Xem mẫu
- 9/4/2012
Nội dung trình bày
1. Lấy mẫu
2. Lý thuyết lấy mẫu
3. Aliasing
XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU 4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
Digital Signal Processing 5. Phục hồi tín hiệu tương tự
6. Thay đổi tốc độ lấy mẫu
7. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
8. Bài tập
1 XLSTH - CVNA - Tuần 34 2
Nội dung trình bày Lấy mẫu (1)
Hệ thống
DSP
1. Lấy mẫu
2. Lý thuyết lấy mẫu
Bộ biến
3. Aliasing đổi A/D
4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
Lấy mẫu: Quá trình biến đổi tín hiệu tương tự
5. Phục hồi tín hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc.
= ≜ |
6. Thanh đổi tốc độ lấy mẫu : Chu kỳ lấy mẫu (s, ms,…)
7. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP : Tần số lấy mẫu, 1/ (Hz, KHz,…)
8. Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34 3 XLSTH - CVNA - Tuần 34 4
1
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Lấy mẫu (2) Lấy mẫu (3)
= 6
o Vd: Một bánh xe có gắn con ruồi được điều
khiển để quay ngược chiều kim đồng hồ với tần = 7
số = , , , , , , Hz (vòng/s). Cứ mỗi 1/8s,
một người mở mắt để quan sát con ruồi. Xem = 8
xét hiện tượng.
= 9
= 1
= 2
o Vd: Lấy mẫu tín hiệu hình sine: = cos 2 .
Tìm ?
= 4 o = | =cos 2 = cos 2
= cos 2
XLSTH - CVNA - Tuần 34 5 XLSTH - CVNA - Tuần 34 6
Lấy mẫu (4) Lấy mẫu (5)
o Nếu = , = / , o Lấy mẫu tín hiệu hình sine: = cos (2 )
1 1
o Nếu = + ∈ , = / 0 .8
=4
0.8
0 .6 0.6
=2
o =8 0 .4
0 .2
0.4
0.2
0 0
-0 . 2 -0 . 2
-0 . 4 -0 . 4
1 1 -0 . 6 -0 . 6
-0 . 8 -0 . 8
-1 -1
0 0.2 0.4 0. 6 0. 8 1 1. 2 1. 4 1. 6 1. 8 2 0 0.2 0.4 0 .6 0 .8 1 1.2 1.4 1 .6 1 .8 2
0.5 0.5 -3 -3
1 x 10 1 x 10
0 .8 0 .8
0 0 0 .6 0 .6
0 .4 0 .4
0 .2 0 .2
-0.5 -0.5
0 0
-0 . 2 - 0 .2
-1 - 0 .4
-1 -0 . 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-3
- 0 .6
-3 -0 . 6
x 10 x 10
- 0 .8
-0 . 8
-1
-1 0 0.5 1 1 .5
XLSTH - CVNA - Tuần 34 7 0 0 .2 0 .4 0.6 0.8 1 1 .2 1.4 XLSTH1-. 8CVNA - Tuần
1.6 34 8 -3
-3 x 10
x 10
2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Lấy mẫu (6) Lấy mẫu (7)
o Câu hỏi ???: o Giải pháp: So sánh tín hiệu khôi phục từ mẫu
1. Ảnh hưởng của quá trình lấy mẫu đến thông tin ( ) và tín hiệu gốc ( )
chứa trong tín hiệu gốc ( )? o Tín hiệu lấy mẫu: = …, − ,…, ,…, ,…
2. Khoảng cách lấy mẫu bao nhiêu là đủ?
3. Từ các mẫu đo được, xác định điều kiện để tín
hiệu tương tự khôi phục giống tín hiệu gốc?
signal 3
( ) ???? ( )???? ( )
XLSTH - CVNA - Tuần 34 9 XLSTH - CVNA - Tuần 34 10
Lấy mẫu (8) Lấy mẫu (9)
o Giá trị của hàm ( ) ? ? ?
( ) ( )
1
0 0
o Để đơn giản chọn ( )= ( )
( ) ⇒ = − = ( )
= ( − )
XLSTH - CVNA - Tuần 34 11 XLSTH - CVNA - Tuần 34 12
3
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Lấy mẫu (10) Lấy mẫu (11)
o Tìm phổ ( ) của o Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT): Cho
o PP1: tín hiệu rời rạc , = −∞, … , +∞.
Tần số số
( )≜ ( )
o PP2: FT của :
= =
= | /
XLSTH - CVNA - Tuần 34 13 XLSTH - CVNA - Tuần 34 14
Lấy mẫu (12) Lấy mẫu (13)
o = | /
- Bộ lọc thông thấp
lý tưởng
- Chỉ lấy các thành phần
tần số trong khoảng
Nyquist, loại bỏ tất cả
các tần số ngoài khoảng
này.
XLSTH - CVNA - Tuần 34 15 XLSTH - CVNA - Tuần 34 16
4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Lấy mẫu (14) Nội dung trình bày
1. Lấy mẫu
2. Lý thuyết lấy mẫu
3. Aliasing
4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
5. Khôi phục tín hiệu tương tự
6. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
7. Bài tập
= nếu >2
= nếu >2
XLSTH - CVNA - Tuần 34 17 XLSTH - CVNA - Tuần 34 18
Định lý lấy mẫu(*) (1) Định lý lấy mẫu(*) (2)
o tín hiệu tương tự, có tần số cao nhất . Tín hiệu
có thể được khôi phục một cách duy nhất từ các mẫu của
nó nếu quá trình lấy mẫy được thực hiện với tần số ≥ 2
( = ≥ 2 ), ≤ .
: Tốc độ Nyquist
/2 : Tần số Nyquist, tần số gấp
[− /2, /2]: Khoảng Nyquist
Khoảng Nyquist
Tốc độ Nyquist = ( + )
≥ ≥ { ,…, }
Tần số Nyquist
(*) Nyquist–Shannon XLSTH - CVNA - Tuần 34 19 XLSTH - CVNA - Tuần 34 20
5
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Định lý lấy mẫu(*) (3) Nội dung trình bày
o Vd: Lấy mẫu tín hiệu hình sine: = cos 2 . 1. Lấy mẫu
o = | =cos 2 = cos 2. Lý thuyết lấy mẫu
= cos 2 = cos 2 ℱ = cos Ω 3. Aliasing
o Mối liên hệ giữa tần số và tần số chuẩn hóa ℱ 4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
Tín hiệu tương tự Tín hiệu rời rạc
5. Khôi phục tín hiệu tương tự
=2 Ω =2 ℱ
Radians/sec cycles/second, Hz Radians/sample cycles/sample 6. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
- ∞ < < + ∞ Ω = − ≤Ω ≤ 7. Bài tập
-∞< < +∞ ℱ = / −1/2 ≤ ℱ ≤ 1/2
− / ≤ ≤ / =Ω /
−ℱ /2 ≤ ≤ ℱ /2 = ℱ
XLSTH - CVNA - Tuần 34 21 XLSTH - CVNA - Tuần 34 22
Aliasing (1) Aliasing (2)
o Điều gì xảy ra đối với tín hiệu khôi phục
nếu tín hiệu có thành phần tần số
> / hay > /
o Vd: = = , ???
XLSTH - CVNA - Tuần 34 23 XLSTH - CVNA - Tuần 34 24
6
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Aliasing (3) Aliasing (4)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 25 XLSTH - CVNA - Tuần 34 26
Aliasing (5) Aliasing (6)
o C/m = , với được tính như sau:
XLSTH - CVNA - Tuần 34 27 XLSTH - CVNA - Tuần 34 28
7
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Aliasing (7) Aliasing (8)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 29 XLSTH - CVNA - Tuần 34 30
Aliasing (9) Aliasing (10)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 31 XLSTH - CVNA - Tuần 34 32
8
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Aliasing (11) Aliasing (12)
o Vd: Tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ bằng 0.1 ms. Tín hiệu o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định )
được lấy mẫu với tần số 44 kHz. Tính tần số alias của 8
hài đầu tiên.
Harmonic Alias
10 KHz
20 KHz
30 KHz
40 KHz
50 KHz
60 KHz
70 KHz
80 KHz
XLSTH - CVNA - Tuần 34 33 XLSTH - CVNA - Tuần 34 34
Aliasing (13) Aliasing (14)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định ) o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định )
XLSTH - CVNA - Tuần 34 35 XLSTH - CVNA - Tuần 34 36
9
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Aliasing (15) Aliasing (16)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định ) o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 37 XLSTH - CVNA - Tuần 34 38
Aliasing (17) Aliasing (18)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông) o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 39 XLSTH - CVNA - Tuần 34 40
10
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Aliasing (19) Aliasing (20)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông) o Tần số lấy mẫu trong một số lĩnh vực
Lĩnh vực ứng dụng Fmax fmin
Địa vật lý 500 Hz 1 KHz
Y sinh học 1 KHz 2 KHz
Y tế 2 KHz 4 KHz
Thoại 4 KHz 8 KHz
Voip 8 KHz 16 KHz
Audio 20 KHz 40 KHz
Blu-ray, HD-DVD 48 KHz 96 KHz
Video 4 MHz 8 MHz
... ... ...
XLSTH - CVNA - Tuần 34 41 XLSTH - CVNA - Tuần 34 42
Aliasing (21) Aliasing (22)
o Demo: o Vd: Cho tín hiệu tương tự:
o Hình ảnh: = ( ) + +
o Ảnh hưởng của tần số lấy mẫu: a) Tần số Nyquist của tín hiệu?
o Phổ của hình ảnh: b) Fs = 5000 mẫu/s (Hz), tín hiệu rời rạc ( )?
o Âm thanh c) Tín hiệu khôi phục tương tự từ tín hiệu mẫu ở câu b, nếu ta sử
dụng bộ nội suy lý tưởng?
Âm thanh Tần số lấy mẫu
Thứ 1 2 KHz
Thứ 1 44.1 KHz
Thứ 2 4 KHz
Thứ 2 44.1 KHz
XLSTH - CVNA - Tuần 34 43 XLSTH - CVNA - Tuần 34 44
11
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Nội dung trình bày Bộ tiền lọc chống Aliasing (1)
1. Lấy mẫu o Để tránh hiện tượng aliasing, tách (lọc) các
2. Lý thuyết lấy mẫu thành phần tần số bị alias trước khi lấy mẫu
3. Aliasing
4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
5. Khôi phục tín hiệu tương tự
6. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
7. Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34 45 XLSTH - CVNA - Tuần 34 46
Bộ tiền lọc chống Aliasing (2) Bộ tiền lọc chống Aliasing (3)
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
o Hoạt động giống bộ lọc thông thấp lý tưởng
XLSTH - CVNA - Tuần 34 47 XLSTH - CVNA - Tuần 34 48
12
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Bộ tiền lọc chống Aliasing (4) Bộ tiền lọc chống Aliasing (5)
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
XLSTH - CVNA - Tuần 34 49 XLSTH - CVNA - Tuần 34 50
Bộ tiền lọc chống Aliasing (6) Bộ tiền lọc chống Aliasing (7)
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng o Bộ tiền lọc thực tế
XLSTH - CVNA - Tuần 34 51 XLSTH - CVNA - Tuần 34 52
13
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Bộ tiền lọc chống Aliasing (8) Bộ tiền lọc chống Aliasing (9)
o Bộ tiền lọc thực tế o Bộ tiền lọc thực tế:
o Dải thông [− , ](băng thông hay dải thông
o Yêu cầu: ??? hữu ích), phải nhỏ hơn dải Nyquist, ≤ / .
o Đáp ứng của bộ lọc trong băng thông phải thật
phẳng.
XLSTH - CVNA - Tuần 34 53 XLSTH - CVNA - Tuần 34 54
Bộ tiền lọc chống Aliasing (10) Bộ tiền lọc chống Aliasing (11)
o Bộ tiền lọc thực tế lọc thực tế o Bộ tiền lọc thực tế lọc thực tế
o Tần số dải chắn và độ suy hao dải chắn nhỏ nhất
phải được lựa chọn hợp lý để hiện tượng alias
xảy ra ở mức độ không đáng kể.
= − , − = −
o Suy hao của bộ lọc khi tần số tăng lên gấp 10 lần:
≜ −20 |( ( )/( ( )| dB
o Bộ lọc tương tự bậc N, cạnh xuống đáp ứng biên độ: 1/fN,
suy hao có dạng:
= −20 = 20 = dB
XLSTH - CVNA - Tuần 34 55 XLSTH - CVNA - Tuần 34 56
14
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Bộ tiền lọc chống Aliasing (12) Bộ tiền lọc chống Aliasing (13)
o Bộ tiền lọc thực tế o Bộ tiền lọc thực tế
o (dB/decade): độ suy hao khi f tăng lên 10 lần. o Vd: là bộ lọc có dạng sau:
≜ 10 − = 20
o (dB/octave): độ suy hao khi f tăng lên 2 lần:
≜ 2 − =6 o Tính | | tại
o Độ suy hao có dạng (KHz) | |
≜ = =6 dB 5
= 2 15
25
=
30
= +
45
=− | / | 62.5
XLSTH - CVNA - Tuần 34 57 XLSTH - CVNA - Tuần 34 58
Nội dung trình bày Phục hồi tín hiệu tương tự (1)
1. Lấy mẫu
2. Lý thuyết lấy mẫu
3. Aliasing
4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
5. Phục hồi tín hiệu tương tự
6. Thanh đổi tốc độ lấy mẫu
7. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
8. Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34 59 XLSTH - CVNA - Tuần 34 60
15
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Phục hồi tín hiệu tương tự (2) Phục hồi tín hiệu tương tự (3)
o Bộ khôi phục lý tưởng o Bộ khôi phục lý tưởng
o ( ): tín hiệu băng thông giới hạn. o Đáp ứng xung của bộ lọc ℎ( ):
o Đáp ứng tần số của bộ lọc :
o Phổ tín hiệu khôi phục
XLSTH - CVNA - Tuần 34 61 XLSTH - CVNA - Tuần 34 62
Phục hồi tín hiệu tương tự (4) Phục hồi tín hiệu tương tự (5)
o Bộ khôi phục lý tưởng o Bộ khôi phục bậc thang
o Tín hiệu khôi phục ( ) o Đáp ứng tần số:
sin ( ( − / ))
= ( )
( − / )
o Bộ khôi phục bậc thang
o Đáp ứng xung
o Suy hao của bộ lọc bậc thang tại /2
XLSTH - CVNA - Tuần 34 63 XLSTH - CVNA - Tuần 34 64
16
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Phục hồi tín hiệu tương tự (6) Phục hồi tín hiệu tương tự (7)
o Bộ khôi phục bậc thang o Anti-Image Postfilters
o Phổ tín hiệu phục hồi:
XLSTH - CVNA - Tuần 34 65 XLSTH - CVNA - Tuần 34 66
Phục hồi tín hiệu tương tự (8) Phục hồi tín hiệu tương tự (9)
o Anti-Image Postfilters o Anti-Image Postfilters
o Lắp thêm bộ cân bằng số với mong muốn
= ( )
1
=
≈ 1 , ∈ − /2, /2 ⇒ = /
67 68
17
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Nội dung trình bày Thay đổi tốc độ lấy mẫu (1)
1. Lấy mẫu o Cho một tín hiệu số bất kỳ (tiếng nói, hình ảnh,
2. Lý thuyết lấy mẫu audio, video), chúng ta muốn thay đổi tần số lấy
3. Aliasing mẫu của nó mà không phải khôi phục lại tín hiệu rồi
lại lấy mẫu?
4. Bộ tiền lọc chống Aliasing
5. Phục hồi tín hiệu tương tự
6. Thay đổi tốc độ lấy mẫu
o Down sampling: Giảm tốc độ lấy mẫu
7. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
o Up sampling: Tăng tốc độ lấy mẫu.
8. Bài tập
o Combination
XLSTH - CVNA - Tuần 34 69 XLSTH - CVNA - Tuần 34 70
Thay đổi tốc độ lấy mẫu (2) Down sampling (1)
o Ứng dụng: o Vd: Cho chuỗi x1(n) = {1, 3, 4, 7, 8, 9, 13, 15…},
• Cần thiết để hiện thị ảnh khi kích thước ảnh hiển thị khác ảnh gốc. x2(n) = x1(Mn), M=2.
• Cần thiết để biết để chuyển tiếng nói, audio, hình ảnh, video từ định
dạng này sang định dạng khác (wma -> mp3, avi -> mp4,…).
• Giảm tốc độ lấy mẫu để giảm tốc độ dữ liệu.
• ….
o Kq: x2(n) ={1,4,8,13,…}
XLSTH - CVNA - Tuần 34 71 XLSTH - CVNA - Tuần 34 72
18
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Down sampling (2) Down sampling (3)
o Nguyên lý:
o Lấy mỗi M mẫu từ chuỗi tín hiệu gốc.
o Xử dụng bộ lọc thông thấp để giới hạn băng thông tín
hiệu gốc xuống 1/M lần tín hiệu gốc
o Nếu không sử dụng bộ lọc, alias xuất hiện ở tín hiệu giảm
lấy mẫu.
o Bộ lọc lý tưởng: Bộ lọc thông thấp với tần số cắt tại Fs/2M
M = N, xp(n) = xd(n) M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 73 XLSTH - CVNA - Tuần 34 74
Down sampling (4) Down sampling (5)
M = N, xp(n) = xd(n) M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 75 XLSTH - CVNA - Tuần 34 76
19
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 9/4/2012
Down sampling (6) Down sampling (7)
M = N, xp(n) = xd(n) M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 77 XLSTH - CVNA - Tuần 34 78
Down sampling (8) Down sampling (9)
M = N, xp(n) = xd(n) M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34 79 XLSTH - CVNA - Tuần 34 80
20
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
