1. Trang Chủ
  2. Kĩ thuật Viễn thông
  3. Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 2 - PGS.TS Lê Tiến Thường

Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 2 - PGS.TS Lê Tiến Thường

Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 2 - Lượng Tử Hóa giới thiệu các nội dung về quá trình lượng tử hóa, lấy mẫu dư và định dạng nhiễu (noise shaping), bộ chuyển đổi D/A và bộ chuyển đổi A/D. Mời các bạn tham khảo! BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU BAØI GIAÛNG NG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: n: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG NG http://www.khvt.com Tp.HCM, 02-2005 (C)2005 Lê Tiến Thường 1 BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa. 2.2. Laáy maãu dö

Thể loại Tài liệu miễn phí Kĩ thuật Viễn thông

Số trang 37

Ngày tạo 4/8/2023 2:22:25 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.62 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 2 - PGS.TS Lê ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU BAØI GIAÛNG NG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: n: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG NG http://www.khvt.com Tp.HCM, 02-2005 (C)2005 Lê Tiến Thường 1
  2. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa. 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu (Noise Shaping). 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A. 2.4. Boä chuyeån ñoåi A/D. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 2
  3. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa H.2.1.1 Söï chuyeån ñoåi töông töï sang soá. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 3
  4. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa ng töû hoùa xQ(nT) bieåu dieãn bôûi B bits Maãu löôïng mang moät trong 2B giaù trò. Ñoä roäng löôïng töû hay ñoä phaân giaûi löôïng töû: Q = R (2.1.1) hay 2 B R = 2 B (2.1.1) Q http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 4
  5. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa http://www.khvt.com H.2.1.2 Löôïng töû hoùa tín hieäu (C)2005 Lê Tiến Thường 5
  6. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Giaù trò ñieån hình cuûa R trong thöïc teá khoaûng töø caùc giaù trò löôïng töû cho pheùp naèm trong taàm ñoái xöùng: R R − ≤ xQ (nT ) < 2 2 Sai soá löôïng töû: e(nT) = xQ(nT) – x(nT) (2.1.3) Toång quaùt, sai soá khi löôïng töû hoùa moät giaù trò x thuoäc taàm [-R/2, R/2] laø: e = xQ – x trong ñoù, xQ laø giaù trò löôïng töû, sai soá e naèm trong [1]: Q − ≤e≤ Q (2.1.4) 2 2 Ñeå tìm giaù trò ñaëc tröng cuûa sai soá trung bình, xeùt trung bình vaø trung bình bình phöông caùc giaù trò e: http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 6
  7. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa vaø (2.1.5) Q/2 Q/2 2 1 1 Q e= ∫ = e = ∫ de = 2 2 ede 0 e Q −Q / 2 Q −Q / 2 12 Sai soá hieäu duïng erms (Root Mean Square): Q (2.1.6) erms = e = 2 12 Phöông trình (2.1.5) coù theå ñöa ñeán moät lyù giaûi coù tính xaùc suaát do giaû söû raèng ng sai soá löôïng ng töû e laø bieán ngaãu nhieân coù phaân boá ñeàu trong taàm (2.1.4), vì vaäy coù maät ñoä xaùc suaát: t: http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 7
  8. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Q/2 Söï chuaån hoùa 1/Q laø caàn theát ñeå ñaûm baûo: ∫ p (e)de = 1 −Q / 2 Töø ñoù phöông trình (2.1.5) bieåu dieãn ñoä kyø voïng ng xaùc suaát: t: vaø Q/2 Q /2 E [ e ] = ∫ ep ( e ) de E [ e ] = ∫ e p ( e ) de 2 2 −Q / 2 −Q / 2 Tyû leä tín hieäu treân nhieãu SNR (Signal-to-noise ratio): 20log10(R/Q) = 20log10(2B) = 20Blog10(2) http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 8
  9. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa ⎛R⎞ hoaëc SNR = 20 log10 ⎜⎜ ⎟⎟ = 6 B[dB] ⎝Q⎠ Hôn nöõa, giaû söû e(n) khoâng töông quan vôùi x(n). Coâng suaát trung bình hay phöông sai cuûa e(n) ñaõ ñöôïc tính ôû treân: (2.1.9) σ e = E [e ( n ) ] = 2 2 2 Q 12 Giaû söû e(n) laø nhieãu traéng ng nghóa laø e(n) coù haøm töï töông quan laø haøm delta Ree(k) = E[e(n + k)e(n)] = e δ (k ) σ (2.1.10) 2 vôùi moïi giaù trò treã k. Töông töï, söï khoâng töông quan vôùi x(n) coù nghóa laø töông quan cheùo baèng ng 0: http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 9
  10. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Rex(k) = E[e(n + k) x(n)] = 0 (2.1.11) vôùi moïi k. Moâ hình xaùc suaát naøy seõ ñöôïc minh hoïa döôùi ñaây cuøng vôùi moät ví duï moâ phoûng vaø kieåm chöùng caùc phöông trình (2.1.9) ÷ (2.1.11), cuõng nhö phaân boá ñeàu cuûa haøm maät ñoä p(e). http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 10
  11. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Trong mieàn taàn soá, giaû thuyeát e(n) laø chuoãi nhieãu traéng nghóa laø phoå taàn soá coù daïng phaúng. Chính xaùc hôn, coâng suaát trung bình toång coäng cuûa e(n) phaân boá ñeàu trong khoaûng Nyquist [-fs/2, fs/2] nhö minh hoïa trong H.2.2.1. H.2.2.1. Phoå coâng suaát nhieãu traéng do löôïng töû. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 11
  12. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Do ñoù, coâng suaát treân khoaûng taàn soá ñôn vò, hay maät ñoä phoå coâng suaát cuûa e(n) laø [2]: σ e2 vôùi − f s ≤ f ≤ f s (2.2.1) S ee ( f ) = fs 2 2 vaø ñaïi löôïng naøy coù tính chu kyø beân ngoaøi khoaûng taàn soá ñôn vò, vôùi chu kyø 1/fs. Coâng suaát nhieãu trong moät khoaûng Nyquist beù [fa, fb] coù Δf = fb – fa laø: σ 2 fb − f a See ( f )Δf = e =σ 2 e fs fs http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 12
  13. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Coâng suaát toång coäng treân toaøn boä khoaûng Δf = fs laø: σ 2 e fs = σ 2 e fs Boä löôïng töû ñònh daïng nhieãu taùi ñònh daïng phoå nhieãu löôïng töû thaønh daïng tuaän lôïi hôn. Ñieàu naøy thöïc hieän baèng caùch loïc chuoãi nhieãu e(n) vôùi moät boä loïc ñònh daïng nhieãu HNS(f). Moâ hình nhieãu töông ñöông cho tieán trình löôïng töû hoùa ñöôïc minh hoïa trong H.2.2.2. Phöông trình löôïng töû hoùa töông öùng thay cho phöông trình (2.1.8) laø: xQ(n) = x(n) + ε(n) (2.2.2) http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 13
  14. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu H.2.2.2. Moâ hình boä löôïng töû hoùa ñònh daïng nhieãu. trong ñoù, ε(n) bieåu dieãn nhieãu ñaõ loïc. Chuoãi ε(n) khoâng coøn laø nhieãu traéng. Maät ñoä phoå coâng suaát khoâng phaúng, nhöng coù ñöôïc daïng cuûa boä loïc HNS(f): http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 14
  15. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng2 nhieãu σe S εε ( f ) = H NS ( f ) S ee ( f ) = (2.2.3) 2 2 H NS ( f ) fs Coâng suaát nhieãu trong moät khoaûng ng nhoû [fa, fb] cho tröôùc ng tích phaân fSεε(f) treân khoa ñöôïc tính baèng ûng ng naøy: y: σe 2 f Coâng suaát trong [fa, fb] = ∫ εε (2.2.4) b b = ∫ 2 S ( f ) df H NS ( f ) df f ng hôïp sau: toác ñoä laáy maãu fs vaø coù B bit Xeùt hai tröôøng f a s f a trong moãi maãu, vaø moät toác ñoä cao hôn fs’ vôùi B bit trong moät maãu. Soá löôïng: ng: L = f . ñöôïc goïi laø tyû leä laáy maãu dö, f ' s vaø thöôøng ng laø soá nguyeân. Coù theå chöùng ng toû raèng ng B’ coù theå s beù hôn B nhöng chaát löôïng ng vaãn ñöôïc duy trì. Giaû söû taàm toaøn thang R laø gioáng ng nhau ôû hai boä löôïng ng töû hoùa, a, ñoä roäng ng töû laø: Q = R2-B, Q’ = R2-B’ ng löôïng http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 15
  16. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Q2 Q'2 Coâng suaát nhieãu löôïng töû: σ = , σ 'e = 2 e 2 12 12 Ñeå duy trì chaát löôïng trong hai tröôøng hôïp, maät ñoä phoå coâng suaát phaûi nhö nhau, nghóa laø, theo phöông trình (2.2.1): σ σ ' coù theå ñöôïc vieát laïi σ = f σ ' = σ ' (2.2.5) 2 2 2 2 2 e e e = e e f ' s L fs fs' s Do ñoù, coâng suaát löôïng ng töû toång ng σe2 beù hôn σe’2 moät ng coäng löôïng ng L, khieán cho B lôùn hôn B’. YÙ nghóa cuûa keát quaû naøy ñöôïc minh hoïa trong H.2.2.3. Neáu quaù trình laáy maãu thöïc hieän ôû toác ñoä fs’ cao hôn thì coâng suaát toång ng coäng ng σe’2 cuûa nhieãu lö(C)2005 http://www.khvt.com ôïng ng tLêöûTiến traThường ûi ñeàu treân khoaûng ng Nyquist fs16 ’.
  17. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu H.2.2.3 Coâng suaát nhieãu löôïng töû laáy maãu dö, khoâng qua ñònh daïng nhieãu. Vuøng ñaùnh daáu treân H.2.2.3 theå hieän tyû leä cuûa coâng suaát σe’2 naèm trong khoaûng taàn soá fs nhoû hôn. Giaûi phöông trình (2.2.5) 2tìm L vaø vieát theo vi sai ΔB = B-B’, tìm σ 'e ñöôïc: L = = 2 2 ( B − B ') = 2 2 ΔB hay ΔB = 0.5 log2 L (2.2.6) 2 σe http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 17
  18. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Coâng suaát nhieãu löôïng töû toång coäng naèm trong khoaûng Nyquist nguyeân thuûy fs laø phaàn ñaùnh daáu trong hình. Keát quaû coù theå ñöôïc tìm laïi baèng caùch tích phaân phöông trình (2.2.4) treân khoaûng [-fs/2, fs/2]: σ' 2 fs / 2 σ = ∫ (2.2.7) 2 e 2 e H ( f ) df NS f ' − fs / 2 Ñeå yù raèng ng neáu khoâng coù ñònh daïngng nhieãu, keát quaû giaûm s veà phöông trình (2.2.5), nghóa laø HNS(f) = 1. Muïc 12.7 seõ cho thaáy moät boä loïc ñònh daïngng nhieãu baäc p tieâu bieåu vôùi toác ñoä laáy maãu cao fs’ coù ñaùp öùng ng bieân ñoä: vôùi (2.2.8) 2p ⎛ πf ⎞ fs ' f ' H NS ( f ) = 2 sin ⎜⎜ ⎟⎟ − ≤ f ≤ s 2 ⎝ fs ' ⎠ 2 2 http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 18
  19. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Vôùi nhöõng taàn soá f thaáp, coù theå xaáp xæ sinx ≈ x ñeå coù: ⎛ 2πf ⎞ vôùi 2p (2.2.9) ⎜ ⎟ H NS ( f ) = ⎜ 2 ⎟ f
  20. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG NG TÖÛ HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu π 2 p ⎛ 1 ⎞ giaûi tìm ΔB: 2 -2 ΔB = ⎜ 2 p +1 ⎟ 2p +1⎝ L ⎠ ⎛ π ⎞ 2p ΔB = ( p + 0.5) log2 L − 0.5 log2 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2 p + 1⎠ Nhö vaäy cöù moãi laàn taêng gaáp ñoâi L thì tieát kieäm ñöôïc (p+ 0.5) bits. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 20
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học