Xem mẫu
- CHƯƠNG V GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA
ĐỒNG TIỀN VÀ CÔNG THỨC TÍNH CHUYỂN
I. Nguyªn t¾c chän n¨m gèc vµ tÝnh chuyÓn
1. Nguyªn t¾c
- N¨m gèc cã thÓ tïy chän nhng thêng lµ nh÷ng n¨m
b×nh thêng kh«ng cã nh÷ng biÕn ®éng ®Æc biÖt
2. Quy íc
- Trôc thêi gian híng vÒ t¬ng lai
PV FV
PV: giá trị hiện tại FV: giá trị tương lai
- I. Nguyªn t¾c chän n¨m gèc vµ tÝnh chuyÓn
3. TÝnh t¬ng ®èi gi÷a gi¸ trÞ hiÖn t¹i vµ gi¸ trÞ t¬ng
lai
PV
A C B
FV
C lµ t¬ng lai ®èi víi c¸c mèc thêi gian tõ A ®Õn C
C lµ hiÖn t¹i ®èi víi c¸c mèc thêi gian tõ B trë vÒ C
- I. L·i suÊt ®¬n, l·i suÊt kÐp vµ ph¬ng thøc tÝnh
chuyÓn
1. L·i suÊt ®¬n
- Lµ l·i suÊt chØ tÝnh theo sè vèn gèc mµ kh«ng tÝnh
thªm l·i suÊt tÝch luü.
- NÕu kho¶n tiÒn ®Çu t lµ Iv=PV, l·i suÊt lµ r%/n¨m th×
sè tiÒn cã ®îc sau n n¨m lµ:
FV= PV (1+r.n) (5.1)
Trong ®ã PV.r.n lµ sè tiÒn l·i ph¶i tr¶ trong n n¨m,
PV.r lµ kho¶n tiÒn l·i ph¶i tr¶ hµng n¨m
- 2. L·i suÊt kÐp
- TÝnh cho trêng hîp l·i suÊt sinh ra trong tõng thêi ®o¹n
®îc ®Çu t trùc tiÕp sinh lêi, tíi hÕt thêi ®o¹n ®Çu t míi
lÊy ra
VÝ dô:
Kho¶n tiÒn ®Çu t lµ 100 triÖu USD
L·i suÊt 10%/n¨m
Thêi gian ®Çu t lµ 4 n¨m
H·y tÝnh gi¸ trÞ thµnh tiÒn cña r vµ FV (trong ®ã FV lµ
tæng c¶ vèn vµ l·i ë cuèi n¨m tÝnh to¸n)
- Tính toán cho cả trường hợp lãi suất đơn và
lãi suất kép
L·i suÊt ®¬n (triÖu USD) L·i suÊt kÐp (triÖu USD)
N¨m
r FV r FV
1 10 110 10 110
2 10 120 11 121
3 10 130 12,1 133,1
4 10 140 13,31 146,4
- 3. Thµnh lËp c«ng thøc tÝnh chuyÓn ®¬n
- Gi¶ sö mét ngêi cã mét kho¶n tiÒn lµ Iv, ®Çu t vµo mét
c¬ së s¶n xuÊt kinh doanh víi l·i suÊt b×nh qu©n lµ
r%/n¨m
Sau n¨m thø nhÊt ngêi ®ã thu ®îc mét kho¶n tiÒn lµ:
Iv + Iv.r = Iv(1+r)
N¨m thø hai, nÕu sè tiÒn trªn ®îc tiÕp tôc sö dông ®Ó
®Çu t ®Õn cuèi n¨m sÏ thu ®îc:
Iv(1+r) + r.Iv(1+r)=Iv(1+r)2
T¬ng tù, sè tiÒn cã ®îc ®Õn cuèi n¨m thø n: Iv(1+r)n
- 3. Thµnh lËp c«ng thøc tÝnh chuyÓn ®¬n
C«ng thøc tÝnh chuyÓn:
FV=PV(1+r)n (5.2a)
PV=FV(1+r)-n (5.2b)
Trong ®ã
FV: gi¸ trÞ cña tiÒn chuyÓn vÒ n¨m gèc lµ cuèi n¨m n trong t¬ng lai
PV: gi¸ trÞ tiÒn ®Çu t trong hiÖn t¹i
r: l·i suÊt b×nh qu©n n¨m (%)
n: sè thêi ®o¹n ®Çu t, chÝnh lµ sè thêi ®o¹n tÝnh chuyÓn
Chó ý: §Ó tiÖn tÝnh to¸n, c¸c gi¸ trÞ (1+r)n vµ 1/(1+r)n ®îc tÝnh s½n
trong c¸c b¶ng.
- 4. X¸c ®Þnh tû suÊt r
Trêng hîp 1:
- NÕu vèn sö dông lµ vèn vay th× r lµ l·i suÊt vay
- NÕu vay tõ nhiÒu nguån th× r lµ l·i suÊt vay b×nh qu©n
m
k 1
Iv k . r k
r m (5.3)
k 1
Iv k
Trong ®ã:
Ivk : sè vèn vay tõ nguån k
rk: l·i suÊt vay tõ nguån k
m: sè nguån vay
- 4. X¸c ®Þnh tû suÊt r
NÕu vay hoÆc cho vay theo c¸c kú h¹n kh¸c nhau th× ph¶i
chuyÓn l·i suÊt ®i vay (hoÆc cho vay) vÒ cïng mét kú h¹n
th«ng thêng lµ n¨m theo c«ng thøc sau:
rn = (1+rth¸ng)12 – 1 (5.4)
rn = (1+rquý )4 – 1 (5.5)
rn = (1+r6th¸ng)2 – 1 (5.6)
- 4. X¸c ®Þnh tû suÊt r
Trêng hîp 2:
NÕu vèn ®Çu t do ng©n s¸ch Nhµ níc cÊp th× r l·i suÊt vay
dµi h¹n cña ng©n hµng
Trêng hîp 3:
NÕu vèn ®Çu t lµ vèn gãp cæ phÇn th× r lµ cæ tøc ph¶i tr¶
cho c¸c cæ ®«ng
- 4. X¸c ®Þnh tû suÊt r
TÝnh r dùa vµo hiÖn gi¸, gi¸ trÞ t¬ng lai vµ thêi ®o¹n
®Çu t This image cannot currently be displayed.
Ta cã: FV=PV(1+r)n
FV/PV=(1+r)n
1/ n
FV
r 1 (5.7)
PV
- 4. X¸c ®Þnh tû suÊt r
Trong trêng hîp xÐt ®Õn c¶ hai yÕu tè lµ rñi ro vµ l¹m ph¸t, r
®îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
This image cannot currently be displayed.
(1rlf )( r) 1
1
rdm
1qruiro
Trong ®ã:
rdm : r tÝnh chuyÓn trong trêng hîp cã tÝnh ®Õn tèc ®é l¹m ph¸t vµ rñi
This image cannot currently be displayed.
ro
rlf: tèc ®é l¹m ph¸t
qruiro: x¸c xuÊt rñi ro tÝnh theo tû lÖ phÇn tr¨m
r: l·i suÊt thùc tÕ mong muèn ®¹t ®îc
- 5. Thành lập công thức tính chuyển tổng quát và khái
niệm về chuỗi tiền tệ đều
5.1 Thành lập công thức tính chuyển đơn
FV=PV(1+r)n This image cannot currently be displayed.
PV=FV(1+r)-n
Trường hợp phải tính chuyển các khoản tiền ở các
thời đoạn khác nhau về cùng một năm gốc ta có
công thức tổng quát:
This image cannot currently be displayed.
n
FV PVi (1 r )n i
i 0
n
PV FVi (1 r ) i
i 0
- 5.2 Thành lập công thức tính chuyển cho trường hợp
đặc biệt
Khái niệm chuỗi tiền tệ đều
This image cannot currently be displayed.
- Là chuỗi tiền tệ mà ta phải trả hoặc nhận sau mỗi This image cannot currently be displayed.
thời hạn là bằng nhau và bằng A
- Trường hợp lãi suất xem như không thay đổi hoặc
lãi suất bình quân của cả đời dự án
(1 r ) 1 n
(1 r ) n 1
FV A PV A
r r (1 r )n
This image cannot currently be displayed.
r r (1 r )n
A FV n A PV
(1 r ) 1 (1 r ) n 1
- 5.2 Bảng tóm lược
§¹i lîng §¹i lîng cho Nh©n c¸c gi¸ trÞ cho Tªn gäi cña ®¹i lîng Ký hiÖu
cÇn t×m tríc tríc víi thõa sè díi cÇn t×m theo ®¹i lîng
This image cannot currently be displayed.
This image cannot currently be displayed.
®©y cho tríc
This image cannot currently be displayed.
FV PV n Gi¸ trÞ t¬ng lai ®¬n (F/P; r%; n)
(1 r)
PV FV n
Gi¸ trÞ hiÖn t¹i ®¬n (P/F; r%; n)
1 /(1 r)
PV A (1 r ) n 1 Gi¸ trÞ hiÖn t¹i cña (P/A; r%; n)
r (1 r ) n chuçi tiÒn tÖ ®Òu be displayed.
This image cannot currently
A PV r (1 r ) n Gi¸ trÞ niªn kim (A/P; r%; n)
(1 r ) n 1 tÝnh theo PV
FV A (1 r ) n 1 Gi¸ trÞ t¬ng lai cña (F/A; r%; n)
r chuçi tiÒn tÖ ®Òu
A FV r Gi¸ trÞ niªn kim (A/F; r%; n)
(1 r ) n 1 tÝnh theo FV
nguon tai.lieu . vn
