Xem mẫu

  1. TRѬӠNG ĈIӊN TӮ ThS Ĉһng ThS. Ĉ N Ngӑc Mi h Ĉӭc Minh Ĉӭ NӜI DUNG MÔN HӐC 27--Apr-09 | Chѭѫng 1: Nhӳng ÿӏnh luұt cѫ bҧn trong trѭӡng ÿiӋn tӯ | Chѭѫng 2: Trѭӡng ÿiӋn tƭnh | Chѭѫng 3: Trѭӡng ÿiӋn dӯng | Chѭѫng 4: Trѭӡng tӯ dӯng | Chѭѫng 5: Trѭӡng ÿiӋn tӯ biӃn thiên Tài liӋu tham khҧo: | Ngô Nhұt Ҧnh, Trѭѫng Trӑng Tuҩn Mӻ, Tr˱ͥng ÿi͏n tͳ, NXB Ĉҥi hӑc Q Quӕc gia g Tp.HCM, p 2000. 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  2. Chѭѫng 0: GIҦI TÍCH VECTOR CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | Trong không gian 3 chiӅu, 3 hӑ mһt cong ÿӝc lұp: f1 ( x, y , z ) u1; f 2 ( x, y , z ) u 2 ; f3 ( x, y , z ) u 3 | 3 mһt u1=const; u2=const; u3=const là các mһt tӑa ÿӝ. Chӑn gӕc tӑa ÿӝ làm chuҭn. һ tӑa | Hai mһt ӑ ÿӝ ӝ cҳt G JG theo 1 ÿѭӡngg gӑ G Jnhau gӑi là ÿѭӡng ӑ ÿӝ. g tӑa ӝ | 3 vector ÿѫn vӏ i1 , i2 , i3 xác ÿӏnh hѭӟng. | HӋ tӑa ÿӝ cong – trӵc giao – thuұn: G JG JG JG JG G JG G JG i1 i2 u i3 ; i2 i3 u i1; i3 i1 u i2 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  3. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 là nhӳng yӃu tӕ dài trên các ÿѭӡng tӑa ÿӝ | dl1 , dl2 , dl3 Các hӋ sӕ h1, h2, h3 là các hӋ sӕ Larmor dl1 h1du1 , dl2 h2 du2 , dl3 h3du3 wx 2 wy wz hi ( )  ( )2  ( )2 i 1, 2, 3 wui wui wui | Ĉӕi vӟi tӑa ÿӝ trӵc giao, yӃu tӕ dài: dl 2 dl12  dl22  dl32 | Trong g hӋ tӑa ÿӝ Descartes: 5 2 2 2 2 dl dx  dy  dz CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 Trong hӋ tӑa ÿӝ cong trӵc JJG giao: G JG JG | Vector dӏch chuyӇn: dl h1du1 i1  h2 du2 i2  h3du3 i3 Ӌ tích: dS1 h2 h3du2 du3 | YӃu tӕ diӋn dS 2 h3h1du3du1 dS3 h1h2 du1du2 Ӄ | YӃu ӕ thӇӇ tích: tӕ d dV dl1dl2 dl3 h1h2 h3ddu1du d 2 du d 3 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  4. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ Descartes: u1 x const; u2 y const; u3 z const | Gӕc ӑ ÿӝ tӑa ӝ là g giaoG ÿiӇm һJG p JG J3G mһt phҷng JG gJGx=0,y=0,z=0 ,y , | Vector ÿѫn vӏ: i1 ix ; i2 i y ; i3 iz JG JG JG JG JG JG JG JG JG i x i y u i z ; i y i z u ix ; i z i x u i y | Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn: JJG JG JG JG dl dxix  dyiy  dziz 7 2 2 2 dl ( dx  dy  dz ) CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ sӕ Larmor: h1 1; h2 1; h3 1 JJG JG | YӃu tӕ diӋn tích: d Sx r dydzix JJG JG d Sy r dzdxi y JJG JG d Sz r dxdyi d d iz | YӃu tӕ thӇ tích: dV dxdydz y G JG JG JG | Vector vӏ trí: r xix  yiy  ziz 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  5. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ trө: R const;I const; z const JG JG JG JG JG JG JG JG JG V t ÿѫn | Vector ӏ iR ÿ vӏ: iI u iz ; iI iz u iR ; iz iR u iI x R cos I ; y R sin I ; z z | Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn: JJG JG JG JG dl dRiR  RdI iI  dziz dl ( dR 2  ( RdI )2  dz 2 ) 9 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ sӕ Larmor: h1 1; h2 R; h3 1 JJG JG | YӃu tӕ diӋn tích: d S R r RdI dziR JJG JG d SI r dzdRiI JJG JG d S z r RdRdI iz | YӃu tӕ thӇ tích: dV RdRdI dz G JG JG | Vector vӏ trí xác ÿӏnh P(R,ĭ,z): r RiR  ziz 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  6. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ cҫu: r const;T const;I const JG JG JG JG JG JG JG JG JG | Vector ÿѫn vӏ: ӏ ir iT u iI ; iT iI u ir ; iI ir u iT x r sin T cos I ; y r sin T sin I ; z r cos T | Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn: JJG JG JG JG dl drir  rdT iT  r sin T dI iI 11 2 2 2 dl ( dr  ( rdT )  ( r sin T dI ) ) CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ sӕ Larmor: h1 1; h2 r; h3 r sin T JJG JG | YӃu tӕ diӋn tích: d S r r( rdT )( R sin T dI )ir JJG JG d ST r dr ( r sin T dI )dRiT JJG JG d SI r dr d ( rddT )iI | YӃu tӕ thӇ tích: dV dr ( rdTG )( r sinJG T dI ) | Vector vӏ trí xác ÿӏnh P(r,ș,ĭ): r rir 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  7. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 JG G JG JG | Xét 2 vector A A1 i1  A2 i2  A3 i3 JG G JG JG B B1 i1  B2 i2  B3 i3 JG JG A B œ A1 B1; A2 B2 ; A3 B3 JG JG G JG JG A r B A1 r B1
  8. i1  A2 r B2
  9. i2  A3 r B3
  10. i3 JG G JG JG m A mA1 i1  mA2 i2  mA3 i3 JGJG JGJG JG JG JG JG AB B A A B cos( A, B ) 13 A1B1  A2 B2  A3 B3 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 G JG JG i1 i2 i3 JG JG JG JG Au B A1 A2 A3 B u A B1 B2 B3 JGJG JG JG JG JG d ( AB ) d A. B  A.d B JG JG JG JG JG JG d ( A u B) d A u B  A u d B 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  11. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | Gradient là 1 toán tӱ tác dөng lên 1 hàm vô hѭӟng cho ra 1 vector. | Xét hàm vô hѭӟng V(u1,u2,u3) wV wV wV dV du1  du2  du3 JJG wu1 G wu2 JG wu3 JG dl h1du1 i1  h2 du2 i2  h3du3 i3 JJG | Vector V t gradient di t dV gradV dV dl 1 wV G 1 wV JG 1 wV JG 15 gradV dV i1  i3  i3 h1 wu1 h2 wu2 h3 wu3 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | Tӑa ÿӝ Descartes: wV JG wV JG wV JG gradV ix  iy  iz | Tӑa ÿӝ trө: wx wy wz wV JG 1 wV JG wV JG gradV iR  iI  iz wR R wI wz | Tӑa ÿӝ cҫu: wV JG 1 wV JG 1 wV JG gradV ir  iT  iI wr r wT r sin T wI 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  12. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | Divergence tác ÿӝng lên 1 hàm vector cho ra 1 vô JGJJG G G hѭӟng JG v³ AdS S div A lim 'V o0 'V | Công thӭc tính: JG 1 ª w( A1h2 h3 ) w( A2 h3h1 ) w( A3h1h2 ) º di A div «   » h1h2 h3 ¬ wu1 wu2 wu3 ¼ 17 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ Descartes JG wAx wAy wAz div A   wx wy wz | HӋ tӑa ÿӝ trө JG 1 w( RAR ) 1 wAI wAz div A   R wR R wI wz | HӋ tӑa ÿӝ cҫu ҫ JG 1 w( r 2 A ) 1 w((sin T AT ) 1 wAI18 r di A div   r 2 wr r sin T wT r sin T wI CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  13. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 Ĉӏnh lý Divergence cho phép thay thӃ tích phân thӇ tích ҵ tích phân mһt & ngѭӧc lҥi. bҵng JG JGJJG ³ div V d AdV Ad v³ AdS S 19 CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | Curl (Rotation) tác ÿӝng lên 1 hàm vector cho ra 1 JGJJG vector. Adl JG JG v³ 'l curl A.in lim 'S o0 'S | Công thӭc tính: G JG JG h1 i1 h2 i2 h3 i3 JG 1 w w w JG curl A rot A h1h2 h3 wu1 wu2 wu3 20 A1h1 A2 h2 A3h3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  14. CHѬѪNG 0: GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09 | HӋ tӑa ÿӝ DescartesJG JG JG ix iy iz JG w w w JG curl A rot A wx wy wz Ax Ay Az | Ĉӏnh lý Stroke cho phép thay thӃ tích phân mһt bҵng tích phân ÿѭӡng & ngѭӧc lҥi. JGJJG JGJJG ³ rot AdS S v³ Adl C 21 Chѭѫng 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA Ӡ TRѬӠNG ĈIӊN TӮ Ӯ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  15. CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | ĈiӋn JJG thӱ q ÿһt trong trѭӡng tích ÿiӋn chӏu tác dөng cӫa lӵc Fe JJG JG F e | Cѭӡng ÿӝ trѭӡng ÿiӋn E (V/m) q | ĈiӋn môi bӏ phân cӵc trong trѭӡng ÿiӋn, vector phân cӵc p ӵ ÿiӋn Ӌ xác ÿӏnhӏ trҥng ҥ g thái p ӵ ÿiӋn phân cӵc Ӌ môi tҥi mӛi ÿiӇm JG JG 'P P (C/m 2 ) li'V o0 'V (C/ lim JG ' P là moment l˱ͩng l ͩ c͹c ÿi͏n ÿi͏ cͯa ͯ ÿi͏n ÿi͏ môi ôi th͋ í h 'V 23 h͋ tích CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 JG | Vector cҧm ӭng ÿiӋn D ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa: JGG JGG JG 1 D H 0 E  P (C/m 2 ) H 0 (F/m) 4S .9.109 | Trong g g ÿҷng môi trѭӡng g hѭӟng g JG JG P H 0 Fe E JGG JGG JGG JGG JGG JGG D H 0 E  H 0 Fe E (1  F e )H 0 E H rH 0 E HE F e ÿ͡ c̫m ÿi͏n cͯa môi tr˱ͥng H r ÿ͡ tẖm ÿi͏n t˱˯ng ÿ͙i H H r H 0 ÿ͡ tẖm ÿi͏n tuy͏t ÿ͙i 24 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  16. CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ G 27--Apr-09 | ĈiӋn tích thӱ q G ÿӝng JJGchuyӇn JG vӟi vұn tӕc v chӏu tác dөng lӵc tӯ qv u JJG Fm B JG JG F (max) u i | Vector cҧm ӭng tӯ JG B m m (Wb/m 2 ) qv i m vector ÿ˯n v͓ | Tӯ môi bӏ phân cӵc bӏ phân cӵc trong trѭӡng tӯ, tӯ G tӯ xác ÿӏnh vector phânJJcӵc JG trҥng thái phân cӵc tӯ cӫa tӯ môi M JJG 'm M lim 'V (A/m) JG 'V o0 25 ' m moment tͳ cͯa ÿi͏n môi th͋͋ tích 'V CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ JG 27--Apr-09 JJG B JJG | Vector cѭӡng ÿӝ trѭӡng tӯ: H  M (A/m) P0 7 P0 4S .10 (H/m) | Ĉӕi vӟi môi trѭӡng y tính,, ÿҷng g tuyӃn g hѭӟng: g JJG JJG JG JJG JJG JJG M Fm H B P0 (1  F m ) H P0 P r H PH F m ÿ͡ c̫m tͳ cͯa môi tr˱ͥng P r ÿ͡ tẖm tẖ tͳ t˱˯ng t ÿ͙i P P r P0 ÿ͡ tẖm tͳ tuy͏t ÿ͙i 26 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  17. CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | Mұt ÿӝ ÿiӋn tích khӕi: ӕ 'q C q ³ U dV V U lim 'V o0 'V ( m 3 ) | Mұt ÿӝ ÿiӋn tích mһt: 'q C q ³ V dS S V lim 'S o0 'S ( m 2 ) | Mұt ÿӝ ÿiӋn tích dài: 'q C q ³ O dl C O li'l o0 'l ( m ) lim 27 CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | Cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn I chҧy qua mһt S: 'q I lim (A) 't o0 't ǻq là ÿi͏n tích chuy͋n qua S trong thͥi gian ǻt JG 'I A | Mұt ÿӝ dòng ÿiӋn: J lim ( 2 ) 'S o0 'S m ǻI c˱ͥng ÿ͡ dòng ÿi͏n ch̫y qua ǻS ÿ̿t vuông góc vͣi dòng ÿi͏n | Dòng ÿiӋn chҧy qua mһt S bҩt kǤ: JGGJJGG I ³ J dS (A) S 28 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  18. CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ JG JG 27--Apr-09 | J liên hӋ vӟi cѭӡng ÿӝ trѭӡng ÿiӋn E JG JG J J E (Ĉ͓nh ( h lu̵t l Ohm h d̩ng d vi phân) h ) J là ÿ͡ d̳n ÿi͏n cͯa môi tr˱ͥng (S/m) | Mұt ÿӝ công ҩ tiêu tán ptt (W/m3) JGJG suҩt ptt J E ((Ĉ͓nh ͓ lu̵t ̵ Jule-Lenz d̩ng ̩ g vi p phân)) 29 CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | Ĉӏnh luұt bҧo toàn ÿiӋn tích: “Ĉi͏n tích trong m͡t h͏ cô l̵p v͉ ÿi͏n không thay ÿ͝i” | NӃu ÿiӋn tích q phân bӕ trong thӇ tích V giҧm mӝt lѭӧng -dq trong thӡi gian dt thì sӁ có mӝt dòng ÿiӋn chҧy ra ngoài mһt S bao quanh thӇ tích V JG wU  dq ³ J dS q ³ U dV divJ  0 dt S V wt ³ J dS ³ div J dV S V 30 (Ph˱˯ng trình liên tͭc) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  19. CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | Ĉӏnh luұt Gauss ÿӕi vӟi trѭӡng ÿiӋn: “Thông l˱ͫng cͯa vector c̫m ͱng ÿi͏n g͵i qua m̿t kín S b̭t kǤ b̹ng t͝ng các ÿi͏n tích t͹ do phân b͙ trong th͋ tích V bao bͧi m̿t S” ³ DdS S q Gi̫ s͵ ÿi͏n tích phân b͙ liên tͭc trong V: q JG V ³ U dV ³ DdS ³ div DdV Î divD U 31 S V CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | Ĉӏnh luұt cҧm ӭng ÿiӋn tӯ Paraday: “Sͱc ÿi͏n ÿ͡ng c̫m ͱng có giá tr͓ b̹ng và ng˱ͫc ḓu vͣi t͙c ÿ͡ bi͇n thiên tͳ thông g͵i qua di͏n tích giͣi h̩n bͧi vòng dây.” d ³ E dl  dt ³ B dS C S JG d JGJJG w B JJG һ tích p ө thuӝc ӝ thӡi g dt ³S ³S wt dSS NӃu mһt phân S không gpphө gian: BdS S JG ³ E dl ³ rot E dS rott JG E  wB 32 C S wt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
  20. CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09 | Ĉӏnh luұt lѭu sӕ Ampere – Maxwell: L˱u s͙ cͯa vector c˱ͥng ÿ͡ tr˱ͥng tͳ theo ÿ˱ͥng kín C “L˱u túy ý b̹ng t͝ng ÿ̩i s͙ c˱ͥng ÿ͡ các dòng ÿi͏n ch̫y qua di͏n tích bao bͧi ÿ˱ͥng kín C C” ³ H dl ¦I K K I* C NӃu dòng I Jchҧy G qua diӋn tích S phân bӕ liên tөc vӟi mұt ÿӝ dòng J ³ H dl ³ rot H dS ³ J dS C S S 33 JJG JG rot H J CHѬѪNG 1: CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA TRѬӠNG ĈIӊN TӮ JG wU 27--Apr-09 | Vӟi dòng ÿiӋn biӃn ÿәi: divJ  z0 wt JG JG wU w JG wD divD UŸ divD div( ) wt wJG tG wt JG w D div( J  ) 0 wt | Ĉӏnh lý Ampere-Maxwell kӇ ÿӃn dòng ÿiӋn dӏch: JG wD JJG JG w D ³ H dl C ³S ( J  wt )dS rot H J wt 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn