Xem mẫu
- + Giảm từ 25 % công suất đến 0 thì: β = 0,25 β max
Chương XV: BUỒNG ĐIỀU ÁP
XV. 1. CÔNG DỤNG VÀ NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA BUỒNG ĐIỀU ÁP
Như đã trình bày ở chương XIV, một trong những biện pháp giảm áp lực nước
va trong đường ống áp lực có chiều dài lớn là xây dựng buồng điều áp (BĐA). Khi có
mặt BĐA sẽ tạo thành hệ thống dẫn nước áp lực: đường dẫn - BĐA - ống turbine.
Buồng điều áp dùng để bảo vệ đường dẫn nước áp lực khỏi nước va, làm giảm trị số áp
lực nước va trong ống turbine và cải thiện việc điều chỉnh công suất của turbine thủy
lực.
Hình 15-1. Sơ đồ bố trí BĐA và sơ đồ làm viêc của BĐA.
1- cửa lấy nước; 2- BĐA thượng lưu; 3- đường dẫn áp lực; 4- vị trí đặt BĐA có lợi về nước va;
5- ống turbine; 6- nhà máy ; 7- BĐA hạ lưu; 8- đường tháo áp lực; 9- giếng thông khí.
223
- Việc cần thiết phải xây dựng BĐA hay không tùy thuộc vào chiều dài đường dẫn
hoặc đường tháo nước có áp (đối với TTĐ ngầm) và tốc độ dòng chảy trong ống. Chỉ
tiêu chung để đặt vấn đề xây dựng BĐA là hằng số quán tính của đường ống Tl xác định
Q L
n
theo công thức: Tl = max ∑ i . Nếu Tl > 3÷6 s thì cần thiết xây dựng Buồng điều
g.H 0 i =1 Fi
áp.
(trong đó Li, Fi là chiều dài, diện tích đoạn ống thứ i. H0 là cột nước tỉnh của trạm).
Tuy nhiên quyết định cuối cùng của việc xây BĐA hay không phải qua tính toán
so sánh kinh tế kỹ thuật giữa BĐA và các biện pháp chống nước va khác thay thế BĐA.
Vị trí BĐA càng gần turbine thì đường ống turbine càng ngắn, do vậy càng giảm
được áp lực nước va trong ống. Bởi vậy người ta mong muốn đặt BĐA càng gần nhà
máy càng tốt (vị trí 4 trong hình 15-1,a). Tuy nhiên điều đó sẽ có thể dẫn đến làm tăng
chiều cao BĐA. Để giảm chiều cao BĐA, thường đặt nó ở phía trên chỗ gập của tuyến
(vị trí 2) ống áp lực. Trên đường tháo nước có áp quá dài của TTĐ ngầm, BĐA hạ lưu
được đặt gần trực tiếp ở cửa ra của ống xả.
Hình (15-1,b) trình bày sơ đồ nguyên lý làm việc của buồng điều áp thượng lưu.
BĐA sẽ làm việc khi lưu lượng của đường ống áp lực thay đổi, có liên quan đến thay
đổi công suất turbine. Khi phụ tải giảm, cơ cấu hướng dòng đóng bớt, lưu lượng trong
ống dẫn turbine đột ngột giảm từ lưu lượng đầu (Qđ) đến lưu lượng cuối (Qc). Lúc nầy
do quán tính, nước phía đường dẫn vẫn chảy về và làm dâng mực nước trong BĐA. Ở
chế độ ổn định khi lưu lượng trong đường dẫn ( Qđd ) cân bằng với lưu lượng trong
đường ống turbine ( Qtb ) thì mực nước trong BĐA nằm thấp hơn mực nước hồ một
đoạn bằng tổng của tổn thất cột nước và cột nước lưu tốc: Zđ . Từ mực nước này, sau
khi giảm tải mực nước sẽ dâng lên và đạt đến mực nước cao nhất nào đó Zm1 rồi bắt
đầu hạ đến mực nước Zn1. Quá trình giao động tiếp theo sẽ tắt dần và ổn định ở vị trí
Zc thấp hơn mực nước ở hồ tương ứng với chế độ ổn định mới của Qtb.Nếu đóng hoàn
toàn độ mở turbine với Qtb = 0 thì mực nước cuối cùng trong BĐA sẽ ổn định bằng cao
trình mực nước hồ.
Khi tăng tải, lưu lượng tăng từ Qđ đến Qc > Qđ, lúc này do đường dẫn ở xa
chưa kịp tăng lưu lượng cho kịp với yêu cầu do vậy ống dẫn turbine sẽ lấy nước từ
BĐA, làm cho mực nước trong BĐA hạ xuống và hạ xuống đến trị số cực tiểu nào đó
Zn1 rồi sau đó ổn định ở cao trình đáp ứng phụ tải mới, thấp hơn mực nước hồ một
đoạn Zc.
XV. 2. CÁC LOẠI BUỒNG ĐIỀU ÁP
Việc hình thành các loại buồng điều áp trong thực tế phải thoả mãn ba yêu cầu
căn bản sau đây: bảo đảm trạm thuỷ điện làm việc ổn định, nhanh chóng tắt giao động
mực nước trong BĐA, bảo đảm khối lượng xây dựng nhỏ. Những yêu cầu này có liên
quan đến sự làm việc của hệ thống đường dẫn - ống turbine và các thiết bị liên quan.
XV. 2. 1. Các loại buồng điều áp
BĐA có thể chia làm bốn loại cơ bản sau (hình 15-2) sau đây:
224
- 1. Buồng điều áp viên trụ
BĐA loại trụ (sơ đồ I): có mặt cắt ngang không đổi. Buồng loại này được sử dụng khi
trạm thủy điện có cột nước thấp, xây lộ thiên trên mặt đất. Ở cửa vào buồng hầu như cột
nước lưu tốc bị tổn hao, gây nên tổn thất phụ về năng lượng. BĐA viên trụ
có nhược điểm tắt sóng chậm và khối lượng lớn.
2. Buồng điều áp có cản phụ
BĐA loại có cản phụ (sơ đồ II hình 15-2): khác với loại hình trụ đơn giản ở trên, người
ta đưa vào vị trí nối tiếp giữa đường dẫn áp lực và bể một kết cấu cản thủy lực có dạng
mặt cắt co hẹp hoặc hình thức khác (như lưới, lỗ cản, màn cản). Ở chế độ làm việc ổn
định cản phụ không làm việc do vậy cột nước lưu tốc ở cửa vào BĐA không bị mất. Ở
chế độ làm việc không ổn định, trên cản phụ xuất hiện sự chênh áp lực gây nên việc tắt
nhanh giao động trong BĐA và giảm biên độ giao động mực nước trong bể áp lực. Tuy
nhiên do có cản phụ làm cho áp lực nước va trong ống turbine tăng so với không có cản
phụ, thậm chí áp lực nước va còn lấn sang đường dẫn áp lực trước buồng điều áp. Loại
này cũng được xây dựng lộ thiên, làm bằng kim loại hoặc bêtông cốt thép và dùng cho
TTĐ cột nước vừa và thấp. Đây cũng là loại hay được dùng.
Hình 15-2. Các loại buồng điều áp.
1 - BĐA loại trụ. 2- BĐA loại có cản. 3- BĐA loại hai buồng . 4- BĐA loại vi sai. 5- BĐA hơi nén
3. Buồng điều áp buồng
BĐA loại hai buồng (sơ đồ III ): gồm một giếng đứng tiết diện nhỏ nối buồng
trên và buồng dướ. Buồng trên có tác dụng trữ nước khi giảm tải và buồng dưới có tác
dụng bổ sung nước vào ống turbine khi tăng tải của các tổ máy.. Trong những điều kiện
đó, khi giảm tải một lượng nước lớn được trữ vào buồng trên của bể. Buồng trên có thể
làm ở dạng giếng đào hở (xem hình 15- ), với kết cấu này khi ngắt tải sẽ có một lượng
nước lớn vào buồng trên và tháo qua đập tràn để giảm khối lượng xây dựng buồng điều
áp. Loại BĐA này có khả năng phản sóng tốt, tắt giao động nhanh, ổn định sóng tốt. Nó
được sử dụng hợp lý với TTĐ cột nước cao với BĐA đặt ngầm dưới lòng đá chắc và khi
hệ thống dẫn nước áp lực dài.
4. Buồng điều áp vi sai
225
- BĐA vi sai (sơ đồ IV, hình 15-2): đây là loại kết hợp đặc tính của loại hai buồng
và loại có cản, nó gồm ống lớn bao ngoài và ống nhỏ nằm bên trong ống lớn. Ống nhỏ
nối với đường dẫn và ống turbine bằng đoạn ống đứng ngắn. Ở đáy ống trong khoét
những lổ, qua những lổ đó nước từ bể vào ống turbine khi tăng tải. Sự làm việc của các
lổ này khi tăng tải giống như sự làm việc của nút cản trong BĐA có cản. Khi giảm tải,
nước nhanh chóng dâng qua đỉnh ống trong và tràn vào khoảng giữa hai ống. Lượng
nước tháo qua lổ cản lúc nầy không lớn. Khi tăng tải, mực nước trong ống trong nhanh
chóng hạ xuống tạo nên độ dốc đo áp lớn trong đường dẫn áp lực làm tăng lưu lượng
trong đó. Do chênh lệch mực nước giữa các ống, nước từ ống ngoài qua các lổ chảy vào
ống dẫn turbine. BĐA vi sai thường được dùng trong trường hợp khi điều kiện địa hình
không cho phép dùng loại hai buồng, cần phải xây dựng BĐA vi sai bằng thép hoặc
bêtông cốt thép xây nổi trên mặt đất.
Ngoài bốn loại buồng điều áp cơ bản đã trình bày ở trên, đôi khi còn có thể dùng
loại buồng khí nén và nửa khí nén sau đây:
Loại buồng điều áp khí nén (sơ đồ V) : Trên măt nước là khoảng không gian kín
được giữ một áp lực khí tương đối cao, áp lực nước ổn định khi chế độ làm việc là ổn
định. Khi giảm tải, mực nước trong buồng dâng lên làm tăng áp lực không khí, còn khi
tăng tải mực nư giảm và áp lực không khí giảm. Loại BĐA khí nén có đặc điểm là phần
trên của nó có thể đặt thấp hơn mực nước thượng lưu, điều này đôi khi là có lợi cho việc
bố trí các công trình.
Loại buồng điều áp nửa khí nén (sơ đồ VI): loại này có đặt lỗ nhỏ thông khoảng
không gian phía trên của buồng với khí trời. Khi làm việc ở chế độ ổn định thì áp lực
mặt nước thoáng trong buồng bằng lực khí trời và khi mực nước tăng thì áp lực tăng
còn khi mực nước hạ thì áp lực giảm. Việc thay đổi áp lực này tạo khả năng giảm kích
thước của buồng điều áp. Cần lưu ý rằng BĐA nửa khí nén luôn phải đặt cao hơn mực
nước hồ, đó là điểm khác biệt với loại BĐA khí nén.
XV. 2. 2. Kết cấu buồng điều áp
Các giải pháp kết cấu BĐA đảm bảo ba yêu cầu sau:
- Phải đảm bảo cho nó làm việc an toàn ở mọi chế độ làm việc không ổn định.
- Kết cấu buồng điều áp phải chọn đơn giản;
- Phải đảm bảo việc xây dựng BĐA đưa lại lợi ích cho các công trình và thiết bị
khác của Trạm thuỷ điện về mặt kinh tế .
Nếu có điều kiện thì cố gắng xây dựng BĐA trong đá cứng chắc để giảm vật liệu
xây dựng, tuy nhiên dối với đập đất thì thường chọn BĐA loại tháp nổi trên mặt đất.
Sau đây chúng ta xem xét một số kết cấu BĐA đã được xây dựng trên thế giới.
Trạm TĐ Aphure ở Ma rốc (hình 15-3) có N = 92MW, giao động cột nước trong
226
- Hình 15-3. Buồng điều áp của TTĐ Aphure
khoảng 228÷235m, Q = 48m3/s , tunel áp lực đường kính 4m, dài 10,5km. BĐA loai trụ
có cản, đường kính 30 m cao 26 m. Buồng điều áp được nối với đường ống áp lực qua
đoạn nối có chiều cao 7,1m đường kính 4m. Chỗ tiếp giáp đường dẫn và đoạn nối bố
trí màng cản có đường kính d = 1,95m. Mực nước dâng cực đại trong buồng so với mực
nước hồ cao nhất khi giảm tải là = 4,52m.
Trong điều kiện ở đây có đường dẫn dài, chọn BĐA kiểu buồng sẽ kinh tế hơn,
tuy nhiên do điều kiện địa hình nên BĐA chỉ có thể đặt lên phía trên cách nhà máy 2
km, do vậy kéo dài đường ống turbine làm tăng áp lực nước va uy hiếp công trình. Ở
đây thiết kế với hệ số sức cản làm cho nước va nhảy sang cả đường dẫn, tuy vậy áp lực
nước va không vượt quá trị số áp lực trong đường dẫn khi mực nước trong BĐA lớn
nhất, bởi vậy trị số sức cản lớn đã được bù đắp. Ở đây đường kính BĐA 30m qúa lớn
vượt qúa yêu cầu ổn định sóng. Mực nước trong trụ dâng lên rất chậm, và tắt sóng lâu
(sau TS = 10s mà mực nước chỉ dâng được có 0,5m). Mực nước dâng tương đối nhỏ,
khoảng 4,52m là nhờ đường kính buồng lớn và hệ số sức cản lớn.
Trạm TĐ Inguri ở Nga (hình 15-4).Hồ lấy nươc sâu 90m, đường dẫn dài 15,3km
Hình 15-4. Buồng điều áp của TTĐ Inguri.
227
- 1- giếng điều áp; 2- buồng trên; 3- tunel đường dẫn; 4- cầu công tác; 5- đường hầm thi công;
6- ống turbine; 7- bêtông cốt thép; 8- màng xi măng; 9- áo thép; 10- cuối áo thép; 11- đường;
12- tường bêtông; 13- tường chắn bêtông cốt thép; 14- rãnh chắn đá núi.
đường kính tunel 9,5m. Với điều kiện này chọn BĐA loại buồng có tràn là hợp lý. Giao
động cột nước của trạm từ 445 - 325m, lưu lượng tính toán là 460m3/s khi vận tốc 6,6
m/s. Theo điều kiện ổn định chọn đường kính BDA là 20m. Giếng BĐA nối với đường
dẫn qua đoạn ống ngắn có đường kính bằng đường kính giếng. Chỗ nối tiếp này tạo nút
cản có hệ số cản ξ = 2. BĐA này là loại chỉ có một buồng trên với sức chứa khi giảm
tài đến độ mở không tải các turbine (ứng với lưu lượng không tải là 40 m3/s) là 60000m3
Điều này cho phép giảm thể tích buồng trên 30000m3. Do không có buồng dưới
nên khi tăng tải thể tích nước trong giếng đứng sẽ đảm nhận. BĐA nằm trong các lớp đá
vôi chặt. Buồng trên được thông với mặt đất tạo điều kiện thi công theo các phương
pháp giảm giá thàễnây dựng .
Trạm TĐ Pređasô ở Italia (hình 15-5), có công suất 10,4 MW, một tổ máy, cột
nước tính toán 184 m, đường hầm dài10,6 km có đường kính 2,14 m, lưu lượng 12 m3/s.
Hình 15-5. Buồng điều áp của TTĐ Pređsô.
a) Cắt qua BĐA; ) Bình đô bố trí; b) Cắt qua buồng trên; c) Cắt qua buồng dưới.
1- đường dẫn; 2- ống turbine; 3- buồng trên; 4- buồng dưới; 5- ống thông khí; 6- giếng đứng; 7- đập tràn;
8- lỗ tràn nước từ buồng trên; 9- dầm của palăng xích; 10- thông khí; 11- van ống turbine.
Sử dụng BĐA loại hai buồng cao 79m, buồng trên có dung tích 550m3, ngăn
dưới có dung tích 243m3, nối giữa chúng là giếng đứng có đường kính 3m. Ngăn trên có
trần bằng bêtông cốt thép, dưới trần đặt ray của pa lăng xích và cung cấp khi vào buồng
bởi ống 5. Để giảm tải trọng tác dụng lên trần của buồngtrên khi đột ngột thay đổi mực
nước trong buồng người ta bố trí thông khí 10. Khi cửa van 11 ở đầu ống turbine đóng
228
- nhanh, không khí sẽ theo ống 5 có đường kính 80cm đặt dọc theo giếng đứng để vào
buồng trên. Việc tháo nước buồng trên qua bốn lỗ tràn. Từ BĐA đưa nước về nhà máy
qua ống turbine có đường kính 1,9m và dài 385m.
Trạm TĐ Đenicon ở Mỹ (hình 15-6). Nước được dẫn đến năm turbine theo
những đường ống turbine riêng dài 314m có đường kính 6m. Trạm có cột nước giao
động từ 22,7÷39,5m, tương ứng có lưu lượng giao động từ 157÷200m3/s. Hằng số quán
tính Tl = 5,7÷7,8s do vậy tuy chiều dài đường dẫn không lớn vẫn phải xây dựng
Hình 15-6. Buồng điều áp của TTĐ Đenicon
BĐA hoặc đặt thiết bị tháo không tải. Đây là loại BĐA có cản phụ được đặt trực
tiếp trước nhà máy và ống áp lực hoàn toàn được bảo vệ khỏi bị nước va. Vị trí BĐA bố
trí như thế rất lý tưởng đối với TTĐ có cột nước thấp. BĐA làm bằng thép có đường
kính 17,3m mỗi tháp, cao 29m và được đặt trên móng bêtông. Đoạn ống nối giữa tháp
và đường dẫn có đường kính 6m và đặt màng cản có đường kính 5,06m tạo nên nút cản.
Tuy vậy cần thấy rằng nếu thay BĐA bằng thiết bị tháo không tải ở đây sẽ rẻ hơn nhiều.
Trên đây là các BĐA thượng lưu nhà máy. Trên các TTĐ ngầm , khi đường tháo
nước từ ống xả về hạ lưu có áp và chiều dài lớn thì có thể xây dựng BĐA hạ lưu ngay
sau cửa ra ống xả. Diện tích mặt cắt ngang của BĐA hạ lưu được chọn dựa vào điều
kiện làm việc ổn định của TTĐ, còn chiều cao của BĐA chọn xuất phát từ giao động
mực nước khi giảm hoặc nhận tải với sự tính toán giao động mực nước ở hạ lưu. Ví dụ
như BĐA hạ lưu của Trạm TĐ Xupic ở Ghinê (hình 15-7,a). BĐA ở trạm này xây dựng
có chiều cao vừa đủ giao động mực nước hạ lưu. Nếu giao động mực nước hạ lưu thấp
nên chọn hình thức tăng chiều dài của buồng vài trăm mét (hình 15-7,b) sẽ hợp lý hơn,
và trên phần trần đường hầm xả bố trí màng cản dạng đục lỗ để tắt nhanh giao động
229
- mực nước trong BĐA. Khi đường xả dài và giao động mực nước hạ lưu lớn thì ở cửa ra
của đường hầm sử dụng BĐA hạ lưu kiểu có cản hoặc kiểu buồng.
Hình 15-7. Buồng điều áp hạ lưu kiểu trụ ở đường tháo TTĐ Xupichi.
Hình a) TTĐ Xupichi: 1- ống turbine; 2- nhà máy ; 3- BĐA hạ lưu; 4- đường hầm tháo nước.
b) Buồng điều áp hạ lưu: 1- BĐA; 2- màng cản (kết cấu cản); 3- giếng thông khí.
XV. 2. 3. Lựa chọn loại buồng điều áp
Việc lựa chọn loại BĐA tính đến những yếu tố sau: chiều dài đường dẫn và
chiều dài đường tháo nước, lưu lượng turbine, độ thay đổi cột nước, điều kiện địa hình
địa chất ở nút trạm và độ giao động mực nước thượng lưu. Chọn BĐA theo hướng sau:
- Khi đường dẫn kéo dài và chiều sâu tháo hồ lớn, cột nước tương đối lớn thì
loại BĐA kinh tế nhất là loại buồng. Giếng đứng của loại này có kích thước mặt cắt
ngang nhỏ, gần với kích thước mặt cắt ngang của đường dẫn, lượng nước tích cơ bản
chủ yếu ở buồng trên với độ cao lớn, do vậy việc tắt giao động vận tốc trong đường dẫn
sẽ nhanh .
- Cùng với việc giảm cột nước thoả mãn yêu cầu ổn định làm việc của TTĐ thì
diện tích mặt cắt ngang của BĐA yêu cầu tăng và kiểu BĐA cần có dạng trụ. Tuy nhiên
BĐA loại trụ không phải là loại công trình kinh tế (mặt dù nó hay được dùng) vì cột
nước vận tốc ở chỗ tiếp giáp giữa BĐA với đường dẫn gần như mất hoàn toàn. Vì vậy
để cải thiện kết cấu BĐA hình trụ người ta đưa vào nút cản thuỷ lực.
- Khi điều kiện địa hình - địa chất và điều kiện địa hình ở nút trạm bất lợi cho
việc dùng BĐA loại buồng trong khối đá đào (do phải kéo dài ống turbine, làm tăng
nước va trong ống turbine) thì nên dùng loại BĐA có cản thay thế. Để cải tiến loại BĐA
có cản, người ta làm mặt cắt ngang tăng dần theo chiều cao để duy trì áp lực nước
không đổi ở cuối đường dẫn trong giai đoạn dâng mực nước.
- Trên TTĐ đường dẫn ngắn và cột nước không lớn, khi hằng số quán tính từ
Tl ≥ 4(s) thì loại BĐA có cản là loại kinh tế hơn cả.
Tuy nhiên chọn loại BĐA nào phải qua so sánh kinh tế để chọn.
XV. 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA BUỒNG ĐIỀU ÁP
230
- Để xác định kích thước BĐA và áp lực nước trên đường dẫn và ống turbine
chúng ta cần phải xác định được giao động mực nước trong BĐA ở chế độ làm việc
không ổn định của nó. Trước tiên ta lập các phương trình giao động mực nước trong nó.
XV. 3. 1. Phương trình động lực học
Cho sơ đồ ống áp lực có buồng điều áp dẫn nước đến turbine như hình (15-8,a).
Giả thiết rằng nước không nén được và thành ống dẫn tuyệt đối cứng, áp lực tác động
lên mặt nước thoáng của BĐA bằng áp suất khí trời, mặt cắt ngang của đường dẫn trong
trường hợp tổng quát được chia ra một số đoạn như hình vẽ.
Hình 15-8. Sơ đồ tính toán để lập phương trình.
Phương trình Becnully đối với dòng chất lỏng không ổn định giữa hai mặt cắt
trước cửa lấy nước A-A và mặt nước thoáng B-B của BĐA viết như sau:
2
p A α A VA p B α B VB
2 2
1 dQ dL
g dt ∫ f
ZA + + = ZB + + + h tt + (*)
γ γ
2g 2g 1
Trong đó: là tổng tổn thất cột nước trên đoạn giữa các mặt cắt;
2
1 dQ dL
g dt ∫ f
là cột nước quán tính trong hệ thống "đường dẫn - BĐA".
1
Các ký hiệu còn lại thể hiện qua hình vẽ. Gọi diện tích diện tích mặt cắt ngang
các đoạn là f1, f2, gọi diện tích mặt cắt ngang BĐA là F, cột nước quán tính viết:
2
dQ bda dL
1 dQ dL 1 dV1 1 dV2
∫ f = g dt L1 + g dt L 2 + dt ∫ F (**)
g dt 1
Trong công thức (**): Qbda là lưu lượng qua BĐA. Vì quán tính của khối nước
trong BĐA nhỏ, nên trong vế phải công thức (**) bỏ qua thành phần thứ ba. Gọi Z là
chiều cao xác định mực nước trong BĐA, theo hình vẽ (15-8) thì:
pA
+ Z A − Z B ; từ công thức (*) và (**) bỏ qua thành phần thứ ba, ta rút ra công
Z=
γ
thức tính Z như sau:
1 dV1 1 dV2
L1 + L2
Z = htt + (15-1)
g dt g dt
Việc đưa vào phương trình động lực học (15-1) chiều dài và tiết diện các đoạn
đường dẫn khác nhau làm phức tạp tính toán, để đơn giản người ta dùng đường dẫn
231
- "tương đương" (có chiều dài L , tiết diện f , vận tốc trong đường dẫn V) thay cho đường
dẫn phức tạp ở trên. Chiều dài đường dẫn tương đương có thể xác định được khi sử
dụng sự cân bằng giữa các thành phần quán tính của đường dẫn thực với các thành phần
quán tính của đường dẫn tương đương, như sau:
1 dV 1 dV
1 dV1 1 dV2
L1 + L2 = L1 f + L 2 f , từ đây ta có:
g dt g dt gf1 dt gf 2 dt
⎛L L⎞
L td = ⎜ 1 + 2 ⎟f (***)
⎜f ⎟
⎝ 1 f2 ⎠
Đưa các yếu tố của đường dẫn tương đương vào phương trình (15-1) và biến đổi
ta nhận được kết quả cuối cùng của phương trình động lượng (15-2):
dV g
= ( Z − h tt ) (15-2)
dt L td
Trong đó: htt là tổng tổn thất cột nước từ công trình lấy nước đến BĐA bao gồm: tổn
thất cục bộ ở cửa lấy nước khi thay đổi mặt cắt đường dẫn, tổn thất cột nước do ma sát
dọc đường dẫn, tổn thất cột nước ở chỗ tiếp giáp BĐA với đường dẫn.
Nếu đường dẫn có tiết diện không đổi thì chiều dài L = Ltd
XV. 3. 2. Phương trình liên tục
Nghiên cứu tại nút nối tiếp giữa đường dẫn - BĐA - ống turbine (hình 15-8,b),
theo định luật liên tục của dòng chảy thì lưu lượng qua turbine (QT) sẽ bằng lưu lượng
nước từ đường dẫn (Qd) cộng (hoặc trừ) lưu lượng từ BĐA (Qbda) chảy ra, nghĩa là:
QT = Qd + Qbda , hay viết cụ thể sẽ là:
dZ
QT = f V + F
dt
Chọn trục Z có chiều (+) như hình (15-8,a) hướng từ trên xuống và xét dấu của vận tốc
dZ
dòng nước trong BĐA ( tức ) cuối cùng ta có phương trình liên tục sau:
dt
dZ Q T − fV
= (15-3)
dt F
Trong đó: F là tiết diện BĐA (m2),
f, V lần lượt là tiết diện và vận tốc dòng chảy trong đường dẫn.
Dựa vào hai phương trình vi phân cơ bản (15-2) và (15-3) ở trên chúng ta sẽ tiến
hành tính toán mực nước trong buồng điều áp. Việc tính toán theo hai phương pháp sau:
Phương pháp giải tích và Phương pháp đồ giải. Sau đây sẽ lần lượt trình bày các
phương pháp tính đó theo từng loại BĐA.
XV. 4. TÍNH TOÁN THUỶ LỰC BĐA BẰNG GIẢI TÍCH
Mục đích toán thuỷ lực BĐA nhằm xác định biên độ giao động mực nước trong
BĐA (mực nước cao nhất và thấp nhất) để chọn loại và kích thước của BĐA hợp lý nhất
theo điều kiện kinh tế và kỹ thuật. Khi tính toán giao động mực nước cần chú ý:
- Khi tính toán mực nước cao nhất trong BĐA lấy trường hợp an toàn với mực
nước hồ là lớn nhất, tổn thất thuỷ lực là nhỏ nhất có thể xảy ra trong đường dẫn trong
232
- trường hợp đó với hệ số nhám lấy nhỏ nhất, phụ tải giảm đột ngột từ lưu lượng lớn nhất
đến lưu lượng bằng không;
- Khi tính mực nước thấp nhất trong BĐA lấy mực nước hồ là mực nước chết,
tổn thất thuỷ lực trong đường dẫn là lớn nhất có thể xảy ra với hệ số nhám lớn nhất với
các trường hợp tăng tải sau:
+ Tăng công suất tương ứng với một tổ máy, nhưng không nhỏ hơn 33% công
suất toàn nhà máy đối với nhà máy có công suất nhỏ hơn 30 MW;
+ Tăng công suất tương ứng với hai tổ máy, nhưng không nhỏ hơn 50% công
suất toàn nhà máy đối với nhà máy có công suất lớn hơn 30 MW;
+ Tăng từ công suất nhất định đến toàn bộ công súât nhà máy, hoặc với một giá
trị công suất mà nhà máy tham gia điều chỉnh tần số của mạng điện.
Mực nước thấp nhất trong BĐA, để tránh không khí lọt vào turbine tối thiểu
phải lấy cao hơn mép trên của ống dẫn turbine từ 2 đến 3m.
Đối với BĐA hạ lưu sau ống xả thì mọi điều kiện công suất, tổn thất phải chọn
ngược lại với tính toán trên của BĐA thượng lưu.
XV. 4. 1. Tính toán thuỷ lực BĐA hình trụ
1. Trường hợp không xét tới sức cản thuỷ lực
Ta xét một hệ thống dẫn nước áp lực lý tưởng của TTĐ là làm việc không có tổn
thất thuỷ lực và thay đổi lưu lượng tức thời. Với điều kiện đã nêu, ta bỏ qua tổn thất htt
trong (15-2) và giảm công suất đến không (QT = 0) trong (15-3), ta có hai phương trình:
dV gZ dZ fV
= =−
(15-2') và (15-3');
dt L dt F
Đạo hàm phương trình (15-3') theo thời gian t và cân bằng với (15-2') ta nhận được:
d 2 Z fg
+ Z=0 (15-4)
dt 2 LF
Giải phương trình (15-4), giao động Z có dạng (hình 15-9,a):
Z = Z0 sin (kt + β) (15-5)
Trong đó: Z0 là giao động cực đại mực nước trong BĐA so với mực nước tĩnh
gf
là tần số giao động; β là pha đầu.
của hồ; k =
LF
Điều kiện ban đầu khi t = 0, Z = 0 và β = 0 thì:
Z = Z0 sin kt (15-6)
Giao động mực mực nước trong BĐA khi không có tổn thất cột nước là giao động điều
hoà không tắt (hình 15-9,a), có chu kỳ :
2π LF
T= = 2π (15-7)
k gf
Để tìm độ giao động mực nước cực đại trong BĐA, ta đạo hàm (15-6) theo t:
dZ
= Z 0 k. cos kt;
dt
sau đó lấy bình phương biểu thức vừa nhận được và (15-6), rồi cộng chúng lại, ta có:
233
- 2
1 ⎛ dZ ⎞
⎟ + Z = Z0
2 2
2⎜
(*)
k ⎝ dt ⎠
Hình 15-9. Giao động mực nước trong BĐA
a) Giao động mực nước khi không xét tổn thất thuỷ lực: 1, 2- khi giảm hoặc tăng lưu lượng tức thời;
b) Giao động mực nước khi cắt toàn bộ phụ tải có kể đến tổn thất thuỷ lực;
c) Biểu đồ để xác định mực dâng và giảm cực đại troamtron BĐA hình trụ khi đóng tức thời, toàn bộ
turbine: 1- xác định mực nước Zm; 2- xác định Zn.
dZ f
= − V0 , thay vào (*) ta rút ra được:
Biết rằng khi t = 0, Z = 0 và
dt F
Lf
Z 0 = −V0 (15-8)
gF
Nếu lưu lượng turbine giảm tức thời từ lưu lương ban đầu (QT0 ) xuống lưu
lượng cuối (QTc) tương ứng với vận tốc trong đường dẫn V0 và Vc thì mực nước dâng
cực đại trong buồng điều áp sẽ là:
Lf
Z 0 = (Vc − V0 ) (15-9)
gF
Các công thức (15-8) và (15-9) dùng được cho cả trường hợp tăng tải khi xác
định mực nước giảm trong BĐA hình trụ.
2. Trường hợp xét tới sức cản thuỷ lực
a . Xét trường hợp ngắt tải: giả thiết rằng lưu lượng trong ống turbine thay đổi
tức thời từ lưu lượng ban đầu (QT0) xuống lưu lượng cuối (QTc). Ở chế độ ổn định trước
khi ngắt tải mực nước trong BĐA thấp hơn mực nước trong hồ một đoạn Zđ (hình 15-
234
- 9,b) bằng tổng tổn thất cột nước dọc đường dẫn, cột nước cục bộ và tổn thất cột nước
vận tốc tại nơi tiếp nối giữa đường dẫn và BĐA, được biểu thị theo công thức:
V2 V2
L
Z 0 = h tt .0 = (λ + ξ cb + 1) 0 = Ψ 0 (15-10)
d 2g 2g
Và trong chế độ dòng không ổn định ta có tổn thất:
V2
h tt = Ψ (15-11)
2g
Cần thấy rằng khi giảm tải hoàn toàn QT = 0 thì từ (15-3) ta có:
2
ΨF 2 ⎛ dZ ⎞
F d2
dV
F dZ
=− . Khi đó: h tt =
V=− Z
⎜⎟
và
f dt 2 2gf 2 ⎝ dt ⎠
dt
f dt
Đặt htt và dV/dt vào (15-2) ta nhận được phương trình giao động mực nước trong BĐA
khi có tính đến sức cản thuỷ lực, như sau:
2
ΨF ⎛ dZ ⎞
d2 fg
= ⎜ ⎟+ Z=0
Z
(15-3')
2
2fL ⎝ dt ⎠ LF
dt
ΨF fg
Ta ký hiệu các hằng số trong (15-3'): k 1 = và k 2 = rồi giải phương
2gL LF
trình sẽ được nghiệm chung của phương trình (15-3') khi cắt toàn bộ phụ tải:
2
k⎛ 1⎞
⎛ dZ ⎞
⎜ ⎟ = C1 e 1 + 2 ⎜ Z + ⎟
2k Z
(15-12)
⎜ 2k 1 ⎟
⎝ dt ⎠ k1 ⎝ ⎠
⎛ dZ ⎞
Dựa vào điều kiện ban đầu: khi t = 0 thì Z = h0 và ⎜ ⎟ , rồi thay C1 vào (15-2), có:
⎝ dt ⎠ t =0
2
k 1 ⎛ dZ ⎞ 1
⎜ ⎟ − h0 −
k ⎝ dt ⎠ 0 2k 1
=2
e 2 k1 ( h 0 Z ) (15-12')
2
k 1 ⎛ dZ ⎞ 1
⎜ ⎟ −Z−
k 2 ⎝ dt ⎠ 2k 1
Mực nước dâng cực đại trong BĐA hình trụ Zm có thể được xác định từ (15-12')
2
V 2 k ⎛ dZ ⎞
khi dZ/dt = 0. Biết rằng h tt .0 = Ψ. 0 = 1 ⎜ ⎟ , ta nhận được biểu thức Zm :
2g k 2 ⎝ dt ⎠
1
2k 1
e 2 k1 ( h 0 Z m ) = (15-12'')
1
+ Zm
2k 1
1 Lf
= = S , lấy lôgarit phương trình (15-12'') ta nhận
Đặt số hạng ở mẫu số
2k 1 Ψ F
được các trị số không thứ nguyên để xác định Zm :
⎛ Z⎞ Z
Zm
− ln⎜1 + m ⎟ = 0 (15-13)
S S⎠ S
⎝
Dựa vào phương trình (15-13) để xác định biên độ giao động mực nước cao nhất
trong BĐA. Mực nước cao nhất của buồng được tính với mực nước hồ là MNDBT.
235
- Zm Z0
~
Để tiện tính toán có thể xây dựng đồ thị quan hệ (xem hình 15-9,c) để
S S
tìm giao động cực đại mực nước trong BĐA khi tức thời giảm lưu lượng lưu lượng của
turbine từ ( QT.0) nào đó đến lưu lượng cuối QTC = 0. Dùng đường 1 để tìm Zm, còn
đường 2 để tìm giao động mực nước hạ Zn trong BĐA.
Trong thực tế tính thấy rằng sức cản thuỷ lực trong hệ thống dẫn có ảnh hưởng
rất lớn đến biên độ giao động mực nước trong BĐA, ví dụ với đường dẫn dài L = 1 km
thì biên độ này có sai khác 13% , và khi L = 20 km sai khác tới 25% so với trường hợp
không kể sức cản . Tác giả I.A. Trernhichin đưa ra công thức tính gần đúng khi có kể
dến sức cản thuỷ lực như sau:
Zm = Z0(1-0,681.ε + 0,154.ε2) (15-14)
Trong đó: Z0 tính khi không kể đến sức cản (theo phương trình 15-9);
h
ε = tt .0 ; khi ε = 0÷2 thì sai số dới 2,3% so với tính chính xác.
Z0
b- Xét trường hợp tăng tải: Tăng tải với lưu lượng turbine từ lưu lượng ban đầu
QT.0 lên lưu lượng cuối QT.C với trạng thái ổn định. Tính toán coi như mở tức thời, công
thức xác định mực nước hạ thấp nhất trong BĐA sẽ là:
1 + 2n
(1 + n) . ε [1 + (1 + n)ε ]} + n 2εZ 0
Z n = Z 0 (1 − n){1 + 0,156 (15-15)
2+n
Q h
Với: n = T .0 , còn ε = tt .c ( trong đó htt.c là tổn thất thuỷ lực cuối thời đoạn)
QTC Z0
Nếu tăng lưu lượng turbine tức thời từ đầu bằng không QT0 = 0 đến QT.C thì:
Z n = [1 + 0,078ε (1 + ε )]Z 0 (15-16)
Chú ý: các công thức (15-14), (15-15) và (15-16) chỉ phù hợp khi ε < 1,24, còn khi
ε > 1,24 thì giao động không có chu kỳ và mực nước hạ thấp nhất bằng tổn thất cột
nước cuối thời đoạn Zn = htt.c.
XV. 4. 2. Tính toán thuỷ lực BĐA có kết cấu cản
Hình 15-10. Nguyên tắc làm việc ở nút cản
I- Sơ đồ nguyên tắc làm việc của nút cản: a) khi giảm tải; δ) khi tăng tải
II- Biểu đồ xác định mực nước cực đại khi đột ngột cắt toàn bộ phụ tải.
236
- Khi có mặt cản phụ (ví dụ màng cản) đặt ở nơi tiếp nối giữa BĐA hình trụ và đường
dẫn áp lực sẽ làm thay đổi đáng kể chế độ thuỷ lực của hệ thống dẫn nước có áp. Ở chế
độ ổn định thì cản phụ không làm việc, lúc này mực nước trong BĐA thấp hơn mực
nước thượng lưu một trị số bằng tổn thất cột nước ban đầu, theo công thức (15-10):
V2 V2 V2
L
Z 0 = htt .0 = hL + hcb + 0 = (λ + ξ cb + 1) 0 = ψ 0
2g d 2g 2g
Ở chế độ không ổn định do tác dụng của kết cấu cản nên: Khi giảm tải (hình 15-
10,a) áp suất phía sau vật cản (tức ở thân trụ) p2 nhỏ hơn áp suất p1 phía trước vật cản,
do vậy cản có tác dụng tiêu hao bớt năng lượng của dòng chảy qua nó và làm tắt giao
động nhanh hơn khi không có cản phụ. Sự chênh lệch áp suất này còn làm cho áp lực
nước va lan sang đường dẫn. Ngược lại khi tăng tải (hình 15-10, ) thì p2 > p1 cản trở
việc hạ thấp mực nước trong buồng. Đặc trưng cho nút cản là hệ số kháng thuỷ lực ξ
2
Vbda
qua nút cản. Tổn thất cột nước qua nút cản là hξ = ξ . biết Vbda = Qbda / f (trong đó:
2g
f - tiết diện đường dẫn; Qbda, Vbda- tương ứng là lưu lượng và vận tốc dòng nước trong
BĐA).
a- Xét trường hợp cắt tải: Từ điều kiện cắt tải ( QTC = 0) và áp dụng công thức
(15-2) và (15-3') cho trường hợp có nút cản ta có:
dV g
= ( Z − htt − hξ ) (15-17)
dt Ltd
dZ f
=− V (15-18)
dt F
Trong công thức (15-17) tổng tổn thất cột nước trong đường dẫn và chỗ vào
V2
BĐA sẽ bao gồm: h = htt + hξ = h L + hcb + + hξ (*)
2g
Biểu diễn tỷ lệ tổn thất cột nước ở cản phụ theo tổn thất htt (là tổn thất chưa kể
ξ ξ
h h
η = ξ .0 = ξ = =
đến cản phụ) thì:
htt λ L + ξ + 1 ψ
Z0
cb
d
Ký hiệu y = V/V0 và xem là: Vbda = V viết lại (*) ta có: h = (1 + η) Z0 y2 (**)
Sử dụng (15-17), (15-18) và (**):
LfV 2 d ( y 2 )
Z
= (1 + η ) y 2 − (15-19)
2 gFZ 0 dZ
Z0
LfV02 Lf Lf
Đặt S = = = (15-12')
2 gFZ 0 F (λ L + ξ + 1) Fψ
cb
d
chuyển thành các đại lượng không thứ nguyên: x = Z/S và x0 = Z0/S, rồi lấy tích phân
phương trình vi phân (15-19), ta có kết quả cuối cùng ở dạng:
(1 + η ) x + 1 η (1 + η ) x0 − 1 −(1+η )( x0 − x )
y= + (15-20)
e
(1 + η ) 2 x0 (1 + η ) 2 x0
237
- Dựa vào (15-20) để tìm mực nước cao nhất trong BĐA. Khi mực nước trong
BĐA đạt cao nhất (Zm) thì vận tốc trong đường dẫn V = 0 và y = 0 và đặt xm = Zm/S.
Giải phương trình ta được:
ln = [1 − (1 + η ) x m ] + (1 + η ) xm = ln[1 − (1 + η )ηx0 ] − (1 + η ) x0 (15-21)
Theo (15-21) ngời ta xây dựng họ đường cong xm = f( x0, η) (hình 15-10,II),
dùng các đường này để xác định mực nước cao nhất trong BĐA có cản khi cắt tải. Dựa
vào (15-12') tính ra S, biết Z0 và η tính được x0. Từ đó tra ra xm rồi tính ra Zm. Trên biểu
đồ, đường ứng với η = 0 ứng với BĐA trụ thông thờng không có vật cản.
b- Xét trường hợp tăng tải: Mực nước thấp nhất trong BĐA xảy ra trong hợp
tăng tải. Trong thiết kế chọn trường hợp tính toán là tăng toàn bộ 1 tổ máy từ lưu lượng
không tải (Qx) đến đầy tải (Qmax) của một tổ máy hoặc tăng toàn bộ c tổ máy trong
phạm vi điều chỉnh bình thường, ví dụ tăng từ 50% đến 100% phụ tải với mực nước
thượng lưu thấp nhất. Việc tính toán bằng phương pháp giải tích trường hợp này rất
phức tạp, do vậy nên dùng phương pháp đồ giải hoặc sử dụng các phương pháp số trên
máy tính để giải sẽ tiện lợi hơn.
XV. 4. 2. Tính toán thuỷ lực BĐA hai buồng
Buồng điều áp hai buồng thường được sử dụng khi hệ thống áp lực dài, cột nước
lớn, mực nước thượng lưu thay đổi nhiều và đá núi đặc chắt, hồ chứa có độ sâu tháo lớn.
a- Khi cắt toàn bộ phụ tải:
Thông thường giếng đứng nối hai buồng có tiết diện bằng tiết diện đường dẫn,
bởi vậy mực nước dâng khi cắt tải sẽ nhanh chóng đạt đến đáy buồng trên hoặc đỉnh
tràn. Với điều kiện này cho phép không tính đến thời gian dâng mực nước, mực nước
nhanh chóng đạt cao nhất Zm trong buồng, thể tích nước vào buồng trên WBT có thể coi
như xảy ra khi mực nước trong buồng là Zm (hình 15-11). Xác định công thức tính WBT
Hình 15-11.Sơ đồ tính BĐA hai buồng.
1- buồng trên; 2- buồng dưới; 3- giếng đứng; 4- đường dẫn; 5- ống turbine; 6- ống đo áp;
7- mực nước động trước khi thay đổi phụ tải; 8- nút cản; 9- Z0 mực nước cao nhất trong BĐA .
238
- như sau: Giả sử có vật cản ở đáy giếng đứng (hệ số cản thuỷ lực của nút cản ξ). Ta sử
dụng phương trình (15-17) và phương trình nữa để lập công thức tính:
dV g
= ( Z − htt − hξ ) (15-17)
dt Ltd
dW = fVdt (15-22)
phương trình (15-22) xác định thể tích phân tố nước qua đường dẫn sau thời gian dt khi
lưu lượng turbine bằng không (QT = 0) và lượng nước thừa hoàn toàn vào BĐA. Tổn
thất cột nước trong đường dẫn ở chế độ ổn định (*) và không ổn định (**) là:
V2
Z 0= (λL / d + ξ cb + 1) 0 (*)
2g
V2
htt + hξ = (λL / d + ξ cb + 1 + ξ ) (**)
2g
Đặt y = V/ V0 và chia (**) cho (*) ta có:
htt + hξ λL / d + ξ cb + ξ + 1
=
λL / d + ξ cb + 1
Z0
. Thay vào công thức (15-17), (15-22) ta có:
Z λL / d + ξ cb + ξ + 1 2 LfV02 d ( y 2 )
= y+ (15-23)
λL / d + ξ cb + 1 2 gZ 0dW
Z0
λL / d + ξ cb + ξ + 1
LfV02 d ( y 2 )
Đặt: A = và B = , công thức (15-23) thành:
λL / d + ξ cb + 1
2 gZ 0 dW
d(y2 )
Z
= By 2 + A (15-23')
dW
Z0
Giải (15-23') để tìm thể tích nước trong buồng trên. Cận tích phân ứng với trước khi
ngắt tải là: y = V/V0 = 1 và khi ngắt tải hoàn toàn là y = V/V0 = 0 cho kết quả :
LfV02 B
WBT = ln(1 − ) (15-24)
2 gZ 0 B vm
Trong công thức (15-24) : vm = Z m / Z 0
Để xác định thể tích buồng trên cần phải biế giá trị Zm. Để làm điều này cần định ra
một số giá trị Zm (thường theo điều kiện kinh tế lấy từ 8÷12 m) và tính toán so sánh các
trị số để chọn kết quả cuối cùng. Cũng cần chú ý rằng (15-24) được thành lập cho
trường hợp đường kính giếng đứng nhỏ, và cũng vì giếng nhỏ nên dù có bố trí vật cản
hay không thì tổn thất ở chỗ tiếp giáp với đường dẫn vẫn không thể bỏ qua.
b- Khi tăng tải:
Tương tự trường hợp giảm tải, khi tăng tải đột ngột thì buồng dưới có tác dụng bổ
sung nước cho ống turbine, do vậy mực nước trong BĐA đang ở vị trí ban đầu ổn định
Z0 (tương ứng với lưu lượng turbine đầu QT.0) hạ xuống đến mực nước thấp nhất Zn
(tương ứng lưu lượng turbine cuối QT.C) và được giữ ở mực nước này cho tới khi lưu
lượng đường dẫn đạt giá trị QT.C. Thể tích cần thiết của buồng dưới được xác định :
x − 1 ( xn + 1) ( xn − m)
LfVc2
WBD = ln n 2 (15-25)
2 gZ c xn − m ( xn − 1) ( xn + m)
239
- Zn Q
Trong (15-25): xn = và m = T .0 ; Z c là mực nước ổn định ứng với QT .C và
Zc QT .C
VC là vận tốc trong đường dẫn ở trạng thái ổn định sau khi tăng tải.
Cũng cần thấy rằng để xác định thể tích buồng dưới cũng cần định trước một số
trị số Zn và chọn trên cơ sở so sánh kinh tế - kỹ thuật các phương án.
Trên đây trình bày phương pháp tính toán thuỷ lực xác địng kích thước buồng
điều áp theo phương pháp giải tích đối với một số BĐA thường gặp, các trường hợp còn
lại sinh viên có thể tìm hiểu ở các tài liệu Thuỷ lực và Thuỷ điện khác.
XV. 5. TÍNH TOÁN THUỶ LỰC BĐA BẰNG ĐỒ GIẢI
Đối với BĐA có hình dạng phức tạp, việc dùng phương pháp giải tích gặp nhiều
khó khăn trong việc giải các phương trình, người ta sử dụng phương pháp đồ giải sẽ đơn
giản hơn và kết quả nhận được cũng dễ nhận thấy hơn. Cơ sở lý luận của phương đồ
giải cũng vẫn từ hai phương trình động lượng (15-2) và liên tục (15-3) được sai phân
dZ ∆Z dV ∆V
≈ ≈
hoá các thành phần vi phân thành sai phân: và
∆t ∆t
dt dt
Từ phương trình (15-2) và (15-3) ta có:
g∆t
∆V = ( Z − htt ) (15-26)
L
Q − fV
∆Z = T ∆t (15-27)
F
Mức độ chính xác của đồ giải tuỳ thuộc vào việc lựa chọn khoảng thời gian ∆t,
thường lấy theo chu kỳ T (công thức 15-7), với mức chính xác cho phép có thể lấy theo
như sau: ∆ t = ( 1/32÷1/40) T. Để đồ giải cần xác định sơ bộ kích thước BĐA theo điều
kiện ổn định sóng vô cùng bế trong đó. Sau đây trình bày cách đồ giải các loại BĐA.
1. Đồ giải đối với BĐA hình trụ
Để đồ giải cho BĐA hình trụ ta cần lập hệ toạ độ và biểu diễn các phương trình
trên lên hệ trục. Ta biến đổi các phương trình (15-26) và (15-27) cụ thể như sau:
Phương trình (15-26) và (15-27) có thể viết lại như sau:
∆V = β ( Z − htt ) (15-28)
Q f
∆ Z = T ∆ t − V∆ t (15-29)
F F
λL V2 ψ 2
g ∆t
+ ξ cb + 1) V = αV 2 ;
Trong đó: đặt β = , và tổn thất htt = ( =
d 2g 2g
L
240
- Biểu diễn hai phương trình trên lên hệ trục toạ độ v0z như hình (15-12,a) và biểu
Hình 15-12. Biểu diễn các đường lên hệ trục voz.
1- đường V = (Z - htt); 2- đường Z = -f t /F; 2' - đường Z = Q t/F - fV t/F
3- dường htt = V2; 4- đường Z = f(v).
diễn các đường lên hệ toạ độ:
- Phương trình (15-29) là một đường thẳng: khi cắt toàn bộ phụ tải ( QTC = 0) thì nó là
f
đường thẳng 2 qua gốc toạ độ ( ∆Z = − V∆t ) ; khi QTC > 0 thì là đường thẳng 2' song
F
Q Q
song với với đường thẳng trên và đi qua hai điểm (0, T .C ∆t ) và ( T .C ;0)
F F
- Đường tổn thất cột nước htt = αV là đường cong 3 đi qua gốc toạ độ;
2
- ∆V = β( Z - htt ) là đường thẳng 1 qua gốc toạ độ, làm với trục z một góc β.
a- Tính toán khi cắt tải: Lấy trường hợp đột ngột cắt toàn bộ phụ tải, nghĩa là
lưu lượng qua turbine cuối cùng bằng không (QT.C = 0). Trường hợp này đường Z qua
gốc toạ độ - đường 2 (hình 15-13).
Hình 15-13. Đồ giải BĐA trụ khi đột ngột cắt hết tải.
1- đường V = (Z - htt); 2- đường Z = -f t /F;
3- dường htt = V2; 4- đường Z = f(v); 5- Z = f(t)
241
- Cách tiến hành đồ giải như sau:
- Khi chưa thay đổi phụ tải, vận tốc trong đường dẫn V0, mực nước trong BĐA
thấp hơn thượng lưu một đoạn bằng tổn thất cột nước, từ trục v xác định vận tốc V0 và
dóng xuống gặp đường 3 được điểm 0, là mực nước trong buồng đầu thời đoạn ∆t1;
- Tìm mực nước trong BĐA và vận tốc đường dẫn ở cuối thời đoạn ∆t1 như
sau:
+ Từ đường 2 đo được ∆Z1 là độ tăng mực nước ở trong buồng cuối thời
đoạn;
+ Từ điểm 0 đặt lên một đoạn bằng ∆Z1 và xác định mực nước cuối thời
đoạn ∆t1 là Z1 = Z0 + ∆Z1, đồng thời vận tốc trong đường dẫn cũng thay đổi một lượng
∆V1, do vậy từ điểm 0 kẻ đường thẳng song song với đường 1. Giao điểm I của đường
này và mực nước Z1 xác định vị trí mực nước và vận tốc đường dẫn cuối thời đoạn ∆t1;
- Tìm mực nước trong BĐA và vận tốc đường dẫn ở cuối thời đoạn ∆t2 như
sau:
Từ điểm I cuối thời đoạn ∆t1, cũng là đầu thời đoạn ∆t2, kẻ đường thẳng đứng
qua điểm I cắt đường 3 tại điểm I'. Tìm mực nước cuối thời đoạn ∆t2 bằng cách từ điểm
I lấy lên một đoạn ∆Z2, giao điểm giữa đường ngang kẻ qua Z2 = Z1 + ∆Z2 với đường
kẻ từ điểm I' và song với đường 1 là điểm II - biểu thị mực nước trong BĐA và vận tốc
trong đường dẫn cuối thời đoạn ∆t2.
- Các thời đoạn tiếp theo cũng xác định theo cách như trên, ta xác địnhđược các
điểm III, IV, V, ... nối chúng lại ta được đường biểu thị mực nước 4 trong BĐA, cuối
cùng mực nước sẽ giao động và tắt dần ở gốc toạ độ (ứng với VC = 0. Đường 5 là đường
biểu thị sự biến thiên mực nước trong buông điều áp Z = f(t).
Trường hợp giảm tải từ lưu lượng ban đầu (QT.0) đến cuối khác không (QT.C > 0)
cách tiến hành đồ giải cũng tương tự, chỉ khác là dùng đường 2' (hình 15-12) có
Q f
phương trình ( ∆Z = TC ∆t − V∆t ) thay cho đường 2 và giao động cuối cùng nằm
F F
trên đường 3 ứng với vận tốc cuối đường dẫn VC.
b- Tính toán khi tăng tải: Xét trường hợp tăng tải đột ngột từ ban đầu (QT.0) đến
lưu lượng cuối nào đó (QT.C). Việc thay đổi lưu lượng (QT.C - QT.0) tương ứng với việc
nhận tải của một hoặc một số tổ máy. Khi đó việc tính toán vẫn giữ nguyên đường 1 và
Q f
3 còn đường 2 vẽ từ phương trình: ∆Z = TC ∆t − V∆t đi qua điểm có VC = QT.C/f.
F F
Việc đồ giải xuất phát từ diểm 0 nằm trên đường 3, ứng với VO = QT.0 /f (hình 15-12,b) .
Sau thời đoạn ∆t1, mực nước hạ xuống đoạn ∆Z1 (đo được trên đường 2), từ điểm 0 hạ
xuống một đoạn ∆Z1 ta được mực nước cuối thời đoạn ∆t1 là Z1 = Z0 + ∆Z1, đồng thời
sau ∆t1 vận tốc thay đôỉ một lượng ∆V1, do vậy giao của đường ngang Z1 và đoạn
thẳng kẻ từ 0 song song với đường 1 là điểm I của đường Z = f(V). Sau đó xác định các
điểm II, III, ..., VIII, ... bằng cách tương tự. Nối các điểm 0, I, ..., VIII ... ta được đường
4 là đường Z = f(V) và xác định được điểm V có mực nước hạ thấp nhất trong BĐA.
2 . Đồ giải đối với BĐA hình trụ có cản phụ
a- Tính toán khi giảm tải:
Khi đột ngột giảm tải từ lưu lượng ban đầu (QT.0) xuống lưu lượng cuối bằng
không (QT.C = 0). Đầu thời đoạn mực nước trong BĐA là (hình 15-14,a):
242
nguon tai.lieu . vn
