Xem mẫu
- XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
BIẾN ĐỔI Z
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Nội dung
o Giới thiệu
o Định nghĩa
o Các tính chất của biến đổi
+
o Các tính chất của biến đổi
o Biến đổi Z hữu tỷ
2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Giới thiệu
o Tín hiệu tương tự, hệ thống tương tự: Biến đổi Laplace,
biến đổi Fourrier
Pierre-Simon Laplace Jean-Baptiste Joseph Fourier
(1749–1827), France (1768-1830, France)
o Tín hiệu rời rạc, hệ thống rời rạc?
3
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o Biến đổi của một tín hiệu rời rạc về thời gian ( ) được
định nghĩa như sau:
≜
= ⋯+ −1 + 0 + 1 +⋯
: là biến phức, ký hiệu: = ( )
o Mối quan hệ giữa , :
o Vùng hội tụ (ROC: Region of Convergence) của :
∈ ℂ, < +∞
4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o Cho chuỗi đáp ứng xung ℎ( ), hàm truyền của bộ lọc:
≡ ℎ( )
o Biến đổi Z một phía
≜ ( )
o Không có thông tin của ( ) với < 0
o Là duy nhất đối với tín hiệu nhân quả
o = ( )
o ROC luôn nằm ngoài một vòng tròn bán kính => không quan
tâm đến ROC.
5
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o + ⋯+ = ế ≠ 1 , , ∈
− +1 ế =1
o 1+ + +⋯= ế
- Ví dụ
Tìm biến đổi Z và ROC của các tín hiệu (hàm truyền sau)
i. = 1,2,5,7,0,1
ii. = 1,2,5,7,0,1
iii. = 1,2,5,7,0,1,0
iv. =
v. = +3
vi. = −4
vii. =
viii. =− − −1
7
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ví dụ
Kết quả:
i. =1+2 +5 +7 +
ii. = +2 +5+7 +
iii. = +2 +5 +7 +
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
i. Cả mặt phẳng Z, ii. Cả mặt phẳng Z, iii. Cả mặt phẳng Z,
ngoại trừ = 0 ngoại trừ = 0 & = ∞ ngoại trừ = ∞
ROC 8
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ví dụ
Kết quả:
iv. =1
v. =
vi. =
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
iv. Cả mặt phẳng Z vi. Cả mặt phẳng Z, v. Cả mặt phẳng Z,
ngoại trừ = 0 ngoại trừ = ∞
ROC 9
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ví dụ
Kết quả:
vii. = = nếu >
viii. = = nếu <
( ) ( )
( ) ( )
vii. Cả mặt phẳng Z viii. <
ngoại trừ <
ROC 10
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ví dụ
Tìm biến đổi của các tín hiệu (hàm truyền sau)
i. = 1,2,5,7,0,1
ii. = 1,2,5,7,0,1
iii. = 1,2,5,7,0,1,0
iv. =
v. = +3
vi. = −4
11
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Ví dụ
Kết quả:
i. =1+2 +5 +7 +
ii. =5+7 +
iii. =0
iv. =1
v. =0
vi. =
12
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o biểu diễn dưới dạng cực: = với = & = ∡
{ }
( )
0 ( ) { }
= ( )
13
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o Vẽ ( ) =
. .
14
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o ROC của :
≤ ∑ ≤ ∑ − +
( )
∑
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
< > < <
15
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Định nghĩa
o Nếu = + ⋯+ + , của :
= ∩ ∩ ⋯∩
o Ví dụ: Tìm biến đổi Z và ROC của các tín hiệu sau
= + − −1
o Kết quả: i. Nếu < , ( ) không tồn tại. ii. Nếu
> , = − với
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
< > < < 16
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Vùng hội tụ của các tín hiệu rời rạc
o Tín hiệu có chiều dài hữu hạn
Độ lớn ( )
Nhân quả ( )
Độ lớn ( )
Không nhân quả ( )
Độ lớn ( )
Trộn lẫn ( )
17
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Vùng hội tụ của các tín hiệu rời rạc
o Tín hiệu có chiều dài vô hạn
Độ lớn ( )
…
Nhân quả ( )
Độ lớn ( )
…
Không nhân quả ( )
Độ lớn ( )
… …
Trộn lẫn ( )
18
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Các tính chất của biến đổi
Tính chất Miền thời gian Miền Z ROC
( ) ( ) ROC: < <
Ký hiệu
Tuyến tính = ( ) = ( ) Tối thiểu ∩
Mở rộng theo thời /
( ) = ( ) ROC
gian =
0 ≠
ROC, ngoại trừ
Dịch theo thời gian − = 0 nếu > 0
= ∞ nếu < 0
Co giãn trong miền Z < <
Đảo thời gian − 1/ < < 1/
Liên hợp phức ∗ ∗ ∗ ROC
19
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Các tính chất của biến đổi
Tính chất Miền thời gian Miền Z ROC
Phần thực + ∗ ∗ /2 ROC
Phần ảo − ∗ ∗ /2 ROC
Vi phân trong miền Z ( ) (− ) ( ) ROC
Chia trong miền thời ( ) ( )
− ROC
gian
Tối thiểu
Tích chập ⊛ ( ) ( )
∩
Tối thiểu của
Tương quan chéo (ROC
= ⊛ − =
)∩
Lý thuyết giá trị đầu Nếu nhân quả (0) = lim ( )
→
20
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
