Xem mẫu
- Caùc khaâu phi tuyeán cô baûn
Khaâu relay 2 vò trí coù treå Khaâu relay 3 vò trí coù treå
y y
Ym
Ym
u u
−D
-D D D
−Ym
−Ym
(neáu | u |≥ D)
Ym sgn(u )
y=
− Ym sgn(u ) (neáu | u |< D)
&
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
- Caùc khaâu phi tuyeán cô baûn
Khaâu khueách ñaïi baõo hoøa coù treå
y
Ym
u
−D
D
−Ym
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 10
- Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân
Quan heä vaøo – ra cuûa heä phi tuyeán lieân tuïc coù theå bieåu dieãn döôùi
daïng phöông trình vi phaân phi tuyeán baäc n:
d n−1 y (t )
d n y (t ) d mu (t )
dy (t ) du (t )
= g
dt n−1 ,L, dt , y (t ), dt m ,L, dt , u (t )
n
dt
trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo,
y(t) laø tín hieäu ra,
g(.) laø haøm phi tuyeán
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 1
a: tieát dieän van xaû
qin A: tieát dieän ngang cuûa boàn
u(t) g: gia toác troïng tröôøng
y(t) qout k: heä soá tæ leä vôùi coâng suaát bôm
CD: heä soá xaû
Ay (t ) = qin (t ) − qout (t )
Phöông trình caân baèng: &
qin (t ) = ku (t )
trong ñoù:
qout (t ) = aCD 2 gy (t )
( )
1
(heä phi tuyeán baäc 1)
y (t ) = ku (t ) − aC D 2 gy (t )
⇒ &
A
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 2
J: moment quaùn tính cuûa caùnh tay maùy
M: khoái löôïng cuûa caùnh tay maùy
m: khoái löôïng vaät naëng
l l: chieàu daøi caùnh tay maùy
m
lC : khoaûng caùch töø troïng taâm tay maùy ñeán truïc quay
u θ
B: heä soá ma saùt nhôùt
g: gia toác troïng tröôøng
u(t): moment taùc ñoäng leân truïc quay cuûa caùnh tay maùy
θ(t): goùc quay (vò trí) cuûa caùnh tay maùy
Theo ñònh luaät Newton
( J + ml 2 )θ&(t ) + Bθ (t ) + (ml + MlC ) g cosθ = u (t )
& &
&(t ) − (ml + MlC ) g cosθ +
B 1
⇒ θ&(t ) = −
& θ u (t )
2 2 2
( J + ml ) ( J + ml ) ( J + ml )
(heä phi tuyeán baäc 2)
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 3
δ: goùc baùnh laùi
ψ: höôùng chuyeån ñoäng
cuûa taøu
Höôùng chuyeån ñoäng
k: heä soá
δ ( t)
τi: heä soá
ψ(t)
Phöông trình vi phaân moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä thoáng laùi taøu
( )
1 1 1 3 k &
τ τ ψ (t ) + ψ (t ) + τ τ (τ 3δ (t ) + δ (t ) )
ψ&(t ) = − + ψ&(t ) −
&& τ τ & & &
1 2 1 2 1 2
(heä phi tuyeán baäc 3)
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
- Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi
Heä phi tuyeán lieân tuïc coù theå moâ taû baèng phöông trình traïng thaùi:
x (t ) = f ( x (t ), u (t ))
&
y (t ) = h( x (t ), u (t ))
trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo,
y(t) laø tín hieäu ra,
x(t) laø vector traïng thaùi,
x(t) = [x1(t), x2(t),…,xn(t)]T
f(.), h(.) laø caùc haøm phi tuyeán
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
- Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi – Thí duï 1
PTVP:
qin
( )
1
y (t ) = ku (t ) − aC D 2 gy (t )
u(t) &
A
y(t) qout
Ñaët bieán traïng thaùi: x1 (t ) = y (t )
x (t ) = f ( x (t ), u (t ))
&
PTTT:
y (t ) = h( x (t ), u (t ))
trong ñoù:
aC D 2 gx1 (t ) k
f ( x, u ) = − + u (t )
A A
h( x (t ), u (t )) = x1 (t )
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
nguon tai.lieu . vn
