Xem mẫu
- 404001 - Tín hiệu và hệ thống
Lecture-19
Lấy mẫu (Sampling)
Lý thuyế
thuyết lấy mẫu
Biế
Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)
Biế
Biến đổi Fourier nhanh (FFT)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Định lý lấy mẫu
Tín hiệu có phổ giới hạn là B Hz có thể
khôi phục chính xác từ các mẫu của nó
được lấy đều đặn với tốc độ Fs>2B mẫu/s.
Nói cách khác tần số lấy mẫu nhỏ nhất là
Fs=2B Hz
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
1
- Lý thuyết lấy mẫu
Xét tích của chuỗi xung đơn vị tuần hoàn δT(t) với tín hiệu f(t):
f (t ) = f (t )δ T (t )
∞
f (t ) = f (t ) ∑ δ (t − nT )
n =−∞
∞
f (t ) = ∑
n =−∞
f (nT )δ (t − nT )
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Phổ của tín hiệu được lấy mẫu:
f (t ) ↔ F (ω ) (Band-limited to B Hz)
2π ∞
δ T (t ) ↔ δ ωs (ω ) = ∑ δ (ω − nωs ) ; (Fs=1/T, ωs=2πFs)
T n =−∞
1 1 ∞
⇒ f (t )δ T (t ) ↔ [ F (ω ) ∗ δ ωs (ω )] = ∑ F (ω − nωs )
2π T n=−∞
⇒ Fs ≥ 2 B or T ≤ 1/ 2 B
Fs = 2 B Nyquist rate
T = 1/ 2 B Nyquist int erval
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
2
- Lý thuyết lấy mẫu
Ví dụ: f (t ) = sin c 2 (5π t ) được lấy mẫu với các tần số khác nhau:
Fs=5Hz, 10Hz và 20Hz
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
ωs
ωs
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
3
- Lý thuyết lấy mẫu
ωs
ωs
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Khôi phục tín hiệu
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
4
- Lý thuyết lấy mẫu
Khó khăn trong khôi phục tín hiệu thực tế
Ideal Filter
Practical Filter
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing effect
Giải pháp: Anti-aliasing Filter
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
5
- Lý thuyết lấy mẫu
Lấy mẫu thực tế
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
6
- Lý thuyết lấy mẫu
Ứng dụng của lấy mẫu
Time-division multiplexing (TDM)
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
Pulse code modulation (PCM)
V
f (t )
2V / L
-V
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
7
- Lý thuyết lấy mẫu
Ưu điểm của tín hiệu số
1. Ưu điểm trong truyền dẫn:
Khôi phục chính xác (ảnh hưởng: méo, nhiễu); Repeater không
cộng dồn nhiễu, có khả năng sữa lỗi ở đầu thu,….
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
Lý thuyết lấy mẫu
2. Xử lý số có tính mềm dẻo cao: dùng Microprocessor, DSP +
Algorithm
3. Dễ dàng ghép kênh số (TDM)
4. Lưu trữ dễ dàng, rẽ tiền, tìm kiếm và chỉnh sửa dễ dàng.
5. Giá thành hardware số ngày càng giảm nhưng khả năng và hiệu
quả tăng.
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
8
- Lý thuyết lấy mẫu
Lấy mẫu trong miền tần số
1
Dn = F (nω0 ) ⇒ Phổ của fT0(t) chính là lấy mẫu phổ của f(t)
T0
Điều kiện khôi phục tốc độ lấy mẫu R=1/F0≥τ
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
9
nguon tai.lieu . vn
