1. Trang Chủ
  2. Kĩ thuật Viễn thông
  3. Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 1 - PGS.TS Lê Tiến Thường

Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 1 - PGS.TS Lê Tiến Thường

Bài giảng Xử lý số tín hiệu chương 1 - Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu giới thiệu một số cơ bản liên quan đến các tín hiệu tương tự, định lý lấy mẫu, lấy mẫu các tín hiệu sine, phổ của các tín hiệu được lấy mẫu, khôi phục tín hiệu tương tự và các thành phần cơ bản của hệ thống DPS. Mời các bạn tham khảo. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU BAØI GIAÛNG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG Tp.HCM, 02-2005 http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 1 BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG

Thể loại Tài liệu miễn phí Kĩ thuật Viễn thông

Số trang 62

Ngày tạo 4/8/2023 2:22:17 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.05 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 1 - PGS.TS Lê ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU BAØI GIAÛNG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG Tp.HCM, 02-2005 http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 1
  2. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU • 1.1. Giôùi thieäu • 1.2. Moät soá cô baûn lieân quan ñeán caùc tín hieäu töông töï • 1.3. Ñònh lyù laáy maãu • 1.4. Laáy maãu caùc tín hieäu sine • 1.5. Phoå cuûa caùc tín hieäu ñöôïc laáy maãu • 1.6. Khoâi phuïc tín hieäu töông töï • 1.7. Caùc thaønh phaàn cô baûn cuûa heä thoáng DSP http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 2
  3. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.1. Giôùi thieäu • Quaù trình xöû lyù soá caùc tín hieäu töông töï thöôøng goàm 3 böôùc: • - Soá hoaù caùc tín hieäu töông töï, töùc laø laáy maãu vaø löôïng töû hoaù caùc maãu naøy. Quaù trình naøy ñöôïc goïi laø bieán ñoåi A/D (Analog to Digital). • - Duøng boä xöû lyù tín hieäu soá ñeå xöû lyù caùc maãu vöøa thu ñöôïc. • - Caùc maãu sau khi xöû lyù xong seõ ñöôïc khoâi phuïc laïi daïng töông töï baèng boä khoâi phuïc tín hieäu töông töï goïi laø boä bieán ñoåi D/A (Digital to Analog). http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 3
  4. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.2. Moät soá cô baûn lieân quan ñeán caùc tín hieäu töông töï • Bieán ñoåi FOURIER X(Ω) cuûa x(t) chính laø phoå taàn soá cuûa tín hieäu naøy: ∞ ∫ (1.2.1) • − jΩ t X ( Ω ) = x ( t )e dt −∞ • trong ñoù Ω laø taàn soá goùc (rad/s). • Taàn soá f lieân heä vôùi : Ω = 2πf (1.2.2) • Bieán ñoåi Laplace ñöôïc ñònh nghóa nhö sau : • ∞ ∫ − st • X ( s) = x(t ).e dt (1-2-3) −∞ http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 4
  5. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.2. Moät soá cô baûn lieân quan ñeán caùc tín hieäu töông töï • Xeùt ñaùp öùng cuûa moät heä thoáng tuyeán tính (linear system) x(t) Linear system y(t) input h(t) output • Heä thoáng naøy ñöôïc ñaëc tröng bôûi ñaùp öùng xung h(t). Ñaàu ra y(t) thu ñöôïc baèng caùch laáy tích chaäp (convolution) trong mieàn thôøi gian: ∞ y( t ) = ∫ h( t − t ' ) x( t ' )dt −∞ • hay pheùp nhaân trong mieàn taàn soá: • Y (Ω ) = H (Ω ). X (Ω ) (1.2.4) • trong ñoù H(Ω) laø ñaùp öùng taàn soá cuûa heä thoáng treân. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 5
  6. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.2. Moät soá cô baûn lieân quan ñeán caùc tín hieäu töông töï • H(Ω) ñöôïc ñònh nghóa laø bieán ñoåi Fourier cuûa ñaùp öùng xung h(t): • H (Ω ) = ∫ h( t )e − jΩt dt (1.2.5) • Ñaùp öùng xaùc laäp daïng sine cuûa heä thoáng ñöôïc ñònh nghóa laø ñaùp öùng cuûa heä thoáng khi ñaàu vaøo laø tín hieäu daïng sine: x(t) = exp(jΩt) Linear system y(t) = H(Ω)exp(jΩt) Sinusoid in H(Ω) Sinusoid out • Ñaàu ra laø tín hieäu sine taàn soá (Ω), coù ñoä lôùn baèng ñoä lôùn tín hieäu vaøo nhaân cho heä soá H(Ω), vaø pha ñöôïc dòch ñi löôïng arg (H(Ω)): x ( t ) = e jΩt ⇒ y( t ) = H (Ω )e jΩt =| H (Ω ) | .e jΩt + j arg H ( Ω ) http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 6
  7. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.2. Moät soá cô baûn lieân quan ñeán caùc tín hieäu töông töï • Vì laø choàng chaäp tuyeán tính, neáu ñaàu vaøo goàm hai tín hieäu sine coù caùc taàn soá Ω1,Ω2 vaø bieân ñoä laø A1, A2 töông öùng: jΩ 1 t jΩ 2 t x ( t ) = A1 e + A2 e • Sau khi qua boä loïc, tín hieäu ra xaùc laäp thu ñöôïc: y( t ) = A1 H (Ω )e jΩ1t + A2 H (Ω )e jΩ 2 t • Chuù yù laø boä loïc chæ laøm thay ñoåi bieân ñoä caùc thaønh phaàn tín hieäu, chöù khoâng laøm thay ñoåi taàn soá. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 7
  8. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.2. Moät soá cô baûn lieân quan ñeán caùc tín hieäu töông töï • Aûnh höôûng cuûa boä loïc cuõng coù theå ñöôïc quan saùt trong mieàn taàn soá baèng caùch duøng pt (1.2.4) nhö sau: X( Ω ) Y( Ω ) A1 A2 H( Ω ) A 1 H( Ω ) A 2 H( Ω ) Ω Ω • Phoå tín hieäu vaøo X(Ω) goàm hai vaïch phoå taïi taàn soá Ω 1 vaø Ω 2 thu ñöôïc baèng caùch laáy bieán ñoåi Fourier cuûa x(t): X (Ω ) = 2πA1δ (Ω − Ω 1 ) + 2πA2δ (Ω − Ω 2 ) • Phoå ñaàu ra töông öùng Y(Ω) thu ñöôïc töø pt (1.2.4): Y (Ω) = H (Ω) X (Ω) = H (Ω)(2πA1δ (Ω − Ω1 ) + 2πA2δ (Ω − Ω 2 )) = 2πA1 H (Ω1 )δ (Ω − Ω1 ) + 2πA2 H (Ω 2 )δ (Ω − Ω 2 ) http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 8
  9. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • Xeùt quaù trình laáy maãu (ñöôïc minh hoïa trong H1.3.1). Tín hieäu x(t) ñöôïc laáy maãu tuaàn hoaøn theo chu kyø T. Do ñoù, thôøi gian ñöôïc rôøi raïc hoaù theo caùc ñôn vò cuûa T nhö sau: t=nT vôùi n=0,1,2,… Do ñoù, seõ coù nhieàu thaønh phaàn cao taàn khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc chen vaøo phoå taàn soá tín hieäu. Chính vì theá, ñeå coù theå thieát keá heä thoáng thaønh coâng, 2 caâu hoûi sau luoân gôïi yù cho ngöôøi thieát keá: • 1. Aûnh höôûng cuûa quaù trình laáy maãu leân phoå cuûa tín hieäu nhö theá naøo? • 2. Ta neân choïn khoaûng caùch laáy maãu ra sao? http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 9
  10. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • Quaù trình laáy maãu seõ taïo caùc thaønh phaàn cao taàn, caùc thaønh phaàn naøy xuaát hieän ñeàu ñaën theo quy luaät, theo chu kyø töông öùng vôùi toác ñoä laáy maãu: fs=1/T Id e a l sa m p le r x (t) x (n T ) sa m p le d A n a lo g sig n a l sig n a l x (t) x (n T ) t t 0 T nT • Hình 1.3.1 Boä laáy maãu lyù töôûng. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 10
  11. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • Cuõng neân löu yù raèng neáu baét ñaàu baèng vieäc xem xeùt phoå (mang tính chaát laëp laïi) cuûa tín hieäu ñaõ ñöôïc laáy maãu, khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc taàn soá cuûa tín hieäu ban ñaàu. Noù coù theå laø thaønh phaàn naøo ñoù trong caùc taàn soá f’=f+mfs,vôùi m=0, ±1, ±2,… Ñoù laø do baát kyø taàn soá naøo thuoäc f’ cuõng ñeàu coù phoå gioáng nhau sau khi laáy maãu. Hieän töôïng truøng laép naøy ñöôïc goïi laø hieän töôïng choàng laán phoå “aliasing” vaø coù theå traùnh ñöôïc neáu thoaû maõn caùc ñieàu kieän cuûa ñònh lyù laáy maãu. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 11
  12. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu T aàn f soá f-4f s f-3f s f-2f s f-f s f f+ f s f+ 2f s f+ 3f s f+ 4f s H ìn h 1.3.2 P ho å b ò laëp do laáy m aãu . http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 12
  13. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • 1.3.1. Ñònh lyù laáy maãu • Coù theå bieåu dieãn chính xaùc tín hieäu x(t) bôûi caùc maãu x(nT), caàn phaûi thoaû maõn 2 ñieàu kieän sau: • - Ñieàu kieän 1: Tín hieäu x(t) phaûi ñöôïc giôùi haïn trong moät daûi, töùc laø phoå cuûa tín hieäu phaûi ñöôïc giôùi haïn laø chæ chöùa nhöõng thaønh phaàn taàn soá nhoû hôn moät taàn soá lôùn nhaát naøo ñoù thoâi (fmax) vaø hoaøn toaøn khoâng toàn taïi taàn soá naøo treân vuøng ngoaøi cuûa fmax. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 13
  14. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • 1.3.1. Ñònh lyù laáy maãu • Ñieàu kieän 2: Taàn soá laáy maãu phaûi ñöôïc choïn lôùn hôn ít nhaát laø hai laàn fmax, töùc laø fs ≥ 2fmax • hay bieåu dieãn theo khoaûng caùch thôøi gian laáy maãu: 1 T≤ 2 f max • fs=2fmax ñöôïc goïi laø toác ñoä Nyquist. • Ñaïi löôïng fs/2 ñöôïc goïi laø taàn soá Nyquist hay taàn soá gaáp (folding frequency) http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 14
  15. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • 1.3.2. Antialiasing Prefilter • Vieäc thöïc hieän thöïc teá ñònh lyù laáy maãu raát quan troïng. Do haàu heát caùc tín hieäu khoâng ñöôïc giôùi haïn trong moät daûi, vì theá caàn phaûi ñöa nhöõng tín hieäu naøy qua boä loïc thoâng thaáp (prefilter) tröôùc khi laáy maãu. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 15
  16. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.3. Ñònh lyù laáy maãu • 1.3.2. Antialiasing Prefilter In p u t sp ectru m P refiltered sp ectru m p refilter f f 0 - f s /2 f s /2 R ep licated sp ectru m f - fs 0 fs B a n d lim ite d x (t) sig n a l x (n T ) A n a lo g lo w p a ss S a m p le r a n d To D SP A n a lo g filte r x (t) q u a n tiz e r A n a lo g sig a n a l sig a n a l H ìn h 1 .3 .5 B o ä lo ïc a n tia lia sin g p re filte r. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 16
  17. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.4. Laáy maãu caùc tín hieäu sine • Soá maãu treân chu kyø ñöôïc cho bôûi tyû soá fs/f: f s samples / sec samples = = f cycles / sec cycle • 1.4.1. Khoâi phuïc tín hieäu vaø hieän töôïng choàng laán phoå (aliasing) • Nhaän thaáy raèng, duø caùc tín hieäu xm(t) thì khaùc nhau, nhöng caùc maãu cuûa chuùng laïi hoaøn toaøn gioáng nhau. Thöïc vaäy: x m ( nT ) = e 2πj ( f + mf s )Tn = e 2πjfTn e 2πjmf sTn = e 2πjfTn = x( nT ) • taäp hôïp caùc taàn soá: f , f ± f s , f ± 2 f s ,..., f ± mf s ,... http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 17
  18. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.4. Laáy maãu caùc tín hieäu sine • 1.4.1. Khoâi phuïc tín hieäu vaø hieän töôïng choàng laán phoå (aliasing) Ideal sampler Ideal reconstructor T x(nT) x a (t) x(t) Analog Analog signal signal -fs/2 fs/2 Rate fs Lowpass filter Cutoff =fs/ /2 Hình 1.4.2 Boä loïc thoân g thaáp laøm boä khoâi phuïc tín hieäu lyù töôûn g http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 18
  19. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.4. Laáy maãu caùc tín hieäu sine • 1.4.1. Khoâi phuïc tín hieäu vaø hieän töôïng choàng laán phoå • Taàn soá naøy thu ñöôïc baèng caùch laáy taàn soá ban ñaàu module cho fs, fa=f mod(fs). Ñaây chính laø taàn soá trong taäp (1.4.2) thu ñöôïc töø boä khoâi phuïc tín hieäu. Vì theá, tín hieäu sine ñöôïc khoâi phuïc laø: x a ( t ) = e 2πjf a t • Vaø deã daøng thaáy raèng, fa=f chæ neáu taàn soá f naèm trong khoaûng taàn soá Nyquist; töùc laø chæ neáu | f |≤ f s / 2 hay chæ khi ñònh lyù laáy maãu ñöôïc thoûa. Coøn neáu f naèm ngoaøi khoaûng taàn soá Nyquist, vi phaïm ñieàu kieän cuûa ñònh lyù laáy maãu. Luùc naøy, taàn soá bò choàng laán fa seõ khaùc vôùi f; vì theá tín hieäu ñöôïc khoâi phuïc xa(t) seõ khaùc vôùi x(t) maëc duø xa(nT)=x(nT). http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 19
  20. BÀI GIẢNG XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 1: LAÁY MAÃU VAØ KHOÂI PHUÏC TÍN HIEÄU •1.4. Laáy maãu caùc tín hieäu sine • 1.4.1. Khoâi phuïc tín hieäu vaø hieän töôïng choàng laán phoå • Seõ thaáy roõ raøng hôn neáu xem ñoà thò fa=f mod (fs) theo taàn soá f (H1.4.3). Ñöôøng thaúng ftrue=f ñöôïc beû thaønh nhieàu ñöôøng thaúng song song neáu ta dòch ñoaïn thaúng trong khoaûng [-fs/2,fs/2] treân truïc taàn soá ñi caùc boäi soá cuûa fs. http://www.khvt.com (C) 2005 Lê Tiến Thường 20
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học