Xem mẫu
- MÔN HỌC TỰ CHỌN
cè kÕt vμ lón cña ®Êt
BÀI TẬP LÀM TẠI NHÀ
GS. NguyÔn C«ng MÉn
Th¸ng 03 năm 2008
1
- A
Bài 1[5.1]
H1 = 4m
Cho một mặt cắt địa chất như (H. 5.27).
γd = 17,3 kPa
Tính các giá trị của σ, u và σ’ tại các
điểm A, B, C và D. Hãy vẽ các đường
H2 = 5m
biến thiên của σ, u và σ’theo chiều sâu. γsat = 18,9 kPa
Đáp số
H3 = 6m
σ (kPa) σ’ (kPa)
Điểm u (kPa) γsat = 19,7 kPa
A 0 0 0
B 4 x 17,3= 62,9 0 62,9
C 62,9+5x18,9=163,7 9,81x5=49,5 114,65
D 163,7+6x19,7=281,9 49,5+9,81x6=107,91 173,9
Bài 2[5.4]
Cho một mặt cắt địa chất như (H. 5.28).
H1 = 4m
Hãy vẽ các đường phân bố σ, u và σ’theo
chiều sâu.
Đáp số
H2 = 3m
Trước hết cần tính γd(cát) và γsat(sét) rồi tính
như ví dụ trên và vẽ. 2
- Bài 3[5.7]
Một tầng sét cứng bão hoà dày
10m nằm trên một tầng cát
(H 5.30). Trong tầng cát có
nước áp. Tính độ sâu đào lớn
nhất có thể H trong tầng sét.
Đáp số H = 6,9m Bài 4[5.8]
Một hố đào trong tầng sét cứng bão
hoà nước nằm trên một tầng cát
(h.5.31). Hỏi phải khống chế độ cao
lớp nước h trong hố đào là bao nhiêu
để bảo đảm sự làm việc bình thường
của hố đào
Đáp số h = 0,89m
3
- Bài 5 [6.1]
Cho mặt cắt địa
chất H.6.29 chịu
một tải trọng
phân bố đều trên
mặt đất Δσ.
Hãy dự tính độ
lún sơ cấp của
tầng sét. Cho biết
H1 = 1,5m;
H2 = 2m;
H3 = 2,5m.
Cát: e = 0,62;
G = 2,62;
Sét: e =0,98
G =2,75
LL = 50
Δσ = 110kN/m2
Đáp số: 218,7 mm
4
- Bài 6[6.4]
Nếu tầng sét trong bài 1 bị nén với áp suất nén trước bình quân là 80
kN/m2, Cr = 1/5 Cc, hỏi độ lún sơ cấp của tầng sét là bao nhiêu, cho biết:
H1 = 1m; H2 = 3m; H3 = 3,2m.
Cát: γdry = 14,6kN/m3; γsat = 17,3kN/m3
Sét: γsat = 19,3kN/m3 LL = 38 và e = 0,75; Đáp số: s = 128mm
Bài 7 [6.5]
Cho mặt cắt địa chất H.6.30 chịu
một tải trọng phân bố đều trên
mặt đất Δσ = 110kN/m2. Hãy dự
tính độ lún sơ cấp của tầng sét,
cho biết tầng này đã chịu một áp
suất nén trước trung bình là
170kN/m2.và có Cs = (1/6)Cc
Đáp số: s = 45mm
5
- Bài 8 [6.6]
Kết quả thí nghiệm ơđômet một mẫu đất cho ở bảng sau:
Cho biết: H0 = 19mm
Áp suất σ’ Tổng chiều cao mẫu
G = 2,68; khối lượng khô của mẫu =
lúc cuối cố kết
(kN/m2)
95,2g; diện tích mặt mẫu = 31,68cm.
(mm)
a. Vẽ đồ thị e - logσ’;
25 17,65
50 17,40 b. Xác định áp suất tiền cố kết;
100 17,03
c. Xác định chỉ số nén Cc
200 16,56
400 16,15
′
Đáp số: σc = 47kN / m2
800 15,88
Bài 9 [6.7]
e Áp suất,
σ’(kN/m2) Kết quả thí nghiệm ơđômet cho trong
1,1 25 bảng bên.
1,085 50 a. Vẽ đường cong e - logσ’;
1,055 100
b. Xác định AS tiền cố kết theo PP
1,01 200
Casagrande;
0,94 400
c. Tính chỉ số nén Cc
0,79 800
Đáp số: σ c′ = 310kN / m 2 ; Cc = 0,53 6
0,63 1600
- Bài 10 [6.10]
Kết quả thí nghiệm ơđômet một loại đất
Áp suất, σ’
e
sét cho trong bảng bên. Tại hiện trường
(kN/m2)
tầng sét này dày H = 2,5m, có
1,0 20
′
σ c = 60kN / m 2 và σ c + Δσ ' = 210kN / m
′ 2
0,97 50
Hãy tính độ lún gây ra bởi tiền cố kết
0,85 180
Đáp số: s = 172mm
0,75 320
Bài 11 [6.11]
Kết quả thí nghiệm ơđômet một mẫu đất sét nguyên trạng cho:
σ 1′ = 190kN / m 2 e1 = 1,75
σ 2 = 385kN / m 2
′ e2 = 1,49
a. Tìm hệ số nén thể tích trong phạm vi các áp suất đó;
b. Nếu hệ số cố kết trong phạm vi các áp suất đó là 0,0023cm2/sec, tìm
hệ số thấm theo cm/sec của sét đó tương ứng với các hệ số rỗng nêu
trên.
Đáp số: a. mv = 5,08 x 10-4 m2/kN
7
b. k = 1,146 x 10-7 cm/s
- Bài 12 [6.14]
Thí nghiệm ơđômet một mẫu sét dày 25mm thoát nước theo hai phía
đỉnh và đáy mẫu cho biết 50% độ cố kết xảy ra trong 8,5 phút.
a. Hỏi mất bao nhiêu thời gian để một tầng sét tương tự dày 3,2m,
chỉ thoát nước về một phía đỉnh tầng đạt 50% độ cố kết?
b. Tìm thời gian cần để tầng sét nói trênđạt 65% độ cố kết?
Đáp số: a. tfield = 386,8 ngày đêm; b. tfield = 600,6 ngày đêm
Bài 13 [6.17]
Một tầng sét dày 5m cố kết bình thường, thoát nước một phía. Khi
đặt một tải trọng cho trước,tổng độ nén lún sơ cấp xảy ra là 160mm.
a. Hỏi độ cố kết trung bình của tầng sét khi độ lún là 50mm?
b. Nếu giá trị dộ cố kết trung bình cv ở tải trọng đó là 0,003cm2/sec,
hỏi mất bao lâu để độ lún đạt 50% cố kết?
c.Hỏi thời gian cần để tầng đất đạt 50% cố kết nếu thióat nước theo
hai phía?
Đáp số: a. U(%) = 31,3%;b. t50= 190 ngày đêm, c. 47,5 ngày đ8êm
- Tải trọng
1. Lón cè kÕt thÊm – øng dông dù tÝnh gia tải
nÐn tr−íc (Precompression).
MN ngầm
Nguyªn tắc: nÐn tr−íc khèi nÒn cã tÝnh nÐn lín, cè kÕt
Cát th«ng th−êng, ë ®é s©u kh«ng lín b»ng chÊt t¶i tr−íc
víi ¸p suÊt thÝch hîp ®Ó gi¶m thiÓu lón cña c«ng tr×nh
x©y dùng sau nµy (h×nh vÏ a).
Hc Sét
• NÕu chÊt t¶i Δσ ( p ) cña c«ng trình, sÏ cã (®−êng 2 hình b)
a)
σ 0 + Δσ ( p )
′
Cát Cc
Lóc cuèi cè kÕt thÊm Δσ ′ = Δσ ( p )
S( p ) = log
σ0
′
1 + e0
Tải trọng
• Song nÕu chÊt t¶i tr−íc b»ng Δσ ( p ) + Δσ ( f ) ,
®é nÐn lón s¬ cÊp sÏ lµ (®−êng 1 hình b)
Δσ ( p ) + Δσ ( f )
[ ]
Δσ ( p ) ′
σ 0 + Δσ ( p ) + Δσ ( f )
Cc H c
S( p+ f ) = log
σ0
1 + e0
Thời gian
b)
Lóc cuèi cè kÕt thÊm Δσ ' = Δσ p + Δσ f
t2 t1 Thời gian
Đé lón
S( p ) S( p+ f )
• VËy nÕu ®Õn t2 rì t¶i Δσ(f), råi x©y c«ng trình
2
víi t¶i träng l©u dµi Δσ(p), sÏ kh«ng x¶y ra lón .
1
C¸ch tìm t2 vµ Δσ(f)???à
b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi 9
t¸c dông t¶i trängc«ng trình
- B.TÝnh ®é lón theo thêi gian
1. Lón cè kÕt thÊm – Gia cè nÐn tr−íc - c¸ch t×m Δσ(f)
D−íi t¸c dông cña Δσ(p) + Δ,σ(f) ®é cè kÕt t¹i t2 sau khi gia t¶i lµ:
⎡ σ ′ + Δσ ( p ) ⎤ ⎡ Δσ ( p ) ⎤
S( p ) log ⎢ 0 log ⎢1 +
σ0 ⎥
⎥
σ0 ′⎦
′
Uv = ⎣
⎣ ⎦ =
Uv =
S( p+ f ) ⎡ σ ′ + Δσ ( p ) + Δσ ( f ) ⎤ ⎧ Δσ ( p ) ⎡ Δσ ( f ) ⎤ ⎫
⎪ ⎪
log ⎢ 0 ⎢1 +
log ⎨1 +
⎥ ⎥⎬
σ0
′ σ 0 ⎢ Δσ ( p ) ⎥ ⎪
′⎣
⎣ ⎦ ⎪ ⎦⎭
⎩
⎛ Δσ ( p ) Δ σ ( f ) ⎞
σ ' + Δσ v
H0
Uv = f ⎜ ⎟
,
sc = C c
⎜ σ ′ Δσ ⎟ log v 0
⎝0 ( p) ⎠
σ 'v 0
1 + e0
Tải trọng
Δσ(p) + Δσ(f)
Δσ ( p )
Thời gian
b) t2 t1 Thời gian
S (t2p + f )
Đé lón
S( p ) S( p+ f )
b) Quan hÖ lón - thêi gian d−íi
t¸c dông t¶i trängc«ng trình 10
- 90
ĐỘ CỐ KẾT THEO Tv
TẠI ĐIỂM GIỮA
80
Độ cố kết tại mặt phẳng giữa, U (%)
70
60
50
40
30
20
10
Đé cè kÕt t¹i ®iÓm giữa tÇng ®Êt
0
(Johnson,1970)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
11
Nhân số thời gian, Tv
- 1. Lón cè kÕt thÊm – c¸c bước t×m t2 vµ Δσ(f)
1. Đ· biÕt tr−íc Δσ(f)
Tìm t2 .TÝnh Uv theo biÓu thøc hay biÓu ®å ®· tìm.Tõ Uv suy
2
Tv H dr
ra Tv b»ng biÓu ®å Uv ∼ Tv. Sau ®ã tÝnh t2: t 2 =
cv
⎡σ ′ + Δσ ( p ) ⎤ ⎡ Δσ ( p ) ⎤
log ⎢ 0 log ⎢1 +
σ0 ⎥
⎥
S( p ) σ0 ′⎦
′ ⎣
⎣ ⎦
U= =
U=
⎡ σ ′ + Δσ ( p ) + Δσ ( f ) ⎤ ⎧ Δσ ( p ) ⎡ Δσ ( f ) ⎤ ⎫
⎪ ⎪
S( p + f ) log ⎢ 0 ⎢1 +
⎥ log ⎨1 + ⎥⎬
σ0′ σ 0 ⎢ Δσ ( p ) ⎥ ⎪
′⎣
⎣ ⎦ ⎪ ⎦⎭
⎩
2. Đ· biÕt tr−íc t2
cv
Tìm Δσ(f) .TÝnh Tv theo biÓu thøc ®· biÕt. Tv = 2 t
H dr Δσ ( f )
Tõ biÓu ®å suy ra Uv t¹i giữa tÇng ®Êt. Sau ®ã tìm tû sè
Δσ ( p )
Cuèi cïng tìm Δσ(f)
12
- Tải trọng
Bài 14 [6.21] .Cho hình bên để tham khảo.
Để xây dựng một sân bay, cần gia cố nén trước
MN ngầm
nền để chịu được tải trọng lâu dài là Δσ(p) = 70
Cát kN/m2. Áp suất tầng phủ hiệu quả trên tầng sét
trước khi đắp là 95 kN/m2. Cho biết tầng sét cố
H kết thông thường, thoát nước hai phía, có H = 5m,
Sét
Cc = 0,24, e0 = 0,81, và cv = 0,44 m2/tháng.
a. Xác định độ lún sơ cấp của tầng sét gây ra bởi
Cát
tải trọng tăng thêm thường xuyên là Δσ(p) ;
Tải trọng
b. Hỏi thời gian cần để đạt 90% độ lún
sơ cấp dưới tải trọng tăng thêm thường
Δσ ( p ) + Δσ ( f )
Δσ ( p )
xuyên.
c) Hỏi tải trọng tạm thời Δσ(f) phải bằng
Thời gian
t2 t1 Thời gian
bao nhiêu để loại bỏ hoàn toàn độ lún sơ
cấp trong 6 tháng bằng cách nén trước.
S( p ) S( p+ f )
Đé lón
Đáp số: a)S(p)= 159mm; b) t = 12,05
tháng; c) Δσ(F) = 98 kN/m2. 13
- Bài 15 [Ví dụ 6.13]
Tham khảo sơ đồ nêu trong bài tập 14.
Khi xây dựng một cái cầu đã dự tính tải trọng thường xuyên trung
bình tác dụng lên nền vào khoảng 115 kN/m2. Áp suất hiệu quả tầng
phủ trung bình tại giữa tầng sét là 210kN/m2. Cho biết H = 6m, Cc =
0,28, e0 = 0,9, và cv = 0,36 m2/tháng. Tầng sét ở trạng thái cố kết
thông thường.
a. Xác định độ nén lún tổng của cầu khi không nén trước;
b. Hỏi siêu tải Δσ(f) nén trước là bao nhiêu để loại trừ toàn bộ độ nén
lún sơ cấp trong vòng 6 tháng.
Đáp số: a. S(p) = 167,7 mm; b. Δσ(f) = 207 kN/m2
14
- Bài 16 [6.26] .Cho một tầng sét dày 4m thoát nước hai phía. Cho
biết cr = cv = 0,0039m2/ngày đêm, rw = 200mm, và de = 2m.
Hãy dự tính độ cố kết của tầng sét gây ra bởi sự thoát nước hướng
tâm và thẳng đứng tại t = 0,2, 0,4, 0,8 và 1 năm theo cả hai phương
pháp tổ hợp cố kết xuyên tâm + cố kết thẳng đứng và phương pháp
cố kết tương đương.
Đáp số
t2 Tv Uv Tr Ur Urv TM UM
0,615
0,299
0,615
0,45
0,071
0,3
0,071
0,2
0,820
0,598
0,829
0,70
0,142
0,43
0,142
0,4
0,960
1,196
0,964
0,91
0,285
0,60
0,285
0,8
0,980
1,495
0,984
0,95
0,356
0,67
0,356
1,0
Chú ý: kết quả tính theo hai phương pháp hoàn toàn trùng nhau, song
PP cố kết tương đương chỉ phải tra một bảng 15
- Các công thức và bảng dùng tính toán
Công thức và bảng tra
(1,4235 )(t 2 ) = 0,356t
C
T= vt = Bảng 6.2. Quan hệ Tv ∼Uv%
v 2 2
2
H2 ⎛4⎞
Bảng 6.4. Quan hệ Tr ∼ Ur%
⎜⎟
⎝2⎠
theo n = de/dw
(1,4235 )(t2 ) = 0,356t
Cr
Tr = t2 = Urv = 1- (1 - Ur) (1 - Uv)
2
d e2 22
2
⎛4⎞
3⎜ ⎟
3H 2 λ 1
2
+ 1 = ⎝ 2⎠
β= 2 . + 1 = 4,202
d e F ( n) 2 0,937
3n 2 − 1
n2
F ( n) = 2 ln(n) −
Bảng 6.2. Quan hệ Tv ∼Uv%
n −1 4n 2
CM = β CV = 4,202 ×1,4235 = 5,981
CM 5,981
TM = 2 t2 = t2 = 1,495t2
H 4 16
- Bài 17 [6.24] Cho đồ thị của giếng cát Tải trọng
như hình bên. Nếu rw = 0,25m, de = 4m,
cr = cv = 0,28m2/tháng và H = 8,4m. Xác MN ngầm Cát
định độ cố kết gây ra chỉ bởi giếng cát sau
6 tháng gia tải. kv
Sét
Đáp số: Ur = 46% H kr
Bài 18 [6.25] Hãy xác định độ cố kết trong
Cát
dω
trường hợp bài 17, nhưng gây ra bởi tổ hợp
cả thoát nước xuyên tâm và thẳng đứng de
n=
de
(thát nước hai phía) theo cả hai phương dϖ
pháp kinh điển và phương pháp cố kết
tương đương
dω GiÕng c¸t
Đáp số: Uvr = 64,9%; UM = 64% de = 1,05 L - §−êng kÝnh ¶nh
h−ëng cña giÕng c¸t
17
- Bài 19 [9.11]
Số liệu như trong hình 8.9 và bài [8.12]. Độ ẩm ban đầu của mẫu đất
là 105,7%. Theo số liệu trong bảng 9-4 và hình 9.12, tìm (a) Cα . (b)
Cα∈. (c) so sánh với kết quả của ví dụ 9.10.
18
- Fig 9.12 Modified secondary compression index
versus natural water content
19
- 20
nguon tai.lieu . vn
