Bài giảng tác động của sóng lên công trình: Chương 2 - Tải trọng sóng tác động lên công trình biển ngoài khơi

Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB Ch­¬ng 2: T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn C«ng tr×nh biÓn ngoµi kh¬i 1. M« t¶ chuyÓn ®éng cña sãng biÓn 1.1 Ph©n vïng sãng Sù lan truyÒn cña sãng tõ ngoµi kh¬i vµo bê, tïy theo sù thay ®æi ®é s©u, trong tÝnh to¸n c«ng tr×nh biÓn th­êng chia thµnh c¸c vïng: - Vïng sãng n­íc s©u (®é s©u n­íc lín h¬n 1/2 chiÒu dµi sãng: d/L>1/2), trong vïng nµy c¸c th«ng sè sãng kh«ng chÞu ¶nh h­ëng cña ®¸y biÓn. Quü ®¹o chuyÓn ®éng cña phÇn tö n­íc lµ ®­êng gÇn trßn. - Vïng sãng n­íc trung gian (1/25 < d/L < 1/2) vµ sãng n­íc n«ng (d/L < 1/25): Trong vïng nµy chuyÓn ®éng cña phÇn tö n­íc chÞu ¶nh h­ëng cña ®¸y biÓn, quü ®¹o chuyÓn ®éng cña n­íc cã d¹ng h×nh ellipse. Vïng n­íc cµng n«ng th× ellipse cµng dÑt vµ trong cïng vïng n­íc, cµng xuèng s©u th× trôc ngang vµ trôc ®øng cña ellipse cµng gi¶m. 1.2 Lý thuyÕt sãng Airy (Lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh) Lý thuyÕt sãng Airy (1842) lµ lý thuyÕt sãng bËc 1 hoÆc lµ lý thuyÕt sãng cã biªn ®é nhá, biÓu diÔn theo c¸c to¹ ®é Euler, sãng kh«ng xo¸y, dïng cho mäi ®é s©u n­íc. Lý thuyÕt nµy ®­îc x©y dùng trªn quan niÖm vÒ profil cña sãng lµ h×nh sin, chiÒu cao sãng H lµ bÐ so víi chiÒu dµi sãng L vµ ®é s©u n­íc d. (x,t) H×nh 2-1: C¸c ®Æc tr­ng h×nh d¹ng sãng vµ c¸c yÕu tè sãng - Ph­¬ng tr×nh ®­êng mÆt n­íc (profil sãng) : (x,t) = H cos(kx −ωt) = H cos (2-1) - VËn tèc, gia tèc phÇn tö n­íc: V = ωH ch(k(z+d))cos(kx −ωt) Vz = ωH sh(k(z+d))sin(kx −ωt) (2-2) -2.1- Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB ax = ω2H ch(k(z+d))sin(kx −ωt) Wz = −ω2H sh(k(z+d))cos(kx −ωt) - Quan hÖ gi÷a chu kú sãng T, sè sãng k, chiÒu dµi sãng L, tÇn sè vßng ω: ω= 2π ; k = 2π ; ω2 = g.k.th(kd); L = gT2 th2πd (2-3) C¸c th«ng sè sãng theo lý thuyÕt sãng Airy ®èi víi vïng n­íc s©u, vïng n­íc trung gian vµ vïng n­íc n«ng ®­îc tãm t¾t trong b¶ng 2.1 B¶ng 2.1. C¸c th«ng sè sãng theo lý thuyÕt sãng Airy C¸c th«ng sè Vïng n­íc n«ng Vïng n­íc trung gian Vïng n­íc s©u chñ yÕu cña d 1 1 d 1 d 1 sãng L 25 25 L 2 L 2 1. §­êng mÆt sãng (x,t) = H cos(kx −ωt) = H cos; ω = 2π ; k = 2π 2.VËn tèc truyÒn sãng c = L = gd c = L = 2π th2πd  c = cO L gT T 2π 3.ChiÒu dµi L = T gd = cT sãng L = 2π2 th 2πd  L = LO = gT 2 = cOT 4.VËn tèc nhãm cg = c = gd sãng 5.VËn tèc phÇn cg = nc = 2 1+ sh(4πd / Lc cg = 1 c gT 4π tö n­íc a.Ph­¬ng ngang vx = HTg cosq H gT ch[k(z + d)] x 2 L sh(kd) vx = πH ekz cosq b. Ph­¬ng ®øng vz = H g 1+ z sinq 6.Gia tèc phÇn H gT sh[k(z + d)] z 2 L sh(kd) vz = πH ekz sinq tö n­íc a.Ph­¬ng ngang b. Ph­¬ng ®øng ax = H g sinq az = − Hπ g 1+ z cosq gπH ch[k(z + d)] x L sh(kd) gπH sh[k(z + d)] z L sh(kd) ax = 2Hπ 2 ekz sinq az = −2Hπ 2 ekz cosq 7.Quü ®¹o phÇn tö n­íc a.Ph­¬ng ngang z = − HT g sinq H ch[k(z + d)] 2 sh(kd) z = − H ekz sinq b. Ph­¬ng ®øng z = H 1+ z cosq H sh[k(z + d)] z = H ekz cosq 2 sh(kd) -2.2- Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB 8.¸p lùc sãng p = rg(h − z) p = rgh ch[k(z + d)] − rgz p = rghekz − rgz Chó ý: C¸c c«ng thøc tr×nh bµy ë trªn sö dông hÖ to¹ ®é §Ò-c¸c cã mÆt ph¼ng xoy trïng víi mÆt n­íc lÆng 1.3 Lý thuyÕt sãng Stokes (Lý thuyÕt sãng bËc cao) Lý thuyÕt sãng Stokes (1847) cßn gäi lµ lý thuyÕt sãng bËc cao hay lý thuyÕt sãng biªn ®é h÷u h¹n, ®­îc x©y dùng trªn c¬ së ph©n tÝch ph­¬ng tr×nh mÆt sãng  thµnh chuçi vµ x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè cña chuçi tõ c¸c ®iÒu kiÖn tho¶ m·n c¸c ph­¬ng tr×nh thuû ®éng lùc häc ®èi víi sãng cã biªn ®é lín. Tuú tthuéc vµo viÖc lÊy bao nhiªu sè h¹ng trong chuçi mµ cã sãng Stokes theo c¸c bËc kh¸c nhau. Sãng Stokes bËc 1 cã kÕt qu¶ trïng víi lý thuyÕt sãng Airy. Trong tÝnh to¸n thùc hµnh th× lý thuyÕt sãng Stokes bËc 5 ®­îc sö dông rçng r·i.C¸c th«ng sè chñ yÕu cña sãng Stokes bËc 5 ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau: - Ph­¬ng tr×nh ®­êng mÆt n­íc (profil sãng) : Víi sãng cã chiÒu cao H, sè sãng k vµ tÇn sè vßng ω lan truyÒn theo chiÒu d­¬ng cña trôc x, th× ®é d©ng cña bÒ mÆt chÊt láng so víi mÆt n­íc tÜnh cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng sau: (x,t) = 1 5 F .cos[n(kx −ωt)] (2-4) n=1 trong ®ã: Fn - c¸c th«ng sè h×nh d¹ng F = a F2 = a2.F22 +a4.F24 F3 = a3.F33 +a5.F35 (2-4a) F4 = a4.F44 F5 = a5.F55 a - th«ng sè chiÒu cao sãng. F22,F24,F33,...,F55- c¸c th«ng sè h×nh d¹ng cña profil sãng, phô thuéc vµo trÞ sè kd=2πd/L (tøc lµ d/L), ®­îc tra b¶ng 2.1 theo ph­¬ng ph¸p néi suy. C¸c th«ng sè a vµ F22,F24,F33,...,F55 cã quan hÖ víi chiÒu cao sãng H: k.H = 2[a + a3.F3 + a5 (F5 + F5 )] (2-5) -2.3- Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB B¶ng 2.1: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè h×nh d¹ng cña profil sãng Stokes bËc 5 d F22 L 0,10 3,892 0,15 1,539 0,20 0,927 0,25 0,699 0,30 0,599 0,35 0,551 0,40 0,527 0,50 0,507 0,60 0,502 F24 F33 -28,610 13,090 1,344 2,381 1,398 0,996 1,064 0,630 0,893 0,495 0,804 0,435 0,759 0,410 0,722 0,384 0,712 0,377 F35 F44 -138,600 44,990 6,935 4,147 3,697 1,259 2,244 0,676 1,685 0,484 1,438 0,407 1,330 0,371 1,230 0,344 1,205 0,337 F55 163,800 7,935 1,734 0,797 0,525 0,420 0,343 0,339 0,329 - VËn tèc phÇn tö n­íc: V = u = ω  G ch[nk(z+d)]cosn(kx−ωt) n=1 V = v = ω  G sh[nk(z+d)]sinn(kx−ωt)  n=1 trong ®ã: Gn(n =15) - lµ c¸c gi¸ trÞ phô thuéc vµo th«ng sè a. G1= aG11+ a3G13 + a5 G15 G2=2(a2 G22+ a4 G24) G3= 3(a3G33+ a5G55) G4= 4a4 G44 G5= 5a5 G55 (2-6) (2-6a) vµ G11,...,G55 - c¸c th«ng sè vËn tèc sãng. C¸c th«ng sè nµy phô thuéc vµo trÞ sè kd hoÆc d/L, ®­îc tra theo b¶ng 2.2. B¶ng 2.2: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè vËn tèc sãng Stockes bËc 5. d/L G11 0,10 1,00 0,15 1,00 0,20 1,00 0,25 1,00 0,30 1,00 0,35 1,00 0,40 1,00 0,50 1,00 0,60 1,00 G13 G15 -7,394 -12,73 -2,302 -4,864 -1,263 -2,226 -0,911 -1,415 -0,765 1,077 -0,696 -0,925 -0,662 -0,850 -0,635 -0,790 -0,628 -0,777 G22 G24 G33 2,966 -48,14 5,942 0,860 -0,907 0,310 0,326 0,680 -0,017 0,154 0,673 -0,030 0,076 0,601 -0,020 0,038 0,556 -0,012 0,020 0,528 -0,006 0,006 0,503 -0,002 0,002 0,502 -0,001 G35 G44 G55 -121,7 7,617 0,892 2,843 -0,617 -0,257 1,093 -0,044 0,006 0,440 -0,005 0,005 0,231 0,002 0,001 0,152 0,002 0,000 0,117 0,001 0,000 0,092 0,000 0,000 0,086 0,000 0.000 -2.4- Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB - Gia tèc cña phÇn tö n­íc Wx = k.c2 Rn sinn(kx−ωt)  n=1 Wz = − k.c2 Sn cosn(kx−ωt) n=1 (2-7) Trong ®ã: Rn, Sn (n =15) - lµ c¸c biÓu thøc phô thuéc vµo c¸c th«ng sè vËn tèc sãng Gn (n =15). R1 = 2.U1 −U1.U2 −U2.U3 −V1.V2 −V2.V3 R2 = 4.U2 −U12 +V12 − 2.U1.U3 −V1.V3 R3 = 6.U3 −3.U1.U2 +3.V1.V2 −3.U1.U4 −3.V1.V4 (2-8) R4 = 8.U4 − 2.U22 + 2.V22 − 4.U1.U3 + 4.V1.V3 R5 =10.U5 −5.U1.U4 −5.U2.U3 +5.V1.V4 +V2.V3 S1 = 2.V1 −3.U1.V2 −3.U2.V1 −5.U2.V3 −5.U3.V2 S2 = 4.V2 − 4.U1.V3 − 4.U3.V1 S3 = 6.V3 −U1.V2 +U2.V1 −5.U1.V4 −5.U4.V1 (2-9) S4 = 8.V4 − 2.U1.V3 + 2.U3.V1 + 4.U2.V2 S5 =10.V5 −3.U1.V4 +3.U4.V1 −U2.V3 −5.U3.V2 ch(n.k.z) n n sh(n.k.d) sh(n.k.z) n n sh(n.k.d) (2-10) - C¸c th«ng sè kh¸c cña sãng TÇn sè vßng: ω2 = gk(1+ a2C1 + a4C2)th(kd) (2-11) trong ®ã: C1,C2 - c¸c th«ng sè tÇn sè cña sãng. C1, C2: lµ c¸c th«ng sè tÇn sè sãng, ®­îc x¸c ®Þnh theo b¶ng 2.3. B¶ng 2.3: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè tÇn sè cña sãng Stockes bËc 5. d/L C1 0 ,10 8,791 0 ,15 2,646 0,20 1,549 0,25 1,229 0,30 1,107 0,35 1,055 0,40 1,027 0,50 1,080 0,60 1,002 C2 383,700 19,820 5,044 2,568 1,833 1,532 1,393 1,283 1,240 -2.5- ... - tailieumienphi.vn