Xem mẫu
- Lý thuyết Điều khiển tự động 1
om
.c
ng
Thiết kế bộ
co
quan sát
an
th
trạng thái o ng
du
u
cu
ThS. Đỗ Tú Anh
Bộ môn Điều khiển tự động
Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-1
Bộ quan sát trạng thái
Mục đích
om
• Để thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái u = -Kx, vector biến trạng
.c
thái x được giả thiết là có sẵn (đo được)
ng
• Trên thực tế, không phải mọi biến trạng thái đều có thể đo được, nhưng có
co
thể ước lượng được thông qua các tín hiệu vào/ra
an
Bộ quan sát trạng thái được sử dụng để ước lượng (khôi phục) các biến
th
trạng thái thông qua các tín hiệu vào/ra
o ng
du
Điều kiện cần và đủ
u
cu
Hệ (1) là quan sát được hoàn toàn
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-2
Bộ quan sát trạng thái Luenberger
Xét hệ thống liên tục tuyến tính một vào-một ra được mô tả bởi
om
(1)
(2)
.c
ng
Giả sử là ước lượng của vector trạng thái x
co
Sử dụng bộ quan sát trạng thái với hai tín hiệu vào là u và y, và các tín
an
hiệu ra là
th
(3)
o ng
du
Thành phần hiệu chỉnh
u
cu
Bài toán thiết kế bộ quan sát
Tìm ma trận Ke của bộ quan sát trạng thái để có được sự xấp xỉ x ≈ x
sau một khoảng thời gian T đủ ngắn
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-3
Bộ quan sát trạng thái Luenberger (tiếp)
om
.c
ng
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-4
Bộ quan sát trạng thái Luenberger (tiếp)
Lấy phương trình (1) trừ (3)
om
(4)
.c
ng
Định nghĩa sai lệch giữa và là vector sai lệch e
co
an
Khi đó (4) được viết lại thành
th
o ng
Để vector sai lệch e → 0 thì ma trận phải có các giá trị
du
riêng nằm ở bên trái trục ảo
u
cu
Nếu các giá trị riêng của A – KeC được chọn sao cho động học của
vector e là ổn định và đủ nhanh thì e sẽ tiến tới 0 với tốc độ đủ lớn
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-5
Bài toán đối ngẫu
Bài toán thiết kế bộ quan sát trạng thái được chuyển thành bài toán xác
định ma trận Ke của bộ quan sát sao cho A – KeC có được các giá trị riêng
om
mong muốn
.c
Giống như bài toán đặt điểm cực (xem bài giảng 16)
ng
Để ý thêm là các giá trị riêng của A – KeC cũng chính là các giá trị riêng
co
của A* – Ke* C*
an
Xét hệ
th
o ng
du
Để thiết kế bộ QSTT, chúng ta sẽ giải bài toán đối ngẫu, đó là bài toán thiết
kế bộ điều khiển trạng thái theo nguyên lý đặt điểm cực cho hệ đối ngẫu
u
cu
giả sử tín hiệu điều khiển v là
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-6
Bài toán đối ngẫu (tiếp)
Chú ý
om
• Như đã đề cập (xem bài giảng 16), điều kiện cần và đủ để tồn tại ma trận
điều khiển trạng thái K cho hệ đối ngẫu
.c
ng
co
là hệ phải điều khiển được hoàn toàn, tức là
an
Rank =n
th
Đây chính là điều kiện để hệ (1) là quan sát được hoàn toàn
o ng
du
• Có ba cách để xác định Ke cho bộ QSTT
u
Cách 1: trực tiếp
cu
Cách 2: sử dụng mô hình dạng chuẩn quan sát
Cách 3: Ackermann
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-7
Thiết kế bộ QSTT
Phương pháp Ackermann
om
Ma trận Ke của bộ quan sát được xác định như sau
.c
ng
co
an
th
o ng
du
trong đó Ma trận quan sát được
u
φ ( A) = A n + α n −1A n −1 + " + α1A + α 0
cu
với α i là các hệ số của đa thức đặc tính mong muốn của bộ QSTT được xác
định từ các điểm cực mong muốn của hệ
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-8
Thiết kế bộ QSTT (tiếp)
om
.c
ng
co
an
Hãy thiết kế bộ QSTT với các điểm cực mong muốn là
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-9
Kết hợp bộ ĐKPHTT và bộ QSTT
Sau khi thiết kế bộ quan sát trạng thái, vector trạng thái ước lượng
có thể được sử dụng để thiết bộ đk phản hồi trạng thái
om
.c
Điều kiện cần và đủ
ng
Hệ là điều khiển được hoàn toàn và quan sát được hoàn toàn
co
an
Xét hệ thống liên tục tuyến tính một vào-một ra được mô tả bởi
th
o ng Đã định nghĩa
du
Ta có
u
cu
Đã biết
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-10
Kết hợp bộ ĐKPHTT và bộ QSTT (tiếp)
om
.c
ng
co
an
th
o ng
du
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-11
Kết hợp bộ ĐKPHTT và bộ QSTT (tiếp)
Phương trình đặc tính
om
.c
ng
hay
co
an
Điểm cực được Điểm cực được
th
tạo ra khi thiết kế tạo ra khi thiết kế
bộ đk PHTT
o ng bộ đk QSTT
du
u
Nguyên lý tách
cu
Bài toán thiết kế hệ thống
Bài toán thiết kế Bài toán thiết
đk phản hồi kết hợp quan = +
bộ đk PHTT kế bộ QSTT
sát trạng thái
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
- 17-12
Bộ quan sát trạng thái Luenberger (tiếp)
om
.c
ng
co
1. Thiết kế bộ đk PHTT với các điểm cực mong muốn là
an
và
th
2. Thiết kế bộ QSTT với các điểm cực mong muốn là
o ng
du
3. Vẽ sơ đồ cấu trúc của cả hệ thống
u
cu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
nguon tai.lieu . vn
