Xem mẫu
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
NỘI DUNG MÔN HỌC
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
2/23/2014
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
1
Chương 1. Thống kê mô tả.
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê.
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA).
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS
2/23/2014
2
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
GIỚI THIỆU
Trong quá trình nghiên cứu một số hiện tương vật
lý, kinh tế, xã hội… ta nhận được các cặp số liệu
thực nghiệm (xk,yk).
Chúng ta muốn tổng quát hóa các cặp số liệu thực
nghiệm bằng một phương trình toán học thích
hợp và phương trình thực nghiệm tìm ra sẽ
được xem như quy luật của hiện tượng nghiên
cứu.
XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỰC NGHIỆM
2/23/2014
3
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2/23/2014
4
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Qui tắc loại trừ số liệu thực nghiệm bất thường
Trong quá trình thực hiện các thí nghiệm, các giá
trị sẽ được ghi nhận và trong một số trường hợp
do ảnh hưởng của nhiều yếu tố “bất thường”
(ghi số liệu sai, điều kiện thí nghiệm không
đúng…) mà số liệu ghi nhận có thể không hợp lý.
Trước khi tiến hành phân tích một tập hợp mẫu
chúng ta phải đánh giá tính hợp lý của nó.
LOẠI TRỪ GIÁ TRỊ LỚN (NHỎ) BẤT THƯỜNG
Giả sử ta có tập hợp n số liệu thực nghiệm cho một đại
lượng nghieân cứu Ai (i=1,n). Gọi σn là độ lệch ước lượng
của tập hợp mẫu:
n
2
n
A
i 1
2/23/2014
5
A
n 1
Giá trị thực nghiệm Ai sẽ được xem như là lớn bất
thường và sẽ bị loại ra khỏi tập hợp xét khi điều kiện
sau đây xảy ra:
d max max Ai A
PGS. Dr. Nguyễn Thống
i
2/23/2014
t d max
d max
n
6
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ tdmax VỚI STUDENT
p
Phân phối Student
α1
α
KIỂM TRA MẪU
Trước khi tiến hành phân tích giá trị một đại
lượng nghiên cứu thực nghiệm cần phải tiến
hành kiểm tra thống kê cho mẫu.
Gọi n là số giá trị quan sát thực nghiệm cho một
đại lượng nghiên cứu. Một tập hợp mẫu nghiên
cứu chỉ có giá trị khi thỏa mãn điều kiện thống
kê sau:
2
0
t1
-t2 -t1
t2
t1, t2 tra Student với α1= 5% và α2= 1%; bậc tự do (n-2).
Nếu tdmax < t1 Giá trị Ai là bình thường
Nếu tdmax > t2 Giá trị Ai là bất bình thường (loại)
Nếu t1 < tdmax < t2 Giá trị Ai là nghi ngờ
2/23/2014
7
PGS. Dr. Nguyễn Thống
hệ số biến động
n
A
2/23/2014
8
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
với [ν] là giá trị biến động cho phép phụ thuộc vào lĩnh vực
và chỉ tiêu thực nghiệm. Ví dụ trong cơ học đất theo qui
phạm QPVN 45-78 như sau:
Baøi taäp 1: Keát quaû thí nghieäm neùn eùp cuûa 12 maãu
beâtoâng ñöôïc trình baøy trong baûng sau.
a. Kieåm tra vaø loaïi boû (neáu coù) cuûa caùc giaù trò R baát
thöôøng.
b. Kieåm tra tính ñoàng nhaát cuûa thí nghieäm, laáy
[]=0.4
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Đặc trưng của đất
Tỷ trọng hạt
0.01
Trọng lượng riêng
0.05
Độ ẩm tự nhiên
0.15
Giới hạn Atterberg
0.15
Module biến dạng
0.3
Chỉ tiêu sức chống cắt
0.3
Cường độ nén 1 trục
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
0.4
Maãu
R
(kN/cm2)
1
2
3
4
5
6
1
1.3
0.9
1
0.95
1
7
8
9
10
11
12
0.9 1.1 1.1 0.95 0.9 0.9
Abs(d-dmoy) 0.00 0.30 0.10 0.00 0.05 0.00 0.10 0.10 0.10 0.05 0.10 0.10
2/23/2014
9
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2/23/2014
10
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Baøi taäp 2: Keát quaû thí nghieäm xaùc ñònh dung troïng
töï nhieân cuûa 12 maãu ñaát ñöôïc trình baøy trong
baûng sau.
a. Kieåm tra vaø loaïi boû (neáu coù) cuûa caùc giaù trò baát
thöôøng.
b. Kieåm tra tính ñoàng nhaát cuûa thí nghieäm, laáy
[]=0.05
LỰA CHỌN & XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM
Trình bày số liệu thực nghiệm dưới dạng đồ
thị,
Sơ bộ chọn dạng đường thực nghiệm trên
cơ sở quan sát trực giác số liệu trên đồ thị,
Cần phải xác định các tham số trong phương
trình sao cho thỏa mãn các điều kiện tối ưu
nào đó,
Để xác định giá trị các tham số, người ta
thường áp dụng các phương pháp sau:
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Maãu
1
2
3
4
5
6
7
17
16
17.5
17
16
8
9
10
11
12
18
19
18
(kN/m3)
16.5 16.5
(d-dmoy)
-0.51 -0.51 -0.01 -1.01 0.49 -0.01 -1.01 -0.61 -0.81 0.99 1.99 0.99
2/23/2014
11
PGS. Dr. Nguyễn Thống
16.4 16.2
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
2/23/2014
12
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Haøm Y=aLn(X) + b
(a=10, b=2)
LỰA CHỌN VÀ XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM
1. Phương pháp xấp xỉ theo những điểm lựa
chọn riêng biệt.
2. Phương pháp xấp xỉ trung bình.
3. Phương pháp xấp xỉ theo tổng giá trị sai biệt
bình phương nhỏ nhất.
30
25
20
15
10
5
0
0
2/23/2014
13
2
4
6
8
10
12
2/23/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
14
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Haøm Y=aLn(X) + b
(a=-5, b=4)
BÀI TẬP: Bằng phương pháp quan sát thực nghiệm, quan
hệ của đại lượng đo y với yếu tố ảnh hưởng x tới nó
được liệt kê trong bảng sau:
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
4
2
Thí nghiệm
Giá trị
x
0
0
2
4
6
8
10
12
-2
-4
y
1
2
3
4
5
6
7
8
0
5
10
15
20
22,5
25
26
0 0,0143 0,0276 0,0426 0,0572 0,0648 0,0725 0,0758
-6
Giả thiết quan hệ y=ax. Xác định a.
(xem XLSL_BPNNhat.xls)
-8
-10
2/23/2014
15
2/23/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
16
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
HEÁT CHÖÔNG
2/23/2014
17
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3
nguon tai.lieu . vn
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
QUẢN LÝ & KỸ THUẬT
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN
NỘI DUNG MÔN HỌC
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/
2/23/2014
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
1
Chương 1. Thống kê mô tả.
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê.
Chương 2. Khoảng tin cậy.
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê.
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA).
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính.
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm.
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS
2/23/2014
2
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
GIỚI THIỆU
Trong quá trình nghiên cứu một số hiện tương vật
lý, kinh tế, xã hội… ta nhận được các cặp số liệu
thực nghiệm (xk,yk).
Chúng ta muốn tổng quát hóa các cặp số liệu thực
nghiệm bằng một phương trình toán học thích
hợp và phương trình thực nghiệm tìm ra sẽ
được xem như quy luật của hiện tượng nghiên
cứu.
XỬ LÝ SỐ LIỆU
THỰC NGHIỆM
2/23/2014
3
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2/23/2014
4
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Qui tắc loại trừ số liệu thực nghiệm bất thường
Trong quá trình thực hiện các thí nghiệm, các giá
trị sẽ được ghi nhận và trong một số trường hợp
do ảnh hưởng của nhiều yếu tố “bất thường”
(ghi số liệu sai, điều kiện thí nghiệm không
đúng…) mà số liệu ghi nhận có thể không hợp lý.
Trước khi tiến hành phân tích một tập hợp mẫu
chúng ta phải đánh giá tính hợp lý của nó.
LOẠI TRỪ GIÁ TRỊ LỚN (NHỎ) BẤT THƯỜNG
Giả sử ta có tập hợp n số liệu thực nghiệm cho một đại
lượng nghieân cứu Ai (i=1,n). Gọi σn là độ lệch ước lượng
của tập hợp mẫu:
n
2
n
A
i 1
2/23/2014
5
A
n 1
Giá trị thực nghiệm Ai sẽ được xem như là lớn bất
thường và sẽ bị loại ra khỏi tập hợp xét khi điều kiện
sau đây xảy ra:
d max max Ai A
PGS. Dr. Nguyễn Thống
i
2/23/2014
t d max
d max
n
6
PGS. Dr. Nguyễn Thống
1
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ tdmax VỚI STUDENT
p
Phân phối Student
α1
α
KIỂM TRA MẪU
Trước khi tiến hành phân tích giá trị một đại
lượng nghiên cứu thực nghiệm cần phải tiến
hành kiểm tra thống kê cho mẫu.
Gọi n là số giá trị quan sát thực nghiệm cho một
đại lượng nghiên cứu. Một tập hợp mẫu nghiên
cứu chỉ có giá trị khi thỏa mãn điều kiện thống
kê sau:
2
0
t1
-t2 -t1
t2
t1, t2 tra Student với α1= 5% và α2= 1%; bậc tự do (n-2).
Nếu tdmax < t1 Giá trị Ai là bình thường
Nếu tdmax > t2 Giá trị Ai là bất bình thường (loại)
Nếu t1 < tdmax < t2 Giá trị Ai là nghi ngờ
2/23/2014
7
PGS. Dr. Nguyễn Thống
hệ số biến động
n
A
2/23/2014
8
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
với [ν] là giá trị biến động cho phép phụ thuộc vào lĩnh vực
và chỉ tiêu thực nghiệm. Ví dụ trong cơ học đất theo qui
phạm QPVN 45-78 như sau:
Baøi taäp 1: Keát quaû thí nghieäm neùn eùp cuûa 12 maãu
beâtoâng ñöôïc trình baøy trong baûng sau.
a. Kieåm tra vaø loaïi boû (neáu coù) cuûa caùc giaù trò R baát
thöôøng.
b. Kieåm tra tính ñoàng nhaát cuûa thí nghieäm, laáy
[]=0.4
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Đặc trưng của đất
Tỷ trọng hạt
0.01
Trọng lượng riêng
0.05
Độ ẩm tự nhiên
0.15
Giới hạn Atterberg
0.15
Module biến dạng
0.3
Chỉ tiêu sức chống cắt
0.3
Cường độ nén 1 trục
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
0.4
Maãu
R
(kN/cm2)
1
2
3
4
5
6
1
1.3
0.9
1
0.95
1
7
8
9
10
11
12
0.9 1.1 1.1 0.95 0.9 0.9
Abs(d-dmoy) 0.00 0.30 0.10 0.00 0.05 0.00 0.10 0.10 0.10 0.05 0.10 0.10
2/23/2014
9
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2/23/2014
10
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Baøi taäp 2: Keát quaû thí nghieäm xaùc ñònh dung troïng
töï nhieân cuûa 12 maãu ñaát ñöôïc trình baøy trong
baûng sau.
a. Kieåm tra vaø loaïi boû (neáu coù) cuûa caùc giaù trò baát
thöôøng.
b. Kieåm tra tính ñoàng nhaát cuûa thí nghieäm, laáy
[]=0.05
LỰA CHỌN & XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM
Trình bày số liệu thực nghiệm dưới dạng đồ
thị,
Sơ bộ chọn dạng đường thực nghiệm trên
cơ sở quan sát trực giác số liệu trên đồ thị,
Cần phải xác định các tham số trong phương
trình sao cho thỏa mãn các điều kiện tối ưu
nào đó,
Để xác định giá trị các tham số, người ta
thường áp dụng các phương pháp sau:
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Maãu
1
2
3
4
5
6
7
17
16
17.5
17
16
8
9
10
11
12
18
19
18
(kN/m3)
16.5 16.5
(d-dmoy)
-0.51 -0.51 -0.01 -1.01 0.49 -0.01 -1.01 -0.61 -0.81 0.99 1.99 0.99
2/23/2014
11
PGS. Dr. Nguyễn Thống
16.4 16.2
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
2/23/2014
12
PGS. Dr. Nguyễn Thống
2
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Haøm Y=aLn(X) + b
(a=10, b=2)
LỰA CHỌN VÀ XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH THỰC NGHIỆM
1. Phương pháp xấp xỉ theo những điểm lựa
chọn riêng biệt.
2. Phương pháp xấp xỉ trung bình.
3. Phương pháp xấp xỉ theo tổng giá trị sai biệt
bình phương nhỏ nhất.
30
25
20
15
10
5
0
0
2/23/2014
13
2
4
6
8
10
12
2/23/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
14
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Haøm Y=aLn(X) + b
(a=-5, b=4)
BÀI TẬP: Bằng phương pháp quan sát thực nghiệm, quan
hệ của đại lượng đo y với yếu tố ảnh hưởng x tới nó
được liệt kê trong bảng sau:
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
4
2
Thí nghiệm
Giá trị
x
0
0
2
4
6
8
10
12
-2
-4
y
1
2
3
4
5
6
7
8
0
5
10
15
20
22,5
25
26
0 0,0143 0,0276 0,0426 0,0572 0,0648 0,0725 0,0758
-6
Giả thiết quan hệ y=ax. Xác định a.
(xem XLSL_BPNNhat.xls)
-8
-10
2/23/2014
15
2/23/2014
PGS. Dr. Nguyễn Thống
16
PGS. Dr. Nguyễn Thống
QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Xöû lyù soá lieäu thöïc nghieäm
HEÁT CHÖÔNG
2/23/2014
17
PGS. Dr. Nguyễn Thống
PGS. Dr. Nguyễn Thống
3