1. Trang Chủ
  2. Điện - Điện tử
  3. Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 3 - Cung Thành Long

Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 3 - Cung Thành Long

Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 3 Phương pháp giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà, cung cấp cho người học những kiến thức như: Phương pháp dòng điện nhánh; Phương pháp dòng điện vòng; Phương pháp điện thế đỉnh; Ba phương pháp cơ bản dạng ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo! MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG Chương III CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ III.1. Khái niệm chung III.2. Phương pháp dòng điện nhánh III.3. Phương pháp dòng điện vòng III.4

Thể loại Tài liệu miễn phí Điện - Điện tử

Số trang 23

Ngày tạo 4/6/2023 3:59:21 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.30 M

Tên tệp

Tải Bài giảng Lý thuyết mạch điện: Chương 3 - Cung Thà... (.pdf)

Xem mẫu

  1. MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG Chương III CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ III.1. Khái niệm chung III.2. Phương pháp dòng điện nhánh III.3. Phương pháp dòng điện vòng III.4. Phương pháp điện thế đỉnh III.5. Ba phương pháp cơ bản dạng ma trận
  2. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.1. KHÁI NIỆM CHUNG - Dựa trên hai định luật Kirchhoff - Nguyên tắc: đổi biến và biến đổi sơ đồ mạch - Ba phương pháp cơ bản: dòng nhánh, dòng vòng, thế đỉnh Giải mạch trong miền ảnh phức!
  3. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.2. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH 1. Nguyên tắc: -Chọn ẩn là dòng điện các nhánh - Lập và giải hệ phương trình đại số trong miền phức mô tả mạch theo 2 định luật Kirchhoff 2. Lưu ý: - Về hỗ cảm (K2) - Về nguồn dòng (2 cách viết)
  4. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.2. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH 3. Ví dụ j J i1 i2 R3 i3 C 3 i4 i5 I1 I2 Z3 I3 I4 I5 R1 L2 R4 R5 Z1 * Z5 * Z2 ZM Z4 * R2 L4 E1 * E 5 e1 e5
  5. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.2. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH 3. Ví dụ I1 − I2 − I3 + J = 0 I3 − I4 + I5 − J = 0 Z1 I1 + Z 2 I2 − Z M I4 = E1 − Z 2 I2 + Z 3 I3 + Z 4 I4 + Z M I4 − Z M I2 = 0 − Z M I2 + Z 4 I4 + Z 5 I5 = E 5
  6. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.3. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG 1. Nguyên tắc: - Chọn ẩn là dòng điện khép kín các vòng độc lập của mạch - Viết phương trình theo luật Kirchhoff 2 cho các dòng vòng 2. Lưu ý: - Về nguồn dòng - Về dòng điện nhánh - Về hỗ cảm
  7. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.3. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG 3. Ví dụ J I1 I2 Z3 I3 I4 I5 Z1 * Z5 Z2 ZM Z4 E1 * E 5 - Xét mạch như hình vẽ trên - Chiều vòng chọn như các mũi tên mô tả trong hình
  8. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.3. PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG 3. Ví dụ ( Z1 + Z 2 ) Iv1 − ( Z 2 + Z M ) Iv 2 − Z M Iv3 = E1 − ( Z 2 + Z M ) Iv1 + ( Z 2 + Z 3 + Z 4 + 2 Z M ) Iv 2 + ( Z 4 + Z M ) Iv 3 = − JZ  3 − Z M Iv1 + ( Z M + Z 4 ) Iv 2 + ( Z 4 + Z 5 ) Iv 3 = E5
  9. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.4. PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐỈNH 1. Nguyên tắc: + Chọn ẩn là thế các đỉnh độc lập. Viết (hệ) phương trình K1 theo thế các đỉnh đã chọn + Giải (hệ) phương trình thu được nghiệm là thế các đỉnh độc lập + Tính dòng điện trong các nhánh theo luật Ôm tổng quát Xét luật Ôm: A Z I E B ZI − E = U AB U AB = ϕ A − ϕ B  + ϕ − ϕ = Y ( E + ϕ A − ϕ B ) E U AB I = Z A B
  10. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.4. PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐỈNH 2. Lưu ý: + Không tiện sử dụng phương pháp điện thế đỉnh cho mạch có hỗ cảm (khi giải “tay”) 3. Ví dụ Xét mạch điện: J I1 I2 Z3 I3 I4 I5 Z1 * Z5 Z2 ZM = 0! Z4 ZM E1 * E 5
  11. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.4. PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐỈNH 3. Ví dụ J Chọn 2 đỉnh độc lập: ϕ A , ϕ B A B ϕC = 0 - Gốc I1 I2 Z3 I3 I4 I5 Z1 I1 + U AC = E1 Z1 Z5 Z2 E1 − ϕ A Z4  ⇒ I1 = = Y1 ( E1 − ϕ A ) E1 E 5 Z1 I = ϕ A = Y ϕ I = ϕ B = Y ϕ 2 2 A 4 4 B C Z2 Z4 I3 = Y3 (ϕ A − ϕ B ) I5 = Y5 ( E 5 − ϕ B )
  12. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.4. PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐỈNH 3. Ví dụ J Phương trình K1 cho 2 đỉnh A và B: A B ⎧⎪ I1 − I2 − I3 + J = 0 I1 I2 Z3 I3 I4 I5 ⎨    Z1 Z5 ⎪⎩ I 3 − I 4 + I 5 − J = 0 Z2 Z4 Từ đó có hệ phương trình thế đỉnh: E1 E 5 ⎧⎪(Y1 + Y2 + Y3 ) ϕ A − Y3ϕ B = Y1 E1 + J C ⎨ ⎪⎩−Y3ϕ A + (Y3 + Y4 + Y5 ) ϕ B = Y5 E5 − J
  13. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.4. PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐỈNH 4. Tổng quát Mạch có 2 đỉnh độc lập: ⎧YAAϕ A − YABϕ B = ∑ YkA E kA + ∑ JlA ⎪ k l ⎨ ⎪−YABϕ A + YBBϕ B = ∑ YnB EnB + ∑ J mB   ⎩ n m Mạch có 3 đỉnh độc lập: ⎧ ⎪YAAϕ A − YABϕ B − YACϕC = ∑ YkA E kA + ∑ JlA ⎪ k l ⎪ ⎨−YABϕ A + YBBϕ B − YCBϕC = ∑ YmB E mB + ∑ JnB ⎪ m n ⎪−Y ϕ − Y ϕ + Y ϕ = ∑ Y E + ∑ J ⎪⎩ AC A CB B CC C h hC hC g gC
  14. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN Xét mạch điện như hình vẽ: J Đ A B C V V1 V2 V3 N N A B 1 1 0 -1 1 1 0 0 I1 I2 Z3 I3 I4 I5 2 -1 0 1 2 1 -1 0 Z1 * Z5 Z2 3 -1 1 0 3 0 1 0 ZM Z4 4 0 -1 1 4 0 1 1 E1 * E 5 5 0 1 -1 5 0 0 1 C + Bảng số nhánh – đỉnh và ma trận nhánh – đỉnh A A + Bảng số nhánh – vòng và ma trận nhánh – vòng C C Z
  15. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN 1. Với ma trận nhánh đỉnh A + Vector dòng điện nhánh I ⎛ I1 ⎞ ⎛ U1 ⎞ ⎛ E1 ⎞ n ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟  ⎜ U 2 ⎟ I = ⎜ I 2 ⎟  Un = ⎜ ⎟  ⎜ E 2 ⎟ + Vector điện áp nhánh U n n ⎜ ... ⎟ ... En = ⎜ ⎟ ... ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + Vector sức điện động nhánh E n ⎜ I ⎟ ⎝ n⎠ ⎜ U ⎟ ⎝ n⎠ ⎜ E ⎟ ⎝ n⎠ + Vector thế đỉnh ϕd ⎛ Jd 1 ⎞ ⎛ ϕd 1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + Vector nguồn dòng đỉnh Jd Jd = ⎜ ... ⎟ ϕd = ⎜ ... ⎟ ⎜ J ⎟ ⎜ ϕ ⎟ ⎝ dd ⎠ ⎝ dd ⎠ U n = − Aϕd (1) (1) – Luật Ohm cho các nhánh A I + J = 0 ( 2 ) T n d (2) – Luật Kirchhoff 1
  16. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN 1. Với ma trận nhánh đỉnh A Xét ví dụ minh họa cho ở đầu bài, ta có: ⎛ I1 ⎞ ⎛ U1 ⎞ ⎛1 0⎞ ⎛ E1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜0 ⎟ ⎜ I2 ⎟ ⎜ U 2 ⎟ ⎜ − 1 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ϕ A ⎞ ⎛ J ⎞ ⎜ ⎟ A = −1 1 ⎟ ⎜ E n = ⎜ 0 ⎟ In = ⎜ I3 ⎟ ϕd = ⎜ ⎟  Jd = ⎜⎜ ⎟⎟ U n = ⎜ U 3 ⎟ ⎜ 0 −1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜0 ⎟ ⎜ I ⎟ ⎝ ϕ B ⎠  ⎝ −J ⎠ ⎜ U ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 4⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ E ⎟ ⎜ I ⎟ ⎜ 4⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 5⎠ ⎝ 5⎠ ⎜ U ⎟ ⎝ 5⎠  ⎛ −ϕ A ⎞ ⎛ U1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ U ⎟ ⎜ϕA ⎟ ⎜ 2⎟ ⎛ I1 − I2 − I3 + J ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ AT In + Jd = 0 ⇔ ⎜ = − Aϕd = U n ⇔ ⎜ ϕ A − ϕ B ⎟ = ⎜ U 3 ⎟ ⎜ I − I + I − J ⎟⎟ ⎜⎝ 0 ⎟⎠ ⎜ ⎟ ⎝ 3 4 5 ⎠ ϕ ⎜ B ⎟ ⎜ U 4 ⎟ ⎜ −ϕ ⎟ ⎜⎜  ⎟⎟ ⎝ B ⎠ ⎝U5 ⎠
  17. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN 2. Với ma trận nhánh vòng C Cùng với các vector đã lập với ma trận nhánh đỉnh A, ta lập thêm: - Nhánh có nguồn dòng khép qua, cùng chiều dòng điện + Vector Jn: trong nhánh, ghi J; ngược chiều dòng ghi - J - Nhánh không có nguồn dòng khép qua ghi 0 - Dạng ma trận cột + Vector Iv - Dạng ma trận cột - Mỗi phần tử là một dòng vòng độc lập đã chọn + Ta có: In = CIV + Jn ( 3) (3) – chuyển đổi dòng nhánh dòng vòng C U = 0 ( 4) T n (4) – phương trình Kirchhoff 2
  18. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN 2. Với ma trận nhánh vòng C Ví dụ, trong mạch điện đã xét ở đầu bài ⎛0 ⎞ ⎛1 0 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎛ Iv1 ⎞ ⎜0 ⎟ ⎜ ⎟ 1 −1 0 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ C = ⎜0 1 0 ⎟ I = ⎜ I ⎟ Jn = ⎜ J ⎟ v2 ⎜ ⎟ v ⎜ ⎟ ⎜ 0 1 −1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 −1⎟ ⎝ I v3 ⎠ ⎜0 ⎟ ⎝ ⎠ ⎜0 ⎟ ⎝ ⎠
  19. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN 3. Ma trận tổng trở nhánh Z + Nguyên tắc lập: Zkk – tổng trở trên các nhánh Zij – tổng trở hỗ cảm giữa hai nhánh i và j + Ví dụ: Chiều dòng nhánh vào các phần tử hỗ cảm ngược nhau so với các cực cùng tính thì zij Z1 0 0 0 0 mang dấu âm! 0 Z2 0 -ZM 0 + Ta có: 0 0 Z3 0 0 0 -ZM 0 Z4 0 U n = ZIn − E n ( 5 ) 0 0 0 0 Z5 (5) – luật Ôm cho nhánh có nguồn
  20. CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA III.5. BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN DẠNG MA TRẬN 4. Hệ phương trình dòng nhánh dạng ma trận + Phương trình K1: kết quả (2) + Phương trình K2: thay (5) vào (4) ta có CT ⎡⎣ ZIn − E n ⎤⎦ = 0 ⇔ CT ZIn = CT E n + Và ta có hệ phương trình dòng nhánh: ⎪⎧ AT In + Jd = 0 ⎨ ⎪⎩CT ZIn = CT E n (6)
nguon tai.lieu . vn
Kiến trúc - Xây dựng Tự động hoá Điện - Điện tử Kĩ thuật Viễn thông Cơ khí - Chế tạo máy Năng lượng Hoá dầu Hoá học Sinh học