Bài giảng Nền móng: Chương 3 - Nguyễn Hữu Thái

Nền Móng
g
Chương 3:
Tính toán Móng Mềm

NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

NỀN MÓNG

§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền
I. Khái niệm về móng mềm và phân loại
Dưới tác dụng của tải trọng, móng bị biến dạng uốn. Vì móng t/xúc với nền, cho nên
b/dạng của móng ngoài tải trọng còn phụ thuộc vào : - độ cứng của móng, - tính chất đất
nền (Hình).
Xét riêng độ cứng móng:
- Đối với những móng có độ cứng rất lớn (có thể coi độ cứng E J = ∞), khi nền bị biến
ố
ấ
ể
ề
ế
dạng thì bản thân móng không biến dạng hoặc biến dạng rất nhỏ và xem như không ảnh
hưởng đến sự phân bố phản lực nền (PLN), gọi là móng cứng tuyệt đối.
- Đối với những móng có độ cứng rất nhỏ (có thể coi độ cứng E J = 0) ), khi nền biến
dạng thế nào thì kết cấu móng biến dạng như vậy, gọi là móng mềm tuyệt đối.
- Đối với những móng có độ cứng hữu hạn (E J ≠ 0). Dưới tác dụng của tải trọng ngoài
và phản lực nền móng sẽ có biến dạng uốn. Ngược lại, biến dạng uốn của móng lại có
ảnh hưởng đến phản lực nền và phát sinh nội lực trong móng, ta gọi là móng mềm.

NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

NỀN MÓNG

2

1

Dạng phân bố của PLN nói chung là một đường cong, do đó khi tính móng, việc xác
định PLN theo công thức nén lệch tâm trong môn SBVL (coi PLN phân bố theo quy
luật bậc nhất, không xét đến tình hình biến dạng của móng), chỉ có ý nghĩa thực
dụng khi tính toán ư/s tăng thêm trong nền, còn để tính toán đối với kết cấu móng thì
dẫn đến sai số lớn không cho phép.(xem Hình)

pmax

ptb

hm

pmin
o

Hiện nay khi xác định phản lực nền người ta đã xét đến độ cứng của móng.
Độ cứng của bản thân móng phụ thuộc không chỉ vào vật liệu làm móng (E) mà còn
phụ thuộc vào kích thước móng (l, b).
- Trong tính toán móng Mềm, tùy theo kích thước móng cần phân biệt 2 loại kết cấu
móng:
* Móng dầm:
l/b ≥ 7
* Móng bản:
ả
l/b < 7
l, b : kích thước hai cạnh của móng.
Đối với Móng Dầm, cần phân biệt 3 trường hợp:
• Bài toán Ứng Suất Phẳng.
• Bài toán B/Dạng Phẳng.
• Bài toán Không gian.
NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

3

NỀN MÓNG

1) Bài toán Ứng Suất Phẳng: Nền là nửa mặt phẳng vô hạn, có dạng lát mỏng,chiều
dầy vô cùng nhỏ (thường lấy 1 đơn vị), hai mặt bên hoàn toàn tự do (ư/s bằng
không), biến dạng có thể khác không. Trên mặt nền đặt một Dầm; cường độ P
không đổi và vuông góc với trục y. (Dầm trên tường, dầm móng trên nền đất)
2) Bài toán B/Dạng Phẳng: Nền là nửa không gian vô hạn, trên nền đặt một dầm với
chiều rộng hữu hạn B, nhưng dài L vô cùng. Theo phương L có tiết diện ngang và
quy luật phân bố không đổi.
- Khi tính toán, người ta cắt bằng 2 mặt phẳng
song song để tách ra một Dải mỏng có chiều dầy bằng đơn vị : Tại các mặt phẳng
cắt không có b/dạng, nhưng có thể có ứ/suất. (Đáy âu thuyền, bản đáy cống …móng
dầm có chiều dài rất lớn và bị uốn theo phương ngang)

P

∞

y

Dầm

x→∞

Dải

L
z
∞

NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

B
NỀN MÓNG

4

2

§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp)

Lưu ý:
- Các biểu thức lập cho Dầm cũng tương tự cho Dải, chỉ khác nhau ở đặc trưng
b/dạng:
E, μ trong công thức cho Dầm (b/t ƯSP) được thay tương ứng bằng
E/(1- μ2) và μ/(1- μ) cho Dải (b/t BDP).
- Đối với công trình thủy lợi thường gặp bài toán cho Dải (biến dạng phẳng)
3) Bài toán Không gian: Móng dầm có chiều dài hữu hạn và chiều rộng rất nhỏ
(khác với bản), nằm trên nửa không gian đàn hồi.

∞
P

∞

∞
∞

NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

NỀN MÓNG

5

§3.1 Khái niệm về móng mềm và mô hình nền (tiếp)

Bài toán x/định PLN thực chất là bài toán tiếp xúc giữa hai vật thể có t/chất
đàn hồi rất khác nhau (E và Eo), vì thế biến dạng của móng còn có quan hệ
chặt chẽ với đất nền (chủ yếu là môđun biến dạng của đất Eo). Để xét mối quan
hệ này, trong tính toán móng mềm người ta thường dùng chỉ số độ mảnh của
móng (t) để phân biệt các bài toán cụ thể.
- Đối với dầm móng (hoặc dải móng) chỉ số độ mảnh (t) có thể được xác
định gần đúng như sau:

E ⎛l⎞
t ≈ 10 0 ⎜ ⎟
E ⎝h⎠

3

(3.1)

trong đó, E, Eo - môđun đàn hồi của vật liệu móng và môđun biến dạng
của đất nền.
l, h: nửa chiều dài và chiều cao của móng.
- Dựa vào chỉ số độ mảnh có thể phân Dầm và Dải thành 3 loại:
Khi
t 10 Dầm (Dải) mềm (Dầm, Dải dài).
- Chỉ số (t) xét toàn diện mối tương quan của các yếu tố ảnh hưởng đến độ
mềm (hay độ cứng) của móng.
NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

NỀN MÓNG

6

3

II. Khái niệm về Mô Hình Nền và các loại MHN
1.

KN về Mô hình nền
- Xét một móng dầm. Dưới tác dụng của tải trọng ngoài q(x) và phản lực nền p(x)
móng dầm bị uốn và độ võng của móng ω(x) được xác định bằng phương trình vi
phân trong môn SBVL:
x
0

d ω ( x)
EJ
= q ( x ) − p( x )
dx 4
4

(3.2)

q(x)

ω(x)
( )

p(x)

- Phương trình (3.2) chứa 2 hàm số chưa biết là ω(x) và p(x). Với một phương trình,
bài toán sẽ không giải được.
- Để giải phương trình trên cần dựa vào điều kiện tương tác giữa móng và nền. Do
chúng luôn luôn tiếp xúc với nhau, ta có điều kiện tiếp xúc giữa đáy móng và mặt
nền sau khi lún là:
ω(x) = S(x)
( )
( )
( )
(3.3)
- Đồng thời phải dùng một mô hình cơ học nào đó để mô tả tính biến dạng của nền
dưới tác dụng của lực, đó chính là quan hệ giữa độ lún của nền S(x) với áp lực đáy
móng (phản lực nền), nghĩa là:
S(x) = F1[p(x)]
Hoặc
p(x) = F2[S(x)]
(3.4)
Các quan hệ (3.4) thể hiện cơ chế làm việc của nền dưới tác dụng của ngoại lực, và
được gọi là Mô Hình Nền.
NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

2.

NỀN MÓNG

7

Các loại MHN
a) MHN biến dạng cục bộ (mô hình Winkler)
- Cơ sở của mô hình: tại mỗi điểm tiếp xúc của dầm trên nền đàn hồi, áp suất trên
mặt nền (= phản lực nền p(x)) tỷ lệ bậc nhất với độ lún của nền S(x), nghĩa là:
p(x) = c . S(x)
(3-3)
c: hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số nền, trị số của nó bằng áp suất gây ra 1 đơn vị độ
lún nền có thứ nguyên là [p/1đ vị lún → kN/m3]
nền,
[p/1đ.vị
].
- Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức liên hệ là:
p(x) = b.c. S(x)
(3-4)
hoặc b.c = k thì ta có:
p(x) = k . S(x)
(3-5)
p(x)
S(x)

- Nền đất tuân theo giả thiết Winkler gọi là nền Winkler, phương pháp tính toán dầm
trên nền (đàn hồi) Winkler, gọi là phương pháp hệ số nền.
Mô hình nền Winkler coi nền đất như một hệ các lò xo đặt thẳng đứng, dài
bằng nhau, có độ cứng c, làm việc độc lập với nhau. (Hình trên)
NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

NỀN MÓNG

8

4

- Nhược điểm chủ yếu của mô hình nền Winkler là ở chỗ nó không phản ánh được tính
phân phối của đất. Thực tế đất có tính dính và ma sát trong, nên khi chịu tải trọng cục bộ
nó có khả năng lôi kéo cả vùng đất xung quanh (ngoài phạm vi đặt tải) vào cùng làm việc
với phần đất ngay dưới tải trọng. Đặc tính ấy của đất được gọi là đặc tính phân phối
(xem Hình). Mô hình nền Winkler vì vậy còn gọi là mô hình nền biến dạng cục bộ.
P
P

P

p(x)

- Hệ số nền (c) là một thông số có tính quy ước, không có ý nghĩa vật lý rõ ràng. Ngay
ộ ạ
, ệ
( )
g
gp
ộ
g ,
p ụ
ộ
đối với một loại đất, hệ số nền (c) cũng không phải là một hằng số, nó biến đổi phụ thuộc
vào kích thước đáy móng.
Tuy vậy, mô hình Winkler vẫn được sử dụng nhiều trong thực tế do đơn giản trong
tính toán và nó thích hợp đối với một số trường hợp:
. Nền đất có tính ép co nhiều,
. Kích thước móng lớn so với chiều dầy vùng nền chịu nén,
Thí dụ: Móng băng giao nhau, tà vẹt đường sắt, cầu phao…
NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

9

NỀN MÓNG

b) MHN bán không gian biến dạng tổng thể
Bài toán không gian:
- Nền đất được xem như một bán không gian biến dạng tuyến tính có giới hạn phía
trên là một mặt phẳng vô hạn với những đặc trưng là mô đun biến dạng Eo và hệ số
nở hông μo . Một tải trọng tập trung (P) tác dụng lên mặt nền, gây ra tại điểm (K)
trên mặt nền, cách điểm đặt lực một khoảng (r) một độ lún được xác định theo
công thức Butxinet:
P

S=

2
1 − μ0

π E0

P
r

r
S

(3.6)

K

Đường lún
Mặt nền

- Biểu thức (3.6) biểu diễn đường lún mặt nền có dạng đường cong hypecbol.
( )
g
g
g
g yp
Eo và μo: mô đun biến dạng và hệ số nở hông của nền
P: tải trọng tác dụng tập trung
r: khoảng cách từ điểm xét đến điểm lực tác dụng.
S: độ lún của nền tại điểm xét

NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

NỀN MÓNG

10

5