Xem mẫu
- TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
ThS Ĉһng
ThS. Ĉ N
Ngӑc Mi h Ĉӭc
Minh Ĉӭ
NӜI DUNG MÔN HӐC 27--Apr-09
| Chѭѫng 1: Nhӳng ÿӏnh luұt cѫ bҧn trong trѭӡng ÿiӋn tӯ
| Chѭѫng 2: Trѭӡng ÿiӋn tƭnh
| Chѭѫng 3: Trѭӡng ÿiӋn dӯng
| Chѭѫng 4: Trѭӡng tӯ dӯng
| Chѭѫng 5: Trѭӡng ÿiӋn tӯ biӃn thiên
Tài liӋu tham khҧo:
| Ngô Nhұt Ҧnh, Trѭѫng Trӑng Tuҩn Mӻ, Tr˱ͥng ÿi͏n
tͳ, NXB Ĉҥi hӑc Q
Quӕc gia
g Tp.HCM,
p 2000. 2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- Chѭѫng 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| Trong không gian 3 chiӅu, 3 hӑ mһt cong ÿӝc lұp:
f1 ( x, y , z ) u1; f 2 ( x, y , z ) u 2 ; f3 ( x, y , z ) u 3
| 3 mһt u1=const; u2=const; u3=const là các mһt tӑa ÿӝ.
Chӑn gӕc tӑa ÿӝ làm chuҭn.
һ tӑa
| Hai mһt ӑ ÿӝ ӝ cҳt G JG theo 1 ÿѭӡngg gӑ
G Jnhau gӑi là ÿѭӡng ӑ ÿӝ.
g tӑa ӝ
| 3 vector ÿѫn vӏ i1 , i2 , i3 xác ÿӏnh hѭӟng.
| HӋ tӑa ÿӝ cong – trӵc giao – thuұn:
G JG JG JG JG G JG G JG
i1 i2 u i3 ; i2 i3 u i1; i3 i1 u i2 4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
là nhӳng yӃu tӕ dài trên các ÿѭӡng tӑa ÿӝ
| dl1 , dl2 , dl3
Các hӋ sӕ h1, h2, h3 là các hӋ sӕ Larmor
dl1 h1du1 , dl2 h2 du2 , dl3 h3du3
wx 2 wy wz
hi ( ) ( )2 ( )2 i 1, 2, 3
wui wui wui
| Ĉӕi vӟi tӑa ÿӝ trӵc giao, yӃu tӕ dài:
dl 2 dl12 dl22 dl32
| Trong
g hӋ tӑa ÿӝ Descartes: 5
2 2 2 2
dl dx dy dz
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
Trong hӋ tӑa ÿӝ cong trӵc
JJG giao: G JG JG
| Vector dӏch chuyӇn: dl h1du1 i1 h2 du2 i2 h3du3 i3
Ӌ tích: dS1 h2 h3du2 du3
| YӃu tӕ diӋn
dS 2 h3h1du3du1
dS3 h1h2 du1du2
Ӄ
| YӃu ӕ thӇӇ tích:
tӕ d
dV dl1dl2 dl3 h1h2 h3ddu1du
d 2 du
d 3
6
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
| HӋ tӑa ÿӝ Descartes:
u1 x const; u2 y const; u3 z const
| Gӕc ӑ ÿӝ
tӑa ӝ là g
giaoG ÿiӇm һJG p
JG J3G mһt phҷng
JG gJGx=0,y=0,z=0
,y ,
| Vector ÿѫn vӏ: i1 ix ; i2 i y ; i3 iz
JG JG JG JG JG JG JG JG JG
i x i y u i z ; i y i z u ix ; i z i x u i y
| Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn:
JJG JG JG JG
dl dxix dyiy dziz
7
2 2 2
dl ( dx dy dz )
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| HӋ sӕ Larmor: h1 1; h2 1; h3 1
JJG JG
| YӃu tӕ diӋn tích: d Sx r dydzix
JJG JG
d Sy r dzdxi y
JJG JG
d Sz r dxdyi
d d iz
| YӃu tӕ thӇ tích: dV dxdydz
y
G JG JG JG
| Vector vӏ trí: r xix yiy ziz
8
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
| HӋ tӑa ÿӝ trө:
R const;I const; z const
JG JG JG JG JG JG JG JG JG
V t ÿѫn
| Vector ӏ iR
ÿ vӏ: iI u iz ; iI iz u iR ; iz iR u iI
x R cos I ; y R sin I ; z z
| Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn:
JJG JG JG JG
dl dRiR RdI iI dziz
dl ( dR 2 ( RdI )2 dz 2 ) 9
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| HӋ sӕ Larmor: h1 1; h2 R; h3 1
JJG JG
| YӃu tӕ diӋn tích: d S
R r RdI dziR
JJG JG
d SI r dzdRiI
JJG JG
d S z r RdRdI iz
| YӃu tӕ thӇ tích: dV RdRdI dz
G JG JG
| Vector vӏ trí xác ÿӏnh P(R,ĭ,z): r RiR ziz
10
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
| HӋ tӑa ÿӝ cҫu:
r const;T const;I const
JG JG JG JG JG JG JG JG JG
| Vector ÿѫn vӏ:
ӏ ir iT u iI ; iT iI u ir ; iI ir u iT
x r sin T cos I ; y r sin T sin I ; z r cos T
| Vector ÿѫn vӏ dӏch chuyӇn:
JJG JG JG JG
dl drir rdT iT r sin T dI iI
11
2 2 2
dl ( dr ( rdT ) ( r sin T dI ) )
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| HӋ sӕ Larmor: h1 1; h2 r; h3 r sin T
JJG JG
| YӃu tӕ diӋn tích: d S
r r( rdT )( R sin T dI )ir
JJG JG
d ST r dr ( r sin T dI )dRiT
JJG JG
d SI r dr d ( rddT )iI
| YӃu tӕ thӇ tích: dV dr ( rdTG )( r sinJG T dI )
| Vector vӏ trí xác ÿӏnh P(r,ș,ĭ): r rir
12
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
JG G JG JG
| Xét 2 vector A A1 i1 A2 i2 A3 i3
JG G JG JG
B B1 i1 B2 i2 B3 i3
JG JG
A B A1 B1; A2 B2 ; A3 B3
JG JG G JG JG
A r B A1 r B1
- i1 A2 r B2
- i2 A3 r B3
- i3
JG G JG JG
m A mA1 i1 mA2 i2 mA3 i3
JGJG JGJG JG JG JG JG
AB B A A B cos( A, B )
13
A1B1 A2 B2 A3 B3
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
G JG JG
i1 i2 i3
JG JG JG JG
Au B A1 A2 A3 B u A
B1 B2 B3
JGJG JG JG JG JG
d ( AB ) d A. B A.d B
JG JG JG JG JG JG
d ( A u B) d A u B A u d B
14
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
| Gradient là 1 toán tӱ tác dөng lên 1 hàm vô hѭӟng cho
ra 1 vector.
| Xét hàm vô hѭӟng V(u1,u2,u3)
wV wV wV
dV du1 du2 du3
JJG wu1 G wu2 JG wu3 JG
dl h1du1 i1 h2 du2 i2 h3du3 i3
JJG
| Vector
V t gradient
di t dV gradV dV dl
1 wV G 1 wV JG 1 wV JG 15
gradV
dV i1 i3 i3
h1 wu1 h2 wu2 h3 wu3
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| Tӑa ÿӝ Descartes:
wV JG wV JG wV JG
gradV ix iy iz
| Tӑa ÿӝ trө:
wx wy wz
wV JG 1 wV JG wV JG
gradV iR iI iz
wR R wI wz
| Tӑa ÿӝ cҫu:
wV JG 1 wV JG 1 wV JG
gradV ir iT iI
wr r wT r sin T wI 16
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
| Divergence tác ÿӝng lên 1 hàm vector cho ra 1 vô
JGJJG
G G
hѭӟng
JG v³ AdS
S
div A lim
'V o0 'V
| Công thӭc tính:
JG 1 ª w( A1h2 h3 ) w( A2 h3h1 ) w( A3h1h2 ) º
di A
div « »
h1h2 h3 ¬ wu1 wu2 wu3 ¼
17
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| HӋ tӑa ÿӝ Descartes
JG wAx wAy wAz
div A
wx wy wz
| HӋ tӑa ÿӝ trө
JG 1 w( RAR ) 1 wAI wAz
div A
R wR R wI wz
| HӋ tӑa ÿӝ cҫu
ҫ
JG 1 w( r 2 A ) 1 w((sin T AT ) 1 wAI18
r
di A
div
r 2 wr r sin T wT r sin T wI
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
Ĉӏnh lý Divergence cho phép thay thӃ tích phân thӇ tích
ҵ tích phân mһt & ngѭӧc lҥi.
bҵng
JG JGJJG
³ div
V
d AdV
Ad v³ AdS
S
19
CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR 27--Apr-09
| Curl (Rotation) tác ÿӝng lên 1 hàm vector cho ra 1
JGJJG
vector. Adl
JG JG v³
'l
curl A.in lim
'S o0 'S
| Công thӭc tính:
G JG JG
h1 i1 h2 i2 h3 i3
JG 1 w w w JG
curl A rot A
h1h2 h3 wu1 wu2 wu3
20
A1h1 A2 h2 A3h3
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 0:
GIҦI TÍCH VECTOR
27--Apr-09
| HӋ tӑa ÿӝ DescartesJG JG JG
ix iy iz
JG w w w JG
curl A rot A
wx
wy wz
Ax Ay Az
| Ĉӏnh lý Stroke cho phép thay thӃ tích phân mһt bҵng
tích phân ÿѭӡng & ngѭӧc lҥi.
JGJJG JGJJG
³ rot AdS
S
v³ Adl
C
21
Chѭѫng 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
Ӡ
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
Ӯ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
27--Apr-09
| ĈiӋn JJG thӱ q ÿһt trong trѭӡng
tích ÿiӋn chӏu tác dөng
cӫa lӵc Fe JJG
JG F
e
| Cѭӡng ÿӝ trѭӡng ÿiӋn E (V/m)
q
| ĈiӋn môi bӏ phân cӵc trong trѭӡng ÿiӋn, vector
phân cӵc
p ӵ ÿiӋn Ӌ xác ÿӏnhӏ trҥng
ҥ g thái p ӵ ÿiӋn
phân cӵc Ӌ
môi tҥi mӛi ÿiӇm JG
JG 'P
P (C/m 2 )
li'V o0 'V (C/
lim
JG
' P là moment l˱ͩng
l ͩ cc ÿi͏n
ÿi͏ cͯa
ͯ ÿi͏n
ÿi͏ môi
ôi th͋ í h 'V 23
h͋ tích
CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09
JG
| Vector cҧm ӭng ÿiӋn D ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa:
JGG JGG JG 1
D H 0 E P (C/m 2 ) H 0 (F/m)
4S .9.109
| Trong
g g ÿҷng
môi trѭӡng g hѭӟng
g
JG JG
P H 0 Fe E
JGG JGG JGG JGG JGG JGG
D H 0 E H 0 Fe E (1 F e )H 0 E H rH 0 E HE
F e ÿ͡ c̫m ÿi͏n cͯa môi tr˱ͥng
H r ÿ͡ tẖm ÿi͏n t˱˯ng ÿ͙i
H H r H 0 ÿ͡ tẖm ÿi͏n tuy͏t ÿ͙i 24
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
G
27--Apr-09
| ĈiӋn tích thӱ q G ÿӝng
JJGchuyӇn JG vӟi vұn tӕc v chӏu tác
dөng lӵc tӯ qv u JJG
Fm
B JG
JG F (max) u i
| Vector cҧm ӭng tӯ
JG B m m
(Wb/m 2 )
qv
i m vector ÿ˯n v͓
| Tӯ môi bӏ phân cӵc bӏ phân cӵc trong trѭӡng tӯ,
tӯ
G tӯ xác ÿӏnh
vector phânJJcӵc
JG
trҥng thái phân cӵc tӯ
cӫa tӯ môi M JJG 'm
M lim 'V (A/m)
JG 'V o0
25
' m moment tͳ cͯa ÿi͏n môi th͋͋ tích 'V
CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
JG
27--Apr-09
JJG B JJG
| Vector cѭӡng ÿӝ trѭӡng tӯ: H M (A/m)
P0
7
P0 4S .10 (H/m)
| Ĉӕi vӟi môi trѭӡng y tính,, ÿҷng
g tuyӃn g hѭӟng:
g
JJG JJG JG JJG JJG JJG
M Fm H B P0 (1 F m ) H P0 P r H PH
F m ÿ͡ c̫m tͳ cͯa môi tr˱ͥng
P r ÿ͡ tẖm
tẖ tͳ t˱˯ng
t ÿ͙i
P P r P0 ÿ͡ tẖm tͳ tuy͏t ÿ͙i
26
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
27--Apr-09
| Mұt ÿӝ ÿiӋn tích khӕi:
ӕ
'q C
q ³ U dV
V
U lim
'V o0 'V
(
m 3
)
| Mұt ÿӝ ÿiӋn tích mһt:
'q C
q ³ V dS
S
V lim
'S o0 'S
(
m 2
)
| Mұt ÿӝ ÿiӋn tích dài:
'q C
q ³ O dl
C
O li'l o0 'l ( m )
lim
27
CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09
| Cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn I chҧy qua mһt S:
'q
I
lim (A)
't o0 't
ǻq là ÿi͏n tích chuy͋n qua S trong thͥi gian ǻt
JG 'I A
| Mұt ÿӝ dòng ÿiӋn: J lim ( 2
)
'S o0 'S m
ǻI c˱ͥng ÿ͡ dòng ÿi͏n ch̫y qua ǻS ÿ̿t vuông góc vͣi dòng ÿi͏n
| Dòng ÿiӋn chҧy qua mһt S bҩt kǤ:
JGGJJGG
I ³ J dS (A)
S
28
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
JG JG
27--Apr-09
| J liên hӋ vӟi cѭӡng ÿӝ trѭӡng ÿiӋn E
JG JG
J J E (Ĉ͓nh
( h lu̵t
l Ohm
h d̩ng
d vi phân)
h )
J là ÿ͡ d̳n ÿi͏n cͯa môi tr˱ͥng (S/m)
| Mұt ÿӝ công ҩ tiêu tán ptt (W/m3)
JGJG suҩt
ptt J E ((Ĉ͓nh
͓ lu̵t
̵ Jule-Lenz d̩ng
̩ g vi p
phân))
29
CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09
| Ĉӏnh luұt bҧo toàn ÿiӋn tích:
“Ĉi͏n tích trong m͡t h͏ cô l̵p v͉ ÿi͏n không thay ÿ͝i”
| NӃu ÿiӋn tích q phân bӕ trong thӇ tích V giҧm mӝt lѭӧng
-dq trong thӡi gian dt thì sӁ có mӝt dòng ÿiӋn chҧy ra
ngoài mһt S bao quanh thӇ tích V
JG wU
dq
³ J dS
q ³ U dV divJ 0
dt S
V wt
³ J dS ³ div J dV
S V
30
(Ph˱˯ng trình liên tͭc)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
27--Apr-09
| Ĉӏnh luұt Gauss ÿӕi vӟi trѭӡng ÿiӋn:
“Thông l˱ͫng cͯa vector c̫m ͱng ÿi͏n g͵i qua m̿t
kín S b̭t kǤ b̹ng t͝ng các ÿi͏n tích t do phân b͙
trong th͋ tích V bao bͧi m̿t S”
³ DdS
S
q
Gi̫ s͵ ÿi͏n tích phân b͙ liên tͭc trong V: q
JG V
³ U dV
³ DdS ³ div DdV Î divD U 31
S V
CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ 27--Apr-09
| Ĉӏnh luұt cҧm ӭng ÿiӋn tӯ Paraday:
“Sͱc ÿi͏n ÿ͡ng c̫m ͱng có giá tr͓ b̹ng và ng˱ͫc ḓu
vͣi t͙c ÿ͡ bi͇n thiên tͳ thông g͵i qua di͏n tích giͣi
h̩n bͧi vòng dây.” d
³ E dl
dt ³ B dS
C S JG
d JGJJG w B JJG
һ tích p ө thuӝc
ӝ thӡi g
dt ³S ³S wt dSS
NӃu mһt phân S không
gpphө gian: BdS
S
JG
³ E dl ³ rot E dS rott JG
E
wB 32
C S wt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
27--Apr-09
| Ĉӏnh luұt lѭu sӕ Ampere – Maxwell:
L˱u s͙ cͯa vector c˱ͥng ÿ͡ tr˱ͥng tͳ theo ÿ˱ͥng kín C
“L˱u
túy ý b̹ng t͝ng ÿ̩i s͙ c˱ͥng ÿ͡ các dòng ÿi͏n ch̫y
qua di͏n tích bao bͧi ÿ˱ͥng kín C
C”
³ H dl ¦I K
K I*
C
NӃu dòng I Jchҧy
G qua diӋn tích S phân bӕ liên tөc vӟi mұt
ÿӝ dòng J
³ H dl ³ rot H dS ³ J dS
C S S
33
JJG JG
rot H J
CHѬѪNG 1:
CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN CӪA
TRѬӠNG ĈIӊN TӮ
JG wU
27--Apr-09
| Vӟi dòng ÿiӋn biӃn ÿәi: divJ z0
wt JG
JG wU w JG wD
divD U divD div( )
wt wJG tG wt
JG w D
div( J ) 0
wt
| Ĉӏnh lý Ampere-Maxwell kӇ ÿӃn dòng ÿiӋn dӏch:
JG
wD JJG JG w D
³ H dl
C
³S ( J
wt
)dS rot H J
wt 34
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn