viÖc néi suy tõ c¸c “®iÓm cøng”. ChÝnh v× vËy, trªn thùc tÕ bµi to¸n tÝnh
¶nh h-ëng cña vïng gÇn th-êng ®-îc quan t©m réng r·i.
Mét kÜ thuËt hay thñ thuËt th-êng ®-îc ¸p dông cã hiÖu qu¶ lµ kÜ thuËt
remove-compute-restore (lo¹i ra – tÝnh - råi hoµn tr¶ l¹i). KÜ thuËt nµy cã thÓ
®-îc triÓn khai mét sè ph-¬ng ¸n kh¸c nhau nhu: ph-¬ng ¸n sö dông phÐp biÕn
20
nguon tai.lieu . vn