1. Trang Chủ
  2. Điện - Điện tử
  3. Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Phần 2 - Trường ĐH Công nghệ Sài Gòn

Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Phần 2 - Trường ĐH Công nghệ Sài Gòn

Nối tiếp phần 1, phần 2 của bài giảng Xử lý tín hiệu số có nội dung gồm các chương còn lại trình bày về: xử lý tín hiệu trong miền thời gian; biến đổi Z; phân tích tín hiệu trong miền tần số; phép biến đổi DFT và giải thuật Fourier nhanh;... Mời các bạn cùng tham khảo! - 56 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Chƣơng 4 XỬ LÝ TÍN HIỆU TRONG MIỀN THỜI GIAN Mục đích  Đáp ứng xung h(n) của hệ thống xử lý thời gian rời rạc.  Các phương pháp xử lý trong miền thời gian.  Đáp ứng xung của các hệ thống ghép

Thể loại Tài liệu miễn phí Điện - Điện tử

Số trang 78

Ngày tạo 4/8/2023 8:53:34 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.85 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Phần 2 - Trường ĐH Cô... (.pdf)

Xem mẫu

  1. - 56 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Chƣơng 4 XỬ LÝ TÍN HIỆU TRONG MIỀN THỜI GIAN Mục đích  Đáp ứng xung h(n) của hệ thống xử lý thời gian rời rạc.  Các phương pháp xử lý trong miền thời gian.  Đáp ứng xung của các hệ thống ghép nối tiếp và ghép song song.  Hệ thống có đáp ứng xung hữu hạn FIR và hệ thống có đáp ứng xung vô hạn IIR.  Phương pháp xử lý mẫu và phương pháp xử lý khối. 4.1 ĐÁP ỨNG XUNG CỦA HỆ THỐNG RỜI RẠC 4.1.1 Đáp ứng xung(Impulse Response) Khi không để ý đến cấu trúc vật lý cụ thể của hệ thống ta mô tả hệ thống bằng phương trình I/O(Phương trình tín hiệu vào ra: quan hệ của kích thích ngõ vào với đáp ứng ngõ ra).Một phương pháp để mô tả hệ thống là dùng đáp ứng xung. Đáp ứng xung h(n) của hệ thống là tín hiệu ngõ ra khi kích thích ngõ vào là xung đơn vị (n).Đáp ứng xung h(n) thể hiện đặc tính thời gian của hệ thống rời rạc. Ta quan sát sơ đồ trong hình vẽ 4.1: Hình vẽ 4.1 Đáp ứng xung h(n) là đại lượng đặc trưng cho hệ thống trong miền thời gian,như vậy ta phải xem xét quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống trong miền thời gian như thế nào,để từ đó đưa ra các phương pháp xử lý tương ứng trong miền thời gian. Quan hệ ngõ vào – ngõ ra trong miền thời gian:  y ( n )  h ( n )  x ( n)  x ( n)  h( n)   x ( k ) h( n  k ) k  Như vậy quan hệ ngõ vào và ra trong miền thời gian là tích chập,xin trình bày rõ hơn là:tín hiệu ngõ ra y(n) bằng tích chập giữa tín hiệu ngõ vào x(n) và đáp ứng xung hệ thống h(n). Tích chập là một phép xử lý được kết hợp theo thứ tự các phép xử lý cơ bản:gấp,dịch,nhân và lấy tổng(Xin chú ý phép lấy tổng là tương ứng cho tín hiệu rời rạc,tín hiệu liên tục thì phép lấy tổng là phép lấy tích phân). Phần kế tiếp là trình bày các phương pháp để thực hiện tích chập(phép xử lý trong miền thời gian). KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  2. - 57 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 4.1.2 Các phương pháp tích chập a. Tính trực tiếp Tính trực tiếp tích chập là ta tính từ biểu thức định nghĩa của tích chập.Như trình bày ở trên tích chập là kết hợp theo thứ tự các phép xử lý cơ bản:  Phép gấp(Phép đảo ngược).  Phép dịch(Phép dời).  Phép nhân.  Lấy tổng.  y ( n )  h ( n )  x ( n)  x ( n)  h( n)   x ( k ) h( n  k ) k  Tích chập là phép xử lý thực hiện trên hai tín hiệu,ở đây ta áp dụng để xác định tín hiệu ngõ ra y(n) theo tín hiệu ngõ vào x(n) và đáp ứng xung h(n) của hệ thống. Ví dụ 4.1: Tìm đáp ứng ngõ ra y(n) khi biết tín hiệu ngõ vào x(n) = u(n) và đáp ứng xung của hệ thống h(n) = anu(n) , a < 1. Giải: Ta có:   y ( n)  h( n)  x ( n)   k  x ( k ) h( n  k )   h( k ) x ( n  k ) k   1  a n 1 n   a u (k )u (n  k )   a  k , | a | 1; n  0 k k  k 0 1 a y (n)  0, n  0 b. Dùng bảng tích chập: Để tính tích chập theo phương pháp lập bảng ta tiến hành lập bảng:một thành phần biểu diễn theo hàng,thành phần còn lại biểu diễn theo cột,giá trị mỗi ô trong bảng là tích của giá trị hàng và cột tương ứng. Giá trị ngõ ra y(n) được tính như sau: KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  3. - 58 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ  y0 = h0x0;  y1 = h1x0+ h0x1;  y2 = h2x0 + h1x1+ h0x2, v.v… Chú ý khi tín hiệu ngõ vào có chiều dài L và đáp ứng xung của hệ thống có chiều dài M thì chiều dài của đáp ứng ngõ ra y(n) là (L + M -1). Ví dụ 4.2: Tìm đáp ứng ngõ ra y(n) khi biết tín hiệu ngõ vào x(n) =[10,1,2,1,2,2,1,1] và đáp ứng xung của hệ thống h(n) = [10,2,-1,1]. Giải: Ta có bảng thực hiện tích chập như sau: x(n) biểu diễn theo cột và h(n) biểu diễn theo cột Tín hiệu ngõ ra: y0  h0 x0  11  1; y1  h0 x1  h1 x0  11  1 2  3; y2  h0 x2  h1 x1  h2 x0  2 1  1 2  1 (1)  3; y3  h0 x3  h1 x2  h2 x1  h3 x0  11  2  2  1 (1)  11  5; y4  h0 x4  h1 x3  h2 x2  h3 x1  2 1  1 2  2  (1)  11  3; y5  h0 x5  h1 x4  h2 x3  h3 x2  2 1  2  2  1 (1)  2 1  7; y6  h0 x6  h1 x5  h2 x4  h3 x3  11  2  2  2  (1)  11  4; y7  h0 x7  h1 x6  h2 x5  h3 x4  11  1 2  2  (1)  2 1  3; y8  h1 x7  h2 x6  h3 x5  1 2  1 (1)  2 1  3; y9  h2 x7  h3 x6  1 (1)  11  0; y10  h3 x7  11  1; y(n) = [1, 3, 3, 5, 3, 7, 4, 3, 3, 0, 1] : Chiều dài L+M-1=8+4-1=11 c. Dạng khối cộng chồng lấp (Overlap-Add Block Form): KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  4. - 59 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Trường hợp chuỗi dữ liệu vào quá dài,ta chia khối dữ liệu vào thành các khối nhỏ hơn,các khối phải bằng nhau(trường hợp khối cuối cùng nhỏ hơn thì thêm vào các bit 0),sau đó ta tiến hành chập từng khối nhỏ của x(n) với h(n),kết quả chập từng khối nhỏ với h(n) được sắp xếp lệch nhau(như trong hình vẽ 4.2),cộng chồng lắp các kết quả chập từng khối ta sẽ có kết quả chập của x(n) và h(n). Hình vẽ 4.2 Như hình vẽ 4.2,chuỗi vào x(n) được chia thành các khối nhỏ hơn có chiều dài là L,mỗi khối nhỏ chập với h(n) có kết quả là: y0 = h*x0; y1 = h*x1.; …. Sau đó các y0,y1,y2,…..sẽ được sắp xếp lệch nhau và được cộng chồng lấp(theo chiều từ trên xuống) sẽ có được kết quả chập của y(n) = x(n)*h(n). Ví dụ 4.3: Tìm đáp ứng ngõ ra y(n) khi biết tín hiệu ngõ vào x(n) =[10,1,2,1,2,2,1,1] và đáp ứng xung của hệ thống h(n) = [10 ,2,-1,1]. Giải: Ta chia x(n) làm ba khối nhỏ hơn có chiều dài là L = 3 như sau: x0 = [1,1,2]; x1 = [1,2,2]; x2 = [1,1,0]; Ta thấy x0 và x1 có chiều dài là 3,nhưng x2 chỉ có 2 mẫu do đó được chèn vào bit 0 ở phía sau cho đủ chiều dài là 3. Ta tiến hành lập bảng tích chập lần lượt x0,x1 và x2 với h(n): Chập x0 với h(n) theo bảng sau: Ta có y0 = h*x0 = [1,3,3,4,-1,2]; Tương tự như vậy ta có được y1 và y2: KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  5. - 60 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ y1 = h*x1 = [1,4,5,3,0,2]; y2 = h*x2 = [1,3,1,0,1,0]; Bước tiếp theo ta sắp xếp các y0,y1 và y2 theo bảng sau: Cuối cùng cộng chồng lắp ta có được ngõ ra y(n): y(n) = [1, 3, 3, 5, 3, 7, 4, 3, 3, 0, 1] 4.1.3 Đáp ứng xung các hệ thống ghép nối tiếp và ghép song song : a. Hai hệ thống ghép nối tiếp: Xét hai hệ thống được đặt trưng bởi đáp ứng xung tương ứng là h 1(n) và h2(n) ghép nối tiếp với nhau theo sơ đồ dưới đây: Như vậy ta thấy khi hai hệ thống ghép nối tiếp với nhau sẽ tạo ra một hệ thống mới có đáp ứng xung tương ứng h(n) là tích chập hai đáp ứng xung của hai thành phần ghép nối tiếp: h(n) = h1(n)*h2(n) Đồng thời ta thấy việc h1(n) đứng trước hay h2(n) đứng trước đều cho một kết quả như nhau,nghĩa là tích chập có tính chất giao hoán. b. Hai hệ thống ghép song song: Xét hai hệ thống được đặt trưng bởi đáp ứng xung tương ứng là h1(n) và h2(n) ghép song song với nhau theo sơ đồ dưới đây: KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  6. - 61 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Như vậy ta thấy khi hai hệ thống ghép song song với nhau sẽ tạo ra một hệ thống mới có đáp ứng xung tương ứng h(n) là tổng hai đáp ứng xung của hai thành phần ghép nối tiếp: h(n) = h1(n) + h2(n) Như trên ta chỉ mới xét trường hợp hai hệ thống ghép nối tiếp hoặc ghép song song,tổng quát hơn là xét trường hợp nhiều hệ thống nối ghép với nhau: Khi ta có N hệ thống ghép nối tiếp với nhau thì tạo ra một hệ thống mới có đáp ứng xung tương ứng bằng tích chập tất cả các đáp ứng xung thành phần ghép nối tiếp. h(n) = h1(n)*h2(n) )*h3(n) )*h4(n) )*…………*hN-1(n) )*hN(n). Khi ta có N hệ thống ghép song song với nhau thì tạo ra một hệ thống mới có đáp ứng xung tương ứng bằng tổng tất cả các đáp ứng xung thành phần ghép song song: h(n) = h1(n) + h2(n) + h3(n) + h4(n) +………….+ hN-1(n) + hN(n) Ví dụ 4.4: Tìm đáp ứng xung của hệ thống được tạo ra bởi việc ghép nối các hệ thống với nhau theo hình vẽ 4.3,các đáp ứng xung tương ứng được cho như sau: Hình vẽ 4.3 0 h1(n) = [1 ,2,1]; h2(n) = h3(n) = (n+1)u(n); h4(n) = (n-2) Giải: Theo sơ đồ ghép nối ta có đáp ứng xung của hệ thống mới tương ứng là h(n): h(n) = h1(n)*[h2(n)-h3(n)*h4(n)] = h1(n)*h2(n)*[1-h4(n)] = h1(n)*h2(n) - h1(n)*h2(n)* h4(n) Xin nhắc lại kiến thức cũ:một tín hiệu bất kỳ khi nhân chập với xung (n-k) là tương ứng với việc di chuyển(dịch) tín hiệu đi k thời điểm,có nghĩa là: x(n)* (n-k) = x(n-k) Do đó ta có: h1(n)*h2(n) = [(n+1)u(n)]*[(n) + 2(n-1) + (n-2)] = (n+1)u(n) + 2nu(n-1) + (n-1)u(n-2) h1(n)*h2(n)*h4(n) = [(n+1)u(n) + 2nu(n-1) + (n-1)u(n-2)]*(n-2) = (n-1)u(n-2) + 2(n-2)u(n-3) + (n-2)u(n-4) Thay vào biểu thức trên ta được: h(n) = (n+1)u(n) + 2nu(n-1) -2(n-2)u(n-3) - (n-3)u(n-4) 4.1.4 Sự ổn định của hệ thống : KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  7. - 62 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Hiện tại chúng ta đang xem xét hệ thống trong miền thời gian,tức là ta đang quan tâm đến đáp ứng xung h(n) của hệ thống.Trong phần này ta quan tâm đến tính ổn định của hệ thống,có nghĩa là khi xem xét trong miền thời gian thì dựa vào yếu tố nào để chúng ta biết được hệ thống chúng ta có tính ổn định hay không. Một hệ thống được cho là ổn định(Stable) khi hệ thống luôn có đáp ứng ngõ ra bị chặn với mọi kích thích ngõ vào bị chặn,nghĩa là: Nếu ta có : | x(n) | M x   Thì : | y(n) | M y  , n Xét về đáp ứng xung thì một hệ thống ổn định khi đáp ứng xung tương ứng h(n) là một tín hiệu năng lượng (ổn định):   | h( n) |   n  Ví dụ 4.5: Cho hệ thống có đáp ứng xung tương ứng h(n) = an.u(n),tìm điều kiện của a để hệ thống trên ổn định. Giải: Để hệ thống trên ổn định thì:    | h(n) | | a n  n 0 n | 1 | a |  | a |2 ....   Để điều kiện trên thỏa mãn thì |a| < 1 khi đó a có:  1  | h(n) | 1 | a | n  (Theo công thức tính tổng chuỗi). 4.2 HỆ THỐNG FIR VÀ IIR 4.2.1 Khái niệm Dựa vào đáp ứng xung h(n) của hệ thống người ta chia hệ thống rời rạc làm hai dạng:  Hệ thống có đáp ứng xung hữu hạn FIR(Finite Impulse Response):hệ thống này có đáp ứng xung h(n) là một tín hiệu xác định hữu hạn(Không xác định đến vô cùng).  Hệ thống có đáp ứng xung vô hạn IIR(Infinite Impulse Response): hệ thống này có đáp ứng xung h(n) là một tín hiệu xác định đến vô cùng. 4.2.2 Hệ thống FIR(Bộ lọc FIR) Hệ thống FIR(Bộ lọc FIR) là hệ thống có đáp ứng xung h(n) có giá trị xác định trên khoảng thời gian hữu hạn 0 ≤ n ≤ M.Nghĩa là đáp ứng xung h(n) như sau: h(n)  [h0 , h1 , h2 ,..., hM ,0,0,...] KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  8. - 63 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Trong đó M là bậc của bộ lọc và h0,h1,….,hM là các hệ số của bộ lọc (Filter Weights or Filter taps). Theo quan hệ ngõ vào và ra của hệ thống với đáp ứng xung ta có phương trình bộ lọc FIR: M y ( n )  h ( n )  x ( n)   h( k ) x ( n  k ) k 0 Phương trình I/O: y(n)  h0 x(n)  h1 x(n 1)  h2 x(n  2)  ...  hM x(n  M ) Ví dụ 4.6: Cho hệ thống FIR có đáp ứng xung như sau: h(n) = [10,2,1,-3]. Xác định phương trình I/O của hệ thống. Giải: Ta có phương trình I/O của hệ thống: y(n)  h0 x(n)  h1 x(n 1)  h2 x(n  2)  ...  hM x(n  M ) Cụ thể cho trường hợp M = 3: y(n)  h0 x(n)  h1 x(n  1)  h2 x(n  2)  h3 x(n  3)  y(n)  x(n)  2 x(n  1)  x(n  2)  3x(n  3) Ví dụ 4.7: Cho hệ thống FIR có phương trình I/O như sau: y(n)  x(n)  x(n  4) Xác định đáp ứng xung h(n) của hệ thống. Giải: Ta có phương trình I/O: y(n)  h0 .x(n)  h1.x(n  1)  h2 .x(n  2)  h3 .x(n  3)  h4 x(n  4)  1.x(n)  0.x(n  1)  0.x(n  2)  0.x(n  3)  (1) x(n  4) Đáp ứng xung của bộ lọc h(n) = [10,0,0,0,-1]. 4.2.3 Hệ thống IIR Hệ thống IIR(Bộ lọc IIR)là hệ thống có đáp ứng xung h(n) xác định trên khoảng thời gian vô hạn 0 ≤ n < ∞ . KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  9. - 64 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Phương trình của bộ lọc IIR:  M L y (n)  h(n)  x(n)   h(k ) x(n  k ) y (n)   ak y (n  k )   bl x(n  l ) k 0 k 1 l 0 Phương trình I/O: y(n)  a1 y(n  1)  a2 y(n  2)  ...  aM y(n  M )  b0 x(n)  ...  bL x(n  L) Ví dụ 4.8: Cho hệ thống có phương trình I/O như sau: y(n)  0.25 y(n  2)  x(n) Xác định đáp ứng xung h(n) của hệ thống. Giải: Theo định nghĩa của đáp ứng xung của hệ thống ta có đáp ứng xung: h(n) = 0.25h(n-2) + (n) Giả sử hệ thống là nhân quả: h(-∞) = ………………=h(-2) =h(-1) = 0 Dùng phương pháp lặp ta có: h(0) = 0.25h(-2) + (0) = 1; h(1) = 0.25h(-1) + (1) = 0; h(2) = 0.25h(0) + (2) = 0.25 = (0.5)2; h(3) = 0.25h(1) + (3) = 0; h(4) = 0.25h(2) + (2) = (0.25)2= (0.5)4, vv…. Cuối cùng ta suy ra biểu thức tổng quát của đáp ứng xung:  0 n : odd h( n)   n (0.5) n : even Ta thấy h(n) tồn tại trong khoảng thời gian vô hạn. 4.3 CÁC PHƢƠNG PHÁP XỬ LÝ 4.3.1 Phương pháp xử lý mẫu – Phương pháp xử lý khối: Tùy thuộc vào ứng dụng và phần cứng tương ứng mà một hoạt động xử lý của hệ thống (Bao gồm FIR và IIR) có thể là xử lý khối(Block Processing) hay xử lý mẫu(Sample Processing).  Xử lý khối: tín hiệu vào được lấy mẫu và lưu trữ thành một khối các mẫu(nhiều mẫu),khối này được nhân chập với đáp ứng xung của hệ thống để tạo ra khối dữ liệu ra theo yêu cầu.Trong trường hợp dữ liệu vào là quá dài hoặc là vô hạn,khối dữ liệu vào sẽ được phân chia thành các khối có độ dài vừa phải rồi nhân chập với đáp ứng xung để tạo ra tín hiệu ra theo yêu cầu.Xử lý khối thường được ứng dụng trong các trường hợp hệ thống không cần đáp ứng thời gian thực như xử lý ảnh,phân tích phổ dùng FFT…  Xử lý mẫu:Dữ liệu vào được hệ thống thu thập và xử lý từng mẫu ở từng thời điểm.Có nghĩa là mỗi mẫu dữ liệu vào được hệ thống thu nhận và nhân chập với đáp ứng xung để KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  10. - 65 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ tạo ra dữ liệu ra theo mong muốn.Xử lý mẫu thường được ứng dụng trong các hệ thống cần đáp ứng thời gian thực như xử lý tín hiệu thích nghi,điều khiển… 4.3.2 Phương pháp xử lý mẫu chobộ lọc FIR : Xét hệ thống FIR(bộ lọc FIR) bậc M có phương trình I/O tổng quát như sau: M y ( n )  h ( n )  x ( n)   h( k ) x ( n  k ) k 0 y(n)  h0 x(n)  h1 x(n 1)  h2 x(n  2)  ...  hM x(n  M ) Như đã trình bày ở chương 3,ta có thể biểu diễn hệ thống FIR trên bằng sơ đồ khối thông qua các khối xử lý cơ bản như hình vẽ 4.4: Hình vẽ 4.4 Từ sơ đồ khối thực thi của hệ thống,ta có giải thuật xử lý cho từng mẫu dữ liệu ngõ vào. Chú ý:trước khi xử lý dữ liệu ngõ vào các giá trị trang thái nội i phải được gán về không(zero). Ví dụ 4.9: Cho hệ thống có phương trình I/O như sau: y(n)  x(n)  x(n  4) Dữ liệu ngõ vào x(n) = [10,1,2,1,2,2,1,1]: a) Vẽ sơ đồ khối thực thi hệ thống và giải thuật xử lý mẫu tương ứng. b) Xác định giá trị ra y(n) dựa vào thuật toán trên. Giải: a) Từ phương trình I/O ta có đáp ứng xung tương ứng của hệ thống: h(n) = [10,0,0,0,-1]. KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  11. - 66 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Sơ đồ khối thực hiện hệ thống như hình vẽ 4.5: Hình vẽ 4.5 Thuật toán xử lý mẫu tương ứng: b) Xác định dữ liệu ra y(n): KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  12. - 67 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Từ giải thuật xử lý mẫu ở trên ta có bảng tính toán giá trị ngõ ra y(n) cũng như giá trị trạng thái nội của hệ thống i như sau: Giá trị ngõ ra: y(n) = h(n)*x(n) = [10,1,2,1,1,-,1,0,-2,-2,-1,-1] . 4.3.3 Phương pháp xử lý mẫu chobộ lọc IIR : Cho hệ thống IIR có phương trình I/O tổng quát như sau: y(n)  a1 y(n  1)  a2 y(n  2)  ...  aM y(n  M )  b0 x(n)  ...  bL x(n  L) Ta có sơ đồ thực hiện hệ thống dạng chính tắc như hình vẽ 4.6: Hình vẽ 4.6 KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  13. - 68 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Quan sát hình vẽ 4.6 ta thấy các giá trị nội được gán tương ứng cho ngõ vào và ra tương ứng như sau: v0 (n)  x(n); v1 (n)  x(n  1); v2 (n)  x(n  2).......vL (n)  x(n  L); 0 (n)  y(n); 1 (n)  y (n  1); 2 (n)  y (n  2).......M (n)  y(n  M ); Ta có giải thuật xử lý mẫu tương ứng như sau: Ví dụ 4.10: Cho hệ thống có phương trình I/O như sau: y(n)  y(n  5)  x(n 1)  2 x(n  2)  3x(n  3)  4 x(n  4) Vẽ sơ đồ khối thực thi hệ thống và giải thuật xử lý mẫu tương ứng. Giải: Sơ đồ khối thực hiện hệ thống dạng trực tiếp như hình vẽ 4.7: Hình vẽ 4.7 KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  14. - 69 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Từ sơ đồ thực hiên hệ thống,gán các giá trị nội ngõ vào vi và ngõ ra i tương ứng ta có giải thuật xử lý mẫu như sau: 4.3.4 Sơ đồ thực hiện hệ thống dạng chính tắc: Các sơ đồ thực hiện ở trên là dạng trực tiếp,nhìn vào sơ đồ hệ thống ta thấy có rấc nhiều khối dịch(Delay),đây là một khuyết điểm khi thực hiện theo dạng trực tiếp,nó làm cho hệ thống tiêu tốn nhiều bộ nhớ,đồng thời làm tăng độ trễ của hệ thống,có nghĩa là tính đáp ứng thời gian thực của hệ thống bị giảm đi.Để khắc phục khuyết điểm này người ta đưa ra dạng sơ đồ thực hiện theo kiểu chính tắc,dạng chính tắc làm giảm tối thiểu khối dịch(Delay),từ đó tăng tính đáp ứng thời gian thực của hệ thống và làm cho hệ thống tốn ít bộ nhớ hơn. Phương pháp chính tắc được thực hiện bằng cách như sau: từ sơ đồ dạng trực tiếp,ta hoán đổi các khối dịch giữa ngõ vào và ra cho nhau,điều này làm tốn thêm một khối cộng,sau đó ghép chung các khối dịch(cùng độ dịch) lại với nhau ta có được sơ đồ dạng chính tắc. Xét một hệ thống IIR có phương trình I/O tổng quát như sau: y(n)  a1 y(n  1)  a2 y(n  2)  ...  aM y(n  M )  b0 x(n)  ...  bL x(n  L) Sơ đồ thực hiện hệ thống dạng chính tắc như hình vẽ 4.8: KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Hình vẽ 4.8
  15. - 70 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Nhìn vào sơ đồ dạng chính tắc ta thấy các hệ số ngõ ra ai hoán đổi vị trí cho hệ số ngõ vào bi tương ứng,các giá trị nội của hệ thống chỉ còn lại là i,số khối dịch (Delay)tối đa là Max(M,L).Ta có giải thuật xử lý mẫu tương ứng cho sơ đồ thực hiện dạng chính tắc: Ví dụ 4.11: Cho hệ thống có phương trình I/O như sau: y(n)  y(n  5)  x(n 1)  2 x(n  2)  3x(n  3)  4 x(n  4) Vẽ sơ đồ khối thực thi hệ thống theo dạng chính tắc và giải thuật xử lý mẫu tương ứng. Giải: Sơ đồ thực hiện hệ thống dạng chính tắc như hình vẽ 4.9: Hình vẽ 4.9 Số phần tử nhớ tối đa là Max(M,L) = Max(5,4) = 5(Khối dịch).Giải thuật xử lý mẫu tưong ứng: KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  16. - 71 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  17. - 72 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ BÀI TẬP CHƢƠNG 4 XỬ LÝ TÍN HIỆU TRONG MIỀN THỜI GIAN 4.1 Cho tín hiệu vào x(n) và đáp ứng xung tương ứng của hệ thống lần lượt là: x(n) = [10,2,3,4]. h(n) = [20,0,2] Tìm đáp ứng ngõ ra y(n) của hệ thống. 4.2 Cho tín hiệu vào x(n) và đáp ứng xung tương ứng của hệ thống lần lượt là:. x(n) = [10,-1,1,-1,1,-1]. h(n) = [10,1,1] Tìm đáp ứng ngõ ra y(n) của hệ thống. 4.3 Cho hai tín hiệu x(n) và h(n) như sau: 1 1: 2  n  2  n:0  n  6 h( n)   x ( n)   3 0 : n  0 : n  Tìm giá trị y(n) = x(n)*h(n) 4.4 Cho hệ thống được biểu diễn bởi sơ đồ: + x(n) y(n) z-1 0.5 a) Tìm phương trình I/O của hệ thống. b) Tìm và vẽ đáp ứng xung h(n) của hệ thống. 4.5 Cho hệ thống được biểu diễn bởi sơ đồ: a) Tìm phương trình I/O của hệ thống. b) Tìm và vẽ đáp ứng xung h(n) của hệ thống. KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  18. - 73 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 4.6 Tìm và vẽ đáp ứng xung của hệ thống được mô tả bởi các phương trình I/O như sau: a) y(n)  x(n  1)  x(n)  x(n  1) c) y(n)  0.5 y(n  1)  0.5x(n) b) y(n)  5x (n) 2 d) y(n)  0.5 y(n  1)  0.5x(n) 4.7 Xác định phương trình I/O của hệ thống cho bởi phương trình đáp ứng xung như sau: h(n)  0.8h(n 1)   (n) 4.8 Lặp lại bài 4.7 với phương trình I/O như sau: h(n)  0.25h(n  2)   (n) 4.9 Hai hệ thống có đáp ứng xung tương ứng như sau: n : 0  n  4; 1/ n : 0  n  4; h1 (n)   h2 (n)   0 : n ; 0 : n ; Hai hệ thống trên được ghép nối tiếp với nhau theo sơ đồ: x(n) y(n) h1(n) h2(n) h(n) Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống mới được tạo ra từ việc ghép nối tiếp hai hệ thống trên. 4.10 Hai hệ thống được cho bởi hai phương trình I/O tương ứng như sau: y1 (n)  x1 (n)  x1 (n  1); y2 (n)  2 x2 (n  2)  x2 (n)  2 x2 (n  1); Hai hệ thống trên được ghép nối tiếp với nhau theo sơ đồ: x(n) y(n) h2(n) h1(n) h(n) Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống mới từ việc ghép hai hệ thống trên. 4.11 Hai hệ thống được ghép song song theo sơ đồ sau: y1(n) = x(n)+2x(n-1)+3x(n-2) x(n) y(n) + y2(n) = 0.8y(n-1)+x(n) Tìm đáp ứng xung của hệ thống được tạo ra từ việc ghép nối song song trên. 4.12 Một hệ thống được tạo ra từ việc ghép các hệ thống theo sơ đồ sau: KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  19. - 74 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Trong đó các đáp ứng xung thành phần lần lượt được cho như sau: h1 (n)  [10 , 2,1]; h2 (n)  h3 (n)  (n  1)u (n) h4 (n)   (n  2); Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống trên. 4.13 Đáp ứng xung của hệ thống có biểu thức như sau: h(n)  a nu(n) Tìm điều kiện của a để hệ thống trên ổn định. 4.14 Hệ thống cho bởi sơ đồ như sau: a) Viết phương trình I/O cho hệ thống trên. b) Tìm đáp ứng xung của hệ thống. c) Cho tín hiệu vào x(n) = [10,1,1 ],tìm đáp ứng ngõ ra y(n). 4.15 Cho hệ thống có phương trình I/O như sau: y(n)  a1 y(n  1)  b0 x(n) a) Hệ thống trên là FIR hay IIR ? b) Tìm và vẽ đáp ứng xung của hệ thống trong trường hợp: a1 = 0,5 và b0 = 1. c) Tìm và vẽ đáp ứng xung của hệ thống trong trường hợp: a1 = 1,5 và b0 = 1. 4.16 Cho hệ thống có phương trình I/O như sau: y(n)  x(n)  x(n  4) a) Hệ thống trên là FIR hay IIR ? b) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống trên. c) Viết giải thuật xử lý mẫu tương ứng. KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
  20. - 75 - Bài giảng: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ d) Cho tín hiệu vào là x(n) = [1,1,1,2,1,2,1,1],tìm đáp ứng ngõ ra tương ứng theo giải thuật ở câu c. 4.17 Thuật toán xử lý mẫu của một hệ thống như sau: a) Cho tín hiệu vào là x(n) = [10,1,2,1],tìm 5 mẫu đầu tiên của đáp ứng ngõ ra theo giải thuật xử lý mẫu trên. b) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống trên. c) Hệ thống trên là FIR hay IIR. d) Vẽ lại sơ đồ thực hiện hệ thống trên theo dạng chính tắc. e) Viết giải thuật xử lý mẫu tương ứng cho sơ đồ dạng chính tắc. f) Cho tín hiệu vào là x(n) = [10,1,2,1],tìm 5 mẫu đầu tiên của đáp ứng ngõ ra theo giải thuật xử lý mẫu dạng chính tắc. 4.18 Cho hệ thống được biểu diễn bằng sơ đồ như sau: a) Viết giải thuật xử lý mẫu tương ứng cho hệ thống trên theo sơ đồ. b) Viết phương trình I/O của hệ thống. c) Vẽ lại sơ đồ thực hiện hệ thống theo dạng trực tiếp. d) Cho tín hiệu vào là x(n) = [10,1,2,1],tìm 5 mẫu đầu tiên của đáp ứng ngõ ra theo giải thuật xử lý mẫu dạng chính tắc. KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học