Xem mẫu
- XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Chương II:
TÍN HIỆU & HỆ THỐNG
RỜI RẠC
2008
- Nội dung
Tín hiệu rời rạc
Phân loại tín hiệu rời rạc
Biến đổi tín hiệu
Tích chập và tương quan của tín hiệu
Hệ thống rời rạc
Phân loại hệ thống rời rạc
Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc
- Tín hiệu rời rạc
Biểu diễn tín hiệu rời rạc:
Lấy mẫu từ tín hiệu liên tục: tín hiệu liên tục
x(n) ( < n < +) được lấy mẫu với chu kỳ T
dãy tín hiệu lấy mẫu {x(nT) | n Z}, còn
gọi là tín hiệu rời rạc x(n).
Tín hiệu rời rạc x(n) có thể biểu diễn bằng
một biểu thức của n, một chuỗi giá trị, hay
bằng đồ thị…
- Slide 3
U1 Thời gian là một chiều mà theo đó các sự kiện xảy ra tạo thành 1 chuỗi - tập hợp có thứ tự, trong đó sự thay đổi của một sự kiện có
thể ảnh hưởng tới các sự kiện đứng sau nó, nhưng không thể ảnh hưởng đến các sự kiện đứng trước nó trong chuỗi.
User, 9/7/2008
- Các dạng tín hiệu cơ bản
Tín hiệu xung đơn vị
1 ( n 0)
(n)
0 ( n 0)
Tín hiệu nhảy bậc đơn vị
1 ( n 0)
u( n )
0 ( n 0)
- Các dạng tín hiệu cơ bản
Tín hiệu chữ nhật
1 (0 n N 1)
rect N ( n )
0 (n 0 n N )
Tín hiệu dốc
n ( n 0)
r (n)
0 ( n 0)
- Các dạng tín hiệu cơ bản
Tín hiệu hàm mũ thực
n
a (n 0)
e( n ) aR
0 ( n 0)
Tín hiệu hàm mũ phức
e( j ) n ( n 0)
x (n)
0 ( n 0)
- Các dạng tín hiệu cơ bản
Tín hiệu hàm sin
s( n ) sin n
được gọi là tần số góc của tín hiệu sin.
- Phân loại tín hiệu rời rạc
Tín hiệu tuần hoàn (chu kỳ N):
n: x(n) = x(n+N)
Đối xứng:
n: x(n) = x(n)
Phản đối xứng:
n: x(n) = x(n)
Tín hiệu chiều dài hữu hạn: số phần tử
khác 0 là hữu hạn.
- Phân loại tín hiệu rời rạc
Tín hiệu năng lượng: năng lượng (E) của
tín hiệu hữu hạn
2
E | x
n
( n ) |
Tín hiệu công suất: công suất trung bình
(P) của tín hiệu hữu hạn
N
1 2
P lim
N 2 N 1
n N
| x(n) |
- Biến đổi tín hiệu
Cộng tín hiệu
y(n) = x1(n) + x2(n)
Nhân tín hiệu
y(n) = x1(n) x2(n)
Nhân tỷ lệ
y(n) = Kx(n)
- Biến đổi tín hiệu
Đổi biến
n nn0: trễ
n n: lật
n kn (k N): giảm tốc (giảm tần số lấy mẫu)
- Tích chập
Tích chập của 2 tín hiệu x(n) và h(n) được
định nghĩa như sau:
x (n ) h (n ) x (k )h (n k )
k
Cách tính tích chập bằng đồ thị: xem
NQTrung, trang 23-28.
- Các tính chất của tích chập
Giao hoán:
x(n) h(n) = h(n) x(n)
Kết hợp:
x(n) y(n) h(n) = x(n) [y(n) h(n)]
Phân phối:
[x(n) + y(n)] h(n) = x(n) h(n) + y(n) h(n)
- Tương quan
Tương quan của 2 tín hiệu là một hàm của
độ trễ thể hiện mức độ tương tự của 2 tín
hiệu.
Hàm tương quan chéo của 2 tín hiệu có
năng lượng hữu hạn x(n) và y(n) được
định nghĩa như sau:
rxy ( n ) x(k ) y (k n ) x(n ) y ( n )
k
- Tương quan
Hàm tự tương quan của tín hiệu có năng
lượng hữu hạn x(n):
rxx ( n ) x(k ) x(k n )
k
- Tính chất của tương quan
Cho 2 tín hiệu có năng lượng hữu hạn
x(n) và y(n), ta có:
| rxy ( n ) | rxx ( 0 ) ryy ( 0 ) ExEy
Các hàm tương quan chuẩn hóa:
rxy ( n )
p xy ( n ) | p xy (n ) | 1
rxx (0)ryy (0)
p xx ( n ) rxx (n ) / rxx (0) | p xx ( n ) | 1
- Tính chất của tương quan
Các hàm tương quan của 2 tín hiệu công
suất x(n) và y(n):
N
1
rxy ( n ) lim
N 2 N 1
k N
x(k ) y (k n )
N
1
rxx ( n ) lim
N 2 N 1
k N
x (k ) x (k n )
- Tính chất của tương quan
Các hàm tương quan của 2 tín hiệu tuần
hoàn chu kỳ N, x(n) và y(n):
N 1
1
rxy ( n )
N
x(k ) y (k n )
k 0
N 1
1
rxx ( n )
N
x (k ) x (k n )
k 0
- Hệ thống rời rạc
Định nghĩa: hệ thống theo thời gian rời
rạc, nghĩa là thiết bị hay thuật toán thực
hiện các phép xử lý trên tín hiệu rời rạc.
Một số ví dụ:
y(n) = x(n): hệ thống định danh
y(n) = x(nn0): hệ thống trễ
y(n) = …+ x(n2) + x(n1) + x(n): bộ cộng dồn
y(n) = y(n1) + x(n): hệ thống đệ quy
nguon tai.lieu . vn